基于等效时间的混凝土徐变模型
基于短期试验预测混凝土长期收缩徐变
・
１ ・ ８
第３ ４卷 第 １ ９期 ２ ０ ０８年 ７ 月
山 西 建 筑
Ｓ ＡＮＸＩ ＡＲＣＨＩ Ｈ ＴＥＣｒＵＲＥ
Ｖ０ ． ４ Ｎｏ １ １３ ． ９
Ｊ１ ２ ０ ｕ． ０ ８
文章 编 号 ：０９６ ２ （０ ８ １ —０ ８０ １ ０ ．８ ５ ２０ ）９０ １ —３
期性能预测可能导致 结构过 大的变形甚 至开裂 ， 以致 影响结构 的 １ 常用 混凝土 收缩徐 变预 测模型
使用寿命 。 ｌ 纪 初 ， 究 人 员 分 别 首 次 观测 和发 现 了 混凝 土 的收 缩 和 ９世 研 现 阶段 ， 针对实际工程所开展的混凝土长期性能试验研究 不 徐变 。此后 ， 国内外大批专 家学 者对混凝 土的收缩 徐变进行 了众 乏少数 ， 但考虑到实 际工程 的设计施 工周期 ， 针对 正处 于设计 和 多基础性研究 ， 建立提 出了一批混凝 土收缩和徐变预测模 型。国 施 工阶段 的实际工程 ， 开展为期一年甚至数年 的长期性能试验研 内主要是 １８ ９６年 的建科 院模 型 ； 国外 提 出的 主要 预 测 模 型 有
筋混凝土结构尤其是预应力混凝土结构 的普遍 应用 ， 有关 研究成 解决这个 问题 ， 可以基 于以实际工程 为原型而开展 的长期性 能试
果表 明… 混凝 土的收缩 和徐变对钢筋混凝土结构尤 其是 预应力 验与短期试验数据进行 回归拟合 ， 对现有收缩徐 变预测模型进 １， 或 混凝土结构的长期性能有 较大 的影 响。不 准确 的混 凝土 结构长 行修 正 ， 从而得到适用于实际工程长期性能预测 的修正模型。
参考文献 ： ［ ］ Ｊ Ｇ ３ —０ ５公路 工程 水泥及 水泥混凝 土试验规程［ ］ １ Ｔ Ｅ ０２ ０ ， Ｓ． ［］ 傅 ２ 智 ． 泥混凝 土路 面施 工技 术［ ． 水 Ｍ］ 上海 ： 同济大 学 出
混凝土徐变
张县云
主要内容
1.混凝土的干缩和徐变 2.影响干缩和徐变的因素 3.徐变的机理 4.基于等效时间的混凝土徐变模型
1. 混凝土的干缩和徐变
由于以下几个原因应将徐变和干缩现象一起讨论
1.干缩和徐变的起源相同，都来源于水泥浆体。 2.应变-----时间曲线很相似。 3.影响干缩的因素通常以同样的方式影响徐变。 4.混凝土的各相微应变大，在结构设计中不能被忽略。 5.干缩和徐变均为部分可逆。
2.混凝土徐变模型 由于指数函数存在递推关系, 不必记录应力历史, 减少了所需计
算机的储存容量和计算工作量, 大大提高了有限单元法程序的计算效 率, 具有很好的实际应用价值。因此, 采用具有递推关系的指数函数 徐变度表达式, 即
式中: C 徐变度; A1, B1, G1, r1, A2,B2,G2, r2待定参数, 根据试验值确定; 混凝土等效加载龄期, d.
3.1 徐变的机理
1.黏性流动理论 黏性流动理论认为, 弹性水泥凝胶骨架和孔隙中充满弹性液体. 在施 加荷载初期, 一部分荷载由孔隙中的水承受, 迟缓了固体的变形. 当水 从压力高处向低处流动时, 固体承受的荷载逐渐增大, 致使固体的变 形增大, 引起混凝土徐变. 卸载时, 水向相反方向流动, 从而引起徐变 恢复. 该理论认为承受外部荷载的水的流动是产生徐变的根本原因, 可以说明混凝土加载初期的徐变速率较大和徐变恢复现象, 但不能解 释完全干燥情况下混凝土的徐变现象.
1970 年, Bazant 教授根据Arrhenius 方程提出了等效时间与温度关系 的表达式, 即
式中: t e等效时间, d; T类比系数; Q化学活动能与气体常数之比 ( Q= E / R ) ; Tr 参考温度,取293K( 20摄氏度 ) ; T混凝土的当前温度, K Q 值与化学反应活动能有关, 化学活动能随着温度的升高而增大, Q 值可以通过对混凝土绝热温升的反演分析得到, 其值在2000~7000K 之间.
混凝土的徐变恢复及其计算的数学模型
混凝土的徐变恢复及其计算的数学模型混凝土的徐变恢复，对于准确地预测可变应力作用下的高墩大跨连续刚构桥的徐变效应及阐明徐变的产生和发展机理具有重要的意义。
本文提出基于双功能函数的混凝土徐变数学模型，可供广大工程技术人员参考。
标签：混凝土；徐变恢复；数学模型；双功能函数1.概述高墩大跨连续刚构桥广泛采用悬臂挂篮浇筑的施工方法，结构体系的转换会对上部结构梁段的受力产生巨大的影响，T梁悬臂浇筑时刻与边跨合龙后及中跨合龙前的梁段的受力完全不同。
因此在桥梁施工至合龙前的施工期内，梁单元截面的内力随时间呈现出不同的大小及拉压状态。
混凝土的徐变恢复对于准确地预测可变应力作用下的高墩大跨连续刚构桥的徐变效应及阐明徐变的产生和发展机理具有重要的意义。
2.徐变恢复数学模型由于应用线性叠加原理，把荷载减小或去除下的徐变恢复，简单地采用当量正荷载在相同加载及计算龄期下所引起的大小相等而方向相反的徐变效应来叠加，会带来较大的误差。
一个重要的原因是混凝土的徐变不仅与当前应力有关，而且与应力历史有关，受荷载长期作用的混凝土构件，卸载后其徐变恢复明显地小于线性叠加原理的计算结果。
也就是说，在应力减小的情况下，徐变恢复使得徐变应变与应力之间不再呈现线性关系，这种非线性关系归咎于构件卸载前的受压预载。
因此对于卸载或减载下的徐变预测模型，有必要将徐变和徐变恢复作为两个不同的方面来考虑，即采用双功能函数的方法，将应力减小下的徐变模型通过一个持续荷载作用下的线性徐变模型和一个卸载情况下的徐变恢复模型来表示。
按照线性徐变叠加原理，在阶段可变应力作用下的应力-应变关系为：上式中，为时刻的应变，包括初始应变和徐变应变；为徐变函数；为时段加载初期的应力；为对应于时间刻度的增量段应力增量。
从（1）式可以看出，视应力减小（卸载）为增加一个负应力增量。
也就是说，徐变恢复被当做一个负的反号徐变来处理。
图1给出了应用线性叠加原理在卸载下的徐变应变时效图。
与试验资料相比，应用公式（1）求出的应力减小状态下的徐变恢复显然被高估。
混凝土收缩徐变效应预测模型分析
混凝土收缩徐变效应预测模型分析张通;孟江【摘要】分别采用CEB-FIP模型、ACI模型、BP模型和GL2000模型对混凝土的收缩、徐变进行了计算分析,且对相同条件下各种计算方法得出的结果进行了比较,在此基础上探讨了混凝土收缩、徐变产生的原因,最终得出了一些有意义的结论.【期刊名称】《山西建筑》【年(卷),期】2013(039)029【总页数】3页(P101-103)【关键词】混凝土;收缩;徐变;模型【作者】张通;孟江【作者单位】陕西省交通规划设计研究院,陕西西安710075;陕西省交通规划设计研究院,陕西西安710075【正文语种】中文【中图分类】TU528.010 引言在混凝土相关领域中，当前的研究热点主要集中在其收缩徐变方面，也取得了一系列的研究结果。
众所周知，混凝土的收缩徐变在很大程度上影响着结构的物性能。
但其对于该影响预测是非常复杂的，同时各预测的模型得到的结果也大不相同。
在当前的研究中，有不少的实例表明，混凝土的收缩徐变在很大程度上对结构的寿命有直接的影响，还有一些造成了事故［13］。
CEB对很多混凝土制的悬臂梁桥所出现的变形状况进行了总结和分析。
发现很多的桥梁在其完工十年后，桥梁的挠度还呈现出显著的增大的势态。
究其原因是由混凝土固有的收缩及徐变等造成的。
因此，对于混凝土的收缩和徐变对结构产生的影响进行研究是十分关键的。
在试验资料不足的情况下，混凝土的收缩性能的研究主要根据已有的收缩和徐变的预测模型进行［9］。
随着相关领域研究的进行，各种混凝土的收缩徐变预测模型没设计出来。
在这些模型中，应用最普及的是5种模型，它们是CEB-FIP，ACI209，GL2000，JTJ 85以及 JTG D62-2004等。
这些模型的提出都是基于实验数据上的经验公式。
但是实验室的研究有着其固有的局限性，同时其研究的重点也大不相同。
这就使得具有实验室数据的预测模型，能否可以使用在现场工程结构的预测中，需要进行深入的探讨。
混凝土的收缩徐变问题
J (t , )
1 1 (t , ) E ( ) E28 1 J (t , ) [1 (t , )] E ( )
c (t , )
s ( )
E28
2、徐变数学表达式
目前国内外对混凝土徐变的分析存在各 种不同的理论，考虑的因素不尽相同，采用 的计算模式也各不相同。 归纳起来，有以下两种表达方式： （1）将徐变系数表达为一系列系数的乘 积，每一个系数表示一个影响徐变值的重要 因素，如英国BS5400(1984)、美国ACI209 (1982)、CEB-FIP(1990)、我国2004桥规等；
哈尔滨工业大学交通科学与工程学院桥梁与隧道工程系
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2019年2月5日 2/30
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大跨度桥梁结构理论 — 混凝土收缩徐变效应
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2、徐变与收缩的影响因素
（1）收缩机理 1）自发收缩：水泥水化作用（小） 2）干燥收缩：内部吸附水蒸发(大) 3）碳化收缩：水泥水化物与CO2反应 （2）徐变机理(ACI209, 1972) 1）在应力和吸附水层润滑的作用下， 水泥胶凝体的滑动或剪切产生的粘稠变形； 2）应力作用下，由于吸附水的渗流或 层间水转动引起的紧缩； 3）水泥胶凝体对骨架弹性变形的约束 作用所引起的滞后弹性应变； 4）局部发生微裂、结晶破坏及重新结 晶与新的连结所产生的永久变形。 （3）影响因素 (1)混凝土的组成材料及配合比；(2)构 件周围环境的温度、湿度、养护条件； (3)构件的截面面积；(4)混凝土的龄期；(5) 应力的大小和性质。
式中， (u)—终极徐变系数；
b1—混凝土加载龄期影响系数； b2—环境湿度影响系数； b3—混凝土构件厚度影响系数； b4—混凝土坍落度影响系数； b5—细集料（<4.8mm）含量影响系数； b6—空气含量影响系数，一般取1。
混凝土收缩徐变效应预测模型分析
Ｂ （ ｆ ｏ ） ＝１ ６ ． ７ ６ ／ 、 ｆ ｆ ｃ ；
卢 （ ｔ ０ ）＝１ ／ （ ｏ ． １ ＋＃ ０ ‘ ） ； Ｉ ￣ ） Ｒ Ｈ － ＂ ・ ＋ （ １ ）
在 长时间 内都影 响着 桥梁的结构 ， 同时 也在很大 程度上 和桥梁 结 构 的形式 、 构 造的截面和施工 的方 法有密切 的关系 。 混凝土发生徐 变是 说在应力恒定 的状况 下 ， 应 变变 化随 时间
） ＝ ［
Ｃ Ｅ Ｂ — Ｆ Ｉ Ｐ ， Ａ Ｃ Ｉ ２ ０ ９ ， Ｇ Ｌ ２ ０ ０ ０， Ｊ Ｔ Ｊ ８ ５以及 Ｊ Ｔ Ｇ Ｄ ６ ２ — ２ ０ ０ ４等。这些 模 型的提 出都是基 于 实验数 据 上 的经验公 式 。但 是实 验室 的研 究 有着 其 固有 的局 限性 ， 同时其研 究 的重 点也 大不相 同。这就使 得 具 有实验室数据 的预测模型 ， 能否可 以使 用在现 场工程 结构 的预 ２ ） 环境 温度在 ５℃一 ３ ０℃之间 ； ３ ） 环境相对 湿度在 ４ ０ ％一 １ ０ ０ ％之 间。 Ｃ Ｅ Ｂ — Ｆ Ｉ Ｐ （ １ ９ ９ ０ ） 模 型的徐变函数如下 ：
测中， 需要进 行深入 的探讨 。本文 就几种 常见 的模 型进 行对 比分
析， 并 在 此 基 础 上 对 混 凝 土 的 收 缩 徐 变 的 变 化 原 因 进 行 探讨 － 引。
１ 混凝 土 的收 缩 徐变 的基 本原 理
混凝土所表现 出的收缩徐变是 由混凝土 自身 特点决定 的 ， 也
前的研究 中 ， 有不少 的实 例 表 明， 混凝 土 的收缩 徐变 在很 大程 度 行 预测的主要形式。随着相关领域研究 的进行 ， 各 种混 凝土 的收
CEB-FIP有关混凝土的收缩徐变模式和计算方法
有关混凝土的收缩徐变模式和计算方法很多，当前国内外常用的模式主要有：CEB －FIP 模式，BP －2模式，ACI －209模式以及F ·Tells 的解析法等。
CEB －FIP 模式是欧洲混凝土协会（CEB ）和国际预应力混凝土协会（FIP ）1978年建议的，为我国交通部公路预应力混凝土桥梁设计规范（1985）所采用。
它采用滞后弹性变形（可恢复的徐变）与塑性变形（不可恢复的徐变）相加的徐变系数表达式，并将塑性变形分为初始流变和延迟塑性变形两部分。
BP －2模式是美国的Z ．P ．Bazant 教授在对世界范围内庞大的实验数据经过最优拟合后而得出的徐变函数的数学表达式，他将徐变分为基本徐变和干燥徐变两大类。
ACI －209模式是美国混凝土协会建议的，徐变系数由五个系数相乘组成，但有几点不同于CEB －FIP 模式之处：（1）每个系数都有具体的数学表达式，易于电算；（2）更多更细致地考虑了混凝土的配合比；（3）不区分滞后弹性变形和塑性变形；（4）采用双曲线函数的时间系数。
一种徐变系数采用混凝土28天龄期的瞬时弹性应变定义，令时刻τ开始作用于混凝土的单轴向应力()t σ至时刻t 所产生的徐变为()c t ετ，，即：()()(),,28c t t Eτττσϕε=（2－1）欧洲混凝土委员会和国际预应力混凝土协会CEB-FIP 标准规范（1978及1990年版）及英国标准BS5400（1984年版）采用了这种定义。
2.CEB-FIP （1990）模型 徐变规范CEB-FIP （1990）模型建议的混凝土徐变系数的计算公式适用范围为：应力水平()c c 0/f t 0.4σ<，暴露在平均温度5-30度和平均相对湿度RH=40%-100%的环境中。
混凝土徐变系数为：()()()00c 0t,t ,t t t φφβ=∞-（4.2.2-5）()()()0c 0RH ,t f t φββφ∞=，()c f 16.76/β=()()0.200t 1/0.1t β=+()RH 1/3c 1RH /10010.12A /u φ-=+式中：()c f β——按混凝土抗压强度（2c f ,N/mm ）计算的参数； ()0t β——取决于加载龄期（t 0,，天）的参数；RH φ——为取决于环境的参数。
常用的收缩徐变预测模型
1.1 国内外常用的收缩徐变预测模型1.1.1 ACI 模型1982年，美国混凝土协会在ACI-209R-82规范中推荐的收缩徐变模型采用了双曲线函数，考虑了混凝土的各种因素，且不区分弹性变形和塑性变形错误!未找到引用源。
徐变系数为：()()()()0.60.6,10t t t τϕτϕτ-=∞+- (0.1)()1234562.35K K K K K K ϕ∞=(0.2)式中：τ——加载龄期，要求7≥天，否则该公式不适用；t ——计算龄期；1K ——混凝土的加载龄期影响系数，10.11801.25K t -=；2K ——为环境相对湿度H 的影响系数，2 1.270.0067K H =-（当H ＞40%）；3K ——为混凝土构件平均厚度的影响系数；4K ——为混凝土稠度的影响系数，40.820.00264K S =+，S 为新鲜混凝土的坍塌度，以mm 计；5K ——为细骨料含量影响系数，50.880.0024K f =+，f 为细骨料()4.8mm <占总骨料分率；6K ——为空气含量影响系数，60.460.091c K A =+≥ c A ——为新鲜混凝土中空气含量的体积，以%计算。
收缩系数表达式为：()max ()()35sh sh t ttεε=+ (0.3)1.1.2 CEB-FIP （1978）模型(1)徐变错误!未找到引用源。
对于单轴受力的混凝土构件，在时刻τ受到大小为0σ的常应力的作用，在t时刻的徐变应变(),c t ετ表达式为：()()()0,,28c c t t E σετφτ=(0.4) ()()()(),,d d f f t t t αφτφβτβββτ⎡⎤=+-⎣⎦(0.5)式中，(,)d d t φβτ为可恢复的滞后弹性变形，[()()]f f t αβββτ-是不可恢复的流变变形，()f t αββ瞬时流变，()f αββτ是后继流变。
各项取值如下：0.4d φ=，()()()0.81/c c f f αβττ=-∞⎡⎤⎣⎦，()()0.01,0.7310.27t d t e τβτ--⎡⎤=-+⎣⎦()()0.730.73/ 5.27c c f f τττ∞=+，12f f f φφφ=+f1φ取决于相对湿度(%)λ：()3210.1110.00020.043 2.57 2.2f φλλλ=-+-(0.6)2f φ取决于名义厚度0()h mm ：0.5800.0442 1.12[1]h f e φ-=+，02cA h uγ= (0.7)式中：c A 为构件横截面面积（mm 2）；u 为构件截面暴露在空气中的周长（mm ）。
混凝土徐变的几种预测模式
１ ｆ ！ ＼ ｒ。一１ ７ ＼ ．＋ ． ｒ ／ ｏ） ． ６ ４２ ０８ ２ ５
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文献 将其拟合为 ：
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从上面两个式子可 以看 出 ． Ｃ Ｂ ＨＰ模式中 ． 在 Ｅ— 实质上并未 考虑 式 ．即认 为徐变 是由不可恢复 的徐变和可恢复 的徐变两部分组 成 ， 或 强度对徐变系数的影响 ． 式上的混凝土强度 的比值关 系只代 表了加 形 称为塑性流动和滞后弹性 变形两部分 ． 中不可恢 复的徐变又可分为 其 载龄期的影响 加载时的初始徐变和滞后徐变 。其公式 由三大部分组成。 ２２Ａ Ｉ０ ． Ｃ２ ９系列模式 栽 （）ｎ ｆ 竹 毋— ｒ＋ ｆ （ １ ） 美 国混凝土协会（ Ｃ） ９ 员会先 后推 出了 Ａ Ｉ０ （ ７ ） 、 Ａ Ｉ０ 委 ２ Ｃ ２９ １ ８ ９ 模式 Ａ Ｉ０ （９ ２模式和 Ａ Ｉ０ Ｒ １９ ） Ｃ ２ ９１８ ） Ｃ ２ ９ （９ ２模式 。Ａ Ｉ０ Ｃ ２ ９系列 模式的徐变系 数计算式 采用多系数相乘 的形式 ．每个 系数代 表一个影响徐变 的因 式 中 素 Ａ Ｉ Ｃ 模式 中． 徐变进程 的时间函数采用 ＤＥＢ ａｓｎ １ ６ ． ｒ ｏ 于 ９４年提 ． ｎ ｆ 卜一 加载龄期 ｆ 计算龄期 ｔ ， 时的混凝土徐变系数 ； 出的双 曲线幂函数的表达式 ， ： 即 ｒ 卜 随时间而增长 的滞后弹性应变 ， 其中 ｔ 为所要 求的徐 ｎ６ 妒 Ｊ 堕 Ｌ 变系数龄期 ． 为加载龄期 ｒ ｌ＋ｔＴ Ｏ（ ） — Ｒ ——混凝土龄期为 ｒ ㈩ 时的强度 Ｒ 与最终强度 Ｒ 之 比；
合适 的徐 变预测模式提供理论依据。
【 关键词】 混凝土； 变； 徐 预测模 式
【豆丁-精品】-混凝土徐变影响因素及预测模型研究运用
混凝土徐变影响因素及预测模型研究运用摘要:徐变是影响大体积混凝土抗裂能力的重要指标。
在总结和借鉴前人研究成果的基础上，论述了混凝土徐变的影响因素，从荷载因素和非荷载因素两个大的方面阐述了影响水泥混凝土徐变的作用机理，并总结了国内外最新的徐变计算模型。
对不同岩性的全级配混凝土徐变试验成果进行了研究，采用GL2000模型理论对试验数据进行分析，说明GL2000徐变模型能够准确拟合徐变函数，对建立混凝土非线性徐变理论模型有重要的应用价值。
关键词:混凝土；GL2000模型；徐变；预测模型中图分类号:TV315文献标识码:A 文章编号:1008-8725（2010）04-0113-04Impact Factors of Concrete Creep andResearch and Application of Prediction ModelHU Lei,YANG Tan-shu（Department of Civil Engineering,Luoyang Institute of Technology,Luoyang 471023,China ）Abstract:Creep is an important index that affects the cracking ability of mass concrete.Based on summing up and drawing on the previous research results,the effecting factors of concrete creep are discussed.From the load factors and non-load factors,the two major aspects of the impact of cement concrete creep mechanism of action are described,and the latest national and international creep calculation model is summed up.Of different lithology of full grade aggregate concrete creep test results were studied,By GL2000model theory,the experimental data is analyzed.It is showed GL2000creep creep model can accurately fit function,which is has important application value for the establishment of non -linear creep of concrete theoretical model.Key words:concrete;GL2000model;creep;prediction model收稿日期:2009-12-29;修订日期:2010-02-10作者简介:胡磊（1972-），男，山东昌邑人，硕士，讲师，主要从事建筑方面的教学与科研工作。
混凝土结构中徐变效应的研究方法
混凝土结构中徐变效应的研究方法一、背景介绍混凝土结构是目前建筑领域中最常见的结构形式之一，而徐变效应是混凝土结构中的重要问题之一。
徐变是指在长时间的荷载作用下，混凝土结构会发生形变，从而导致结构的稳定性和安全性受到影响。
因此，研究混凝土结构中的徐变效应具有重要的理论和实际意义。
二、研究方法1. 实验方法实验方法是研究混凝土结构中徐变效应的常用方法之一。
通过在实验室中对混凝土试件进行荷载试验，可以模拟混凝土结构在长期荷载作用下的变形和破坏过程，从而获得徐变效应的相关数据。
常用的实验方法包括静载试验、动载试验、徐变试验等。
2. 数值模拟方法数值模拟方法是近年来逐渐兴起的一种研究混凝土结构中徐变效应的方法。
通过建立混凝土结构的有限元模型，可以对结构在不同荷载作用下的变形和破坏进行模拟和分析，从而获得徐变效应的相关数据。
常用的数值模拟软件包括ANSYS、ABAQUS等。
3. 理论分析方法理论分析方法是研究混凝土结构中徐变效应的另一种方法。
通过对混凝土结构中的材料力学和结构力学进行分析，可以推导出徐变效应的相关理论公式和计算方法。
常用的理论分析方法包括弹性理论、塑性理论、损伤力学等。
三、实验方法的具体步骤1. 试件制备根据实验的需要，选择合适的混凝土试件进行制备。
试件的制备应符合相关的标准和规范，包括试件尺寸、混凝土配合比、养护条件等。
制备好的试件应进行标记，并记录试件的基本信息。
2. 荷载试验将试件放置在荷载试验机中，施加不同的荷载，进行静态或动态荷载试验。
在试验过程中，应记录试件的变形和荷载数据，并及时处理和分析试验数据。
试验过程中还应注意试件的安全性，避免试件的失稳和破坏。
3. 数据处理和分析将试验中获得的数据进行处理和分析，包括试件的变形、应力、应变等数据。
通过绘制试验曲线和分析试验数据，可以得到试件的徐变特性和徐变规律。
同时，还可以对试件的破坏过程进行分析，了解试件的承载力和破坏模式。
四、数值模拟方法的具体步骤1. 建立有限元模型根据实际的混凝土结构，在数值模拟软件中建立混凝土结构的有限元模型。
混凝土收缩徐变效应预测模型及影响因素
混凝土收缩徐变效应预测模型及影响因素混凝土收缩徐变效应是指在混凝土硬化过程中，由于内部水分蒸发和水化反应引起的体积收缩和应力松弛，从而导致混凝土结构变形的现象。
这种变形会影响混凝土的强度和耐久性，因此对混凝土收缩徐变效应进行预测和控制具有重要意义。
基于试验的经验公式模型是通过大量的试验数据建立的经验公式来预测混凝土的收缩和徐变效应。
这些公式通常包括一些基本参数，如混凝土的水泥用量、配合比、龄期等，并且经过实际工程的验证。
但是这种模型的精度较低，不能考虑到混凝土材料和环境参数之间的复杂相互作用。
基于理论的物理模型是通过混凝土的物理性质和力学行为建立的数学模型来预测混凝土的收缩和徐变效应。
这种模型通常基于基本原理和理论，如弹性力学、塑性力学和损伤力学等，然后通过实验数据进行参数拟合。
相对于经验公式模型，基于理论的物理模型更能够考虑到混凝土材料和环境参数之间的复杂相互作用，提高了预测的精度。
基于数值模拟的计算模型是通过数值方法对混凝土的收缩和徐变效应进行建模和计算。
这种模型通常基于有限元法或其他数学方法，将混凝土的力学行为和物理性质表示为方程组，并通过迭代求解来得到混凝土结构的变形量。
数值模拟模型具有较高的精度和灵活性，可以考虑到各种材料和环境参数的影响。
影响混凝土收缩徐变效应的因素非常多，主要可以分为以下几个方面：1.混凝土材料因素：包括水胶比、水化热、水灰比、骨料种类和含水率等。
水胶比越大，混凝土的收缩徐变效应越大；水化热也会引起混凝土的收缩；骨料种类和含水率会影响混凝土的收缩和徐变。
2.环境湿度：混凝土在不同的环境湿度下会有不同的收缩和徐变效应。
低湿度环境下，混凝土的收缩徐变效应较大；高湿度环境下，混凝土的收缩徐变效应较小。
3.温度变化：混凝土在温度变化下会发生体积变化，从而导致收缩徐变效应。
温度越高，混凝土的收缩徐变效应越大。
4.结构应力：混凝土结构的应力状态直接影响混凝土的收缩和徐变效应。
在外加应力的作用下，混凝土的收缩和徐变效应会增加。
混凝土的徐变收缩理论解读
徐变、收缩及其影响因素 徐变、收缩的数学模型 徐变效应分析 徐变、收缩微分方程 徐变、收缩代数方程 徐变收缩有限元、拟弹性逐步分析法 小结 本章参考文献
徐变、收缩是混凝土这种粘弹性材料的基本特性之一， 它不但对桥梁结构影响大，而且持续的时间长，且其变化 过程复杂，不易把握。
变、收缩值而导致内力的重分布。同样，梁体的各组成部 分具有不同的徐变、收缩特性者亦将由于变形不同、相互 制约而引起内力或应力的变化 （c）分阶段施工的预应力混凝土超静定结构，如连续梁、 刚架、斜拉桥、拱桥等，在施工过程中发生体系转换时， 从前期结构继承下来的应力状态所产生的徐变受到后期结 构的约束，从而导致结构内力与支点反力的重分布 （d）外加强迫变形如支座沉降或支座标高调整所产生的 约束内力，也将在混凝土徐变的过程中发生变化，部分约 束内力将逐渐释放 （e）徐变对细长混凝土压杆会产生的附加挠度 混凝土的徐变、收缩及其对结构性能影响的预计和控 制，是十分复杂又难以获得精确答案的问题。正如美国混 凝土学会第209委员会1982年的报告所指出的那样，几乎 所有影响徐变、收缩的因素，连同它们所产生的结果本身
(2) 徐变、收缩对桥梁结构的影响
混凝土的徐变、收缩对桥梁结构的影响表现在： （a）在钢筋混凝土、预应力混凝土等配筋构件中，随时 间而变化的混凝土徐变、收缩受到内部配筋的约束将导致 内力的重分布。预应力损失实际上也是预应力混凝土构件 内力重分布的一种 （ b ）预制的混凝土梁或钢梁与就地灌筑的混凝土板组成 的结合梁，将由于预制部件与现场浇筑部件之间不同的徐
②CEB-FIP 标准规范（ 1978 年版）采用下述的徐变系数 表达式
加载龄期为 时徐变系数终值 (, ) k N
常用的收缩徐变预测模型
1.1 国内外常用的收缩徐变预测模型1.1.1 ACI 模型1982年，美国混凝土协会在ACI-209R-82规范中推荐的收缩徐变模型采用了双曲线函数，考虑了混凝土的各种因素，且不区分弹性变形和塑性变形错误!未找到引用源。
徐变系数为：()()()()0.60.6,10t t t τϕτϕτ-=∞+- (0.1)()1234562.35K K K K K K ϕ∞=(0.2)式中：τ——加载龄期，要求7≥天，否则该公式不适用；t ——计算龄期；1K ——混凝土的加载龄期影响系数，10.11801.25K t -=；2K ——为环境相对湿度H 的影响系数，2 1.270.0067K H =-（当H ＞40%）；3K ——为混凝土构件平均厚度的影响系数；4K ——为混凝土稠度的影响系数，40.820.00264K S =+，S 为新鲜混凝土的坍塌度，以mm 计；5K ——为细骨料含量影响系数，50.880.0024K f =+，f 为细骨料()4.8mm <占总骨料分率；6K ——为空气含量影响系数，60.460.091c K A =+≥ c A ——为新鲜混凝土中空气含量的体积，以%计算。
收缩系数表达式为：()max ()()35sh sh t ttεε=+ (0.3)1.1.2 CEB-FIP （1978）模型(1)徐变错误!未找到引用源。
对于单轴受力的混凝土构件，在时刻τ受到大小为0σ的常应力的作用，在t时刻的徐变应变(),c t ετ表达式为：()()()0,,28c c t t E σετφτ=(0.4) ()()()(),,d d f f t t t αφτφβτβββτ⎡⎤=+-⎣⎦(0.5)式中，(,)d d t φβτ为可恢复的滞后弹性变形，[()()]f f t αβββτ-是不可恢复的流变变形，()f t αββ瞬时流变，()f αββτ是后继流变。
各项取值如下：0.4d φ=，()()()0.81/c c f f αβττ=-∞⎡⎤⎣⎦，()()0.01,0.7310.27t d t e τβτ--⎡⎤=-+⎣⎦()()0.730.73/ 5.27c c f f τττ∞=+，12f f f φφφ=+f1φ取决于相对湿度(%)λ：()3210.1110.00020.043 2.57 2.2f φλλλ=-+-(0.6)2f φ取决于名义厚度0()h mm ：0.5800.0442 1.12[1]h f e φ-=+，02cA h uγ= (0.7)式中：c A 为构件横截面面积（mm 2）；u 为构件截面暴露在空气中的周长（mm ）。
混凝土受徐变作用的标准化计算方法
混凝土受徐变作用的标准化计算方法混凝土受徐变作用的标准化计算方法引言混凝土是一种常见的建筑材料，具有广泛的应用领域。
然而，随着时间的推移，混凝土中的一些成分会发生变化，导致其性能随之改变，其中之一即为徐变。
徐变是指材料在长时间持续荷载下，由于材料粘滞性的存在，导致材料的应变逐渐增加的现象。
混凝土的徐变性能对其使用寿命和耐久性有着重要影响。
因此，混凝土受徐变作用的标准化计算方法是建筑工程中不可或缺的一部分。
一、混凝土徐变的概念和影响因素1.1 混凝土徐变的概念混凝土徐变是指在长时间持续荷载下，由于混凝土中的水泥胶体分子间的相互作用力和内部混凝土骨架的摩擦力等因素的存在，导致混凝土的应变逐渐增加的现象。
1.2 影响混凝土徐变的因素混凝土的徐变性能受到多种因素的影响，包括：（1）荷载大小和持续时间：较大的荷载和较长的持续时间会导致混凝土徐变更加明显。
（2）温度变化：温度变化会引起混凝土的收缩和膨胀，从而影响其徐变性能。
（3）水泥品种和用量：不同种类和用量的水泥会对混凝土的徐变性能产生不同的影响。
（4）骨料种类和粒径：不同种类和粒径的骨料会影响混凝土的内部结构和孔隙度，从而影响混凝土的徐变性能。
（5）混凝土配合比和浇筑工艺：不同的混凝土配合比和浇筑工艺会影响混凝土的密实度和内部结构，进而影响混凝土的徐变性能。
二、混凝土徐变的计算方法2.1 徐变试验混凝土徐变试验是评价混凝土徐变性能的基本方法。
常见的徐变试验方法包括：恒定荷载试验、恒定应变试验和蠕变试验。
（1）恒定荷载试验：在混凝土试件上施加恒定荷载，测定试件在荷载下的应变随时间的变化曲线，从而评价混凝土的徐变性能。
（2）恒定应变试验：在混凝土试件的顶端施加恒定应变，测定试件在应变下的应力随时间的变化曲线，从而评价混凝土的徐变性能。
（3）蠕变试验：在混凝土试件上施加恒定荷载，同时施加恒定应变，测定试件在荷载和应变作用下的应变随时间的变化曲线，从而评价混凝土的徐变性能。
第六章混凝土收缩徐变效应分析详解ppt课件
中国历史 上吸烟 的历史 和现状 、所采 取的措 施以及 由此带 来的痛 苦和灾 难，可 以进一 步了解 吸烟对 人民健 康的危 害，提 高师生 的控烟 意识
§ 6.2 徐变系数模型与徐变理论
6.2.1 徐变系数的定义
长期荷载作用下，结构在弹 性变形△e 以后，随时间增长 而持续产生的那部分变形量 △c，称为徐变变形。
的紧缩； 3）水泥胶凝体对骨架弹性变形的约束作用所引起的滞
后弹性应变； 4）局部发生微裂、结晶破坏及重新结晶与新的连结所
产生的永久变形。
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§ 6.1 混凝土收缩徐变的基本概念
a、已知(t,0) ，将该曲线垂直平移可得(t,1)、 (t,2)、(t,3)、……；
b、(t,) = (t,0) - (,0)
c、增大到一定值(3~5年)，(t,) 0。
老化理论
t
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徐变应变：
单位长度的徐变变形 称为徐变应变εc 。
瞬时应变： 瞬时应变又称弹性应变εe 。
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§ 6.2 徐变系数模型与徐变理论
6.2.1 徐变系数的定义
§ 6.1 混凝土收缩徐变的基本概念
பைடு நூலகம்6.1.1 混凝土收缩徐变基本概念
ANSYS混凝土收缩徐变
ANSYS和MIDAS混凝土徐变模拟比较简述：本文主要对比ANSYS和MIDAS这两种有限元软件在模拟混凝土收缩徐变上的差异，包括计算精度、计算方式、计算时间等方面。
计算模型为10m长的C50方形柱顶施加1kN 的集中力，柱截面为1m1m。
1.混凝土徐变混凝土徐变是混凝土结构在长期荷载作用下随着时间的增长混凝土中产生的应变变化目前尚未对混凝土徐变有比较统一的说法，在此不去讨论具体有何说法，关键在于理解混凝土徐变与应力是有关系的。
而通常我们计算结构时大部分是按照线性徐变处理的。
2.混凝土徐变本构关系2.1老化理论本构关系根据迪辛格尔法可知徐变函数可定义为在t0时刻作用于混凝土的单位应力(即t0=1)至时刻ｔ所产生的总应变。
如采用徐变系数的第一种定义，则可表示为：如采用第二种定义，则可表示为：3.ANSYS立柱计算模型由于ANSYS并没有专门板块来混凝土徐变模拟，故而需要借助金属蠕变的计算机理来等效模拟混凝土徐变效应。
ANSYS提供两种方法计算徐变：显式计算和隐式计算。
显式计算需要细分较多的时间步长，计算时间长；隐式计算计算精度高，计算时间短。
但是在实践中也发现，涉及到单元生死情况时，隐式计算可能出现异常现象。
下面将会对这两种方法进行详细的比较。
3.1ANSYS显式计算显式计算对时间步长是有要求的，尤其是在徐变系数曲线变化剧烈的时间段需要细分子步以减小误差和帮助收敛。
因而，时间步长的划分方式、时间点的数目对计算结果都会有较大的影响。
（1）等间距时间步长和对数时间步长假设混凝土的龄期是7天，徐变变化速率为0.005，考虑收缩徐变10年（3650天），若3650天时刻的徐变系数为1，那么按照等间距时间步长划分，则时间步长间距，（3650-7）/500=7.286。
按照对数时间步长划分，若采用30个数据点，具体数据如下所示。
表1 对数时间步长数据表（2）徐变变化速率徐变变化速率影响着徐变变化曲线的陡缓，将会对不同徐变变化速率值进行比较：0.001、0.002、0.003、0.004、0.005、0.006、0.007、0.008、0.009、0.010。
基于等效时间的混凝土徐变模型
( 1)
304
河 海大 学 学 报 ( 自 然科 学 版 )
第 39 卷
T
1 1 = exp Q T - T r 化学活动能与气体常数之比( Q = E / R ) ; T r
( 2) 参考温度,
式中 : t e
等效时间 , d;
T
类比系数 ; Q
取 293K( 20 ) ; T
裂纹 . 施加荷载后, 微裂纹扩展 , 弹性应变能和新裂缝表面能随着裂缝的扩展不断增加. 由于吸附水的进入, 使表面能降低, 进而又引起裂缝的进一步扩展 , 使混凝土徐变继续增大. 但是, 该理论不能解释混凝土的徐变 恢复现象[ 3] . 1. 3 内力平衡理论 该理论认为 , 混凝土徐变是由于荷载破坏了水泥浆体中原有的内力平衡状态, 并达到新的平衡的变化过 程, 这些内力包括凝胶颗粒产生的收缩表面张力、 凝胶之间的范德华力和凝胶颗粒表面的静水压力等 . 只要 荷载、 温度或湿度的变化导致内力平衡状态破坏, 使水产生流动, 就会引起混凝土徐变. 但是 , 该理论不能解
1
1. 1
徐变机理
黏性流动理论 黏性流动理论
[ 1 2]
认为, 弹性水泥凝胶骨架和孔隙中充满弹性液体. 在施加荷载初期 , 一部分荷载由孔隙
中的水承受, 迟缓了固体的变形. 当水从压力高处向低处流动时 , 固体承受的荷载逐渐增大, 致使固体的变形 增大 , 引起混凝土徐变. 卸载时 , 水向相反方向流动 , 从而引起徐变恢复. 该理论认为承受外部荷载的水的流 动是产生徐变的根本原因 , 可以说明混凝土加载初期的徐变速率较大和徐变恢复现象, 但不能解释完全干燥 情况下混凝土的徐变现象 . 1. 2 微裂缝理论 该理论认为 , 在混凝土硬化过程中, 骨料沉降、 拌和水的析出以及干燥收缩应力都会在骨料表面引起微
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2
温度对徐变的影响
高温环境加快了混凝土干燥的速率 , 徐变包括由于干燥引起的徐变, 因此混凝土徐变随着环境温度的升
高而增大 ; 另一方面 , 徐变与水泥浆中水的运动有关, 温度升高降低了水泥浆中水的黏滞性, 因此也加剧了混 凝土徐变 . 下面从这两个方面分析温度影响混凝土徐变的机理. 2. 1 新浇混凝土暴露在炎热干燥条件下的徐变效应 暴露在炎热干燥气候下的新浇混凝土, 由于水化反应和水分蒸发的加快, 混凝土在预硬阶段脱水引起毛
第 3期
陈
忠, 等
基于等效时间的混凝土徐变模 型
305
参考文献 :
[ 1 ] GOEL R, KUMAR R, PAUL D K. Comparative study of various creep and shrinkage prediction models for concrete[ J] . Journal of Materials in Civil Engineering, 2007, 19( 3) : 249 260. [ 2 ] 惠荣炎 , 黄国兴 , 易冰若 . 混凝土的徐变 [ M] . 北京 : 中国铁道出版社 , 1988. [ 3 ] GAWIN D, PASAVENTO F, SCHREFLER B A. Modelling creep and shrinkage of concrete by means of effective stresses[ J] . Materials and Structures, 2007, 40( 6) : 579 591. [ 4 ] BAZANT Z P. Prediction of concrete creep and shrinkage: past, present and future[ J] . Nuclear Engineering and Design, 2001, 203( 1) : 27 38. [ 5 ] TAMBOUE B T. The role of C S I microstructure and calcium hydroxide on creep and shrinkage of hardened portland cement pasted[ D] . Ottawa: University of Ottawa, 2001. [ 6 ] HAUGGAARD A B, DAMKILDE L, HANSEN P F. Transitional thermal creep of early age concrete [ J] . Journal of Engineering Mechanics, 1999, 125( 4) : 458 465. [ 7 ] BAZANT Z P, CUSATIS C. T emperature effect on concrete creep modeled by microprestress solidification theory [ J] . Journal of Engineering Mechanics, 2004, 130( 6) : 691 699. [ 8 ] UMEHARA H, UEHARA T. Effect of creep in concrete at early ages on thermal stresses[ C] / / In Thermal Cracking in Concrete at Early Ages, Proceedings of the International RILEM Symposium. London: E & FN Spon, 1995: 79 86. [ 9 ] NEVILLE A M, DILGER W H, BROOKS J J. Creep of plain and structural concrete[ M] . London: Construction Press, 1983. [ 10] 朱伯芳 . 混凝土坝温度控制与防止裂 缝的现状与展望 [ J] . 水利学报 , 2006, 37( 12) : 1424 1432. ( ZHU Bo fang. Current situation and prospect of temperature control and cracking prevention technology for concrete dam[ J] . Journal of Hydraulic Engineering, 2006, 37 ( 12) : 1424 1432. ( in Chinese) ) [ 11] 张子明 , 宋智通 , 黄 海燕 . 混 凝 土绝 热温 升 和热 传导 方 程 的新 理 论 [ J] . 河 海大 学 学报 : 自然 科 学 版 , 2002, 30( 3) : 1 6. ( ZHANG Zi ming, SONG Zhi tong, HUANG Hai yan. New theory on adiabatic temperature rise and heat conduction equation of concrete [ J] . Journal of Hohai University: Natural Sciences, 2002, 30( 3) : 1 6. ( in Chinese) ) [ 12] 宋玉普 . 多种混凝土材料的本构关系 和破坏准则 [M ] . 北京 : 中国水利水电出版社 , 2002. [ 13] 朱 岳明 , 贺金仁 , 石青春 . 龙 滩大 坝仓 面长 间歇 和寒 潮冷 击的 温控 防裂 分析 [ J] . 水力 发电 , 2003, 29( 5) : 6 9. ( ZHU Yue ming,HE Jin ren, SHI Qing chun. Analysis of temperature control and cracking prevention during long downtime on placement surface and cold wave strike for Longtan High RCC Gravity Dam[ J] . Water Power, 2003, 29( 5) : 6 9. ( in Chinese) ) [ 14] BAZANT Z P, JOONG KOO K. Improved prediction model for time dependent deformations of concrete: part 4: temperature effects[ J] . Material and Structures, 1992, 25( 1) : 84 94.
e e) [ 11 13 ]
, 因此, 采用具有递推关系的指数函数徐变 B2
G2 e
=
A1+
B1
G1 e
1 - exp - r 1 ( t e -
e)
+
A2+
1 - exp - r 2 ( t e e
e)
( 3)
徐变度; A 1, B 1 , G 1 , r 1 , A 2, B 2 , G 2 , r 2
[ 9 10]
.
3
3. 1
基于等效时间的混凝土徐变模型
等效时间的概念
温度对混凝土徐变的影响较大 . 在老混凝土中 , 因为绝大部分水泥已经水化 , 水化促进混凝土成熟的效 应不能弥补由于温度升高而引起的混凝土的徐变增加 . 在早龄期混凝土中, 产生大量的水化反应, 促进混凝 土成熟的效应大大抵消了徐变的加速. 因此, 可以用等效时间考虑温度对混凝土成熟快慢的影响. 一般情况 下, 温度越高, 水化反应越快, 达到相同的水化程度所需要的实际时间越短, 即对于相同的实际龄期, 温度越 高, 等效时间越长, 反之亦然. 对于混凝土徐变 , 等效时间就是在其他温度下, 达到相同徐变所需要的时间等 效于在参考温度下所需要的时间 . 1970 年, Bazant 教授根据 Arrhenius 方程提出了等效时间与温度关系的表达式[ 11] , 即 te =
待定参数, 根据试验值确定 ;
混凝土等效加载龄
15 73 +
178 6
0 325 e
1 - exp - 0 001 27( t e -
e)
( 4)
根据式( 4) 的拟合曲线和试验值如图 1 所示 , 可见拟合曲线与试验值吻合较好 .
图 1 基于等效时间的混凝土徐变度 Fig. 1 Creep factors of concrete based on equivalent time
第 39 卷第 3 期 2011 年 5 月
河 海大 学 学 报 ( 自 然科 学 版 ) Journal of Hohai University( Natural Sciences)
Vol. 39 No. 3 May 2011
DOI: 10. 3876/ j. issn. 1000 1980. 2011. 03. 012
混凝土的当前温度 , K.
Q 值与化学反应活动能有关 , 化学活动能随着温度的升高而增大, Q 值可以通过对混凝土绝热温升的 反演分析得到, 其值在 2000~ 7 000K 之间 . 3. 2 混凝土徐变模型 由于指数函数存在递推关系, 不必记录应力历史, 减少了所需计算机的储存容量和计算工作量, 大大提 高了有限单元法程序的计算效率, 具有很好的实际应用价值 度表达式 , 即 C( t e , 式中 : C 期, d. 通过对 Browne 等[ 14] 得到的不同养护温度 ( 20 , 40 , 65 ) 下混凝土的徐变试验数据对徐变度进行拟 合, 可以得到徐变度公式中的待定参数 . 由于徐变度的试验数据较多, 而且需要拟合的参数达到 8 个, 若某些参数初值的偏离较大 , 拟合结果可 能不收敛 , 因此需要参考有关徐变度公式的资料, 选择参数范围. 在拟合过程中 , 依次调整参数 , 根据徐变度 误差平方和最小的原则, 确定所有参数 . 经过 8 次拟合迭代计算, 得到用等效时间表示的徐变度公式 , 即 23 48 C( t e, e) = 9 173 + 0 19 1 - exp - 0 077( t e - e ) +