《3.1.1 问题探索——求自由落体的瞬时速度》教案
《自由落体运动》教案及说课稿
《自由落体运动》教案及说课稿《自由落体运动》教案一教学目标知识目标1、知道什么是自由落体运动.2、知道什么是重力加速度，知道重力加速度的方向和通常的取值.3、会应用相应的运动学公式解答有关自由落体运动的问题.能力目标调动学生积极参与讨论的兴趣，培养逻辑思维能力及表述.教学建议教材分析教材把自由落体运动作为初速度为零、加速度为的匀加速直线运动的特例来处理，没有另外给出自由落体运动的公式，这体现了物理学从简单问题入手，用理想化的方法处理实际问题的方法.研究自由落体运动时，给出了频闪照相机的照片，但没有作定量的详细分析，只要求从图上看出物体越落越快，物体作加速运动即可.教材为了简便，援引伽利略的研究结果，直接给出了自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，重力加速度的讲述，也比较适合学生的思维习惯，根据实验在同一地点，从同一高度同时自由下落的物体，同时到达地面的事实.由知它们的加速度必相同，所以本节课的重点和关键是做好实验和推理分析.教法建议可以按照教材安排的顺序，在讲解的同时，通过实验，边讲边议，如果学生条件许可，可采取讨论式的教法.教学设计示例教学重点：认识自由落体运动是初速度为零、加速度为的匀变速直线运动，并能应用匀变速直线运动的规律解决自由落体运动的问题.教学难点：自由落体运动中不同物体下落的加速度都为 .主要设计：一、自由落体运动[方案一]1、思考与讨论：(1)重的物体下落得快还是轻的物体下落得快(2)请举出一重的物体下落快的实例(演示一团棉花和一块石头下落的现象)(3)请举出一轻的物体下落快的实例(演示一小粒石子和一大张纸片下落情况)2、分析引导：(1)上述实验现象是因为有空气阻力存在使现象变得复杂，(教师指出)(2)演示：把纸片团成一个小纸团，再让它和小石子同时下落的现象.(3)提问：如果没有空气阻力，只在重力作用下轻重不同的物体下落快慢如何(4)演示：按教材要求做“牛顿管”实验.3、分析与小结：(1)分析“牛顿管”实验的特点，引出自由落体运动的定义.(2)展示课件“自由落体运动的频闪效果”(3)分析频闪效果，分析出自由落体运动是加速运动，进而指出，自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动.[方案二]1、教师提出我们要研究一种见得非常多的物体运动，即物体下落的运动，问学生：重的物体下落快还是轻的物体下落的快2、启发学生回想所见过物体的下落运动，有没有轻的物体下落快的现象引导学生对观察到的物体下落现象总结为“有时重的物体下落快、有时轻的物体下落快”(配合演示)3、提问：怎样从理论上说明重的物体比轻的物体下落快是不对的让学生看教材30页有关伽利略的推理，认识到从“重的物体下落快”会导出矛盾的结论.4、提问：为什么有时重的物体下落快有时轻的物体下落快可通过前面的演示启发学生想到：空气阻力的作用使得物体下落问题变得复杂.5、教师问：我们应该怎样研究物体的下落运动引导学生想到研究问题应从简单到复杂，因此应首先研究没有空气阻力时物体的下落情况.指出可根据实验来研究.6、演示：“牛顿管实验”让学生得出结论：没有空气阻力，只有重力作用时，轻重不同的物体下落快慢相同.7、教师小结：物体只在重力作用下从静止下落的运动叫自由落体运动，轻重不同的物体自由下落快慢相同.8、展示课件“自由落体运动的频闪效果”，总结特点：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动.二、自由落体加速度：1、分析引导：在同一地点，从同一高度同时下落的物体，下落到同一位置时(这个位置是任意的)所用时间总是相同的.可知：这些初速度为零的匀加速运动，在相同时间里发生了相等的位移，由知，它们的加速度必相同.2、让学生看书，记住重力加速度的方向，了解一些地区的重力加速度的数值.3、让学生根据匀变速运动的公式，推导出自由落体运动的公式：若学生基础较好，可根据自由落体频闪照片，用分析纸带的方法粗算一下自由落体加速度.探究活动滴水法测重力加速度的过程是这样的，让水龙头的水一滴一滴的滴在其正方的盘子里，调整水龙头，让前一滴水滴到盘子时后一滴恰好离开水龙头，测出几滴水落到盘中的总时间t，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差h，即可算出重力加速度.请思考：为什么不只测出一滴水下落的时间即开始计算按前面给的方法测出一个水滴下落时间还是为什么重力加速度的表达式是什么实际做一做，计算一下，当地的重力加速度.《自由落体运动》教案二教学准备教学目标1、理解自由落体运动，知道它是初速度为零的匀加速直线运动2、明确物体做自由落体运动的条件3、理解重力加速度概念，知道它的大小和方向，知道在地球上不同的地方，重力加速度的大小是不同的4、培养学生实验、观察、推理、归纳的科学意识和方法5、通过对伽利略自由落体运动研究的学习，培养学生抽象思维能力，并感受先辈大师崇尚科学、勇于探索的人格魅力教学重难点理解在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同是本节的重点。
3.1.1问题探索——求自由落体的瞬时速度_课件-湘教版数学选修1-1
题型二 求瞬时速度 【例2】 已知一物体作自由落体运动，s＝12gt2(位移单位：
m，时间单位：s，g＝9.8 m/s2)．
(1)计算t从3 s到3.1 s,3.01 s,3.001 s各段时间内平均速度； (2)求t＝3 s时的瞬时速度．
解 (1)当t在区间[3,3.1]时，d＝3.1－3＝0.1(s)，s(3.1)－s(3) ＝12g×3.12－12g×32＝2.989(m)， v 1＝s3.1d－s3＝20.9.189＝29.89(m/s)． 同理，当t在区间[3,3.01]时， v 2＝29.449(m/s)， 当t在区间[3,3.001]时， v 3＝29.404 9(m/s)．
答案 D
2．已知物体位移s与时间t的函数关系为s＝f(t)．下列叙述
正确的是
( )．
A．在时间段[t0，t0＋d]内的平均速度即是在t0时刻的瞬时速度 B．在的t1＝速1度.1都，与t2＝t＝1.10时1，刻t的3＝速1.度00相1，等t4＝1.000 1，这四个时刻
C．在间时段间的段平[t0均－速d，度t0相]与等[t0，t0＋d](d>0)内当d趋于0时，两时
点评 物体的运动方程是s(t)，则从t＝t1到t＝t2的平均速度 是v(t，d)＝st2t2－－ts1t1.
1． 已知物体运动方程为s(t)＝2t2＋2t(位移单位：m，时间单位：s)， 求： (1)物体在运动前3 s内的平均速度； (2)物体在2 s到3 s内的平均速度．
解 (1)物体在前3 s内的位移为： s(3)－s(0)＝2×32＋2×3－0＝24(m)，故前3 s内的平均速度 为s3－3 s0＝234＝8(m/s)． (2)物体在2 s到3 s内的位移为 s(3)－s(2)＝24－(2×22＋2×2)＝12(m)． 故物体在2 s到3 s这段时间内的平均速度为 s33－ －s22＝12(m/s)．
《3.1.2瞬时速度与导数》教学案1
《3.1.2瞬时速度与导数》教学案教学目标1.会用极限给瞬时速度下精确的定义；并能说出导数的概念.2.会运用瞬时速度的定义，求物体在某一时刻的瞬时速度．3.大胆质疑，积极讨论，高效学习，勇于展示自己的观点与解法，以极度的热情投入到合作与学习中，体验学习的快乐.教学重、难点瞬时速度、瞬时变化率的概念、导数的概念.教学过程一、课前准备1、求函数平均变化率的步骤：2、过曲线3()f x x =上两点(1,1),(1,1)p Q x y +∆+∆做曲线的割线，求当x ∆=0.1时割线的斜率.二、新知探究探究(一)瞬时速度：1. 已知物体作变速直线运动，其运动方程为s ＝s(t)(ｓ表示位移，t 表示时间)，求物体在t 0时刻的速度．问题1：如图设该物体在时刻t 0的位移是ｓ(t 0)＝OA 0，在时刻t 0 +Δt 的位移是s(t 0+Δt)=OA 1，则从t 0 到 t 0 +Δt 这段时间内，物体的位移是:_________________________.问题2：在时间段(t 0+△t)－t 0内，物体的平均速度为: _____________________________________.问题3：平均速度与瞬时速度分别反映了什么？1000()()s OA OA s t t s t ∆=-=+∆-t s t t t t s t t s v ∆∆=-∆+-∆+=0000__)()()(平均速度：反映了物体运动时的快慢程度，但要精确地描述非匀速直线运动，就要知道物体在每一时刻运动的快慢程度，就需要通过瞬时速度来反映.如果物体的运动规律是 s =s (t )，那么物体在时刻t 的瞬时速度v ，就是物体在t 到 t +Δt 这段时间内，当 Δt →0 时平均速度.v tt s t t s →∆-∆+)()(，也就是位移对于时间的瞬时变化率. 2.瞬时速度的定义：物体在某一时刻(某一位置)的速度，叫做瞬时速度.另一个角度，瞬时速度是平均速度ts ∆∆当t ∆趋近于0时的 . 探究(二)导数的概念：1.设函数)(x f y =在0x x =处附近有定义，当自变量在0x x =附近有改变x ∆时，则函数)(x f y =相应地有改变)()(00x f x x f y -∆+=∆，如果0→∆x 时，y ∆与x ∆的比xy ∆∆(也叫函数的平均变化率)无限趋近于某个常数l ，我们把这个常数l 叫做函数)(x f y =在0x x →处的瞬时变化率.记作 ____________________________________ .还可以说，当0x ∆→时，函数平均变化率的极限值等于函数在x 0处瞬时变化率， 可记作 ，函数在x 0的瞬时变化率，通常就定义为f(x)在x=x 0处的导数，并记作：注意：○1“0x ∆→”的意义：x ∆与0的距离要多近有多近，即|0|x ∆-可以小于给定的任意小的正数，但始终0x ∆≠ .○2当0x ∆→时，存在一个常数与 00()()f x x f x x+∆-∆ 无限的接近. 2.导函数：称这个函数)(/x f 为函数)(x f y =在开区间内的导函数，简称导数，记作 .注：(1)如果函数)(x f y =在开区间),(b a 内每一点都有导数，则称函数)(x f y =在开区间),(b a 内可导. (2)导数与导函数都称为导数，这要加以区分：求一个函数的导数，就是求导函数；求一个函数在给定点的导数，就是求导函数值.它们之间的关系是函数)(x f y =在点0x 处的导数就是导函数)(/x f 在点0x 的函数值.(3)求导函数时，只需将求导数式中的0x 换成x 就可，即)(/x f ＝xx f x x f x ∆-∆+→∆)()(lim 0 ⑷今后，如不特别说明求某一点的导数，求导数指得就是求导函数.3.由导数的定义可知，利用导数的定义求函数)(x f y =的导数的一般步骤是： 第一步，求函数的增量00()()y f x x f x ∆=+∆-； 第二步：求平均变化率0()f x x y x x+∆∆=∆∆； 第三步：取极限得导数00()limx y f x x ∆→∆'=∆. 三、典型例题例 竖直向上弹射一个小球，小球的初速度为100m/s ，试求小球何时速度为0？ 解：小球的运动方程为h (t )=100t －12gt 2， 在t 附近的平均变化率为 22211[100()()][100]221100()2t t g t t t gt t t gt t t g t t +∆-+∆--∆∆-⋅⋅∆-∆=∆ =100－gt －12g △t . 当△t →0时，上式趋近于100－gt .可见t 时刻的瞬时速度h ’(t)=100－gt.令h ’(t )=100－gt =0，解得10010010.2()9.8=≈≈t s g 所以小球弹射后约10.2s 向上的速度变为0.变式1.物体作自由落体运动，运动方程为221gt S =，其中位移单位是m ，时间单位是s ，g =10m/s 2.求：(1) 物体在时间区间[2，2.1]上的平均速度；(2) 物体在时间区间[2，2.01]上的平均速度；(3) 物体在t =2(s)时的瞬时速度.2.求y=x2+2在点x=1处的导数.四、课堂小结反思。
自由落体运动教学设计(优秀3篇)
自由落体运动教学设计（优秀3篇）《自由落体运动》教案篇一教材分析落体运动是一种常见的运动，自古以来许多人都研究过，伽利略对自由落体运动的研究意义巨大。
本节教材通过演示、实验分析得出自由落体运动的规律。
对于物体的运动快慢，教材通过演示牛顿管实验进行证实，进而最后抽象出自由落体运动这一运动模型。
这样的编写层次分明，实现从感性到理性，符合学生的认知规律。
只要认真做好演示实验，学生不难建立自由落体运动这一模型。
关于自由落体运动是否是匀加速直线运动，教材中通过实验方法：利用打点计时器分析纸带得出自由落体运动的性质。
三维目标：一、知识与技能1. 通过探究，知道自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。
2. 知道自由落体运动加速度的方向和大小，知道不同地点的重力加速度不一样。
3. 根据匀变速直线运动规律，得到自由落体的运动规律。
二、过程与方法1. 掌握忽略次要因素，抓住主要因素的科学方法。
2. 运用自由落体运动规律解决有关实际问题。
三、情感态度与价值观1. 体会伽利略研究自由落体运动的思路和方法，学习其科学探索精神。
2. 培养实事求是的科学态度，从实际问题中分析规律。
回顾：匀变速直线运动的规律（公式）v t= v 0+ats= v 0 t+ at2vt 2- v 02 =2as新课导入：实验一：一手拿小纸片，另一手拿粉笔，双手举高相同的高度，然后同时松手，看看纸片与粉笔，谁先落地？实验二：把实验一中的纸片捏成团，结果又如何呢？实验三：毛钱管中的纸片和粉笔的下落情况。
那么通过以上的实验，我们得到一条结论：受空气阻力的影响，我们实验一中的纸片比粉笔晚着地。
在没有空气的阻力的情况下，重的物体和轻的物体下落得一样快（物体下落的快慢与物体的重量无关）。
一、自由落体运动1.定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫做自由落体运动。
2.条件：只受重力作用，初速度为零。
3.特点：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。
高一物理上册《瞬时速度》教案、教学设计
-建立学习互助小组，促进学生之间的交流与帮助，共同克服学习中的困难。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课环节，我将通过以下方式激发学生的学习兴趣和思考：
1.生活实例引入：向学生展示一段运动员百米冲刺的视频，引导学生观察运动员在起跑、中途和冲刺阶段的速度变化，并提出问题：“运动员在哪个时刻速度最快？如何准确测量这一时刻的速度？”
（二）过程与方法
1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论的方式主动探究瞬时速度的概念，培养学生自主学习的能力。
2.通过对瞬时速度求解过程的演示和讲解，让学生掌握微积分在物理中的应用，提高学生的数学建模能力。
3.设计丰富的课堂练习，让学生在实践中掌握瞬时速度的计算方法，培养学生解决实际问题的能力。
例如：一辆汽车从静止开始加速，经过一段时间后速度达到30km/h，求汽车在达到该速度瞬间的瞬时加速度。
3.探究性作业：鼓励学生结合课堂所学，自主设计实验或观察，探究某一运动物体的瞬时速度变化规律。要求学生撰写实验报告，包括实验目的、原理、过程、结果和分析等。
4.小组合作课题：布置具有一定难度的课题，要求学生以小组为单位共同完成。课题涉及瞬时速度在实际工程、科研等领域的应用，培养学生的团队协作能力和创新思维。
-在讲解瞬时速度的求解方法时，循序渐进，从直观的几何意义到数学表达式的推导，逐步提升学生的理解能力。
3.教学活动：
-开展课堂实验，如使用小车和计时器测量不同时刻的速度，让学生直观感受瞬时速度的变化。
-设计课堂练习，包括基本概念的选择题和实际问题分析题，巩固学生对瞬时速度的理解。
-安排课后探究任务，如让学生观察并分析日常生活中的瞬时速度现象，提高学生理论联系实际的能力。
《自由落体运动》教案
《自由落体运动》教案教案课件也是教师工作的不可或缺的部分，因此教师最好能够认真地编写每个教案课件。
教案是课堂教学的重要纽带。
我认为“《自由落体运动》教案”是一篇值得阅读的文章，如果对这个话题有兴趣，请关注我们的网站！《自由落体运动》教案(篇1)【教材分析】“自由落体运动”选自高一《物理》第二章“直线运动”的第八节，在学生认识了匀变速直线运动，掌握了匀变速直线运动的规律之后，课本把该节放在本章的最后一节，把自由落体运动作为初速度为0，加速度为g的匀加速直线运动的特例来处理，没有另外给出自由落体运动的公式，这样有利于学生形成知识的结构，避免死记公式。
本节教学的重点和关键在于说明不同物体下落的加速度都是重力加速度g，学生由于受日常经验的影响，对重的物体落得快，轻的物体落得慢印象很深，所以做好演示实验十分重要，除了牛顿管的实验之外，还可以做一些小实验，使学生明白，日常见到的现象是因为受到空气阻力的影响的缘故，对“如果物体只受到重力，不同物体的加速度相同”有深刻的印象。
【教学设想】教学时间为一课时，整节课的--围绕“实验现象──发现问题──探究问题──解决问题”的主线展开：→科学的抽象、推测（真空中，如何?）→实验验证（牛顿管演示）→得出结论（自由落体定义）→问题提出（自由落体运动规律如何?）通过这一系列的活动，调动学生自主学习的积极性，并使学生对科学探究有一定的了解。
开始的小实验很重要，是科学探究的入口处，所以教师一定要把握好演示的技巧，然后引导学生层层深入，激发学生的好奇心，使他们产生强烈的求知欲，积极主动地去探究问题。
【教学准备】小钢球、牛顿管、纸片、铁架台、电火花计时器、重物、纸带、直尺、课件。
【教学过程】一、导入新课师：我们学习了匀变速直线运动的规律，其规律可由三个公式体现出来（投影）。
今天我和大家一起来研究一个匀变速直线运动的实例──自由落体运动。
师：同学们对“自由落体运动”其实并不陌生。
（演示实验：将小钢球由高处静止释放，指出小钢球的运动就是自由落体运动。
《自由落体运动》教案
《自由落体运动》教案一、教学内容本节课我们将探讨《物理》教材中第三章“牛顿运动定律”的第2节“自由落体运动”。
具体内容包括自由落体的定义、自由落体运动的规律、重力加速度的计算以及自由落体运动在实际生活中的应用。
二、教学目标1. 让学生理解自由落体运动的概念，掌握自由落体运动的规律。
2. 培养学生运用物理知识解决实际问题的能力，特别是运用自由落体运动知识解决高度测量等问题。
3. 培养学生的实验操作能力和观察能力，通过实验观察自由落体运动的特点。
三、教学难点与重点教学难点：重力加速度的理解和运用，自由落体运动规律的推导。
教学重点：自由落体运动的概念，自由落体运动的规律，重力加速度的概念。
四、教具与学具准备教具：自由落体实验装置，计算机，投影仪。
学具：笔记本，笔，计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过展示自由落体实验装置，让学生观察不同高度的物体同时落地现象，引导学生思考自由落体运动的特点。
2. 理论讲解（10分钟）（1）讲解自由落体的定义，引导学生理解无阻力条件下物体下落的规律。
（2）推导自由落体运动的规律，引导学生掌握重力加速度的概念。
（3）通过例题讲解，让学生掌握重力加速度的计算方法。
3. 随堂练习（10分钟）设计一些关于自由落体运动的练习题，让学生当堂完成，巩固所学知识。
4. 实验观察（15分钟）组织学生进行自由落体实验，观察不同高度物体落地的时间，让学生亲身体验自由落体运动规律。
5. 分析讨论（10分钟）引导学生根据实验结果进行分析，探讨自由落体运动在实际生活中的应用。
六、板书设计1. 自由落体运动的概念2. 自由落体运动的规律3. 重力加速度的计算4. 自由落体运动的应用七、作业设计1. 作业题目：（1）一物体从100米高空自由落体，求落地时的速度。
（2）已知物体自由落体时的速度v=20m/s，求物体下落的高度。
2. 答案：（1）v=40m/s（2）h=20m八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入、例题讲解、随堂练习等方式，让学生掌握了自由落体运动的概念、规律和重力加速度的计算。
《自由落体》教学设计-优秀教案
高一
教科书版本及章节
人教版必修一
单元（或主题）教学设计
单元（或主题）名称
自由落体运动
1. 单元（或主题）教学设计说明
本节内容选自人教版普通高中课程标准实验教科书《物理》（必修 1）第二章《匀变速直线运动的研究》 第五节《自由落体运动》。在第一章学生学习了对运动的描述和使用打点计时器后，本章主要通过打 点计时器研究匀变速直线运动的物理量之间的关系。自由落体运动作为一个典型的实例，对匀变速直 线运动进行一次个案研究，是匀变速直线运动规律的具体应用，也为以后学习较复的运动打下良好 的基础。因此本节课是本章知识的复习课，培养学生思维的研究课，联系生活实际的应用课，也是为 后面知识准备的垫底课。所以本节课在本章中具有重要的地位和作用。
3. 单元（或主题）整体教学思路（教学结构图）
教师演示引导，学生小组实验探究，以问题解决为主的教学策略，以合作探究为主的教学策略
第 1 课时教学设计（其他课时同）
课题
自由落体运动
课型
新授课
章/单元复习课□ 专题复习课□
习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□
1. 教学内容分析
本节内容选自人教版普通高中课程标准实验教科书《物理》（必修 1）第二章《匀变速直线运动的研究》 第五节《自由落体运动》。在第一章学生学习了对运动的描述和使用打点计时器后，本章主要通过打
2. 单元（或主题）学习目标与重点难点 1、知识与技能
（1）认识自由落体运动，知道影响物体下落快慢的因素，理解自由落体运动是在理想条件下的 运动。
（2）能用打点计时器得到相关的运动轨迹，并能自主分析纸带上记录的位移与时间等运动信息。 （3）理解自由落体运动的特点和规律；并会运用自由落体运动的特点和规律解答相关问题。 2.过程与方法： （1）通过观察演示实验，概括出自由落体运动的特点，培养学生观察，分析能力。 （2）利用已知的直线运动规律来研究自由落体运动。 3.情感态度价值观： （1）培养学生仔细观察、认真思考、积极参与、勇于探索的精神。 （2）培养学生严谨的科学态度和实事求是的科学作风。 重点：自由落体运动的特征、性质以及规律。 难点：自由落体运动性质的探究。
高中数学导数的概念—瞬时速度教案2 新人教A版选修1-1
课 题： 3．1导数的概念（二）—瞬时速度教学目的：1.掌握用极限给瞬时速度下的精确的定义.2.会运用瞬时速度的定义，求物体在某一时刻的瞬时速度．3.理解足够小、足够短的含义教学重点：知道了物体的运动规律，用极限来定义物体的瞬时速度，学会求物体的瞬时速度. 教学难点：理解物体的瞬时速度的意义授课类型：新授课课时安排：1课时教 具：多媒体、实物投影仪内容分析：们从数学的角度重新来认识一下瞬时速度教学过程：一、复习引入：１．曲线的切线如图，设曲线c 是函数()y f x =的图象，点00(,)P x y 是曲线 c 上一点作割线PQ 当点Q 沿着曲线c 无限地趋近于点P ，割线PQ 无限地趋近于某一极限位置PT 我们就把极限位置上的直线PT ，叫做曲线c 在点P 处的切线2.确定曲线c 在点00(,)P x y 处的切线斜率的方法：因为曲线c 是给定的，根据解析几何中直线的点斜是方程的知识，只要求出切线的斜率就够了设割线PQ 的倾斜角为β，切线PT 的倾斜角为α，既然割线PQ 的极限位置上的直线PT 是切线，所以割线PQ 斜率的极限就是切线PQ 的斜率tan α,即tan α=0lim →∆x =∆∆x y 0lim →∆x 0()()f x x f x x+∆-∆ 二、讲解新课：1.瞬时速度定义：运动物体经过某一时刻(某一位置)的速度，叫做瞬时速度.2. 确定物体在某一点A 处的瞬时速度的方法：要确定物体在某一点A 处的瞬时速度，从A 点起取一小段位移AA 1，求出物体在这段位移上的平均速度，这个平均速度可以近似地表示物体经过A 点的瞬时速度.当位移足够小时，物体在这段时间内运动可认为是匀速的，所得的平均速度就等于物体经过A 点的瞬时速度了.我们现在已经了解了一些关于瞬时速度的知识，现在已经知道物体做直线运动时，它的运动规律用函数表示为s =s (t )，也叫做物体的运动方程或位移公式，现在有两个时刻t 0，t 0+Δt ，现在问从t 0到t 0+Δt 这段时间内，物体的位移、平均速度各是：位移为Δs =s (t 0+Δt )－s (t 0)(Δt 称时间增量) 平均速度tt s t t s t s v ∆-∆+=∆∆=)()(00 根据对瞬时速度的直观描述，当位移足够小，现在位移由时间t 来表示，也就是说时间足够短时，平均速度就等于瞬时速度.现在是从t 0到t 0+Δt ，这段时间是Δt . 时间Δt 足够短，就是Δt 无限趋近于0. 当Δt →0时，平均速度就越接近于瞬时速度，用极限表示瞬时速度 瞬时速度tt s t t s v t t ∆-∆+==→∆→∆)()(lim lim 0000 所以当Δt →0时，平均速度的极限就是瞬时速度三、讲解范例：例1物体自由落体的运动方程s =s (t )=21gt 2，其中位移单位m ，时间单位s ，g =9.8 m/s 2. 求t =3这一时段的速度.解：取一小段时间［3，3+Δt ］，位置改变量Δs =21g (3+Δt )2－21g ·32=2g (6+Δt )Δt ，平均速度21=∆∆=t s g (6+Δt ) 瞬时速度m/s 4.293)(21lim lim 00==∆+==→∆→∆g t t g v v t t 由匀变速直线运动的速度公式得v =v 0+at =gt =g ·3=3g =29.4 m/s例2已知质点M 按规律s =2t 2+3做直线运动(位移单位：cm ，时间单位：s)，(1)当t =2，Δt =0.01时，求ts ∆∆. (2)当t =2，Δt =0.001时，求ts ∆∆. (3)求质点M 在t =2时的瞬时速度.分析：Δs 即位移的改变量，Δt 即时间的改变量，ts ∆∆即平均速度，当Δt 越小，求出的ts ∆∆越接近某时刻的速度.解：∵tt t t t t s t t s t s ∆+-+∆+=∆-∆+=∆∆)32(3)(2)()(22=4t +2Δt ∴(1)当t =2，Δt =0.01时，ts ∆∆=4×2+2×0.01=8.02 cm/s (2)当t =2，Δt =0.001时，ts ∆∆=4×2+2×0.001=8.002 cm/s (3)v =00lim lim →∆→∆=∆∆t t t s (4t +2Δt )=4t =4×2=8 cm/s 四、课堂练习：1.一直线运动的物体，从时间t 到t t +∆时，物体的位移为s ∆，那么0lim t s t∆→∆∆为（ ）Ａ．从时间t 到t t +∆时，物体的平均速度； Ｂ．在t 时刻时该物体的瞬时速度； Ｃ．当时间为t ∆时物体的速度； Ｄ．从时间t 到t t +∆时物体的平均速度2．一球沿一斜面自由滚下，其运动方程是s =s (t )=t 2(位移单位：m ，时间单位：s)，求小球在t =5时的瞬时速度解：瞬时速度v =2200(5)(5)(5)5lim lim t t s t s t t t∆→∆→+∆-+∆-=∆∆ 0lim t ∆→=(10+Δt )=10 m/s. ∴瞬时速度v =2t =2×5=10 m/s.3.质点M 按规律s =2t 2+3做直线运动(位移单位：cm ，时间单位：s)，求质点M 在t =2时的瞬时速度.解：瞬时速度v =tt t s t s t t ∆+⋅-+∆+=∆-∆+→∆→∆)322(3)2(2lim )2()2(lim 2200 =0lim →∆t (8+2Δt )=8 cm/s. 点评：求瞬时速度，也就转化为求极限，瞬时速度我们是通过在一段时间内的平均速度的极限来定义的，只要知道了物体的运动方程，代入公式就可以求出瞬时速度了.运用数学工具来解决物理方面的问题，是不是方便多了.所以数学是用来解决其他一些学科，比如物理、化学等方面问题的一种工具，我们这一节课学的内容以及上一节课学的是我们学习导数的一些实际背景五、小结 ：这节课主要学习了物体运动的瞬时速度的概念，它是用平均速度的极限来定义的，主要记住公式瞬时速度v =t t s t t s t ∆-∆+→∆)()(lim0 六、课后作业： 1.七、板书设计（略）八、课后记：。
湘教版高中数学选修2-2《问题探索——求自由落体的瞬时速度》导学案
4.1.1 问题探索——求自由落体的瞬时速度典例剖析题型一 平均速度例1.已知自由落体运动的位移s(m)与时间t(s)的关系为s=221gt ，计算t 从3秒到3.1秒 、3.001秒 、 3.0001秒….各段内平均速度（8.9g =）。
题型二 瞬时速度例 2.以初速度为)0(>o o v v 做竖直上抛运动的物体，t 秒时的高度为,21)(2gt t v t s o -=求物体在时刻t=m 处的瞬时速度。
备选题例3.设函数1)(2-=x x f ，求：（1）当自变量x 由1变到1.1时，自变量的增量x ∆；（2）当自变量x 由1变到1.1时，函数的增量y ∆；（3）当自变量x 由1变到1.1时，函数的平均变化率；点击双基1. 在求平均变化率中，自变量的增量x ∆（ ）A.0>∆xB.0<∆xC.0=∆xD.0≠∆x2. 一质点的运动方程是，则在一段时间[]t ∆+1,1内相应得平均速度为：（ ）A.63+∆tB.63+∆-tC.63-∆tD.63-∆-t3.在曲线y =x 2+1的图象上取一点（1,2）及邻近一点（1+Δx ,2+Δy ）,则y x ∆∆为（ ） A.Δx +x ∆1+2 B.Δx －x ∆1－2 C.Δx +2 D.2+Δx －x∆1 4.一物体位移s 和时间t 的关系是s=2t-32t ,则物体的初速度是 .5.一个物体的运动方程为21t t s +-=其中s 的单位是米，t 的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是 .课外作业：一．选择题1、若质点M 按规律3s t =运动，则3t =秒时的瞬时速度为（ ）A.2B.9C.27D.812、任一做直线运动的物体，其位移s 与时间t 的关系是23t t s -=，则物体的初速度是（ ）A.0B.3C.－2D.t 23-3、设函数()x f y =，当自变量x 由0x 改变到x x ∆+0时，函数的改变量y ∆为（ ）A.()x x f ∆+0B.()x x f ∆+0C.()x x f ∆⋅0D.()()00x f x x f -∆+4、物体的运动方程是=s t t 1642+-，在某一时刻的速度为零，则相应时刻为（ ）A.=t 1B.=t 2C.=t 3D.=t 45、一个物体的运动方程为21t t s +-=其中s 的单位是米，t 的单位是秒，那么物体在1秒末的瞬时速度是（ ）A.3米/秒B.2米/秒C.1米/秒D.4米/秒6、在曲线223x y =的图象上取一点（1,23）及附近一点⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+∆+y x 23,1，则x y ∆∆为（ ） A.x x ∆++∆1323 B.x x ∆--∆1323 C.323+∆x D.x x ∆-+∆1323 7、物体的运动规律是)(t s s =，物体在[]t t t ∆+,时间内的平均速度是（ ） A.t t s t s v ∆∆=∆∆=)( B.tt s t t s v ∆-∆+=)()( C.t t s v )(= D.当0→∆t 时，0)()(→∆-∆+=t t s t t s v 8、将边长为8的正方形的边长增加∆a,则面积的增量∆S 为（ ）A.16∆a 2B.64C.2a +8D.16∆a+∆a 2二．填空题：9、已知一物体的运动方程是=s 7562+-t t ，则其在=t ________时刻的速度为7.10、物体运动方程y=2x +3x ，则物体在时间段[]4,2上的平均速度为 .11、当球半径r 变化时，体积V 关于r 的瞬时变化率是 .三．解答题：12、环城自行车比赛运动员的位移s 与比赛时间t 满足2510t t s +=（的单位：米，s 的单位：秒）t 求ts s t t ∆∆∆=∆=与时1.0,20.13、设一物体在t 秒内所经过的路程为s 米，并且3242-+=t t s ，试求物体在运动第5秒末的速度.14、求函数y=-2x +4x +6在x =2时的瞬时变化率.思悟小结求瞬时速度的步骤：1.设物体的运动方程为)(t f s =；2.先求时间改变量d 和位置改变量);()(t f d t f s -+=∆3.再求平均速度 ()()s f t d f t d d∆+-= 4.后求瞬时速度：当d 无限趋近于0，()()s f t d f t d d ∆+-=无限趋近于常数v ，即为瞬时速度。
物理教案《自由落体运动》
物理教案《自由落体运动》一、教学目标1. 让学生了解自由落体运动的定义，理解自由落体运动是一种初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动。
2. 让学生掌握自由落体运动的运动学公式，能够运用公式计算物体在自由落体运动过程中的速度、位移等物理量。
3. 培养学生运用物理知识解决实际问题的能力，提高学生的科学素养。
二、教学内容1. 自由落体运动的定义2. 自由落体运动的运动学公式3. 自由落体运动的应用实例三、教学重点与难点1. 重点：自由落体运动的定义、运动学公式及应用。
2. 难点：自由落体运动过程中物体速度、位移等物理量的计算。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解自由落体运动的定义、运动学公式及应用。
2. 利用演示实验，让学生直观地感受自由落体运动的特点。
3. 利用练习题，巩固所学知识，提高学生解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入：通过提问，引导学生回顾匀加速直线运动的相关知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 讲解：讲解自由落体运动的定义、运动学公式及应用。
3. 演示实验：让学生观察自由落体运动的过程，加深对自由落体运动的理解。
4. 练习：布置练习题，让学生运用所学知识解决问题。
5. 总结：对本节课的主要内容进行总结，强调重点知识点。
6. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学评估1. 课后作业：布置有关自由落体运动的练习题，要求学生在课后进行自主学习，巩固课堂所学知识。
2. 课堂练习：在课堂上，针对自由落体运动的相关知识点，设置一些练习题，以便及时了解学生对知识的掌握情况。
3. 学生互评：组织学生进行相互评价，鼓励学生分享学习心得，提高学生的沟通能力。
七、教学反思在教学过程中，教师应时刻关注学生的学习情况，针对学生的实际需求，调整教学方法和节奏。
注重启发学生思考，培养学生的创新精神和实践能力。
八、拓展与延伸1. 邀请相关领域的专家或企业代表，进行专题讲座，拓宽学生的知识视野。
2. 组织学生进行实地考察，例如参观气象台、地震观测站等，让学生将所学知识与实际应用相结合。
自由落体运动教案(优秀3篇)
自由落体运动教案（优秀3篇）《自由落体运动》教案篇一各位评委，大家好！今天我将要为大家说课的课题是“自由落体运动”。
首先是：说教材：《自由落体运动》是高一物理第二章第八节的内容。
本节内容是在学生学习了运动学的基本概念、匀变速直线运动等知识后编排的，自由落体运动作为匀变速直线运动的一种特例，在日常生活中比较常见，具有重要的研究价值；历史上曾经有很多科学家研究过落体运动，其亚里士多德、伽利略等对落体运动的研究，对物理学的发展起到了非常重要的推动作用，通过向学生介绍相关的物理学史，可以让学生收到科学精神、科学方法的熏陶；自由落体运动规律的探究过程，不仅可以激发学生的学习欲望，巩固前面的知识，而且可以培养学生的观察能力、以及分析和概括能力。
重力是产生重力加速度的原因。
因此本节课高中物理的重要内容，在这里具有承上启下的作用。
第二、说重点、难点：1.从前面对教材的分析，可以看出本节课的重点是：自由落体运动概念、性质、规律；重力加速度。
至于自由落体运动规律的应用我主要把它作为以后要考虑的重点。
2.本节课的难点我认为至少有两点：难点(1)对物体下落快慢与物体轻、重无关的理解落体运动在生活中比较常见，学生很容易根据生活经验形成错误的前概念，就是“物体越重，下落越快” ，这种前概念对于学生建立“自由落体运动”的正确概念是非常不利的。
为了突破这个难点我准备对教材上的内容进行适当调整，把后一节伽利略对落体运动研究的部分内容放在这里介绍。
然后将亚里士多德的观点，迪卡尔的观点，以及伽利略的观点同时列出，进行对比，然后介绍伽利略反驳亚里士多德的经典推理，再通过实验设计，用实验事实帮助学生建立起正确的自由落体概念。
同时向学生渗透理想化思想方法在物理学当中的研究价值。
难点(2)探究自由落体运动性质的过程探究过程难点在于，要尽可能放手让学生独立地设计实验方案，要确保实验能够成功，能让学生在对实验数据处理后，总结出正确的结论。
/ 突破这个难点我准备这样设计教学：首先激发学生进一步研究落体运动的兴趣，启发学生回忆前面研究匀变速直线的方法，进行合理的迁移。
《自由落体运动》教案及说课稿
一、教案基本信息1. 课题名称：《自由落体运动》2. 学科领域：高中物理3. 课时安排：2课时（90分钟）4. 教学对象：高中一年级5. 教学目标：(1) 让学生理解自由落体运动的定义和特点；(2) 掌握自由落体运动的规律和公式；(3) 培养学生的实验操作能力和观察分析能力；(4) 引导学生运用物理知识解决实际问题。
二、教学内容与步骤1. 导入：(5分钟) 通过提问方式引导学生回顾初中阶段学习的重力概念，为新课的学习做好铺垫。
2. 自由落体运动的定义和特点：(15分钟) 讲解自由落体运动的定义，强调物体在仅受重力作用下的运动。
通过示意图和实例，让学生理解自由落体运动的特点，如初速度为零，加速度为g 等。
3. 自由落体运动的规律和公式：(20分钟) 讲解自由落体运动的规律，引导学生推导出位移公式h=1/2gt^2和速度公式v=gt。
通过公式，让学生了解自由落体运动中位移、时间和速度之间的关系。
4. 实验操作与观察分析：(20分钟) 安排学生进行实验，观察不同高度下物体自由落体的时间，验证位移公式。
引导学生通过实验数据，分析自由落体运动的规律。
5. 知识拓展与实际应用：(10分钟) 通过例题，讲解自由落体运动在实际生活中的应用，如跳伞运动员的匀速下降、地震预警等，提高学生的学习兴趣和实际问题解决能力。
三、教学方法与手段1. 采用讲授法，讲解自由落体运动的定义、特点、规律和公式；2. 利用示意图和实例，生动形象地展示自由落体运动的特点；3. 安排学生进行实验操作，培养学生的动手能力和观察分析能力；4. 通过例题，讲解自由落体运动在实际生活中的应用，提高学生的学习兴趣。
四、教学评价1. 课堂问答：检查学生对自由落体运动定义、特点、规律和公式的掌握情况；2. 实验报告：评估学生在实验操作和观察分析方面的能力；3. 课后作业：布置有关自由落体运动的习题，巩固所学知识。
五、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学方法和策略，以提高教学效果。
自由落体运动的教案6篇
自由落体运动的教案6篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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瞬时速度实验教学设计方案
激光测速法：利用激光照射物体，通过测量反射光的频率变化来计算速度
雷达测速法：利用雷达发射电磁波，通过测量反射波的频率变化来计算速度
加速度传感器法：利用加速度传感器测量物体的加速度，通过积分计算速度
平均速度与瞬时速度的数学关系
平均速度：物体在一段时间内的位移与这段时间的比值
瞬时速度：物体在某一时刻的速度
实验数据：是否准确，是否存在误差
实验结论：是否正确，是否存在误解
提出改进意见和建议
实验过程中可能出现的问题和困难
实验结果的准确性和可靠性
实验方法的改进和优化
实验结果的分析和解释
实验结论的归纳和总结
对未来实验的规划和建议
汇报人：XX
感谢您的观看
学会使用相关仪器进行测量
提高实验操作能力和数据分析能力
理解平均速度与瞬时速度的区别
平均速度：物体在一段时间内的位移与所用时间的比值
实验目的：让学生理解平均速度与瞬时速度的概念和区别
瞬时速度：物体在某一时刻的速度
培养实验操作和数据处理能力
通过实验操作，培养学生的动手能力和实验技能
通过数据处理，培养学生的数据分析能力和逻辑思维能力
安装光电门：将光电门安装在轨道两侧，确保其能够准确检测到滑块的通过
进行实验操作
准备实验器材：秒表、尺子、重物等
测量重物的质量：使用天平或电子秤
设定实验条件：选择合适的高度和角度
进行实验操作：释放重物，同时开始计时
记录实验数据：测量重物下落的时间
分析实验结果：计算瞬时速度，分析误差来源骤：释放小车，记录时间，测量距离
实验目的：测量瞬时速度，理解速度的概念
实验器材：斜面、小车、计时器、尺子等
实验结果：计算出小车的瞬时速度
自由落体运动教案(精选9篇)
自由落体运动教案 (精选 9 篇)作为一名辛苦耕耘的教育工作者，有必要进行细致的教案准备工作，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。
那么优秀的教案是什么样的呢？我为朋友们精心整理了9 篇《自由落体运动教案》，希望能够满足亲的需求。
1、理解什么是自由落体运动，知道它是初速度为零的匀加速直线运动。
2、知道什么是自由落体的加速度，知道它的方向，知道在地球的不同地方，重力加速度大小不同。
3、掌握自由落体运动的规律。
掌握自由落体运动的规律通过实验得出自由落体运动的规律实验现象＋合力推理＋实验验证用薄纸糊一纸袋、两小钢球、抽气机、牛顿管、有关知识的投影片1 课时一、导入新课1、复习：什么是匀变速直线运动，其速度公式、位移公式分别是什么？2、导入：同学们，我们通常有这样的生活经验：重的物体比轻的物体落得快，物体下落的速度到底与物体的质量有没有关系呢？我们这节课就来研究这个问题。
二、新课教学演示实验：让一个纸袋与小钢球同时自由下落，可看到什么现象？学生：钢球落得快。
老师：对，这就是我们的生活经验，这也是公元前希腊的哲学家亚里斯多德的观点。
这个观点使人们在错误的结论下走的多年。
同学们听说过伽利略的两个铁球同时落地的故事吗？伽利略做过大量的由静止下落的实验，并且还用归谬法、数学图利都证明了亚里斯多德的观点是错误的。
同学下去看课后阅读材料，伽利略为了证明亚里斯多德观点的错误，他就拿了一个质量是另一个质量10 倍的铁球站在比萨斜塔上，使两铁球同时下落，结果两铁球几乎同时落地。
且再看实验：把刚才的纸袋揉成团，和小钢球由静止同时下落，同学再观察：学生：几乎同时落地。
师：同一个纸袋，为什么形状不一样，其下落时间就不一样呢？学生：这是因为空气的阻力的影响。
把纸袋揉成团，所受空气的阻力要比纸袋所受空气的阻力小得多，所以与小钢球几乎同时落地。
老师：如果真的把质量、形状不同的物体放在真空中，从同一高度自由下落，和伽利略的结论一样吗？演示：把事先抽成真空 (空气相当稀薄) 的牛顿管拿出来，让牛顿管中的硬币、鸡毛、纸片、粉笔头从静止一起下落。
文科3.1.3求自由落体的瞬时速度
3.1.3求自由落体的瞬时速度桂平五中高二数学组一、教学目标（一）知识与技能(1)会描述一般曲线的切线定义；(2)会根据导数的几问意义求切线斜率，并会准确判是已知切点还是未知切点以及求解途径。
(二) 过程与方法（1）通过观察类比，合作探究，求出一般曲线的切线方程；（2）经历发现导数的几问意义的过程，体会函数与方程、类比、数形结会的思想方法.（三）情态度与价值观领悟有限与无限，量变与质变的辩证关系，感受人类理性思维的作用。
二、教学重难点1．理解函数f(x)在x0处导数的定义和几何意义．(重点)2．理解导函数的概念．(难点)三、教学过程1．函数f(x)在x＝x0处的导数(1)定义：设函数f(x)在包含x0的某个区间上有定义，如果比值f(x0＋d)－f(x0)d在d趋于0时(d≠0)趋于确定的极限值，那么称此极限值为函数f(x)在x＝x0处的导数或微商，记作f′(x0)。
(2)符号表示：f (x 0＋d )－f (x 0)d→f ′(x 0)(d →0)，这个表达式读作“ d 趋于0时f (x 0＋d )－f (x 0)d趋于f ′(x 0)”． 2．导函数注意到x 0是f (x )的定义区间中的任意一点，所以也可以就是x ，而f ′(x )也是x 的函数，叫作f (x )的导函数．(也叫一阶导数)。
3．导数的几何意义函数y ＝f (x )在x ＝x 0处的导数是曲线y ＝f ′(x )在x ＝x 0处的切线的__________.4．函数f (x )在x 0处的导数f ′(x 0)与d 有关吗？提示：无关．5．f ′(x 0)与f ′(x )有什么关系？提示：f ′(x 0)是f ′(x )在x ＝x 0处的函数值．四、巩固概念1．函数y ＝x 2在x 0到x 0＋d 之间的平均变化率为k 1，在x 0－d 到x 0之间的平均变化率为k 2，则k 1与k 2的大小关系为( )A ．k 1＞k 2B ．k 1＜k 2C ．k 1＝k 2D ．不确定2．一次函数y ＝ax ＋b 的导数y ′＝________.3.曲线y ＝x 在x ＝1处的切线的斜率为________.五、1.求函数的平均变化率求函数y ＝f (x )＝2x 2＋1在区间[x 0，x 0＋d ]上的平均变化率，并求当x 0＝1，d ＝14时平均变化率的值．【点评】 求平均变化率的主要步骤①计算函数在x ＝u 处步长为d 的差分f (u ＋d )－f (u )；②计算差分与步长的比值．2.求函数的导数求f (x )＝2x ＋x 的导函数f ′(x )，并利用导函数f ′(x )求导数值：f ′(－1)，f ′(2)，f ′(4)．点评:根据导数的定义，求函数y ＝f (x )在点x 0处的导数的步骤①求函数的增量f (x 0＋d )－f (x 0)；②求平均变化率f (x 0＋d )－f (x 0)d； ③取极限，得导数f ′(x 0)．3.导数的几何意义和实际意义(1)求曲线y ＝x 2＋x 在点(1,3)处的切线方程．(2)一条水管中流过的水量y (单位：m 3)是时间t (单位：s)的函数，且y ＝f (t )＝3t .求函数y ＝f (t )在t ＝2处的导数f ′(2)，并解释它的实际意义．六、课堂小结1．掌握求函数平均变化率的步骤．2．会用定义求简单函数的导数和导函数．3．掌握求切线的两类题型．4．能根据函数表示的实际意义，对导数作出正确的解释．七、课后作业课本91页学而时习之第1,2题。
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3.1.1问题探索-----求自由落体的瞬时速度
教材：
普通高中课程标准实验教科书湘教版数学选修1—1(文科)
教学目标：
知识与技能：
能够求解变速运动的瞬时速度；初步了解导数的意义。
过程与方法：
⑴借助飞矢不动与雷达测速等生活与哲学上的问题,激发学生的兴趣,了解瞬时速度与平均速度的辨证关系，体会用极限思想研究变量的思维方法，在学习过程中，培养思维的严谨性和语言表达能力。
情感、态度、价值观：
以学生为主体进行教学设计，让学生有机会参与创新、发现，真正成为学习的主体。
教材分析：
重点：（1）瞬时速度的概念；（2）瞬时速度的计算方法
难点：（1）用数学语言准确描述瞬时速度；（2）正确使用极限思想方法求解变速运动物体的瞬时速度；（3）对导数概念的初步了解。
学法与教学用具：
教学方法：教师引导为主，学生自主探索、积极思考为辅；
教学手段：黑板和多媒体相结合
教学思想：以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解题方法”为主，强调数学知识（平均速度逼近瞬时速度）的建构过程；
教学用具：粉笔、PPT课件等．
教学过程
章头图讲解,激趣激疑，培养学生数学学习兴趣
问题1:：教师手执两根粉笔，一根拿稳、一根抛动提问：两根粉笔是否相同？它们有何区别？
S回答：一根是静止的，一根是运动的
T：但古希腊的大哲学家芝诺却不这么认为，他认为两根粉笔是一样的，因为在某个瞬
间给它们拍照，它们的状态是一模一样的（在0时间里，位移为0）．
现代物理学告诉我们，这两根粉笔不一样。
一根是静止的，一根是运动的，但是运动着的粉笔的速度又应该怎么求呢？
问题2：大家在324国道上有看到交警警示牌“前方500米，雷达测速，请减速缓行”那么大家思考下，如何测量在该路段上的汽车是否超速呢？
（学生讨论，代表发言，教师总结）
事实上几百年前的著名物理学家伽利略也遇到过这样的问题。
伽利略发现，小球在斜面上滚下的距离S和所用的时间t之间，有函数关系是
2 ()
s t at
,
这叫做小球的运动方程,这里,a是与斜面的坡度有关的常数
伽利略看到,重力作用下在斜面上向下滚的小球,每时每刻都滚的更快.但是,他只知道计算在一个时间段里的平均速度,却不知道如何计算小球在某一时刻的速度,即瞬时速度.
经过100多年后，微积分的奠基人之一的牛顿给出了解决问题的一个思路。
如果小球在斜面上向下滚动的运动方程是s(t)=32t,要计算小球在开始运动2s时的速度，不妨先看看它在2s到2.1s之间的平均速度，即在区间【2，2.1】上的平均速度，同理，可以计算【2，2.01】，【2，2.001】…………..也可以计算【1.99，2】，【1.999，2】，【1.9999，2】………..上的平均速度
设d 是一个绝对值很小的非零的数,在[2,2+d]或[2,2]d +这段时间里,小球的平均速度是2223(2)323(4)(123)(/)d d d d m s d d
+-⨯+==+ 归纳：当d 越来越接近于0时，这个平均速度确实就越来越接近于12m/s
数学语言：时间段的长度趋于0时，这段时间内的平均速度就以12m/s 为极限
师生合作，共同探究
小组活动，计算平均速度
学生观察思考，教师点拨
用字母代替数,进行研究。
（一般化）
这个极限数值,就叫作小球开始运动后2s 时的瞬时速度
明确小球在任意时刻t 的瞬时速度求法：（1）先计算出时刻t 和t+d 之间小球运动的距离，在除以时间段的长度d ，求出平均速度；（2）让d 趋向于0，得到小球在该时刻t 的瞬时速度
4、例题讲解
运动员从10m 高台跳水时，从腾空到进入水面的过程中，不同时刻的速度是不同的。
设起跳t 秒后运动员相对水面的高度为：
2(t) 4.9 6.510H t t =-++。
用代数推导方法计算在2s 时运动员的速度（瞬时速度），再用数值计算列表观察检验计算的结果。
解：计算步骤是：
求[2，2+d]上的平均速度：
2(2)(2) 4.913.1 4.913.1H d H d d d d d +---==--；
（2）在平均速度表达式 4.913.1d --中让d 趋于0，得到-13.1。
所以，运动员在2s 时的瞬时速度是-13.1m\s
下面是数值计算的结果:
从计算结果看出,当时间间隔越来越小时,运动员的平均速度趋于-13.1m/s,这和上面的代数推导的结论是一致的.
分析解决问题的思路与方法：
知道运动方程，如何求某个时刻的瞬时速度？
如何用数学语言描述瞬时速度
建立瞬时速度的数学概念，并掌握其求法
要计算时刻t 的瞬时速度，先求在时刻t 跟时刻t+d 之间的平均
速度v(t,d);
再在v （t ，d ）中让d 趋向于0，得到的极限值就叫瞬时速度v （t ）
7、作业课本p87 学而时习之1、2
数学符号表示：
若物体的运动方程为s=f （t ），则物体在任意时刻t 的瞬时速度v （t ），就是平均速度v
（t ，d ）=()()
f t d f t d +-在d 趋于0时的极限
5、练习课本p87 （1） （2）
6、小结：（1）瞬时速度的数学语言描述
（2）瞬时速度的求法
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板书设计
教学反思。