一次函数与三角形全等复习

一次函数与三角形全等复习

1、变量与常量

2、函数

3、函数的图像

4、函数关系的表示方法

解析法：用数学式子表示函数的方法叫做解析法.

例1、铁路客运部门规定，每位旅客可免费携带一定质量的行李，如果超过规定的质量，则需要购买行李票，行李票用y(元)是行李质量x(kg)的一次函数，当旅客携带30kg 的行李，需购买5元行李票；当旅客携带50kg 的行李，则需购买15元的行李票.

（1）写出y 与x 之间的关系式；

（2）旅客最多可免费携带多少千克行李？

（3）当旅客携带40kg 行李时，他应购买多少钱的行李票？

5、函数自变量取值范围与系数取值范围的确定

例2下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．y=

拓展2．一个周长为70cm 的等腰三角形．请你写出底边长y （cm ）与一腰长x （cm ）的函数关系式，并求出自变量x 的取值范围．

6、正比例函数定义

7、一次函数

一般地，形如y=kx+b （k 、b 是常数，0≠b ）的函数，叫做一次函数.

平移：一次函数y=kx+b 的图象是经过点(0,b)且平行于直线y=kx 的一条直线，或者说

直线y=kx+b 可以看作直线y=kx 平移|b |个单位长度而得到（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移），b 叫做直线y=kx+b 在y 轴上的截距.

例3 直线y=2x 的图象向上平移3个单位后，所得的解析式为

直线y=2x 的图象向右平移3个单位后，所得的直线解析式为

交点问题：

例4、无论M 为何实数，直线m x y 2+=与4+-=x y 的交点不可能在 （ ）

A 、第一象限

B 、第二象限

C 、第三象限

D 、第四象限

拓展1：．若直线y=3x-1与y=x-k 的交点在第四象限，则k 的取值范围是（ ）．

（A ）k<

13 （B ）131 （D ）k>1或k<13

拓展2、已知abc≠0，并且

p b

a c a c

b

c b a =+=+=+，那么直线p px y +=一定通过（ ）并求出P 的值。

A 、第一、二象限

B 、第二、三象限

C 、第三、四象限

D 、第一、四象限

面积问题

例5、已知一次函数y=2x+b 的图象与坐标轴围成的三角形面积是8，求b 的值.

例6、设直线kx+(k+1)y －1=0与坐标轴所构成的直角三角形的面积为S k ，则S 1+S 2+…S 2000＝ .

课堂练习：

1、若函数b x y +-=的图象不经过第一象限，则常数b 的取值范围是（ ）

A 、0>b

B 、0

C 、0≥b

D 、0≤b

2、直线坐标中，若直线221-=

x y 与直线b x y +-=41相交于x 轴，则直线b x y +-=41不经过第（ ）象限.

A 、一

B 、二

C 、三

D 、四

3、某产品生产流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压，生产3小时后安排工人装箱，若每小时装产品150件，未装箱的产品数量y 是时间(t)的函数，那么这个函数的大致图象只能是（ ）

（全等三角形复习三题）4、如图，BD 是⊥ABC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，236cm S ABC =△，AB ＝18cm ，

BC ＝12cm ，求DE 的长.

5、如图，△ABC 中，AB=4，AC ＝7，M 是BC 的中点，AD 平分∠BAC ，过M 作MF//AD ，交AC 于F 。求FC 的长度。

6、如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC ，BE 平分∠ABC ，CE ⊥BE ，求证：BD CE 21