北师大版四年级数学：乘法分配律与结合律,讲解、练习
北师大版小学数学四年级上册《乘法分配律》知识点讲解突破练习
乘法分配律知识精讲1.认识乘法分配律当两个数的和乘一个数时，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，所得的结果不变。
用字母表示为（a+b）×c=a×c+b×c。
如（49+51）×78=49×78+51×78。
乘法分配律还可以变形为（a－b）×c=a×c－b×c。
2.乘法分配律的推广若干个数的和与一个数相乘时，可以先把每个加数与这个数相乘，再把积加起来，所得的结果不变。
例（125+25+5）×8=125×8+25×8+5×8=1240名师点睛1.结合实例理解乘法分配律例学校要买50套桌椅，一张桌子需要138元，一把椅子需要62元，一共需要多少元？方法一：50×（138+62）方法二：138×50+62×50 =50×200 =6900+3100=10000（元）=10000（元）方法一是先求出一套桌椅一共要多少元，再求50套桌椅需要花多少元；方法二是先求出50张桌子和50把椅子分别需要多少元，再把桌子和椅子的价钱相加。
两种方法得出的结果是相同的，方法一比方法二计算更简便一些。
2.乘法分配律的应用（1）两个数（或者多个数）的和（或差）与一个数相乘，如果两个加数（或减数）同这个数相乘能凑成整十、整百、整千……，就可以运用乘法分配律进行简便计算。
例（15+125）×8=15×8+125×8=120+1000=1120（2）反过来，求一个数与另外两个数乘积的和（或差）时，如果另外两个数的和（或差）可以凑成整十、整百、整千……，也可以运用乘法分配律进行简便计算。
例32×56－32×46=32×（56－46）=32×10=3203.乘法分配律与乘法结合律的区别乘法分配律包含两种运算（含有两级运算），而乘法结合律只有一种乘法运算（同级运算）。
北师大版小学4年级数学上册第四单元(乘法结合律+乘法分配律)PPT教学课件
把11分成10+1 来计算。
把102分成100+2来 计算。
乘法分配律（2）
5.如果动车的最高时速是252千米，而普通列车的最高时 速是122千米。同时行驶4小时，动车比普通列车多行多少 千米？(用两种方法解答)
1 2 总结
乘法分配律（2）
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
乘法分配律逆用也是成立的。 用字母表示：a╳c+b╳c=(a+b)╳c 两个数相减的差乘以一个数，等于两个数 与这个数的积的差。 用字母表示：（a-b)╳c=a╳c-b╳c
乘法分配律（2）
2.水果丰收了。
⑵ 这些水果一共能卖多少元？
(24+26)×80×25-26×25×10 =50×80×25-26×25×10 =100000-6500
可以先把每箱水果都按 80元算，再减去橘子每 箱多付的10元，就是这 些水果的总价。
=93500(元) 答：这些水果一共能卖93500元。
算式“3╳6＋4╳3”和算式“（6＋4）╳3” 都是计算蓝色和红色组合长方形中小正 方形的个数，所以等式成立。
乘法分配律（1）
3.写一写，填一填。 （32＋25）╳4＝（32）╳4＋（25 ）╳4
38 ╳ 4＋62 ╳ 4＝（38＋62）╳4 （40＋14）╳25＝（40）╳25＋（ 4 ）╳25 ＋（10 ）╳25
课堂练习
1.观察下面算式的特点并计算。
12╳65＋65╳88 = 65╳（12＋88） =65 ╳100 =6500
8╳（125＋9） =125╳8＋9╳8 =1000＋72 =1072
乘法分配律： (a+b)╳c=a╳c+b╳c a╳c+b╳c=(a+b)╳c
北师大版数学四年级上册 第四单元 乘法分配律 同步练习(含答案)
4.5 乘法分配律同步练习北师大版小学四年级数学上册（含答案）一、填空题1．（40＋4）×25＝________×________＋________×________57×35＋35×43＝________×（________ ＋________）52×99＝________×（________－________）85×99＋85＝________×（________＋________）2．102×78表示________个78，可以拆成100个78加________个________，所以102×78＝________（填算式）。
3．根据乘法的意义，14×23＋26×23表示14个________和26个________的和是________个23，即（14＋26）×23。
4．□×18＋□×12＝□×（_______＋_______）。
5．一件上衣47元，一条裤子53元，求24套衣服的总价格，可以列式为________，也可以列式为________。
二、选择题6．下面的计算过程，应用了什么运算定律？（）22×19＋11×12＝11×（2×19）＋11×12＝11×38＋11×12＝11×（38＋12）A．只应用了乘法结合律B．同时应用了乘法结合律和分配律C．同时应用了乘法交换律、结合律和分配律7．在计算114 21时，同学们想到了以下四种方法：下面这个点子图可以用来表示方法（）。
A ．①B ．①C ．①D ．①8．下面说法正确的是（ ）。
A ．174－16＋74＝174－74＋16B ．25×57＋25×43＝25×（57＋43）运用的是乘法结合律。
北师大版四年级数学上册第四单元《运算律》课文和练习及复习课件
探究新知
探究新知
探究新知
探究新知
三个数相乘,先把前两个数相乘或先把后两 个数相乘,积不变,这叫做乘法结合律。用 字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。
探究新知 怎样计算简便?想一想，算一算。
125×9×8＝ 9000
125×9×8 ＝125×8×9 ＝1000×9 ＝9000
练一练 1.结合下面的例子说明等式为什么成立。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
北师大版小学四年级数学上册
第四单元 运算律
第5课时 乘法结合律
探究新知
观察下面的式子，你能照样子再写一组吗？
说说你发现了什么？
探究新知
上述每组的两个连乘算式 中，通过添加小括号，从 而改变了运算顺序。
三个数相乘，先算前 两个数相乘或先算后 两个数相乘，积不变。
练一练 3.计算下列各题，并运用加法交换律或乘法交换律进
行验算。
918＋395 =1313 35×27 =945
请同学们按照本课所学知识自己动手做一做吧，你能行！
练一练 4.减法和除法也满足交换律吗？举例试一试。
减法和除法不满足交换律。 举例略
补充练习 1.不计算,在 里填上“>”“<”或“=”。
24×4×25=24×(4×25)=2400(元) 答：25箱一共2400元。
补充练习
3.简算25×125×5×64。 25×125×5×64 =25×125×5×2×4×8 =(25×4)×(125×8)×(5×2) =100×1000×10
=1000000
课堂总结
1.三个数相乘,先把前两个数相乘或先把 后两个数相乘,积不变,这叫做乘法结 合律。用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。
北师大版小学四年级数学(上册)乘法分配律练习试题
乘法分配律练习题班别：姓名：类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）（40＋8）×25 125×（8+80）36×（100+50）24×（2＋10）86×（1000－2）15×（40－8）类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×6393×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×28类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律）78×102 69×102 56×10152×102 125×81 25×41类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律）31×99 42×98 29×9985×98 125×79 25×39类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律）83＋83×99 56＋56×99 99×99＋9975×101－75 125×81－125 91×31－91运算定律与简便计算测试题姓名考号分数一、判断题。
（10分）1、27+33+67=27+100 （）2、125×16=125×8×2 （）3、134-75+25=134-（75+25）（）4、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。
（）5、1250÷（25×5）=1250÷25×5 （）6、102×98=（100+2）×98这里运用了乘法的分配律。
【新】北师大版小学数学四年级上册第四单元第五课 《乘法分配律》说课稿附板书含反思及课堂练习和答案
规律:等号左边算式中的两个加数,就是等号右边算式中两个不同乘数; 等号左边算式中的一个乘数,就是等号右边算式中两个相同的乘数。
4.字母表示。 师:如果用a、b、c分别表示三个数,你能写出你的发现吗? 板书:(a+b)×c=a×c+b×c(并带读)。 你觉得怎样才能更好地理解这个规律呢? 学生交流。
128+96+72
2. 读教材第56页。 分析与解答:把瓷砖分为白色和灰色时,可以列式为3×10+5×10,或(3+5)×10,把瓷砖 分为左、右两部分时,可以列式为4×8+6×8或(4+6)×8。不论是哪种方法,瓷砖的总 数是一定的,所以3×10+5×10=(3+5)×10,4×8+6×8=(4+6)×8,也可以计算一下, 验证是否相等。用语言表示上面的规律:两个数的和与另一个数( ),可以把两个加 数分别与这个数( ),再把两个积( ),( )不变,用字母表示为 (a+b)×c=a×c+b×c。
总之，在以后的教学中，我们要不断地去探索、去实践，争取逐步 提高自己的教学水平。
பைடு நூலகம்
我的说课完毕，谢谢各位老师！
4×8+6×8 =32+48 =80(块) 师:请你说说算式中的4×8和6×8分别算的是什么?(分别算出侧面和正面贴的块数)
(2)侧面6列,正面4列,一共10列,每列8块。(6+4)×8=10×8=80(块) 师:为什么这样算呢? 生:两面墙共有6+4列,一列有8块,所以我先算出一共有10列,再用10×8算出共有多 少块瓷砖。 师:这两个式子的结果相等,那么它们中间可以用“=”表示这两式子的关系。 板书:(4+6)×8=4×8+6×8 方法二: (1)每行有10块瓷砖,白瓷砖有3行,蓝瓷砖有5行。
(完整)北师大版小学四年级数学上册乘法分配律练习题
乘法分配律练习题班别：姓名：类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）（40＋8）×25 125×（8+80）36×（100+50）24×（2＋10）86×（1000－2）15×（40－8）类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×6393×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×28类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律）78×102 69×102 56×10152×102 125×81 25×41类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律）31×99 42×98 29×9985×98 125×79 25×39类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律）83＋83×99 56＋56×99 99×99＋9975×101－75 125×81－125 91×31－91运算定律与简便计算测试题姓名考号分数一、判断题。
（10分）1、27+33+67=27+100 （）2、125×16=125×8×2 （）3、134-75+25=134-（75+25）（）4、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。
（）5、1250÷（25×5）=1250÷25×5 （）6、102×98=（100+2）×98这里运用了乘法的分配律。
北师大版四年级数学上册第四单元《运算律》知识点汇总
四 运 算 律一、买文具1. 不含括号的混合运算的运算顺序:在没有括号的算式里,有乘除法和加减法,要先算乘除法,再算加减法;如果加法或减法两边同时有乘除法,那么乘除法可同时计算。
2. 含有括号的四则混合运算的运算顺序:在有括号的算式里,如果有小括号,要先算小括号里面的,再算小括号外面的;如果有中括号,先算中括号里面的,再算中括号外面的。
有中括号时,一定要把中括号里面的算式全部算完才能去掉中括号。
3. 混合运算图示如下:二、加法交换律和乘法交换律1. 加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。
用字母表示为a +b =b +a 。
2. 乘法交换律:两个数相乘,交换乘数的位置,积不变。
用字母表示为a ×b =b ×a 。
3. 加法交换律和乘法交换律的应用:运用加法交换律和乘法交换律可以验算加法和乘法的计算是否准确。
三、加法结合律1. 加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加第三个数,或者先把后两个数相加,再与第一个数相加,和不变。
用字母表示为(a +b )+c =a +(b +c )。
2. 加法运算律的应用:在连加算式中,当某些加数可以凑成几百几十数或整百数时,可以运用加法交换律、加法结合律改变加数的位置或改变运算顺序,使计算简便。
易错提示:计算时,没有参加运算的数要连同前面的运算符号抄写下来。
知识巧记: 混合运算并不难,明确顺序是关键。
同级运算最好办,从左到右依次算。
两级运算都出现,先算乘除后加减。
遇到括号更简单,先算里面后外面。
要点提示:用字母表示运算律,更为直观方便。
易错提示:减法和除法中不存在交。
四年级上册运算定律(加减法、乘除法)全解析+对应练习测试 北师大版
四年级运算定律（加减法、乘除法）全解析+对应练习测试（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：a+b=b+a例如：16+23=23+16546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：a+b+c=a+(b+c)注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24（3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120（3）155+657+2453.减法的性质注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法性质①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：a-b-c=a-c-b例2.简便计算：198-75-98减法性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：a-b-c=a-(b+c)例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170（2）820-456+280（3）900-456-244（4）89+997（5）103-60（6）458+996（7）876-580+220（8）997+840+260（9）956—197-56（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。
北师大版小学四年级数学上册乘法分配律练习题
北师大版小学四年级数学上册乘法分配律练习题班别：姓名：学号：乘法分配律专门要注意“两个数旳和与一个数相乘，能够先把它们与那个数分别相乘，再相加”中旳分别两个字。
类型一：〔注意：一定要括号外旳数分别乘括号里旳两个数，再把积相加〕〔40＋8〕×25125×〔8+80〕36×〔100+50〕24×〔2＋10〕86×〔1000－2〕15×〔40－8〕类型二：〔注意：两个积中相同旳因数只能写一次〕36×34＋36×6675×23＋25×2363×43＋57×6393×6＋93×4325×113－325×1328×18－8×28类型三：〔提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律〕78×10269×10256×10152×102125×8125×41类型四：〔提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律〕31×9942×9829×9985×98125×7925×39类型五：〔提示：把83看作83×1，再用乘法分配律〕83＋83×9956＋56×9999×99＋9975×101－75125×81－12591×31－91运算定律与简便计算测试题姓名考号分数【一】推断题。
〔10分〕1、27+33+67=27+100〔〕2、125×16=125×8×2〔〕3、134-75+25=134-〔75+25〕〔〕4、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。
〔〕5、1250÷〔25×5〕=1250÷25×5〔〕6、102×98=〔100+2〕×98那个地点运用了乘法旳分配律。
北师大版小学四年级数学上册乘法分配律练习题
乘法分配律练习题班别：姓名：学号：乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。
类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）（40＋8）×25 125×（8+80）36×（100+50）24×（2＋10）86×（1000－2）15×（40－8）类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×6393×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×28类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律）78×102 69×102 56×10152×102 125×81 25×41类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律）31×99 42×98 29×9985×98 125×79 25×39类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律）83＋83×99 56＋56×99 99×99＋9975×101－75 125×81－125 91×31－91运算定律与简便计算测试题姓名考号分数一、判断题。
（10分）1、27+33+67=27+100 （）2、125×16=125×8×2 （）3、134-75+25=134-（75+25）（）4、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。
（）5、1250÷（25×5）=1250÷25×5 （）6、102×98=（100+2）×98这里运用了乘法的分配律。
北师大版小学数学四年级上册易错专项练第12讲 乘法分配律(讲义) (知识梳理+易错汇总+易错精讲+易
班级：姓名：亲爱的同学，在做练习的时候一定要认真审题，完成题目后，记得养成认真检查的好习惯。
祝你轻松完成本次练习！期末考名列前茅！【心得记录卡】亲爱的同学，在完成本专项练习后，你收获了什么？掌握了哪些新本领呢？在这里记录一下你的收获吧！年月日第12讲乘法分配律（讲义）小学数学四年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1.乘法分配律。
两个数的和同一个数相乘，可以先把这两个数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
用字母表示是(a＋ｂ)×ｃ＝a×ｃ＋ｂ×ｃ。
乘法分配律可以正用，也可以逆用。
当出现(a＋ｂ)×ｃ的情况时，如果a×ｃ和ｂ×ｃ计算都很简便时，那么可以先算a×ｃ和ｂ×ｃ，再把两个积相加；当出现a×c＋ｂ×ｃ的情况时，如果a＋ｂ的和正好是整十、整百、整千数，那么可以用(a＋ｂ)×ｃ来计算。
1.运用乘法分配律进行计算时，乘数应与两个加数分别相乘，再把两个积相加。
2.乘法分配律是乘、加这两种运算之间的一种规律，而乘法交换律和乘法结合律只是乘法运算的一种规律。
【易错一】笑笑在计算8617⨯来验算，这是运用了（）。
⨯后，用1786A．乘法分配律B．乘法结合律C．加法交换律D．乘法交换律【解题思路】两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，叫做乘法交换律，用字母表示a ×b＝b×a。
【完整解答】笑笑在计算8617⨯来验算，明显调换了两个因数的位置，则运用了⨯后，用1786乘法交换律。
答案：D【易错点】熟练掌握乘法交换律的定义是解答此题的关键。
【易错二】小芳和小明分别从甲、乙两地同时出发，沿同一条公路相向而行。
小芳每分钟走52米，小明每分钟走58米，经过5分钟两人相遇，甲、乙两地相距( )米。
【解题思路】小芳每分钟走的路程加小明每分钟走的路程，再乘相遇需要的时间即可解答。
小学四年级数学：乘法结合律和乘法分配律+练习
一、乘法结合律1、乘法结合律：三个数相乘；先把前两个数相乘；再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘；再和第一个数相乘；它们的积不变.用字母表示是：（a×b）×c=a×(b ×c).2、使用时机：当几个数相乘时；如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律.乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序.数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等.二、乘法分配律1、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘；可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘；在把两个积相加（或相减）；结果不变.用字母表示数：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c补充知识点：1、式子的特点：式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式；在两个乘法式子中；有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数.2、102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘；把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差）；再应用乘法分配律可以使运算简便.练习题：类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数；再把积相加）（40＋8）×25 125×（8+80）36×（100+50） 24×（2＋10）86×（1000－2） 15×（40－8）类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）36×34＋36×66 75×23＋25×2363×43＋57×63 93×6＋93×4325×113－325×13 28×18－8×28类型三：（提示：把102看作100＋1；81看作80＋1；再用乘法分配律）78×102 69×10256×101 52×102125×81 25×41类型四：（提示：把99看作100－1；79看作80－1；再用乘法分配律）31×99 42×98 29×9985×98 125×79 25×39类型五：（提示：把56看作56×1；再用乘法分配律）83＋83×99 56＋56×9999×99＋99 75×101－75125×81－125 91×31－91。
小学四年级数学上册运算律乘法分配律和练习课
12×168=2016(元)
1800<2016 答：准备1800元不够。
下面的例子说一说等式为什么成立
三人脚上一共的碗数
三人头上一共的碗数
一层的个数 ×4
3× 一列的个数
3× 一人一共的碗数
总共的个数 都是求这堆正方体的个数
三人一共的碗数 都是求总共的碗数
用简便方法计算，并说明运用了什么运算定律。
12×2=24(千米) 12×4=48(千米) 12×6=72(千米)
12 × 2 = 24
×2 ×2 12 × 4 = 48 不变
12 × 2 = 24 ×3 ×3
12 × 6 = 72 不变
⑵利用你发现的规律，能直接写出下列算式的得数吗?
150×20=3000 150×40= 6000 150×60= 9000
25×97+25×3
378+527+73
=125×8+17×8 =25×(97+3)
=378+(527+73)
=1000+#43;600
=1136 乘法分配律
=2500 乘法分配律
=978 加法结合律
用简便方法计算，并说明运用了什么运算定律。
167+289+33 58+39+42+61
请你结合4×9+6×9这个算式说明乘法分配律是成立的。
左图每行4个圆圈，有9行，共有4×9个圆圈； 右图每行6个圆圈，有9行，共有6×9个圆圈； 两个图共有4×9+ 6×9个圆圈。
绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网
（24+26）×25=50×25=1250（箱）
北师大小学四年级乘法结合律和乘法分配律练习题教学教材
学生个性化教学辅导教案乘法结合律和乘法分配律练习题乘法分配律和乘法结合律,是四年级数学学习内容中的一个难点，把分配律和结合律的难点罗列出来，以便家长在家中指导。
分配律的模型：（ａ＋ｂ）×ｃ＝ａ×ｃ＋ｂ×ｃ一、分配律的典型题例①由（ａ±ｂ）×ｃ推出ａ×ｃ±ｂ×ｃ的典型题例有三种：●（１２５＋４０）×８因为题中１２５×８和４０×８在计算时都非常简便，用口算的方式即可得出结果，因此这道题在计算时可直接套用公式进行计算。
即（１２５＋４０）×８＝１２５×８＋４０×８＝１０００＋３２０＝１３２０●１０３×１２此题中有一个接近整百的数（这种类型的题目还有接近整十或整千的），可以把１０３拆分成整百数加一个较小数，即：１００＋３，则题目变成：（１００＋３）×１２，可套用公式变成：１０３×１２＝（１００＋３）×１２＝１００×１２＋３×１２＝１２００＋３６＝１２３６98×47，可以把98拆成整百数减一个较小的数。
即：100-2，则题目变成：47×(100-2),可以套用公式变成：98×47=47×（100-2）=47×100-47×2=4700-94=4606●（１８＋４）×２５这道题虽然已经是分配律（ａ＋ｂ）×ｃ的形式，但是实际计算过程中１８×２５并不简单，因此不能直接拆分成１８×２５＋４×２５的样子，而是先把１８＋４算出来等于２２，然后对２２进行重组，拆分成上题的整十数加较小数的样子：２０＋２，因此题目的解法是：（１８＋４）×２５＝２２×２５＝（２０＋２）×２５＝２０×２５＋２×２５＝５００＋５０＝５５０②由ａ×ｃ＋ｂ×ｃ推出（ａ＋ｂ）×ｃ的典型题例有两种：●２４×３１＋７６×３１这题因为２４＋７６正好等于１００，因此可直接套用公式变为：２４×３１＋７６×３１＝（２４＋７６）×３１＝１００×３１＝３１００●４９＋４９×９９，此题用乘法的意**释就是１个４９加上９９个４９，４９就是１×４９，把它变为模型则为１×４９＋４９×９９，解题方法为４９＋４９×９９＝１×４９＋４９×９９＝（１＋９９）×４９＝１００×４９＝４９００乘法分配律的简便运算基本分为这五种，您可根据典型例题的特点有针对性的指导孩子。
乘法结合律和乘法分配律练习题
乘法结合律和乘法分配律练习题乘法分配律和乘法结合律,是四年级数学学习内容中的一个难点，把分配律和结合律的难点罗列出来，以便家长在家中指导。
分配律的模型：（ａ＋ｂ）×ｃ＝ａ×ｃ＋ｂ×ｃ一、分配律的典型题例①由（ａ±ｂ）×ｃ推出ａ×ｃ±ｂ×ｃ的典型题例有三种：●（１２５＋４０）×８因为题中１２５×８和４０×８在计算时都非常简便，用口算的方式即可得出结果，因此这道题在计算时可直接套用公式进行计算。
即（１２５＋４０）×８＝１２５×８＋４０×８＝１０００＋３２０＝１３２０●１０３×１２此题中有一个接近整百的数（这种类型的题目还有接近整十或整千的），可以把１０３拆分成整百数加一个较小数，即：１００＋３，则题目变成：（１００＋３）×１２，可套用公式变成：１０３×１２＝（１００＋３）×１２＝１００×１２＋３×１２＝１２００＋３６＝１２３６98×47，可以把98拆成整百数减一个较小的数。
即：100-2，则题目变成：99×(100-2),可以套用公式变成：99×47=99×（100-2）=99×100-99×2=9900-198=9702●（１８＋４）×２５这道题虽然已经是分配律（ａ＋ｂ）×ｃ的形式，但是实际计算过程中１８×２５并不简单，因此不能直接拆分成１８×２５＋４×２５的样子，而是先把１８＋４算出来等于２２，然后对２２进行重组，拆分成上题的整十数加较小数的样子：２０＋２，因此题目的解法是：（１８＋４）×２５＝２２×２５＝（２０＋２）×２５＝２０×２５＋２×２５＝５００＋５０＝５５０②由ａ×ｃ＋ｂ×ｃ推出（ａ＋ｂ）×ｃ的典型题例有两种：●２４×３１＋７６×３１这题因为２４＋７６正好等于１００，因此可直接套用公式变为：２４×３１＋７６×３１＝（２４＋７６）×３１＝１００×３１＝３１００●４９＋４９×９９，此题用乘法的意**释就是１个４９加上９９个４９，４９就是１×４９，把它变为模型则为１×４９＋４９×９９，解题方法为４９＋４９×９９＝１×４９＋４９×９９＝（１＋９９）×４９＝１００×４９＝４９００乘法分配律的简便运算基本分为这五种，您可根据典型例题的特点有针对性的指导孩子。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
四年级数学：乘法分配律与结合律，讲解、练习
乘法分配律知识点总结
知识点：
1、乘法分配律：两个数的和(或差)与一个数相乘，可以把两个加数(或被减数、减数)分别与这个数相乘，在把两个积相加(或相减)，结果不变。
用字母表示数：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c
补充知识点：
2、式子的特点：式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式;在两个乘法式子中，有一个相同的因数;另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。
3、102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和(或差)，再应用乘法分配律可以使运算简便。
练习题：
38×62+38×38 75×14—70×14
101×38 12×98
55×99+55 55×99
12×29+12 58×199+58
42×79+42 52×89
69×101—69 55×21—55
125×（80+8）125×（80×8）
125×32×25 99×99+99
38×7+31×14 25×46+50×27
79×25+22×25—25
乘法结合律知识点
知识点：
1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
用字母表示是：(a×b)×c=a×(b×c).
2、使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。
乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。
数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。
错例：
●（１２５×１９）×８
＝１２５×８＋１９×８
此题应该可以用交换律和结合律把１２５与８相乘，再把它们的积与１９相乘，正确解法为：
（１２５×１９）×８
＝（１２５×８）×１９
＝１０００×１９
＝１９０００
但有的孩子学了乘法分配律，与乘法结合律混淆在一起，把括号内的１２５与１９分别与括号外的８相乘，则变成了这样：
（１２５×１９）×８
＝１２５×８＋１９×８
＝１０００＋１５２
＝１１５２
●１２５×８８＝１２５×８０×８
这个也是把结合律和分配律混淆的结果，８８应该拆成８０＋８，但它却变成了８０×８，并且这道题其实也可以拆成结合律：
１２５×８８
＝１２５×８×１１
＝１０００×１1
＝１１０００。