《指数函数和对数函数》测试题和答案解析

指数函数与对数函数单元测试（含答案）

一、选择题：

1、已知(10)x f x =，则(5)f =（ ）

A 、510

B 、10

5 C 、lg10 D 、lg 5

2、对于0,1a a >≠，下列说法中，正确的是（ ）

①若M N =则log log a a M N =； ②若log log a a M N =则M N =；

③若22log log a a M N =则M N =； ④若M N =则22log log a a M N =。 A 、①②③④ B 、①③ C 、②④ D 、②

3、设集合2{|3,},{|1,}x S y y x R T y y x x R ==∈==-∈，则S T 是 （ ）

A 、∅

B 、T

C 、S

D 、有限集

4、函数22log (1)y x x =+≥的值域为（ ）

A 、()2,+∞

B 、(),2-∞

C 、[)2,+∞

D 、[)3,+∞ 5、设 1.50.90.4812314,8,2y y y -⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则（ ）

A 、312y y y >>

B 、213y y y >>

C 、132y y y >>

D 、123y y y >>

6、在(2)log (5)a b a -=-中，实数a 的取值范围是（ ）

A 、52a a ><或

B 、2335a a <<<<或

C 、25a <<

D 、34a <<

7、计算()()22lg 2lg52lg 2lg5++⋅等于（ ）

A 、0

B 、1

C 、2

D 、3

8、已知3log 2a =，那么33log 82log 6-用a 表示是（ ）

A 、52a -

B 、2a -

C 、23(1)a a -+

D 、231a a --

9、若21025x

=，则10x -等于（ ）

A 、15

B 、15-

C 、150

D 、1625

10、若函数2(55)x

y a a a =-+⋅是指数函数，则有（ ）

A 、1a =或4a =

B 、1a =

C 、4a =

D 、0a >，且1a ≠

11、当1a >时,在同一坐标系中, 函数x y a -=与log x a y =的图象是图中的（ ） 12、已知1x ≠，则与x 3log 1+x 4log 1+x

5log 1相等的式子是（ ） A 、 x 60log 1 B 、3451log log log x x x ⋅⋅ C 、 60log 1x D 、34512log log log x x x

⋅⋅ 13、若函数()log (01)a f x x a =<<在区间[],2a a 上的最大值是最小值的3倍，则a 的值为（ ）

A

、4 B

、2 C 、14 D 、12

14、下图是指数函数（1）x y a =，（2）x y b =，（3）x y c =x ，（4）x y d =x 的图象，则

a 、

b 、

c 、

d 与1的大小关系是（ ）

A 、1a b c d <<<<

B 、1b a d c <<<<

C 、1a b c d <<<<

D 、1a b d c <<<< 15、若函数m y x +=-|1|)2

1(的图象与x 轴有公共点， 则m 的取值范围是（ ） A 、1m ≤- B 、10m -≤< C 、1m ≥ D 、01m <≤

二、填空题：

16、指数式

4532-b a 化为根式是 。 17

化为指数式是 。

18、函数

y =的定义域是 。

19、[]643log log (log 81)的值为 。

20、设1232,2()((2))log (1) 2.

x e x f x f f x x -⎧⎪=⎨-≥⎪⎩＜，则的值为， 。 21、已知函数12x y a

+=-(0,1)a a >≠且的图象恒过定点,则这个定点的坐标是 。

22、若)

log 11x =-，则x = 。 23、方程22log (1)2log (1)x x -=-+的解为 。

三、解答题： 24、化简或求值： （1）25.021

21325.0320625.0])32.0()02.0()008.0()945()833[(÷⨯÷+----； （2）()281lg500lg

lg 6450lg 2lg552

+-++ 25、已知21()log 1x f x x

+=- （1）求()f x 的定义域；

（2）求使()0f x >的x 的取值范围。 26、已知2(2

3)4()log x x f x +-=，

(1)求函数()f x 的单调区间；

(2)求函数()f x 的最大值，并求取得最大值时的x 的值．

27、已知函数2431()()3

ax x f x -+=. (1)若1a =-，求()f x 的单调区间；

(2)若()f x 有最大值3，求a 的值．

(3)若()f x 的值域是(0，＋∞)，求a 的取值范围．

《指数函数与对数函数》测试题参考答案

一、选择题：DDCCC BBBAC AAABB