浮体静力学(09)
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船舶原理（浮体静力学）
上海海事大学 海洋环境与工程学院 张宝吉
第四章 船舶的初稳性
§4~1 稳性的一般概念
稳性
外力作用时，倾斜而不倾覆；
外力消失后，有自行回复到平衡位置的能力。
稳性
初稳性 大倾角稳性
小角度倾斜时
§4~1 稳性的一般概念
船舶回复能力的形成
W W
w
W
L
W
G
w
L
GZ
L
BB
W
L W BB
IT
32为水L2L2线y 3面dx
的面积对 于0-0轴的 横向惯向 矩
§4~2 浮心的移动和稳心及稳心半径
稳心及稳心半径
小角度倾斜作 如下规定
浮心曲线为圆弧 稳心M为定点
即稳心半 径为常数
横稳心、横稳心半径
BM IT
§4~2 浮心的移动和稳心及稳心半径
纵稳心、纵稳心半径
§4~2 浮心的移动和稳心及稳心半径
§4~2 浮心的移动和稳心及稳心半径
等体积倾斜水线的确定
W
W
V2
y 2
O
L
y 1
V
L
dx y1tan?
WL-W1L1的交线 0-0是等体积倾斜
旋转轴线
L
L
y1
§4~2 浮心的移动和稳心及稳心半径
入水体积 出水体积
V1
L
2 L
2
1 2
y12
tandx
tan
L
2 L
2
1 2
y12dx
V2 tan
MR(+)
(a)
MR(-)
(b)
§4～1 稳性的一般概念
初始平衡位置（浮态）已知
外力矩M(倾角)已知
可以求出新的浮态
倾斜前后重量、重心位置不变
倾斜前后，排水体积不变
浮心位置发生变化
浮力作用线与重力作用 线不在同一铅垂线上
§4～1 稳性的一般概念
稳性的分类
外力矩的方向平行中横剖面
横倾 横稳性
从外力矩的方向分
§4~2 浮心的移动和稳心及稳心半径
结论
船舶在作微小角度倾斜时，其等体积倾 斜轴线必然通过原水线面的漂心F
同样适用与纵倾情况 可推广至10 ～15°小角度倾斜
§4~2 浮心的移动和稳心及稳心半径
Leabharlann Baidu
浮心的移动
重心移动原理
∥
GG1// g1g2
GG1 W1 g1g2 W
BB1
g1 g 2
V2
BB1 // g1g2
BM L I LF
I LF
IL
AW
x
2 F
水线面面积对通过漂心F 横轴的纵向惯向矩
水线面WL的漂 心F的纵向坐标
水线面面积对通过该水线面中
L
站处Oy横轴的纵向惯向矩
I L
2
2 -L
x
2
ydx
2
纵稳性
纵倾
外力矩的方向平行中线面
§4～1 稳性的一般概念
倾斜力 矩
外力矩由零开始逐渐增加，倾 斜角速度约为零
从外力矩作用方式
静稳性 动稳性
外力矩突然作用在船上，倾斜 角速度不为零
§4～1 稳性的一般概念
从外力矩的大小分
初稳性 大倾角稳性
倾斜力矩小 倾斜力矩大
划分的原因
引入假定，使浮态的计算简化 明确获得影响初稳性的各种因素之 间的规律 纵倾一般属于小角度倾斜
L
2 L
2
1 2
y 22 dx
V1 V2
§4~2 浮心的移动和稳心及稳心半径
L 2 L 2
1 2
y12 dx
L
2 L
2
1 2
y
2 2
dx
入水一舷水线面面积对 0-0轴的静矩
出水一舷水线面面积对 0-0轴的静矩
由于水线面在倾斜轴线两边的面积对倾斜轴线的静矩相 等，因此该轴线必通过原水线面的形心（浮心F）。
§4~2 浮心的移动和稳心及稳心半径
V1 V2
g1O
g2O
1 2
g1 g 2
B B1
2
g1O
V2
V1 g1O
L
2 L 2
1 2
y
y
tandx
2 3
y
1 3
tan
L
2 L
y 3dx
2
§4~2 浮心的移动和稳心及稳心半径
2V1 g1O
2
3
L
2 L
2
y 3dx
2V1 g1O IT
BB1
上海海事大学 海洋环境与工程学院 张宝吉
第四章 船舶的初稳性
§4~1 稳性的一般概念
稳性
外力作用时，倾斜而不倾覆；
外力消失后，有自行回复到平衡位置的能力。
稳性
初稳性 大倾角稳性
小角度倾斜时
§4~1 稳性的一般概念
船舶回复能力的形成
W W
w
W
L
W
G
w
L
GZ
L
BB
W
L W BB
IT
32为水L2L2线y 3面dx
的面积对 于0-0轴的 横向惯向 矩
§4~2 浮心的移动和稳心及稳心半径
稳心及稳心半径
小角度倾斜作 如下规定
浮心曲线为圆弧 稳心M为定点
即稳心半 径为常数
横稳心、横稳心半径
BM IT
§4~2 浮心的移动和稳心及稳心半径
纵稳心、纵稳心半径
§4~2 浮心的移动和稳心及稳心半径
§4~2 浮心的移动和稳心及稳心半径
等体积倾斜水线的确定
W
W
V2
y 2
O
L
y 1
V
L
dx y1tan?
WL-W1L1的交线 0-0是等体积倾斜
旋转轴线
L
L
y1
§4~2 浮心的移动和稳心及稳心半径
入水体积 出水体积
V1
L
2 L
2
1 2
y12
tandx
tan
L
2 L
2
1 2
y12dx
V2 tan
MR(+)
(a)
MR(-)
(b)
§4～1 稳性的一般概念
初始平衡位置（浮态）已知
外力矩M(倾角)已知
可以求出新的浮态
倾斜前后重量、重心位置不变
倾斜前后，排水体积不变
浮心位置发生变化
浮力作用线与重力作用 线不在同一铅垂线上
§4～1 稳性的一般概念
稳性的分类
外力矩的方向平行中横剖面
横倾 横稳性
从外力矩的方向分
§4~2 浮心的移动和稳心及稳心半径
结论
船舶在作微小角度倾斜时，其等体积倾 斜轴线必然通过原水线面的漂心F
同样适用与纵倾情况 可推广至10 ～15°小角度倾斜
§4~2 浮心的移动和稳心及稳心半径
Leabharlann Baidu
浮心的移动
重心移动原理
∥
GG1// g1g2
GG1 W1 g1g2 W
BB1
g1 g 2
V2
BB1 // g1g2
BM L I LF
I LF
IL
AW
x
2 F
水线面面积对通过漂心F 横轴的纵向惯向矩
水线面WL的漂 心F的纵向坐标
水线面面积对通过该水线面中
L
站处Oy横轴的纵向惯向矩
I L
2
2 -L
x
2
ydx
2
纵稳性
纵倾
外力矩的方向平行中线面
§4～1 稳性的一般概念
倾斜力 矩
外力矩由零开始逐渐增加，倾 斜角速度约为零
从外力矩作用方式
静稳性 动稳性
外力矩突然作用在船上，倾斜 角速度不为零
§4～1 稳性的一般概念
从外力矩的大小分
初稳性 大倾角稳性
倾斜力矩小 倾斜力矩大
划分的原因
引入假定，使浮态的计算简化 明确获得影响初稳性的各种因素之 间的规律 纵倾一般属于小角度倾斜
L
2 L
2
1 2
y 22 dx
V1 V2
§4~2 浮心的移动和稳心及稳心半径
L 2 L 2
1 2
y12 dx
L
2 L
2
1 2
y
2 2
dx
入水一舷水线面面积对 0-0轴的静矩
出水一舷水线面面积对 0-0轴的静矩
由于水线面在倾斜轴线两边的面积对倾斜轴线的静矩相 等，因此该轴线必通过原水线面的形心（浮心F）。
§4~2 浮心的移动和稳心及稳心半径
V1 V2
g1O
g2O
1 2
g1 g 2
B B1
2
g1O
V2
V1 g1O
L
2 L 2
1 2
y
y
tandx
2 3
y
1 3
tan
L
2 L
y 3dx
2
§4~2 浮心的移动和稳心及稳心半径
2V1 g1O
2
3
L
2 L
2
y 3dx
2V1 g1O IT
BB1