安培力习题课教材
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2012课标卷
图中虚线框内存在一沿水平方向、且与纸面垂 直的匀强磁场。现通过测量通电导线在磁场中 所受的安培力，来测量磁场的磁感应强度大小、 并判定其方向。所用部分器材已在图中给出， 其中D为位于纸面内的U形金属框，其底边水平， 两侧边竖直且等长；E为直流电源；R为电阻箱； A为电流表；S为开关。此外还有细沙、天平、 米尺和若干轻质导线。[来源:
选C。采用“转换研究对象法”
考点4：判断通电导体的运动情况常用方法： (1)电流元法：把整段弯曲导线分为多段直线电流元,先用左手 定则判断每段电流元受力的方向,然后判断整段导线所受合力 的方向,从而确定导线运动方向。 (2)特殊位置法：通电导线转动到某个便于分析的特殊位置时, 判断其所受安培力的方向,从而确定其运动方向。 (3)等效法：环形电流可等效成小磁针,通电螺线管可以等效成 条形磁铁或多个环形电流。然后根据同极相斥、异极相吸判断 相互作用情况。
考点3 安培力作用下导体的平衡问题 1.安培力的大小： 计算安培力常用公式F=BIL,应用时要满足： (1)B与L垂直; (2)L是有效长度,即垂直磁感应强度 方向的长度。例如,弯曲导线的有效 长度L等于两端点所连直线的长度(如 图所示),相应的电流方向沿L由始端 流向末端。因为任意形状的闭合线圈,其有效长度为零,所以闭 合线圈通电后在匀强磁场中,受到的安培力的矢量和为零。
A 某一个条件,θ角的相应变化情况是( )
A.棒中的电流变大,θ角变大 B.两悬线等长变短,θ角变小 C.金属棒质量变大,θ角变大 D.磁感应强度变大,θ角变小
【解题探究】 (1)本题中金属棒处于_平__衡__状态。 (2)试画出金属棒MN的受力分析图。 提示：
tanθ= F安 BIL。 mg mg
(4)结论法：两平行直线电流在相互作用过程中,无转动趋势, 同向电流互相吸引,反向电流互相排斥;两不平行的直线电流相 互作用时,有转到平行且电流方向相同的趋势。 (5)转换研究对象法：定性分析磁体在电流磁场作用下如何运 动或运动趋势的问题时,可先分析电流在磁体磁场中所受的安 培力,然后根据牛顿第三定律,确定磁体所受电流磁场的作用力, 从而确定磁体所受合力及运动方向。
例三、(2012·大纲版全国卷)如图,两根相互平行的长直导线过纸面 上的M、N两点,且与纸面垂直,导线中通有大小相等、方向相反的 电流。a、O、b在M、N的连线上,O为MN的中点,c、d位于MN的中垂 线上,且a、b、c、d到O点的距离均相等。关于以上几点处的磁场,
C 下列说法正确的是( )
A.O点处的磁感应强度为零 B.a、b两点处的磁感应强度大小相等,方向相反 C.c、d两点处的磁感应强度大小相等,方向相同 D.a、c两点处磁感应强度的方向不同
④用米尺测量_______________。 （3）用测量的物理量和重力加速度g表示磁感应强度的大小，可
以得出B=_________。
（4）判定磁感应强度方向的方法是：若____________，磁感应 强度方向垂直纸面向外；反之，磁感应强度方向垂直纸面向里。
2012课标卷
23．答案：（1）连线如图所示
AC 分别记为B1、B2和B3。下列说法正确的是( )
A.B1=B2<B3 B.B1=B2=B3 C.a和b处磁场方向垂直于纸面向外, c处磁场方向垂直于纸面向里 D.a处磁场方向垂直于纸面向外,b和 c处磁场方向垂直于纸面向里
磁场的叠加和安培定则应用的“三点注意” (1)根据安培定则确定通电导线周围磁场的方向。 (2)磁场中每一点磁感应强度的方向为该点磁感线的切线方向。 (3)磁感应强度是矢量,多个通电导体产生的磁场叠加时,合磁场 的磁感应强度等于场源单独存在时在该点磁感应强度的矢量和。
例六、如图所示,条形磁铁放在光滑斜面上,用平行于斜面的轻 弹簧拉住而平衡,A为水平放置的直导线的截面,导线中无电流 时磁铁对斜面的压力为FN1;当导线中有垂直纸面向外的电流时, 磁铁对斜面的压力为FN2,则下列关于压力和弹簧的伸长量的说 法中正确的是( ) A.FN1<FN2,弹簧的伸长量减小 B.FN1=FN2,弹簧的伸长量减小 C.FN1>FN2,弹簧的伸长量增大 D.FN1>FN2,弹簧的伸长量减小
（2）③重新处于平衡状态 电流表的示数I 此时细沙的质量m2 ④ D的底边长度l
（3） （4）m2＞m1
磁场 专题：磁场及其对电流的作用
考点1 磁场、磁感应强度 Ⅰ 例一、在一根南北方向放置的直导线的正下方10cm处放一 个罗盘。导线没有通电时小磁针的N极指向北方;当给导线 通入电流时,发现罗盘的指针偏转一定角度。现已测出此地 的地磁场水平分量B=5.0×10-5T,通电后罗盘指针停在北偏 东60°的位置,如图所示。由此测出该通电直导线在该处产
2.解决安培力作用下导体平衡问题的一般思路：
(1)选取通电导体为研究对象;
关键
(2)画出垂直于导体棒的平面示意图;
(3)受力分析,特别要画准安培力的方向;
(4)根据平衡条件列出平衡方程。
(5)求解得出结论。
源自文库
例五、(2012·天津高考)如图所示,金属棒MN两端由等长的轻质 细线水平悬挂,处于竖直向上的匀强磁场中,棒中通以由M向N的 电流,平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ。如果仅改变下列
（1）在图中画线连接成实验电路图。 （2）完成下列主要实验步骤中的填空 ①按图接线。 ②保持开关S断开，在托盘内加入适量
细沙，使D处于平衡状态；然后用天平称出细沙质量m1。 ③闭合开关S，调节R的值使电流大小适当，在托盘内重新加入适
量细沙，使D________；然后读出___________________，并用天平 称出____________。
C 生磁场的磁感应强度大小为( )
A.5.0×10-5T B.1.0×10-4T C.8.66×10-5T D.7.07×10-5T
考点2 安培力、安培力的方向 Ⅰ
匀强磁场中的安培力 Ⅱ
例二、如图,长为2l的直导线折
成边长相等,夹角为60°的V形,并置于
与其所在平面相垂直的匀强磁场中,磁感
应强度为B。当在该导线中通以电流强度
为I的电流时,该V形通电导线受到的安培
C 力大小为( )
A.0
B.0.5BIl
C.BIl
D.2BIl
对磁感应强度的三点提醒： (1)磁感应强度由磁场本身决定,与是否放入小磁针及电流无关。 (2)磁感应强度是矢量,其方向与磁场的方向、磁感线的切向是 相同的。 (3)在空间中有多个磁场共存时,要通过矢量合成求合磁感应强 度的大小、方向。
(拓展延伸)在例三中：(1)在MN的两侧延长线上分别有e、f两 点,且eM=Nf,则e、f两点的磁感应强度大小、方向关系如何? (2)导线M、N中如果为等大的同向电流,则O、a、b、c、d五个 点中,磁感应强度为零的点有哪些?
答案：(1)大小相等,方向与MN连线垂直向上 (2)O点
例四、(2013·海南高考)三条在同一平面(纸面)内的长直绝缘 导线搭成一等边三角形。在导线中通过的电流均为I,电流方向 如图所示。a、b和c三点分别位于三角形的三个顶角的平分线 上,且到相应顶点的距离相等。将a、b和c处的磁感应强度大小
图中虚线框内存在一沿水平方向、且与纸面垂 直的匀强磁场。现通过测量通电导线在磁场中 所受的安培力，来测量磁场的磁感应强度大小、 并判定其方向。所用部分器材已在图中给出， 其中D为位于纸面内的U形金属框，其底边水平， 两侧边竖直且等长；E为直流电源；R为电阻箱； A为电流表；S为开关。此外还有细沙、天平、 米尺和若干轻质导线。[来源:
选C。采用“转换研究对象法”
考点4：判断通电导体的运动情况常用方法： (1)电流元法：把整段弯曲导线分为多段直线电流元,先用左手 定则判断每段电流元受力的方向,然后判断整段导线所受合力 的方向,从而确定导线运动方向。 (2)特殊位置法：通电导线转动到某个便于分析的特殊位置时, 判断其所受安培力的方向,从而确定其运动方向。 (3)等效法：环形电流可等效成小磁针,通电螺线管可以等效成 条形磁铁或多个环形电流。然后根据同极相斥、异极相吸判断 相互作用情况。
考点3 安培力作用下导体的平衡问题 1.安培力的大小： 计算安培力常用公式F=BIL,应用时要满足： (1)B与L垂直; (2)L是有效长度,即垂直磁感应强度 方向的长度。例如,弯曲导线的有效 长度L等于两端点所连直线的长度(如 图所示),相应的电流方向沿L由始端 流向末端。因为任意形状的闭合线圈,其有效长度为零,所以闭 合线圈通电后在匀强磁场中,受到的安培力的矢量和为零。
A 某一个条件,θ角的相应变化情况是( )
A.棒中的电流变大,θ角变大 B.两悬线等长变短,θ角变小 C.金属棒质量变大,θ角变大 D.磁感应强度变大,θ角变小
【解题探究】 (1)本题中金属棒处于_平__衡__状态。 (2)试画出金属棒MN的受力分析图。 提示：
tanθ= F安 BIL。 mg mg
(4)结论法：两平行直线电流在相互作用过程中,无转动趋势, 同向电流互相吸引,反向电流互相排斥;两不平行的直线电流相 互作用时,有转到平行且电流方向相同的趋势。 (5)转换研究对象法：定性分析磁体在电流磁场作用下如何运 动或运动趋势的问题时,可先分析电流在磁体磁场中所受的安 培力,然后根据牛顿第三定律,确定磁体所受电流磁场的作用力, 从而确定磁体所受合力及运动方向。
例三、(2012·大纲版全国卷)如图,两根相互平行的长直导线过纸面 上的M、N两点,且与纸面垂直,导线中通有大小相等、方向相反的 电流。a、O、b在M、N的连线上,O为MN的中点,c、d位于MN的中垂 线上,且a、b、c、d到O点的距离均相等。关于以上几点处的磁场,
C 下列说法正确的是( )
A.O点处的磁感应强度为零 B.a、b两点处的磁感应强度大小相等,方向相反 C.c、d两点处的磁感应强度大小相等,方向相同 D.a、c两点处磁感应强度的方向不同
④用米尺测量_______________。 （3）用测量的物理量和重力加速度g表示磁感应强度的大小，可
以得出B=_________。
（4）判定磁感应强度方向的方法是：若____________，磁感应 强度方向垂直纸面向外；反之，磁感应强度方向垂直纸面向里。
2012课标卷
23．答案：（1）连线如图所示
AC 分别记为B1、B2和B3。下列说法正确的是( )
A.B1=B2<B3 B.B1=B2=B3 C.a和b处磁场方向垂直于纸面向外, c处磁场方向垂直于纸面向里 D.a处磁场方向垂直于纸面向外,b和 c处磁场方向垂直于纸面向里
磁场的叠加和安培定则应用的“三点注意” (1)根据安培定则确定通电导线周围磁场的方向。 (2)磁场中每一点磁感应强度的方向为该点磁感线的切线方向。 (3)磁感应强度是矢量,多个通电导体产生的磁场叠加时,合磁场 的磁感应强度等于场源单独存在时在该点磁感应强度的矢量和。
例六、如图所示,条形磁铁放在光滑斜面上,用平行于斜面的轻 弹簧拉住而平衡,A为水平放置的直导线的截面,导线中无电流 时磁铁对斜面的压力为FN1;当导线中有垂直纸面向外的电流时, 磁铁对斜面的压力为FN2,则下列关于压力和弹簧的伸长量的说 法中正确的是( ) A.FN1<FN2,弹簧的伸长量减小 B.FN1=FN2,弹簧的伸长量减小 C.FN1>FN2,弹簧的伸长量增大 D.FN1>FN2,弹簧的伸长量减小
（2）③重新处于平衡状态 电流表的示数I 此时细沙的质量m2 ④ D的底边长度l
（3） （4）m2＞m1
磁场 专题：磁场及其对电流的作用
考点1 磁场、磁感应强度 Ⅰ 例一、在一根南北方向放置的直导线的正下方10cm处放一 个罗盘。导线没有通电时小磁针的N极指向北方;当给导线 通入电流时,发现罗盘的指针偏转一定角度。现已测出此地 的地磁场水平分量B=5.0×10-5T,通电后罗盘指针停在北偏 东60°的位置,如图所示。由此测出该通电直导线在该处产
2.解决安培力作用下导体平衡问题的一般思路：
(1)选取通电导体为研究对象;
关键
(2)画出垂直于导体棒的平面示意图;
(3)受力分析,特别要画准安培力的方向;
(4)根据平衡条件列出平衡方程。
(5)求解得出结论。
源自文库
例五、(2012·天津高考)如图所示,金属棒MN两端由等长的轻质 细线水平悬挂,处于竖直向上的匀强磁场中,棒中通以由M向N的 电流,平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ。如果仅改变下列
（1）在图中画线连接成实验电路图。 （2）完成下列主要实验步骤中的填空 ①按图接线。 ②保持开关S断开，在托盘内加入适量
细沙，使D处于平衡状态；然后用天平称出细沙质量m1。 ③闭合开关S，调节R的值使电流大小适当，在托盘内重新加入适
量细沙，使D________；然后读出___________________，并用天平 称出____________。
C 生磁场的磁感应强度大小为( )
A.5.0×10-5T B.1.0×10-4T C.8.66×10-5T D.7.07×10-5T
考点2 安培力、安培力的方向 Ⅰ
匀强磁场中的安培力 Ⅱ
例二、如图,长为2l的直导线折
成边长相等,夹角为60°的V形,并置于
与其所在平面相垂直的匀强磁场中,磁感
应强度为B。当在该导线中通以电流强度
为I的电流时,该V形通电导线受到的安培
C 力大小为( )
A.0
B.0.5BIl
C.BIl
D.2BIl
对磁感应强度的三点提醒： (1)磁感应强度由磁场本身决定,与是否放入小磁针及电流无关。 (2)磁感应强度是矢量,其方向与磁场的方向、磁感线的切向是 相同的。 (3)在空间中有多个磁场共存时,要通过矢量合成求合磁感应强 度的大小、方向。
(拓展延伸)在例三中：(1)在MN的两侧延长线上分别有e、f两 点,且eM=Nf,则e、f两点的磁感应强度大小、方向关系如何? (2)导线M、N中如果为等大的同向电流,则O、a、b、c、d五个 点中,磁感应强度为零的点有哪些?
答案：(1)大小相等,方向与MN连线垂直向上 (2)O点
例四、(2013·海南高考)三条在同一平面(纸面)内的长直绝缘 导线搭成一等边三角形。在导线中通过的电流均为I,电流方向 如图所示。a、b和c三点分别位于三角形的三个顶角的平分线 上,且到相应顶点的距离相等。将a、b和c处的磁感应强度大小