第三章 细胞反应动力学
生物工程专业目录
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主要章节包括：生物工程概论、基因工程、生物工程在农业和食品中的的主要应用等。
2．教学目的：要求学生对生物工程的概念、发展历程和发展前景有较深入了解，掌握基因工程、细胞工程、发酵工程和酶工程的基本概念，熟悉四大工程的主要应用及其对社会产生的影响。
加深学生对生物工程专业的认识，激发学生的学习热情，培养学生对专业的深厚感情，为今后专业基础课和专业课的学习奠定基础。
细胞化学反应动力学例题和知识点总结
细胞化学反应动力学例题和知识点总结细胞化学反应动力学是研究细胞内化学反应速率和机制的重要领域，它对于理解细胞的生理功能、代谢过程以及疾病的发生发展都具有关键意义。
接下来，让我们通过一些例题来深入理解细胞化学反应动力学的相关知识点。
一、知识点回顾在探讨例题之前，先来回顾一下细胞化学反应动力学的几个重要知识点。
1、反应速率反应速率通常用单位时间内反应物浓度的减少或生成物浓度的增加来表示。
对于一般的化学反应 aA ＋bB → cC ＋ dD，其反应速率可以表示为：v ＝－1/a(dA/dt) ＝－1/b(dB/dt) ＝ 1/c(dC/dt) ＝ 1/d(dD/dt) 。
2、浓度对反应速率的影响根据质量作用定律，反应速率与反应物浓度的乘积成正比。
对于简单的一级反应，反应速率只与一种反应物的浓度成正比；对于二级反应，反应速率与两种反应物浓度的乘积成正比。
3、酶促反应动力学酶能够显著加快反应速率，但不改变反应的平衡常数。
酶促反应的速率受到酶浓度、底物浓度、温度、pH 值等多种因素的影响。
米氏方程（v ＝ VmaxS ／（Km ＋ S)）常用于描述酶促反应的速率与底物浓度之间的关系，其中 Vmax 表示最大反应速率，Km 表示米氏常数。
4、反应级数通过实验确定反应速率与反应物浓度之间的关系，可以确定反应的级数。
一级反应的速率与反应物浓度的一次方成正比，二级反应的速率与反应物浓度的二次方成正比，零级反应的速率与反应物浓度无关。
二、例题解析例题 1：在一个细胞内的化学反应A → B 中，反应物 A 的初始浓度为 10 mol/L，经过 20 秒后，A 的浓度降低到 05 mol/L。
计算该反应在这段时间内的平均反应速率。
解：反应速率 v ＝（dA/dt) ，由于浓度的变化量为 10 05 ＝ 05mol/L ，时间为 20 秒，所以平均反应速率 v ＝（05 ／ 20) ＝ 0025mol/（L·s) 。
Chapter 3 细胞反应过程动力学 [兼容模式]
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式中： 和 — 单位质量细胞和单位质量基质中所含碳元素量。 c S Y 值一般小于1，为0.4 ~ 0.9。 c
由于Yc仅考虑基质与细胞的共同项-碳，可以认为比Yx/s更合理。
例 5：
求例2中酵母细胞（CH 1.75N 0.15O 0.5）培养的Y x/s和Y x/o
2基质消耗动力学?又有?由monod方程表示时上式变形为sxy????skssksysssx????????maxmax????碳源总消耗速率用于生长用于维持代谢?rrs???两边间除以x则??上式作为连接和的关联式也可看作是含有两个参数的线型模型
第三章 细胞反应过程动力学
主要内容
1、基本概念 2、细胞反应过程中的质量和能量衡算 3、细胞生长的非结构动力学 4、基质消耗与产物生成动力学
解：由化工手册可知， ∆HG＝2816kJ/mol，∆HL= 1363kJ/mol，∆HA= 870kJ/mol，∆HE= 1368kJ/mol， ∆HF= 264kJ/mol，∆Ha= 22.15kJ/mol，∆HM= 3038kJ/mol。 以葡萄糖为能源时，
(H P )YP / S 1363 0.05 870 1.05 1368 0.94 264 1.76 2732(kJ / mol )
例 2：
配平细胞反应方程式时，一部分系数是由实验测 得的，另一部分系数需计算获得。一般基质和产物的 分子式是已知的。细胞的元素组成可通过元素分析方 法测定。 通过测定O2 的消耗速率与CO2的生成速率来确 定好氧培养中评价细胞生物代谢机理的重要指标之一 呼吸商： (respiratory quotient,RQ)
2.细胞生长动力学作业参考资料
非相关模型
二次代谢产 物
与细胞生长 是否同步
同步
细胞生长期 基本无产物
细胞生长期 无产物积累
2-2 酵母在需氧条件下，以乙醇为基质进行生长可表 示下列总反应式：
C2H5OH aO2 bNH3 cCH1.704O0.149 N0.408 dCO2 eH2O
试求当RQ=0.66时（1）求计量关系中的系数a,b,c,d和e的值； （2）确定YX/S 和YX/O值
C：2=c+d H: 6+3b=1.704c+2e O:1+2a=0.149c+2d+e N:b=0.408c d/a=0.66
解方程得 a=2.917, b=0.011, c=0.075, d=1.925, e=2.953
YX / S YX / o cM X 0.075(12 1.704 0.149 14 16 0.408) 0.075 22.32 0.036 MS 46 46
2、写出描述无抑制的细胞生长动力学模型的monod方程，并 简单的讨论 rX 随CS的变化.
max
cS K S cS
max
cS K S cS
cS KS
（1）cS << KS时：
max
rX max
cS cX KS
（2）cS >> KS时：
max
rX max cS 0 1 YX / S
c X c X 0
1
K S cS 0
YX / S
c X c X 0
cX
cX
rX max
cS 0
1 YX / S
细胞生物学中的生物化学反应动力学
细胞生物学中的生物化学反应动力学近年来，随着科技的不断进步，细胞生物学中的生物化学反应动力学研究也得到了极大的发展。
生物化学反应动力学是研究化学反应速率及其影响因素的学科，细胞生物学中研究生物化学反应动力学可以揭示生物现象的本质，为疾病的治疗和预防提供更有效的方法。
一、生物化学反应动力学的概念生物化学反应动力学是一门研究化学反应速率及其影响因素的学科。
在细胞生物学中，生物化学反应动力学研究细胞内各种生化反应的速率和对速率的影响。
细胞内的化学反应通常由酶催化，而酶催化的反应速率受到很多因素的制约。
二、反应速率常数的计算方法反应速率常数是生物化学反应动力学中最基本的参数，它是化学反应速率与反应物浓度的函数。
计算反应速率常数需要用到一些公式，其中最基本的公式为：k = (1/t) ln([A]₀/[A])其中k表示反应速率常数，t为反应时间，[A]₀表示反应初始时刻A的浓度，[A]表示t时刻A的浓度，ln表示自然对数。
该公式表明，反应速率常数与反应时间和反应物浓度有关，可以通过实验测定得到。
三、影响反应速率的因素生物化学反应速率受到很多因素的影响，其中包括温度、pH 值、浓度、催化剂和反应物分子间的碰撞概率。
其中，温度和pH 值是影响反应速率最主要的因素。
温度影响反应速率的原因在于温度升高会使反应物分子的平均动能增加，达到一定温度后，反应物分子的碰撞能够克服反应物分子间的相互作用能，从而使反应发生。
不过，温度过高时，酶的空间构型被破坏，反应速率会急剧下降。
pH值对反应速率的影响是因为酶对pH值非常敏感。
当pH值偏离其最适pH值时，酶的活性减退，反应速率明显降低。
四、酶催化反应的动力学酶是生物体内催化化学反应的生物催化剂。
酶催化反应动力学研究的重要性体现在酶反应速率与底物浓度之间的函数关系深入研究中。
基本的Michaelis-Menten方程可以描述酶催化反应速率（v）与底物浓度（[S]）的关系，该方程表达为：V = Vmax * [S] / (Km + [S])其中，Vmax表示酶的最大催化速率，在酶浓度饱和时达到。
生化反应器 第三章 细胞反应动力学1
所以： a= 0.782，b=1.473，c=0.909，d=3.855，e=2
即： C6H12O6+0.782NH3+1.473O2=0.909C4.4H7.3O1.2N0.86 +3.855H2O+2CO2 （2）底物对细胞的得率YX / S的计算
YX / S
max
= 1 / 0.0167 = 59.8802(g/mol)
m = 0.0012(mol/g ⋅ h )
由而可看出两种作法的计算结果时接近的
0.04 0.035 0.03 YX/S （g/mol） 0.025 0.02 0.015 0.01 0.005 0 0 5 10 1/ µ （h ） 15 20
0.008 0.007 q S （mol/g·h） 0.006 0.005 0.004 0.003 0.002 0.001 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4
µ （1/h ）
qS及µ的实验数据计算YX/S ，以1/YX/S对1/µ进 行回归得到 则
1 / Y X / S = 0.0167 + 0.0012 / µ
对N元素平衡，有：
a = 0.86c = 0.782
对H元素平衡，有：
12 + 3a = 7.3c + 2d ， 12 + 3a − 7.3c d= 2 12 + 3 × 0.782 − 7.3 × 0.909 = 2 = 3.855
对O元素平衡，有：
6 + 2 × b = 1 .2 c + d + 2 e ，
第三章、细胞生长动力学2010
(1) 碳源是微生物生长和代谢过程必不可少和最重要的基质， 碳源是微生物生长和代谢过程必不可少和最重要的基质， 无论那一种发酵， 无论那一种发酵 ， 碳源的利用情况或碳源对产物的转化率 都是一项极为重要的经济指标。 都是一项极为重要的经济指标 。 碳平衡可以使我们了解到 碳源在微生物生长和代谢过程中的动向， 碳源在微生物生长和代谢过程中的动向 ， 使我们通过实验 和理论计算得到碳源对产物的最大得率， 和理论计算得到碳源对产物的最大得率 ， 为生产水平不断 提高提供可靠依据。 提高提供可靠依据。 对于一般的发酵过程， (2) 对于一般的发酵过程， 我们往往可以用菌体的生长速率 ， 产物的积累速率和基质的消耗速率三个数学模型来进行 描述。 而碳平衡所得到的方程式就是其中之一， 描述 。 而碳平衡所得到的方程式就是其中之一 ， 即基质消 耗的数学模型。 耗的数学模型。
3．稳定期 当细胞停止分裂， 当细胞停止分裂 ， 或细胞生长与死亡的速率 达到平衡时使出现稳定期。 达到平衡时使出现稳定期。继续培养可能会出现以 下几种情况) 净生长已停止， 下几种情况 ) ： 净生长已停止 ， 在细胞内仍能进行 各种代谢活动和积累代谢产物， 各种代谢活动和积累代谢产物， 总细胞量可能保持 不变；活细胞量下降；指细胞有可能发生自溶， 不变 ；活细胞量下降； 指细胞有可能发生自溶， 结 果细胞量下跌， 接着进入第二阶段的隐性生长( 果细胞量下跌 ， 接着进入第二阶段的隐性生长 ( 产 物主要是次级代谢产物) 物主要是次级代谢产物)。
（3）污水
8CH2O+C8H12N2O3+ 6 O2→C5H7NO2+3.22CO2 +3.89 H2
（乳糖）（酪素） （活性污泥） 240 184 192 226 264 C5H7NO2 + 5 O2→5CO2↑+NH3↑+ 7 H2O 113 160 220 36
第三章 细胞反应动力学
四、胞内代谢反应
根据功能分为： 供能反应 生物合成反应 多聚反应 组装反应 根据过程分为： 初级代谢 次级代谢
五、胞内代谢调控
实质 把细胞内所有酶组织起来，通过活化某些酶、抑 制另一些酶，甚至出现一些新酶，去掉某些原有的酶， 以使整个代谢过程适应细胞生理活动的需要
两个重要机制 酶活性调控 酶合成调控
cS cS max exp( ) K S cS K SI cS cS ) exp( )] Teissier等： max [exp( K SI KS
三、有抑制的细胞反应动力学
产物抑制 对产物竞争性抑制：
max cS
cP cS K S (1 ) K PI
三、有抑制的细胞反应动力学
底物抑制 对底物非竞争性抑制：
d max， 0 dcS
* cS KSI KS
*
max
1 2 K S / K SI
三、有抑制的细胞反应动力学
底物抑制 对底物竞争性抑制：
经验方程 Aiba等：
max cS
cS cS K S (1 ) K SI
cS 为限制性底物的质量浓度，g/L K S 为饱和常数，g/L
二、无抑制的细胞反应动力学
Monod模型方程
cS
二、无抑制的细胞反应动力学
Monod模型方程
不同K S值的Monod曲线
二、无抑制的细胞反应动力学
Monod模型方程 max 和 c S 为一级动力学关系 cS ， K S时， 当 cS KS 提高限制性底物浓度可以提高比生长速率
13401370436生物反应工程第三章细胞反应动力学概述研究对象以细胞微生物催化剂的反应过程动力学研究内容在细胞水平上通过对细胞的生长速率代谢产物的生成速率和底物的消耗速率等动力学特性的描述反映出细胞反应过程的本征动力学特性研究目的细胞反应过程动力学是进行细胞反应过程优化和生物反应器设计的重要理论依据主要内容第四节底物消耗和产物生成动力学第一节细胞反应概论一基本概念细胞细胞是一切生物体进行生长遗传和进化等生命活动的基本单位也是决定生物体形态结构和功能的基本单位代谢产物排泄进入胞外非生物相二细胞的基本特征组成chon四种元素约占细胞质量的90spnacakclmgfe含量其次以上12种元素约占细胞质量的99细胞的化学组成二细胞的基本特征组成活细胞的主要成分是水占总量8095干物质中90是由蛋白质核酸糖类和脂类等四类大分子物质所组成细胞的元素和化学组成将直接影响细胞大规模培养时的培养基设计二细胞的基本特征组成蛋白质
细胞化学反应的动力学原理例题和知识点总结
细胞化学反应的动力学原理例题和知识点总结细胞化学反应的动力学原理是细胞生物学中的重要内容，它对于理解细胞内各种生化过程的速率和机制具有关键意义。
接下来，让我们通过一些具体的例题来深入探讨这一原理，并对相关知识点进行总结。
一、细胞化学反应动力学的基本概念细胞化学反应动力学主要研究化学反应的速率以及影响反应速率的各种因素。
在细胞中，化学反应通常在温和的条件下进行，受到酶的催化和多种调节机制的控制。
反应速率可以用单位时间内反应物浓度的减少或生成物浓度的增加来表示。
例如，对于反应A → B，如果在时间 t 内 A 的浓度从 A₀变为 A₁，那么反应速率 v ＝（ A₁ A₀）／ t 。
影响细胞化学反应速率的因素主要包括反应物浓度、酶的浓度和活性、温度、pH 值、离子强度等。
二、例题分析例题 1：在一个细胞内的酶促反应中，底物浓度为 10 mM 时，反应速率为5 μmol/min。
当底物浓度增加到 20 mM 时，反应速率变为 10μmol/min。
计算该反应的米氏常数（Km）和最大反应速率（Vmax）。
首先，根据米氏方程 v ＝ Vmax S ／（ Km ＋ S ），我们可以列出两个方程：5 ＝ Vmax × 10 ／（ Km ＋ 10 ）（1）10 ＝ Vmax × 20 ／（ Km ＋ 20 ）（2）通过解方程（1）和（2），可以得到 Km ＝ 10 mM，Vmax ＝ 15μmol/min 。
例题 2：某细胞化学反应在 37℃时的反应速率是20 μmol/min，当温度升高到 42℃时，反应速率增加到30 μmol/min。
计算该反应的活化能（Ea）。
根据阿伦尼乌斯方程 k ＝ A × e^（Ea/RT) ，其中 k 是反应速率常数，A 是指前因子，R 是气体常数，T 是绝对温度。
设 37℃（310 K）时的速率常数为 k₁，42℃（315 K）时的速率常数为 k₂，则：k₁＝ 20 ／反应物浓度，k₂＝ 30 ／反应物浓度ln(k₂／ k₁) ＝ Ea ／ R ×（ 1 ／ T₁ 1 ／ T₂）代入数据计算可得Ea ≈ 50 kJ/mol 。
细胞生物化学与反应动力学
细胞生物化学与反应动力学的研究在分子生物学领域中占据着极其重要的地位。
理解的机理，有助于我们更全面地认识细胞生物过程，探索分子间的相互作用与反应动态，以及研究分子生物学的其他相关领域。
一、细胞生物化学的概述细胞生物化学研究的核心问题在于探究细胞内分子间的化学作用，为揭示细胞生命活动的机理提供基础。
细胞生物化学包括三个方面的内容：细胞代谢、细胞结构与功能、细胞信号及受体等。
其中，细胞代谢是细胞生物化学的核心部分，涉及到细胞内许多反应动态的调控。
细胞生物化学研究的重要性在于对于人类疾病的治疗、疾病预防以及人类健康的保持有很大的帮助。
例如，对于人体代谢中的脂质代谢、糖代谢、蛋白质代谢等进行细致的探究和研究，有助于探索与人类疾病之间的关系，如糖尿病、心脑血管疾病、癌症等。
同时，具备更全面的细胞生物化学知识还有助于解决人类健康问题。
二、反应动力学的基本原理反应动力学和细胞生物化学是密不可分的，前者为相关领域的实验研究提供了重要的方法论基础。
反应动力学的基本原理涉及到反应活性、反应速率、摩尔浓度、反应机理等多个方面。
一般地，反应速率越快，反应活性也就越高；反应速率与摩尔浓度之间呈现正相关关系，摩尔浓度为一定值时，反应速率也达到了峰值。
另外，反应机理也是反应动力学中非常重要的一个方面。
反应机理主要涉及到反应的转化过程和反应物之间的转化规律，对于探索分子间的相互作用，以及链式反应等等过程有着重要的作用。
三、细胞生物化学于反应动力学之间的关系细胞生物化学研究是反应动力学的重要应用领域之一。
这种研究可以快速地揭示代谢途径的动态变化，分析反应物分解、转化与生成，实现反应动力学中的相关实验研究。
同时，细胞生物化学还可以通过设计合适的途径，优化细胞自身的代谢过程，提高细胞的生产效率。
例如，在医疗领域，通过分析并优化某些细胞代谢通路，可以生产出更好的药物，以满足高效治疗，更好保障人类健康的需求。
反应动力学对于细胞生物化学也是至关重要的。
初中教育生物反应动力学PPT教案
会计学
1
化学计量学 细胞生长动力学概述 生长动力学的定量描述 分批培养的动力学工程 分批发酵动力学
§1 化学计量学 Ⅰ 简介
➢ 一个活的细胞 = 一个复杂的化学反应器
物质限制 化学反应 能量限制
热力学原理 化学反应的一些概念也可以应用到生物系统中来。
3
➢ 代谢：细胞内发生的所有化学反应的总和称代谢
3. Mechanical(机械的) work required for cell division and motion.
All these processes are, by themselves, nonspontaneous(非自发的), and result an increase of free energy of the cell. Consequently(同时), they occur when simultaneously(同时地) coupled to another process which has a negative(负的) free energy change of greater magnitude(量).
C 1ce H m 3b c 2d O n 2a c d 2e
N b c
The respiratory quotient(呼吸商):
RQ
e a
which denotes the moles of carbon dioxide (CO2) produced per moles of oxygen (O2) consumed. It provides an indication of metabolic(代谢的) state, and can be used in process control.
第三章 微生物反应动力学
分类：界（ Kingdom ）、门（ Phylum ）、 纲 （ Class ） 、 目 （ Order ） 、 科 （ Family ） 、 属 （ Genus ） 、 种 （Species）。 种 以 下 有 变 种 （ Variety ） 、 型 （Form）、品系（Strain）等。 命名：“双名法”。 属名：大写字母开头，是拉丁词的名词， 用以描述微生物的主要特征； 种名：小写字母打头，是一个拉丁词的 形容词，用以描述微生物的次要特征。
例4-1
• 以葡萄糖为基质进行面包酵母(S. cerevisiae)培养， 培养的反应式可用下式表达，求计量关系中的系数 a、 b、c和d。
C6 H12O6 3O2 aNH3 bC6 H10 NO3 (面包酵母) cH2O dCO2
O2的消耗速率与CO2的生成速率可用来定义好 氧培养中微生物生物代谢机能的重要指标之一 的呼吸商(respiratory quotient )，其定义式为：
四、pH • 不同微生物有其最适生长的 pH 值范围。大 多数自然环境的 pH值为 5～ 9，许多微生物 的最适生长 pH 也在此范围内，只有少数种 类可生长在pH值低于2或高于10的环境中。 大多数酵母与霉菌在微酸性（ pH5 ～ 6 ）环 境中生长最好，而细菌、放线菌则在中性 或微碱性条件下生长最好。
细胞生产量 细胞含碳量 YC YX 基质消耗量 基质含碳量
S
XC SC
• 式中Xc和Sc分别为单位质量细胞和单位质量基质中 所含碳源素量。Yc值一般小于1，为0.4—0.9。式 （3-1）中的系数c实际就是Yc。
例4-4
• 乙醇为基质，好氧培养酵母，反应方程为
碳源 氮源 氧 菌体 有机产物 CO2 H 2 O
生化工程5细胞反应动力学
0.5 3.24 19.12
解：根据细胞生长动力学，细菌的生长 速率可表示为：rx=dX/dt=μ.X 因此， μ= rx / X = μmax S/(Ks+S) 取其倒数：X/ rx= Ks/μmax .1/S+1/μmax 根据试验提供的数据，在一段短的实验时 间间隔内，上式可表示为
X平/ rx平= Ks/μmax .1/S平+1/μmax
求：该培养条件下，大肠杆菌的最大比生长速率 μm，半饱和常数Ks，倍增时间td。
解：依据方程s/μ=Ks/μm+ 1/μm ·S，分别采用图解 和回归法求解。
将数据整理： S/μ 100 137.5 192.5 231.8 311.3 S 6 33 64 153 221
对S/ μ—S作图。
由图中可得出斜率K为0.95，截距C为90,
1949
普遍化
1958
菌体生长，基质消耗 1959
1963
1972
Dabes等 尺田等 Bailey
S=Aμ+Bμ/(μm＋μ) μ2/K-(Ks+S)μ-μmＳ=0 μ= μmS/(Ks+S)-D
微生物维持代谢
1973 1975 1977
一般化模型的构建
dμ/dS=K (μmax- μ)n
Konak,1974
第一节、概论
一、动力学 二、反应速率 三、得率系数
第二节 细胞生长动力学
一、无抑制的细胞生长动力学——Monod方程 二、单基质限制的细胞生长动力学模型 三、基质抑制的细胞生长动力学模型 四、产物抑制动力学模型 五、细胞浓度对比生长速率影响模型 六、 分批培养细胞生长
第三节、基质消耗动力学 第四节、产物生成动力学
第三章 微生物反应动力学习题答案
第三章 微生物反应动力学习题答案1. 微生物反应的特点，其与化学反应的主要区别有那些？ 答：微生物反应与化学反应相比，具有以下特点：1）微生物反应属于生化反应，通常是在常温常压下进行；2）反应原料来源相对丰富；3）易于生产复杂的高分子化合物和光学活性物质；4）通过菌种改良，可大大提高设备的生产能力；5）副产物多，提取有一定难度；6）生产微生物受外界环境影响比较大；7）开发成本较大；8）废水BOD较大2．简要回答微生物反应与酶促反应的最主要区别？答：微生物反应与酶促反应的最主要区别在于，微生物反应是自催化反应，而酶促反应不是。
此外，二者还有以下区别：（1）酶促反应由于其专一性，没有或少有副产物，有利于提取操作，对于微生物反应而言，基质不可能全部转化为目的产物，副产物的产生不可避免，给后期的提取和精制带来困难，这正是造成目前发酵行业下游操作复杂的原因之一。
（2）对于微生物反应，除产生产物外，菌体自身也可是一种产物，如果其富含维生素或蛋白质或酶等有用产物时，可用于提取这些物质。
（3）与微生物反应相比，酶促反应体系较简单，反应过程的最适条件易于控制。
微生物反应是利用活的生物体进行目的产物的生产，因此，产物的获得除受环境因素影响外，也受细胞因素的影响，并且微生物会发生遗传变异，因此，实际控制有一定难度。
（4）酶促反应多限于一步或几步较简单的生化反应过程，与微生物反应相比，在经济上有时并不理想。
4. 答：Monod 方程建立的基本假设：微生物生长中，生长培养基中只有一种物质的浓度（其他组分过量）会影响其生长速率，这种物质被称为限制性基质，并且认为微生物为均衡生长且为简单的单一反应。
Monod 方程与米氏方程的主要区别如下表所示：Monod 方程：SK SS +=max μμ米氏方程：SK Sr r m +=max方程中各项含义： μ：生长比速 μmax ：最大生长比速 S: 单一限制性基质浓度 K S : 半饱和常数 方程中各项含义： r：反应速率 r max ：最大反应速率 S：底物浓度 K m ：米氏常数 微生物生长动力学方程酶促反应动力学方程经验方程 理论推导的机理方程适用于单一限制性基质的情况 适用于单底物、无抑制的情况5、答：由于细胞的组成是复杂的，当微生物细胞内部所含有的蛋白质、脂肪、碳水化合物、核酸、维生素等的含量随环境条件的变化而变化时，建立起的动力学模型称为结构模型。
生化反应器 第三章细胞反应动力学2
max
max /2
KS
CS
当底物浓度CS远小于半饱和常数KS时， Monod方程可简化为
C max S max
K C S S K S
C S
此时的细胞生长速率为关于底物浓度的一级动力 学关系
dC m ax X C C C X S X dt K S
当 底 物 浓 度 CS 远 大 于 半 饱 和 常 数 KS 时 ， Monod方程可简化为
当反应开始时，CX值相对较低，此时提高CX 值，有利于其生长速率的提高；当反应后期，CX 值较高，而相应CS值很低，此时若继续提高CX值， 则其生长速率继续下降，VX有一个最大值。
V X ,max
VX
C X,opt
CX
VX—CX关系曲线
2.1.3 细胞生长的Monod方程参数估计 对Monod方程参数估计可用Lineweaver-Burk 法、Hanes-Woolf法、Eadie-Hofstee法及积分法等 确定 。 （1） Lineweaver-Burk法（简称L-B法） 对 Monod方程式取倒数，得到
dC VO O dt
式中 CO——单位体积的培养液中O2的消耗量， （g/L）或（mol/L）
④ 产物生成速率
dC P VP dt
式中 CP——产物浓度，（g/L）或（mol/L） ⑤ CO2生成速率
VCO 2 dC CO 2 dt
式中 CCO2——单位体积的培养液中CO2生成量， （g/L）或（mol/L）
C max S
K S C S
max
此时的细胞生长速率为关于底物浓度的零级动力 学关系
dC X C C X m ax X dt
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二、细胞的基本特征
形状 细胞总保持一定的形状，如球状、杆状、菌丝等
细胞形态对细胞的生长反应产生的主要影响： 1) 细胞的生长速率 2) 细胞承受剪切力的能力 3) 物质的传递速率
二、细胞的基本特征
大小 半径0.1～10µm，细胞总保持一定的形状，如球 状、杆状、菌丝等 细胞要求有较高的比表面积 细胞体积的上限将受核质比制约 细胞体积的下限则取决于胞内物质之间进行反应 和交流所需要的空间
研究目的 细胞反应过程动力学是进行细胞反应过程优化 和生物反应器设计的重要理论依据
主要内容
第一节细胞反应概论 第二节细胞反应计量学 第三节细胞反应动力学的非结构模型
第四节底物消耗和产物生成动力学
第一节 细胞反应概论
一、基本概念
细胞 细胞是一切生物体进行生长、遗传和进化等生 命活动的基本单位，也是决定生物体形态、结构和 功能的基本单位
以氧消耗基准的细胞得率 YX / O
YX / O
细胞生成量 mX = 氧的消耗量 mO2
单位：g/g或g/mol（细胞/氧） YX/O 反映了细胞生长过程异化代谢的效率
二、得率系数
其他细胞得率
Yave 以有效电子数为基准的细胞得率
YATP 以ATP为基准的细胞得率
二、得率系数
理论得率与表观得率
三、物质的跨膜输送
简单扩散 推动力是浓度差，扩散速率与膜两侧的浓度差成 正比；不需要细胞提供能量，也不需要载体蛋白协助 促进扩散 通过膜内载体蛋白与胞外分子相结合后扩散进入 膜内，并在膜内扩散；推动力亦为浓度差，但需要细 胞提供输送系统；不需消耗代谢能 主动运输 需要细胞提供载体和代谢能；物质为逆浓度差输 送；如Na+-K+泵
单位：g/g或g/mol（细胞/底物）
二、得率系数
以碳为基准的细胞得率 YC
X 生成细胞量 细胞含碳量 mX X YC = =YX/S 消耗底物量 底物含碳量 mS S S
和 S 分别为单位质量细胞、单位质量底物中含 碳原子的质量 YC 又可称为碳转化效率
X
二、得率系数
一、元素衡算
细胞、底物和产物的还原度 x 4 2 3 细胞
S 4 m 2n 底物 P 4 x 2 y 3z 产物 还原度：某一化合物的还原度为该组分中每一个碳 原子的有效电子当量数 H 2O 和 NH 3 有效电子数：系指化合物氧化成CO2 、 时所传递给氧的电子数
四、胞内代谢反应
根据功能分为： 供能反应 生物合成反应 多聚反应 组装反应 根据过程分为： 初级代谢 次级代谢
五、胞内代谢调控
实质 把细胞内所有酶组织起来，通过活化某些酶、抑 制另一些酶，甚至出现一些新酶，去掉某些原有的酶， 以使整个代谢过程适应细胞生理活动的需要
两个重要机制 酶活性调控 酶合成调控
一、元素衡算
需氧反应中的呼吸商RQ
CO2 释放速率 CER RQ = O2消耗速率 OUR
RQ表示了细胞反应中每消耗1molO2所产生的CO2
f RQ a
RQ通过实验测定；f、a为需求计量系数
二、得率系数
以底物消耗为基准的细胞得率 YX / S
YX / S
生成细胞的质量（干重） mX = 消耗底物的质量 mS
生物反应工程
石晓灏 邮箱: x.shi@ 电话：13401370436
第三章 细胞反应动力学
概述
研究对象 以细胞微生物催化剂的反应过程动力学
研究内容 在细胞水平上，通过对细胞的生长速率、代谢 产物的生成速率和底物的消耗速率等动力学特性的 描述，反映出细胞反应过程的本征动力学特性
mST mSG mSM
细胞反应消耗底物总量=细胞生长用底物+细胞维持 用底物
YX / S
m X mST
YP/ S
生成产物的质量 mP 消耗底物的质量 mS
产物得率，受环境 条件影响较大
以用于细胞生长所 消耗底物为基准的 细胞得率，称理论 细胞得率，又称最 大细胞得率
二、细胞的基本特征
组成 活细胞的主要成分是水，占总量80～95% 干物质中90%是由蛋白质、核酸、糖类和脂类等 四类大分子物质所组成
细胞的元素和化学组成将直接影响细胞大规模 培养时的培养基设计
二、细胞的基本特征
组成 蛋白质：重要的结构分子、特异的催化剂；负 有遗传信息的表达和细胞代谢调控的任务，并能完 成各种生理功能 核酸：DNA和RNA；与贮存和传递遗传信息有关， 能进行自我复制 多糖：结构成分，主要的贮藏物质 脂质：细胞膜的主要成分，胞内代谢能量存贮 和消耗的主要载体
黑箱模型
一、元素衡算
质量守恒定律 最常用的方法：对各元素进行原子衡算 简化处理 CH O N 细胞组成： 培养基：CH mOn 和 NH 3 CH xOy N z 代谢产物：
一、元素衡算
复合反应式 碳源+氮源+氧 细胞+产物+ CO2 + H 2O 根据“黑箱”计量模型： CH mOn+ aO2+ bNH 3 cCH O N +dCH x Oy N z + eH 2O + fCO2 对 C、H、O和N作原子平衡： C 1 cd f m 3b c dx 2e H n+2a c dy e 2f O N b c dz
细胞反应过程总体步骤
底物从培养基输送到细胞内 2) 通过胞内反应，将底物转化为细胞质和代谢产物 3) 代谢产物排泄进入胞外非生物相
1)
二、细胞的基本特征
组成 C、H、O、N四种元素，约占细胞质量的90% S、P、Na、Ca、K、Cl、Mg、Fe含量其次 以上12种元素约占细胞质量的99%
细胞的化学组成
六、细胞模型的简化
简化模型 真实情况 多相体系（气液固） 均一化模型：细胞和基质 均视为液相 细胞多组分 均衡生长模型：细胞各组 细胞生长不均一 分按相同比率增加 确定论模型：忽略个体差 异，取平均值。
第二节 细胞反应计量学
概论
反应计量学 对反应物系的组成与反应转化程度的数量化 研究