5讲 连接体问题与典型例题
牛顿运动定律 典型例题 参考答案
牛顿运动定律典型例题参考答案一、连接体问题（整体法与隔离法）：1.二体连接问题例题1：F=（M+m）g F=（M+m）g F=（M+m）g F=（M+m）g例题2：例题3：2.多体连接问题：例题4：例题5：二、 超失重问题：例题1：BC例题2：A 例题3：C 例题4：A例题5：D三、 等环境问题（力的质量分配原则）：例题1.例题2.D四、 临界值问题： 例题1. 解析:（1）ma sin N cos T =α-αmg cos N sin T =α+α当g 31a =时，N=68.4（N ） T=77.3（N ） (2) 若N=0，则有'm a cos T =αm g sin T =α )s /m (17g 3gctg 'a ==α=例题2.五、 瞬时值问题：例题1：解析：分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬时前后的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度。
此类问题应注意两种模型的建立。
先分析剪断细线前两个物体的受力如图2，据平衡条件求出绳或弹簧上的弹力。
可知，F mg 2=，F F mg mg 122=+='。
剪断细线后再分析两个物体的受力示意图，如图2，绳中的弹力F 1立即消失，而弹簧的弹力不变，找出合外力据牛顿第二定律求出瞬时加速度，则图2剪断后m 1的加速度大小为2g ，方向向下，而m 2的加速度为零。
例题2：C例题3，D 例题4: （a=gsinθ ，a=gtanθ ） 例题5、BD 六、 分离问题：例题1：例题2：设物体与平板一起向下运动的距离为x 时，物体受重力mg ，弹簧的弹力F=kx 和平板的支持力N 作用。
据牛顿第二定律有：mg-kx-N=ma 得N=mg-kx-ma ，当N=0时，物体与平板分离，所以此时ka g m x )(-= 因为221at x =，所以kaa g m t )(2-= 例题3：七、 相对滑动问题：例题1：例题2：BC 例题3：ABC例题4：例题5：例题6：例题7：八、 传送带问题：例题1：D例题2：解析: 物体放上传送带以后，开始一段时间，其运动加速度2m/s 10cos sin =+=m mg mg a θμθ。
高三物理一轮复习 第3章-第5讲-连接体问题-整体法与隔离法 新人教版
(4)选方向——选定坐标系和正方向． (5)列方程——根据受力和运动列出动力 学方程、运动学方程、辅助方程． (6)解方程——求解方程，对结果进行检 验，讨论或说明．
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1．怎样选择整体法和隔离法？
解答：解答问题时，应该把这两种方法 结合起来，从具体问题的实际情况出发，灵 活选取研究对象，按合理顺序使用整体法和 隔离法．
gsin， 方 向 沿 斜
面向
下．
即人
相对木板向上加速跑动，而木板沿斜面向下滑动，所
以 人 相 对 斜 面 静 止 不 动 ．精选课件
2．连接体问题 例2：如图353所示，5个质量相同的木块 并排放在光滑的水平桌面上，当用水平向右 推力F推木块1，使它们共同向右加速运动时， 求第2与第3块木块之间弹力及第4与第5块木 块之间的弹力．
一般来说，若所求的力为外力，先用隔 离法求加速度，再用整体法求外力；若所求 的力为内力，则先用整体法求加速度，再用 隔离法求内力．
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2．怎样应用质点系牛顿第二定律？
解析：应用牛顿第二定律时，若研究对 象为一物体系统，可将系统所受的外力及各 物体加速度按选定的正交坐标系进行分解， 则有：
∑F外x＝m1a1x＋m2a2x＋…＋mnanx ∑ F外y＝m1a1y＋m2a2y＋…＋mnany 此时可不考虑系统内物体间的相互作用力 (内力)，这样能达到简化求解的目的．
第5讲 连接体问题 整体法与隔离法
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1．连接体问题
两个或两个以上存在相互作用或有一定关联的 物体系统称为连接体，分析连接体问题的基本方法 有：
整体法：把系统当作一个整体来分析，此时要 求系统内各物体具有共同的加速度，只需考虑系统 外其他物体对该系统的作用力(外力)，不必考虑系 统内物体之间的作用力(内力)．
34牛顿第二定律(五) 连接体
作用下向上提升，夹子和木块的质量分别为
质点沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到下端所用
的两邻边和对角
、在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩链接好的车厢。
当机车在东边拉着这
；当机车
点，与竖直墙相切是圆轨道的圆心．已知在同一
球由C点自由下落
放在光滑的水平桌面上，
对b的作用力
木块间的最大静摩擦力是μmg.现用
使斜面在水平面上做加速度为a的匀加速直线°的斜面上有一车厢，车厢顶用轻绳悬挂一小球，车厢沿斜面向下运动的。
应用牛顿定律解题 专题五 连接体问题
高一物理必修1导学案 使用时间：2014年 月 日.星期 制作人： 审核人： 使用人姓名：1一.连接体问题:1.加速度相同的连接体:①先对整体受力分析并列出牛二定律的方程. ②再用隔离法求物体之间的作用力. 2.加速度大小相同，方向不同的连接体: ①隔离法:常规应用.②整体法:F 合＝动力－阻力＝M ａ M 为系统总质量.非常规应用. 3.大小不同，方向在一条直线上：①隔离法:常规应用,有是计算量太大.②整体法:牛顿第二定律分项表达式:F 合＝m 1a 1+m 2a 2+ m 3a 3… 正交分解式: F x ＝m 1a 1x + m 2a 2x + m 3a 3…F y ＝m 1a 1y + m 2a 2y + m 3a 3…二.例题与习题:1.A,B 两物体质量相同并排放在水平光滑平面上水平力F 1＞F 2，求AB 之间的作用力2.如图示，在光滑地面上，水平外力F 拉动小车和木块一起做加速运动，小车质量为M ，木块质量为ｍ，设加速度大小为ａ，木块和小车之间动摩擦因数为μ求木块受到的摩擦力多大？3.光滑水平面上,放一倾角为θ的光滑斜木块,质量为m 的光滑物体放在斜面上,如图所示,现对斜面施加力F,使M 与m 保持相对静止,则F 应为多大?4.如图所示滑轮的质量和摩擦均不计，则当ｍ1和ｍ2匀加速度运动的过程中，弹簧秤的读数多大？5.如图示，A 的质量为1千克，置于光滑水平面上，在下列两种情况下，A 的加速度各为多大？1）用1N 的力拉绳子2）在绳端挂一个0.1千克的物体6.如图所示,滑轮的质量不计,已知三个物体的质量关系是m 1=m 2+m 3,这时弹簧秤的读数为F T .若把物体m 2从右边移到左边的物体m 1上,弹簧秤的读数F T 将 ( ) A.增大 B.减小 C.不变 D.无法确定7. 如图所示,质量为M 的木箱放在水平面上,木箱中的立杆上套着一个质量为m 的小球,开始时小球在杆的顶端,由静止释放后,小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的1/2,即a=g/2,则小球在下滑的过程中,木箱对地面的压力为多少?8.如图所示，固定在地面上的斜面体B ，质量为M ，与水平方向的夹角为α，物体A 的质量为m ，A 与B 之间无摩擦，当A 以初速度v 0沿斜面向上滑动时，B 对地面的压力多大?9.如图所示，质量为M 的框架放在水平地面上，一根轻质弹簧的上端固定在框架上，下端拴着一个质量为m 的小球，在小球上下振动时，框架始终没有跳起地面．当框架对地面压力为零的瞬间，小球加速度的大小为多大?应用牛顿定律解题 专题五 连接体问题ｍ2ｍ1F 1 F 2FFA。
新高考物理机械能5-5 “机械能守恒定律中的连接体问题”面面观
[针对训练]
1．(多选)如图所示，有质量为 2m、m 的小滑块 P、Q，P 套在固定竖
直杆上，Q 放在水平地面上。P、Q 间通过铰链用长为 L 的刚性轻
杆连接，一轻弹簧左端与 Q 相连，右端固定在竖直杆上，弹簧水
平，α＝30°时，弹簧处于原长。当 α＝30°时，P 由静止释放，下降到最低点时 α
变为 60°，整个运动过程中，P、Q 始终在同一竖直平面内，弹簧在弹性限度内，
(1)求小球 m2 沿斜面上升的最大距离 s； (2)若已知细绳断开后小球 m1 沿碗的内侧上升的最大高度为R2，求mm12。(结 果保留两位有效数字) [解析] (1)设小球 m1 到达最低点 B 时，m1、m2 速度大小分别为 v1、v2 如图所示，由运动的合成与分解得 v1＝ 2v2
对 m1、m2 组成的系统由机械能守恒定律得 m1gR－m2gh＝12m1v12＋12m2v22
(1)分清两物体是速度大小相等，还是沿绳方向的分速度大小相等。 三点 (2)用好两物体的位移大小关系或竖直方向的高度变化关系。 提醒 (3)对于单个物体，一般绳上的力要做功，机械能不守恒；但对于绳
连接的系统，机械能则可能守恒。
[针对训练]
1.如图所示，物体 A 的质量为 M，圆环 B 的质量为 m，由绳子通过定滑轮
2．(多选)如图所示，水平地面上固定一足够长的光滑斜面，斜面顶
端有一光滑定滑轮，一轻绳跨过滑轮，绳两端分别连接小物块 A
和 B。已知斜面倾角 θ＝30°，小物块 A 的质量为 m，小物块 B 的质量为 0.8m，
小物块 B 距离地面的高度为 h，小物块 A 距离定滑轮足够远。开始时，小物块 A
和小物块 B 位于同一水平面上，用手按住小物块 A，然后松手。则下列说法正
专题05 连接体问题、板块模型和传送带问题-2024年高考物理二轮专题综合能(002)
专题05 连接体问题、板块模型、传送带问题【窗口导航】高频考法1 连接体问题 ........................................................................................................................................... 1 角度1：叠放连接体问题 ....................................................................................................................................... 2 角度2：轻绳连接体问题 ....................................................................................................................................... 3 角度3：轻弹簧连接体问题 ................................................................................................................................... 3 高频考法2 板块模型 ............................................................................................................................................... 4 高频考法3 传送带问题 ........................................................................................................................................... 7 角度1：水平传送带模型 ....................................................................................................................................... 8 角度2：倾斜传送带模型 . (11)高频考法1连接体问题1．常见连接体三种情况中弹簧弹力、绳的张力相同(接触面光滑，或A 、B 与接触面间的动摩擦因数相等)常用隔离法常会出现临界条件2. 连接体的运动特点（1）叠放连接体——常出现临界条件，加速度可能不相等、速度可能不相等。
专题16 连接体问题 (原稿版)
得
隔离T-F1-μm1g=m1a
得
三、板块连接体模型归纳
整体：a=F/(m1+m2)
隔离m1：f=m1a
得f=m1F/(m1+m2)
整体：a=g(sinθ-μ2cosθ)
方向沿斜面向下
隔离m1：m1gsinθ-f=m1a
得f=μ2m1gcosθ
方向沿斜面向上
若μ2=0则f=0
绳子平行于倾角为α的斜面，A物块恰好能静止在斜面上，不考虑两物块与斜面之间的摩擦。若互换两物块
位置，按图乙放置，然后释放物块，斜面仍保持静止。则下列说法正确的是（ ）
A．轻绳的拉力等于Mg
B．轻绳的拉力小于mg
C．A物块运动的加速度大小为（1﹣sinα）g
D．A物块运动的加速度大小为
1．如图所示，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3质量均为m，2、4质量均为m0，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4。重力加速度大小为g，则有（ ）
9．如图所示，m1＝1kg，m2＝2kg，m1和m2之间的动摩擦因数μ1＝0.2，水平面光滑要使m1和m2之间不发生相对运动，则：F最大不得超过（ ）（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝10m/s2）
A．2 NB．4NC．6ND．8N
10．（多选）如图所示，用力F拉着三个物体在光滑的水平面上一起运动，现在中间物体上加上一个小物体，在原拉力F不变的条件下四个物体仍一起运动，那么连接物体的绳子张力和未放小物体前相比（ ）
【典例2】
（多选）如图，倾角为θ的斜面体固定在水平地面上，现有一带支架的滑块正沿斜面加速下滑。支架上用细
专题五 连接体
连接体专题基本考点：1.知道什么是连接体。
2.知道什么是内力和外力。
3.学会连接体问题的分析方法，并用来解决简单问题。
一、 平衡状态下的连接体问题例1、如图2-2-8所示，物体a 、b 和c 叠放在水平桌面上，水平力F b =5N 、F c =10N 分别作用于物体b 、c 上，a 、b 和c 仍保持静止．以F 1、F 2、F 3分别表示a 与b 、b 与c 、c 与桌面间的静摩擦力的大小，则（ ）A ．F 1=5N ，F 2=0，F 3=5NB ．F 1=5N ，F 2=5N ，F 3=0C ．F 1=0，F 2=5N ，F 3=5ND ．F 1=0，F 2=10N ，F 3=5N跟踪训练1、如图2-2-11所示，两块相同的竖直木板之间有质量均为m 的四块相同的砖，用两个大小均为F 的水平压力压木板，使砖静止不动，设所有接触面均粗糙，则第三块砖对第二块砖的摩擦力大小为（ ） A ．0 B ．mgC ．μFD ．2mg例2、如图所示，光滑的两个球体直径为d ，置于一直径为D 的圆桶内，且有d<D<2d ，在桶与球接触的三点A 、B 、C ，受到的压力大小分别为F A 、F B 、F C ，如果桶的直径增大，但仍小于2d ，则F A 、F B 、F C 的变化情况是（ ） A ．F A 增大、F B 不变、F C 增大 B ．F A 减小、F B 不变、F C 减小C ．F A 减小、F B 减小、F C 增大D ．F A 增大、F B 减小、F C 减小跟踪训练：2、半圆柱体P 放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖向挡板MN ，在P 和MN 之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q ，整个装置处于静止状态，如图2-4-27所示是这个装置的截面图，若用外力使MN 保持竖直且缓慢地向右移动，在Q 落到地面以前，发现P 始终保持静止，在此过程中，下列说法中正确的是（ ） A ．MN 对Q 的弹力逐渐减小 B ．地面对P 的摩擦力逐渐增大 C ．P 、Q 间的弹力先减小后增大 D ．Q 所受的合力逐渐增大图2-2-8图2-4-27图2-4-1例3、[1998年高考·上海物理卷]一个直角支架AOB ，AO 水平放置，表面粗糙，OB 竖直向下，表面光滑。
高中物理连接体问题
牛顿第二定律——连接体问题（整体法与隔离法）一、连接体：当两个或两个以上的物体通过绳、杆、弹簧相连，或多个物体直接叠放在一起的系统 二、处理方法——整体法与隔离法系统运动状态相同整体法问题不涉及物体间的内力 使用原则隔离法三、连接体题型：1【例1】A 、B 平力N F A 6=推A ，用水平力N F B 3=拉B ，A 、B【练1】如图所示，质量为M 的斜面A 在水平向左的推力F 作用下，A 与B 物体B 的质量为m ，则它们的加速度a A. ()(,sin μθ++==g m M F g a B. θθcos )(,cos g m M F g a +==C. ()(,tan μθ++==g m M F g a D. g m M F g a )(,cot +==μθ【练2】如图所示，质量为2m 的物体2滑定滑轮连接质量为1m 的物体，与物体1A. 车厢的加速度为θsin gB. 绳对物体1的拉力为θcos 1gmC. 底板对物体2的支持力为g m m )(12-D. 物体2所受底板的摩擦力为θtan 2g m2、连接体整体内部各部分有不同的加速度：【例2有一个环，箱和杆的总质量为M ，环的质量为m 加速度大小为a 时（a ＜g A. Mg + mg B. Mg —【练3】如图所示，一只质量为m 杆下降的加速度为（ ）A. gB. g M mC. g M m M +【练4个重4 N 的读数是（A.4 NB.23 NC.0 N【练5】如图所示，A 、B 的质量分别为m A =0.2kg ，m B =0.4kg ，盘C 的质量m C =0.6kg ，现悬挂于天花板O 处，处于静止状态。
当用火柴烧断O 处的细线瞬间，木块A 的加速度a A 多大？木块B 对盘C 的压力F BC 多大？（g 取10m/s 2）连接体作业1、如图所示，小车质量均为M ，光滑小球P 的质量为m ，绳的质量不计，水平地面光滑。
要使小球P 随车一起匀加速运动（相对位置如图所示），则施于小车的水平拉力F 各是多少？（θ已知）A BO球刚好离开斜面 球刚好离开槽底F= F= F= F=2、如图所示，A 、B 质量分别为m1，m2，它们在水平力F 的作用下均一起加速运动，甲、乙中水平面光滑，两物体间动摩擦因数为μ，丙中水平面光滑，丁中两物体与水平面间的动摩擦因数均为μ，求A 、B 间的摩擦力和弹力。
连接体问题(答案)
牛顿运动定律（2）——连接体问题【例1】．如图所示，置于水平面上的相同材料的m和M用细绳连接，在M上施一水平力F(恒力)使两物体做匀加速直线运动.则下列对两物体间的细绳拉力的说法中正确的是( AB )A ．水平面光滑时，绳拉力等于mFm M+B ．水平面不光滑时，绳拉力等于mFm M+C．水平面不光滑时，绳拉力大于mFm M+D．水平面不光滑时，绳拉力小于mFm M+【变式1】．如图所示，物体A、B、C放在光滑水平面上用细线a b连接，力F作用在A上，使三物体在水平面上运动，若在B上放一小物体D，D随B一起运动，且原来的拉力F保持不变，那么加上物体D后两绳中拉力的变化是（ A ）A．T a增大B．T b增大C．T a变小D．T b不变【例2】．两块叠放的长方体滑块A和B，置于固定的倾角为θ的斜面上，如图所示，滑块A和B的质量分别为m1和m2，A与斜面间的动摩擦因数为μ1，B与A之间的动摩擦因数为μ2，已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下，则滑块B受到的摩擦力（BC ）A．等于零B．方向沿斜面向上C．大小等于μ1m2g cos θD．大小等于μ2m2g cos θ【变式2】．如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力（ A ）A．方向向左，大小不变B．方向向左，逐渐减小C．方向向右，大小不变D．方向向右，逐渐减小【例3】．如图所示，一辆小车静止在水平地面上，bc是固定在小车上的水平横杆，物块M穿在杆上，M通过细线悬吊着小物体m，m在小车的水平底板上，小车未动时细线恰好在竖直方向上。
现使小车向右运动，全过程中M始终未相对杆bc移动，M、m与小车保持相对静止，已知a1∶a2∶a3∶a4＝1∶2∶4∶8，M受到的摩擦力大小依次为F1、F2、F3、F4，则以下结论正确的是(ACD)A．F1∶F2＝1∶2 B．F2∶F3＝1∶2C．F3∶F4＝1∶2 D．tan α＝2tan θ【变式3】．如图所示，质量为m2的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为m1的物体1，与物体1相连接的绳与竖直方向成θ角，则(AB) A．车厢的加速度为g sin θB．绳对物体1的拉力为m1gcos θC．底板对物体2的支持力为(m2－m1)g D．物体2所受底板的摩擦力为0A B C Fa b【例4】．如图在倾斜的滑杆上套一个质量为m 的圆环，圆环通过轻绳拉着一个质量为M 的物体，在圆环沿滑杆向下滑动的过程中，悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向（ B ）A ．环只受三个力作用B ．环一定受四个力作用C ．物体做匀加速运动D ．悬绳对物体的拉力小于物体的重力【变式4】．如图所示，一固定光滑杆与水平方向夹角为θ，将一质量为m 1的小环套在杆上，通过轻绳悬挂一个质量为m 2的小球，静止释放后，小环与小球保持相对静止以相同的加速度a 一起下滑，此时绳子与竖直方向夹角为β，则下列说法正确的是（ C ）A ．杆对小环的作用力大于m 1g +m 2gB ．m 1不变，则m 2越大，β越小C ．θ=β，与m 1、m 2无关D ．若杆不光滑，β可能大于θ【例5】．如图所示，甲图为光滑水平面上质量为M 的物体，用细线通过定滑轮与质量为m 的物体相连，m 所受重力为5N ；乙图为同一物体M 在光滑水平面上用细线通过定滑轮竖直向下受到拉力F 的作用，拉力F 的大小也是5N ，开始时M 距桌边的距离相等，则（ D ）A ．M 到达桌边时的速度相等，所用的时间也相等B ．甲图中M 到达桌边用的时间较长，速度较大C ．甲图中M 到达桌边时的速度较大，所用时间较短D ．乙图中绳子受到的拉力较大【变式5】．如图所示，已知M ＞m ，不计滑轮及绳子的质量，物体M 和m 恰好做匀速运动，若将M 与m 互换，M 、m 与桌面的动摩因数相同，则（ D ）A ．物体M 与m 仍做匀速运动B ．物体M 与m 做加速运动，加速度a =()m M g M+ C ．物体M 与m 做加速运动，加速度a =Mg m M+ D ．绳子中张力不变【例6】．如图所示，质量M 的斜面体置于水平面上，其上有质量为m 的小物块，各接触面均无摩擦。
高中物理课件(人教版2019必修第一册)专题 连接体问题(课件)
F FBA
FAN
mA
mg
B
FmB
FN FAB
mg
解：（隔离法）对A、B分别进行受力分析
对B： FAB mBa 对A： F FBA mAa
a F mA mB
FAB
mB mA mB
F
【例题1】两个物体A和B，质量分别为mA和mB，互相接触放在光滑水平地面上，如 图所示，对物体A施以水平的推力F，则物体A对物体B的作用力是？
(3)竖直加速上升（不考虑阻力）， FT =? F
mF/(m+M)
M
(4)斜面光滑，加速上升， FT =?
mF/(m+M)
m
F M m
结论
如图所示,一起做匀加速运动的物体系统,若外力F作用于1(质量为m1)上,则1和2的相互
作用力F12=
m2 F m1 m2
,若作用于2(质量为m2)上,则F12=
连接体共同加速专题，解决此类问题的方法是整体法和隔离法 （一）整体法 1．整体法是指把连接体内所有物体组成一个系统作为整体考虑，分析其受 力情况，对整体列方程求解。 2．整体法可以求系统的加速度或外界对系统的作用力。整体法不涉及系统 间物体相互作用的内力。 3．若系统内各个物体具有相同的加速度a，整体所受到的合力为F，牛顿第 二定律整体法的方程为：F=(m1+m2+m3+…+mn)a
m1 F m1 m2
。此“协议”与有无摩
擦无关(若有摩擦,两物体与接触面间的动摩擦因数必须相同),与两物体间有无连接物
、何种连接物(轻绳、轻杆、轻弹簧)无关,与物体系统处于平面、斜面、竖直无关。
四.连接体问题的分析方法——整体法与隔离法
项目
高中物理连接体问题精选(含答案解析)
题型一 整体法与隔离法的应用例题1 如图所示,光滑水平面上放置质量分别为m 和2m 的四个木块,其中两个质量为m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连,木块间的最大静摩擦力是μmg 。
现用水平拉力F 拉其中一个质量为2 m 的木块,使四个木块以同一加速度运动,则轻绳对m 的最大拉力为A 、5m g 3μB 、4m g 3μC 、2m g3μ D 、mg 3μ变式1 如图所示的三个物体A 、B 、C,其质量分别为m 1、m 2、m 3,带有滑轮的物体B 放在光滑平面上,滑轮和所有接触面间的摩擦及绳子的质量均不计．为使三物体间无相对运动,则水平推力的大小应为F ＝__________2.如图,质量为2m 的物块A 与水平地面的摩擦可忽略不计,质量为m 的物块B 与地面的动摩擦因数为μ,在已知水平推力F 的作用下,A 、B 做加速运动,A 对B 的作用力为多少？3.如图所示,质量为M 的木箱放在水平面上,木箱中的立杆上套着一个质量为m 的小球,开始时小球在杆的顶端,由静止释放后,小球沿杆下滑的加速度为a =21g ,则小球在下滑的过程中,木箱对地面的压力为多少？4.两个质量相同的小球用不可伸长的细线连结,置于场强为E 的匀强电场中,小球1和小球2均带正电,电量分别为q 1和q 2〔q 1＞q 2。
将细线拉直并使之与电场方向平行,如图所示。
若将两小球同时从静止状态释放,则释放后细线中的张力T 为〔不计重力及两小球间的库 仑力〔A ．121()2T q q E =- B ．12()T q q E =- C ．121()2T q q E =+ D ．12()T q q E =+ 5.如图所示,光滑水平面上放置质量分别为m 、2m 和3m 的三个木块,其中质量为2m 和3m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连,轻绳能承受的最大拉力为F T 。
现用水平拉力F 拉质量为3m 的木块,使三个木块以同一加速度运动,则以下说法正确的是〔A ．质量为2m 的木块受到四个力的作用B ．当F 逐渐增大到F T 时,轻绳刚好被拉断C ．当F 逐渐增大到1.5F T 时,轻绳还不会被拉断D ．轻绳刚要被拉断时,质量为m 和2m 的木块间的摩擦力为13F T 题型二 通过摩擦力的连接体问题例题2 如图所示,在高出水平地面h = 1.8m 的光滑平台上放置一质量M = 2kg 、由两种不同材料连成一体的薄板A ,其右段长度l 2 = 0.2m 且表面光滑,左段表面粗糙。
连接体问题的解题思路
连接体问题的求解思路【例题精选】【例1】在光滑的水平面上放置着紧靠在一起的两个物体A和B〔如图〕，它们的质量分别为m A、m B。
当用水平恒力F推物体A时，问：⑴A、B两物体的加速度多大？⑵A物体对B物体的作用力多大？分析：两个物体在推力的作用下在水平面上一定做匀加速直线运动。
对整体来说符合牛顿第二定律；对于两个孤立的物体分别用牛顿第二定律也是正确的。
因此，这一道连接体的问题可以有解。
解：设物体运动的加速度为a，两物体间的作用力为T，把A、B两个物体隔离出来画在右侧。
因为物体组只在水平面上运动在竖直方向上是平衡的，所以分析每个物体受力时可以只讨论水平方向的受力。
A物体受水平向右的推力F和水平向左的作用力T，B物体只受一个水平向右的作用力T。
对两个物体分别列牛顿第二定律的方程：对m A满足 F－T= m A a ⑴对m B满足 T = m B a ⑵⑴＋⑵得 F =〔m A＋m B〕a ⑶经解得： a = F/〔m A＋m B〕⑷将⑷式代入⑵式可得 T= Fm B/〔m A＋m B〕小结：①解题时首先明确研究对象是其中的一个物体还是两个物体组成的物体组。
如果此题只求运动的加速度，因为这时A、B两物体间的作用力是物体组的内力和加速度无关，则我们就可以物体组为研究对象直接列出⑶式动力学方程求解。
假设要求两物体间的作用力就要用隔离法列两个物体的动力学方程了。
②对每个物体列动力学方程，通过解联立方程来求解是解决连接体问题最规*的解法，也是最保险的方法，同学们必须掌握。
【例2】如下图，5个质量一样的木块并排放在光滑的水平桌面上，当用水平向右推力F推木块1，使它们共同向右加速运动时，求第2与第3块木块之间弹力及第4与第5块木块之间的弹力。
解：〔1〕如下图，以5个木块整体为研究对象。
设每个木块质量为m ，则F ma a Fm=∴=55 将第3、4、5块木块隔离为一个研究对象，设第2块木块对第3块木块的弹力为N ，其受力分析〔如图〕，则 所以第2与第3木块之间弹力为35F 。
连接体问题--例题解析
1 a1 m / s 2 3 若水平力F2的方向向右,由牛顿第二定律,
m1 m2 F2
m A mB F2 T 2.5 N ma
1 a2 m / s 2 2
F向右，作用在m2上，F=2.5N
3、一人在井下站在吊台上，用如图所示的定滑 轮装置拉绳把吊台和自己提升上来。图中跨过滑 轮的两段绳都认为是竖直的且不计摩擦。吊台的 质量m=15kg,人的质量为M=55kg,起动时吊台向 上的加速度是a=0.2m/s2,求这时人对吊台的压力。 (g=9.8m/s2) 解：选人和吊台组成的系统为研究对象，受力 如右图所示，F为绳的拉力,由牛顿第二定律有： 2F-(m+M)g=(M+m)a 则拉力大小为：
解：根据牛顿第二定律
F
整体的加速度
F a ① nm
1 2 3
………
n
作用在每个小立方体上的合力
F ② F0 ma n
以从第4个立方体到第n个立方体的n-3个立方体组成的系统为 研究对象，则第3个立方体对第4个立方体的作用力
(n 3) F F34 (n 3)ma n
整体法求加速度，隔离法求相互作用力．
5 C．向左，作用在m1上，F N 3
D．向左，作用在m1上，F=2.5N
m1
m2
解见下页
解：若水平力F1的方向向左,由牛顿第二定律, 对整体 F1=(m1+m2)a1 对m2 , T=m2a1 F1 m A mB 5 F1 T N mB 3 m1
m2
对整体 F2=(m1+m2)a2 对m1 , T=m1a2
联立①②③④式解出地 面对斜面体的支持力
v
N2
(完整word版)连接体问题含答案
牛顿第二定律的应用――― 连接体问题【自主学习】一、连接体与隔离体两个或两个以上物体相连接组成的物体系统，称为 。
如果把其中某个物体隔离出来，该物体即为 。
二、外力和内力如果以物体系为研究对象，受到系统之外的作用力，这些力是系统受到的 力，而系统内各物体间的相互作用力为 。
应用牛顿第二定律列方程不考虑 力。
如果把物体隔离出来作为研究对象，则这些内力将转换为隔离体的 力。
三、连接体问题的分析方法1.整体法：连接体中的各物体如果 ，求加速度时可以把连接体作为一个整体。
运用 列方程求解。
2.隔离法：如果要求连接体间的相互作用力，必须隔离其中一个物体，对该物体应用 求解，此法称为隔离法。
3.整体法与隔离法是相对统一，相辅相成的。
本来单用隔离法就可以解决的连接体问题，但如果这两种方法交叉使用，则处理问题就更加方便。
如当系统中各物体有相同的加速度，求系统中某两物体间的相互作用力时，往往是先用 法求出 ，再用 法求 。
【典型例题】例1.两个物体A 和B ，质量分别为m 1和m 2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A 施以水平的推力F ，则物体A 对物体B 的作用力等于（ ） A.F m m m 211+ B.F m m m 212+ C.FD.F m21扩展：1.若m 1与m 2与水平面间有摩擦力且摩擦因数均为μ则对B 作用力等于。
2.如图所示，倾角为α的斜面上放两物体m 1和m 2，用与斜面平行的力F 推m 1，使两物加速上滑，不管斜面是否光滑，两物体 之间的作用力总为 。
例2.如图所示，质量为M 的木板可沿倾角为θ的光滑斜面下滑， 木板上站着一个质量为m 的人，问（1）为了保持木板与斜面相班级 姓名对静止，计算人运动的加速度？（2）为了保持人与斜面相对静止， 木板运动的加速度是多少？【针对训练】1.如图光滑水平面上物块A 和B 以轻弹簧相连接。
在水平拉力F 作用下以加速度a 作直线运动，设A 和B 的质量分别为m A 和m B ，当突然撤去外力F 时，A 和B 的加速度分别为（ ） A.0、0B.a 、0C.B A A m m a m +、B A A m m am +-D.a 、a m m BA-2.如图A 、B 、C 为三个完全相同的物体，当水平力F 作用 于B 上，三物体可一起匀速运动。
连接体问题专题详细讲解(20200420125237)
实用标准连接体问题一、连接体与隔离体两个或两个以上物体相连接组成的物体系统，称为连接体。
如果把其中某个物体隔离出来，该物体即为隔离体。
二、外力和内力如果以物体系为研究对象，受到系统之外的作用力，这些力是系统受到的外力，而系统内各物体间的相互作用力为内力。
应用牛顿第二定律列方程不考虑内力。
如果把物体隔离出来作为研究对象，则这些内力将转换为隔离体的外力。
三、连接体问题的分析方法1．整体法连接体中的各物体如果加速度相同，求加速度时可以把连接体作为一个整体。
运用牛顿第二定律列方程求解。
2．隔离法如果要求连接体间的相互作用力，必须隔离其中一个物体，对该物体应用牛顿第二定律求解，此法称为隔离法。
3．整体法与隔离法是相对统一，相辅相成的。
本来单用隔离法就可以解决的连接体问题，但如果这两种方法交叉使用，则处理问题就更加方便。
如当系统中各物体有相同的加速度，求系统中某两物体间的相互作用力时，往往是先用整体法法求出加速度，再用隔离法法求物体受力。
简单连接体问题的分析方法1．连接体：两个（或两个以上）有相互作用的物体组成的具有相同大小加速度的整体。
2．“整体法”：把整个系统作为一个研究对象来分析（即当做一个质点来考虑）。
注意：此方法适用于系统中各部分物体的加速度大小方向相同情况。
3．“隔离法”：把系统中各个部分（或某一部分）隔离作为一个单独的研究对象来分析。
注意：此方法对于系统中各部分物体的加速度大小、方向相同或不相同情况均适用。
4．“整体法”和“隔离法”的选择求各部分加速度相同的连结体的加速度或合外力时，优选考虑“整体法”；如果还要求物体之间的作用力，再用“隔离法”，且一定是从要求作用力的那个作用面将物体进行隔离；如果连结体中各部分加速度不同，一般都是选用“隔离法”。
5．若题中给出的物体运动状态（或过程）有多个，应对不同状态（或过程）用“整体法”或“隔离法”进行受力分析，再列方程求解。
针对训练1．如图用轻质杆连接的物体AB沿斜面下滑，试分析在下列条件下，杆受到的力是拉力还是压力。
连接体问题典型例题
动力学中的连接体
※※※思考：
用正交分解法求解 牛顿运动定律问题的一 般步骤是怎样的？
根据连接体中各物体的加速度情 况分三类：
(1)连接体各物体加速度相同 (2)连接体中某一物体作匀变速运动，另一 物体处于平衡状态 (3)连接体中各物体都作匀变速运动，但加 速度各不相同
解决连接体问题的关键是什么？
研究对象的选取和转 换。
就研究对象而言，解决连接体问题 的方法是什么？
整体法：当讨论的问题不涉及系统内部物体的 作用力时，以整个系统为研究对象列方程求解 的 方法。 隔离法：求解系统中各物体间的相互作用力 时，以系统某一部分为研究对象列方程求解的方 法。 • 说明： （1）在求解连接问题时，隔离法与整体法相互依 存，交替使用，利用整体的加速度和隔离体的加 速度相等，往往是先整体法后隔离，分别列方程 求解。 （2）选择隔离对象的原则：一是要包含待求量； 二是所选隔离对象受力要少，所列方程数要少．
GA
N f
AB
f=μ( m A+ m B )②
对A：F1－f1=m A a ……③ f1=μmAg……④
F G F1
联解方程①②③④解得： F1=m AF /( m A+ m B)
f1
NA
A
GA
y
③.据牛顿第二定律 对整体AB:F－（m A+ m B) g sinθ=(m A+ m B) a 对A:F－mAgsinθ=m A a 联立以上二式解得F1=m AF/(m A+ m B )
连接体问题
高一物理学案牛顿运动定律专题（三）连接体问题一、解题思路两个（或两个以上）物体组成的连接体，它们之间的联结纽带是加速度，高中阶段只求加速度相同的问题。
在连结体内物体具有相同的加速度，应先把连结体当成一个整体，分析受到的外力运动情况，利用牛顿第二定律求出加速度，若要求连续体内各物体相互作用的力，则把物体隔离，对某个物体单独进行受力分析，再利用牛顿第二定律对该物体列式求解。
二、典型例题1、求内力，先整体后隔离例1、如图所示，两个质量相同的物体A 和B 紧靠在一起，放在光滑的水平面上，如果它们分别受到水平推力F 1和F 2，而且F 1>F 2,则A 施于B 的作用车大小为（ ）A 、F 1B 、F 2C 、（F 1+F 2）/2D 、（F 1-F 2）/22、求外力，先隔离后整体例2、如图所示，质量为m 的物块放在倾角为θ的斜面上，斜面体的质量为M ，斜面与物块无摩擦，地面光滑，现对斜面施一个水平推力F ，要使物体相对斜面静止，力F 应为多大？例3、如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向 37°角，小球和车厢相对静止，球的质量为1kg 。
（g 取10m/s 2，sin37°=0.6,cos37°=0.8）（1）求车厢运动的加速度，并说明车厢的运动情况。
（2）求悬线对球的拉力。
m θmm整理人：王秀香三、跟踪训练1、如图所示，用细线栓住两个完全相同小球，球的质量分布均匀且为m ，今以外力作用于线的中点，使两球以加速度a 竖直向上运动时，两段线之间的夹角角2α，此时两球间的作用力为多大？2、如图所示，在光滑水平面上有两个质量分别为m 1和m 2的物体A 、B ，m 1>m 2，A 、B 间水平连接着一轻质弹簧测力计。
若用大小为F 的水平力向右拉B ，稳定后B 的加速度大小为a 1,弹簧力计示数为F 1；如果改用大小为F 的水平方向左拉A ，稳定后A 的加速度大小为a 2，弹簧测力计示数为F 2，则以下关系式正确的是（ ）A ．a 1=a 2,F 1<F 2B ．a 1=a 2,F 1>F 2C ．a 1<a 2,F 1=F 2D ．a 1>a 2,F 1>F 23、如图所示，当车厢以某一加速度前进时，物块m相对于车厢静止于车厢壁上，则当车厢的加速度a 增大时（）A ．物块会落下来B ．物块仍保持相对车厢静止的状态C ．物块所受车厢壁的静摩擦力增大D ．物块所受车厢壁的弹力增大4、正在水平路面上行驶的汽车车厢的中部有一质量为m 1的木块。
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5讲 牛顿运动定律与连接体问题
一、连接体概述
相互连接并且有共同的加速度的两个或多个物体组成的系统可以看作连接体。
如下图所示：
还有各种不同形式的连接体的模型图，不一一描述。
只以常见的模型为例。
二、问题分类
1.已知外力求内力（先整体后隔离）
如果已知连接体在合外力的作用下一起运动，可以先把连接体系统作为一个整体，根据牛顿第二定律求出他们共同的加速度；再隔离其中的一个物体，求相互作用力。
2.已知内力求外力（先隔离后整体）
如果已知连接体物体间的相互作用力，可以先隔离其中一个物体，根据牛顿第二定律求出他们共同的加速度；再把连接体系统看成一个整体，求解外力的大小。
三、典型例题（以图1模型为例）
【例题1】 如上图所示，质量分别为m 1、m 2
的两个物块放在光滑的水平面上，中间用细绳相连，在F 拉力的作用下一起向右做匀加速运动，求中间细绳的拉力为多大？
解析：两个物块组成连接体系统，具有共同的加速度，把他们看作整体，根据牛顿第二定律可得：
12()F m m a =+ 解得：加速度12
F
a m m =
+
再隔离后面的物块m 1，它受重力G 、支持力N 和拉力T 三个力作用，根据牛顿第二定律可得：
1T m a =
带入可得：1
12
m T F m m =
+
图1 图2 图3
图4
【例题2】 如图所示，质量分别为m 1、m 2的两个物块，中间用细绳相连，在F 拉力的作用下一起向上做匀加速运动，求中间细绳的拉力为多大？
解析：两个物块具有共同的加速度，把他们看作整体，根据牛顿第二
定律可得：
1212()()F m m g m m a -+=+ 解得：加速度1212
()F m m g
a m m -+=
+
再隔离后面的物块m 1，它受重力G 、和拉力T 两个力作用，根据牛顿第二定律可得：
12111
12
()F m m g
T m g m a m m m -+-==+
带入可得：1
12
m T F m m =
+
由以上两个例题可得：对于在已知外力求内力的连接体问题中，系统中各物体的内力是按照质量关系分配牵引力的。
只与连接体系统的质量和牵引力有关，与系统的加速度a 、摩擦因数μ、斜面倾角θ无关。
即： 1
12
m T F m m =
+
【例3】如图所示，固定在水平面上的斜面其倾角θ=37º，长方体木块A 的MN 面上钉着一颗小钉子，质量m =1.5kg 的小球B 通过一细线与小钉子相连接，细线与斜面垂直．木块与斜面间的动摩擦因数μ=0.50．现将木块由静止释放，木块将沿斜面下滑．求在木块下滑的过程中小球对木块MN 面的压力大小．（取g =10m/s 2，sin37º=0.6，cos37º=0.8）
解析：以木块和小球整体为研究对象，设木块的质量为M ，下滑的加速度为a ，沿斜面方向，根据牛顿第二定律有：
（M ＋m ）g sin37º－μ（M ＋m ）g cos37º=（M ＋m ）a 解得：a =g （sin37º－μcos37º）=2m/s 2
以小球B 为研究对象，受重力mg ，细线拉力T 和MN 面对小球沿斜面向上的弹力F N ，沿斜面方向，根据牛顿第二定律有：
mg sin37º－F N =ma
解得：F N =mg sin37º－ma =6N ．
由牛顿第三定律得，小球对木块MN 面的压力大小为6N ．
［例4］如图2-3所示，质量为M 的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m 的小球，开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的
2
1
，
即a =
2
1
g ,则小球在下滑的过程中，木箱对地面的压力为多少？ 解法二：（整体法）
对于“一动一静”连接体，也可选取整体为研究对象，依牛顿第二定律列式：
（mg +Mg ）-F N =ma +M ×0
故木箱所受支持力：F N =
22m
M +g ,由牛顿第三定律知： 木箱对地面压力F N ′=F N =2
2m
M +g .
【1】 如图所示，质量分别为m 1、m 2的两个物块放在摩擦因数为μ的水平面上，中间用细绳相连，在F 拉力的作用下一起向右做匀加速运动，求中间细绳的拉力为多大？
【2】如图所示，质量分别为m 1、m 2的两个物块放在倾角为θ的光滑斜面上，中间用细绳相连，在F 拉力的作用下一起向右做匀加速运动，求中间细绳的拉力为多大？
【3】如图所示，质量分别为m 1、m 2的两个物块放在倾角为θ的斜面上，斜面的摩擦因数为μ，中间用细绳相连，在F 拉力的作用下一起向右做匀加速运动，求中间细绳的拉力为多大？
m 1 m 2 F θ
m m
F θ m
m F 图2-3
【4】 如图所示，质量都为m 的两个物块并排放在光滑的水平面上，在F 1、F 2（12F F >）推力的共同作用下一起向右做匀加速运动，求物块间的相互作用力为多大？
【5】 如图所示，质量分别为m 1、m 2的两个物块放在光滑的水平面上，中间用细绳相连，在F 1、F 2（12F F >）拉力的共同作用下一起向右做匀加速运动，求中间细绳的拉力为多大？
6.两个物体A 和B ，质量分别为m 1和m 2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体
A 施以水平的推力F ，则物体A 对物体
B 的作用力等于（ ） A.F m m m 211+ B.F m m m 2
12
+ C.F
D.
F m m 2
1
7.若m 1与m 2与水平面间有摩擦力且摩擦因数均为μ则对B 作用力等于 。
8.如图所示，倾角为α的斜面上放两物体m 1和m 2，用与斜面 平行的力F 推m 1，使两物加速上滑，不管斜面是否光滑，两物体 之间的作用力总为。