第7课时循环小数
人教版五年级上册数学教案-第3单元第7课时 循环小数
人教版五年级上册数学教案-第3单元第7课时循环小数一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解循环小数的概念，掌握循环小数的简写方法，能够正确读写循环小数。
2. 过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的观察能力、动手能力和合作意识，提高学生解决问题的能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的探究精神，使学生体验数学学习的乐趣。
二、教学内容1. 循环小数的概念：从小数点后某一位开始，一个数字或几个数字依次不断重复出现的小数。
2. 循环小数的简写方法：找出循环节，在循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
3. 循环小数的读写方法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每个数位的数字。
三、教学重点与难点1. 教学重点：循环小数的概念，循环小数的简写方法，循环小数的读写方法。
2. 教学难点：循环小数的简写方法，循环小数的读写方法。
四、教学过程1. 导入新课（1）复习小数的分类：纯小数和带小数。
（2）引导学生观察一些特殊的小数，如1.2222……，3.141414……，提问：这些小数有什么特点？2. 探究循环小数的概念（1）引导学生观察、讨论，发现循环小数的特征。
（2）教师总结循环小数的定义。
3. 学习循环小数的简写方法（1）让学生找出循环小数的循环节。
（2）教师示范循环小数的简写方法，并让学生练习。
4. 学习循环小数的读写方法（1）教师示范循环小数的读写方法。
（2）让学生练习读写循环小数。
5. 巩固练习（1）判断哪些小数是循环小数，并简写。
（2）读写循环小数。
6. 课堂小结让学生谈谈对本节课的收获，教师总结。
7. 布置作业（1）完成课本练习题。
（2）预习下节课内容。
五、教学反思本节课通过引导学生观察、讨论，使学生掌握了循环小数的概念、简写方法和读写方法。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，确保学生能够熟练掌握本节课的知识。
同时，要注重培养学生的观察、动手和合作能力，提高学生解决问题的能力。
人教版五年级数学上册第三单元第 7 课时 循环小数(教案)
第7课时循环小数（教案）教学内容教材P33~34例7、例8。
教学目标1. 使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，掌握循环小数的简便记法。
2. 让学生经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探究精神。
3. 学生能在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。
教学重点理解循环小数的意义。
教学难点循环节的判断方法。
教学方法迁移类推，引导发现，自主探究，合作交流。
教学准备多媒体课件。
教学过程一、课时导入（一）新课导入（课件出示教材P33例7）王鹏跑400m用时75秒，他平均每秒跑多少米？师：怎样列式计算王鹏平均每秒跑多少米？生：根据“路程÷时间=速度”列式为400÷75。
师：请同学们列竖式计算。
学生独立完成，教师巡视。
学生发现了问题：这道题怎么也除不尽，商的小数部分一直商3。
（二）揭示课题师：这节课我们就一起来认识循环小数。
（板书课题）设计意图通过计算400÷75，发现这道题的商怎么也除不尽引入新课，激起学生对这种小数的好奇心，为进一步认识循环小数的特征作好了必要的铺垫。
二、探究新知探究点1 发现除不尽时余数和商都重复出现的特点1. 发现除不尽时余数和商都重复出现的特点。
课件出示竖式：师：仔细观察竖式，同学们在计算400÷75时，有什么发现？学生讨论后汇报交流：生：余数总是25。
师：猜猜看，如果一直除下去，会出现什么结果？生1：商的小数部分一直都商3，余数一直都是25。
生2：余数“25”和商“3”都重复出现。
师：像计算400÷75这样的除法算式时，商是小数，而且余数和商都重复出现，总也除不尽，在我们今后的学习中经常会遇到这种情况。
小试牛刀课件出示《典中点》“基础导学练”的题目。
设计意图通过观察竖式中商和余数的特点，初步感受循环小数的特征。
探究点2 认识循环小数1. 认识循环小数。
（课件出示教材P33例8）师：计算下面各题，说一说商有什么特点。
28÷18= 78.6÷11=指名板演，其他学生独立完成，教师巡视。
【同步备课】第三单元 第7课时 循环小数(教案)五年级数学上册(人教版)
第7课时循环小数教学内容教科书P33~34例7、例8，完成教科书P34“做一做”第1、2题和P36“练习八”第6题。
教学目标1.理解循环小数、有限小数、无限小数和循环节的意义，能用简便记法表示循环小数。
2.经历循环小数的探究过程，培养观察、比较、分析与概括的能力。
3.在学习过程中获得成功的体验，激发学习数学的兴趣。
教学重点理解循环小数的意义，会用简便记法表示循环小数。
教学难点理解循环小数的意义，掌握循环小数的简便记法。
教学准备课件。
教学过程一、创设情境，引入新课1.故事激趣。
师：同学们喜欢听故事吗？在上课之前，老师给大家讲一个故事：从前有座山，山上有座庙。
庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。
讲什么呢？从前有座山，山上有座庙。
庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。
讲什么呢……师：这个故事讲得完吗？同学们，你们从这个故事中发现了什么？有的说总是出现相同的话，有的说重复出现，有的说不断出现,等等。
师：像这样依次不断重复出现的现象，我们把它称为“循环”。
在实际生活中，也有许多循环的现象，你们发现生活中还有哪些循环的现象呢？春、夏、秋、冬更替出现，星期一到星期天总是不断重复出现，等等。
2.揭示课题。
师：这样的循环现象不仅出现在故事和生活中，在我们的数学中也有这种有趣的循环现象，这节课我们就来探究这个问题。
二、自主探究，构建新知1.学习例7。
出示例7情境图。
学生观察图，弄清图意后，列式：400÷75师：请同学们用竖式计算这个算式，看在计算过程中你有什么发现？学生计算后，汇报。
发现：（1）余数重复出现“25”；（2）商的小数部分重复出现“3”；（3）继续除下去，永远除不完。
2.初步认识循环小数。
(1)我们刚才发现在400÷75的竖式计算过程中，商的小数部分总是重复出现“3”，这是为什么呢？它和每次出现的余数有什么关系呢？因为每次出现的余数都是25，所以商的小数部分总是重复出现“3”。
(2)如果继续除下去，商会是多少？它的第4位商是多少？第5位商呢？如果继续除下去，无论除到哪一位，只要余数重复出现“25”，它的商也就会重复出现“3”。
人教版小学数学五年级上册精品教学课件 3 小数除法 第7课时循环小数
( 69 )。保留整数是( 10 ),精确到十分位是( 9.7 ),省略百分位后面的
尾数是( 9.70 )。
基础·开心园
二、我会算。(用循环小数表示商)
·
13.4÷9= 1.48
··
8.3÷11= 0.754
··
37÷66= 0.560
··
4÷0.74= 5.405
能力·闯关岛
三、把下面的小数按从大到小的顺序排列。
拓展·训练营
五、我会做。
13÷14的商的小数部分第50位上的数字是多少?
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13÷14=0.9285714
(50-1)÷6=8……1 答:13÷14的商的小数部分第50位上的数字是2。
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·· · ·
1.3.048 3.048 3.048 3.048
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3.048>3.048>3.048>3.048
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2.3.56 3.65 3.56 3.65 3.656
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3.65>3.656>3.65>3.56>3.56
能力·闯关岛
四、我会解答。
1.一只猎豹奔跑的速度是100千米/时,这只猎豹平均每分钟跑多少 千米?(得数保留两位小数)
5.31777…写作( 5.317 )。
· ··
3.在 1.56,1.56,1.5656543…,1.5656 中,有限小数有( 1.5656 ),无限小
· ··
· ··
数有( 1.56,1.56,1.5656543… ),循环小数有( 1.56,1.56 )。
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4.9.6969…是( 循环 )小数,用简便记法写作( 9.69 ),它的循环节是
五年级数学循环小数练习题及答案 (2)
第7课时 循 环 小 数1. 填一填.（1）一个小数、从小数部分的某一位起、( )或( )依次不断地( )出现、这样的小数叫做( ).（2）在3.82、5.6、0.35、0.002、2.75、3.2727……中、是有限小数的是( )、是循环小数的是( ).（3）8.375375……可以写作( ).（4）3.52323……的循环节是( )；0.666……的循环节是( ).(5)2.156保留三位小数约是( )；保留两位小数约是( )；保留一位小数约是( ). 2. 算一算、比较下面各题有什么不同.22÷7 30÷83. 一年级小朋友做校服、平均每套需要布料2.2米、100米布料能做多少套校服？4. 比较大小.5.1·234·5.12·34·5.123· 4·5.1234·5. 小明写出一个三位小数、小刚用“四舍五入”法对它取近似值得到5.20、你能估计小明写的是什么数吗？最大可能是多少？最小可能是多少？6. 今天是星期一、7天以后是星期几？100天以后又是星期几？重点难点、一网打尽.7. 用循环小数的简写法表示下面各题的商. 1÷7＝ 2÷7＝ 3÷7＝4÷7＝5÷7＝6÷7＝8. 计算16÷37的商、并求出商的小数点后第50位上的数是几？第100位上的数是几？第2003位上的数是几？9. 有这样一串数：199925713 25713 25713……(从1999后25713循环出现)、请问这一串数中第1000个数字是多少？这1000个数字的和是多少？10. 将自然数1,2,3,4、…、2000按照下列规律排列.(1)1999排在第几行第几列？(2)2003排在第几行第几列？举一反三、应用创新、方能一显身手！11. 伸出你的左手、从大拇指开始如图所示的那样数数、1,2,3……问：数到2003时、你数的数在哪个手指上？第7课时1. (1)一个 几个 重复 循环小数 (2)略 (3)略 (4)略 (5)略2. 3.1·42857·3.75 3. 45套4. 5.1234·＞5.123·4·＞5.12·3·4＞5.1·234·5. 最大：5.204 最小：5.1956. 星期一 星期三7. 0.1·42857·0.2·85714·0.4·28571·0.57·1428·0.7·14285·0.85·714·28. 0.4·32·3 4 39. (1000－4)÷5＝199……1 该数字是2 3612 10. (1)1999÷14＝142……11 第286行第4列(2)2003÷14＝143……1 第287行第2列 11. 中指。
第7课时 循环小数、有限小数、无限小数 市中 褚妍
循环小数有限小数无限小数教学内容：青岛版小学数学五年级上册第40页信息窗3第2课时教学目标:1.通过感受生活中的循环现象，初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。
2. 培养学生的分析能力、分类能力和概括能力，提高学生解决简单实际问题的能力。
3.在自主探索与合作交流的过程中，培养数学的极限思想。
4.丰富学生积极的数学情感，感受数学与生活的密切联系。
教学重难点：教学重点：理解循环小数，有限小数和无限小数的意义，会用循环小数表示除法的商教学难点：会用循环小数表示除法的商，将循环小数和相似的数进行大小比较,会区分有限小数和无限小数。
教具、学具：教师准备：多媒体课件学生准备：计算器一、创设情境，提出问题1.故事引入：上课之前，老师给你讲个故事：“从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚, 老和尚对小和尚说,从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚, 老和尚对小和尚说,从前……”哪位同学能接着往下讲?同学讲了多遍,突然停住了“:这个故事讲不完。
”老师问“:为什么呢?”学生答到“:这个故事总是不断地重复说这几句话。
”教师顺势引导“:在数学王国里,就有一种小数,它有着和这个故事一样的特点，具体是什么老师先不告诉你们，让我们一起到数字王国里去找到它，认识它吧。
”二、自主学习，小组探究。
出示信息窗3的问题1.独立列算式并尝试计算：350÷6= 。
并要求先用竖式计算，有发现的话再用计算器验证。
2.思考：计算过程中你遇到了什么困难？你有什么新发现？3.小组讨论：把你的困难和发现在小组内交流一下，看能否找到解决问题的方法，并总结一下大家的发现。
老师倾听学生的讨论，对有困难的组适当加以点拨，但以听为主，放手让学生自主发现学习，同时对学生对知识的理解程度做到心中有数。
根据学生的回答板书：350÷6=58.3333333……首先找学生说一下他们的发现预设：百分位出现3之后就一直在循环。
第7课时 循环小数
第7课时循环小数(教材P15)一、填一填。
1．0.13232…可以记作(0.13·2·)，5.078078…可以记作( 5.0·78·)。
2．2.6÷0.9的商用循环小数表示是( 2.8·)，保留一位小数约是( 2.9)。
3．在○里填上“>”“<”或“＝”。
3．5454○< 3.5·4·0．34○>1÷30．867○<0.8·67·30．6÷33○＝0.92·7·二、判断对错。
1．0.66666是循环小数。
(×)2．2.437437…一定比2.4·37·大。
(×)3．循环小数的小数部分位数是无限的。
(√)三、列竖式计算，除不尽的用循环小数表示商。
14．2÷11＝1.29··46÷3.3＝13.9·3·四、犀牛奔跑的速度能达到56千米/时。
照这样的速度，犀牛平均每分能跑多少千米？(结果保留两位小数)(仿教材P16第4题)56÷60≈0.93(千米)答：犀牛平均每分能跑0.93千米。
五、淘气在比较四个循环小数的大小时，一不留神将这四个循环小数中表示循环节的小圆点漏抄了，请你帮他补上，使下面的不等式成立。
0．20·18·＜0.2018··＜0.2·018·＜0.2018·循环小数中反复出现的部分叫作循环节。
六、循环小数2÷11的小数部分第2018位上的数字是几？小数部分这2018位数字之和是多少？2÷11＝0.1818…2018÷2＝1009(1＋8)×1009＝9081答：小数部分第2018位上的数字是8，小数部分这2018位数字之和是9081。
【同步备课】第三单元第7课时循环小数(教案)五年级数学上册(人教版)
【同步备课】第三单元第7课时循环小数（教案）五年级数学上册（人教版）一、教学内容今天我们要学习的是五年级数学上册的第三单元第七课时，主要内容是循环小数。
我们将深入探讨循环小数的定义、性质以及如何用图形来表示循环小数。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解循环小数的含义，掌握循环小数的表示方法，并能够运用循环小数解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解循环小数的定义和性质，以及掌握循环小数的表示方法。
难点则是如何让学生理解循环小数在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了一些的教具和学具，包括黑板、粉笔、多媒体教学设备以及一些与循环小数相关的实际问题案例。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会以一个实际问题来引入本节课的内容，例如：“小明的妈妈买了一瓶饮料，喝了一半后，还剩下250毫升，小明喝了一口后，还剩下125毫升，请问小明喝了多少毫升的饮料？”2. 例题讲解：然后我会用这个实际问题来引导学生思考循环小数的定义和性质，并通过多媒体教学设备展示循环小数的图形表示方法。
3. 随堂练习：在讲解完循环小数的定义和性质后，我会给出一些随堂练习题，让学生们通过实际的计算来加深对循环小数的理解。
六、板书设计板书设计主要包括循环小数的定义、性质和表示方法，以及一些实际的例子。
我会用简洁明了的语言和清晰的图形来展示循环小数的相关概念。
七、作业设计作业设计主要包括一些循环小数的计算题和应用题，让学生们能够通过实际的计算来巩固所学的内容。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会对今天的教学进行反思，看看是否达到了教学目标，学生们是否掌握了循环小数的相关概念。
同时，我也会给学生提供一些拓展延伸的学习材料，让他们能够更深入地了解循环小数在实际问题中的应用。
这就是我对于五年级数学上册第三单元第七课时循环小数的教案设计。
我相信，通过这样的教学设计，学生们一定能够更好地理解和掌握循环小数的相关知识。
数学五年级上册 3 第7课时 循环小数 习题课件(人教版)
一、我会填。
1.一个数的小数部分,从某一位起,( 一个数字 )或( 几个数字 )依次
不断地( 重复 )出现,这样的小数叫做循环小数。
2.用简便方法写出下面的循环小数。
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8.11…写作( 8.1 )。
2.04949…写作( 2.049 )。
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0.7220303…写作( 0.72203 )。
1.3.048 3.048 3.048 3.048
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3.048>3.048>3.048>3.048
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2.3.56 3.65 3.56 3.65 3.656
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3.65>3.656>3.65>3.56>3.56
四、我会解答。 1.猎豹奔跑的速度是100千米/时,平均每分钟跑多少千米?(得数保 留两位小数)
5.31777…写作( 5.317 )。
· ··
3.在 1.56,1.56,1.5656543…,1.5656 中,有限小数有( 1.5656 ),无限小
· ··
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数有( 1.56,1.56,1.5656543… ),循环小数有( 1.56,1.56 )。
··
4.9.6969…是( 循环 )小数,用简便记法写作( 9.69 ),它的循环节是
五、我会做。
小马虎在比较循环小数的大小时,把循环点忘了,写成了如下的不
等式,你能帮他点上循环点,使式子成立吗?
0.8·
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0.807>0.807>0.807>0.807
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100÷60=1.6≈1.67(km)
第三单元第7课时循环小数教学设计五年级数学上册人教版
第三单元 第7课时 循环小数 教学设计教学流程学习任务一：结合具体情境，通过计算理解产生循环小数的原因，认识循环小数，并能正确运用循环小数表示商。
【设计意图：用有趣的故事和生活中的循环现象导入新课，利于激发学生的学 校 授课班级 授课教师学习目标 1.理解产生循环小数的原因，认识循环小数，并能正确运用循环小数表示商。
2.理解循环小数的意义，认识循环节，能用简便记法表示循环小数。
3.初步认识无限小数和有限小数，掌握循环小数、有限小数和无限小数之间的关系，能正确区分。
重 点理解产生循环小数的原因，认识循环小数，并能正确运用循环小数表示商。
难 点 理解循环小数的意义，认识循环节，能用简便记法表示循环小数。
学情分析 《循环小数》是在学生已经学习了小数除以整数、一个数除以小数及商的近似数的基础上进行教学的。
这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。
学生也已经初步掌握了小数除法的计算方法，会计算除数是小数的除法。
但是循环小数的概念比较抽象，学生没有相应的生活经验和知识储备，对学生来说理解起来比较困难。
核心素养把小数部分的位数是否有限进行分类，渗透分类思想。
教学辅助 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）学习兴趣，调动学生学习数学的积极性，同时让学生初步感知“循环”与“无限”，结合具体情境，通过计算理解产生循环小数的原因，认识循环小数，并能正确运用循环小数表示商。
】➯情境导入，引“探究”教师谈话导入：同学们，你们了解生活中有哪些交替现象吗？1. 学生自由回答自己的理解。
2. 学生汇报：昼夜的交替，四季的交替，还有其他大自然中的交替现象及对他们的理解。
教师总结：这样“依次不断重复出现”的现象叫做“循环”，数学中也存在这样的现象。
➯知识链接，构“联系”首先我们先复习一些对本节课学习知识有帮助的旧知识：课件出示问题：1.按“四舍五入”法求出下列各数的近似数。
保留一位小数保留两位小数保留三位小数4.53719.7650.8482.计算下面各题，得数保留两位小数（看看你有什么发现）3.81 ÷7≈ 2.83×0.9 ≈提问：想一想：求积的近似数和商的近似数有什么相同和不同？1）学生独立计算。
五年级数学循环小数练习题及答案(2)
第7课时循环小数1.填一填。
（ 1）一个小数、从小数部分的某一位起、() 或() 挨次不停地 () 出现、这样的小数叫做() 。
（ 2）在 3.82 、5.6 、0.35 、0.002 、2.75 、 3.2727 中、是有限小数的是() 、是循环小数的是() 。
（ 3） 8.375375能够写作() 。
（ 4） 3.52323 的循环节是() ；0.666的循环节是() 。
(5)2.156保存三位小数约是() ；保存两位小数约是() ；保存一位小数约是()。
2.算一算、比较下边各题有什么不一样。
22÷730÷83.一年级小朋友做校服、均匀每套需要布料 2.2 米、 100 米布料能做多少套校服？4.比较大小。
·······5.1 234 5.12 34 5.123 4 5.12345.小明写出一个三位小数、小刚用“四舍五入”法对它取近似值获得 5.20 、你能预计小明写的是什么数吗？最大可能是多少？最小可能是多少？6.今日是礼拜一、 7 天此后是礼拜几？ 100 天此后又是礼拜几？要点难点、一扫而光。
7.用循环小数的简写法表示下边各题的商。
1÷7＝2÷7＝3÷7＝4÷7＝5÷7＝6÷7＝8.计算16÷37的商、并求出商的小数点后第50 位上的数是几？第100 位上的数是几？第2003 位上的数是几？9.有这样一串数：199925713 25713 25713( 从1999 后 25713 循环出现 ) 、请问这一串数中第1000 个数字是多少？这1000 个数字的和是多少？10.将自然数 1,2,3,4 、、 2000 依据以下规律摆列。
一二三四五六七八12345671413121110981516171819202128272625242322???????(1)1999 排在第几行第几列？(2)2003 排在第几行第几列？贯通融会、应用创新、方能一显身手！11.伸出你的左手、从大拇指开始如下图的那样数数、1,2,3 问：数到2003 时、71.(1)(2)(3)(4)(5)··2.3.142857 3.75 3. 45·· ·· ···4. 45.1234 5.1 2345. 5.204 5.1956.······7.0.1428570.2 857140.4 28571······0.57 14280.7 142850.85 7142··8.0.4323439.(10004) ÷5 199 12361210. (1)1999÷14 142112864(2)2003 ÷14 143 1287211.。
五年级上册数学第三单元第7课时循环小数青岛版
（）
… 66.1÷0.9 ＝73.444
4.16÷1.3
（）
＝３.2 （ √）
2.
3.
电视机尺寸是按屏幕的对角线长度来确定的。对角线长18英尺的叫18英寸电视机。 （1英尺=2.54厘米）
（1）小明量的自己家的电视机的对角线长63.5厘米。他家的电视机是多少英寸的？ （可用计算器计算）
（2）小红家买了一台42英寸的电视机，这台电视机的对角线长多少厘米？
你能用喜欢的方法表示有限小数、无限小数和循环小数之间的 关系吗？
有限小数
无限小数
循环小数
658.35
小数部分的位数是无限的小数， 叫作无限小数。
小数部分的位数是有限的小数， 叫作有限小数。
你能用喜欢的方法表示有限小数、无限小数和循环小数之间的 关系吗？
1.先计算，再将得数是有限小数的画“√” 。
… 10÷3 ＝3.333
5÷8 ＝0.625
… 1.1÷7 ＝0.157142
（）
（ √）
余数总是重复 出现“14”和 “8”。
63÷22= . 2.8636363···
2 86 36 3 6 3
22 6 3
商的小数部分总
44
是重复出现
19 0 176
“63”。
1 40 132
80 66
140 132
80
66
1 40 132
80 66
14
观察比较下面算式的商，你发现了什么？
350÷6＝ 58.333··· 63÷22＝ 2.8636363··· 8.05÷3.7=2.1756756756···
6.找规律，填得数。（可用计算器计算）
1÷9=0.1111······ 3÷9=0.3333······ 5÷9= 0.5555······ 7÷9= 0.7777······
五年级上册数学教案-第3单元《第7课时循环小数(1)》人教版
五年级上册数学教案第3单元《第7课时循环小数(1)》人教版我今天要教的是五年级上册数学的第3单元第7课时，内容是循环小数（1）。
我的教学目标是让学生理解循环小数的概念，学会如何找出循环小数，并能够用简便方法表示循环小数。
在教学过程中，我会遇到一些难点和重点。
难点在于让学生理解循环小数的无限循环性质，重点则是让学生掌握表示循环小数的方法。
为了这节课，我已经准备了一些教具和学具，包括多媒体课件、循环小数的例子、练习题和答案。
对于作业设计，我会布置一些有关循环小数的练习题，包括找出循环小数、用简便方法表示循环小数等。
这节课的板书设计会包括循环小数的定义、找出循环小数的方法和表示循环小数的方法。
我会根据学生的表现和作业的完成情况进行课后反思，看哪些地方做得好，哪些地方还需要改进。
同时，我也会给学生提供一些拓展延伸的材料，让他们在家里继续学习。
这就是我今天的教案，希望学生们能在这节课中学到知识，提高能力。
重点和难点解析：在今天的教案中，有几个重点和难点是我需要特别关注的。
让学生理解循环小数的无限循环性质是一个难点。
循环小数是一个无限小数，这意味着它的小数部分会无限循环下去。
这对于五年级的学生来说可能有些难以理解，因此我需要通过具体的例子和实践活动，让学生能够直观地感受到循环小数的无限循环性质。
让学生掌握表示循环小数的方法也是重点之一。
循环小数可以用简便方法表示，比如用括号将循环的数字括起来，或者在循环的数字上面加上一个横线。
这个表示方法对于学生来说可能有些复杂，因此我需要通过具体的示例和练习题，让学生能够熟练地掌握表示循环小数的方法。
让学生找出给定的小数中哪些是循环小数也是一个难点。
这需要学生具备一定的观察力和数学思维能力。
因此，我会在课堂上提供一些练习题，让学生通过观察和计算，找出循环小数。
同时，我也会引导学生运用排除法，将不是循环小数的选项排除掉，从而找到正确的答案。
在教学过程中，我会密切关注学生的学习情况，及时解答他们的疑问，并提供必要的辅导。
五年数学上册第3单元小数除法4循环小数第7课时循环小数习题课件新人教版
•
（选题源于教材P37第7题）
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
5
6
知识点 1 认识循环小数、有限小数和无限小数
1．填一填。
(1)在、4.999…、3.1415926…、、
••
、、0.123957•4•…这些数中，
有限小数有( 无限小数有(
、
)；
4.999…、3.1415926…、、• •
• 6.12
•3、0.1239574…
•• 7.275≈( )
(4)在 里填上“＞”“＜”或“＝”。
6.7· ＞6.69·
8.4· ＞8.44
6.78＜6.7·80·
3.06＜3.06·
知识点 2 用循环小数表示小数除法的商
2．列竖式计算，商用循环小数表示。
＝
2268.3•÷6•18＝
•
＝
＝•
2.•0 9•
易错点 对相关概念混淆不清导致误判
3．判断。(对的画“√”，错的画“×”) (1)循环小数一定是无限小数，无限小数也一定是循环
小数。( ) 辨析：无限小数包括循环小数和无限不循环小数，循 环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。
是一个循环小数。( ) 辨析：是一个有限小数。
(3)无限小数一定比有限小数大。( ) 辨析：无限小数不一定比有8.5• 0•9、6.1)2•。•3
(2)7÷22的商用循环小数的简便记法表示是(
• 0.31
• 8
)，
它的循环节是( 18 )，保留两位小数约是( )。
(3)写出下面各循环小数的近似数。(保留三位小数)
2.9494…≈( )
0.0183•≈(•
2024(新插图)人教版五年级数学上册第7课时循环小数-课件
15÷16= 0.9375
1.5÷7=
商1 是小小数数部。分的位数有限，是有商限是小循数环小。数。
2 小数部分的位数无限，是无限小数。
四 培优训练
填一填。 （1）一个数的（小数）部分，从某一位
起，一个数字或几个数字依次不断（ 重复）出 现，这样的小数叫做循环小数。
3
3
（3）4.625625…是（循环 ）小数，可以写作（
5.3 3 3 4 0 0.0 0 0 375
2 50 225
250 225
2 50 225
25
400÷75= 5.333…
75
继续除下去，可 能永远也除不完。
商的小数部分总 是重复出现“3”。
5.3 3 3 4 0 0000 375
2 50 225
250 225
2 50 225
25
例计8算下(教面科书各33页题例，8) 说一说商1181有277什18787..50..么615040特0550 04点05。
1 81 6
28÷18=_1_._5_5_5_…
1
90100451
0 4
1 0 06 0
78.6÷11=_7_._1_4_5_45_…_
9 1
0050545
0 4
90 60
10 55 5
一个数的小数部分，从某一位起，一个数 字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小 数叫做循环小数。
5.333… 1.555… 7.14545…
1.555…
1.746746… 0.105353…
你算对了吗？
2. 计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所 得的商，再保留两位小数写出它们的近似数。
(教科书第34页做一做)
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第7课时循环小数
教材第33页的内容。
1．理解产生循环小数的原因，认识循环小数，正确使用循环小数表示商。
2．认识循环节，能正确进行循环小数的简写。
3．初步认识有限小数和无限小数，能正确区分有限小数和无限小数，知道循环小数都是无限小数。
4．在猜想、验证过程中清晰地表述自己的观点和理由，培养交流的意识与能力。
重点：认识循环小数，会用简便记法表示循环小数。
难点：理解产生循环小数的原因。
课件。
1．给出故事情境。
师：在上课之前老师给大家讲一个故事：从前有座山，山里有个庙。
庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。
讲什么呢？从前有座山，山里有个庙。
庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。
讲什么呢？从前有座山，山里有个庙。
庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。
讲什么呢？……
师：你能接着讲这个故事吗？(让几个学生继续讲这个重复的故事。
)
2．理解“循环”。
师：同学们，你们从这个故事中发现了什么规律吗？(随着学生的交流、互动，适时板书“重复出现”、“不断”、“依次”等。
)
师：像这样依次不断重复出现的现象，我们把它称为“循环”。
(板书：循环。
)在实际生活中，也有许多循环的现象，如一年有春、夏、秋、冬四季，每年都是按照这样的规律依次不断地重复出现。
你们发现生活中还有哪些循环的现象呢？(课件演示。
)
师：这样的循环现象不仅出现在故事中、生活中，在我们的数学中也有这种有趣的循环现象，你们想了解吗？
3．揭示课题。
(1)课件出示教材第33页例7。
(2)引导学生弄清题意，并列出算式400÷75。
(3)组织学生用竖式进行计算，并观察竖式计算的过程，提问：从中你能发现什么？
(4)组织学生交流，引导学生发现400÷75的竖式计算过程有三个特点(课件适时演示)：
①余数总是重复出现“25”；
②商的小数部分总是重复出现“3”；
③继续除下去，永远也除不完。
(5)师：怎样表示这种“永远也除不完”的商呢？这样的商有什么特点呢？这就是我们
这节课要研究的问题，也就是我们这节课要认识的新朋友——循环小数。
(板书课题：循环小数。
)
1．教学例7。
(1)师：我们刚才发现了400÷75的竖式计算过程中有三个特点，下面我们探讨一个问题，为什么商的小数部分总是重复出现“3”？它和每次出现的余数有什么关系？
(2)猜想：如果继续除下去，商会是多少？它的第4位商是多少？第5位商呢？(引导学生发现：如果继续除下去，无论除到哪一位，只要余数重复出现“25”，它的商也就会重复出现“3”。
)
(3)验证：是这样的吗？同学们可以接着往下除试试看。
(4)表示：那么我们可以怎样表示400÷75的商呢？(引导学生说出：可以用省略号来表示永远也除不完的商；教师板书：400÷75＝5.333…。
)
(5)揭示：像5.333…这样小数部分有一个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。
2．教学例8。
(1)课件出示教材第33页例8。
(2)学生用竖式计算28÷18，78.6÷11，并指两名学生板演。
(3)请同学们观察这两道算式的商，你发现有什么特点？(课件演示。
)
(4)思考：你觉得像这样的算式除到哪一位就可以不除了？(引导学生发现：只要余数出现重复了，就可以不除了。
因为余数重复出现，商也会跟着重复出现。
)
(5)揭示：像5.333…、1.555…、7.14545…这样的小数都是循环小数。
(6)学生尝试写出几个循环小数。
(7)归纳：观察这些循环小数，想一想，到底怎样的小数叫做循环小数？(先让学生尝试归纳，然后让学生打开教材第33页看看是怎么说的，教师适时课件演示。
)
(8)练一练：下面哪些数是循环小数？(课件演示。
)
0．426426… 1.444 6.32121… 3.1415926…
3．认识循环节，学习循环小数的简便记法。
(1)请同学们自学教材第34页“做一做”上面的内容，思考下面两个问题：什么是循环节？怎样用简便记法表示循环小数？
(2)组织学生结合具体例子说明什么是循环节以及如何用简便记法表示循环小数。
(3)老师介绍简便记法的读法。
例如7.14545…记作：7.14·5·
，读作：七点一四五，四五循环。
(4)练一练：完成教材第34页“做一做”第1～2题。
4．认识有限小数和无限小数。
(课件适时演示。
)
(1)尝试计算：我们刚才在“做一做”的第2题中已经计算了三道除法题目，现在请同学们再计算下面两题：15÷16和1.5÷7。
(2)思考：请同学们观察这五道除法算式题，想一想，两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？
(3)引导学生归纳出两种情况：一种是继续除下去能够除尽，像153÷7.2和15÷16一样；另一种情况是继续除下去，永远也除不完，像2.29÷1.1、23÷3.3、1.5÷7一样。
(4)教师概括：我们把小数部分的位数有限的小数叫做有限小数；小数部分的位数无限的小数叫做无限小数。
(5)质疑：循环小数是有限小数还是无限小数？为什么？(通过辨析让学生明白：循环小数都是无限小数，但无限小数并不都是循环小数。
例如3.1415926…是无限小数，但不是循环小数。
)
(6)建立循环小数、有限小数和无限小数之间的关系。
(课件演示。
)
1．教材第36页“练习八”第6题。
(1)学生独立计算，教师巡视，了解学生的计算情况。
(2)组织学生交流哪些题的商是循环小数。
2．教材第37页“练习八”第9题。
(1)组织学生先独立思考怎样比较循环小数的大小，再在小组里交流自己的想法。
(2)教师巡视，了解学生的解答情况。
(3)让学生说一说对于简便记法表示的循环小数比较大小时应注意什么？
通过今天的学习，你有了哪些新的收获？
质疑问难：通过今天的学习，你有哪些疑问吗？
用有趣的故事和生活中的循环现象导入新课，利于激发学生的学习兴趣，调动学生学习数学的积极性，同时也让学生初步感知“循环”与“无限”。
由简单到复杂的几个事例，让学生逐渐认识循环小数的特点。
通过尝试归纳循环小数的含义，学生的初步感知上升
为理性认识。
通过练习，让学生经过正反两方面的对比进一步认识循环小数。
通过自学，学生不仅能认识循环节，学会循环小数的简便记法，而且他们自主学习的能力还能得到锻炼和提高。