第七章 面天线的辐射

3.最佳喇叭 1）定义：按照最佳尺寸线设计的喇叭
2）物理意义： 当R1，R2取定值时，最佳喇叭的方向性系数最大 当D固定时，只有最佳喇叭的几何尺寸最小
3）最佳尺寸线方程：
E : 2mE
D22 4 R2
1
2
D2佳
2R2 (D1 a)
H
: 2mH
D12 4 R1
3
4
D1佳
3R1 (D2 b)
)2
②最大辐射方向 0, FE FH 1 最大辐射方向为 zˆ
, FE FH 0 无后向辐射
③主瓣宽度
20.5E
D2
51o
2 0.5 H
D1
68o
④副瓣电平 E 13.2dB,H 23dB
0.81
⑤面积利用系数、方向性系数
D
4 S 2
0.81
4
D1
2
D2
【讨论】
1）不均匀性 主瓣变宽， D ,
z
1
[r 2 2xxs 2 yys xs2 ys2 ]2
B r[1
2 xs
sin
cos
2 ys
sin
sin
1
]2
r
r
B r xs sin cos ys sin sin
1.E面内辐射场
rs r mys sin
r dE
j
ˆEs (xs , 2r
ys
)
(1
cos
)e
e jkr
jkys
内逐渐展开窄边b而得，喇叭长度R2、 张角2α2、口面尺寸D1*D2（D1=a）
2.H面喇叭 矩形波导保持窄边尺寸b不变而在H面内逐渐展 开宽边a而得，喇叭长度R1、张角2α1、口面尺 寸D1*D2（D2=b）
3.角锥喇叭 矩形波导四壁皆逐渐张开
二.矩形喇叭的辐射特性
1.口面场
H面喇叭：Es
Ey
2）按相位分类：同 相 直线律相位 平方律相位
0 A ' xs A '' xs2
二.平面口面辐射场的一般公式
设s在 z 平0 面上，场点
面元 dxsd位ys于 点xs , ys
M ，(r, ,)
x
rs r
ds
y
s
近似关系：r ? 口面尺寸 s B ,s B
M
1
rs [(x xs )2 ( y ys )2 z2 ]2
【讨论】1） （1 当
Es ）ct, 1
2）
D
4 S 2
Dy
其中 为Dy口面场均匀同相分布时
的方向性系数，此时能量最集中
3） 天线方向性
四.同相矩形口面天线的辐射
1.均匀振幅
y
D2
x
D1
1）口面场
r r Es yˆE0
Hs xˆ E0
2）辐射电场
r EE
jˆ e jkr r
1 cos
第七章 面天线的辐射
7.1 基本理论
一.概述 1.典型面天线及特征
喇叭天线
旋转抛物面天线
【共同特征】有一个口面（平面）——能量通道
2.口面场类型
r
Es
yˆEs (xs ,
ys )
yˆEM (xs ,
y )e j (xs ,ys ) s
1）按振幅分类：均匀振幅 EM E0
余弦振幅
EM E0 cos( Axs )
, FE FH 0 无后向辐射
③主瓣宽度
20.5E
D2
51o
20.5H
D1
51o
④副瓣电平
E,H
2
3
1 max
⑤面积利用系数、方向性系数 D 4 S 4 ( D1 D2 )
2
1 2
2.余弦振幅
1）口面场
r Es
yˆE0
cos( xs
D1
)
2）辐射电场
r EE
jˆ e jkr r
E0
cos( xs
D1
)e
j xs2 R1
E面喇叭：Es
Ey
E0
cos( xs
D1
)e
j ys2 R2
角锥喇叭：Es
Ey
E0
cos( xs
D1
)e
j (
xs2 R1
ys2 R2
)
2.方向性
2mH
D12 4 R1
3
4
2mE
D22 4 R2
1
2
2m
2mE
2mH
3
4
1
2
（主瓣宽度表、方向性系数图）
3.设计步骤： 1）根据给定中心工作波长设计相应的波导尺寸 2 a （ 实 际设计中应选 b a 2择标准波导尺寸）
2）根据给定的D，确定矩形喇叭的最佳尺寸
2D
H面喇叭：DH
佳
0.64
4 2
bD1佳
D
D1佳
0.64 4 b , D2
R1
D1
2 佳
3
b
2D
E面喇叭：DE
佳
0.64
4 2
E面内同于同相分布情况
H面内 2m 接 8近均匀同相分布 8 主2—m瓣方3变向2宽性，变副差瓣电平变大 主2m 瓣 3分 2裂,方向性明显变差
7.2 喇叭天线
一.分类
y
E 面 —— y o z 平面 H 面 —— x o z 平面
b
o
a z
1.E面喇叭 x 矩形波导保持宽边尺寸a不变而在E面
E0D1D2[ 2
sin u2 ] u2
r EH
jˆ
e jkr
r
1 cos
E0D1D2[ 2
sin u1 ] u1
u1
1 2
KD1
sin
u2
1 2
KD2
sin
3）辐射特性 ①归一化方向性函数
FE
( )
1
cos
2
sin u2 u2
FH
( )
1
cos
2
sin u1 u1
②最大辐射方向 0, FE FH 1 最大辐射方向为 zˆ
sin
dxs dys
r EE
j ˆe jkr 2r
(1 cos )
s Es (xs , ys )e jkys sin dxsdys
2.H面内辐射场
rs r mxs sin
r EH
j ˆe jkr 2r
(1 cos )
s Es (xs , ys )e jkxs sin dxsdys
三.同相平面口面天线的方向性系数及面积利用系数
aD2 佳
D
D2佳
0.64 4 a , D1 R2 D2佳 2 2
a
角：D1佳 3R1
D2 佳 2R2
4）最佳喇叭的方向性系数：
4 DH 0.64 2 bD1佳
4 DE 0.64 2 aD2佳
D角
0.51
4 2
D1 佳D2 佳
三.矩形喇叭的工程设计
1.技术指标：在给定工作波段内（给定中心工作 波长），达到给定的方向性系数
2.技术要求：在满足D前提下，使尺寸尽可能小 ——按最佳喇叭设计
E0
2
1 cos
D1D2[ 2
sin u2 ] u2
r EH
jˆ
e jkr
r
E0
2
D1
D2[1
cos 2
cos u1 ]
1
(
2
u1
)2
u1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1 2
KD1
sin ,u2
1 2
KD2
sin
3）辐射特性
FE
(
)
1
cos
2
sin u2 u2
①归一化方向性函数
FH
(
)
1
cos
2
cos u1
1
(2
u1
副瓣电平
2）只要同相分布，不论均匀否 m 0 (zˆ)
3）只要同相分布，不论均匀否
增大口面电尺寸 D1,2 主瓣变窄，
D
五.口面场不同相位分布对辐射的影响
1.直线律相位分布 r
1）口面场 Es yˆE0e jkxs sin
2）辐射电场
r EE
jˆ e jkr r
E0 D1D2
sin(
1 2
KD1
sin
)
[1
cos
1 2
KD1
sin
2
sin u2 u2
]
r EH
jˆ
e jkr
r
E0
D1D2
1
cos 2
[1 cos 1 cos
sin[
1 2
KD1(sin
msin
)] ]
[
1 2
KD1(sin
msin
)]
3）辐射特性 ①方向性函数
②最大辐射方向 mE 0,mH 偏离口面法线
③主瓣宽度
1.方向性系数
S D max
S av
S P PW 1
av 4 r 2 4 r 2 8 r 20
2
s Es ds
S
max
1
20
Es
2 max
(
0)
1
20 2r 2
2
s Esds
2
D
S max
S
4 2
av
s Esds s Es 2 ds
2.面积利用系数
2
1 s
s Esds s Es 2 ds
20.5E
D2
51o
2 0.5 H
D1 cos
51o
④方向性系数 cos
D
4 S 2
cos
4 D1D2 2
可见，直线律相位分布口面天线的方向性差于同相分布
2.平方律相位分布
1）口面场
r Es
yˆE e
j
2m
(
2 xs D1
)2
0
其中， 2m K8口DR12 面场的最大相位差
2）辐射特性