第六章 气固固定床反应器

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(1 − ε B ) S s 颗粒润湿比表面积：Se = Vs 有效截面积 床层空隙体积 ε B 水力半径：RH = = = 润湿周边 总的润湿面积 Se 而比当量直径：d s = 6 / SV ⇒
εB 2 ⋅ ds d e = 4 RH = ⋅ 3 (1 − ε B )
dp 1 u2 = λ ⋅ ⋅ ⋅ ρ g中得 将d e、um 代入式 − dl de 2 ⇒
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非均相：反应属于扩散和化学动力学共同控制时， 则催化剂颗粒表面、内部、外部浓度不均一，传递 阻力或传递与动力学阻力不可忽略，应计及催化剂 的存在和计算宏观反应速率，称为“非均相”模型。 一般工业上的外扩散阻力可略而不计。 一维模型：只考虑反应器中沿气流方向上的浓度梯 度和温度梯度（即传递和反应效应）。 二维模型：除考虑反应器中沿气流方向上的浓度 差和温度差外，还考虑垂直于气流方向上的浓度 梯度和温度梯度的反应器数学模型。 6
（二）反应器设计基本原则
反应器设计内容
♣ 化工设计：1）工艺操作条件；2）设备选型； 3）催化床及换热器的工艺尺寸 ♣ 机械设计：1）机械结构设计；2）强度校核
反应器设计基本条件
♣ 基础数据：1 ）热力学数据（如平衡常数、热 效应等）；2）基本物性数据（Cp、µ、λ、DAB等） ♣ 动力学数据：1）本征动力学；2）宏观动力学； 3）颗粒参数；4）传递参数
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代入衡算式得：－dFA= (-RA)(1-εB)Atdl FA＝FA0(1-xA) ； dFA=－FA0dxA＝Atum0cA0 而 ⇒ －um0cA0dxA= (-RA)(1-εB)dl
dx A (− R A )(1 − ε B ) = 微分式： dl u m 0 c A0
Note: 0-表示反应器入口。（－RA）以催化剂体积记
6 气固相催化反应固定床反应器
工业反应过程涉及的基本问题
反应器内存在物质：反应介质、催 化剂、以及内部构件等 传递过程：总体流动、粒内传递和 化学反应—温度、浓度分布，气相 压降，转化率及催化剂用量 反应器性能（能力、效率、参数敏 感性等）—上述因素的综合，是无 数个催化剂个体与反应器内物料流 动和传递过程的综合，详细描述需 要建立相关的数学模型
将各式代入得:
dT 1 = dl umC p ρ g
h0 (−∆H )( − R A )(1 − ε B ) − 4 (T − Tw ) dt
边界条件：p=p0 , xA=0, T=T0 at L=0
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（D）一维拟均相理想流动固定床反应器模型
质量方程： 热量方程：
dx A (− R A )(1 − ε B ) = dl u m 0 c A0
dT 1 = dl umC p ρ g h0 (−∆H )( − R A )(1 − ε B ) − 4 (T − Tw ) dt
2 ρ u 1 − ε B dP 150 g m 1 . 75 − = + 动量方程： dl R ε 3 d em B s
2 ρ u 150 1 − ε B g m dP 得Ergun 方程：− = + 1.75 ε 3 d dl Rem B s
如果流体通过床层时的温度变化不大，压降相对较小， 床层填充均匀，则方程解为
2 ρ u 1− ε B g m ∆P 150 1 . 75 − = + ε 3 d L R em B s 由此可见，床层空隙率的大小对流动和压降的影响极大
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（3）计算床层压降
2 150 1 − ε B ρ g um - ∆p = 1 . 75 + R ε 3 d L em B s 2 150 1 − ε B G L 1 . 75 = + R ε 3 d ρ em B s g 2 − 150 1 0 . 44 6 . 2 × 4 = + 1.75 −3 × × ( 3 . 96 10 ) 2 . 46 0.443 1901
6.4 固定床催化反应器的设计
绝热型 换热型
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重点：一维模型（拟均相）
（一）一维拟均相理想模型（PFR）过程： 基本假定： 流体在反应器内径向温度、浓度均一，但 沿轴向变化 同一横截面上的浓度、温度相同 流体在催化剂床层中的轴向流动呈平推流 模型需要方程： 物料衡算； 热量衡算； 动量衡算
混合粒子的平均直径：（各不同粒径的粒子直 径的加权平均）
xi 1 x1 x2 = + + = ∑ ⇒ dm = d m d1 d 2 di 1 ∑ (xi di )
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（三）流体通过床层的压力降
气体流动通过催化剂床层的压力降通常采用厄根 (Ergun)方程计算：
2 u ρ 1− ε B g m ∆P 150 1 . 75 − = + ε 3 d L R em B s
总之，气-固催化反应器设计应考虑：动 力学、流动过程、传递过程和动量过程
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6.3 流体在固定床内的流动特性
气体自上而下流过床层 催化剂床层内的流动是 通过颗粒之间的空隙 进行的，易达到湍流 ，但与圆管内的流动 状况不完全相同 基本单元：装有固体颗 粒的均匀直圆管
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（一）床层空隙率εB
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反应器设计基本原则 1、 设计基础点：根据工艺条件和工程实际， 用反应工程观点确定最佳工艺操作条件 2、催化床类型和结构要适宜：涉及制造、 检修和催化剂装卸等 3、反应器内件设置要合理：床层结构、内 管布置、流体分布、测温测压元件布置等 4、机械结构要可靠：如高温高压下的机械 强度和温差应力等
= 1.898 ×10 Pa
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（四）固定床内径向传递
（A）径向传热 过程：包含两个串联传热过程（近似）：床层内 传热和器壁与层流边界层之间的传热 型式：流体之间的对流、导热和辐射；颗粒之间 的热传导、辐射和颗粒内以及颗粒接触面处的 热传导等 简化：床层视为均一，传热情况以傅立叶定律描 述（ λ er ）；床层外沿与器壁间的传热以牛顿冷 却定律描述（hw） （A）径向传质 与修正彼克列准数Per=dPum/Er有关 19
推导过程
l u2 化工原理：− ∆p = λ ⋅ ⋅ ⋅ ρ g de 2
⇒
dp 1 u2 − = λ ⋅ ⋅ ⋅ ρg dl de 2
dp / dl : 单位床层高上的压力强度变化；
ρ g：气相密度； u：流体实际流速（空隙流速）
常以空塔气速表示： um = u ⋅ ε B d e：当量床层直径（水力直径） 流通截面积 4ε B = de = 4 ⋅ 润湿周边 (1 − ε B ) SV
' 2 u dp mρg 1− ε B ' − =λ ⋅ ⋅ 3 dl ds εB
3 其中：λ = λ = f ( Rem ) 4
Rem − 修正雷诺准数
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Biblioteka Baidue =
'
d e uρ g
µg
2 d sum ρ g 2 = ⋅ = ⋅ Rem 3 µ g (1 − ε B ) 3
'
150 λ 与Rem的经验关联式： λ = + 1.75 Rem
−1
3.40 0.60
4.60 0.25
6.90 0.15
解：（ 1）求颗粒的平均直径
−1 xi 0.60 0.25 0.15 ds = ∑ = + + = 3.96mm 3.40 4.60 6.90 di （2）计算修正雷诺准数
Rem
d sG 3.96 ×10 −3 × 6.2 = = = 1901 − 5 µ g (1 − ε B ) 2.3 ×10 (1 − 0.44)
定义：单位体积催化剂床层内的空隙体积（没有 被催化剂占据的体积，不含催化剂颗粒内 的体积）
VP ρB 空隙体积 颗粒体积 = 1− = 1− = 1− εB = VB ρP 床层体积 床层体积
ρ B－床层堆积密度， ρ P－颗粒密度
若不考虑壁效应，装填有均匀颗粒的床层， 其空隙率与颗粒大小无关
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边壁效应（沿壁效应）：靠近壁面处的空隙率 比其它部位大 为减少壁效应的影响，要求 床层直径至少要大于颗 粒直径的8倍以上
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（二）颗粒定型尺寸
定型尺寸：最能代表颗粒性质的尺寸为颗粒的当 量直径。对于非球形颗粒，可将其折 合成球形颗粒，以当量直径表示。方 法有三，体积、外表面积、比表面积
等体积当量直径： ( 非球形颗粒折合成同体积 的球形颗粒应当具有的直径）
球形体积：VS =
π
6
d3 ⇒
6VS π
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6.1 气固相催化反应器的基本类型
按催化剂流动状态分：固定床、流化床 按移热（供热）方式分：绝热式、连续换热式和 多段换热式（原料气冷激和非原料气冷激） 按反应器结构分：单段绝热式、多段绝热式、列 管式和自热式
6.2 催化反应器的数学模型
（一）反应器设计基本类型 设计型—新反应器设计 校核型—给定反应器，校核是否满足生产质 量或生产能力的要求 2
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（A）动量衡算方程（Ergun方程）
2 1 − ε B ρ g um dP 150 − = + 1.75 3 dl Rem ε B d s

（B）物料衡算方程
右图：对关键组分A进行物料衡算 Fin-Fout=Fr+Fb Fin=FA Fout=FA+dFA Fr =(-RA)(1-εB)dVR =(-RA)(1-εB)Atdl Fb=0（定常态下）
若（－RA）以催化剂质量记，则微分式为
dx A (− R A ) ρ B = dl u m 0 c A0
对照平推流反应器模型 两者相同
x A出 dx VR A = C A0 ∫ 0 (− rA ) V0
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（C）热量衡算方程
输入热量－输出热量+反应热效应=与外界的热交换+积累 输入：GCpT G质量流量, Cp恒压热容 输出：GCp(T+dT) 反应热效应：(-RA)(1-εB)(-ΔH)Atdl 热交换： h0(T-Tr)πdtdl dt反应器直径 积累：0 h0:气流与冷却介质之间的换热系数，Tr：环境温度
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床层压降计算实例，例6－1：在内径为50mm的管内
装有4m高的催化剂层，催化剂的粒度分布如下表所示。 催化剂为球体，空隙率εB＝0.44。在反应条件下的气体密 度 ρ g=2.46kg/m3 ，粘度 µ g=2.3×10-5kg/(m⋅s) ，气体的质量 流速G=6.2kg/(m2⋅s)。求床层压降。 粒度 ds/mm 质量分率 w
1
3
= dV
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等外表面积当量直径： ( 非球形颗粒折合成相 同外表面积的球形颗粒应当具有的直径）
球形外表面积： S S = πd ⇒
2
SS π
1
2
= da
等比表面积当量直径： ( 非球形颗粒折合成相 同比表面积的球形颗粒应当具有的直径）
S S πd 2 6 VS 6 SV = = = ⇒ dS = =6 球形比表面积： 3 V S πd d SV SS 6
式中：Rem : 修正的雷诺数，Rem = um：平均流速(空塔气速 ) d s : 颗粒当量直径
µ g (1 − ε B )
d s um ρ g
L：床层高度
ρ g : 气体密度
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ε B：床层空隙率
可用来计算床层压力分布； 如果压降不大，在床层各处物性变化不大，可 视为常数，压降将呈线性分布（大多数情况）
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（三）反应器设计数学模型
均相反应器设计：PFR和CSTR（一维） 非均相反应器数学模型分类
♣ 根据动力学分：拟均相、非均相 ♣ 根据考虑的空间维数分：一维模型和二维模型
拟均相：反应属于化学动力学控制，催化剂颗粒表 面、内部、外部浓度均一，传递阻力可忽略，计算 过程与均相一样，称为“拟均相”模型——不单独 考虑催化剂的存在，仅计及一个反应源项即可。