西安交通大学网络学院公共课《普通物理》作业集答案

参考答案

第一章 质点运动学参考答案

一、单项选择题：

1 C 2C 3D ；4．C ；5.B ；6. B,7. D 二、填空题： 1.

2

R

π； 2.加速； 3.加速；4.22i t j - ,22i j - ；5.2

44y x =-；

6. -2j

7. (1060)(1540)v t i t j =-++-

8045i j -

三、计算题：

第二章 牛顿定律参考答案

一、单项选择题：

1. B ；

2.B ；

3.D ；

4.B ；5B ；6. A, 7. C; 二、填空题：

1. 20N ；

2. 12N,

3. ①θsin 4/2

0g v ； 三、计算题：

1. 解：（1）由牛顿第二定律 cv dt dv

m

-=

分离变量 dt m

c

v dv -=

积分可得 m

ct e v v /0-= （2）由上式 dt e v dx m

ct /0-=

积分可得 )1(/0m ct e v c

m

x --=

2. 解：由牛顿第二定律 412+==t m F

dt dv

积分得 t t v dt

dx

v 4620++==

再积分得 2

30022t t t v x x +++=

代入v 0和x 0得 6462

++=t t v m/s

56222

3

+++=t t t x m

第三章 动量守恒定律和能量守恒定律参考答案

一、单项选择题：

1. D ；

2. A

3. B

4. A;

5. A; 二、填空题： 1

.

；2.02sin P I mv j α=- ；3.()ML M m +，()mL M m -+；4.02mv j -

；

三、计算题：

1.（1）由功能原理，摩擦力做功

222

000

113228

k k W E E mv mv mv =-=

-=- （2）又由功的定义，摩擦力做功

d 2W f l r mg πμ=⋅=-⎰

因此可得

20

316v rg

μπ=

（3）静止前运行圈数 20

201042338mv n mv -==-圈

2. 解：水平方向动量守恒 v m v

m mv ''+=2

由题意，在最高点 0=T F 则

l v m g m h

2

'=

'

由机械能守恒 2

212

212h v m l g m v m '+'=''

解之，得弹丸所需速率的最小值为

gl m

m v 52'

=

3..取球形屋面球心为重力势能零参考点，由机械能守恒，有

22sin mgR mv mgR θ=+

根据牛顿第二定律，有

2s i n N m g F m v R θ-=

冰块离开屋面的条件是

0N F =

由以上三式解得

v =

arcsin 23θ=

4．解：取小球开始时在位置A 为重力势能的参考点，由系统的机械能守恒定律，有

2

2

()

2(3)2C k l mg r mv =+ （1）

小球要刚好通过最高点C 的条件是

0N F = （2） 由牛顿第二定律，有

2

N C F mg mv r += （3） 由（1），（2），（3）式解得：

27()k mgr l =

5．由动量守恒定律 1102201122m v m v m v m v +=+

由机械能守恒定律

2222

1102201122

11112222

m v m v m v m v +=+ 11012220()()m v v m v v -=- 2

2

2

2

11012220()()m v v m v v -=-

101220v v v v +=+ 102021v v v v -=-

1210220

112()2m m v m v v m m -+=

+

2120110

212

()2m m v m v v m m -+=+

6．在沿斜面的方向上动量守恒 10)(V m m COS mV +'=α

上滑过程机械能守恒 gh m m V m m V m m )()()(2

2212

121+'++'=+'

解得：gh COS V V m m m 2)(2

02-=

+'α

第四章 刚体的转动参考答案

一、单项选择题： 1. A

二、填空题：

1. ①ml 2／3;

2. ①3mR 2/2； 三、计算题：

1. 解：设A 段绳子中的张力为T A ，B 段绳子中的张力为T B ，物体A 的加速度为a .可以分别列出物体A 、B 和定滑轮的动力学方程

α

J R T R T ma T mg ma mg T A B B A =-=-=- 30sin

式中2222

1mR R m J =⋅⋅=

为滑轮的转动惯量，R a

=α为滑轮的角加速度。

解上面的方程组可得 mg

T mg T g

a B A 6

532

6===

2.设AC 段绳子中的张力为T AC ，BC 段绳子中的张力为T BC ，滑块A 的加速度为a ，可

以分别列出物体A 、B 和定滑轮的动力学方程 α

J R T R T ma

T mg ma

T =-=-=AC BC BC AC

式中2222

1mR R m J =⋅⋅=

为滑轮的转动惯量，R a

=α为滑轮的角加速度。2分

解上面的方程组可得 mg T mg T g

a 3

231

3

BC

AC ==

=