工程流体力学课件6明渠水流的两种流态及其转换.
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流体力学(第二版)课件：6 明渠流动
f
h
nQ
3
5
i
b 2h 1 m2
b mh
25
迭代计算
h
f
h
nQ i
3
5
b 2h 1 m 2
b mh
25
假定h
h1 f h
h2 f h1
h2 h1
否
是
h1 h2
结束
6.2 明渠恒定均匀流
(3) 求底宽
§6.2.2 明渠均匀流的水力计算
已知渠道设计流量Q、i、n，h、m，求b 方法与求h的相同，采用迭代法、试算图解法
6 明渠流动
§6.1 概述 §6.2 明渠恒定均匀流 §6.3 无压圆管均匀流 §6.4 明渠恒定非均匀流
教学目的和要求
教学目的：使学生理解水力最优断面及允许流速的基本 概念，掌握明渠均匀流各类问题的水力计算方法，并能设计 渠道的断面形式和渠道坡度。
明渠非均匀流中断面单位能量、临界水深等的基本概念， 掌握恒定明渠流其流动状态的判别方法，能进行水面曲线的 分析与绘制。
X /m
8 .0 0 9 .0 0 1 0 .0 0 1 0 .1 0 1 0 .2 0 1 0 .3 0 1 0 .4 0 1 0 .5 0
R
0 .4 4 0 .7 8 1 .0 5 1 .0 7 1 .1 0 1 .1 2 1 .1 4 1 .1 7
n
0 .0 1 3 0 .0 1 3 0 .0 1 3 0 .0 1 3 0 .0 1 3 0 .0 1 3 0 .0 1 3 0 .0 1 3
b /m
b /m
4.0
3.5
3.0
2.5
2.0 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
工程流体力学第6章明渠均匀流与渠流.
以梯形断面为例，来说明经常遇到的几种问题的 计算方法。
可以看出，各水力要素存在以下的函数关系：
Q CA Ri f (b, h, m, n, i)
上式中包含Q、b、h、m、n、i六个变量。一般情
况下，边坡系数m及糙率n是根据渠壁材料确定。
§6.3 明渠的水力最佳断面
因此，梯形断面渠道均匀流的水力计算，实际上是 根据渠道所担负的生产任务、施工条件、地形及地质状 况等，预先选定Q、b、h、i四个变量中的3个，然后，应 用基本公式求另一个变量。 工程实践中所提出的明渠均匀流的水力计算，主要有 以下类型：
u=v时，
y h , h 为平均水深。
__
__ __
2.5 5.75lg
__
h h 0, 0.367 h h
__
h 0.367h
__
或者h - h 0.633h
常用液面以下0.6h处 流速作为断面平均流速
§6.3 明渠的水力最佳断面 §6.2 明渠定常均匀流的水力计算
明渠流的分类及基本概念 定常均匀流水力计算 蔡西公式
§6.2 明渠定常均匀流的水力计算
因为均匀流中过流断面的压强符合静水压强分布规律， 水深又不变，所以P1和P2大小相等。上式可写成
G sin T
这表明，明渠均匀流是重力沿水流方向的分力和阻力相 平衡的流动。
0
G sin Ali Ri xl xl
（6.2）
明渠多处于阻力平方区的紊流状态度，蔡西根据实验认为
§6.3 明渠的水力最佳断面
由
A b mh h
，代入 b 2h 1 m2 ，
A mh 2h 1 m 2 f h h
可得
可以看出，各水力要素存在以下的函数关系：
Q CA Ri f (b, h, m, n, i)
上式中包含Q、b、h、m、n、i六个变量。一般情
况下，边坡系数m及糙率n是根据渠壁材料确定。
§6.3 明渠的水力最佳断面
因此，梯形断面渠道均匀流的水力计算，实际上是 根据渠道所担负的生产任务、施工条件、地形及地质状 况等，预先选定Q、b、h、i四个变量中的3个，然后，应 用基本公式求另一个变量。 工程实践中所提出的明渠均匀流的水力计算，主要有 以下类型：
u=v时，
y h , h 为平均水深。
__
__ __
2.5 5.75lg
__
h h 0, 0.367 h h
__
h 0.367h
__
或者h - h 0.633h
常用液面以下0.6h处 流速作为断面平均流速
§6.3 明渠的水力最佳断面 §6.2 明渠定常均匀流的水力计算
明渠流的分类及基本概念 定常均匀流水力计算 蔡西公式
§6.2 明渠定常均匀流的水力计算
因为均匀流中过流断面的压强符合静水压强分布规律， 水深又不变，所以P1和P2大小相等。上式可写成
G sin T
这表明，明渠均匀流是重力沿水流方向的分力和阻力相 平衡的流动。
0
G sin Ali Ri xl xl
（6.2）
明渠多处于阻力平方区的紊流状态度，蔡西根据实验认为
§6.3 明渠的水力最佳断面
由
A b mh h
，代入 b 2h 1 m2 ，
A mh 2h 1 m 2 f h h
可得
第6章 明渠流动(2)图文图文课件
2g 2g
2
vcr = ghcr
如图6-9所示，比临界水深hcr深的水深（h = h2） ，称为缓流。相反，比临界水深hcr浅的水深（h = h1）称为 急流。
6.3 缓流、急流和临界水深
明渠流的流态是缓流还是急流，用临界水深和Ho 的关系式（6-18）和式（6-19）的结果也可以判定。换句话
说，下来的任缓一流关：系的h都>要(q满2)足1Τ3：，
H = v2 + z + h
2g
（6-22） 对上式求x的微分，即
6.4.1 水跃
这个算式各项的意义是： − dHΤdx总水头梯度i， − dzΤdx是渠底面坡度io。明渠宽度一定时，单位宽度的流 量q(= vh)一定，并与x无关，而
1 d(v2) = 1 d
2g dx 2g dx
q2 h2
=
−
q2 g
无压流。 非定常流，均匀流和非均匀流之分。
明渠的流动状态也用雷诺数判断，即
Re
=
ρvm μ
=
vm ν
6.1 明渠
式中 水力平均深度m为明渠过流断面的面积A与
湿周长s之比，如图6-1所示，即 m=A
s
（6-2
6.1 明渠
在一个均匀的流动是定常的，该状态在横截面形状 、梯度和壁一定时，通过长直通道时，在任意位置上水的深 度相等的。相反，在不均匀的定常流时，水的深度在流动方 向是改变的。
第6章 明渠流动
明渠是除管道以外输送液体的主要方式。人工 明渠的形状比较规则，流动规律可控，易于用流体力学理 论进行分析。研究明渠流动一般从人工明渠入手
6.1 明渠
明渠流是指流体在地心引力作用下形成的重力
流动。其特点是渠槽具有自由表面，自由面上各点均受相
水力学(第六章明渠均匀流)PPT课件
i < 0 逆6坡
第六章 明渠均匀流
四、明渠均匀流产生的条件
B
GsinFf
orisinFf 0
G
P
1
v 1α G
A F
f
C
v
2
τ
P
0
2
D
CHENLI
7
第六章 明渠均匀流
四、明渠均匀流产生的条件
必要条件
恒定流 流量沿程不变（无分叉和汇流情况） 渠道为长、直的棱柱体顺坡渠 渠中无闸、坝、跌水等建筑物的局部干扰 底坡、糙率沿程不变
A bh 0 1 .5 1 .7 2 .55 2h0 b 2 1.7 1.5 4.9 R A / 0 .52 C 1 R 1/ 6 64 .06
n Q AC Ri 2 .36 m 3 / s
CHENLI
v Q/ A 0.93 v2 / gh1
11
1—1 2—2 3—3
横断面形状、尺寸沿程改变的渠道，称为
非棱柱体渠道。水流不可能形成C均HENL匀I 流动。
5
三、明渠的底坡
第六章 明渠均匀流
明渠底坡有三种类型
正坡 i > 0 渠底高程沿流程降低 平坡 i = 0 渠底高程沿程不变 负坡 i < 0 渠底高程沿流程增加
i > 0 顺坡
i = C0H平ENL坡I
资料的基础上, 提出明渠均匀流 流速与流量的经验公式－谢才公 式，以后又有确定谢才系数的满 宁公式（R.Manning）、 巴普洛 甫斯基公式。
CHENLI
10
六、明渠计算公式
第六章 明渠均匀流
QACR i Ki
1、有一矩形断面渠道，底宽b＝1.5m，底坡i＝0.0004，糙率n＝0.014，当 槽中均匀流水深h0=1.7m时，试求通过的流量Q , 并判别是急流还是缓流。
第六章 明渠水流
解之得最大流速充满度av数值解 h v 257.45 ，av 0.8128 d v
23
水力学与桥涵水文
叶镇国 彭文波 编著
6-3 明渠均匀流基本公式
泄流量表算原理
h = d 时（满流无压）
Q0 A0C0 R0i K0 i
h < d 时（不满流无压） Q AC Ri K i
水力学与桥涵水文 叶镇国
彭文波 编箸
第六章 明渠水流
6-1 明渠几何特征与容许流速 6-2 明渠均匀流特性 6-3 明渠均匀流基本公式 6-4 明渠均匀流水力计算基本问题 6-5 明渠非均匀流 6-6 急流、缓流及临界流的判别标准 6-7 明渠三种流动状态的水力特性 6-8 明渠急变流 6-9 明渠恒定渐变流基本微分方程 6-10 明渠恒定渐变流基本微分方程 6-11 明渠恒定渐变流水面曲线计算
有：
Q
Q h Q Q0 d v h v v v0 d
（6-18）
24
水力学与桥涵水文
叶镇国 彭文波 编著
6-3 明渠均匀流基本公式
泄流量表算原理
泄流量公式
Q QQ
A0
（6-19）
d2
4
d R0 4 K 0 A0C0
Q i
由 K (h0 )
在图中可得h0
h0 数解法
按公式（6-11）解得h0 - K（h0）关系 当 K i (h0i ) Q 时，试算可得相应水深 h0i=h0
i
17
水力学与桥涵水文
叶镇国 彭文波 编著
6-3 明渠均匀流基本公式
（图6-5）
18
水力学与桥涵水文
23
水力学与桥涵水文
叶镇国 彭文波 编著
6-3 明渠均匀流基本公式
泄流量表算原理
h = d 时（满流无压）
Q0 A0C0 R0i K0 i
h < d 时（不满流无压） Q AC Ri K i
水力学与桥涵水文 叶镇国
彭文波 编箸
第六章 明渠水流
6-1 明渠几何特征与容许流速 6-2 明渠均匀流特性 6-3 明渠均匀流基本公式 6-4 明渠均匀流水力计算基本问题 6-5 明渠非均匀流 6-6 急流、缓流及临界流的判别标准 6-7 明渠三种流动状态的水力特性 6-8 明渠急变流 6-9 明渠恒定渐变流基本微分方程 6-10 明渠恒定渐变流基本微分方程 6-11 明渠恒定渐变流水面曲线计算
有：
Q
Q h Q Q0 d v h v v v0 d
（6-18）
24
水力学与桥涵水文
叶镇国 彭文波 编著
6-3 明渠均匀流基本公式
泄流量表算原理
泄流量公式
Q QQ
A0
（6-19）
d2
4
d R0 4 K 0 A0C0
Q i
由 K (h0 )
在图中可得h0
h0 数解法
按公式（6-11）解得h0 - K（h0）关系 当 K i (h0i ) Q 时，试算可得相应水深 h0i=h0
i
17
水力学与桥涵水文
叶镇国 彭文波 编著
6-3 明渠均匀流基本公式
（图6-5）
18
水力学与桥涵水文
水力学课件 第8章 明渠非均匀流w
Q 2
ds ( 2gA2 ) gA3
dA ds
Q 2
gA3
Bdh ds
Fr2
dh ds
3. dhw ds
J
Q2 K2
i dh Fr2 dh J 0
ds
ds
明渠恒定非均匀渐变流的基本方程
dh
iJ
i
Q2 K2
ds 1 Fr2 1 Fr2
（二） 棱柱体明渠渐变流水面曲线形状分析
单位重量流体所具有的机械能
E z p v2 g 2g
断面单位能量
Es
h v2
2g
h
Q2
2 gA2
(1)断面单位能量（cross-sectional unit energy）
1.
E
z0
Es
z0
h
v2
2g
两者区别
2. dE 0 ds
dEs 0; dEs 0; dEs 0 ds ds ds
1)
水跃分类 波 状 水 跃 1 Fr1 1.7 弱 水 跃 1.7 Fr1 2.5 K j 20% 不 稳 定 水 跃 2.5 Fr1 4.5 K j 20% ~ 45% 稳 定 水 跃 4.5 Fr1 9 K j 45% ~ 70% 强 水 跃 9 Fr1 K j 85%
一.明渠水流的两种流态及其判别
1.明渠水流的两种流态
急流(Supercritical flow ) 当底坡陡峻，水流湍急，遇到障 碍物时，水面在障碍物顶上或稍 向上游隆起。但是障碍物对上游 较远处的水流并不发生影响。这 种水流状态称为急流。
一.明渠水流的两种流态及其判别
1.明渠水流的两种流态
缓流Subcritical Flow 底坡平缓，流速较小，遇到 渠底有阻水的障碍物时，在 障碍物处水面形成跌落，而 在其上游则普遍壅高，一直 影响到上游较远处。这种水
水力学第六章明渠恒定流PPT课件
06 明渠恒定流的研究前沿与 展望
新型流动现象的探索
新型流动现象
随着科学技术的不断进步，越来越多的新 型流动现象在水力学领域被发现。这些现 象不仅拓展了我们对水力学基本规律的理 解，还为解决实际问题提供了新的思路。
探索方法
为了探索这些新型流动现象，研究者们 采用了多种方法，包括理论分析、数值 模拟和实验观测。这些方法相互补充， 有助于更全面地了解流动现象的本质。
明渠恒定流的应用场景
总结词
明渠恒定流的应用场景包括天然河流、 人工渠道、水库等。
VS
详细描述
在自然界中，许多河流的水流状态可以视 为明渠恒定流。通过研究明渠恒定流的流 动规律，可以更好地理解河流的水力学特 性，为河流治理、航道建设等提供理论支 持。此外，在水利工程中，人工渠道和水 库的设计也需要考虑明渠恒定流的流动特 性，以确保水流的稳定和工程的正常运行 。
能量平衡与转化
01能量平衡在恒定流 Nhomakorabea件下，水流系统的总能量保持不变。即水流在运动过程中输
入的能量等于输出的能量加上损失的能量。
02 03
能量转化
水流在运动过程中，由于克服阻力而损失的机械能可以转化为热能或其 他形式的能量。例如，在管路系统中，由于流动摩擦而损失的机械能可 以转化为热能，导致水温升高。
阻力系数与雷诺数
阻力系数是描述流动阻力的一个重要参数，它与流动的几何形状、液体的物理性 质以及流动状态有关。在明渠恒定流中，阻力系数可以通过实验测定或根据经验 公式计算。
雷诺数是描述流动状态的一个无量纲数，它由流速、水力直径和液体动力粘度组 成。在明渠恒定流中，雷诺数的大小决定了流动的形态（如层流或湍流）。不同 的流动形态具有不同的阻力系数和流速分布。
工程流体力学课件6明渠水流的两种流态及其转换
流态转换
流态转换定义
当流体在管道或明渠中的流速发生变化时，流体会从一种流态转变 为另一种流态。
流态转换条件
流体的雷诺数（Re）是判断流体是否发生流态转换的重要参数。当 Re值超过某一临界值时，流体将从层流转为紊流。
流态转换的影响因素
除了雷诺数外，管道或明渠的形状、粗糙度、流体性质等因素也会影 响流体的流态。
详细描述
紊流由于其独特的流动特性，在许多工程领域中都有广泛的应用。例如，在水利工程中，可以利用紊 流来提高水流的输水效率；在环境工程中，可以利用紊流来增强废水的处理效果；在石油工业中，可 以利用紊流来提高油气的采收率和输送效率。
04
流态转换
流态转换的定义
流态转换是指水流在流动过程中，由 于受到外部条件或内部因素的影响， 其流动状态发生改变的过程。
在明渠水流中，常见的流态转换包括 从层流到紊流的转换以及从紊流到层 流的转换。
流态转换的条件
流速
01
当流速达到一定阈值时，水流会发生流态转换。具体阈值取决
于渠道的几何形状、水流的物理性质以及外部环境条件。
流量
02
流量的大小也会影响流态转换。当流量增大时，水流更容易发
生紊流化。
渠道粗糙度
03
渠道表面的粗糙度对流态转换有重要影响。粗糙度越大，越容
工程流体力学课件6 明渠水流的两种流态
及其转换
目录
• 明渠水流流态概述 • 层流流动 • 紊流流动 • 流态转换
01
明渠水流流态概述
层流
01
02
03
层流定义
层流是一种相对稳定的流 态，其中流体的流速在垂 直方向上变化较小，呈现 有序的层状流动。
层流特点
第七章明渠流动ppt课件
明渠：人工渠道、天然河道以及不满流管道统称为明 渠。 明渠流动：水流的部分周界与大气接触，具有自由表 面的流动，又称为无压流。 明渠流1，明渠流2
特点： 1、有自由表面，各断面表压强都是大气压，重力对流动起 主要作用。 2、明渠底坡的改变对流速和水深有直接影响。坡度增大， 则流速增大 ，水深减小
7.1 明渠的分类
所示，亦就是说，明渠均匀流的水力坡度J 、测
压管线坡度Jp 及渠底坡度i彼此相等，即
J =Jp=i
（7-3）
在图7 - 4 所示均匀流动中取出断面1-1 和 断面2-2 之间的水体进行分析，作用在水体 上的力有重力G 、阻力F 、两断面上的动 水压力P1和P2，写流动方向的平衡方程：
P1+G sinθ-F- P2 =0 (3)明渠均匀流动中阻碍水流运动的摩擦阻力
h
b (h)h
2(
1 m2 m)
（7-10）
由式(7 - 10) 可知，水力最优梯形断面的宽深比βh仅是边坡 因数m 的函数。将上式依次代入A、χ关系式中，可得
R A (b mh)h b 2h 1 m2
由（7-10）式 2 1 m2 b / h 2m
Rh 2
（7-11）
上式说明水力最优梯形断面的水力半径等于水深的一半，且与边坡因数无 关。 对于矩形断面，以m=0代入式(7 - 10) 得βh=2 即b =2h ，说明水力最优矩 形断面的底宽为水深的两倍。
从式(7 - 6) 可以看出，当i，n 及A 给定后，要使渠道的通 过能力Q最大，则必须是水力半径R 最大，或湿周χ最小。 在面积相同的各种几何图形中，圆形具有最小的周界，故 管道的断面形式通常是圆形，对于明渠则为半圆形。但半 圆形断面施工困难，在天然土壤中开挖渠道，一般采用梯 形断面形式。
特点： 1、有自由表面，各断面表压强都是大气压，重力对流动起 主要作用。 2、明渠底坡的改变对流速和水深有直接影响。坡度增大， 则流速增大 ，水深减小
7.1 明渠的分类
所示，亦就是说，明渠均匀流的水力坡度J 、测
压管线坡度Jp 及渠底坡度i彼此相等，即
J =Jp=i
（7-3）
在图7 - 4 所示均匀流动中取出断面1-1 和 断面2-2 之间的水体进行分析，作用在水体 上的力有重力G 、阻力F 、两断面上的动 水压力P1和P2，写流动方向的平衡方程：
P1+G sinθ-F- P2 =0 (3)明渠均匀流动中阻碍水流运动的摩擦阻力
h
b (h)h
2(
1 m2 m)
（7-10）
由式(7 - 10) 可知，水力最优梯形断面的宽深比βh仅是边坡 因数m 的函数。将上式依次代入A、χ关系式中，可得
R A (b mh)h b 2h 1 m2
由（7-10）式 2 1 m2 b / h 2m
Rh 2
（7-11）
上式说明水力最优梯形断面的水力半径等于水深的一半，且与边坡因数无 关。 对于矩形断面，以m=0代入式(7 - 10) 得βh=2 即b =2h ，说明水力最优矩 形断面的底宽为水深的两倍。
从式(7 - 6) 可以看出，当i，n 及A 给定后，要使渠道的通 过能力Q最大，则必须是水力半径R 最大，或湿周χ最小。 在面积相同的各种几何图形中，圆形具有最小的周界，故 管道的断面形式通常是圆形，对于明渠则为半圆形。但半 圆形断面施工困难，在天然土壤中开挖渠道，一般采用梯 形断面形式。
第6章 明渠流动(2)(1)
6.3 缓流、急流和临界水深
明渠流的流态是缓流还是急流，用临界水深和������o的关系式（6-18 ）和式（6-19）的结果也可以判定。换句话说，下来的任一关系的都
要满足：
缓流： ℎ
>
(������2)1
g
3
，ℎ
>
2 3
������o
， ������
<
gℎ
急流： ℎ
<
(������2)1
g
3
，ℎ
设明渠流横断面积为A，湿 周长为s，水的密度为������，渠底倾 角为������，渠槽边壁的剪切力为 ������o， 当重力和阻力达到平衡时，则液 流形成等速运动的均匀流，则
������g������������sin������ = ������o������������
（6-3）
6.2 均匀流的平均速度公式
6.2 均匀流的平均速度公式
（2）岗古力-库特（Gangguillet − Kutter）公式 23 + 0.00155 ������ + (1 ������)
������ = 1 + {23 + 0.00155 ������ }(������ ������
（3）曼宁（Manning）公式
������
如图6-1所示，即
������
=
������ ������
（6-2）
6.1 明渠
在一个均匀的流动是定常的，该状态在横截面形状、梯度和壁 一定时，通过长直通道时，在任意位置上水的深度相等的。相反，在 不均匀的定常流时，水的深度在流动方向是改变的。
6.1 明渠
水力坡度线和水面的高度线是 一致的，如图6-3所示。
明渠恒定流的流动类型及其判别PPT(51张)
h1.0m 由表中查得的流速需乘以系数k
h1.0m k1.25 h2.0m k1.4
4.综合粗糙系数
渠道断面由三种护面组成：混凝土，光滑岩面和
粗糙岩面。设它们的粗糙系数和湿周分别为n1， χ1；n2，χ2；n3，χ3，则整个断面的综合粗糙 系数按下面计算
nma/xnmin 1.5
n i ni i
（1）渠道中的正常水深h0;
（2）该渠道是否满足不冲不淤条件。
A b h 0 m h 0 2 (b m h 0)h 0 b2h0 1m2
Qi12 bm0hh053
n
b2h0
23
1m2
（1）正常水深h0的计算 a.试算法
K Q 400 i
h0 1.38(m)
nma/xnmin1.5
n
ini3/ 2 i
2
3
5.复式断面
由折线边坡组成的过水断面称为复式断面，由主 河槽与滩地组成。 特点：主河槽的水力半径大、粗糙系数小，而滩 地的水力半径小，粗糙系数大。
1 2
1 2
II
2
2
I
1
1
n
Q (K j ) i
j 1
3 III
特点：具有自由表面。自由表面上受大气压作 用，相对压强为零，又称为无压流。
水在渠道、无压管道以及江河中的流动都 是明渠流动。
7.1.1 基本概念
均匀流与非均匀流
过水断面形状、尺寸以及过水断面上的流 速分布沿程不变且流线为平行直线的流动 称为明渠均匀流动，否则为非均匀流动。
在明渠非均匀流中，根据水流过水断面的 面积和流速沿程变化的程度，分为渐变流 动和急变流动。
KACR
h1.0m k1.25 h2.0m k1.4
4.综合粗糙系数
渠道断面由三种护面组成：混凝土，光滑岩面和
粗糙岩面。设它们的粗糙系数和湿周分别为n1， χ1；n2，χ2；n3，χ3，则整个断面的综合粗糙 系数按下面计算
nma/xnmin 1.5
n i ni i
（1）渠道中的正常水深h0;
（2）该渠道是否满足不冲不淤条件。
A b h 0 m h 0 2 (b m h 0)h 0 b2h0 1m2
Qi12 bm0hh053
n
b2h0
23
1m2
（1）正常水深h0的计算 a.试算法
K Q 400 i
h0 1.38(m)
nma/xnmin1.5
n
ini3/ 2 i
2
3
5.复式断面
由折线边坡组成的过水断面称为复式断面，由主 河槽与滩地组成。 特点：主河槽的水力半径大、粗糙系数小，而滩 地的水力半径小，粗糙系数大。
1 2
1 2
II
2
2
I
1
1
n
Q (K j ) i
j 1
3 III
特点：具有自由表面。自由表面上受大气压作 用，相对压强为零，又称为无压流。
水在渠道、无压管道以及江河中的流动都 是明渠流动。
7.1.1 基本概念
均匀流与非均匀流
过水断面形状、尺寸以及过水断面上的流 速分布沿程不变且流线为平行直线的流动 称为明渠均匀流动，否则为非均匀流动。
在明渠非均匀流中，根据水流过水断面的 面积和流速沿程变化的程度，分为渐变流 动和急变流动。
KACR
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第1章 流体及其主要物理性质
第2章 流体静力学 第3章 流体动力学基础 第4章 流动阻力和水头损失 第5章 孔口、管嘴出流及有压管流 第6章 明渠均匀流 第7章 明渠水流的两种流态及其转换
第六章 明 渠 均 匀 流
第一节 第二节 第三节 第四节
概述 明渠均匀流特性及公式 水力最佳断面及允许流速 无压圆管均匀流
第一节 概 述
明渠是人工修建或自然形成的具有自由表面的渠槽。
明渠水流分类：
明渠恒定流 明渠非恒定流
明渠均匀流 明渠非均匀流
无 明渠非均匀流
人工渠道、天然河道以及未被液流所充满的管道都是明渠流.
A Q
A
明渠流与有压流区别
Cross section A-A
有压管流： ① 具有封闭的湿周； ② 压力是流动的主要动力。
用垂直水深代替实际水深
dlx
明渠底坡有三种类型
正（顺）坡 i > 0 渠底高程沿流程降低
平
坡 i = 0 渠底高程沿程不变
负（逆）坡 i < 0 渠底高程沿流程增加
i>0
i=0
i<0
三、明渠的分类
按断面形状、尺寸是否沿程变化分 棱柱体明渠、非棱柱体明渠
第二节 明渠均匀流特性 及基本公式
一、明渠均匀流的特性
均匀流段
非均匀流段
非均匀流段
图 明渠中的流动
• 离开渠进口、或水工建筑物一定距离远的顺直 棱柱体明渠恒定流
• 天然河道某些顺直、整齐河段在枯、平水期
三、明渠均匀流基本公式
• 基本公式
1) Q v1A1 v2 A2
2)
vC
Ri
1
21
R3i2
n
Q AC
Ri
A
21
R3i2
K
i
n
(K AC R )
•教学内容、重点及难点
基本内容 1、了解明槽水流的分类和特征，了解棱柱体渠道的概 念，掌握明槽底坡的概念和梯形断面明渠的几何特征和 水力要素。 2、了解明槽均匀流的特点和形成条件，熟练掌握明槽 均匀流公式，并能应用它来进行明渠均匀流水力计算。 3、理解水力最佳断面和允许流速的概念，掌握水力最 佳断面的条件和允许流速的确定方法，学会正确选择明 渠的糙率n值。 4、掌握明槽均匀流水力设计的类型和计算方法，能进 行过流能力和正常水深的计算，能设计渠道的断面尺寸。
8
K AC R 53.17h3 49.6m3 / s
（1） 过水断面形状、尺寸、水深沿程不变，流速分布、 平均流速均沿程不变
（2）总水头线、水面线、渠底线三线平行
J = Jp = i h
（3）摩擦阻力与重力分量相平衡
J Jp v
Gsinθ = FT
i
vh
θ
二、明渠均匀流的形成条件
• 水流恒定，流量沿程不变 • 正坡，底坡沿程不变 • 棱柱体渠道，糙率沿程不变 • 明渠足够长直，不受干扰
例如
一般土渠边坡m > 1，β m < 1，是深
窄形断面，需深挖高填，造成施工不便、维 护管理困难；水深变化大，给通航和灌溉带 来不便，经济上反而不利。因此，限制了水 力最佳断面在实际中应用.
二、允许流速
保证渠道正常运行的允许流速上限和下限值
不冲流速 v’ 渠道冲刷的临界断面平均流速，取决定于
渠壁材料的物理性质和水深，可查阅有关水利设计手册。
C
1
1
R6
n
谢才公式
谢才系数 量纲 流量
C
1
ห้องสมุดไป่ตู้
1
R6
n
C
1 L2T
1
1
[g2
]
Q AC Ri K i
流量模数
K AC R
• 谢才公式适用条件 : ?
•
• 恒定均匀流
•
•
阻力平方区
i>0
单位 m.s
糙率 n 值的确定
天然河道中影响糙率 n 值的因素 ① 河床表面粗糙 ② 断面的不规则、平弯情况、 滩地交叉、河道阻碍情况 ③ 河堤沙坡影响随水深变化
明渠流： ① 具有自由水面（即水面压强为大气压）； ② 重力是流动的主要动力； ③ 明渠水面线即测压管水头线
一、明渠横断面
1.天然河道的横断面 呈不规则形状，分主槽和滩地 枯水期：水流过主槽 丰水期：水流过主槽和滩地
主槽
滩地
2.人工明渠的横断面
据渠道的断面形状分:
梯形、矩形、圆形、抛物线形等
d
θ
不淤流速v’’ 渠道中悬沙淤积的临界流速，取决于水流
条件和挟沙的特性以及水中含沙量大小，可根据经 验公式确定。
v'' v v'
【例】一条路基排水沟，底坡i=0.005; n=0.025, m=1.5; 要求通过流量 Q 3.5m3 / s ,试按水力最佳断面
的原理求出此排水沟的底宽和水深。
【解】 梯形断面最佳宽深比
m
b h
2(
1 m2 m) 0.61
根据已知的Q, i, n, m和 b = 0.61h, 得:
K Q 49.6m3 / s i
水力最佳断面
Rm
1 2
hm
A (0.61h 1.5h)h 2.11h2
C
1
1
R6
1
1
(0.5h) 6
n 0.025
h
断面确定：根据地质条件
岩石中开凿或条石砌筑或混
凝土渠或木渠
— 矩形
排水管道或无压隧道 — 圆形
土质地基
— 梯形
h b
渠道底宽 b 渠中水深 h 水面宽度 B 过水断面面积 A 水力半径 R 断面宽深比
B
h
1
α
m
b
边坡系数m：边坡上高差为1m的两点间的水平距离
m ctg
A (b B )h (b mh)h 2
R (b mh)h b 2h 1 m2
B b 2mh
b 2h 1 m2
b
h
二、明渠底坡
底坡i— 渠底高程沿水流方向单位距离的降落值称为底坡
i sin d z
dl
θ— 渠底线与水平线之间的夹角
如果用水平距离代替实际距离，i dz tg
注 意: 选择时应谨慎。其选得偏小，渠道断面尺寸偏
小，对实际输水能力影响较大。
第三节 水力最佳断面
及允许流速
一、明渠水力最优断面
51
Q
1 n
21
AR3i 2
1 n
A3i 2
2
3
水力最佳断面：过流断面的面积、糙率、底坡一定,
通过的流量最大的断面形状
当 Q = 一定，要求：A → Amin 当 A = 一定，要求：Q → Qmax
面积、糙率、底坡一定, 流量最大,要求R最大
半圆形断面为水力最佳断面。
R A
梯形断面的最佳宽深比，Rm = hm / 2
“水力最佳”不 是 “技术经济
m
b h
2(
1 m2 m)
最佳”
矩形断面的最佳宽深比，bm = 2 hm
m 2; bm 2hm 4Rm
综合考虑水力最佳断面不太合理
第2章 流体静力学 第3章 流体动力学基础 第4章 流动阻力和水头损失 第5章 孔口、管嘴出流及有压管流 第6章 明渠均匀流 第7章 明渠水流的两种流态及其转换
第六章 明 渠 均 匀 流
第一节 第二节 第三节 第四节
概述 明渠均匀流特性及公式 水力最佳断面及允许流速 无压圆管均匀流
第一节 概 述
明渠是人工修建或自然形成的具有自由表面的渠槽。
明渠水流分类：
明渠恒定流 明渠非恒定流
明渠均匀流 明渠非均匀流
无 明渠非均匀流
人工渠道、天然河道以及未被液流所充满的管道都是明渠流.
A Q
A
明渠流与有压流区别
Cross section A-A
有压管流： ① 具有封闭的湿周； ② 压力是流动的主要动力。
用垂直水深代替实际水深
dlx
明渠底坡有三种类型
正（顺）坡 i > 0 渠底高程沿流程降低
平
坡 i = 0 渠底高程沿程不变
负（逆）坡 i < 0 渠底高程沿流程增加
i>0
i=0
i<0
三、明渠的分类
按断面形状、尺寸是否沿程变化分 棱柱体明渠、非棱柱体明渠
第二节 明渠均匀流特性 及基本公式
一、明渠均匀流的特性
均匀流段
非均匀流段
非均匀流段
图 明渠中的流动
• 离开渠进口、或水工建筑物一定距离远的顺直 棱柱体明渠恒定流
• 天然河道某些顺直、整齐河段在枯、平水期
三、明渠均匀流基本公式
• 基本公式
1) Q v1A1 v2 A2
2)
vC
Ri
1
21
R3i2
n
Q AC
Ri
A
21
R3i2
K
i
n
(K AC R )
•教学内容、重点及难点
基本内容 1、了解明槽水流的分类和特征，了解棱柱体渠道的概 念，掌握明槽底坡的概念和梯形断面明渠的几何特征和 水力要素。 2、了解明槽均匀流的特点和形成条件，熟练掌握明槽 均匀流公式，并能应用它来进行明渠均匀流水力计算。 3、理解水力最佳断面和允许流速的概念，掌握水力最 佳断面的条件和允许流速的确定方法，学会正确选择明 渠的糙率n值。 4、掌握明槽均匀流水力设计的类型和计算方法，能进 行过流能力和正常水深的计算，能设计渠道的断面尺寸。
8
K AC R 53.17h3 49.6m3 / s
（1） 过水断面形状、尺寸、水深沿程不变，流速分布、 平均流速均沿程不变
（2）总水头线、水面线、渠底线三线平行
J = Jp = i h
（3）摩擦阻力与重力分量相平衡
J Jp v
Gsinθ = FT
i
vh
θ
二、明渠均匀流的形成条件
• 水流恒定，流量沿程不变 • 正坡，底坡沿程不变 • 棱柱体渠道，糙率沿程不变 • 明渠足够长直，不受干扰
例如
一般土渠边坡m > 1，β m < 1，是深
窄形断面，需深挖高填，造成施工不便、维 护管理困难；水深变化大，给通航和灌溉带 来不便，经济上反而不利。因此，限制了水 力最佳断面在实际中应用.
二、允许流速
保证渠道正常运行的允许流速上限和下限值
不冲流速 v’ 渠道冲刷的临界断面平均流速，取决定于
渠壁材料的物理性质和水深，可查阅有关水利设计手册。
C
1
1
R6
n
谢才公式
谢才系数 量纲 流量
C
1
ห้องสมุดไป่ตู้
1
R6
n
C
1 L2T
1
1
[g2
]
Q AC Ri K i
流量模数
K AC R
• 谢才公式适用条件 : ?
•
• 恒定均匀流
•
•
阻力平方区
i>0
单位 m.s
糙率 n 值的确定
天然河道中影响糙率 n 值的因素 ① 河床表面粗糙 ② 断面的不规则、平弯情况、 滩地交叉、河道阻碍情况 ③ 河堤沙坡影响随水深变化
明渠流： ① 具有自由水面（即水面压强为大气压）； ② 重力是流动的主要动力； ③ 明渠水面线即测压管水头线
一、明渠横断面
1.天然河道的横断面 呈不规则形状，分主槽和滩地 枯水期：水流过主槽 丰水期：水流过主槽和滩地
主槽
滩地
2.人工明渠的横断面
据渠道的断面形状分:
梯形、矩形、圆形、抛物线形等
d
θ
不淤流速v’’ 渠道中悬沙淤积的临界流速，取决于水流
条件和挟沙的特性以及水中含沙量大小，可根据经 验公式确定。
v'' v v'
【例】一条路基排水沟，底坡i=0.005; n=0.025, m=1.5; 要求通过流量 Q 3.5m3 / s ,试按水力最佳断面
的原理求出此排水沟的底宽和水深。
【解】 梯形断面最佳宽深比
m
b h
2(
1 m2 m) 0.61
根据已知的Q, i, n, m和 b = 0.61h, 得:
K Q 49.6m3 / s i
水力最佳断面
Rm
1 2
hm
A (0.61h 1.5h)h 2.11h2
C
1
1
R6
1
1
(0.5h) 6
n 0.025
h
断面确定：根据地质条件
岩石中开凿或条石砌筑或混
凝土渠或木渠
— 矩形
排水管道或无压隧道 — 圆形
土质地基
— 梯形
h b
渠道底宽 b 渠中水深 h 水面宽度 B 过水断面面积 A 水力半径 R 断面宽深比
B
h
1
α
m
b
边坡系数m：边坡上高差为1m的两点间的水平距离
m ctg
A (b B )h (b mh)h 2
R (b mh)h b 2h 1 m2
B b 2mh
b 2h 1 m2
b
h
二、明渠底坡
底坡i— 渠底高程沿水流方向单位距离的降落值称为底坡
i sin d z
dl
θ— 渠底线与水平线之间的夹角
如果用水平距离代替实际距离，i dz tg
注 意: 选择时应谨慎。其选得偏小，渠道断面尺寸偏
小，对实际输水能力影响较大。
第三节 水力最佳断面
及允许流速
一、明渠水力最优断面
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水力最佳断面：过流断面的面积、糙率、底坡一定,
通过的流量最大的断面形状
当 Q = 一定，要求：A → Amin 当 A = 一定，要求：Q → Qmax
面积、糙率、底坡一定, 流量最大,要求R最大
半圆形断面为水力最佳断面。
R A
梯形断面的最佳宽深比，Rm = hm / 2
“水力最佳”不 是 “技术经济
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1 m2 m)
最佳”
矩形断面的最佳宽深比，bm = 2 hm
m 2; bm 2hm 4Rm
综合考虑水力最佳断面不太合理