人教数学必修一课件-221对数与对数运算(二)

讲授新课
1．积、商、幂的对数运算法则：
讲授新课
1．积、商、幂的对数运算法则：
如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0有：
讲授新课
1．积、商、幂的对数运算法则：
如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0有：
loga (MN ) loga M loga N (1)
讲授新课
1．积、商、幂的对数运算法则：
(1) log5 25 (3) log2(47 25 )
(2) log0.4 1 (4) lg 5 100
例题与练习 例3 计算
(1) (lg 5)2 lg 2 lg 50 (2) lg 20 log100 25 (3) lg 14 2lg 7 lg 7 lg 18.
3
例题与练习
例4 已知lg 2 0.3010，lg 3 0.4771， 求lg 45.
④对公式容易错误记忆，要特别注意：
loga (MN ) loga M loga N loga (M N ) loga M loga N .
例题与练习
例1 用logax，logay，logaz表示下列各式：
(1)log a
xy ; z
x2 y (2)loga 3 z
例题与练习 例2 计算
log a
M
loga
N
(2)
loga M n n loga M(n R) (3)
说 明： ①简易语言表达：
“积的对数＝对数的和”……
说 明： ①简易语言表达：
“积的对数＝对数的和”……
②有时逆向运用公式：
如：log10 5 log10 2 log10 10 1.
说 明： ①简易语言表达：
例题与练习
例5 20世纪30年代，里克特制订了一种 表明地震能量大小的尺度，就是使用测 震仪衡量地震能量的等级，地震能量越 大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越 大.这就是我们常说的里氏震级M，其计 算公式为 M＝lgA－lgA0. 其中，A是被测地震的最大振幅， A0是“标准地震”的振幅 (使用标准地震振幅是为了修正测震仪距 实际震中的距离造成的偏差).
“积的对数＝对数的和”……
②有时逆向运用公式：
如：log10 5 log10 2 log10 10 1.
③真数的取值范围必须是 (0, ＋∞).
说 明： ①简易语言表达：
“积的对数＝对数的和”…… ②有时逆向运用公式：
如：log10 5 log10 2 log10 10 1.
③真数的取值范围必须是 (0, ＋∞).
例题与练习
例5 计算公式为 M＝lgA－lgA0.
(1)假设在一次地震中，一个距离震中100 千米的测震仪记录的地震最大振幅是20， 此时标准地震的振幅是0.001，计算这次 地震的震级(精确到0.1)；
(2)5级地震给人的震感已比较明显，计算 7.6级地震的最大振幅是5级地震的最大振 幅的多少倍(精确到1).
*** 对数与 对数 对数的定义 logaN＝b
复习引入
1. 对数的定义 logaN＝b
其中a∈(0, 1)∪(1, ＋∞)； N∈(0, ＋∞).
2．指数式与对数式的互化
2．指数式与对数式的互化
ab N loga N b (a 0且a 1)
2．指数式与对数式的互化
例题与练习
例6 已知log18 9 a，18b 5， 求log36 45.
例题与练习
例6 已知log18 9 a，18b 5， 求log36 45.
练习 教材P.68练习第1、2、3题
课堂小结
1. 对数的运算法则； 2.公式的逆向使用.
课后作业
1．阅读教材P.64-P.66； 2．《习案》作业二十一.
ab N loga N b (a 0且a 1)
3．重要公式 (1) 负数与零没有对数； (2) loga1＝0，logaa＝1；
(3) 对数恒等式 aloga N N .
4．指数运算法则
4．指数运算法则
am an amn (m, n R), (am )n amn (m, n R), (ab)n an bn (n R).
如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0有：
loga (MN ) loga M loga N (1)
log a
M N
log a
M
loga
N
(2)
讲授新课
1．积、商、幂的对数运算法则：
如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0有：
loga (MN ) loga M loga N (1)
log a
M N