九年级上册数学相似图形练习题精选

九年级上册数学相似图形练习题精选

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一、填空题：

1、若AB=1m,CD=25cm,则AB ∶CD= ；若线段AB=m, CD=n,则AB ∶CD= .

2、若MN ∶PQ=4∶7,则PQ ∶MN= , MN= PQ, PQ= MN 。

3、若线段a,b,c,d 成比例,其中a=5㎝,b=7㎝,c=4㎝,则,d= ．

4、若a ·b=c ·d 则有a ∶d= ；若m ∶x=n ∶y, 则x ∶y= .

5、已知4x －5y=0,则（x ＋y ）∶（x －y ）的值为 ．

6、若x ∶y ∶z=2∶7∶5,且x －2y ＋3z=6,则x= ,y= ,z= ；

7、设x 3 =y 5 =z 7 ,则x+y y =__ _,y+3z 3y-2z =__ __. 8、已知点C 是线段AB 的黄金分割点,且AC>BC,则AC ∶AB= .

9、如图1,D 、E 是ΔABC 的边 AB 、AC 上的点, DE 与 BC 不平行,请填上一个你认为合适的条件: 使得ΔADE ∽ΔACB.

10、已知：ΔABC , P 是边 AB 上的一点,连结 CP.(如图2)

(1)当∠ACP 满足 条件时,ΔACP ∽ΔABC.

(2)当 AC ∶AP= 时, ΔACP ∽ΔABC 11、在ΔABC 和ΔA ′B ′C ′中, ∠A=∠A ′= 40°∠B = 80°∠B ′= 60°则ΔABC 和ΔA ′B ′C ′ 。(填“相似”与“不相似”)

12、在如图3的ΔABC 中,DE ∥BC, 且 AD= 32

BD,DE = 4cm , 则BC = 。

13、如图4在ΔABC 中, DE ∥BC, BC = 6cm, S ΔADE ∶S ΔABC =1∶4 , 则DE 的长为 。

14、两个相似三角形面积比是9∶25,其中一个三角形的周长为 36cm, 则另一个三角形的周长是 ．

15、把一个矩形的各边都扩大4倍,则对角线扩大到 倍,其面积扩大到 倍．

二、选择题：（相信你的选择！）

1、已知0432≠==c b a ,则c b a +的值为( )

A 、54

B 、45

C 、 D.21

2、下列说法正确的是（ ） A 、所有的矩形都是相似形 B 、 有一个角等于1000的两个等腰三角形相似 C 、对应角相等的两个多边形相似 D 、对应边成比例的两个多边形相似

3、在直角三角形ABC 中,∠ACB=90°,CD ⊥AB 于D,若AD=1,BD=4,则CD=（ ） A 、2 B 、4 C 、2 D 、3

4、过三角形一边上一点画直线,使直线与另一边相交,且截得的三角形与原三角形相似,那么最多可画这样的直线的条数是( ) A 、1条 B 、2条 C 、3条 D 、4条

5、如图,若P 为△ABC 的边AB 上一点（AB>AC ）,则下列条件不一定能保证△

ACP ∽△ABC 的有（ ） A 、∠ACP=∠B B 、∠ACP=∠A C 、AC AP AB AC

= D 、AB AC

BC PC =

6、如图,在矩形ABCD 中,AE ⊥BD,则图中相似的三角形共有（ ）

A 、7对

B 、6对

C 、5对

D 、4对

7、如图,在正方形网格上有6个斜三角形：①ΔABC,②ΔBCD,③ΔBDE,④ΔBFG,⑤ΔFGH,⑥ΔEFK.其中②～⑥中,与三角形①相似的是（ ）

A 、②③④

B 、③④⑤

C 、④⑤⑥

D 、②③⑥

8、用作相似图形的方法,可以将一个图形放大或缩小,相似中心位置可选在（

）

A 、原图形的外部

B 、原图形的内部

9、雨后初晴,一学生在运动场上玩耍,从他前面2米远一块小积水处,他看到旗杆顶端的倒影,如果旗杆底端到积水处的距离为40米,该生的眼部高度是1.5米,那么旗杆的高度是（ ）米。

A 、 30米

B 、40米

C 、25米

D 、35米

10、如图,把△PQR 沿着PQ 的方向平移到△P ′Q ′R ′的位置,它们重叠部分的面积是△PQR 面积的一半,若PQ ,则此三角形移动的距离PP ′是（ ）

A 、12

B 、2

C 、1

D 1-

三、解答题：（挑战你的技能！）

第5题图

第6题图 第7题图 第10题图

P P'Q R R'Q'

1、已知a b a -=32,求b a b

a +-34的值

2、如右图,ΔABC 中,AB = AC ,∠A=36 °,BD 平分∠ABC,DE ∥BC 。找出图中与ΔABC 相似的所有三角形,

并说明理由。

3、如图,⊿ABC 是等边三角形,点D,E 分别在BC,AC 上,且BD=CE,AD 与BE 相交于点F.(1)试说明⊿ABD ≌⊿BCE 。 (2)⊿AEF 与⊿ABE 相似吗?说说你的理由。

(3)BD 2

=AD ·DF 吗?请说明理由。

4、如图,ΔABC 与ΔADB 中,∠ABC=∠ADB=90°,AC=5cm,AB=4cm,如果图中的两个直角三角形相似,求AD 的长。

5、如图,AD 是直角三角形ABC 斜边BC 上的高,DE ⊥DF,且DE 和DF 分别交AB 、AC 于E 、F.则

BD BE AD AF =

吗？说说你的理由。

6、在正方形ABCD中,AB = 2, P是BC 边上与 B、C 不重合的任意点,DQ⊥AP于Q。

(1)试说明ΔDQA∽ΔABP。

(2)当P 点在BC上变化时,线段 DQ 也随之变化。设PA= x,,DQ= y,求 y 与 x 之间的函数关系式？