三因子模型构造和回归详解

它分得更细。
• 下面要计算每个投资组合的月收益率，计算投资组合的月收益率时，要算市值加权的收益率，这是为
了最小化方差（风险）
Big
Small
Low
High
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3、计算规模因子和账面市值比因子 Big
Small Low
High
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Βιβλιοθήκη Baidu
• 市值因子： 表示的是由于公司规模不同造成的风险溢价
• 账面市值比因子: 表示由于账面市值比不同造成的风险溢价
Fama & French
报告人：何晶
1993年，Fama和French的论文《commom risk factors in returns on bonds and stocks〉 正式标志着三因子模型的建立。在该论文里，他们不仅研究了影响股票收益的因子模型，还 研究了对债券收益的因子模型
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一、解释变量X（三个步骤构造）
使用市值和账面市值比划分是为了验证我们构造的SMB 和HML是否抓住了股票回报中和规模和账面市值比有关 的共同因子。 后面，使用收益/价格和股息/价格进行稳健性检验。
因变量的描述性统计
按账面市值比划分的五个分位
按市值规模划分 的五个分位
规模的均值
市值占总组合的比重 Earning/Price
组合的每年的平均数量 Dividend/Price
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对债券因子： 期限风险和 信用风险的回归
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Interestingly. the common variation captured by TERMand DEF is. if an ything, stronger for stocks than for bonds. Most of the DEF slopes for stocks are bigger than those for bonds. The TERM slopes for stocks (al l close to 1) are similar to the largest slopes produced by bonds.
• 可以看出因子的值是一个市值加权月收益率序列,因 为研究了29年的数据，所以因子的长度是342(Fam a只做到了1991.10月，所以是342个月）
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二、因变量的划分标准 For the size sort. ME is measured at the end of June. For the book-to-market sort, ME is market equity at the end of December of c - 1. and BE is book comm on equity for the fiscal year ending in calendar yea r r - 1. 在Fama和French的文章中，他们用每年六月末的股票市 值和每年年末的帐市比作为分类依据，因为六月末是美 国股市要求披露年报的日期，而年末时间节点的选择是 因为整个研究是以一个自然年为分组依据。
解释变量就是我们需要验证的三个因子，市场超额收益，规模和账面市值比。
1、分组
把股票按每年6月末时的市值（size）大小进行排序，按照50%分位值把股票分为S(small)和B(big)两组；
再依据5月末时的账面市值比（我们取1/PB）大小对股票进行排序，分为L（low，30%）,M(medium,
40%),H(high,30%)三组;
将股票按之前的方法分为25个组合，即：在每年5月末，按照市值大小将股票排序并 分为5组，然后按照账面市值比大小把股票分为5组，交叉取交集，得到5*5=25个股 票组合 也就是说Fama做了25个回归，每次回归时的解释变量x都一样，被解释变量y不同 然后计算25个股票组合，每个组合的市值加权月收益率序列
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DEF Term
CB：Long term corporate bond return LTG: Long term government bond return RF: one month treasury bill rate
政府债
公司债
RMO：截距和残差之和
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汇总统计
解释变量
被解释变量：债券超额收益 被解释变量：股票超额收益
2、取交集
再分别对S,B和L,M,H取交集，股票即被分为了SL,SM,SH,BL,BM,BH六组。
也就是说，分组每年6月末进行一次，800只股票每次被重新分为了SL,SM,SH,BL,BM,BH六组，前一年7
月到第二年6月重新分组时的投资组合都是一样的
• 为什么要按市5值分为两组，按账面市值比分为三组呢？ 是因为账面市值比有更强的作用，所以要把
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因变量的描述性统计
• 从表1来看，最小分位数的组合中含有最多的股票。尽管他们 有最多的股票数量，但是五个最小市值分位数的组合的市值都 比25个组合的平均市值要小0.7%左右。
• 五个最大市值的组合却只有最少数量的股票。五个最大市值组 合占总组合比重是74%。
• 拥有最大市值和最小账面市值比的组合（代表了大的成功的公 司）单独地占有了超过全部组合的30%的市值比重。
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342个月
因为如果我们想观察size对股票收益率的影响，我们就得控制B/M 变量，但是实际上每个公司的B/M都不相同，不可能完全控制变 量，故只能把B/M处于一个范围的看作控制变量，即holding the B/M roughly constant
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We use portfolios formed on size and BE/ME because we seek to determine whether the mimicking portfolios SMB and HML capture common factors in stock returns related to size and book-to-market equity. Later, however, we use portfolios formed on E/P (earnings/price) and D/P(dividend/price). variables that are also informative about average returns, to check the robustness of our results on the ability of our explanatory factors to capture the cross-section of average returns.