学而思培优-2017-2018--一年级数学知识点第九讲

第九讲 无敌的剪刀

一． 剪图形：用直线分割图形

1. 边到边（原来图形有几个角，剪完增加一个角）

2. 边到角（原来图形有几个角，剪完角的个数不变）

3. 角到角（原来图形有几个角，剪完减少一个角）

二． 剪绳子

1. 折成几段中间剪一刀 中间剪一刀后段数增加1

2. 对折几次中间剪一刀

先算出对折之后变成几段，中间剪一刀之后段数增加1

对折次数 对折成几段 剪一刀后变成几段

不对折 1段 +1 2段

对折一次 1+1=2段 +1 3段

对折两次 2+2=4段 +1 5段

对折三次 4+4=8段 +1 9段

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三． 拼图形：照着目标补完整

方法：1、把最接近的补齐 2

、从好画的部分下手——王艳老师

例1：一张正方形的纸，剪去一个角，可能还有几个角？

解析：剪去一个角，其实就是用直线分割图形。我们要考虑的就是剪刀是从

正方形的一条边剪到另外一条边，或者是从正方形的一条边剪到一个角，或

者是从一个角剪到另外一个角。这样一共分别对应了三种情况。

①

③

①边到边（原来图形有4个角，剪完增加一个角变成5个角）

②边到角（原来图形有4个角，剪完角的个数不变还是4个角）

③角到角（原来图形有4个角，剪完减少一个角变成3个角）

例2：一根绳子折成3段（如下图）从中间剪一刀，可以剪成多少段？一根

绳子折成5段，从中间剪一刀，可以剪成多少段？折成10段呢？

① ②

③ ④

解析：将绳子折成3段，是指折完之后变成3段，沿着中间剪一刀，如上图红

色的线，将绳子分成了4段，我们列算式的时候可以写成3+1=4，表示剪后线

段增加1，所以将绳子折成5段的时候，从中间剪一刀，可以变成6段。折成

10段的时候，可以变成11段。

例3：把一根绳子对折，然后从中间一刀剪开，这根绳子剪成了几段？一根绳子

对折2次，然后从中间一刀剪开，这根绳子剪成了几段？对折了三次呢？

解析：对折一次就是将一根绳子变成相等的两段，然后从中间剪一刀，剪成了几

段只需要拿对折后的段数加1就可以了； 将一根绳子对折两次，就是折成

2+2=4段，从中间剪一刀后，就是4+1=5段； 对折3次，就是折成4+4=8

段，从中间剪一刀后，就是8+1=9段。

共6题：前3题为自编题，后3题按课后作业改编（均需给

出分析与解答）

1、

一张梯形的纸剪一刀， 剪掉一个角后可以让它变成三角形？把它变成一个四边形？可以把它变成一个五边形？

解析：三角形有三个角，所以就是比梯形少一个角，我们如果要变成三角形，就

要从梯形的一个角剪到另外一个角；四边形有四个角，和梯形的角一样多，所以

我们要从梯形的一个角剪到一条边；五边形有五个角，所以比梯形多了一个角，

所以要从一条边剪到相邻的另外一条边。

2、一根绳子折成几段后，从中间剪一刀，可以剪成5段？’一根绳子折成几段后，从中间剪一刀,可以剪成20段？

解析：折成4段后，从中间剪开可以剪成5段；折成19段后，从中间剪开可以剪成20段。

3、一根绳子对折几次，然后从中间一刀剪开，可以把它剪成5段？一根绳子对折几次，然后从中间一刀剪开，可以把它剪成65段？

解析：从中间一刀剪开变成5段，那剪之前是5-1=4段，对折2次是4段；从中间一刀剪开变成65段，那剪之前是65-1=64段，对折6次是64段。

4、从下图右边的图形里各选出两个，把它们拼成左边的图形。

解析：要知道是哪两部分可以拼成给出的图形，我们要先让学生找与给出这个图形最相似的一部分，然后根据最相似的这部分来找缺少的那一块。可以把最相似的这部分补起来找缺少的那一块，答案如下：正方形是由1和5拼成的，圆形是由1和3拼成的，三角形是由2和4拼成的。

5、在大森林里住着一群可爱的熊，它们是熊爸爸、熊妈妈，还有9只可爱的熊宝宝，9只熊宝宝住在一间正方形的卧室中，随着它们一天天地长大，都想自己单独住，熊爸爸、熊妈妈说：“只要在住的正方形卧室中再砌两个张方形墙，就能把你们的床位都分开，每只宝宝就有一间卧室了。”小朋友，请你画一画，让9只熊宝宝都分别有自己的卧室。

解析：具体操作方法如下图所示。