管理经济学7-风险决策共104页
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小型扩建：E ( d 2 ) 0 . 7 1 5 0 . 3 0 2 0 1( 万 1) 1元
中型扩建： E ( d 3 ) 0 .7 1 0 0 .3 0 6 0 8 ( 万 8) 元
（2）选择决策方案。根据计算结果，大型扩建方案获利期望值是122万，中型扩建 方案获利期望值是111万元、小型扩建方案获利期望值是88万元。因此，选择大型扩建 方案是最优方案。
参与者1：效用函数 U=lnW 参与者2：效用函数U=W+W3/10000
参与者
初始财富
参与者1 U=lnw
100
参与者2 U=W+W3/10000
100
不参加游戏
参加游戏
输 赢
不参加游戏
参加游戏
输 赢
概率 支付 财富 效用
期望 效用
100 4.61
0.5 0.5
-80 20 +80 180
冯.纽曼（Von Neumann）&摩根斯泰恩(Morgenstern)
来自百度文库1944年共同创立
效用函数测定（一）
例释：某人各种经济活动的收益都介于－50元至300 元之间。为了测定他的效用函数曲线，现假定u(50)=0，u（300）=1。决策分析师与他进行了下列 对话：
问：“如果有两个行动a1与a2，a1以0.5的概率获收益300元，但 以0.5的概率亏损50元；a2 肯定获125元。你愿意选择哪一个行 动？”
一般说来，结果的变动性越大，风险就越大 ；
不同个体对于风险有不同的偏好，因此如何 辨析个体的风险偏好以及他们对个体决策的 影响是很重要的；
理性决策的制定工作要求确定期望回报，测 量风险，和了解管理者对风险的偏好。
风险决策
n
期望值 p i ( x i ) i1
n
标准差
；如果中型扩建，遇产品销路好，可获利150万元，销路差可获利20万元；如果小型扩
建，产品销路好，可获利100万元，销路差可获利60万元。根据历史资料，未来产品销
路好的概率为0.7，销路差的概率为0.3，试做出最佳扩建方案决策。其决策表如表3-1
。
表3-1 某化工厂扩建问题决策
单位：万元
自 然状 态 θ
风险决策——贝叶斯决策
（二）贝叶斯决策的基本方法
贝叶斯决策的基本方法是，首先，利用市场调查获取的
补充信息 H 或 ，去修正状态变量 的先验分布，即依
据似然分布矩阵所提供的充分信息，用贝叶斯公式求出在信息
值 H 或 发生的条件下，状态变量 的条件分布 P(/H)
。
风险决策——贝叶斯决策
对风险含义的理解，从不同角度可以作不同 的陈述和定义；
几种代表性观点：
以研究风险问题著称的美国学者A.H.威雷特认 为，风险是关于不愿发生的事件发生的不确定 性的客观体现；
美国经济学家F.H.奈特，认为风险是可测定的 不确定性；
课程中风险指某一特定策略所带来的结果的变 动性的大小。
Money
风险决策
期望值理论
求解各个策略的期望值， 选择期望收益最大，或者 损失最小的优选方案。
期望效用值理论 期望效用E（U）
n
E(wi ) p(j )wij j1
E(wi ) —策略wi的期望值
n
E(Ui ) p( j )Uij i 1
E(Ui ) —策略wi的期望效用值
决策分类
确定型、风险型、不确定型 确定型：决策环境完全确定的条件下进行的 ，决策结果也是确定的；
风险型：决策环境不确定，但对于各自然状 态发生的概率，决策者可以预先估计或计算 出来；
不确定型：决策环境不确定，对于各自然状 态发生的概率，决策者可无法预先估计或计 算出来；
风险——决策
问：“如果a1改为以0.25的概率获300元,而以0.75的概率亏损 50元呢?”
答：“a2为肯定获益125元，a1 才与a2等效。” 问：“如果a1以概率p获收益300元，以概率1-p亏损50元；a2为
不亏不盈。如果p=0.05，你选择a1还是a2？” 答：“选择a1。” 问：“如果p=0.01呢？” 答：“选择a2。” 问：“如果p=0.03呢？” 答：“选择a1。” 问：“如果p=0.02呢？” 答：“选择a1或a2均可。”
100-60.04
=39.96
风险 补偿
保险业的大量涌现是因为人们厌恶风险
为什么会出现博彩业？其盈利模式是什么？
风险 寻求
136.7
136.7-100
=36.7
博彩业的大量涌现是因为人们寻求风险
为什么一个人即可能买保险也会买彩票？
风险规避VS.风险寻求
效用
风险追求者
风险厌恶者
效用函数
复合效用函数/渴望型效用函数
效用函数测定（三）
问：“如果a1为以概率0.5 获125元,也以概率0.5不亏不盈, 那么 a2为肯定获益多少元时,你认为a1与a2等效?”
答：“80元。” 由上述对话可绘出该人的效用函数曲线。做法如下。 (a) 令u(300)=1，u(－50)=0, (b) 根据对话顺序分别计算， u(195)=0.5×u(300)＋0.5×u(－50)=0.5，
(c) 绘出该人的效用函数曲线
效用函数测定（五）
另一个人效用函数
谁会参加这个游戏呢？
每个人手上有100元钱 参加掷硬币游戏 赢者获得80元，输家付出80元 谁会参加游戏？
谁会参加这个游戏呢？
参与者1：效用函数 U=lnW
参与者2：效用函数 U=W+W3/10000
谁会参加这个游戏呢？
wij
—策略wi 在自然状态 j下的损益值
p(
j
)
—自然状态
的发生概率
j
p(j ) —自然状态j的发生概率
Uij —策略wi在自然状态 j下的效用值
风险决策——贝叶斯决策
风险决策的基本方法是将状态变量看成随机变 量，用先验状态分布表示状态的概率分布，用 期望值、期望效用值计算策略的满意程度。
风险决策——期望效用值理论
风险偏好的度量
效用
效用
效用
风险规避/厌恶
风险中性
风险偏好/寻求
U [E (W ) ]E [U (W )]U [E (W ) ]E [U (W )]U [E (W ) ]E [U (W )]
风险决策——期望效用值理论
效用函数（曲线）的确定 ——N-M心理试验法（标准测定法）
风险决策——贝叶斯决策
(c) 后验概率计算——贝叶斯公式
实际生活中，先验概率分布往往与实际情况存 在误差，需要通过市场调查，来收集有关状态 变量的补充信息，对先验分布进行修正，然后 用后验状态分布进行决策。
——贝叶斯决策
风险决策——贝叶斯决策（自学）
一、贝叶斯决策的基本方法
（一）贝叶斯决策的意义
在管理决策的过程中，往往存在两种偏向， 一是缺少调查，对状态变量的情况掌握非常粗略，这时做决策使决 策结果与现实存在很大差距，造成决策失误。 二是进行了细致的调查，但是产生的费用很高，使信息没有对企业 产生应有的效益。 这两个倾向，前者没有考虑信息的价值，后者没有考虑信息的经济性 。只有将两者有机地结合起来，才能提高决策分析的科学性和效益性。这 就是贝叶斯决策要解决的问题。
收益
100 200 400
150 200 250
风险决策——实例
投资一 投资二
期望值μ 240 205
标准差σ 111.36
35
变异系数ν 0.46 0.17
投资分析通过计算和比较每种选择的三个统计变量。
期望值μ，是对投资方案的期望回报金额的估计 标准差σ，用于衡量投资方案的风险（风险依据结果的变动性）σ越大
假设有两项投资，初始现金投入均为100万 ，投资周期5年，回报依赖于5年间的通胀率 ，通胀率是未知的，但是根据以往的历史数 据可以知道其概率。
风险决策——实例
自然状态
低/无通胀 中度通胀 高度通胀
低/无通胀 中度通胀 高度通胀
概率
0.20 0.50 0.30
0.20 0.50 0.30
投资一 投资二
风险——相关概念
一般认为，风险是指某一事件出现的实际情 况与预期状况（实际值与预期值）有背离， 从而产生的一种损失；
这种损失有时候表现为实际值的绝对减少， 有时表现为相对减少或机会损失；
这种背离或差异地出现是不确定的，是一一 定的概率随机发生，而不是事先能准确预计 的
风险——相关概念
先验概率和后验概率
(a) 先验概率：决策者事先根据有限的资料和信息， 凭自己的经验和知识估计各状态发生的概率，这种概 率就称为主观概率或先验概率。
(b) 后验概率：随着时间的推移，决策者获得的信息 会逐渐增多，基于这些新的信息，决策者可以修正原 来的先验概率，获得更接近实际情况的概率估计，这 种新的估计概率被称为后验概率。
风险就越大
变异系数ν，用来衡量每一单位货币期望回报的风险。
风险决策——实例
风险决策
通常高回报总是伴随高风险，经济学的精髓就是在 这种权衡中做出选择；
任何决策都反映管理者对风险的态度，即风险偏好 。人与人之间的风险偏好差异性是很大的。
风险决策——期望值理论
期望值决策原理 求解各个策略的期望值，选择期望收益最大
，或者损失最小的优选方案。
n
E(wi ) p(j )wij j1
E(wi ) —策略wi的期望值
wij —策略wi在自然状态j下的损益值 p(j ) —自然状态j的发生概率
案例分析——期望值理论
某化工厂为扩大生产能力，拟定了三种扩建方案以供决策：①大型扩建；②中型扩建
；③小型扩建。如果大型扩建，遇产品销路好，可获利200万元，销路差则亏损60万元
行
动
方
状 案
态 概率 d
p
大型扩建d1
中型扩建d2
小型扩建d3
销路好θ1 P1=0.7 200(d11) 150(d21) 100(d31)
销路好θ1 P2=0.3 -60(d12) 20(d22) 60(d32)
案例分析——期望值理论
（1）计算各方案的期望收益值：
大型扩建：E (d 1 ) 0 .7 20 0 .0 3 ( 6)0 1（ 22万元
u(255)=0.75×u(300)＋0.25×u(－50)=0.75 u(125)=0.25×u(300)＋0.75×u(－50)=0.25,
u(0)=0.02×u(300)＋0.98×u(－50)=0.02, u(80)=0.5×u(125) ＋0. 5×u(0)=0.135.
效用函数测定（四）
第七章风险、风险决策
风险
现代企业运营中可能会遇到的风险？
风险
现代企业运营中可能会遇到的风险？
（1）利率风险 （2）价格风险 （3）汇率风险 （4）流动性风险； （5）信用风险(由于债务人不能履行合约造成损失的风险)； （6）信誉风险(由于群众对银行不再信任造成的风险)； （7）决策风险(错误决策导致损失的风险)； （8）交易风险 （9）合法性风险 ……
答：“选择a1。” 问：“把a2 改为肯定收益多少时，你才认为 a1 与 a2 等效？” 答：“195元。” 问：“如果a1 改为以0.75 的概率获300元，以0.25 的概率亏损
50元，a2 肯定获多少元时，你才认为a1与 a2 等效？” 答：“255元。”
效用函数测定（二）
3 5.19
4.1
100 200
0.5 0.5
-80 20 +80 180
20.8 763.2
392
谁会参加这个游戏呢？
财富确定效用 财富确定效用
财富期望效用
财富期望效用
4.1<4.61 财富期望效用<财富的确定效用
拒绝参加游戏
392>200 财富期望效用>财富的确定效用
参加游戏
为什么会有保险业？其盈利模式是什么？
pi(xi )2
i1
变异系数
风险型决策要素
目标（收益最大or损失最小） 策略（存在两个或两个以可供选择策略） 自然状态（两个或两个以上不以主观意志为转
移的自然状态，如天气、经济周期等） 损益（不同策略在不同状态下的损益值） 概率（每种状态的概率）
风险决策——实例
风险决策——期望效用值理论
期望效用E（U）
n
E(Ui ) p( j )Uij i 1
E(Ui ) —策略wi的期望效用值
p(
j
)
—自然状态
的发生概率
j
Uij —策略wi在自然状态 j下的效用值
风险决策——期望效用值理论
期望值效用
期望效用值
VS.
U[E(W)] E[U(W)]
中型扩建： E ( d 3 ) 0 .7 1 0 0 .3 0 6 0 8 ( 万 8) 元
（2）选择决策方案。根据计算结果，大型扩建方案获利期望值是122万，中型扩建 方案获利期望值是111万元、小型扩建方案获利期望值是88万元。因此，选择大型扩建 方案是最优方案。
参与者1：效用函数 U=lnW 参与者2：效用函数U=W+W3/10000
参与者
初始财富
参与者1 U=lnw
100
参与者2 U=W+W3/10000
100
不参加游戏
参加游戏
输 赢
不参加游戏
参加游戏
输 赢
概率 支付 财富 效用
期望 效用
100 4.61
0.5 0.5
-80 20 +80 180
冯.纽曼（Von Neumann）&摩根斯泰恩(Morgenstern)
来自百度文库1944年共同创立
效用函数测定（一）
例释：某人各种经济活动的收益都介于－50元至300 元之间。为了测定他的效用函数曲线，现假定u(50)=0，u（300）=1。决策分析师与他进行了下列 对话：
问：“如果有两个行动a1与a2，a1以0.5的概率获收益300元，但 以0.5的概率亏损50元；a2 肯定获125元。你愿意选择哪一个行 动？”
一般说来，结果的变动性越大，风险就越大 ；
不同个体对于风险有不同的偏好，因此如何 辨析个体的风险偏好以及他们对个体决策的 影响是很重要的；
理性决策的制定工作要求确定期望回报，测 量风险，和了解管理者对风险的偏好。
风险决策
n
期望值 p i ( x i ) i1
n
标准差
；如果中型扩建，遇产品销路好，可获利150万元，销路差可获利20万元；如果小型扩
建，产品销路好，可获利100万元，销路差可获利60万元。根据历史资料，未来产品销
路好的概率为0.7，销路差的概率为0.3，试做出最佳扩建方案决策。其决策表如表3-1
。
表3-1 某化工厂扩建问题决策
单位：万元
自 然状 态 θ
风险决策——贝叶斯决策
（二）贝叶斯决策的基本方法
贝叶斯决策的基本方法是，首先，利用市场调查获取的
补充信息 H 或 ，去修正状态变量 的先验分布，即依
据似然分布矩阵所提供的充分信息，用贝叶斯公式求出在信息
值 H 或 发生的条件下，状态变量 的条件分布 P(/H)
。
风险决策——贝叶斯决策
对风险含义的理解，从不同角度可以作不同 的陈述和定义；
几种代表性观点：
以研究风险问题著称的美国学者A.H.威雷特认 为，风险是关于不愿发生的事件发生的不确定 性的客观体现；
美国经济学家F.H.奈特，认为风险是可测定的 不确定性；
课程中风险指某一特定策略所带来的结果的变 动性的大小。
Money
风险决策
期望值理论
求解各个策略的期望值， 选择期望收益最大，或者 损失最小的优选方案。
期望效用值理论 期望效用E（U）
n
E(wi ) p(j )wij j1
E(wi ) —策略wi的期望值
n
E(Ui ) p( j )Uij i 1
E(Ui ) —策略wi的期望效用值
决策分类
确定型、风险型、不确定型 确定型：决策环境完全确定的条件下进行的 ，决策结果也是确定的；
风险型：决策环境不确定，但对于各自然状 态发生的概率，决策者可以预先估计或计算 出来；
不确定型：决策环境不确定，对于各自然状 态发生的概率，决策者可无法预先估计或计 算出来；
风险——决策
问：“如果a1改为以0.25的概率获300元,而以0.75的概率亏损 50元呢?”
答：“a2为肯定获益125元，a1 才与a2等效。” 问：“如果a1以概率p获收益300元，以概率1-p亏损50元；a2为
不亏不盈。如果p=0.05，你选择a1还是a2？” 答：“选择a1。” 问：“如果p=0.01呢？” 答：“选择a2。” 问：“如果p=0.03呢？” 答：“选择a1。” 问：“如果p=0.02呢？” 答：“选择a1或a2均可。”
100-60.04
=39.96
风险 补偿
保险业的大量涌现是因为人们厌恶风险
为什么会出现博彩业？其盈利模式是什么？
风险 寻求
136.7
136.7-100
=36.7
博彩业的大量涌现是因为人们寻求风险
为什么一个人即可能买保险也会买彩票？
风险规避VS.风险寻求
效用
风险追求者
风险厌恶者
效用函数
复合效用函数/渴望型效用函数
效用函数测定（三）
问：“如果a1为以概率0.5 获125元,也以概率0.5不亏不盈, 那么 a2为肯定获益多少元时,你认为a1与a2等效?”
答：“80元。” 由上述对话可绘出该人的效用函数曲线。做法如下。 (a) 令u(300)=1，u(－50)=0, (b) 根据对话顺序分别计算， u(195)=0.5×u(300)＋0.5×u(－50)=0.5，
(c) 绘出该人的效用函数曲线
效用函数测定（五）
另一个人效用函数
谁会参加这个游戏呢？
每个人手上有100元钱 参加掷硬币游戏 赢者获得80元，输家付出80元 谁会参加游戏？
谁会参加这个游戏呢？
参与者1：效用函数 U=lnW
参与者2：效用函数 U=W+W3/10000
谁会参加这个游戏呢？
wij
—策略wi 在自然状态 j下的损益值
p(
j
)
—自然状态
的发生概率
j
p(j ) —自然状态j的发生概率
Uij —策略wi在自然状态 j下的效用值
风险决策——贝叶斯决策
风险决策的基本方法是将状态变量看成随机变 量，用先验状态分布表示状态的概率分布，用 期望值、期望效用值计算策略的满意程度。
风险决策——期望效用值理论
风险偏好的度量
效用
效用
效用
风险规避/厌恶
风险中性
风险偏好/寻求
U [E (W ) ]E [U (W )]U [E (W ) ]E [U (W )]U [E (W ) ]E [U (W )]
风险决策——期望效用值理论
效用函数（曲线）的确定 ——N-M心理试验法（标准测定法）
风险决策——贝叶斯决策
(c) 后验概率计算——贝叶斯公式
实际生活中，先验概率分布往往与实际情况存 在误差，需要通过市场调查，来收集有关状态 变量的补充信息，对先验分布进行修正，然后 用后验状态分布进行决策。
——贝叶斯决策
风险决策——贝叶斯决策（自学）
一、贝叶斯决策的基本方法
（一）贝叶斯决策的意义
在管理决策的过程中，往往存在两种偏向， 一是缺少调查，对状态变量的情况掌握非常粗略，这时做决策使决 策结果与现实存在很大差距，造成决策失误。 二是进行了细致的调查，但是产生的费用很高，使信息没有对企业 产生应有的效益。 这两个倾向，前者没有考虑信息的价值，后者没有考虑信息的经济性 。只有将两者有机地结合起来，才能提高决策分析的科学性和效益性。这 就是贝叶斯决策要解决的问题。
收益
100 200 400
150 200 250
风险决策——实例
投资一 投资二
期望值μ 240 205
标准差σ 111.36
35
变异系数ν 0.46 0.17
投资分析通过计算和比较每种选择的三个统计变量。
期望值μ，是对投资方案的期望回报金额的估计 标准差σ，用于衡量投资方案的风险（风险依据结果的变动性）σ越大
假设有两项投资，初始现金投入均为100万 ，投资周期5年，回报依赖于5年间的通胀率 ，通胀率是未知的，但是根据以往的历史数 据可以知道其概率。
风险决策——实例
自然状态
低/无通胀 中度通胀 高度通胀
低/无通胀 中度通胀 高度通胀
概率
0.20 0.50 0.30
0.20 0.50 0.30
投资一 投资二
风险——相关概念
一般认为，风险是指某一事件出现的实际情 况与预期状况（实际值与预期值）有背离， 从而产生的一种损失；
这种损失有时候表现为实际值的绝对减少， 有时表现为相对减少或机会损失；
这种背离或差异地出现是不确定的，是一一 定的概率随机发生，而不是事先能准确预计 的
风险——相关概念
先验概率和后验概率
(a) 先验概率：决策者事先根据有限的资料和信息， 凭自己的经验和知识估计各状态发生的概率，这种概 率就称为主观概率或先验概率。
(b) 后验概率：随着时间的推移，决策者获得的信息 会逐渐增多，基于这些新的信息，决策者可以修正原 来的先验概率，获得更接近实际情况的概率估计，这 种新的估计概率被称为后验概率。
风险就越大
变异系数ν，用来衡量每一单位货币期望回报的风险。
风险决策——实例
风险决策
通常高回报总是伴随高风险，经济学的精髓就是在 这种权衡中做出选择；
任何决策都反映管理者对风险的态度，即风险偏好 。人与人之间的风险偏好差异性是很大的。
风险决策——期望值理论
期望值决策原理 求解各个策略的期望值，选择期望收益最大
，或者损失最小的优选方案。
n
E(wi ) p(j )wij j1
E(wi ) —策略wi的期望值
wij —策略wi在自然状态j下的损益值 p(j ) —自然状态j的发生概率
案例分析——期望值理论
某化工厂为扩大生产能力，拟定了三种扩建方案以供决策：①大型扩建；②中型扩建
；③小型扩建。如果大型扩建，遇产品销路好，可获利200万元，销路差则亏损60万元
行
动
方
状 案
态 概率 d
p
大型扩建d1
中型扩建d2
小型扩建d3
销路好θ1 P1=0.7 200(d11) 150(d21) 100(d31)
销路好θ1 P2=0.3 -60(d12) 20(d22) 60(d32)
案例分析——期望值理论
（1）计算各方案的期望收益值：
大型扩建：E (d 1 ) 0 .7 20 0 .0 3 ( 6)0 1（ 22万元
u(255)=0.75×u(300)＋0.25×u(－50)=0.75 u(125)=0.25×u(300)＋0.75×u(－50)=0.25,
u(0)=0.02×u(300)＋0.98×u(－50)=0.02, u(80)=0.5×u(125) ＋0. 5×u(0)=0.135.
效用函数测定（四）
第七章风险、风险决策
风险
现代企业运营中可能会遇到的风险？
风险
现代企业运营中可能会遇到的风险？
（1）利率风险 （2）价格风险 （3）汇率风险 （4）流动性风险； （5）信用风险(由于债务人不能履行合约造成损失的风险)； （6）信誉风险(由于群众对银行不再信任造成的风险)； （7）决策风险(错误决策导致损失的风险)； （8）交易风险 （9）合法性风险 ……
答：“选择a1。” 问：“把a2 改为肯定收益多少时，你才认为 a1 与 a2 等效？” 答：“195元。” 问：“如果a1 改为以0.75 的概率获300元，以0.25 的概率亏损
50元，a2 肯定获多少元时，你才认为a1与 a2 等效？” 答：“255元。”
效用函数测定（二）
3 5.19
4.1
100 200
0.5 0.5
-80 20 +80 180
20.8 763.2
392
谁会参加这个游戏呢？
财富确定效用 财富确定效用
财富期望效用
财富期望效用
4.1<4.61 财富期望效用<财富的确定效用
拒绝参加游戏
392>200 财富期望效用>财富的确定效用
参加游戏
为什么会有保险业？其盈利模式是什么？
pi(xi )2
i1
变异系数
风险型决策要素
目标（收益最大or损失最小） 策略（存在两个或两个以可供选择策略） 自然状态（两个或两个以上不以主观意志为转
移的自然状态，如天气、经济周期等） 损益（不同策略在不同状态下的损益值） 概率（每种状态的概率）
风险决策——实例
风险决策——期望效用值理论
期望效用E（U）
n
E(Ui ) p( j )Uij i 1
E(Ui ) —策略wi的期望效用值
p(
j
)
—自然状态
的发生概率
j
Uij —策略wi在自然状态 j下的效用值
风险决策——期望效用值理论
期望值效用
期望效用值
VS.
U[E(W)] E[U(W)]