数字信号处理 IIR FIR数字滤波器设计
iir数字滤波器和fir数字滤波器的设计
《数字信号处理》课程是一门理论性和实践性都很强，它具备高等代数、数值分析、概率统计、随机过程等计算学科的知识; 要求我们学生掌握扎实的基础知识和理论基础。
又是跟其他学科密切相关，即与通信理论、计算机、微电子技术不可分，又是人工智能、模式识别、神经网络等新兴学科的理论基础之一。
本次数字滤波器设计方法是基于MATLAB的数字滤波器的设计。
此次设计的主要内容为：IIR数字滤波器器的设计关键词：IIR、FIR、低通、高通、带阻、带通Abstract"Digital Signal Processing" is a theoretical and practical nature are strong, and it has advanced algebra and numerical analysis, probability and statistics, random process such as calculation of discipline knowledge; requires students to acquire basic knowledge and a solid theoretical basis. Is closely related with other subjects, namely, and communication theory, computers, microelectronics can not be separated, but also in artificial intelligence, pattern recognition, neural network theory one of the emerging discipline. The digital filter design method is based on MATLAB for digital filter design. The main elements of design: IIR and FIR digital filter design of digital filterKey Words: IIR, FIR, low pass, high pass, band stop, band pass目录一、前言 3二、课程设计的目的 3三、数字信号处理课程设计说明及要求 3四、滤波器的设计原理 44.1 数字滤波器简介 44.2 IIR滤波器的设计原理 44.3 FIR滤波器的设计原理 54.4 FIR滤波器的窗函数设计法 6五、设计内容 65.1 设计题目： 65.2设计程序代码及结果： 7六、结束语 15七、参考文献 16一、前言数字信号处理（Digital Signal Processing，简称DSP）是一门涉及许多学科而又广泛应用于许多领域的新兴学科。
数字信号处理_IIR及FIR设计
IIR 数字滤波器设计作业通信工程 2013040157.12设计一个数字切比雪夫I 型带通滤波器，给定指标为： (1) 波纹20dB p R ≤，当 200Hz 400Hz f ≤≤ (2) 衰减20dB s A ≥, 100Hz f ≤， 600Hz f ≥ (3) 抽样频率2kHz s f =试用○1冲激响应不变法，○2双线性变换法进行设计，最后写出()H z 的表达式，并画出系统的幅频响应特性(dB)。
解：○1冲激响应不变法设计程序如下 %冲激响应不变法，ex712.m clc;clear allOmegaP1=2*pi*200;OmegaP2=2*pi*400;%带通截止频率 OmegaS1=2*pi*100;OmegaS2=2*pi*600;%1.5kHz 阻带 Rp=2;%波纹系数 As=20;%阻带衰减dB Fs=2*10^3;%抽样频率2khzOmegaP=[OmegaP1,OmegaP2];OmegaS=[OmegaS1,OmegaS2]; wp=OmegaP/Fs;ws=OmegaS/Fs;%等效数字频率[N,OmegaC]=cheb1ord(OmegaP,OmegaS,Rp,As,'s')%滤波器阶数截止频率 [b,a]=cheby1(N,Rp,OmegaC,'s');%AF 系统函数的分子 分母 [bz,az]=impinvar(b,a,Fs)%冲击不变法AF to DF w0=[wp,ws]%四个频点 Hx=freqz(bz,az,w0);%检验[H,w]=freqz(bz,az);%计算0~pi 上的响应dbHx=-20*log10(abs(Hx)/max(abs(H)))%归一化并求dB dbH=20*log10(abs(H)/max(abs(H)));%归一化的频率响应 plot(w/pi,dbH);%画图xlabel('\Omega/\pi');ylabel('dB'); axis([0,1,-60,5]);grid运行,得N = 3;OmegaC =1.0e+03 * 1.2566 2.5133 w0 = 0.6283 1.2566 0.3142 1.8850bz = -0.0000 0.0272 -0.0581 0.0109 0.0437 -0.0237 0 az = 1.0000 -3.3030 6.0060 -6.7463 5.1356 -2.4093 0.6290 dbHx = 2.0022 2.0015 41.6739 30.7707图 1冲激响应不变法设计IIR 带通滤波器由程序返回得到的数值可以得知，这是一个3阶带通滤波器。
FIR和IIR滤波器设计
FIR和IIR滤波器设计滤波器是信号处理中常用的工具，用于去除信号中的噪声、增强或抑制特定频率成分等。
FIR（有限脉冲响应）和IIR（无限脉冲响应）是两种常见的滤波器设计方法。
FIR滤波器是一种线性相位的滤波器，其脉冲响应是有限长度的，因此被称为有限脉冲响应。
它的频率响应是通过一个线性组合的单位样本响应来实现的。
在设计FIR滤波器时，可以通过窗函数法或频率采样法来选择滤波器的系数。
窗函数法适用于要求较为简单的滤波器，而频率采样法适用于要求较高的滤波器。
窗函数法是一种基于原始滤波器响应的方法。
它通过将滤波器响应乘以一个窗函数，从而使得脉冲响应在时间上截断。
常用的窗函数有矩形窗、汉明窗、布莱克曼窗等。
通过选择不同窗函数可以得到不同的滤波器特性，如频带宽度、峰值纹波等。
频率采样法是一种通过等间隔采样得到频率响应的方法。
首先确定滤波器的截止频率和带宽，然后选择一组频率点进行采样。
根据采样得到的频率响应，可以通过逆傅里叶变换得到滤波器的脉冲响应，进而得到滤波器的系数。
频率采样法可以灵活地选择频率点，从而得到更精确的滤波器特性。
与FIR滤波器不同，IIR滤波器的脉冲响应是无限长度的，因此被称为无限脉冲响应。
IIR滤波器的频率响应是通过递归方式的单位样本响应来实现的。
在设计IIR滤波器时，可以通过模拟滤波器的方法来选择滤波器的结构和参数。
常用的模拟滤波器有巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器等。
巴特沃斯滤波器是一种最优近似设计的滤波器，其特点是在通带和阻带中都具有等级衰减。
切比雪夫滤波器是一种在通带和阻带中都具有等级衰减，同时具有较窄过渡带的滤波器。
这两种滤波器的设计方法都是基于频率变换的思想，首先将模拟滤波器的频率响应映射到数字滤波器上，然后利用一定的优化算法来得到滤波器的参数。
FIR和IIR滤波器在滤波器设计中有不同的特点和适用范围。
FIR滤波器具有线性相位特性，因此适用于对信号的相位要求较高的应用，如音频处理、图像处理等。
基于MATLAB的IIR和FIR滤波器的设计与实现要点
基于MATLAB的IIR和FIR滤波器的设计与实现要点IIR和FIR滤波器是数字信号处理中常用的滤波器设计方法，它们分别基于无限脉冲响应（IIR）和有限脉冲响应（FIR）的理论基础。
本文将对基于MATLAB的IIR和FIR滤波器的设计与实现要点进行详细的介绍。
1.滤波器设计方法IIR滤波器设计方法主要有两种：基于模拟滤波器的方法和基于离散系统的方法。
前者将模拟滤波器的传递函数转化为离散滤波器的传递函数，常用方法有：脉冲响应不变法、双线性变换法等，MATLAB中提供了相关函数实现这些方法。
后者直接根据滤波器的要求设计离散系统的传递函数，常用方法有：Butterworth、Chebyshev等，MATLAB中也提供了相应的函数实现这些方法。
2.滤波器参数的选择选择合适的滤波器参数是IIR滤波器设计中的关键步骤。
根据滤波器的型号和设定的滤波器规格，主要需要选择的参数包括：滤波器阶数、截止频率、通带和阻带的衰减等。
一般情况下，滤波器阶数越高，滤波器的性能越好，但计算量也会增加，所以需要进行权衡。
3.滤波器实现方法基于MATLAB的IIR滤波器可以通过直接的形式或级联形式实现。
直接形式直接使用传递函数的表达式计算输出样本；级联形式则将传递函数分解为多个较小的子滤波器，逐级计算输出样本，并将各级输出进行累加。
选择哪种形式取决于具体的应用需要和滤波器的阶数。
4.滤波器性能评估设计好IIR滤波器后，需要对其性能进行评估，判断滤波器是否满足要求。
主要评估指标包括：幅频响应、相频响应、群延迟等。
MATLAB提供了多种绘制频域和时域响应曲线的函数，可以用来评估IIR滤波器的性能。
1.滤波器设计方法FIR滤波器设计主要有两种方法：窗函数法和最优化法。
窗函数法是最简单的设计方法，它通过对理想滤波器的频率响应进行窗函数加权来获得滤波器的时域响应，常用的窗函数有：矩形窗、汉宁窗、布莱克曼窗等。
最优化法则通过优化其中一种准则函数，如最小二乘法、Chebyshev等，得到最优的FIR滤波器。
实验2——IIR、FIR滤波器设计
实验二 IIR、FIR数字滤波器的设计一、实验目的1. 掌握双线性变换法设计IIR数字滤波器的具体设计方法及其原理，熟悉用双线性变换法设计低通、高通和带通IIR数字滤波器的计算机编程。
2. 观察双线性变换及脉冲响应不变法设计的滤波器的频域特性，了解双线性变换法及脉冲响应不变法的特点。
3. 熟悉Butterworth滤波器的频率特性。
4. 掌握用窗函数法，设计FIR滤波器的原理及方法；5. 熟悉线性相位FIR滤波器的幅频特性和相频特性；6. 了解各种不同窗函数对滤波器性能的影响；7. 对比IIR和FIR滤波器，比较其区别。
二、实验原理与方法1.双线性变换法S平面与z平面之间满足以下映射关系：s平面的虚轴单值地映射于z平面的单位圆上，s平面的左半平面完全映射到z平面的单位圆内。
双线性变换不存在混叠问题。
双线性变换是一种非线性变换，这种非线性引起的幅频特性畸变可通过预畸而得到校正。
以低通数字滤波器为例，将设计步骤归纳如下：1)确定数字滤波器的性能指标：通带截止频率fp、阻带截止频率fs；通带内的最大衰减（波纹）Rp；阻带内的最小衰减As；采样周期T；2)确定相应的数字角频率，ωp=2πf pT；ωs=2πf sT；3)计算经过预畸的相应模拟低通原型的频率，)2(2),2(2sspptgTtgTωω=Ω=Ω；4)根据Ωp和Ωs计算模拟低通原型滤波器的阶数N，并求得低通原型的传递函数Ha(s)；5)用上面的双线性变换公式代入Ha(s)，求出所设计的传递函数H(z)；6)分析滤波器特性，检查其指标是否满足要求。
2.线性相位实系数FIR滤波器按其N值奇偶和h(n)的奇偶对称性分为四种：1)h(n)为偶对称，N为奇数H(e jω)的幅值关于ω=0，π，2π成偶对称。
2)h(n)为偶对称，N为偶数H(e jω)的幅值关于ω=π成奇对称，不适合作高通。
3)h(n)为奇对称，N为奇数H(e jω)的幅值关于ω=0，π，2π成奇对称，不适合作高通和低通。
数字信号处理课程设计(IIR和FIR滤波器制作)
数字信号处理课程设计一、数字信号处理课程设计目地通过课程设计,主要达到以下目地：1.使学生增进对MATLAB地认识,加深对数字信号处理理论方面地理解.2.使学生掌握数字信号处理中IIR和FIR滤波器地设计.3.使学生了解和掌握用MATLAB实现IIR和FIR滤波器地设计方法、过程,为以后地设计打下良好基础.二、数字信号处理课程设计说明及要求1.在数字信号处理课程设计环节中,学生可以自选题目,但必须要经过指导教师地审查同意后方可进行设计.2.数字信号处理课程设计要达到地结果：要求写出详细设计报告,在设计报告中写出源程序、并附上综合结果和仿真波形等.3.使学生能熟练掌握MATLAB软件地使用方法.4.使学生能进行至少三种类型地滤波器地设计（内容可由老师指定或自由选择）.5.使学生能独立写出严谨地、有理论根据地、实事求是地、文理通顺地、字迹端正地课程设计报告.考查形式为：设计中地能力表现和设计报告,综合评分.三、数字信号处理课程设计所需要地硬件工具PC机四、数字信号处理课程设计所需要地软件MATLAB软件五、数字信号处理课程设计过程1.选择题目：根据自己掌握地情况选择合适地题目.要求IIR滤波器地设计中,模拟滤波器地设计选择一个,数字滤波器地设计选择一个；FIR滤波器地设计中,窗函数选择一个.2.技术参数设定：选定所要设计地某种类型地滤波器后,设定相应地技术参数.3.Matlab程序设计.4.得出结果和仿真波形.5.总结：对以上各设计步骤写出详细地设计报告,存在什么问题,如何解决.六、数字信号处理课程设计参考题目1.IIR（无限脉冲响应）模拟滤波器设计（1）模拟低通滤波器设计设计要求：用Matlab根据技术指标设计一个模拟低通滤波器,对于滤波器地类型可以自行选择（如巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器、贝塞尔滤波器等）.总体要求：Matlab原程序+仿真波形+技术指标（2）模拟高通滤波器设计设计要求：用Matlab根据技术指标设计一个模拟高通滤波器,对于滤波器地类型可以自行选择（如巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器、贝塞尔滤波器等）.总体要求：Matlab原程序+仿真波形+技术指标（3）模拟带通滤波器设计类型可以自行选择（如巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器、贝塞尔滤波器等）.总体要求：Matlab原程序+仿真波形+技术指标（4）模拟带阻滤波器设计设计要求：用Matlab根据技术指标设计一个模拟带阻滤波器,对于滤波器地类型可以自行选择（如巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器、贝塞尔滤波器等）.总体要求：Matlab原程序+仿真波形+技术指标注：从以上四个题目中任选一个.2.IIR（无限脉冲响应）数字滤波器设计（1）IIR数字低通滤波器设计设计要求：用Matlab根据技术指标设计一个数字低通滤波器,对于滤波器地类型可以自行选择（如巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器、贝塞尔滤波器等）.总体要求：Matlab原程序+仿真波形+技术指标（2）IIR数字高通滤波器设计设计要求：用Matlab根据技术指标设计一个数字高通滤波器,对于滤波器地类型可以自行选择（如巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器、贝塞尔滤波器等）.总体要求：Matlab原程序+仿真波形+技术指标（3）IIR数字带通滤波器设计类型可以自行选择（如巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器、贝塞尔滤波器等）.总体要求：Matlab原程序+仿真波形+技术指标（4）IIR数字带阻滤波器设计设计要求：用Matlab根据技术指标设计一个数字带阻滤波器,对于滤波器地类型可以自行选择（如巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器、贝塞尔滤波器等）.总体要求：Matlab原程序+仿真波形+技术指标注：从以上四个题目中任选一个.3.FIR（有限脉冲响应）数字滤波器设计（1）基于矩形窗地FIR滤波器设计设计要求：用Matlab根据技术指标设计一个基于矩形窗地FIR滤波器.总体要求：Matlab原程序+仿真波形+技术指标+窗函数（2）基于汉宁窗（升余弦窗）地FIR滤波器设计设计要求：用Matlab根据技术指标设计一个基于汉宁窗地FIR滤波器.总体要求：Matlab原程序+仿真波形+技术指标+窗函数（3）基于汉明窗（改进地升余弦窗）地FIR滤波器设计设计要求：用Matlab根据技术指标设计一个基于汉明窗地FIR滤波器.总体要求：Matlab原程序+仿真波形+技术指标+窗函数（4）基于布莱克曼窗（三阶升余弦窗）地FIR滤波器设计设计要求：用Matlab根据技术指标设计一个基于布莱克曼窗地FIR滤波器.总体要求：Matlab原程序+仿真波形+技术指标+窗函数（5）基于凯塞窗地FIR滤波器设计设计要求：用Matlab根据技术指标设计一个基于凯塞窗地FIR滤波器.总体要求：Matlab原程序+仿真波形+技术指标+窗函数注：从以上五个题目中任选一个.七、数字信号处理课程设计环节参考资料及网站：1.参考资料（1）数字信号处理丁玉美西安电子科技大学出版社（2）应用MATLAB实现信号分析和处理张明照科学出版社（3）数字信号处理及MATLAB实现余成波清华大学出版社（4）MATLAB7.0在数字信号处理中地应用罗军辉机械工业出版社（5）MATLAB信号处理刘波电子工业出版社（6）Matlab信号处理与应用董长虹国防工业出版社（7）数字信号处理原理及其MATLAB实现从玉良电子工业出版社（8）数字信号处理基础及MATLAB实现周辉中国林业出版社2.相关网站（2）Matlab大观园（3）Matlab学习网八、设计报告要求和成绩评定1.设计报告一律按照规定地格式,使用A4纸,格式、封面统一给出模版.2.报告内容（1）设计题目：包括三个题目.在参考题目中IIR滤波器地设计中,模拟滤波器地设计选择一个、数字滤波器地设计选择一个；FIR滤波器地设计中,选择一种窗函数进行设计.（2）设计要求（3）设计原理（4）源程序清单（5）设计结果和仿真波形（6）收获和体会（7）参考文献字数要求不少于5000字.九、成绩评定办法课程设计成绩按照设计报告和操作、答辩三部分情况综合给出.1.要求设计地程序和波形、设计报告必须独立完成,鼓励创新.注意：凡是两份完全一样地设计,两人都按不及格处理.2.设计报告交打印件,内容必须齐全、完整、工整.注意：仿真波形图不准手画,必须是从原图中抓取.3. 答辩时一个问题也回答不出,教师答辩记录中又没有记录地,视为未完成设计,按不及格处理.4.凡是没有请假就不参加设计地,按不及格处理.5.不参加开题地,不按规定答辩地,未按时完成设计报告地,按不及格处理.。
FIR滤波器和IIR滤波器原理及实现
FIR滤波器和IIR滤波器原理及实现FIR和IIR滤波器是数字信号处理中常用的滤波器类型，用于从输入信号中提取或抑制特定频率成分。
它们分别基于有限脉冲响应（FIR）和无限脉冲响应（IIR）的原理设计而成。
下面将分别介绍FIR和IIR滤波器的原理及实现方式。
一、FIR滤波器H(z)=b0+b1•z^(-1)+b2•z^(-2)+...+bM•z^(-M)其中，b0、b1、..、bM是FIR滤波器的系数，M为滤波器的阶数。
1.确定滤波器的设计要求，包括通带和阻带的边界频率、通带和阻带的衰减要求等。
2.根据设计要求，选择合适的滤波器设计方法，如FIR滤波器可以通过窗函数设计、频率采样法设计等。
3.根据设计方法计算得到滤波器的系数，即b0、b1、..、bM。
4.将计算得到的系数应用到差分方程中，实现滤波器。
5.将输入信号通过差分方程进行滤波处理，得到输出信号。
二、IIR滤波器IIR滤波器是一种具有无限长度的单位脉冲响应的滤波器，它具有反馈回路，可以实现对信号频率的持续平滑。
IIR滤波器的离散时间系统函数可以表示为：H(z)=[b0+b1•z^(-1)+b2•z^(-2)+...+bM•z^(-M)]/[1+a1•z^(-1)+a2•z^(-2)+...+aN•z^(-N)]其中，b0、b1、..、bM和a1、a2、..、aN分别为IIR滤波器的前向和反馈系数，M和N分别为前向和反馈滤波器的阶数。
实现IIR滤波器的步骤如下：1.确定滤波器的设计要求，选择合适的滤波器类型（低通、高通、带通、带阻等）。
2.根据设计要求，选择合适的设计方法（脉冲响应不变法、双线性变换法等）。
3.根据设计方法计算得到滤波器的系数，即b0、b1、..、bM和a1、a2、..、aN。
4.将计算得到的系数应用到差分方程中，实现IIR滤波器。
5.将输入信号通过差分方程进行滤波处理，得到输出信号。
IIR滤波器的优点是可以实现较窄的通带和截止频率，具有良好的频率响应特性，但由于反馈回路的存在，容易出现稳定性问题，设计和实现相对较为复杂。
数字信号处理实验 fFIR IIR 滤波器的设计
数字信号处理实验报告 FIR 和IIR 滤波器的设计一、实验目的1、分别利用脉冲响应不变法、频率采样法设计IIR 滤波器，观察滤波器形状，并进行比较。
2、双线性变化法设计FIR 滤波器。
二、实验条件计算机、MATLAB2013a三、实验内容（一）、IIR 滤波器的设计。
IIR 滤波器的特征是，具有无限持续时间冲激响应。
这种滤波器也称之为递归型滤波器。
这些滤波器产生新的输出，不但需要过去的输入和现在的输入，还需要过去的输出。
其相应的差分方程为∑∑==-=-Nk k N k k k n x b k n y a00][][，假设0,00≠=k a a ，整理之后便得到滤波器的方程，由所学知识很明显看出该方程为递归的，k a 系数的存在意味着递归滤波器有无限项的脉冲响应。
相较与非递归滤波器，递归滤波器设计时所需的系数要少的多，更容易实现，一般会选择具有待求特性的原型模拟滤波器，然后将其转化为数字滤波器。
IIR 数字滤波器的设计常采用两种方法 ：冲激响应不变法、双线性变换法。
1、利用脉冲响应不变法设计IIR 滤波器。
（1）、原理：每个模拟滤波器都有冲击响应h(t)，就像每个数字滤波器都有脉冲响应h[n]一样，脉冲响应不变法选择的数字脉冲响应h[n]是满足设计要求的模拟滤波器冲击响应h(t)的采样值。
即h[N]=h(nT),其中T 为所用的采样间隔。
如果令 H a( s)是h ( t)的拉普拉斯变换，H (z)为h( n )的z 变换，利用采样序列z 变换和模拟信号的拉氏变换之间的关系，即jw e z =，从而将模拟滤波器的s 面转换为数字滤波器的z 平面。
（2）、设计步骤：（a ）、确定滤波器各个参数，截止频率fs 、阶数、采样频率Fs 等；（b ）、将数字滤波器频率指标转换成相应的模拟滤波器频率指标sf f π2=Ω 将数字频率和模拟频率联系起来；（3）、设计一个阶数为1的巴特沃斯滤波器，其截止频率为750HZ ，采样频率为4000HZ ；（4）、利用impinvar 和butter 函数，带入滤波器系数，具体代码如下：其中butter 的具体使用方法如注释，当设计高通滤波器时，将‘s ’改为‘high ’即可。
IIR、FIR滤波器的设计
IIR、FIR滤波器的设计
一、IIR filter的设计
1、得到指标
2、若指标是f，则先进行归一化，得到w，然后预畸变Ω=2fs*tan(w/2)
若指标是F，则Ω=2πF
Ω是归一化截止频率
3、由归一化截止频率得到过渡比倒数1/k1，其中k1=Ωp/Ωs
4、计算分辨率
10lg(1/1+ε^2)=通带衰减
10lg(1/A^2)=阻带衰减
分辨率k=[ε^2/(A^2-1)]^(1/2)
于是得到分辨率倒数1/k
5、计算阶数
N=lg(1/k1)/lg(1/k)
结果向上取整
6、根据阶数得到模拟低通原型滤波器，它的截止频率为1
7、计算所求滤波器的截止频率:1/{[1+(Ωp/Ωc]^2N}=1/1+ε^2
得到Ωc
8、根据Ωc对模拟低通原型进行比值转换，得到指标下的低通滤波器
9、若是要求高通，带通，带阻，则对低通滤波器进行谱变换即可
10、从s域映射到z域，s=(z-1)/(z+1)
若是上面进行过f的归一化，那么映射等式为s=2*fs*(z-1)/(z+1)
一、FIR filter的设计
1、得到指标
2、根据指标得到截止频率
根据要设计的滤波器类型可以写出理想滤波器表达式hd(n)
3、由最小的波纹值计算得到最大阻带衰减：α=-20lgθ
根据衰减选择窗函数w(n)
4、得到h(n)=hd(n)*w(n)
5、由过渡带带宽w=得到长度M=C/w
5、由M值便可确定滤波器函数h(n-M)=hd(n-M)*w(n-M)。
iir和fir滤波器的设计实验总结
IIR和FIR滤波器是数字信号处理中常用的滤波器类型，它们可以用于滤除信号中的噪音、衰减特定频率成分等。
在本次实验中，我们对IIR 和FIR滤波器的设计进行了实验，并进行了总结。
以下是我们对实验内容的总结：一、实验背景1.1 IIR和FIR滤波器的概念IIR滤波器又称为“递归滤波器”，其特点是反馈自身的输出值作为输入。
FIR滤波器又称为“非递归滤波器”，其特点是只利用当前和过去的输入值。
两者在设计和性能上有所不同。
1.2 实验目的本次实验旨在通过设计IIR和FIR滤波器，加深对数字信号处理中滤波器性能和设计原理的理解，以及掌握滤波器在实际应用中的参数选择和性能评估方法。
二、实验过程2.1 IIR滤波器设计我们首先进行了IIR滤波器的设计实验。
通过选择滤波器类型、截止频率、阶数等参数，利用巴特沃斯、切比雪夫等滤波器设计方法，得到了IIR滤波器的传递函数和零极点分布。
接着进行了IIR滤波器的数字仿真，对滤波器的频率响应、裙延迟等性能进行了评估。
2.2 FIR滤波器设计接下来我们进行了FIR滤波器的设计实验。
通过选择滤波器类型、截止频率、滤波器长度等参数，利用窗函数、最小均方等设计方法，得到了FIR滤波器的传递函数和频响曲线。
然后进行了FIR滤波器的数字仿真，对滤波器的幅频响应、相频响应等进行了分析。
2.3 总结我们总结了IIR和FIR滤波器的设计过程和步骤，对设计参数的选择和调整进行了讨论，同时对两种滤波器的性能进行了比较和评价。
三、实验结果分析3.1 IIR滤波器性能分析通过实验，我们得到了IIR滤波器的频率响应曲线、裙延迟等性能指标。
我们分析了滤波器的截止频率对性能的影响，以及阶数、滤波器类型对性能的影响，并进行了参数优化和调整。
3.2 FIR滤波器性能分析同样地，我们得到了FIR滤波器的幅频响应曲线、相频响应等性能指标。
我们分析了滤波器长度、截止频率对性能的影响，以及窗函数、设计方法对性能的影响，并进行了参数优化和调整。
完整的IIR、FIR数字滤波器设计报告
一、课程设计的内容录制一段个人自己的语音信号，并对录制的信号进行采样；画出采样后语音信号的时域波形和频谱图；给定滤波器的性能指标，采用窗函数法和双线性变换设计滤波器，并画出滤波器的频率响应；然后用自己设计的滤波器对采集的信号进行滤波，画出滤波后信号的时域波形和频谱，并对滤波前后的信号进行对比，分析信号的变化；回放语音信号；最后，设计一个信号处理系统界面。
二、课程设计的要求与数据1、学生能够根据设计内容积极主动查找相关资料;2、滤波器的性能指标可以根据实际情况作调整;3、对设计结果进行独立思考和分析;4、设计完成后,要提交相关的文档;1)课程设计报告书(纸质和电子版各一份,具体格式参照学校课程设计管理规定),报告内容要涵盖设计过程、频谱图的分析.2)可运行的源程序代码(电子版)5、在基本要求的基础上,学生可以根据个人对该课程设计的理解,添加一些新的内容;6、详细设计要求参照<<数字信号处理>>课程设计指导手册.三、课程设计应完成的工作1、语音信号的采集;2、语音信号的频谱分析;3、数字滤波器的设计;4、对语音信号进行滤波处理;5、对滤波前后的语音信号频谱进行对比分析;四、课程设计进程安排序号设计各阶段内容地点起止日期1 熟悉Matlab程序设计方法,了解数字信号处理工具箱使用工学一号楼404 十七周周一2 分析题目,设计程序框图,编写程序代码工学一号楼404十七周周二、三3 上机调试程序,修改并完善设计,并完成设计报告工学一号楼404十七周周四、五五、应收集的资料及主要参考文献1，数字滤波器设计方法；2，《数字信号处理及MATLAB实现》余成波杨如民等编著清华大学出版社出版3，《数字信号处理教程》程佩青清华大学出版社出版发出任务书日期： 2008 年 12 月 22 日指导教师签名：计划完成日期： 2008 年 12 月 26 日基层教学单位责任人签章：主管院长签章：一、设计题目应用Matlab对语音信号进行频谱分析及滤波二、设计目的为了巩固所学的数字信号处理理论知识，使学生对信号的采集、处理、传输、显示和存储等有一个系统的掌握和理解，安排了以下的课程设计的内容：三、设计内容录制一段个人自己的语音信号，并对录制的信号进行采样；画出采样后语音信号的时域波形和频谱图；给定滤波器的性能指标，采用窗函数法和双线性变换设计滤波器，并画出滤波器的频率响应；然后用自己设计的滤波器对采集的信号进行滤波，画出滤波后信号的时域波形和频谱，并对滤波前后的信号进行对比，分析信号的变化；回放语音信号；最后，设计一个信号处理系统界面。
第5章FIR滤波器和IIR滤波器的设计
第三十五页，共78页。
基本数字FIR滤波器的设计 -- FIR滤波器的线性相位及群延迟特性
如图5.16，具有4个权重系数的滤波器的传递函数的根 可由下面的计算过程求得:
图5.16 4阶滤波器的结构 Nhomakorabea第三十三页，共78页。
基本数字FIR滤波器的设计 --FIR滤波器的Z域分析
H (z)
Y (z) X (z)
wo
w1 z 1
w2 z 2
w3 z 3
wo (1 1z 1 )(1 2 z 1 )(1 3 z 1 ) wo z 3 (Z 1 )(Z 2 )(Z 3 )
个最简单形式的模拟到数字转换是后向差分运算:
（5.1） S
1 Ts
(1
Z
1 ), 其中Ts
1 fs
对于微分方程
y(t) ，dx其(t)拉普拉斯变换为：
dt (5.2)
Y (s) sX (s)
第三页，共78页。
模拟到数字滤波器的转换 --微分方程的近似
在离散域中最简单的“微分”(差分)形式为:
y(k) 1 [x(k) x(k 1)] Ts
第5章FIR滤波器和IIR滤波器的设计
第一页，共78页。
本章概述
该章介绍了模拟滤波器转化为数字滤波器的两种方 法，即微分方程近似和双线性变换法。
然后介绍了常用数字滤波器的种类；
最后对FIR滤波器和IIR滤波器进行了详细的讨论。
第二页，共78页。
模拟到数字滤波器的转换 --微分方程的近似
IIR 滤波器的设计基于我们熟知的模拟滤波器 。 一
第三十一页，共78页。
基本数字FIR滤波器的设计 --FIR滤波器的频率响应特性
FIR和IIR数字滤波器的设计方法
FIR和IIR数字滤波器的设计方法数字滤波器和模拟滤波器差别：1、数字滤波器数字滤波器由数字乘法器、加法器和延时单元组成的一种算法或装置。
数字滤波器的功能是对输入离散信号的数字代码进行运算处理，以达到改变信号频谱的目的。
数字滤波器对信号滤波的方法是:用数字计算机对数字信号进行处理，处理就是按照预先编制的程序进行计算。
它的核心是数字信号处理器。
2、模拟滤波器模拟滤波器分为无源滤波器和有源滤波器，其中无源滤波器由R、L、C组成，有源滤波器由集成运放和R、C组成，不需要使用电感。
集成运放的开环电压增益和输入阻抗均很高，输出电阻小，构成有源滤波电路后还具有一定的电压放大和缓冲作用。
但集成运放带宽有限，所以目前的有源滤波电路的工作频率难以做得很高。
模拟滤波器的设计，就是用模拟系统的系统函数H a(s)去逼近所需要的理想特性。
标准的模拟低通滤波器的设计公式有巴特沃斯和切比雪夫等，它们都是根据幅度平方函数来确定的。
为逼近理想低通滤波器，其模拟理想低通滤波器的幅度特性可用幅度平方函数表示，即式中，H a(s)为所设计的模拟滤波器的系统函数，它是s的有理函数；H a(jΩ)是其稳态响应，即滤波器频率特性| H a(jΩ)|为滤波器的稳态振幅特性。
一、F IR滤波器的设计方法FIR滤波器的单位脉冲激励响应h(n)是有限长(0≤n≤N-1)，其Z变换为：H(z)=sum(h(n)z-m,0≤m≤N-1)FIR滤波器一般采用间接法设计，常用的方法有窗函数法、频率采样法和切比雪夫等波纹逼近法。
用窗函数法设计FIR滤波器的具体步骤为：1.根据对阻带衰减及过渡带的指标要求，选择窗函数的类型（矩形窗、三角窗、汉宁窗、汉明窗、凯塞窗等），并估计窗口长度N。
先按照阻带衰减选择窗函数类型。
原则是在保证阻带衰减满足要求的情况下，尽量选择相同阶数下主瓣窄的窗函数；2.构造希望逼近的频率响应函数；3.计算h(n)；4.加窗得到设计结果。
二、I IR滤波器的设计方法设计IIR数字滤波器一般采用直接法和间接法，间接法有脉冲响应不变法和双线性变换法，应用最广泛的是双线性变换法。
FIR和IIR滤波器设计
FIR和IIR滤波器设计滤波器是一种用于去除信号中不需要的部分或改变信号频率特性的电子设备。
滤波器可以根据其频率响应特性分为两类：有限冲激响应（FIR）滤波器和无限冲激响应（IIR）滤波器。
本文将介绍这两种滤波器的设计原理和特点。
FIR滤波器（Finite Impulse Response Filter）是一种响应只有有限个非零值的滤波器。
FIR滤波器的主要特点是稳定、易于设计和实现、具有线性相位特性等。
FIR滤波器的频率响应特性由其滤波器系数决定，而滤波器系数可以通过不同的设计方法得到。
常用的FIR滤波器设计方法包括窗函数法、频率抽取法、最小二乘法等。
其中，窗函数法是最常用的设计方法之一、窗函数法的基本原理是将滤波器的理想频率响应与一个窗函数进行乘积，得到滤波器的实际频率响应。
FIR滤波器的设计过程一般包括以下几个步骤：确定滤波器的频率响应特性，选择设计方法和窗函数，计算滤波器系数，实现滤波器。
设计一个FIR滤波器需要考虑的参数包括滤波器阶数、采样频率、截止频率等。
一般而言，滤波器的阶数越高，其频率响应特性越好，但计算量也相应增加。
因此，在实际应用中需要根据设计要求进行权衡。
IIR滤波器（Infinite Impulse Response Filter）是一种响应为无限序列的滤波器。
与FIR滤波器不同，IIR滤波器的输出不仅与当前输入有关，还与过去的输入和输出有关。
IIR滤波器的主要特点是具有较高的阶数和更低的计算复杂度。
IIR滤波器的设计方法包括脉冲响应不变法、双线性变换法、优化法等。
其中，脉冲响应不变法是最常用的设计方法之一、脉冲响应不变法的基本原理是将模拟滤波器的冲激响应与数字滤波器的冲激响应进行比较，得到滤波器系数。
IIR滤波器的设计过程一般包括以下几个步骤：确定滤波器的频率响应特性，选择设计方法，设计模拟滤波器，进行频率映射，实现数字滤波器。
IIR滤波器的设计需要考虑的参数与FIR滤波器类似，包括滤波器阶数、采样频率、截止频率等。
数字信号处理实验四-IIR及FIR滤波器设计
西安交通大学实验报告 课 程： 数字信号处理第 1 页共 页 系 别： 生命学院 实 验 日 期： 年 月 日专业班级： 医电53 组别： 交 报告日 期：年 月 日 姓 名： 李竞捷 学号：2151500084 报 告 退 发： （订正、重做） 同 组 者： Null 教师审批签字：实验名称： IIR 及FIR 滤波器设计一、 实验目的学习用 MATLAB 完成IIR 及FIR 数字滤波器的设计了解IIR 及FIR 数字滤波器的设计方法;二、 实验过程1. 用冲激响应不变法设计Butterworth IIR数字低通滤波器。
其中通带边界频率fp=1000Hz，阻带边界频率fst=4000Hz，通带最大波动Rp=3dB， 阻带最小衰减As=15dB，抽样频率fs=20kHz，求H(z)及频率响应H(ejw)并画出幅频曲线。
2. 已知输入信号x=sin(2π20t)+sin(2π5000t), 抽样频率 fs=20kHz，请用步骤1设计的滤波器过滤该信号，要求画出输入与输出信号的时域波形并求它们的谱。
3. 用窗函数法设计FIR数字低通滤波器。
设通带边界频率fp=50Hz，阻带边界频率fst=100Hz，抽样频率fs=400Hz，阻带最小衰减As=40dB。
请选择合适的窗函数及阶数n进行设计，求出h(n)与H(z)及频率响应H(jω) 并画出幅频曲线。
实验一：代码wp=2*pi*1000;ws=2*pi*4000;rp=3;rs=15;fs=20000;[n,wn]=buttord(wp,ws,rp,rs,'s')[z,p,k]=buttap(n)[b,a]=zp2tf(z,p,k);[bt,at]=lp2lp(b,a,wp)[bz,az]=impinvar(bt,at,fs)freqz(bz,az)运行结果：实验二：ts=0.2;t=0:1/fs:ts;ff=-0.5*fs:1/ts:0.5*fs;x=sin(2*pi*20*t)+sin(2*pi*5000*t); y=filter(bz,az,x);X=fftshift(fft(x));Y=fftshift(fft(y));figuresubplot(1,2,1)plot(t,x);subplot(1,2,2)plot(ff,abs(X));figuresubplot(1,2,1)plot(t,y);subplot(1,2,2)plot(ff,abs(Y));结果：实验三：fs=400;wp=2*pi*50/fs;ws=2*pi*100/fs;deltaw=ws-wp;N0=ceil(6.2*pi/deltaw);w=hanning(N0);wc=0.5*(ws+wp)/pi;b=fir1(N0-1,wc,w);stem(b)figurefreqz(b,1)三、 实验结果与分析在本次试验中，我们主要通过MATLAB的自带函数，使用冲击响应不变法和窗函数法设计IIF，FIR滤波器。
FIRIIR数字滤波器设计
实验三 FIR/IIR 数字滤波器设计一、实验目的(1)掌握用双线性变换法设计IIR 数字滤波器。
(2)用所设计的IIR 数字滤波器对实际心电图信号进行滤波。
(3)掌握用窗函数法设计FIR 数字滤波器。
(4)了解各种窗函数对滤波特性的影响。
(5)了解FIR 滤波器与IIR 滤波器之间的区别。
二、实验环境1.Windows98以上操作系统2.安装MATLAB6.0以上版本三、实验原理1．选频型数字滤波器的种类有 低通 、 高通 、 带通 和 带阻 ,滤波器。
2. 从实现方法上，数字滤波器通常分为 FIR 和 IIR 滤波器。
3．IIR 滤波器的设计目的是根据技术指标，找到 H(z)分子/分母系数b(n)和a(n) ；IIR 滤波的MATLAB 语句为y= filter(b,a,x) ;FIR 滤波器的设计目的是根据技术指标，设计 h(n) 。
FIR 滤波的MATLAB 语句为y= conv(h,x) 。
4．线性相位FIR 滤波器的条件是 h(n)为奇对称或偶对称 。
5．双线性变换法设计低通IIR 滤波器的步骤是(1)将数字低通滤波器的技术指标：通带截止频率ωp 、通带衰减αp 、阻带截止频率ωs 、阻带衰减αs 转换为模拟低通滤波器的指标Ωp 、Ωs 。
(2)按照模拟低通滤波器的技术指标设计巴特沃斯型模拟低通滤波器Ha(s)。
(3)用双线性法将模拟滤波器Ha(s)从s 平面转换到z 平面，得到数字低通滤波器系统函数H(z)。
6．窗函数法设计低通FIR 滤波器的步骤是窗函数设计FIR 滤波器的步骤：(1) 根据技术要求设计理想滤波器的单位取样响应hd(n)。
(2) 根据对过渡带及阻带衰减的要求，选择窗函数的形式，并估计窗口长度N 。
(3) 加窗处理，计算实际滤波器的单位取样响应h(n)。
h(n)=hd(n)w(n)(4)验算技术指标是否满足要求。
四、实验内容1. 人体心电图信号在测量过程中往往受到工业高频干扰， 必须经过低通滤波处理后才能作为判断心脏功能的有用信息。
数字信号处理实验六IIR数字滤波器的设计实验报告
数字信号处理实验六IIR数字滤波器的设计实验报告一、实验目的1.学习理解数字滤波器的概念和基本原理；2.掌握IIR数字滤波器的设计方法；3.了解数字滤波器的时域和频域特性。
二、实验原理1.数字滤波器的概念和基本原理数字滤波器是一种将输入信号转换为输出信号的设备，通过在时域或频域对信号进行处理来过滤或改变信号的特性。
数字滤波器可以分为无限脉冲响应（IIR）和有限脉冲响应（FIR）两种类型。
在IIR数字滤波器中，输出信号的当前值与过去的输出值和输入值之间存在关联，即存在反馈回路。
IIR数字滤波器可以实现较窄的带通和带阻滤波，且具有较高的效率。
2.IIR数字滤波器的设计方法IIR数字滤波器的设计需要选择合适的滤波器类型，确定滤波器的阶数和截止频率等参数。
常用的IIR数字滤波器设计方法有：(1) Butterworth滤波器设计：通过选择滤波器阶数和截止频率来实现对输入信号的平滑处理。
(2) Chebyshev滤波器设计：通过选择滤波器阶数、截止频率和最大纹波来实现对输入信号的均衡增益或陡峭截止。
3.数字滤波器的时域和频域特性时域特性是指数字滤波器的输出与输入之间的时域关系。
常见的时域特性包括单位脉冲响应（IMPULSE）和单位阶跃响应（STEP）。
频域特性是指数字滤波器对不同频率的输入信号的响应程度。
常见的频域特性包括幅频特性（Amplitude-frequency Characteristics）和相频特性（Phase-frequency Characteristics）。
三、实验步骤1. 根据实验要求选择合适的IIR数字滤波器类型，比如Butterworth滤波器。
2.根据实验要求确定滤波器的阶数和截止频率等参数。
3.使用MATLAB等软件进行滤波器设计，得到滤波器的传输函数。
4.将传输函数转化为巴特沃斯模拟滤波器的传输函数形式。
5.根据传输函数的分母和分子系数，使用巴特沃斯滤波器原型的模拟滤波器电路设计方法，确定滤波器的电路结构。
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一、课程设计的目的与要求1.掌握利用双线性变换法设计IIR 数字滤波器的原理和具体方法。
2.深入理解利用双线性变换法设计IIR 数字滤波器的优缺点及使用范围。
3.加深对窗函数设计FIR 数字滤波器的基本原理的理解。
4.学习用MATLAB 语言的窗函数法编写设计FIR 数字滤波器的程序。
5.了解MATLAB 有关窗函数法设计常用的子函数。
二、设计正文2.1 设计要求1. 使用双线性变换设计IIR 数字滤波器设计用双线性变换设计巴特沃兹滤波器，技术指标是：0.89125≤∣H(ej ω)∣≤1, 0≤ω≤0.2π ∣H(ej ω)∣≤0.17783, 0.3π≤ω≤π用绝对指标表示为：ωp = 0.2π ωs = 0.3π δ1 = 1-0.89125 = 0.10875 δ2 = 0.17783 2.用Kaiser 窗法设计一个高通滤波器，满足技术指标∣H(ej ω)∣≤0.021,∣ω∣≤0.35π 0.979≤∣H(ej ω)∣≤1.021, 0.5π≤ω≤π。
用绝对指标要求来表示为：ωp = 0.5π，ωs = 0.35π，δ1 =δ2 =δ=0.021。
2.2设计原理2.2.1．IIR 数字滤波器：IIR 数字滤波器的设计一般是利用目前已经很成熟的模拟滤波器的设计方法来进行设计，通常采用模拟滤波器原型有butterworth 函数、chebyshev 函数、bessel 函数、椭圆滤波器函数等。
IIR 数字滤波器的设计步骤：① 按照一定规则把给定的滤波器技术指标转换为模拟低通滤波器的技术指标； ② 根据模拟滤波器技术指标设计为响应的模拟低通滤波器；③ 跟据脉冲响应不变法和双线性不变法把模拟滤波器转换为数字滤波器；④ 如果要设计的滤波器是高通、带通或带阻滤波器，则首先把它们的技术指标转化为模拟低通滤波器的技术指标，设计为数字低通滤波器，最后通过频率转换的方法来得到所要的滤波器。
在MATLAB 中，经典法设计IIR 数字滤波器主要采用以下步骤：图1.1 IIR 数字滤波器设计步骤2.2.2．FIR 数字滤波器：FIR 数字滤波器的系统函数无分母，为 110()()N N inii i H Z b z h n z ----====∑∑，系统频率响应可写成：10()()N jw jwn n H e h n e--==∑，令()jw H e =()()j w H w e ϕ，H(w)为幅度函数，()w ϕ称为相位函数。
这与模和模拟滤波器原型 buttap,cheb1ap频率变换模拟离散化bilinear,impin varIIR 数字滤波器辐角的表示方法不同，H(w)为可为正可为负的实数，这是为了表达上的方便。
如某系统频率响应 ()jwH e =sin4w 3j w e -,如果采用模和幅角的表示方法，sin4w 的变号相当于在相位上加上π（因-1= j e π），从而造成相位曲线的不连贯和表达不方便，用()()j w H w eϕ则连贯而方便。
窗函数法又称傅里叶级数法，其设计是在时域进行的。
函数一般是无限长且非因果的，设计时需用一个合适的窗函数把截成有限长的因果序列，使对应的频率响应（的傅里叶变换）尽可能好地逼近理想频率响应。
窗函数法的主要缺点是：一、不容易设计预先给定截止频率的滤波器；二、满足同样设计指标的情况下所设计出的滤波器的阶数通常偏大。
2.3设计步骤2.3.1．IIR 数字滤波器：(1)确定数字滤波器的性能指标，包括：通带、阻带临界频率，通带内最大衰减，阻带内最小衰减，采样周期 T 。
(2)确定相应的数字频率。
(3)计算预期的模拟低通原型临界频率。
(4)计算低通原型阶数N 和3dB 频率wc ，求得传递函数Ha(s)。
(5)用低通变换公式代入Ha(s)，求得数字滤波器系统函数H(z)。
(6)分析滤波器频域特性，检查其指标是否满足要求。
2.3.2. FIR 数字滤波器：(1)根据对阻带衰减及过渡带的指标要求，选择窗函数的类型，并估计窗口长度。
(2)构造希望逼近的频率响应函数Hd(ejw) (3)计算hd(n)。
(4)加海明窗得到设计结果：h(n)=h(n)w(n)。
2.4MATLAB 程序2.4.1.IIR 数字滤波器：%应用双线性变化法设计Butterworth 滤波器 %03.1.6 clear,close all; %技术指标 derta1=1-0.89125; derta2=0.17738; wp=0.2*pi; ws=0.3*pi; %相对技术指标 rp=-20*log10(0.89125/1); rs=-20*log10(0.17738/1); T=1;Fs=1/T;%双线性变换确定模拟滤波器的边界频率Op=(2/T)*tan(wp/2);Os=(2/T)*tan(ws/2);%确定阶数N和截止频率Wn[N,Wn]=buttord(Op,Os,rp,rs,'s');%确定模拟滤波器[num,den]=butter(N,Wn,'s');%双线性变换获得数字滤波器的参数[Num,Den]=bilinear(num,den,Fs);%设定显示范围，间隔wmax=0.5*pi;w=[0:1:500]*wmax/500;%显示频率响应曲线freqz(Num,Den,w);fprintf('\n直接型系数\n');NumDen[sos,g]=tf2sos(Num,Den);fprintf('\n级联型系数【NumG|DenG】\n'); sosg%验证%检验信号f=sin(0.1*pi*[0:100])+sin(0.5*pi*[0:100]); figure(2);plot(f),title('输入波形');figure(3);plot(filter(Num,Den,f)),title('输出波形'); 2.4.2.FIR数字滤波器：%使用kaise窗设计FIR高通滤波器%03。
1。
6clear,close all;%技术指标ws=0.35*pi,wp=0.5*pi,derta=0.021;dw=wp-ws;A=-20*log10(derta);%确定beta和窗长Mif(A>50)beta=0.1103*(A-8.7),elseif(A>=21&A<=50)beta=0.5842*(A-21)^0.4+0.07886*(A-21), elsebeta=0,endM=ceil((A-8)/(2.285*dw))+1;M%由使用者判断并输入MM = input('请输入M：');%截止频率wc=(ws+wp)/(2*pi);figure(1);w_kai=kaiser(M+1,beta);fprintf('\n单位冲击响应\n');fir=fir1(M,wc,'high',kaiser(M+1,beta));firstem(fir),title('单位冲击响应序列');figure(2);freqz(fir,1);[H,W]=freqz(fir,1);W=W/pi;figure(3);plot(W,abs(H)),grid,title('非对数幅频响应');%验证f=sin(0.1*pi*[1:50]+0.7*pi*[1:50]);figure(4);subplot(2,1,1);plot(f),title('输入波形');subplot(2,1,2);plot(conv(f,fir)),title('输出波形');2.5运行结果2.5.1．IIR数字滤波器：直接型系数Num =0.0007 0.0044 0.0110 0.0147 0.0110 0.0044 0.0007 Den =1.0000 -3.1847 4.6250 -3.7825 1.8153 -0.4805 0.0545 级联型系数【NumG|DenG】sos =1.00002.0003 1.0000 1.0000 -0.9047 0.21571.00002.0159 1.0162 1.0000 -1.0109 0.35841.0000 1.9838 0.9841 1.0000 -1.2690 0.7052g =7.3635e-004输出图形如下：图2.1 归一化的频率响应020406080100120-2-1.5-1-0.50.511.52输入波形图2.2 输入波形020406080100120-1.5-1-0.50.511.5输出波形图2.3 输出波形2.5.2.FIR 数字滤波器： 结果如下：ws = 1.0996 wp = 1.5708 beta = 2.5974 M = 25 请输入 M ：26 单位冲击响应 fir =Columns 1 through 90.0069 0.0029 -0.0108 -0.0116 0.0109 0.0253 -0.0026 -0.0421 -0.0210Columns 10 through 180.0587 0.0768 -0.0709 -0.3091 0.5777 -0.3091 -0.0709 0.0768 0.0587Columns 19 through 27-0.0210 -0.0421 -0.0026 0.0253 0.0109 -0.0116 -0.0108 0.0029 0.0069输出图形如下：0510********-0.4-0.3-0.2-0.10.10.20.30.40.50.6单位冲击响应序列图3.1 滤波器单位冲击响应序列00.10.20.30.40.50.60.70.80.91-1500-1000-500500Normalized Frequency (⨯π rad/sample)P h a s e (d e g r e e s )0.10.20.30.40.50.60.70.80.91-100-80-60-40-20020Normalized Frequency (⨯π rad/sample)M a g n i t u d e (d B )图3.2 用dB 表示的幅频特性和用角度表示的相频特性00.10.20.30.40.50.60.70.80.910.20.40.60.811.21.4非对数幅频响应图3.3 非对数的幅度频率特性05101520253035404550-1-0.50.51输入波形01020304050607080-1-0.50.51输出波形图3.4 滤波器滤波效果验证2.6结果分析2.6.1．IIR 数字滤波器：由图2，图3可以看出，设计的滤波器的滤波效果，输入信号为y = sin(0.1* pi* t) + sin( 0.5 * pi * t)，两个频率分量分别在通带跟阻带，该图显示滤波后，只剩下低频分量。