1.简谐运动

《简谐运动》导学案

竹溪一中罗传舟

【学习目标】

1．熟练掌握简谐运动中各物理量的变化规律,正确分析 x、F、a、v、Ep、Ek变化情况。2．学会结合数学知识写振动方程，并正确求出振子运动位移及路程。

【重、难点】

重点：简谐运动的五大特征理解与运用

难点：简谐运动的周期性和对称性的熟练掌握，振动方程的正确写出和应用。

【课时安排】一课时

【课型设计】复习课

【教学过程】

一、知识排查，问题导入

问题1:简谐运动有哪五个特征?

(1)动力学特征：

(2)运动学特征：

(3)周期性特征：

(4)对称性特征：

(5)能量特征：

问题2:一质点在x轴上以O为平衡位置做简谐运动，振幅为A，周期为T，t＝0时物体在平衡位置，且向x轴正方向运动。学生思考并写出该质点的振动方程？

二、典型问题，分类剖析

1．(应用图象分析运动过程)一个质点经过平衡位置O，在A、B间做简谐运动，如图(a)所示，它的振动图象如图(b)所示，设向右为正方向，下列说法正确的是()

A．OB＝5 cm

B．第0.2 s末质点的速度方向是A→O

C．第0.4 s末质点的加速度方向是A→O

D．第0.7 s末时质点位置在O点与A点之间

E．在4 s内完成5次全振动

2．(对称性)一个质点在平衡位置O点附近做机械振动．若从O点开始计时，经过 3 s 质点第一次经过M点(如图所示)；再继续运动，又经过 2 s它第二次经过M点，则该质点第三次经过M点还需要的时间是()

A．8 s B．4 s C．14 s D．10

3

s

3．(周期和振幅)如图，一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹簧振子，该物块是

由a、b两个小物块粘在一起组成的．物块在光滑水平面上左右振动，振幅为A0，周期为T0。当物块向右通过平衡位置时，a、b之间的粘胶脱开；以后小物块a振动的振幅和周期分别为A和T，则A________A0，T________T0.(均选填“>”“<”或“＝”)

4．(方程与图象)某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝Asin π

4t，则关于

该质点，下列说法正确的是()

A.振动的周期为8 s

B.第1 s末与第3 s末的位移相同

C.第1 s末与第3 s末的速度相同

D.第3 s末至第5 s末的位移方向都相同

E.第3 s末至第5 s末的速度方向都相同

5．(振动方程)如图所示，一质点在x轴上以O为平衡位置做简谐运动，其振幅为8 cm，周期为4 s，t＝0时物体在x＝4 cm处，向x轴负方向运动，则()

A．质点在t＝1.0 s时所处的位置为x＝＋4 3 cm

B．质点在t＝1.0 s时所处的位置为x＝－4 3 cm

C．由起始位置运动到x＝－4 cm处所需的最短时间为2

3

s

D．由起始位置运动到x＝－4 cm处所需的最短时间为1

6

s

三、变式探究，能力提升

变式1：在上面第5题中，若t＝0时物体在x＝4cm处，且向x轴正方向运动，其它条件不变。请写出质点的振动方程，并求出t＝0到t＝1.0 s的过程中质点通过的路程？

变式2：在上面第5题中，若t＝0时物体在x＝42cm处，且向x轴负方向运动，其它条件不变。请写出质点的振动方程，并求出t＝0到t＝1.0 s的过程中质点通过的路程？