匀变速直线运动的位移与时间关系(使用)

0
1
2
3
4
t/s
v/m/s
18
48m＜x＜64m 52m＜x＜60m
x=54m
18
14
10
v/m/s 54m＜x＜58m
0
1
2Байду номын сангаас
3
14
4
t/s
x=58m
1 2 3 4 t/s
结论
就越接近真实值!
⊿t 越小,估算值
10
0
探究小结----图象分析1
v/m/s
v/m/s
18
18 14
14
10
0 v/m/s
18 14 10
x=48m，偏小
2 4
t/s
v/m/s 0
18
14 10
x=64m，偏大
2 4
矩形面积之和近 似等于物体在⊿t 时间内的位移!
t/s
0
问题
怎样研究变速运动？ 匀速 运动
变速 运动
抽象
在很短一段时间内，化“变”为“不变” 化繁为简的思想方法
化繁为简的思想方法
复杂问题
抽象
研究
简单模型
1
2
3
4
12 14 16 18
10
0
1
2
3
4
运算结果偏 大还是偏小？ t/s
v/m/s
18 14 10
48m＜x＜64m 52m＜x＜60m
x=52m
v/m/s
0
1
2
3
18 14
4
t/s
10
x=60m
1 2 3 4
t/s
0
探究1-3：将运动分成等时的八段， 即⊿t=0.5秒内为匀速运动。
v/m/s
t/s
计算题演算规范要求
（1）尽量用字母代表物理量进行运算， （2）得出用已知量表示未知量的关系式 （3）然后再把数值和单位代入式中，求出 未知量的值。 这样做能够清楚地看出未知量与已知 量的关系，计算也简便。
一、v-t图象形象表示位移
位移=“面积”
二、匀变速直线运动的位移与时间的关系
1 2 x v0t at 2
18 14 10
x x1 x2 x3 x4 x5 x6 54m
运算结果与前 两次有何不同？
0
X=48m
1 2 3 4 t/s
X=52m
探究2----取⊿t 的末速度研究 探究2-3：将运动分成等时的八段， 即⊿t=0.5秒内为匀速运动
v/m/s
18 14 10
运算结果与前 两次有何不同？ X=64m X=60m
“无限逼近”的思维方法----极限思想
v /(m s )
1
探究总结 2、如Δt 非常非常小， 所有小矩形的面积之和 刚好等于v-t图象下面的 面积。
t
0
先微分再求总和的方法----微元法
结论
匀变速直线运动的 v-t 图象与时间轴所 围的面积表示位移。
一、匀速直线运动的位移
v/m.s-1
v
0
v0 v x t 2
三、物理思想方法----极限思想；微元法
科学 方法
⊿t 内是简单的匀速直线运动---- 化简
分割许多很小的时间间隔⊿t---- 微分 “无限逼近”的思维方法----极限思想 先微分再求总和的方法----微元法
3
4
t/s
运算结果偏 大还是偏小？
探究2----取⊿t 的末速度研究
探究2-2：将运动分成等时的四段， 即⊿t=1秒内为匀速运动。
x x1 x2 x3 x4 (12 1 14 1 16 1 18 1)m 60m
v/m/s
18 14
时刻（ s） 速度（m/s）
0 10
探究2----取⊿t 的末速度研究
探究2-1：将运动分成等时的两段， 即⊿t=2秒内为匀速运动。
xx x
1 2
v/m/s
18 14 10
(14 2 18 2)m 运算结果偏 64m 大还是偏小？
0
2
4
矩形面积之和近 似等于物体在⊿t 时间内的位移 ! t/s
v/m/s
48m＜x＜64m
v
?…
解决 我们需要研
t t
v0 0
究匀变速直线运 动的位移规律！
探究1：取⊿t 的初速度为每段速度
探究1-1：将运动分成等时的两段， 即⊿t=2秒内为匀速运动。
v/m/s
18 14 10
xx x
1
2
(10 2 14 2)m 结果偏大 48m
还是偏小？
0
2
4
矩形面积之和近 似等于物体在⊿t 时间内的位移 ! t/s
用简单模型去探究复杂问题
探究1-2：将运动分成等时的四段， 即⊿t=1秒内为匀速运动。
x x1 x2 x3 x4
v/m/s
18
14 10
(10 1 12 1 14 1 16 1)m 52m
时刻（ s） 速度（m/s）
0 10
1
2
3
4
12 14 16 18
0
1
2
v/m.s-1
注意
10
0
1 2 3
t/s
-10
在v－t图像中:
时间轴以上的面积表示位移为 正 时间轴以下的面积表示位移为 负 ， 。
一、匀速直线运动的位移
x vt
位移=“面积” v
t
公式 法 图象法
问题
匀变速直线运动的位 移是否也有这种关系?
猜想 匀变速直线运动的位移是否也
对应 v-t 图象一定的面积？
18 14 10
0
1
2
3
4
探究小结----图象分析2
v/m/s
v/m/s
18
18 14
14
10
0 v/m/s
X=64m
2 4
10
t/s 0
X=60m
1
2
3
4
t/s
18 14 10
0
X=58m
t/s
v /(m s 1 )
v /(m s )
1
t/s
t/s
0
0
探究总结
1、如Δt 非常小，所有小矩形的面积之和 就能非常准确地代表物体发生的位移。
温故 匀速直线运动 匀变速直线 规 律
直线运动
变速直线运动 非匀变速直线 v=v0+at v2 v1 v0
v
公式 法
t
O
t1 t
图象 法
求新 速度与时间的关系
匀变速 直线运动的
v=v0+at
位移与时间的关系
一、匀速直线运动的位移
x=vt
位移=“面积” v
t
公式 法 图象法
结论 匀速直线运动的位 移就是v – t 图线与t轴 所围的“面积”。
x=vt
t
t/s
位移=“面积”
公式 法 图象 法
v /(m s 1 )
二、匀变速直线运动的位移
位移=“面积”
t/s
图象 法
求新
利用学案完成【合作探究】知识点2部分
做一做 从v-t图象中，推导出匀变速直线
运动的位移与时间的数学关系式
v/m/s
v
?…
梯形“面积”=位 移
v0 0 t
v0 + v x= t 2 1 2 x = v0t + at 2
x=48m
2 4
10
t/s 0
x=52m
1 2 3 4
t/s
18 14 10
0
结论 ⊿t 越小,就是用
x=54m
更多的但是更窄的小 矩形面积代表物体的 位移!
t/s
v/m/s
v/m/s
18 14 10
0
18 14 10
t/s0 t/s
1 v/m/s
2
3
4
1
2
3
4
结论
⊿t 趋近零,无数
个小矩形合在一起形 成了梯形面积代表物 体的位移 ! t/s