MT大地电磁一维正演计算

100
1000
10000
100000
1
视电阻率曲线
10
100
1000
视相位曲线
图 7 五层介质不同覆盖层厚度对视电阻率和视相位曲线影响的比较
f / Hz
10000
100000
2. 不同 2、4 低阻层厚度（纵向电导）的影响（如图 8、9）
图 8、9 分别为不同第二层厚度影响和第四层厚度影响的曲线。2、4 层均为低阻夹层，所 以结果曲线很相近，下面一起分析。
1 1
f / Hz
10
100
1000
视电阻率曲线
10000
100000
-80 1
10
100
1000
视相位曲线
图 6 三层介质不同基底电阻率对视电阻率和视相位曲线影响的比较
f / Hz
10000
100000
(三) 五层介质（图 7、8、9、10、11）
1.不同覆盖层厚度（纵向电导）影响（如图 7）
高频，同三层情况，在 h1>50m 时，视电阻率曲线渐近于第一层电阻率值（100），而 h1<50 时，极小值后移，使得所设频率不足达到渐近线要求，当继续增大频率时可以达到渐近线， 说明高频反映的是第一层电阻率值，当 h1 不要太小就可分辨。视相位曲线趋于-45°，但 在 h1 较小时有限频率下也达不到渐近。
0.1
图 1 分别以 f 和 log（λ1/h1）为横坐标的视电阻率曲线对比
（两层介质不同上层厚度对视电阻率曲线）
log（λ1/h1）
1
10
五、结果与分析
(一) 两层介质（图 2、3）
1. 如下图 2 为不同上层厚度对视电阻率和视相位曲线影响的对比。可见高频时，视电阻率值趋 于第一层电阻率值；视相位值趋于均匀半空间情况(-45°)；且随着上层厚度的增加，曲线到达 稳定的越早(对应频率越低)。 2.无论是视电阻率曲线还是视相位曲线，在达到稳定之前都会表现出一个反向的次级极小，且 形态都一样，此后其他三层、五层等情况均是如此。
低频，同三层情况，视电阻率仅与上层的纵向电导有关，而与其中的单个参数无直接关系。
覆盖层厚度对曲线影响，也即上层纵向电导的影响。频率趋于 0 时，视电阻率趋于 80，接 近基底电阻率 100，视相位趋于-40°，这两个渐近趋势不受上层纵向电导影响。
中间段，视电阻率曲线有极小点，反映中间有低阻层，随上层厚度增加，极小值变大、变 不明显，向低频方向移动，说明上层厚度增大使对下层探测能力减弱。在上层厚度不大时， 可以看到曲线除存在极小外还有两个拐点，两个低阻夹层中间高祖层的存在，但不明显。 视相位曲线先出现极大后出现极小，反映中间低阻夹层的存在，随着覆盖层厚度增加，极 大减小，极小变大（变弱），且二极值均向低频移动，也说明上层厚度增大使对下层探测 能力减弱。视相位曲线也有拐点的影子，但都不明显。
图 5，中间低阻层埋深即第一层厚度对曲线影响，也即上层纵向电导的影响。频率趋于 0 时，视电阻率趋于第三层电阻率 100，视相位趋于-45°，此渐近趋势不受上层纵向电导影
响。
图 6，频率趋于 0 时，视电阻率渐近于基底电阻率，但又受到上层低阻影响，结果是综合 影响，比基底电阻率小些。
3.中间段
2. 低频段
低频情况，的对于 H 向电导有关，而与其中的单个参数无直接关系。
型曲线，视电阻率仅与上面两层的纵
图 4，为不同中间低阻层厚度下视电阻率和视相位曲线。中间层电阻率不变，改变厚度即 相当于改变纵向电导。低频情况下，视电阻率值受到中间低阻层影响，始终小于 1、3 层围 岩电阻率（100），且随着中间低阻层厚度加大则其纵向电导增大，视电阻率值变得更小（介 于低阻 10 与高阻 100 之间）。视相位值均大于-45°，在低频段存在极大，且随中间层厚 度增大，视相位增大，极大值左偏。
四、原理简介
1.计算视电阻率和视相位的通式分别为：
2.均匀半空间模型
1) h1→∞，可得 ρa=ρ1，
说明均匀半空间所得视电阻率
就是真电阻率，是一个常数，即 ρ1，因此后边结果中将不再对均匀半空间情况做讨论。
2) 而相位也是常数（-45°），这也说明了模型是电性均一的，相位差不变。
1
3.两层地电模型 1) 视电阻率公式为：
3. 图 2 中，低频情况下，视电阻率值介于第一层电阻率和第二次电阻率值之间，且随着第一层 厚度的减小趋向于第二层的电阻率值，当第一层厚度很大时，如 h1=2000 m，则视电阻率值就 直接等于第一层电阻率值了，说明视电阻率曲线它不能反映 2000 m 之下电性变化。而视相位 曲线对 h1=2000 m 时仍有反映；相位曲线在低频段存在极大值，当第一层厚度不是很大时 h1<1000 m，极大值相同（-25°）。 4. 图 3 是不同上层电阻率对视电阻率和视相位曲线影响的对比。高频情况，视电阻率值趋于第 一层电阻率值，具有和好的对应关系；高频情况，视相位值也趋于均匀半空间的（-45°）。
图 6，视电阻率曲线存在极小，极小位置和大小均不随基底电阻率变化，极小值恰好等于 中间低阻层电阻率。视相位曲线在低频段存在极大，随基底电阻率增大而增大，位置不变。
5
ρs /Ω·m
ρ3=ρ1=100 Ω·m ρ2/ρ1 = 0.1 h1=250m
100
-30 θ /°
-40 -50
h2 = 10 h2 = 20 h2 = 50 h2 = 100 h2 = 200 h2 = 300
100
ρs /Ω·m
ρ1 =10 Ω·m ρ2 =100 Ω·m
100
h1=250 m h1=500 m h1=1000 m h1=2000 m
h1 = 250 m h1 = 500 m h1 = 1000 m h1 =1000 m
10 10
f / Hz
1
1
10
100
1000
10000
100000
0.01
图 4，视电阻率曲线有极小点，反映第二层低阻，随中间低阻层厚度增加，极小值更小， 且向低频方向移动。视相位曲线先出现极大，后出现极小，反映低阻夹层的存在，随着中
间低阻层厚度增加，极大更大，极小更小，且二极值均向低频移动。
图 5，视电阻率曲线有极小点，反映第二层低阻，随中间低阻层埋深（上层厚度）增加， 极小值变大、变不明显，向低频方向移动，说明上层厚度增大使对下层探测能力减弱。视 相位曲线先出现极大后出现极小，反映低阻夹层的存在，随着中间低阻层埋深增加，极大 减小，极小变大（变弱），且二极值均向低频移动，也说明上层厚度增大使对下层探测能 力减弱。
θ /°
-20
-30
-40
h1 = 10m h1 = 20m h1 = 50m h1 = 100m h1 = 200m h1 = 500m h1 = 1000m
-50
10 1
-60
f / Hz
-70
10
100
1000
视电阻率曲线
10000
100000
1
10
100
1000
视相位曲线
图 5 三层介质不同中间低阻层埋深对视电阻率和视相位曲线影响的比较
高频，视电阻率值依旧以第一层电阻率值（100）为渐近线；视相位值也渐近于均匀半空间 情况(-45°)。相比而言此渐近关系在改变第四层厚度情况下符合更好，主要由于高频探测 较浅，h1 较小，h2 变化对曲线高频段影响较大。
低频，2、4 电阻率不变，改变厚度即相当于改变纵向电导。低频情况下，视电阻率值受到 中间低阻层影响，始终小于 1、3 层围岩电阻率（100），且随着低阻层厚度加大（其纵向 电导增大），视电阻率值变得更小（介于低阻 10 与高阻 100 之间）。视相位值均大于-45°， 在低频段存在极大，且随中间层厚度增大，视相位增大，极大值左偏。两种情况曲线在低 频下具有很好一致性，说明低频探测深度大。
h1=250 h1=500 h1=1000 h1=2000
-20
θ /°
-30
h1=250 h1=500 h1=1000 h1=2000
-40 10
-50
f / Hz
f / Hz
1
10
100Fra Baidu bibliotek
1000
10000
100000
视电阻率曲线
1
10
100
1000
10000
100000
视相位曲线
图 2 两层介质不同上层厚度对视电阻率和视相位曲线的影响比较
1000
ρs /Ω·m
ρ 2= 100 Ω· m h1= 250m
100
-20
θ /°
-30
ρ1=10 Ω·m ρ1=30 Ω·m ρ1=50 Ω·m ρ1=100 Ω·m ρ1=150 Ω·m ρ1=200 Ω·m
10
1 1
-40
-50
f / Hz
10
100
1000
视电阻率曲线
10000
100000
3
5. 图 3 中，低频情况，视电阻率值渐近于第二层电阻率值，尤其第一层电阻率大于第二层时 （D 型）明显；视相位值趋于-45°渐近线，也是 D 型明显，而 G 型则可能表现不出来渐近趋势。 6. 视电阻率曲线在进入高频稳定渐近值时对应的起始频率随ρ 1 增加而增加。
100
ρs /Ω·m
ρ1 =10 Ω·m ρ2 =100 Ω·m
图 5 中，高频，在 h1>50m 时，曲线具有同上的渐近线，而 h1<50 时，极小值后移，使得 所设频率不足达到渐近线要求，当继续增大频率时可以达到渐近线。
图 6 中，不同基底电阻率下，高频，视电阻率曲线和视相位曲线不随基底电阻率变化，表 现为重合，说明高频情况不能探测到深部基底电性变化。
7
ρs /Ω·m
100
ρ5=ρ3=ρ1=100 Ω·m ρ2=ρ4= 0.1ρ1 h2= h4=50 m h3=100 m
-20 θ /°
-30 -40
h1 = 10 m h1 = 50 m h1 = 150 m h1 = 300 m h1 = 500 m
-50
10 1
-60
f / Hz
-70
10
实
验
报
告
实验名称： 实验二 MT一维正演计算 课程名称: 电法勘探专题 实验时间： 2011年12月8日 学 号 ： 2602080206 姓 名 ： 黄建华 任课老师： 张继锋
一、实验目的
1、掌握大地电磁法的一维正演理论 2、编制一维正演程序 3、掌握视电阻率和阻抗相位的概念 4、通过对一维地电模型的模拟，在不同厚度低阻层、不同电阻率差异、不同深度情况下进行
视电阻率仅与上面两层的纵向电导
4) S 等值性，当 H 型地电断面中第二层为薄层时，视电阻率值只和这一层的纵向电导有关。
5.坐标表示方式 1) 视电阻率曲线的双对数坐标表示
2) 相位曲线一般用单对数左标。
3) 归一化，将电阻率 ρa 用 ρ1 归一化，厚度 λ1 用深度 h1 归一化，可得：
2
将归一化的曲线与未归一化曲线对比，见图 1，可见仅是表示方式的不同，两条曲线完全对称， 趋势完全一样，所以下面仅以其中一种方式做视电阻率和视相位曲线，以频率 f 为横坐标。
10 1
-60
f / Hz
-70
10
100
1000
10000
100000
1
视电阻率曲线
10
100
1000
视相位曲线
图 4 三层介质不同中间低阻层厚度率对视电阻率和视相位曲线影响的比较
f / Hz
10000
100000
ρs /Ω·m
ρ3=ρ1=100 Ω·m ρ2/ρ1 = 0.1 h2=100m
100
理论模型正演计算，考查该方法对一维地电模型的纵向分辨力
二、实验要求
1、能够正确应用程序，了解各参数的意义 2、了解程序的基本思路，能够自己修改相关输出输入参数 3、对相关模型进行计算，并绘制剖面曲线图，然后对结果做以理论上的分析 4、完成实验报告，word 排版，图标清晰，分析合理
三、实验内容
1、均匀半空间模型模拟 2、两层 D、G 型地电模型模拟 3、三层 H 型地电模型模拟 4、五层地电模型模拟
2)
3)
式中第一项可以忽略，这时的视电阻率趋于第二层的 ρ2：
具体情况还和第一层的纵向电导、第二层电阻率及频率等有关，较复杂后边详述。 4) 两层情况下，相位表达式为： 4. 三层 H 型地电模型 1) 视电阻率公式为：
2) 高频时，与两层一样，趋于第一层电阻率；
3) 低频情况下的对于 H 型曲线， 有关，而与其中的单个参数无关。
-60 1
f / Hz
10
100
1000
视相位曲线
10000
100000
图 3 两层介质不同上层电阻率对视电阻率和视相位曲线影响的比较
4
(二) 三层介质（图 4、5、6）
1.高频段
图 4 中，为不同中间低阻层厚度对视电阻率和视相位曲线影响的对比。高频情况，在 h2 不 是很大 10-300m 时，视电阻率值与两层一样，以第一层电阻率值为渐近线；视相位值也渐 近于均匀半空间情况(-45°)。
f / Hz
10000
100000
6
1000
ρs / Ω·m
100
ρ1=100 Ω·m ρ2/ρ1 = 0.1 h1=10m h2=100m
10
0 θ /°
-20 -40 -60
ρ3=50 Ω·m ρ3=100 Ω·m ρ3=200 Ω·m ρ3=400 Ω·m ρ3=800 Ω·m ρ3=200 0 Ω·m