高中数学中函数教学方法探讨论文对高中数学中函数教学方法的探讨
高中数学函数教学中渗透数学思想方法的应用
高中数学函数教学中渗透数学思想方法的应用数学是一门需要不断探索和思考的学科，数学思想的渗透和运用是高中数学教学中必不可少的一部分。
而函数是数学中的重要内容，其渗透数学思想方法的应用也是不可或缺的。
本文将从函数在中学数学教学中所占的地位，函数在数学思想中的重要性以及函数对数学思想方法的渗透与应用三个方面来探讨高中数学函数教学中渗透数学思想方法的应用。
一、函数在中学数学教学中的地位函数作为数学中的一个重要概念，具有巨大的作用和影响，不仅在数学领域内，而且在其他自然科学、工程技术、经济和社会科学等领域都有广泛的应用。
在中学数学教学中，函数属于必学内容之一，它在数学学科中的地位不可替代。
二、函数在数学思想中的重要性函数是数学中的一种重要工具，也是数学思维的基础。
在数学的各个分支中，函数的概念和方法都有很大的应用和价值，因此，毫不夸张地说，函数是数学思想的一部分。
函数概念的引入，使我们更加深刻地理解“数学模型”的概念，使我们意识到一般性的、抽象化的方法在各个领域的应用。
当我们遇到一些复杂的实际问题时，可以通过寻找适当的函数来解决问题，这是数学思想对实际问题提出的要求。
1.用函数的概念分析问题在中学数学教学中，常常使用函数的概念分析问题。
例如，在求解运动距离时，我们可以通过理解它是一个运动速度的函数来简化问题。
当在分析一个问题时，我们可以通过将问题转化为函数的形式进行分析。
2.用函数的方法解决问题在数学思想方法中，函数也经常被用于解决问题。
例如，在其中一个代数问题中，学生可以运用基本的函数思想，如图像，模型，变量，自变量等，来解决问题。
当我们在解决一些实际问题时，可以通过使用适当的函数模型来描述问题，然后运用数学工具解决问题，从而使问题得到实质性的解决。
3.用函数的方法探索数学函数对于数学的探索也非常重要。
很多数学分支都是基于函数的概念展开的，例如微积分，线性代数等。
通过探索函数的性质和变化，我们可以更好地理解各种数学理论和方法。
高中数学二次函数教学方法的探讨
１学习高 中二次 函数对学 生素质 的要 数 ｆ （ ｘ ） 的极大值为 ｌ ， 极小值为 ～ ２ 。 在 这 里 时 还 要 结 合所 给 的定 义域 从 而 来 判 断 极 值 求 就 出 现 了一 个 典 型 的 错 误 ， 那 就 是 没 有 考 的 情 况 ， 这 些 情 况 都是 由 系数 ａ 、 ｂ 、 ｃ 来 决 定
的。 如 果将 函数 嵌 套 ， 变成ｆ （ ｘ ） ＝ （ ａ ｘ ＋ ｂ ｘ ＋ ｅ ） ｘ ＋ （ ｄ ｘ ＋ ｆ ） ｘ ＋ ｃ ， 思 考 的方 式 是一 样 的 ， 只是 现 在 的 系数分 别变 成 了ａ ｘ ＋ ｂ ｘ ＋ ｅ 、 ｄ ｘ ＋ ｆ ￣ ｉ Ｈ Ｃ ， 判 断 二 次 项 的 开 口方 向时 要 分 析 二 次 函
点ｘ ＝一 ４ 处取 得 ， 为ｙ ＝１ ， 其 极 小 值在 对称 轴 取得 ， 为ｙ ＝一 ３ 。 这 个 问 题 是 一 类 较 为 常 见 的 问题 ， 由于 很 多 的 学 生 对 于 条 件 的 掌 控 不够 ， 会 犯较 多 的错 误 。 ２． ２ 归纳概 括能 力不够 强 高 中数 学 二次 函 数 的 学 习 由于 难 度 较
教 育教 学 方法
ｎ — ｎ ｏ ｖ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｈ ｅ Ｐ ｓ ｌ ｄ
高 中数 学 二次 函数 教 学 方 法 的探讨
陈 小 波 （ 日 喀 则地 区第 一高级 中学 西藏 日喀则 ８ ５ ７ ０ ０ ０ ） 摘 要： 二 次函数 的学 习是 高 中数 学学 习的重点 内容 ， 也 是 高中数 学教 学中的重难 点。 关于 二次函数 的学 习方法 的探讨不仅 仅是素 质教 育改 革的必 然选 择 ， 同时也是教 学改进 的根本所在 。 高中所学的二次函数较之 于初 中简单 的二次函数 ， 难度加大是一个 显著的特点 ， 这 也 在很 大的程度 上要求师 生共 同探 究学 － ｇ二次函数 的基 本方 法， 不断地探 究其 中的规律和 思路 。 只有 充分地认识 并摸清二 次函数的考察 方
高中数学函数论文
高中数学函数论文函数是高中数学第一个比较抽象，难理解的概念之一。
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高中数学函数论文篇一【摘要】随着教学内容的推进，许多更为复杂的数学知识渗透到课堂教学中.对于高中阶段的数学教学，函数是引进的一种重要的数学模型.这一模型在其他学科或是我们的日常生活中都有深远的影响，尤为重要的一点，函数的思想贯穿于整个高中数学的始终，是学生学习高中数学的重点之一.因此，本文重点阐述了在进行函数教学时应注意的几个方面，以及如何利用函数的图像去解决问题.【关键词】高中数学;函数;函数图像;解题应用初中阶段是学生接触到函数这一数学思想的时期，此时的函数思想是较为简单，是比较容易理解的.当学生进入高中以后，新的函数概念逐渐增加，内容较为复杂，主要以映射的观点来阐明函数.这就要求学生对自己的知识理解提出更高的要求，深入理解函数的内涵，熟悉并应用之解决问题.还需明确的一点是，函数的思想来源并不抽象，它来源于我们的现实生活.人类社会一直都是运动变化着的，主要是以量的变化为主要的呈现方式，为了解决社会中各个变量间关系的问题，函数的思想应运而生，被人类运用于解决现实生活中的问题.一、进行函数教学时应注意的几个问题函数思想贯穿于整个中学阶段包括初中与高中，并且在整个数学教学过程中具有主线作用.教师的教学应着重这一点.1.初始阶段：兴趣为先，使学生产生学习动机教师应在学习的每个学习阶段把握好侧重点.在学生刚开始接触到函数思想的时候，就应该以学生的学习兴趣为先导.通过日常生活的一些例子和提问的导入方式，调动学生的学习积极性，使学生产生学习动机.与此同时，教师应注意让学生正确把握函数的定义式，抽象概括函数的数学定义.函数关系是两个变量的对应关系，如何阐释得更为具体一些，函数的图像则是函数的直观展示.尤其在直角坐标系中，函数图像就能形象生动地把变量x和y展示出来.2.深入学习阶段：建立模型，使知识具体化随着函数学习的深入，学生不可能长期处于抽象的讨论中，必须佐以重要的实习模型.这些实习模型可以帮助学生理解函数和其他数学知识之间的关系.关于指数函数的单调性这一性质，指数的底数相同，那么值的大小就可通过函数的单调性来判断.但是必须注意的一点是有一些函数的单调性是有区间的，不能一概而论.教师还需多指导学生认识一些具体的函数模型，比如幂函数、对数函数和三角函数等.三角函数在日常生活中运用的范围相当广泛.3.应用阶段：联系生活实际，解决问题由于上文所述，我们了解到，函数并不是凭空捏造，而是随着现实社会生活中的需要而产生的，因此，必然是来源于生活、应用于生活了.比如，我们日常生活中所接触到的很多场景都有函数规律或是函数应用的存在，如机场、酒店等.一个酒店的采购部采购物品包括食物的数量都是有严格规定的，他们是如何界定的呢?他们会根据客流量的多少来确定应采购物品的种类及数量，那么这些变量之间的关系就是一个函数关系.二、利用函数图像解决问题函数的图像犹如砍柴的柴刀一样，是一项非常重要的解决数学问题的工具.数学是一门较为抽象的学科，因此，以图像作为教学辅助，帮助学生们深入了解数学思想是相当科学的.利用函数的图像解答填空、选择题，所用时间较为简短，学生在考试中可尽量使用这种方法.2.利用函数图像解答应用题举例说明有一座抛物线形拱桥(如图)，正常水位时桥下河面宽20 m，河面距拱顶4 m.(1)在如图所示的平面直角坐标系中，求出抛物线解析式;(2)为了保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18 m.求水面在正常水位基础上涨多少米时，就会影响过往船只.分析根据抛物线在坐标系的特殊位置，本题可以设抛物线的顶点式、交点式或者一般式，求出抛物线解析式，再运用解析式解决实际问题.解首先要画出抛物线的图像(有了直观图像就能够明了解题思路).三、结束语综上所述，数学思想中的函数思想是较为重要的，因此，教师与学生都应当高度重视.教师在仔细梳理教学重点之后，注意结合学生的学习阶段，采用不一样的教学策略，帮助学生更快更好地掌握函数的思想，并且让学生学会利用函数图像去解答不仅是考试中还有生活中的问题，学以致用.高中数学函数论文篇二数学是作为衡量一个人能力的一门重要学科，高中数学是初中数学的提高和深化，初中数学在教材表达上采用形象通俗的语言，研究对象多是常量，侧重于定量、计算和形象思维，而高中数学语言表达抽象，逻辑严密，思维严谨，知识连贯性和系统性强。
浅谈函数单调性在高中数学中的学习与运用
浅谈函数单调性在高中数学中的学习与运用函数单调性是高中数学中一个非常重要的概念，几乎所有与函数相关的知识都离不开它。
本文将从学习和运用两个方面，对函数单调性的理解进行探讨。
一、函数单调性的学习函数单调性，指的是在某个定义域内，函数的取值随着自变量的增加或减小而单调增加或单调减小。
对于一元函数，要判断它的单调性，可以通过求导、画图以及化简等方法来完成。
1.求导法求导法是判断函数单调性的传统方法。
对于 y=f(x)，如果当 x1<x2时，有f'(x1)<f'(x2)，则函数 f(x) 在 [x1, x2] 上单调递增，如果当 x1<x2时，有f'(x1)>f'(x2)，则函数 f(x) 在 [x1, x2] 上单调递减。
借助导数的定义，也可运用导数的符号，来判断单调性。
例如，当 f'(x)>0 时，函数单调递增；当 f'(x)<0 时，函数单调递减。
2.画图法画图法是判断函数单调性的直观方法。
通过画出函数的图像，可以观察函数曲线在各自变量区间的变化趋势，从而判断函数的单调性。
3.化简法化简法是比较简单的方法，可以借助高中数学所学的不等式等知识，将函数表示为一个特定的形式，然后再判断其单调性。
对于二元函数，则需通过偏导数和黎曼条件来判断函数的单调性。
对于二元函数 z=f(x,y)，如果对于 y 的某个取值 y0，有∂f/∂x>0 (或<0)，则函数在 x 增加 (或减小) 的同时，z 也会增加 (或减小)，即函数在 x 的取值区间内单调递增 (或单调递减)；如果对于 y 的某个取值 y0，有∂f/∂y>0 (或<0)，则函数在 y 的取值区间内单调递增 (或单调递减)。
2.黎曼条件法黎曼条件是判断二元函数单调性的重要方法。
根据黎曼条件定理，对于连续的二元函数 f(x,y) 满足在有限区域内的偏导数均存在且连续，若在该有限区域内所有的偏导数都满足以下条件：∂²f/∂x∂y<0，∂f/∂x>0，∂f/∂y>0或则 f(x,y) 在该有限区域内单调递减，或单调递增。
浅谈函数单调性在高中数学中的学习与运用
浅谈函数单调性在高中数学中的学习与运用函数单调性是高中数学中重要的概念之一，它在数学、物理和经济等领域中都有着重要的应用。
本文将从学习函数单调性的方法和技巧、函数单调性在解题中的应用以及实际生活中的例子三个方面，对函数单调性在高中数学中的学习与运用进行浅谈。
学习函数单调性需要掌握的基本概念和方法。
函数单调性指的是函数在定义域上的增减性质，即函数的取值随着自变量的增大或减小而单调增加或单调减少。
在学习函数单调性时，首先要掌握函数的导数的概念和性质。
对于可导函数，导数的正负性与函数的单调性是密切相关的。
要掌握函数图像的性质和分析图像的方法。
通过观察函数的图像，可以直观地判断函数的单调性。
还要学会运用例题进行练习和巩固知识。
通过解题，可以加深对函数单调性的理解和掌握。
函数单调性在解题中的应用。
函数单调性是解答函数性质和函数问题的关键。
在求函数的最值、一元方程的解、不等式的解等问题中，函数的单调性是解答问题的重要依据。
在求解函数的最值问题时，可以通过函数的单调性来确定函数的最值点。
在求解一元方程的解时，可以通过函数的单调性来确定方程的解的存在性和唯一性。
在求解不等式的解时，可以通过函数的单调性确定不等式的解集。
学习和掌握函数单调性对于解决数学问题至关重要。
函数单调性在实际生活中的例子。
函数单调性的概念和方法不仅仅适用于数学领域，也可以应用到实际生活中。
在经济学中，根据市场需求函数的单调性可以分析商品的市场需求。
当需求函数单调递增时，表示随着商品价格的下降，市场需求量将增加；反之，需求函数单调递减时，表示随着商品价格的上升，市场需求量将减少。
在物理学中，通过函数单调性可以分析物体的运动状态。
当物体位移与时间的函数单调递增时，表示物体在正向运动；反之，当物体位移与时间的函数单调递减时，表示物体在反向运动。
这些例子说明了函数单调性在实际生活中的应用与重要性。
函数单调性是高中数学中重要的概念之一，它在解题中起着关键作用，并且在实际生活中也有着广泛的应用。
高中数学函数的设计思路和教学建议
高中数学函数的设计思路和教学建议高中数学函数的设计思路和教学建议高中数学函数的设计思路和教学建议一、高中数学新课程中的函数设计思路（一）一般有两种方法，一种是先学习映射，再学习函数，即从一般到特殊的方法；另一种是通过具体函数实例的分析，归纳总结出数集之间的一种特殊对应关系――函数，即从特殊到一般的方法。
例如，对于函数概念，先引导学生梳理已经掌握的具体函数（如，初中学过的一次函数、二次函数、反比例函数、简单分段函数等），通过分析这些具体函数的特征，构建函数的一般概念，再由函数概念抽象出映射概念。
（二）提倡运用信息技术研究函数运用信息技术可以呈现函数的直观图像，迅速精确地实施函数运算，通过函数图像和函数运算，可以帮助学生加深对函数所表示的变化规律的理解。
信息技术还为运用函数模型解决问题提供了便利，高中数学新课程提倡运用信息技术研究函数。
二、高中数学新课程中函数教学建议（一）整体把握函数的内容与要求，在与函数有关的内容的教学进程中不断加深学生对函数思想的理解。
函数是学生在数学学习过程中第一次遇到的具有一般意义的抽象概念，在这个概念下可以派生出许多不同层次的具体函数。
学生对于这种多层次的抽象概念的理解是需要时间和经验积累的，需要多次接触、反复体会、螺旋上升，逐步理解，才能真正掌握，灵活运用。
因此，函数教学应整体设计，分步实施。
教师应整体规划整个高中阶段函数的教学，对函数教学有一个整体的全面的设计，明确不同时段、不同内容中学生对函数理解应达到的程度，在与函数有关的内容的教学进程中，通过运用函数不断加深学生对函数思想的理解。
（二）关注认识函数的三个维度，引导学生全面理解函数的本质。
第一，函数是刻画变量与变量之间依赖关系的模型，即变量说。
在现实生活和其他学科中，存在着大量的变量和变量之间的依赖关系。
例如：邮局收取邮资时，邮资（变量）随着邮件的重量（变量）的变化而变化。
这种变量之间的依赖关系具有一个突出的特征，即当一个变量取定一个值时，依赖于这个变量的另一个变量有唯一确定的值。
高中数学中基本初等函数的教学方法研究有关文献
高中数学中基本初等函数的教学方法研究有关文献随着教育改革的不断深入，高中数学的教学方法和内容也在不断更新和完善。
基本初等函数是高中数学的重要内容之一，对于培养学生的数学思维和解决问题的能力具有重要的作用。
本文将对高中数学中基本初等函数的教学方法进行研究，以期提高教学效果和学生的学习效果。
一、基本初等函数的教学现状目前，基本初等函数的教学在大多数高中已经得到了广泛的重视。
教师们通过各种教学方法和手段，如多媒体教学、案例分析、小组讨论等，帮助学生更好地理解和掌握基本初等函数的知识和技能。
然而，仍然存在一些问题，如学生对于基本初等函数的抽象性和复杂性感到困惑，教师对于如何更好地教授基本初等函数也感到迷茫。
二、教学方法的研究1. 结合生活实例进行教学：通过将基本初等函数的知识与生活实例相结合，可以帮助学生更好地理解函数的本质和意义。
例如，在学习指数函数时，可以引入生物生长、财富增长等实例，帮助学生理解指数函数的性质和应用。
2. 注重学生的个体差异：学生的数学基础和思维能力存在差异，教师应该根据学生的实际情况进行教学设计。
对于基础较差的学生，可以注重基础知识的掌握，对于基础较好的学生，可以注重能力的培养和拓展。
3. 创新教学方法：教师可以采用多媒体教学、网络教学、游戏化教学等新的教学方法，提高学生的学习兴趣和参与度。
例如，可以通过制作基本初等函数的动态演示动画，帮助学生更好地理解函数的性质和图像。
三、结论基本初等函数是高中数学的重要内容之一，对于培养学生的数学思维和解决问题的能力具有重要的作用。
通过结合生活实例、注重学生个体差异、创新教学方法等措施，可以提高教学效果和学生的学习效果。
总的来说，高中数学中基本初等函数的教学需要不断探索和实践，需要教师和学生共同努力。
高中《函数的意义》数学教学课程与思政素养教育结合的探讨
高中《函数的意义》数学教学课程与思政素养教育结合的探讨背景随着教育改革的深入推进，高中教育不仅关注学生的学科知识，还注重培养学生的思想品德和综合素养。
在数学教学中，如何将数学知识与思政素养教育相结合，成为了一个重要的问题。
本文探讨了高中《函数的意义》数学教学课程与思政素养教育的结合方式和意义。
结合方式1. 强调函数的社会意义在教学中，可以通过介绍函数在现实生活中的应用，让学生认识到函数对社会的重要性。
例如，函数可以用于描述经济增长模型、人口增长模型等。
通过了解函数在实际问题中的应用，学生可以认识到数学不仅仅是一门抽象的学科，而是与社会紧密相关的。
2. 培养学生的创新思维函数的学习需要学生具备一定的创新思维能力。
在课堂教学中，可以引导学生通过解决问题、探索规律等方式，培养他们的创新思维。
通过引入一些开放性问题和实际案例，让学生主动思考和探索，提高他们的问题解决能力和创新意识。
3. 培养学生的责任感和合作精神在函数教学中，可以通过组织小组合作学习、讨论和分享等方式，培养学生的责任感和合作精神。
通过合作学习，学生可以相互帮助、共同解决问题，培养他们的团队合作能力和集体意识。
结合意义1. 培养综合素养将函数教学与思政素养教育结合，可以促进学生的综合素养的全面发展。
数学知识的学习可以培养学生的逻辑思维能力和分析问题的能力，思政素养教育可以培养学生的道德观念、社会责任感和创新精神。
两者结合起来，可以使学生在学科知识和思想品德上都得到全面的提升。
2. 培养学生的终身学习能力通过函数教学与思政素养教育的结合，可以培养学生的终身学习能力。
函数的学习需要学生具备批判性思维和自主学习能力，而思政素养教育可以培养学生的自主思考和学习能力。
通过这种结合方式，可以使学生在学习函数的同时，培养他们主动学习的意识和能力，为他们终身学习打下坚实的基础。
总结高中《函数的意义》数学教学课程与思政素养教育的结合是一种有益的探索和尝试。
对初高中函数教学衔接问题的探讨——以二次函数为例
-057-2021年第12期︵总第264期︶教学案例JIAOXUE ANLI引 言函数概念是中学数学中一个十分重要的基本概念，在整个中学阶段的数学学习中起着非常重要的作用。
在初中阶段，学生只需了解函数的基本概念及基本性质，如单调性、奇偶性、周期性等即可。
而不同于初中函数的学习，高中阶段，学生要学习函数的概念、定义域、函数解析式等更加抽象的内容。
函数的基本性质也需要在任意函数中体现出来，而并不只局限于某一特殊函数［1］。
正是这些严密抽象的数学语言、多变丰富的表达方式，使得函数成为刚步入高中阶段的学生最难理解与掌握的内容。
因此，要想做好高中函数的入门教学工作，教师就要处理好二次函数的教学衔接工作。
本文主要从初高中二次函数的教学差异着手，提出了初高中二次函数教学衔接的具体建议。
一、初高中二次函数教学差异（一）要求不同初中对二次函数的要求相对较低，只要求学生了解常量与变量的含义，能从变量的角度来理解二次函数的概念，能通过描点、画图掌握二次函数的性质，熟练掌握二次函数的顶点、函数的对称轴、有无最值的求解即可。
高中对二次函数的要求则相对较高，要求学生学会用集合对应的语言来刻画二次函数，并且此阶段学习的二次函数更加抽象、复杂。
对于二次函数解析式和最值的考查，在初中的教学中，教师往往会通过以下例题引入。
例1：已知抛物线y =ax 2+bx +c 经过A (-1,10)，B (1,4)，C (2,7)三点。
（1）求该抛物线的解析式；（2）利用配方法或公式法求该抛物线的顶点坐标和对称轴。
解：（1）由已知的三点，可得关于a ，b ，c 的三元一次方程组解这个方程组，得a =2，b =-3，c =5.所求二次函数是y =2x 2-3x +5（2）根据公式法，对称轴，顶点坐标是,则y =2x 2-3x +5的对称轴为34，顶点坐标为.而在高中数学教学中，例题的难度会增加很多。
例2：已知f (x )=ax 2-2x +1，若13≤a ≤1，且f (x )在[1,3]上的最大值为M (a )，最小值为N (a )，令g (a )=M (a )-N (a )，求g (a )的表达式.解：因为，由13≤a ≤1，得1≤1a ≤3，所以.当1≤1a ≤2，即12≤a ≤1时，M (a )=f (3)=9a -5，故；当2≤1a≤3，即13≤a ≤12时，M (a )=f (1)=a -1，故.所以由以上例题可知，初中求解二次函数的解析式一般是用待定系数法，求顶点或顶点坐标一般也采用配方法或者公式法；而学习高中二次函数，要求学生能够熟练地应用配方法讨论函数的对称轴及最值问题，理解不同形式的最值、单调性问题，掌握所应用的数形结合思想、分类讨论思想及化归与转化的数学思想。
探究高中数学函数内容的学习方法
探究高中数学函数内容的学习方法汤若轩（武汉市第二中学高三4班湖北·武汉430000）摘要函数作为高中数学课程中的重要内容，有着很强的逻辑性与系统性。
因此基于函数学习实践，不断地分析总结，形成有效的学习方法是十分必要的。
本文首先分析函数内容的特点，其次，分析函数内容学习的方法，为今后数学课程的学习做出一定的指导。
关键词高中数学函数特点学习方法中图分类号：G633文献标识码：A0引言高中数学课程本来就是带有很强的抽象性，因此基于函数内容学习实际，进行学习方法总结是必要的。
在函数内容学习的过程中，由于内容复杂，使得函数内容成为了高中数学学习的难点，不仅仅影响了我们数学知识水平的提升，对于学习积极性也有着一定的消极影响。
所以我们需要从实践学习的层面进行分析，提升学习质量，积极总结经验，在方法的层面思考，有效促进函数内容的学习开展。
1高中数学函数内容的特点高中函数内容是一个十分广义的概念，函数体现了两种变量之间的关系，定义域、对应关系和值域是函数的三个构成要素。
?首先，函数内容首要的特点就是逻辑性，函数本身就是体现一种对应关系，对应关系是函数特征的体现。
例如，自变量与对应关系确定之后，因变量就是唯一确定的，不同对应关系下，具有着不同的结果体现。
逻辑性的特点是函数内容在学习的过程中，能够有效地进行方法总结。
其次，函数还具有规律性的特点，所谓规律性的特点，简单而言就是函数有着不同的类型，同一类型下的函数，有着可以遵循的规律。
例如，指数函数有着指数函数的特点，幂函数有着幂函数的特点。
规律性的特点一定程度上降低函数内容学习的复杂性，更加体现了积极进行学习方法引入的必要性。
2分析函数内容学习的方法2.1强化函数的概念分析高中数学课程中，函数内容的学习，笔者认为强化概念分析十分关键。
首先，函数内容有着很强的逻辑性与规律性的特点。
例如，对于函数内容的三要素，定义域、对应关系和值域，应当进行深入地理解，形成自己的认识，尤其是对于对应关系要加强理解，不应当局限于教材中概念的定义，应当形成形象的认识。
高中数学《函数的应用》课程设计以及思政教育的融合思考
高中数学《函数的应用》课程设计以及思政教育的融合思考引言本文将探讨高中数学课程中《函数的应用》的课程设计，并思考如何将思政教育融入其中。
函数的应用是高中数学的重要内容之一，同时也是培养学生逻辑思维和问题解决能力的有效途径。
通过将思政教育与数学课程相融合，可以为学生提供更全面的教育体验，培养他们的道德素养和社会责任感。
课程设计1. 教学目标- 培养学生的数学思维和逻辑推理能力；- 帮助学生理解函数的概念和基本性质；- 学会将函数应用于实际问题的解决；- 培养学生的创新意识和问题解决能力。
2. 教学内容- 函数的定义和性质；- 函数的图像与变化趋势分析；- 函数的应用：包括数学建模、经济问题、物理问题等；- 函数的求解与优化。
3. 教学方法- 示范法：通过具体的例子和实际问题演示函数的应用；- 探究法：引导学生自主探索函数的性质和应用方法；- 讨论法：组织学生进行小组讨论，促进思维碰撞和合作研究；- 实践法：通过实际问题的解决，培养学生的应用能力。
4. 教学评价- 综合评价：通过考察学生的理论知识掌握、问题解决能力和创新思维等方面来评价学生；- 个性评价：鼓励学生展示个性，培养他们的自信心和自我表达能力；- 能力评价：注重培养学生的实际应用能力，通过项目作业和实践活动来评价。
思政教育的融合思考1. 价值观引导通过函数的应用，引导学生思考数学与社会的联系，培养正确的价值观念和社会责任感。
例如，在讲解函数的应用时，可以引导学生思考如何利用数学知识解决社会问题，如经济不平等、环境污染等。
2. 创新意识培养通过函数的应用，培养学生的创新意识和创造力。
鼓励学生思考如何利用函数的概念和方法解决新问题，提出新的解决方案。
同时，引导学生在实际问题中寻找创新的思路和方法。
3. 社会实践结合将函数的应用与社会实践相结合，让学生在实际问题中应用数学知识，体验数学的实际应用价值。
通过参观企业、社区调研等方式，让学生了解函数在实际生活中的应用，并思考如何解决实际问题。
高中数学函数有效教学策略
高中数学函数有效教学策略高中数学函数是数学课程中重要的一部分，也是学生们普遍感觉较为困难的内容之一。
要想提高高中数学函数的教学效果，需要采取一些有效的教学策略。
下面将探讨高中数学函数的有效教学策略。
一、激发学生学习兴趣想要提高学生学习数学函数的积极性，首先要从激发学生学习兴趣入手。
数学函数通常是抽象的概念，学生对其往往缺乏兴趣和动力，因此教师应该通过一些生动、有趣的实例或故事来引起学生的兴趣。
可以通过引入生活中的实际问题，让学生们体会到数学函数在现实生活中的应用，从而激发他们对学习函数的兴趣。
二、形象化教学高中数学函数的教学中，教师应该尽量采用形象化的教学方式，以便帮助学生更好地理解和掌握函数的概念和性质。
可以通过绘图、制作模型等方式，将抽象的函数概念形象化，使学生们能够更直观地理解函数的含义和特性。
可以通过绘制函数图像的方式来展示函数的增减性、奇偶性等性质，让学生通过观察图像来感受函数的变化规律。
三、差异化教学在高中数学函数的教学中，学生的学习能力和学习水平存在较大差异，因此教师需要针对不同学生的学习特点，采取差异化的教学策略，以使每个学生都能够得到有效的学习指导和帮助。
可以通过设置不同的教学任务或提供不同难度的习题，让学生根据自己的学习能力选择适合自己的学习内容，从而更好地促进学生的学习。
四、注重实际应用五、引导学生思维高中数学函数的教学中，教师还应该引导学生进行深入思考，启发学生的数学思维，培养学生的逻辑思维能力。
在教学过程中，可以通过提问、讨论、引导学生自主发现等方式，帮助学生建立数学函数的逻辑思维体系，培养学生的数学分析和推理能力，提高学生的学习效果。
六、多媒体辅助教学在高中数学函数的教学中，利用多媒体技术开展辅助教学是非常有效的方式。
通过使用多媒体教学资源，可以利用图表、动画等形式直观地展现函数的概念和特性，使学生能够更好地理解和掌握函数的知识。
多媒体教学资源还可以丰富教学内容，提供更多的教学案例和实例，为学生提供更多的学习资源，提高教学的多样性和趣味性。
高中数学教学中函数的对称性教学研究
高中数学教学中函数的对称性教学研究摘要：现阶段，随着我国新课标改革，提倡基于核心素养下对原有的教学模式进行改革。
因此，在高中数学教学中，需要教师对原有的教学模式进行改进，采取新的教学理念，并结合日常教学过程中存在的问题，采取针对性的教学策略，从而更好地提高数学教学质量。
高中数学知识较多，需要教师合理的规划各个章节讲课内容，基于核心素养培养要求下进行讲课，从而更好地提高学生掌握基础知识的能力和实践解题的能力。
基于此，本文以高中数学《函数的对称性》为分析案例，提出在高中数学教学中进行函数对称教学的设计策略，并提出相关教学策略，希望对于高中数学教师的教学提供一定的参考。
关键词：高中数学；教学研究；函数的对称性引言：数学作为一门逻辑性较强的学科，不仅仅关乎学生高考，更会影响到学生的逻辑思维能力和未来综合发展。
而且，随着新课标改革，对学生的发展要求越来越高，采取以往的教学策略已经不能满足当下培养学生学习的需要，因此，需要教师不断地探索新的教师实践策略，帮助学生更好地学习相关数学知识。
因此，本文将以函数为例，探讨教师运用整体教学的策略研讲授函数对称性问题。
一、高中数学函数的对称性设计策略（一）知识与技能的教学培养目标培养学生在解答函数时能够用函数的对称性的快速解答，同时也能灵活地使用函数的对称性相关知识。
并熟练掌握函数的对称性应用实践答题的技巧。
（二）学习过程与方法的教学目标在数学教师的教导下，学会如何观察题目，从而有条理地去推导、并在解题后进行交流总结等一系列过程，从而让学生掌握如何得出函数的对称性的过程，在这一过程中提高学生对问题的推理分析与归纳总结的能力（三）情感与态度的教学目标在采用整体设计教学的模式下，教师要在这样的教学过程中培养学生对数学的逻辑分析思维和独立思考意识，提高学生团队合作学习的能力。
二、高中数学函数的对称性整体教学设计的措施（一）采用分组合作营造课堂氛围，激发学生的创新思维教师在进行函数的对称性整体设计教学中合理地按照学生学习的实际情况进行分组，让学生自由讨论，并通过合作学习的方式提高学习效率，更好地在讨论中激发学生思维创新性。
高中数学中函数与方程思想的研究
高中数学中函数与方程思想的研究函数与方程思想是数学学科中的两个重要思想，也是解决实际问题的重要方法。
在高中数学教学中，函数与方程思想的应用对于提高学生的数学素养和解决问题的能力具有重要意义。
本文旨在探讨函数与方程思想在普通高中教学中的实践研究，以期为优化高中数学教学提供参考。
普通高中教学的主要目标是培养学生的创新精神和实践能力，为其未来的发展奠定基础。
在这个过程中，数学学科作为一门重要的基础课程，需要着重培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
函数与方程思想作为数学学科的基本思想，也是解决高中数学教学问题的关键。
在普通高中教学中，函数与方程思想的实践主要包括以下环节：教学准备：教师需要深入理解函数与方程思想的概念和特点，掌握其在解决问题中的应用方法。
同时，教师应结合具体的教学内容和教学目标，准备好相应的教案和学案。
教学目标制定：教师需要明确函数与方程思想的教学目标，包括知识目标、能力目标和情感目标。
同时，教师需要根据学生的实际情况和需求，制定相应的教学计划。
教学实施：教师在课堂上需要采用多种教学方法和手段，如案例教学、探究式教学等，引导学生理解和掌握函数与方程思想，并运用它们解决实际问题。
教学反思：教师需要及时反思自己的教学过程和效果，发现问题并及时改进，以便更好地提高教学质量和效果。
以高中数学中“函数”章节的教学为例，教师可以通过以下方式将函数与方程思想融入教学中：帮助学生理解函数的概念和性质，如定义域、值域、单调性等，为后续的应用奠定基础。
通过实例让学生了解函数在解决实际问题中的应用，如利用函数解析式解决行程问题、利润问题等。
引导学生通过方程或不等式的方式描述实际问题，然后利用函数的性质和相关算法求解。
例如，帮助学生理解以下题目：某公司为了营销一款产品，计划在三个方面进行投入（x1, x2, x3），已知产品总成本为C元。
试求C关于x1, x2, x3的函数关系式。
教师可以引导学生列出成本与投入之间的方程，然后通过调整方程的形式，使学生理解函数关系式的意义和应用。
高中数学三角函数的教学与学习方法
高中数学三角函数的教学与学习方法摘要：本文就三角函数的教学与学习做了简单分析，并结合相关例题进行了详细的介绍和讲述，使感兴趣的读者在解决三角函数题的同时对三角函数知识有更深的理解。
本文主要有三角函数的总体概述，三角函数的图像性质，三角函数的恒等变换以及三角和差计算等主要内容。
关键词：三角函数；图像性质；恒等变换；三角和差一、导言高中数学中的三角函数部分是高中数学教学与学习的主要部分，与高中数学中其余的大部分知识领域都有着非常紧密的联系，由于这部分内容概念是学生刚接触的新知识，对于刚入高中的高一新生来讲算比较难的知识点，但随着对高中知识的不断积累，学生对这部分的内容慢慢掌握，对相关题型有足够的了解。
二、三角函数的教学与学习总体概述1.通过诱导公式加深理解三角函数性质诱导公式在三角函数的化简求值中是一个非常重要的工具，同时也反应三角函数的一些重要的性质，三角函数的一些性质也能够推导出诱导公式。
运用诱导公式时一定要先观察在动手，要学会观察角度之间的关系，是否出现α+β=kπ2（k∈z），α-β=kπ2（k∈z），如若出现此情形一定可以用诱导公式。
一定可以运用诱导公式的口决“奇变偶不变符号看象限”。
通过诱导公式我们可以用五点作图画出正弦函数y=sinx（x∈r）的图像，同时，通过它的图像我们也能够解释诱导公式，加深诱导公式以及三角函数性质的理解。
正弦函数与余弦函数之间也有着密切的联系，它们的图形是一致的，只不过图形所在的位置有些不同，但通过左右平移，可以得到一致，正弦函数图像与余弦函数图像间的关系可以通过诱导公式解释，y=sinx=cos（x-π2）。
2.通过单调性和奇偶性加深理解三角函数性质三角函数单调性和奇偶性比较容易掌握，但是学习过此部分内容的学生还没有很好的理解三角函数的性质和三角函数图像之间的对应关系，三角函数的图像很好的体现出三角函数的单调性以及奇偶性。
其中，三角函数的单调性是三角函数中考察的最重要的知识点之一。
高中《函数的意义》数学教学课程与思政素养教育结合的探讨
高中《函数的意义》数学教学课程与思政素养教育结合的探讨介绍本文探讨了高中数学教学中《函数的意义》课程与思政素养教育的结合方式。
通过将思政素养教育融入数学课程中，可以提升学生对函数概念的理解，培养学生的思辨能力和创新意识。
函数的意义函数是数学中的重要概念，它描述了变量之间的依赖关系。
在高中数学教学中，函数的概念是一个重要的知识点。
学生通过研究函数，可以理解数学模型在实际问题中的应用，培养逻辑思维和抽象思维能力。
思政素养教育的意义思政素养教育是培养学生全面发展的重要途径之一。
通过思政素养教育，学生可以培养正确的价值观和社会责任感，提升综合素质。
在高中阶段，思政素养教育也应该得到重视，以培养学生的思辨能力和创新精神。
结合方式将思政素养教育与《函数的意义》课程结合可以采取以下方式：1. 引导学生思考函数的社会意义：通过引导学生思考函数在现实生活中的应用，如经济学中的供求函数、物理学中的运动函数等，让学生认识到函数的重要性和实际意义。
2. 探究函数背后的价值观：引导学生思考函数的定义和性质背后所蕴含的数学思想和价值观，如函数的连续性与稳定性的关系，让学生认识到数学的客观性和科学性。
3. 鼓励学生创新思维：通过培养学生对函数的创新思维，引导他们发现函数背后的规律和模式，提升学生的数学思维能力和创新意识。
效果评估为了评估《函数的意义》课程与思政素养教育结合的效果，可以采取以下方法：1. 设计相关评价指标：制定评价指标，如学生对函数概念的理解程度、对函数的应用能力、思辨能力和创新意识的培养等。
2. 进行问卷调查：通过向学生发放问卷，了解他们对课程的反馈和认知情况，从而评估结合效果。
3. 观察学生表现：观察学生在课堂上的表现和思维方式，评估他们在函数研究中的进步和思政素养的培养情况。
结论通过将思政素养教育与《函数的意义》课程结合，可以促进学生的数学研究和思政素养的培养。
这种结合方式有助于培养学生的综合素质和创新能力，提升他们在未来社会中的竞争力。
浅谈函数单调性在高中数学中的学习与运用
浅谈函数单调性在高中数学中的学习与运用高中数学中，函数单调性是一个重要的概念，它在解决各类数学问题中起着重要的作用。
对于学生来说，掌握函数单调性的概念和运用是非常重要的。
本文将从函数单调性的概念入手，探讨函数单调性在高中数学中的学习与运用，并且结合一些实际问题进行讨论。
一、函数单调性的概念函数的单调性是指函数在定义域内是否满足单调递增或者单调递减的性质。
如果对于定义域内的任意两个实数x1和x2，当x1<x2时有f(x1)<=f(x2)，那么称函数在该定义域内是单调递增的；如果对于定义域内的任意两个实数x1和x2，当x1<x2时有f(x1)>=f(x2)，那么称函数在该定义域内是单调递减的。
在学习函数单调性的过程中，学生首先需要了解函数的增减性质，即函数的导数或者差分是否恒大于等于零或者恒小于等于零。
需要学生能够对函数的图像进行分析，判断函数在某一区间内的单调性。
通过这些概念的学习，学生可以对函数的单调性有一个直观的认识。
1. 函数单调性的证明在学习函数单调性时，学生需要学会利用导数的概念来证明函数的单调性。
对于一元函数，通过求导并分析导数的正负性，可以很容易地证明函数的单调性。
对于部分函数，也可以利用差分的概念来证明函数的单调性。
2. 函数单调性在极值问题中的运用函数单调性在求解极值问题中扮演着重要的角色。
通过分析函数在定义域内的单调性，可以很容易地找出函数的极值点。
在实际问题中，比如求解某一函数的最大值或者最小值，可以先利用函数的单调性来确定极值近似点，再通过计算可得出准确的极值点。
函数单调性在解决不等式问题中也起着非常重要的作用。
通过分析函数在某一区间内的单调性，可以很容易地求解不等式的解集。
通过将不等式转化为函数的大小关系，然后通过函数单调性的性质来求解不等式问题。
在概率问题中，函数单调性也有着重要的应用。
在求解一些概率分布函数的分位数时，可以通过分析概率密度函数的单调性，来求解分位数的值。
关于提高高中数学函数学习效率和把握数学思想的思考
关于提高高中数学函数学习效率和把握数学思想的思考摘要：函数是高中数学的重要内容，同时其也是高中数学学习的一大难点，对于很多学生来说，这部分的内容掌握起来并不容易。
从概念上来看，函数指的是两个变量间所具有的某种关系，因此学习函数，我们能够对变量间的关联性加以了解，从而促进各种数学问题的解决。
在高中数学学习中，通常需要掌握一些重要的数学思想，由此才能够形成正确的解题思路。
不管是在基础知识的学习还是在解题中，合理进行数学思想的运用能够在很大程度上提高学习效率。
那么，在高中重难点函数内容的学习中，如何提升学习效率和把握数学思想呢？本文笔者即围绕这一问题展开探讨。
关键词：高中数学；函数；学习效率；数学思想在高中数学中，函数的内容占很大一部分，而在数学考试中，函数所占据的分数也非常多，所以在函数的学习上，我们需要多花些时间和精力，积极思考和探索有效的学习方法，以提高学习效率，对其所蕴含的数学思想准确把握，从而促进相关数学问题的解决。
实际上，只要掌握了正确的方法，就会发现，函数知识的学习就变得容易多了。
关于如何提升高中数学函数学习效率和把握正确的数学思想，笔者认为可以从以下几方面做出努力。
一、坚持循序渐进的学习原则进入到高中阶段后，意味着我们面临的压力进一步增大，因为和初中阶段相比，高中的知识难度有了明显的提升，需要花费更多的时间和精力去钻研和探索。
但我们也不必因此而过度紧张和焦虑，要本着循序渐进的原则，一步一步的迈入新的学习阶段。
在进行高中知识学习的过程中，可以将初中的一些逐渐淡忘的知识重新拾起来，适时进行温故。
学习高中阶段的函数知识时可以回顾相关初中函数知识，将不同学习阶段的知识衔接起来，通过温故已经学过的知识，为新知识的学习打好基础，并在良好的基础上循序渐进的对新知识进行学习，逐步掌握学习的方法，提高学习效率。
以函数值域和最值内容的学习为例，就可以先进行一、二次函数值域和最值的求解，借此对相关的概念加以了解，并掌握正确的求解方法，在基础的问题解决后，再进行有难度的学习。
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高中数学中函数教学方法探讨论文：对高中数学中函数教学方法的探讨
刚进入高一的学生在学习了集合的含义和表示之后，很快就进入了对函数的学习，函数的内容在高中数学教材中占据了很大的比重，同时又比较抽象，要求学生在学习了函数的基本概念、定理之后，学会运用分析、比较、综合等方法，以便深入学习函数的其他知识，从而准确掌握函数知识的本质和规律.结合多年的教学经验，笔者认为应该在高中数学教学中，着重从以下几方面入手，帮助学生学好函数，为将来的学习打下牢固的基础：
1掌握学生的学习基础，帮助他们树立信心
函数学习从高一开始，面对刚从初中升到高中的学生，学习基础都不一样，理解能力也有不同，教师要及时摸清学生的学习基础，为将要进行的函数教学做好准备，进入函数的教学时，要注意到学生的认知水平、接受能力各有不同这一现状，因材施教，分层教学，充分挖掘每名学生的学习潜力，激发他们的学习热情，引导学生在课堂认真听讲的同时，课后要多做练习、勤于思考，在学习的过程中由潜入深，由易入难，逐步培养他们对学习函数的兴趣，建立起学好函数的信心.例如在讲解函数表达式时，教师可以举出两个例子：
例1 已知：f（x+1）=x-5x+2，求f（x）.
.
）x（f，求一次函数=9x+1））x（f（f已知：2 例
可以让学生思考：有几种解法？根据学生讨论的结果，教师能准确把握学生遇到的问题，再根据学生的疑惑去有针对性的解答，在这种自由宽松的课堂氛围中，教师和学生进行了成功的双向互动，一方面让教师及时掌握了备课时忽视的教学盲点，能够及时为学生答疑；另一方面又让学生进行了探究性学习，培养了学生独立思考的能力.
学生在面对求含参数的二次函数的最大值、最小值时，觉得很困难，容易产生退缩心理，认为自己不会就放弃了，教师在面对这种状况时，应该采用深入浅出的讲解，把题目设计成：
（1）求出下列函数在n∈［0，3］时的最大、最小值：y=（n-1）2+1；②y=（n+1）2+1；③y=（n-2）2+1.
（2）求函数y=n2-2an+a2+a，n∈［0，3］时的最小值. （3）求函数y=n2-2n+2，n∈［k，k+1］的最小值.
这种层层递进的方式可以帮助学生理解，让学生知道知识是如何一步步由简入难递进的，从而树立学习的信心，调动积极性.
2在教学中注意培养学生发散思维的能力
要想学好高中数学中的函数，要求学生必须具备丰富的想象力、创造力，才能达到对同一道题产生多种解题思路的效果.作为老师，有责任帮助学生培养发散性思维能力，实而不少学生在之前的数.现举一反三、触类旁通的解题能力
学学习中容易形成思维定势，这种因循守旧的思维定势严重阻碍了学生在函数中的学习，要想帮助学生建立良好的发散性思维能力，教师必须首先去观察学生的原有思维框架，帮助学生打破旧有思维，树立独立思考，能熟练运用多种方式解题的能力，重建发散性思维模式.例如，学生在课外数学练习中碰到这种题目：求f（x），使f（x）满足f［f（x）］=x+2…（1），书里的答案是f（x）=x+1.出题者的目的在于，在暗含有“f（x）是一次函数”的题目中，能够通过一
次函数的复合关系，达到对复合函数的基本认知.学生对此感到困惑，因为他们不明白“f（x）是一次函数”的这一条件，虽然老师寄予了提示，但是许多学生还是保持对这一条件的怀疑，在这种情况下，教师可以引导学生探求函数方程（1）的一个非线性解，探究能否构造一个满足以上假设的例子.根据f（x）的基本性质，可以得知，f（x）的定义域和值域是一切实数，如果有x1，x2能够使f（x1）=f（x2），那么f（f（x1））=f（f（x2））；根据函数的复合满足结合律，便可以得出f（x+2）=f（x）+2…（2），所以，只要对满足
0≤x≤2的实数x定义f（x），再按照（2）将f（x）的
定义拓展到整个实数轴上便可得出以上推论.学生在这个解
题过程中，不仅自己探索分析，而且在老师的指导下得出了正确的结论，学习的兴趣很快被调动起来，也达到了发散性. 思维的锻炼，有助于学生扩展思路，提高成绩．
3教会学生使用正确的学习方法
由于函数具有高度的抽象性和扩展性，这就要求在高中数学函数教学中，老师不仅要帮助学生打好基础，培养发散性思维能力，而且要教会学生使用正确的学习方法，具备了对函数的分析、归纳和总结能力之后，就可以在各类函数中熟练掌握相关解题方法.为了提高学生的归纳总结能力，教师可
以列出下面三种不同函数，让学生自己找出定义域，做好解答.
引导学生探讨这三种函数的不同后，学生很快就会发现当自变量x在定义域内取相反的两个数时，对应函数值的关系，并利用解析式加以验证.由此概括出奇函数和偶函数的定义.通过这个过程培养了学生归纳综合的能力.为了帮助学生区
别定义的不同，可以带领学生检验第(3)个函数，再根据x
和-x和定义域的关系得出：“奇、偶函数的定义域关于原点
对称.”为了帮助学生充分理解奇、偶函数的定义，可以向
学生提问：当x∈［-1,1］和当x∈(-1,1］时,分别判断y=2x2，
y=3x3的奇偶性.这样学生就可以通过验证得出“函数的定义域关于原点对称”是函数具有奇偶性的必要条件.这里，教
师既教会了学生对概念的准确理解，又帮助学生提高了自主探索和分析归纳的学习能力.
高中生在学习函数时，觉得学习困难，成绩提高不了，这都源于高中函数的复杂性，只要教师帮助学生打好稳固的．
学习基础，在教学方法上注意分层教学，教会学生正确的学习方法，帮助学生培养发散性思维能力，更要注重学生自主探索的能力，在此基础上，学生能够增强学习函数的信心，早日攻克函数的难点，从而更好地学好函数.
【参考文献】
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［2］王琼.关系和函数［j］.云南民族学院学报，2004(1). ［3］丁尔升.中学数学教材教法总论［m］.北京:高等教育
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