机械制图-直线的投影PPT课件

b
C
c
B
b
X
O
Y
X
O
c
c
b
Y
b
Y
投影特性: 1、b(c )积聚成一点
2、bc OX ; bc OZ
3、bc = bc =BC
上海理工大学《机械制图》课件
a
X
(3)侧垂线─ 垂直于侧立投影面的直线
Z
b
a
b Z
a(b）
a（b）
A
B
O
X
O
Y
a
b
a
bY
Y
投影特性:1、a(b) 积聚成一点
2、 ab OY ; ab OZ
但当两条直线同时平行于某一投影面时,虽然 a′b′∥c′d′,ab∥cd,当求出其侧面投影后,因 a″b″≠c″d″,则AB≠CD。
上海理工大学《机械制图》课件
(2) 相交两直线
V c
b
k
c k
a
d
C A
K
B D
a
X
O
X
a
d
ck
b
a
H
c
k
b d
d b
若空间两直线相交,则其同面投影必相交,且其交点符合点 的投影规律。
A K: K B = a k : k b= ak : kb = ak : k b
a
X
b
k
B
K
O
A
b
ak
上海理工大学《机械制图》课件
[例1] 已知点C 在线段AB上,求点C 的正面投影。
V
b
采用定比性
b
c
B
c
a
X
C
A
O
X a
a
cb ac
O
a
c
c
b
H
b
上海理工大学《机械制图》课件
解法二
Z
b
采用从属性
Z
b
Z
b
b
B b
a
a
a
X
O
Y
X
O
b
b
A
a
a
Y
a
Y
XA-XB
上海理工大学《机械制图》课件
[例3] 已知直线AB的投影,试在AB上定出点C的投影, 使 BC 的实长等于已知线段L。
b
L
c a
X
AB
zA-zB
ab
b
c a
上海理工大学《机械制图》课件
L=BC
三、两直线的相对位置
空间两直线的相对位置可分为三种情况:平行、 相交和交叉(既不平行,也不相交)。
2、ab = AB
3 、反映 、 角的真实大小
上海理工大学《机械制图》课件
2．投影面垂直线 垂直于一个投影面而平行于另两个投影面的直线。 可分为: 铅垂线----垂直于H面,平行于V、W面的直线; 正垂线----垂直于V面,平行于H、W面的直线; 侧垂线----垂直于W面,平行于V、H面的直线。
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解法二:用定比性
c
b
1
两直线不相交
交叉两直线
a
d
X a
d
1
上海理工大学《机械制图》课件
cb
1d 1c
(3) 交叉两直线
d
b
d
1(2)
b
1(2)
a
B
a c
2
D
X
c
b
X
O
A
1
2
2
b
a
C
c1 d
d
a
1
c
凡不满足平行和相交条件的直线均为交叉两直线。
、、分别表示直线对H、V、W面的倾角。
上海理工大学《机械制图》课件
(1) 水平线 ─ 平行于水平投影面的直线
z
Z
a b
a
b
a
b
A
a
X
O
Y
B
X
O
b a
a
b
Y
bY
投影特性:1、ab OX ; ab OY 2、ab =AB 3、反映、 角的真实大小
上海理工大学《机械制图》课件
(2)正平线─ 平行于正立投影面的直线
其中平行和相交属于共面直线,而交叉为异面直 线。 另外,空间两直线有相交垂直和交叉垂直两种。
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(1) 平行两直线
d
b
c
D
a
B
X
a
X
C
A
b
b
a
c
a
b
d
c
b
d
c
1、若空间两直线互相平行,则其同面投影必互相平行 。 2、平行两线段之比等于其投影之比。
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机械制图-直线的投 影
上海理工大学《机械制图》课件
两点确定一条直线。 只需作出直线上两端点的投影,然后连接其同 面投影 。
O
o
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2．直线上点的投影特性
⑴ 从属性 若点在直线上,则点的各投影必在该直线的各同面 投影上,且符合点的投影规律。
⑵ 定比性 直线上的点分割线段之比,等于该点的投影分割线 段的同面投影之比 。
(1)铅垂线─ 垂直于水平投影面的直线
Z
a
a
Z
a
b
X
A
O B a(b)
a
b
b
X
O
Y
b
Y
a(b)
Y
投影特性:1、a(b)积聚成一点 2、a b OX ; a b OY 3、a b = a b = AB
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(2)正垂线─ 垂直于正立投影面的直线
Z
b (c)
b (c )
z c
a
X
b
B zB-zA
a
X O
C
A
b
b
AB
zB-zA
ab
b ZB-ZA
a
a
AB
AB
zB-zA
ab
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(2)求直线的实长及对正立投影面的倾角
b
B
AB
b
a
X
YA-YB
O C
A
b
a
AB
ab
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YA-YB
a
X
ab
b
AB
a
YA-YB
YA-YB
(3)求直线的实长及对侧立投影面的倾角
上海理工大学《机械制图》课件
[例4] 过C点作水平线CD与AB相交,且CD长度为50mm
c●
k
a
X
b d
先作正面投影
a
d
k
b
c●
量取CD=50
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[例5] 判断两直线是否相交 z
d a
o
c b
两直线不相交 Y
交叉两直线
解法一:用侧面投影
Y
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[例5] 判断两直线是否相交
分为三类:投影面平行线、投影面垂直线、一般位置 直线;前两类又称为特殊位置直线。
1．投影面平行线 平行于一个投影面而倾斜于另两个投影面的直线。
可分为: 水平线----平行于H面,倾斜于V、W面的直线; 正平线----平行于V面,倾斜于H、W面的直线; 侧平线----平行于W面,倾斜于V、H面的直线。
Z
b
Z
b
b
a
B
b
a
a
A
a
X
O
Y
X
O
a
b
a Y
b Y
投影特性: 1、ab OX ; a b OZ
2、a b =AB
3、反映、 角的真实大小
上海理工大学《机械制图》课件
(3)侧平线─ 平行于侧立投影面的直线
Z
a
Z
a
a
A
a
b
b
b
X
O
X
O
Y
a
a
b
B
Y
b
b
Y
投影特性: 1、ab OZ ; ab OY
b
c
c
a
X
a
O
Y
a
c
b
Y
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[例2] 在已知线段AB上取一点,将AB分成2:1两段,求 点C 的投影。
b
(1)过a引一任意直线,并在
c
其上作三等分;
(2)连接bb0,再推出平行线,
交ab于c; (3)由c再求出c′。
a
X
O
b c
a
b0
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二、各种位置直线的投影特性
3、 ab = ab =AB
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3．一般位置直线
Z
V
b
B b
b Z b
a
βγ
W
X
O
Ab
a
a
a
X
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O
Y
b
aH
Y
a
Y
投影特性:
1.对三个投影面都倾斜的直线,其投影长度均小于AB的实长。 2.其与投影轴的夹角均不反映该直线对投影面的倾角。
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(1)求直线的实长及对水平投影面的倾角