3-1半导体学与发光二极管
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非简并半导体： 费米能级位于 禁带内部
n型半导体
p型半导体
简并半导体： 费米能级进入 导带或价带
杂质形成了 一个能带 常规抛物线 能带
P174 图3.10 n型简并半导体 p型简并半导体
组合能带
能带尾部
3.3非本征半导体
D. 外加电场下的能带图
外加电压V引起费米能级变化
P170 图3.11
例题3.3.1 半导体中的费米能级
3.3非本征半导体 施主：donor
施主杂质As浓度Nd
A. n型和p型半导体 自由电子
n型半导体
电子浓度n 空穴浓度p
电导率：
一般来说： ni=1e10 cm-3 轻掺杂： Nd=1e16 cm-3 重掺杂： Nd=1e18 cm-3
电子迁移率μe
空穴浓度p 电子浓度n 电导率：
P171 图3.8
半导体学与发光二极管
第一部分
我想要得到可见光，因为我知道，如果我能得到 红光，其他颜色将成为可能。Nick Holonyak Jr.
主要内容
3.1半导体概念和能带概述 3.2半导体的统计分布 3.3非本征半导体 3.4直接带隙和间接带隙半导体：E-k能带图
P162 图3.1
3.1半导体概念和能带概述
A. 能带图、态密度、费米-狄拉克函数 和金属 金属具有部分填充的能带
光致电子发射 功函数Φ
Li原子
Li金属
费米能级EF Li金属
P163 图3.2
自由电子浓度n的计算
电子浓度/单位能量
费米能级EF 状态密度 费米-狄拉克函数
自由电子浓度n的计算
状态密度
费米-狄拉克函数
电子浓度
P165 图3.3
3.4直接带隙和间接带隙半导体：
E-k能带图
P177 图3.12
晶体内的电子势能V(x) 势能的周期等于晶体的周期a
晶体内的电子势能：
薛定谔方程： 动能
布洛赫波函数：
势能
总能量E
电子的波矢 （量子化）
考虑波随时间的变化
电子的波矢 （量子化）
电子的动能：
外力：
直接带隙半导体，例如：GaAs E-k图
受主：acceptor 受主杂质B浓度Na 自由空穴 p型半导体
P172 图3.9
本征半导体ຫໍສະໝຸດ Baidu
n型半导体
p型半导体
不同类型半导体的能带图
3.3非本征半导体
B. 补偿掺杂 同时掺杂n型杂质和p型杂质
n型杂质多：n型半导体—自由电子主导
p型杂质多：p型半导体—自由空穴主导
3.3非本征半导体
C. 非简并半导体和简并半导体
3.1半导体概念和能带概述 3.2半导体的统计分布 3.3非本征半导体 3.4直接带隙和间接带隙半导体：E-k能带图
3.2半导体的统计分布
P167 图3.6
电子浓度 /单位能量
能带图
态密度 费米函数
空穴浓度 /单位能量
导带中自由电子浓度的计算 费米函数
非简并
导带电子的态密度 自由电子浓度
玻尔兹曼函数 导带态密度：
3.1半导体概念和能带概述
B. 半导体的能带图
导带CB T=0 K无电子
共价键 原子核（+4） 真空能级
导带
禁带
Si晶体
价带 价带VB
能带图 T=0 K充满电子
：电子的亲和能 导带
P165 图3.4
价带 光致自由电子示意图
空穴产生和运动
P166 图3.5 空穴与电子复合
半导体中空穴的运动
主要内容
P175 例题3.3.1
n型半导体
p型半导体
例题3.3.2 n型Si的电导率 本征Si（未掺杂）的电导率：
n型Si（掺杂）的电导率：
P175 例题3.3.2
结论：
n型Si的电导率 掺杂之后大幅提高
主要内容
3.1半导体概念和能带概述 3.2半导体的统计分布 3.3非本征半导体 3.4直接带隙和间接带隙半导体：E-k能带图
P178 图3.13 能带图
导带
光子
导带 光子
价带
P179 图3.14
在GaP:N中 电子从Er至Ev 发射出绿色光子
光子 直接带隙GaAs 间接带隙Si
间接带隙Si 含复合中心Er
导带中自由电子浓度
价带中自由空穴浓度
本征电子浓度ni
本征半导体中的载流子浓度
纯净半导体，无任何掺杂：
n=p=ni
3.2半导体的统计分布
外加电压V引起费米能级变化
主要内容
3.1半导体概念和能带概述 3.2半导体的统计分布 3.3非本征半导体 3.4直接带隙和间接带隙半导体：E-k能带图
P170 图3.7
n型半导体
p型半导体
简并半导体： 费米能级进入 导带或价带
杂质形成了 一个能带 常规抛物线 能带
P174 图3.10 n型简并半导体 p型简并半导体
组合能带
能带尾部
3.3非本征半导体
D. 外加电场下的能带图
外加电压V引起费米能级变化
P170 图3.11
例题3.3.1 半导体中的费米能级
3.3非本征半导体 施主：donor
施主杂质As浓度Nd
A. n型和p型半导体 自由电子
n型半导体
电子浓度n 空穴浓度p
电导率：
一般来说： ni=1e10 cm-3 轻掺杂： Nd=1e16 cm-3 重掺杂： Nd=1e18 cm-3
电子迁移率μe
空穴浓度p 电子浓度n 电导率：
P171 图3.8
半导体学与发光二极管
第一部分
我想要得到可见光，因为我知道，如果我能得到 红光，其他颜色将成为可能。Nick Holonyak Jr.
主要内容
3.1半导体概念和能带概述 3.2半导体的统计分布 3.3非本征半导体 3.4直接带隙和间接带隙半导体：E-k能带图
P162 图3.1
3.1半导体概念和能带概述
A. 能带图、态密度、费米-狄拉克函数 和金属 金属具有部分填充的能带
光致电子发射 功函数Φ
Li原子
Li金属
费米能级EF Li金属
P163 图3.2
自由电子浓度n的计算
电子浓度/单位能量
费米能级EF 状态密度 费米-狄拉克函数
自由电子浓度n的计算
状态密度
费米-狄拉克函数
电子浓度
P165 图3.3
3.4直接带隙和间接带隙半导体：
E-k能带图
P177 图3.12
晶体内的电子势能V(x) 势能的周期等于晶体的周期a
晶体内的电子势能：
薛定谔方程： 动能
布洛赫波函数：
势能
总能量E
电子的波矢 （量子化）
考虑波随时间的变化
电子的波矢 （量子化）
电子的动能：
外力：
直接带隙半导体，例如：GaAs E-k图
受主：acceptor 受主杂质B浓度Na 自由空穴 p型半导体
P172 图3.9
本征半导体ຫໍສະໝຸດ Baidu
n型半导体
p型半导体
不同类型半导体的能带图
3.3非本征半导体
B. 补偿掺杂 同时掺杂n型杂质和p型杂质
n型杂质多：n型半导体—自由电子主导
p型杂质多：p型半导体—自由空穴主导
3.3非本征半导体
C. 非简并半导体和简并半导体
3.1半导体概念和能带概述 3.2半导体的统计分布 3.3非本征半导体 3.4直接带隙和间接带隙半导体：E-k能带图
3.2半导体的统计分布
P167 图3.6
电子浓度 /单位能量
能带图
态密度 费米函数
空穴浓度 /单位能量
导带中自由电子浓度的计算 费米函数
非简并
导带电子的态密度 自由电子浓度
玻尔兹曼函数 导带态密度：
3.1半导体概念和能带概述
B. 半导体的能带图
导带CB T=0 K无电子
共价键 原子核（+4） 真空能级
导带
禁带
Si晶体
价带 价带VB
能带图 T=0 K充满电子
：电子的亲和能 导带
P165 图3.4
价带 光致自由电子示意图
空穴产生和运动
P166 图3.5 空穴与电子复合
半导体中空穴的运动
主要内容
P175 例题3.3.1
n型半导体
p型半导体
例题3.3.2 n型Si的电导率 本征Si（未掺杂）的电导率：
n型Si（掺杂）的电导率：
P175 例题3.3.2
结论：
n型Si的电导率 掺杂之后大幅提高
主要内容
3.1半导体概念和能带概述 3.2半导体的统计分布 3.3非本征半导体 3.4直接带隙和间接带隙半导体：E-k能带图
P178 图3.13 能带图
导带
光子
导带 光子
价带
P179 图3.14
在GaP:N中 电子从Er至Ev 发射出绿色光子
光子 直接带隙GaAs 间接带隙Si
间接带隙Si 含复合中心Er
导带中自由电子浓度
价带中自由空穴浓度
本征电子浓度ni
本征半导体中的载流子浓度
纯净半导体，无任何掺杂：
n=p=ni
3.2半导体的统计分布
外加电压V引起费米能级变化
主要内容
3.1半导体概念和能带概述 3.2半导体的统计分布 3.3非本征半导体 3.4直接带隙和间接带隙半导体：E-k能带图
P170 图3.7