两点之间线段最短专题训练

（这个4）长用方式体包子装表盒示的数体n积的a相·a·反h c数m3. 即a2h cm3.
数n的相反数是 -n .
h
aa
例题解析
例2
（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船 在静水中的速度是v km/h ,用式子表示船 在这条河中顺水行驶和逆水行驶的速度；
分解析：:船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：
a
rb
课堂 检测
6.某种商品每袋4.8元，在一个月内的销 售量是m袋，用式子表示在这个月内销售 这种商品的收入.
4.8m 7.圆柱体的底面半径、高分别是r、h， 用式子表示圆柱体的体积.
h r
8、 如图,在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径 相同的四分之一圆形的花坛,若圆形的半径为r米,广 场的长为a米,宽为b米. • (1)请列式表示广场空地的面积; • (2)若休闲广场的长为500米,宽为200米,圆形花坛的 半径为20米,求广场空地的面积(计算结果保留π).
（1）ab πr2
（2）ab πr 2 100 000 400π
测得一种树苗的高度与树苗生长的
找规律 年数的有关数据如下表（树苗原高100cm):
年数 1 2 3 4
……
高度∕cm 100+5 100+10 100+15 100+20 ……
前四年树苗高度的变化与年数有什么关系？假设以 后各年树苗高度的变化与年数保持上述关系，用式子表 示生长了n年的树苗的高度。
2、小丽5小时走了s千米，那么她的平均速 度是 s÷5 千米/时。 s
5
3、一辆车以30 km∕h的速度行驶了t小时，
路程为 t30 km∕h 30t
4、一支钢笔
7
1 2
元，买x支需要
7 1 x 元。
2
15 x
2
课堂 检测
1、此三角形的面积是_—a2_h___
a
h
2、图中阴影部分的面积是 0.5πr2，
顺逆船水水行行在驶驶这时时，，条船船河的的速速中度度顺==船船水在在静静速水水度中中的的是速速(度度v+-+水 水2流流.5速速)度度k；；m/h，
逆水速度是（v -2 .5） km/h ；
※结果含加减运算的，单位前加“（ ）”。 例：“a+2岁”应为（a+2）岁。
例题解析
例2
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球
在含有字母的式子中如果出现乘号， 通常将乘号写成“ · ”或省略不写。
例：50×t 可以写成 50·t 或 50t
2. a的15倍是 15a ,
协作探究
掌握新知 例1
（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠
出售，用式子表示现价； （2）某现产价品是前每年千n件克，0.8去p元年；的产量是前年 产量的m倍，用式子表示去年的产量； （3）一去个年长的方产体量包是装m盒n件的；长和宽都是a cm，高是h cm,用式子表示它的体积；
2
例题解析
例2
（4）下图是一所住宅的建筑平面图，用式子表 示这所住宅的建筑面积.
解：
根据图中标出的尺 寸，可得这所住宅的 建筑面积（单位：平 方米）是 x2+2x+18.
(1)正方形 1 的面积= a2 ,长方形 2 的面积= ab ,
长方形 3 的面积= ab ,
正方形 4 的面积= b2 ,
找规律
如图，是一组有规律的图案，第 1 个 图案由 4 个基础图形
组成，第 2 个图案由 7 个基础图形组成……第 n (n 是正整数)
个图案中由 3n 1 个基础图形组成．
-
…… 第n个
(1)
(2)
311 3 2 1
(3)
3 3 1 …… 3n 1
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水; 两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水; 三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿，扑通三声跳下水; ……
的2.5倍，圆珠笔的单价是 2.5x 元.
（3）全校学生总数是m,其中女生占总数48﹪则 男生人数是 (1 48 00)m .
（4）一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶
的路程为 vt .
（5） 每包书有12册，n包书有 12n 册；
（6）一台电视机原价 a 元，现按原价的9折出 售，
这台电视源自文库现在的售价是 0.9元a；
3、这个长方体的体积是
___a_b_c___,表面积是
___2_(_a_b_+_b__c_+_c_a_)____.
a
b
c
课堂 检测
4、某种苹果的售价是每千克x元，用50元的 人民币购买了6千克,花费__6_x__元，应找回 _(_5_0_-_6_x_）元.
5、图中的阴影部分的面积为__a_b______r_2__.
……
n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿，扑通n声跳下水；
需要y元 ,买一个足球需要 z 元，用式子
表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需
要的钱数；
解：
买3个篮球、5个排球、2个足球
共需要（3x+5y+2z）元；
例题解析
例2
（3）用式子表示三角尺的面积（长度单位:cm）
解：
根据图中的数据，得三角形的面积是1 ab
2
cm2，圆的面积是πr2 cm2 .因此三角尺的面 积（单位： cm2 ）是 1 ab r2 .
温故知新
用字母表示长方形的周长和面积
n
m
长方形周长和面积分别为： 2(m+n) mn
用字母表示圆的周长和面积
r
圆的周长和面积分别为：2πr πr2
协作探究 掌握新知
1. 一辆汽车的行驶速度是50km ∕h, 2 h行驶的路程（单位：km）是 50×2=100 ； 3 h行驶的路程（单位：km）是 50×3=150 ； t h行驶的路程（单位：km）是 50×t=50t 。
a
b
由这四个图形拼成的大正
方形的面积=a2+ab+ab+b2. a
1
2
(2)大正方形的面积又可以=
(a+b)2 或 (a+b)(a+b) . b
3
4
所以 (a+b)2=a2+a b+a b+b2
巩固练习
用含有字母的式子填空：
（1）边长为a的正方体的表面积为 6a 2,体积为 a3 .
（2）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价
（7）一个长方形的长是0.9 m，宽是a m ，这个
长方形的面积是 0.9ma2.
（8）一支铅笔的单价为0.9元，买a支，需要
0.9a 元。
【举一反三】
你能赋予0.9a更多的现实含义吗？
用字母表示数后，同一个式子可以 表示不同的含义．
火眼精金
1、小明今年n岁，小明比小丽大2岁，小丽 今年 n-2岁 （n-2）