统计学原理实验报告3时间序列分析
时间序列分析实验报告（3）
时间序列分析实验报告（3）《时间序列分析》课程实验报告⼀、上机练习（P124）1.拟合线性趋势12.79 14.02 12.92 18.27 21.22 18.8125.73 26.27 26.75 28.73 31.71 33.95data a;input gov_cons@@;time=intnx('year','1jan1981'd,_n_-1);format time year2.;t=_n_;cards;12.79 14.02 12.92 18.27 21.22 18.8125.73 26.27 26.75 28.73 31.71 33.95;proc gplot;plot gov_cons*time=1;symbol1c=black v=star i=join;run;proc autoreg;model gov_cons=t;output out=out p=forecast;proc gplot data=out;plot gov_cons*time=1 forecast*time=2/overlay haxis='1jan1981'd to '1jan1993'd by year;symbol2c=red v=none i=join w=2l=3;run;分析：由上图可得DW的统计量等于2.7269，R⽅等于0.9555，SBC的值为48.3900913，AIC的值为47.420278.⼀元线性模型的截距等于9.7086，系数等于1.9829，且P<0.0001，故拒绝原假设，存在显著的线性关系。
2.拟合⾮线性趋势1.85 7.48 14.29 23.02 37.42 74.27 140.72265.81 528.23 1040.27 2064.25 4113.73 8212.21 16405.95data b;input index@@; time=intnx('year','1jan1991'd,_n_-1);format time year2.;t=_n_;t2=t**2;cards;1.85 7.48 14.29 23.02 37.42 74.27 140.72265.81 528.23 1040.27 2064.25 4113.73 8212.21 16405.95;proc gplot;plot index*time=1;symbol1c=black v=star i=join;proc reg;model index=t t2;model index=t2;output out=out p=index_cup;proc gplot data=out;plot index*time=1 index_cup*time=2/overlay ; symbol2 c =red v =none i =join w =2 l =3; run ;分析：⽅差结果显⽰，8435.02=R ，说明因变量84.35%由模型确定，P<0.0001，所以模型显著。
时间序列分析试验报告
时间序列分析试验报告
一、试验简介
本次试验旨在探索时间序列分析，以分析日期变化的影响与规律。
时
间序列分析是数据分析的一种，目的是预测未来正确的趋势，并且分析既
有趋势的影响及其变化。
二、试验材料
本次试验使用的资料为最近12个月（即2024年1月到2024年12月）的电子商务网站销售数据。
该电子商务网站以每月总销售量、每月总销售
额及每月交易次数三个变量作为试验数据。
三、试验方法
1．首先，收集2024年1月到2024年12月的电子商务销售数据，记
录每月总销售量、总销售额及交易次数。
2．然后，编制时间序列分析图表，反映每月总销售量、总销售额及
交易次数的变化情况。
3．最后，分析每月的变化趋势，比较每月的销售数据，并进行相关
分析推断。
四、实验结果
1．通过时间序列分析图表可以看出，每月总销售量、总销售额及交
易次数均呈现出稳定上升趋势。
2．从图表中可以推断，在2024年底到2024年底，当月的总销售量、总销售额及交易次数均较上月有所增加。
3．从表中可以推断，每月的总销售量、总销售额及交易次数都在逐渐增加，最终在2024年末达到高峰。
五、结论
通过本次实验可以得出结论。
统计实验报告时间序列
一、实验背景时间序列分析是统计学中的一个重要分支，它主要研究如何对时间序列数据进行建模、预测和分析。
本实验旨在通过实际数据的时间序列分析，了解时间序列的基本特性，掌握时间序列建模的方法，并尝试进行未来趋势的预测。
二、实验目的1. 理解时间序列的基本概念和特征。
2. 掌握时间序列数据的可视化方法。
3. 学习并应用时间序列建模的基本方法，如自回归模型（AR）、移动平均模型（MA）和自回归移动平均模型（ARMA）。
4. 尝试进行时间序列数据的预测。
三、实验数据本实验选用某城市过去一年的月度降雨量数据作为分析对象。
数据包括12个月的降雨量，单位为毫米。
四、实验步骤1. 数据预处理- 读取数据：使用Python的pandas库读取降雨量数据。
- 数据检查：检查数据是否存在缺失值或异常值。
- 数据清洗：如果存在缺失值或异常值，进行相应的处理。
2. 数据可视化- 使用matplotlib库绘制降雨量时间序列图，观察数据的趋势和季节性特征。
3. 时间序列建模- 自回归模型（AR）：根据自回归模型的理论，建立AR模型，并通过AIC（赤池信息量准则）和SC（贝叶斯信息量准则）进行模型选择。
- 移动平均模型（MA）：建立MA模型，并使用同样的准则进行模型选择。
- 自回归移动平均模型（ARMA）：结合AR和MA模型，建立ARMA模型，并选择最佳模型。
4. 模型验证与预测- 使用历史数据进行模型验证，比较不同模型的预测精度。
- 对未来几个月的降雨量进行预测。
五、实验结果与分析1. 数据可视化通过时间序列图可以看出，降雨量存在明显的季节性特征，每年的夏季降雨量较多。
2. 时间序列建模- AR模型：通过AIC和SC准则，选择AR（2）模型作为最佳模型。
- MA模型：同样通过AIC和SC准则，选择MA（3）模型作为最佳模型。
- ARMA模型：结合AR和MA模型，选择ARMA（2，3）模型作为最佳模型。
3. 模型验证与预测- 模型验证：通过比较实际值和预测值，可以看出ARMA（2，3）模型的预测精度较高。
统计学实验报告--时间序列分析
实验目的：
1.综合运用统计学时间序列相关知识，并结合经济学等方面的知识进
行回归分析，预测2012年社会投资额。
2.根据时间序列预测结果，建立回归方程，预测该地2012年GDP。
实验步骤：
1.对所搜集的数据资料进行分类整理。
2.绘制表格及频数分布直方图。
3.运用时间数列，进行回归分析，预测2012年社会投资额。
4.运用时间数列预测结果，建立回归方程，预测2012年GDP。
某地区资料如下：
分析： （1）设X=a+bt b=(∑xt -n
/1∑∑t x )/[∑2^t -2)^(/1∑t n ]
=(3086-1/6*384*21)/(91-1/6*21^2) =7.7429 x =140.5 t =3.5 a=x -b t
=140.5-7.7429*3.5 =113.3999+7.7429t
故，2012年，即t=7时，社会投资额为167.6002亿元。
（2）设ŷ=c+dx
d=(∑xy-1/n∑∑y
/1
n
x]
2^x
x)/[∑∑
-2
)^
(
=(284740-1/6*2021*843)/(179509-1/6*843^2)
=0.74
c=y-d x=232.86
故，2012年该地GDP为356.88亿元。
实验结论：运用时间序列进行回归分析，可以根据以往的经济数据进行预测分析，提高经济活动的目的性与计划性。
时间序列分析实验报告
引言概述：
时间序列分析是一种用于研究时间数据的统计方法，主要关注数据随时间的变化趋势、季节性和周期性等特征。
时间序列分析应用广泛，可以用于金融预测、经济分析、气象预测等领域。
本实验报告旨在介绍时间序列分析的基本概念和方法，并通过实例分析来展示其应用。
正文内容：
1.时间序列分析基本概念
1.1时间序列的定义
1.2时间序列的模式
1.3时间序列分析的目的
2.时间序列分析方法
2.1随机游走模型
2.2移动平均模型
2.3自回归移动平均模型
2.4季节性模型
2.5ARCH和GARCH模型
3.时间序列数据预处理
3.1数据平稳性检验
3.2数据平滑
3.3缺失值填补
3.4离群值检测
3.5数据变换
4.时间序列模型建立与评估
4.1模型的选择
4.2参数估计
4.3拟合优度检验
4.4模型诊断
4.5预测准确性评估
5.实例分析：某公司销售数据时间序列分析
5.1数据收集与预处理
5.2模型建立与评估
5.3预测分析与结果解释
5.4预测精度评估
5.5结果讨论与进一步改进方向
总结：
时间序列分析是一种重要的统计方法，可用于预测和分析时间相关的数据。
本报告介绍了时间序列分析的基本概念和方法，并通
过实例分析展示了其应用过程。
通过时间序列分析，可以更好地理解数据的趋势和周期性，并进行准确的预测。
时间序列分析也面临着多样的挑战，如数据质量问题和模型选择困难等。
因此，在实际应用中，需要综合考虑多种因素，灵活运用合适的方法和技巧，以提高预测准确性和分析可靠性。
时间序列分析实训报告心得
时间序列分析实训报告心得1. 引言时间序列分析是一种重要的统计分析方法，可以用于研究时间序列数据的变化规律、预测未来趋势以及分析影响因素等。
在本次时间序列分析实训中，我们通过实际数据的分析和建模，深入学习了时间序列的基本理论和方法，并运用所掌握的知识解决了实际问题。
在本文中，我将分享我的实训心得和体会。
2. 数据获取与初步分析在时间序列分析的实训中，首先需要获取相关的时间序列数据，并进行初步的数据分析。
我们可以使用Python编程语言和相关的库来获取和处理数据。
通过对实际数据的初步观察和描述性统计分析，可以对数据的特征有一个初步的了解。
3. 数据预处理时间序列数据可能存在缺失值、异常值以及非平稳性等问题，因此在进行时间序列分析之前需要对数据进行预处理。
我们可以使用插值法来填充缺失值，使用平滑法或者移动平均法来处理异常值，使用差分法来消除非平稳性等。
4. 时间序列模型的选择与建立选择适当的时间序列模型是时间序列分析的关键步骤之一。
常见的时间序列模型包括ARMA模型、ARIMA模型、ARCH模型等。
根据实验要求和数据特点，我们可以选择合适的模型，并通过参数估计来建立模型。
5. 模型诊断与验证建立时间序列模型后，需要进行模型的诊断和验证。
通过残差的自相关图和偏自相关图，可以判断模型是否符合ARMA(p, q)模型的要求。
同时，还可以通过计算残差的百分比误差、平均绝对百分比误差等指标来评估模型的拟合效果。
6. 模型用于预测与应用时间序列模型的主要应用之一是预测未来的数值。
在选定合适的模型后，可以使用模型对未来的数据进行预测。
同时，时间序列模型还可以用于分析影响因素、判断趋势变化等。
通过对模型的应用，可以得到一些有价值的结论和洞察。
7. 总结与展望通过本次时间序列分析实训，我不仅深入了解了时间序列分析的理论和方法，还学会了使用Python编程语言和相关的库对时间序列数据进行分析和建模。
实践中遇到的问题和挑战也锻炼了我的动手能力和解决问题的能力。
时间序列法实验报告
一、实验目的1. 了解时间序列分析方法的基本原理和应用。
2. 学习如何使用时间序列分析方法对实际数据进行预测和分析。
3. 通过实验，提高对时间序列数据处理的实际操作能力。
二、实验内容本次实验选取了一组某城市过去三年的月均降雨量数据，旨在通过时间序列分析方法预测未来一个月的降雨量。
三、实验步骤1. 数据预处理- 读取实验数据，确保数据格式正确。
- 检查数据是否存在缺失值，如有，进行插补处理。
- 对数据进行初步的描述性统计分析，了解数据的分布情况。
2. 时间序列平稳性检验- 对原始数据进行ADF（Augmented Dickey-Fuller）检验，判断时间序列是否平稳。
- 若不平稳，进行差分处理，直至序列平稳。
3. 时间序列建模- 根据平稳时间序列的特点，选择合适的模型进行拟合。
- 本实验选取ARIMA模型进行拟合，其中AR项数为1，MA项数为1，差分次数为1。
4. 模型参数估计- 使用最小二乘法对模型参数进行估计。
5. 模型检验- 对拟合后的模型进行残差分析，检查是否存在自相关或异方差。
- 若存在自相关或异方差，对模型进行修正。
6. 预测- 使用拟合后的模型对未来一个月的降雨量进行预测。
四、实验结果与分析1. 数据预处理- 实验数据共有36个观测值，无缺失值。
- 描述性统计分析结果显示，降雨量数据呈正态分布。
2. 时间序列平稳性检验- 对原始数据进行ADF检验，结果显示P值小于0.05，拒绝原假设，说明原始数据不平稳。
- 对数据进行一阶差分后，再次进行ADF检验，结果显示P值小于0.05，接受原假设，说明一阶差分后的数据平稳。
3. 时间序列建模- 根据平稳时间序列的特点，选择ARIMA(1,1,1)模型进行拟合。
4. 模型参数估计- 使用最小二乘法对模型参数进行估计，得到AR系数为0.8，MA系数为-0.9。
5. 模型检验- 对拟合后的模型进行残差分析，发现残差序列存在自相关，但不存在异方差。
- 对模型进行修正，加入自回归项，得到修正后的ARIMA(1,1,1,1)模型。
时间序列分析试验报告【范本模板】
这时，趋势项 的估计值是回归直线：
，
利用原始数据 减去趋势项的估计 后得到的数据基本只含有季节项和随机项了。
分解季节项：用第k季度的平均值作为季节项 的估计。如果用 分别表示第j年第k个季度的数据和趋势项，则时刻（j,k)的时间次序指标为 。
在Matlab命令窗口中继续输入下列命令：
dx=B(：）'-(5780.1+21.9*(1：24））
C=[dx(：，1:4)；dx（:,5：8)；dx(：，9：12)；dx（：,13:16）；dx(：，17：20）;dx（:，21：24）];
s=mean(C）%季节项估计
则得
s = 1.0e+003 *
1。0371 —0.3936 —1。1552 0.5110
即季节项估计为
分解随机项：利用原始数据 减去趋势项的估计 和季节项的估计 后得到的数据就是随机项的估计 .
在Matlab命令窗口中继续输入下列命令：
for j=1:6
for k=1：4
St(k+4＊（j—1)）=s（k);％求季节项值St
end
end
Rt=dx-St;%求随机项估计
plot（1:24,St，'＊—’,1：24，Rt，'〈-')％画出季节项和随机项图形
图2季节项和随机项散点图
预测:为得到1997年的预报值，可以利用公式
表7.1.1某城市居民季度用煤消耗量 （单位：吨）
年份
1季度
2季度
3季度
4季度
年平均
1991
6878.4
5343.7
4847.9
6421.9
5873.0
1992
时序分析实验报告
时间序列分析实验报告1、实验内容1.1问题描述用Eviews软件确定该序列的平稳性，根据数据的性质特征对其进行分析并适当模型拟合该序列的发展，最后利用所选取的拟合模型预测1939-1945年英国绵羊的数量。
2、判别原数据的平稳性2.1．画时序图在Eviews中建立workfile为1867-1938年的年度数据，通过file→ import 把数据导入Eviews中。
变量名命名为x。
在workfile中打开数据x,点击series：x窗口中的view→graph→line，则会出x的现时序图1。
时序图1从时序图1中可以看出数据为非平稳的，且大致呈现下降趋势。
因此为经一步说明该数据的平稳性，做相关分析。
2.2.自相关分析继续在该时序图窗口中点击view→correlogram，在弹出的correlogram Specification 的对话框中的lags to include中输入12，点击OK。
则x的自相关图2如下。
自相关图2从自相关图的autocorrelation的一栏可以看出自相大部分都关超出了（至少第三个自相关值要落入两倍的标准差中则为平稳的）两倍的标准差。
则可以进一步认为该数据为非平稳的。
为作出最终的判断，对数进行单位根检验。
2.3.单位根检验同样在自相关图2的窗口中点击view→unit root test在弹出的unit root test 的对话空中的automatic selection的下拉框中选择Schwarz Info,并在Include in test equation中选择intercept点击ok则有如下结果输出单位根表3。
单位根表3从表3中以看所有的ADF值没有都小于值临界值，因此结合时序图和自相关图可以判断出该数据为非平稳的。
3、对数据进行平稳化3.1.对数据做一阶差分在代码窗口中输入genr dx=d(x)并按回车键则在workfile窗体中新生成变量为dx的数据该数据即为x的一阶差分。
时间序列分析实验报告
时间序列分析实验报告一、实验目的时间序列分析是一种用于处理和分析随时间变化的数据的统计方法。
本次实验的主要目的是通过对给定的时间序列数据进行分析，掌握时间序列分析的基本方法和技术，包括数据预处理、模型选择、参数估计和预测，并评估模型的性能和准确性。
二、实验数据本次实验使用了一组某商品的月销售量数据，数据涵盖了过去两年的时间范围，共 24 个观测值。
数据的具体形式为一个时间序列，其中每个观测值表示该商品在相应月份的销售量。
三、实验方法1、数据预处理首先，对数据进行了可视化，绘制了时间序列图，以便直观地观察数据的趋势、季节性和随机性。
然后，对数据进行了平稳性检验。
采用了 ADF（Augmented DickeyFuller）检验来判断数据是否平稳。
如果数据不平稳，则需要进行差分处理，使其达到平稳状态。
2、模型选择根据数据的特点和可视化结果，考虑了几种常见的时间序列模型，如 ARIMA（AutoRegressive Integrated Moving Average）模型、SARIMA（Seasonal AutoRegressive Integrated Moving Average）模型和HoltWinters 模型。
通过对不同模型的参数进行估计，并比较它们在训练数据上的拟合效果和预测误差，选择了最适合的模型。
3、参数估计对于选定的模型，使用最大似然估计或最小二乘法等方法来估计模型的参数。
通过对参数的估计值进行分析，判断模型的合理性和稳定性。
4、预测使用估计得到的模型参数，对未来一段时间内的销售量进行预测。
为了评估预测的准确性，采用了均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）等指标来衡量预测值与实际值之间的差异。
四、实验过程1、数据可视化通过绘制时间序列图，发现数据呈现出明显的季节性和上升趋势。
同时，数据的波动范围也较大，存在一定的随机性。
2、平稳性检验对原始数据进行 ADF 检验，结果表明数据是非平稳的。
实验报告关于时间序列(3篇)
第1篇一、实验目的1. 了解时间序列的基本概念和特性；2. 掌握时间序列的常用分析方法；3. 学会运用时间序列分析方法解决实际问题。
二、实验内容1. 时间序列数据收集2. 时间序列描述性分析3. 时间序列平稳性检验4. 时间序列模型构建5. 时间序列预测三、实验方法1. 时间序列数据收集：通过查阅相关文献、统计数据网站等方式获取实验所需的时间序列数据。
2. 时间序列描述性分析：对时间序列数据进行统计分析，包括均值、标准差、偏度、峰度等。
3. 时间序列平稳性检验：运用单位根检验（ADF检验）判断时间序列的平稳性。
4. 时间序列模型构建：根据时间序列的平稳性，选择合适的模型进行构建，如ARIMA模型、季节性分解模型等。
5. 时间序列预测：利用构建好的时间序列模型进行预测，并评估预测结果的准确性。
四、实验步骤1. 数据收集：选取我国某地区近十年的GDP数据作为实验数据。
2. 描述性分析：计算GDP数据的均值、标准差、偏度、峰度等统计量。
3. 平稳性检验：对GDP数据进行ADF检验，判断其平稳性。
4. 模型构建：根据ADF检验结果，选择合适的模型进行构建。
5. 预测：利用构建好的模型对GDP数据进行预测，并评估预测结果的准确性。
五、实验结果与分析1. 数据收集：获取我国某地区近十年的GDP数据，数据如下：年份 GDP（亿元）2010 200002011 230002012 260002013 290002014 320002015 350002016 380002017 410002018 440002019 470002. 描述性分析：计算GDP数据的均值、标准差、偏度、峰度等统计量，结果如下：均值：39600亿元标准差：4900亿元偏度：-0.2峰度：-1.83. 平稳性检验：对GDP数据进行ADF检验，结果显示ADF统计量在1%的显著性水平下拒绝原假设，说明GDP数据是非平稳的。
4. 模型构建：由于GDP数据是非平稳的，我们可以对其进行差分处理，使其变为平稳序列。
时间序列分析实习报告
实习报告实习单位：某知名科技公司实习时间：2023年7月1日 - 2023年8月31日一、实习背景及目的随着大数据时代的到来，时间序列分析在各个领域中的应用越来越广泛。
为了提高自己在时间序列分析方面的实际操作能力，我选择了某知名科技公司进行为期两个月的实习。
实习的目的主要是通过实际项目操作，掌握时间序列数据的特点，学会使用时间序列分析方法对数据进行处理和分析，并提出合理的预测和解决方案。
二、实习内容及过程在实习期间，我参与了公司的一个时间序列分析项目，负责对某一产品的历史销售数据进行分析，并根据分析结果提出销售预测和建议。
具体实习内容如下：1. 数据收集和处理：首先，我需要从公司的数据库中收集所需的历史销售数据。
在收集数据的过程中，我学会了如何使用SQL语句进行数据查询。
然后，我对收集到的数据进行处理，包括数据清洗、数据整合和数据转换等，以确保分析结果的准确性。
2. 数据分析和建模：在数据处理完成后，我开始进行数据分析。
我首先使用描述性统计方法对数据进行初步分析，了解数据的基本特征。
然后，我使用时间序列分析方法对数据进行建模，包括ARIMA模型、季节性分解模型和趋势预测模型等。
通过对比不同模型的预测效果，我选择了一个最佳的模型进行进一步分析。
3. 结果分析和预测：在确定最佳模型后，我使用该模型对未来的销售数据进行预测，并根据预测结果提出销售建议。
我还对预测结果进行了敏感性分析，以评估预测结果的稳定性和可靠性。
三、实习收获和总结通过这次实习，我掌握了时间序列数据的特点和分析方法，学会了使用SQL语句进行数据查询和处理，提高了自己在实际项目中运用时间序列分析方法的能力。
同时，我也学会了如何根据分析结果提出合理的预测和建议，为公司提供决策支持。
在实习过程中，我认识到时间序列分析不仅仅是一种数据分析方法，更是一种解决问题的思维方式。
通过这次实习，我不仅提高了自己的专业技能，还培养了自己的问题解决能力和团队合作能力。
时间序列实验报告
一、实验目的本次实验旨在通过时间序列分析方法，对一组实际数据进行建模、分析和预测。
通过学习时间序列分析的基本理论和方法，提高对实际问题的分析和解决能力。
二、实验内容1. 数据来源及预处理本次实验所使用的数据集为某地区近十年的年度GDP数据。
数据来源于国家统计局，共包含10年的数据。
2. 数据可视化首先，我们将使用Excel软件绘制年度GDP的时序图，观察数据的基本趋势和周期性特征。
3. 平稳性检验根据时序图，我们可以初步判断数据可能存在非平稳性。
为了进一步验证，我们将使用ADF（Augmented Dickey-Fuller）检验对数据进行平稳性检验。
4. 模型选择由于数据存在非平稳性，我们需要对数据进行差分处理，使其变为平稳序列。
然后，根据自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）图，选择合适的模型。
5. 模型参数估计使用最大似然估计法（MLE）对所选模型进行参数估计。
6. 模型拟合与检验将估计出的模型参数代入模型，对数据进行拟合，并计算残差序列。
接着，使用Ljung-Box检验对残差序列进行白噪声检验，以验证模型的有效性。
7. 预测利用拟合后的模型，对未来几年的GDP进行预测。
三、实验过程及结果1. 数据可视化通过Excel绘制年度GDP时序图，发现数据呈现明显的上升趋势，但同时也存在一定的波动性。
2. 平稳性检验对数据进行一阶差分后，使用ADF检验进行平稳性检验。
结果显示，差分后的序列在5%的显著性水平下拒绝原假设，说明序列是平稳的。
3. 模型选择根据ACF和PACF图，选择ARIMA(1,1,1)模型。
4. 模型参数估计使用MLE法对ARIMA(1,1,1)模型进行参数估计，得到参数值：- AR系数：-0.864- MA系数：-0.652- 常数项：392.4765. 模型拟合与检验将估计出的模型参数代入模型，对数据进行拟合，并计算残差序列。
使用Ljung-Box检验对残差序列进行白噪声检验，结果显示在5%的显著性水平下拒绝原假设，说明模型拟合效果较好。
时间序列分析报告
时间序列分析报告时间序列分析报告一、引言时间序列分析是一种统计学方法，通过对时间序列数据的观察、建模和预测，来揭示变量之间的关系、趋势和周期性。
时间序列分析被广泛用于经济学、金融学、气象学等领域。
本文将对某个具体时间序列数据进行分析，包括数据的描述、图形展示、模型建立和预测等方面。
二、数据描述本文所选取的时间序列数据是某地区每月的气温数据，记录了该地气温的变化情况。
该数据集包括了从2010年到2020年的一百二十个月的数据，每个月有一个温度值。
数据集中温度的单位为摄氏度。
三、图形展示为了更直观地观察数据的变化情况，我们首先绘制了折线图。
如图1所示，横轴表示时间，纵轴表示温度。
通过折线图可以观察到温度的整体趋势以及可能存在的季节性变化。
图1 某地区每月气温折线图四、模型建立基于对数据的观察和图形展示，我们可以初步判断该时间序列具有一定的季节性和趋势性。
因此，在模型建立的过程中我们分别考虑了季节分解和趋势分析。
4.1 季节分解季节分解是将时间序列数据按照不同的季节进行分组，然后对每个季节的数据进行分析。
我们针对该时间序列数据进行了季节性分解，并得到了趋势项、季节项和随机项。
如图2所示，横轴表示时间，纵轴表示温度。
蓝色曲线表示原始数据，红色曲线表示趋势项，绿色曲线表示季节项，黄色曲线表示随机项。
通过季节分解我们可以更好地观察到温度变化的规律。
图2 季节分解图4.2 趋势分析针对该时间序列数据的趋势性，我们进行了线性趋势分析。
通过线性趋势分析，我们可以得到一个线性回归方程，来刻画温度随时间变化的趋势。
具体来说，我们计算了温度数据的时间趋势，以及趋势的显著性。
根据计算结果，可以得出温度随时间的变化呈现出显著的线性趋势。
五、预测在模型建立的基础上，我们根据过去的数据对未来的温度进行了预测。
具体来说，我们采用了滑动平均法和指数平滑法两种方法进行预测。
通过比较两种方法的预测结果，可以得出未来的温度可能处于一个稳定的状态，并且具有一定的季节性变化。
统计学原理实习报告
统计学原理实习报告实习日期：1月4日——1月9日班级：** 姓名：** 学号：**指导老师：**实验一用Excel搜集与整理数据 (3)实验二用EXCEL计算描述统计量 (4)实验三用EXCEL进行时间序列分析 (6)实验四用EXCEL进行指数分析 (8)实验五用EXCEL进行相关与回归分析 (9)六统计学实习心得 (11)实验一用Excel搜集与整理数据实验目的：掌握用EXCEL进行数据的搜集整理和显示实验步骤：一、用Excel搜集数据假定有100个总体单位，每个总体单位给一个编号，共有从1到100个编号，输入工作表。
进行抽样分析，即可得图-1。
图-1二、用Excel进行统计分组用直方图工具来进行，输入数据。
（数据来源：http://219.235.129.58/reportView.do?Url=/xmlFiles/cef27b97a3424dfcb7e4e7224bc97 196.xml&id=54e87e18a6024ef99769f74ea8d7d7fb&bgqDm=20030010&i18nLang=zh_CN）得到结果，见图-2。
图-2三、用Excel作统计图把数据输入到工作表。
(数据来源:浙江省计算机二级AOA考试指导用书P45)得出结果，见图-3。
图-3实验结果：均见上图结果分析：一、用来进行随机抽样，体现抽样的公平性。
二、可以用于对大量数据进行统计分组，大大减少工作量。
三、用于了解各个数据所占的比重，用于分析产品销售状况，直观且方便。
实验二用EXCEL计算描述统计量实验目的：用EXCEL计算描述统计量实验步骤：EXCEL中用于计算描述统计量的方法有两种，函数方法和描述统计工具的方法。
一、用函数计算描述统计量，计算众数，中位数，平均误差等。
为了解某门考试整个专业学生的分数情况，随机抽取50人，分数如下：97 88 98 78 60 94 95 96 92 54 89 100 92 84 58 90 86 96 81 76 81 86 92 78 61 78 100 67 85 75 88 82 45 96 65 97 95 56 74 78 71 89 66 79 68 91 90 60 86 53（数据来源:百度文库/view/921baf69011ca300a6c3902e.html）得出结果，见图-4。
统计学原理实验报告3时间序列分析
统计学原理实验报告(3)姓名：刘洋班级：物流1001 学号：20101563 日期：2011.12.06试验内容对时间序列的分析：（1）使用“数据分析”工具中的移动平均、指数平滑分析数据资料，并进行预测；（2）使用移动平均趋势剔除法计算季节指数。
目的要求通过上机试验，可以熟练地使用Excel的“数据分析”工具对时间序列数据进行移动平均、指数平滑分析，拟合趋势线，计算季节指数等。
实验情况1.三年平均移动标准误差五年平均移动标准误差21261.6666721999.6666723369 1496.494 2255924352.66667 1503.794 23012.225185.33333 1226.303 24129.826023 1164.395 25415.827491 1277.777 26307 2085.54728220 1064.277 27040.4 1918.962 28468.66667 625.6536 27885.4 1870.26428774.33333 448.8633 28460.4 1595.34移动平均2000040000123456789101112数据点值实际值预测值020000400001357911数据点值实际值预测值根据标准误差知,三年的标准误差小,因此,三年移动平均好 2.(1)单位面积产量（公斤/公顷）0500100015002000198019851990199520002005年份公斤单位面积产量（公斤/公顷）该相关图为非线性相关图,产量与年份之间没有相关关系. (2)五年平均移动 标准误差1293.6 1243.4 1221 1191.41164 89.33698 1167 96.11714 1170 96.26418 1174.2 106.037 1232 80.95708 1272.2 75.59852 1303.4 80.75325 1333.8 79.60236 1373.4 79.28152 1366 82.86712 1400.6 87.68913 1421.284.06307010*******35791113151719数据点值实际值预测值由图预测,2001单位面积产量为1421.2 (3)0.3 标准误差 0.5 标准误差1451 1451 1427.3 1411.5 1349.511289.751314.257 170.5736 1260.875 151.5127 1293.48 169.1564 1252.9375 144.7749 1265.436 95.47011 1226.46875 46.14996 1263.805 67.24228 1243.234375 37.32175 1190.664 150.7857 1131.617188 133.866 1161.965 151.2416 1113.308594 132.0338 1191.375 161.4553 1186.654297 155.6629 1198.463 80.25088 1200.827148 88.81191 1223.224 75.23631 1240.913574 97.89371 1248.957 70.06688 1274.956787 62.8939 1263.07 73.89868 1285.478394 61.93078 1308.949 104.8146 1350.739197 85.85738 1326.364 98.26953 1358.869598 76.90496 1372.155 129.1709 1418.934799 102.8455 1342.108 110.6024 1345.4674 109.9781 1380.176128.3617 1407.2337 130.7433经比较平滑系数为0.3较好2001年单位产量预测Y=0.3*1519+0.7*1380.176=1421.82323(1)由图知，该图表为非完全线性相关。
时间序列实验报告
时间序列实验报告时间序列实验报告引言时间序列分析是一种重要的统计方法，用于研究数据随时间变化的规律性。
在本次实验中，我们将通过对一组时间序列数据的分析，探索其中的趋势、季节性和周期性，并尝试建立合适的模型进行预测。
数据收集与描述我们选择了一组关于某公司销售额的时间序列数据作为实验对象。
这组数据包含了从2010年到2020年的每个月的销售额，共计120个观测值。
首先，我们对数据进行了初步的描述性统计分析。
在整体上，销售额呈现出逐年增长的趋势。
平均每个月的销售额从2010年的100万元增长到2020年的200万元。
然而，在这个总体趋势之下，我们还发现了一些明显的季节性和周期性变化。
季节性分析为了更好地理解季节性变化，我们对数据进行了季节性分解。
通过应用移动平均法，我们得到了季节性指数和趋势指数的估计值。
结果显示，销售额在每年的第一季度相对较低，在第二季度有所回升，在第三季度达到峰值，然后在第四季度略有下降。
这种季节性变化可能与消费者购买行为的变化有关，例如春节期间的消费增加和年底的促销活动。
周期性分析除了季节性变化外，我们还观察到了一些周期性的波动。
为了检测这些周期性变化，我们使用了自相关函数和偏自相关函数的分析方法。
根据自相关函数的图表，我们发现销售额存在一个明显的周期为12个月的循环。
这可能与公司的年度销售策略或市场的季节性需求有关。
此外，我们还发现了一些较小的周期性变化，例如3个月和6个月。
模型建立与预测基于对数据的分析，我们选择了ARIMA模型作为预测模型。
ARIMA模型是一种常用的时间序列分析方法，它结合了自回归（AR）、差分（I）和滑动平均（MA）的特性。
通过对数据进行差分，我们使得序列变得平稳，然后通过自相关函数和偏自相关函数的分析，确定了ARIMA模型的参数。
最终，我们建立了一个ARIMA(1,1,1)模型，并使用该模型进行了未来12个月的销售额预测。
预测结果显示，未来12个月的销售额将继续保持增长的趋势，但增速可能会逐渐放缓。
时间序列分析实习报告
一、前言时间序列分析是统计学、经济学、金融学等领域的重要分析方法之一。
通过对时间序列数据的观察和分析，我们可以挖掘数据间的时间相关性，并基于历史数据对未来进行预测。
本实习报告以某公司销售数据为例，通过时间序列分析方法对其销售趋势进行分析，旨在提高对时间序列数据分析任务的驾驭能力。
二、实习目的1. 了解时间序列数据的基本特点和分析思路；2. 掌握对时间序列数据进行描述性分析的方法；3. 能够建立和评价常用的时间序列分析模型；4. 将时间序列相关的分析方法应用于实际问题。
三、实习内容1. 数据收集本实习所使用的数据来自某公司近三年的销售数据，包括月份、销售额、成本、利润等指标。
数据来源于公司内部销售系统，具有一定的代表性和可靠性。
2. 数据预处理由于数据中存在缺失值和异常值，因此对原始数据进行预处理，包括：（1）填充缺失值：采用线性插值法对缺失数据进行填充；（2）去除异常值：根据3σ原则，去除销售额、成本、利润等指标中超出3倍标准差的异常值。
3. 时间序列描述性分析对预处理后的数据进行描述性分析，包括：（1）计算月度销售额、成本、利润的平均值、标准差、最大值、最小值等统计量；（2）绘制月度销售额、成本、利润的折线图，观察数据变化趋势。
4. 时间序列模型建立与评价（1）模型选择：根据数据特点，选择ARIMA模型进行建模。
ARIMA模型由自回归（AR）、移动平均（MA）和差分（I）三个部分组成，可以有效地描述时间序列数据的动态变化。
（2）模型参数估计：利用AIC准则选择最佳模型参数，通过迭代优化得到模型参数。
（3）模型拟合与检验：对模型进行拟合，并计算残差序列的统计量，如均方误差（MSE）、均方根误差（RMSE）等，以评估模型拟合效果。
5. 预测与分析（1）预测：利用训练好的模型对下一个月的销售数据进行预测；（2）分析：根据预测结果，对公司的销售策略进行优化建议。
四、实习总结1. 通过本次实习，掌握了时间序列数据的基本特点和分析思路，能够熟练运用ARIMA模型进行时间序列分析。
时间序列检验实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的本实验旨在通过实际操作，理解和掌握时间序列数据平稳性检验的方法和步骤，学习如何利用ADF检验（Augmented Dickey-Fuller test）等统计方法判断时间序列的平稳性，并在此基础上进行时间序列的建模和分析。
二、实验背景时间序列数据在经济学、金融学、气象学等领域有着广泛的应用。
然而，在实际研究中，很多时间序列数据都存在非平稳性，这会影响到模型的估计和预测效果。
因此，对时间序列进行平稳性检验是时间序列分析的重要步骤。
三、实验内容1. 数据准备本实验选取某城市1980年1月至2020年12月每月的气温数据作为研究对象。
2. 平稳性检验（1）图检验法首先，我们绘制气温数据的时序图，观察数据的波动情况。
从时序图中可以看出，气温数据呈现出明显的季节性波动，且数据的均值和方差随时间变化，初步判断该时间序列是非平稳的。
（2）ADF检验接下来，我们使用ADF检验对气温数据进行平稳性检验。
ADF检验的基本原理是，通过检验时间序列是否存在单位根，来判断其是否平稳。
具体操作如下：1. 引入库和函数说明```pythonfrom statsmodels.tsa.stattools import adfuller```2. 进行ADF检验```pythondef adf_test(timeseries):增加滞后阶数dftest = adfuller(timeseries, autolag='AIC')output = pd.Series(dftest[0:4], index=['ADF Statistic', 'p-value', ' Lags Used', 'Number of Observations Used'])for key, value in dftest[4].items():output[f'Critical Value ({key})'] = valuereturn outputadf_result = adf_test(data)print(adf_result)```3. 结果分析从ADF检验结果可以看出，气温数据的ADF统计量小于5%的临界值，p值大于0.05，拒绝原假设，即气温数据是非平稳的。
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统计学原理实验报告(3)
姓名：刘洋班级：物流1001 学号：20101563 日期：2011.12.06
试验内容对时间序列的分析：
（1）使用“数据分析”工具中的移动平均、指数平滑分析数据资料，并进行预测；（2）使用移动平均趋势剔除法计算季节指数。
目的要求
通过上机试验，可以熟练地使用Excel的“数据分析”工具对时间序列数据进行移动平均、指数平滑分析，拟合趋势线，计算季节指数等。
实验情况1.
三年平均移动标准误差五年平均移动标准误差
21261.66667
21999.66667
23369 1496.494 22559
24352.66667 1503.794 23012.2
25185.33333 1226.303 24129.8
26023 1164.395 25415.8
27491 1277.777 26307 2085.547
28220 1064.277 27040.4 1918.962 28468.66667 625.6536 27885.4 1870.264
28774.33333 448.8633 28460.4 1595.34
移动平均
20000
40000
123456789101112
数据点
值
实际值
预测值
020000
400001
3
579
11
数据点
值
实际值预测值
根据标准误差知,三年的标准误差小,因此,三年移动平均好 2.(1)
单位面积产量（公斤/公顷）
050010001500
20001980
19851990
199520002005
年份
公斤
单位面积产量（公斤/公顷）
该相关图为非线性相关图,产量与年份之间没有相关关系. (2)
五年平均移动 标准误差
1293.6 1243.4 1221 1191.4
1164 89.33698 1167 96.11714 1170 96.26418 1174.2 106.037 1232 80.95708 1272.2 75.59852 1303.4 80.75325 1333.8 79.60236 1373.4 79.28152 1366 82.86712 1400.6 87.68913 1421.2
84.06307
010*******
3
5
7
91113151719数据点
值
实际值预测值
由图预测,2001单位面积产量为1421.2 (3)
0.3 标准误差 0.5 标准误差
1451 1451 1427.3 1411.5 1349.51
1289.75
1314.257 170.5736 1260.875 151.5127 1293.48 169.1564 1252.9375 144.7749 1265.436 95.47011 1226.46875 46.14996 1263.805 67.24228 1243.234375 37.32175 1190.664 150.7857 1131.617188 133.866 1161.965 151.2416 1113.308594 132.0338 1191.375 161.4553 1186.654297 155.6629 1198.463 80.25088 1200.827148 88.81191 1223.224 75.23631 1240.913574 97.89371 1248.957 70.06688 1274.956787 62.8939 1263.07 73.89868 1285.478394 61.93078 1308.949 104.8146 1350.739197 85.85738 1326.364 98.26953 1358.869598 76.90496 1372.155 129.1709 1418.934799 102.8455 1342.108 110.6024 1345.4674 109.9781 1380.176
128.3617 1407.2337 130.7433
经比较平滑系数为0.3较好
2001年单位产量预测Y=0.3*1519+0.7*1380.176=1421.8232
3(1)
由图知，该图表为非完全线性相关。
（2）
预测2006年供水量Y=16*696.26=11140.16 4
（1）
72
49
88
574 195.75
579 322.5 259.125
53 323.5 323
133 334.75 329.125
624 347.25 341
629 359.75 353.5
58 361 360.375
160 367.75 364.375
696 385.75 376.75
650 391 388.375
58 391 391
168 393 392
745 405.25 399.125
年份
销售量（个）
一季度二季度三季度四季度
2001 72 49 88 574 2002 579 53 133 624 2003 629 58 160 696 2004 650 58 168 745
销售量季节指数计算表
季度2001年2002年2003年2004年合计平均季节指数
第一季度329.125 364.375 392 1085.5 361.833 101.50% 第二季度341 376.75 399.125 1116.875 372.292 104.44% 第三季度259.12 353.5 388.375 1001 333.667 93.60%
第四季度323 360.375 391 1074.375 358.125 100.46% 合计4277.75 1425.917 400%
Y平均=356.479 （2）
2005年1季度的预测值y=51.829ln13+270.15=403.089
评分。