广西贵港市港南区2021届九年级第四次模拟考试数学试题
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（1）试说明：△ ≌△ ；
（2）当BE=3,CE=9时，求∠BCF的度数和DE的长；
（3）如图2，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，D是斜边BC所在直线上一点，BD=3，BC=8，求DE2的长.
（2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为°;
（3）从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法(画树状图或列表)求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率.
23．随着城际铁路的开通，从甲市到乙市的高铁里程比快里程缩短了90千米，运行时间减少了8小时，已知甲市到乙市的普快列车里程为1220千米，高铁平均时速是普快平均时速的2.5倍．
B．两边及其一角相等的两个三角形全等
C． 的算术平方根为3
D．数据4，0，4，6，6的方差是4.8
9．P是⊙O外一点，PA、PB分别交⊙O于C、D两点，已知 、 的度数别为88°、32°，则∠P的度数为（ ）
A．26°B．28°C．30°D．32°
10．如图，点P是∠AOB内任意一点，∠AOB＝30°，OP＝8，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，则△PMN周长的最小值为（ ）
3．下列运算正确的是（ ）
A．（y+1）（y﹣1）＝y2﹣1B．x3+x5＝x8
C．a10÷a2＝a5D．（﹣a2b）3＝a6b3
4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A． B． C． D．
5．若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，1﹣b）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）在x轴上是否存在点P，使AM⊥MP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
22．九（1）班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查(每名学生分别选一个活动项目)，并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图.
根据以上信息解决下列问题:
（1） ， ;
18．如图，在Rt△OAB中，OA=4，AB=5，点C在OA上，AC=1，⊙P的圆心P在线段BC上，且⊙P与边AB，AO都相切．若反比例函数 （k≠0）的图象经过圆心P，则k=________.
三、解答题
19．（1）计算： ．
（2）解不等式组： ．
20．如图，在正方形网络中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为（－2，4）、（－2，0）、（－4，1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
13．在实数范围内因式分解：2y3﹣6y＝_____．
14．若2x＝3，2y＝5，则22x+y＝_____．
15．如图，将平行四边形 沿对角线 折叠，使点 落在点 处， ，则 的度数为_______．
16．关于x的方程a2x2﹣（2a+1）x+1＝0有实数根，则a满足的条件是_____．
17．如图，菱形ACBD中，AB与CD相交于点O，∠ACB＝120°，以C为圆心，CA为半径作弧AB，再以C为圆心，CO为半径作弧EF，分别交CA、CB于点F、E，若CB＝2，则图中阴影部分的面积是_____．
（1）画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1.
（2）平移△ABC，使点A移动到点A2（0，2），画出平移后的△A2B2C2并写出点B2、C2的坐标.
（3）在△ABC、△A1B1C1、△A2B2C2中，△A2B2C2与成中心对称，其对称中心的坐标为.
21．如图，一次函数y＝k1x+b的图象经过A（0，﹣2），B（1，0）两点，与反比例函数 的图象在第一象限内的交点为M，若△OBM的面积为2．
A．5B．6C．8D．10
11．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③当x＜0时，y随x的增大而增大；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（其中m≠1）其中正确的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题
12．如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度 ，则AC的长度是_____cm．
6．若分式 的值为0，则（ ）
A． B． C． D．
7．为了了解某校300名初三学生的睡眠时间，从中抽取30名学生进行调查，在这个问题中，下列说法正确的是( )
A．300名学生是总体B．300是众数
C．30名学生是抽取的一个样本D．30是样本的容量
8．下列命题正确的是（ ）
A．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
（1）求高铁列车的平均时速；
（2）若从甲市到乙市途经丙市，且从甲市到丙市的高铁里程为780千米．某日王老师要从甲市去丙市参加14：00召开的会议，如果他买了当日10：00从甲市到丙市的高铁票，而且从丙市高铁站到会议地点最多需要0.5小时．试问在高铁列车准点到达的情况下，王老师能否在开会之前赶到会议地点？
（1）求二次函数的表达式；
（2）当点P运动到抛物线顶点时，求四边形ABPC的面积；
（3）点Q是x轴上的一个动点，当点P与点C关于对称轴对称且以点B、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时，求点Q的坐标．
26．（1）如图1，在Rt△ABC中， ，D、E是斜边BC上两动点，且∠DAE=45°，将△ 绕点 逆时针旋转90后，得到△ ，连接 .
广西贵港市港南区2019届九年级第四次模拟考试数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1． ( )
A．2019B．-2019Hale Waihona Puke Baidu． D．
2．把实数 用小数表示为（）
A．0.0612B．6120C．0.00612D．612000
24．如图，BC是半⊙O的直径，A是⊙O上一点，过点的切线交CB的延长线于点P，过点B的切线交CA的延长线于点E，AP与BE相交于点F．
（1）求证：BF＝EF；
（2）若AF＝ ，半⊙O的半径为2，求PA的长度．
25．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2﹣2x+c的图象与x轴交于A、B两点，点A在原点的左侧，点B的坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，﹣3），点P是直线BC下方的抛物线上一动点．
（2）当BE=3,CE=9时，求∠BCF的度数和DE的长；
（3）如图2，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，D是斜边BC所在直线上一点，BD=3，BC=8，求DE2的长.
（2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为°;
（3）从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法(画树状图或列表)求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率.
23．随着城际铁路的开通，从甲市到乙市的高铁里程比快里程缩短了90千米，运行时间减少了8小时，已知甲市到乙市的普快列车里程为1220千米，高铁平均时速是普快平均时速的2.5倍．
B．两边及其一角相等的两个三角形全等
C． 的算术平方根为3
D．数据4，0，4，6，6的方差是4.8
9．P是⊙O外一点，PA、PB分别交⊙O于C、D两点，已知 、 的度数别为88°、32°，则∠P的度数为（ ）
A．26°B．28°C．30°D．32°
10．如图，点P是∠AOB内任意一点，∠AOB＝30°，OP＝8，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，则△PMN周长的最小值为（ ）
3．下列运算正确的是（ ）
A．（y+1）（y﹣1）＝y2﹣1B．x3+x5＝x8
C．a10÷a2＝a5D．（﹣a2b）3＝a6b3
4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A． B． C． D．
5．若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，1﹣b）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）在x轴上是否存在点P，使AM⊥MP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
22．九（1）班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查(每名学生分别选一个活动项目)，并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图.
根据以上信息解决下列问题:
（1） ， ;
18．如图，在Rt△OAB中，OA=4，AB=5，点C在OA上，AC=1，⊙P的圆心P在线段BC上，且⊙P与边AB，AO都相切．若反比例函数 （k≠0）的图象经过圆心P，则k=________.
三、解答题
19．（1）计算： ．
（2）解不等式组： ．
20．如图，在正方形网络中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为（－2，4）、（－2，0）、（－4，1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
13．在实数范围内因式分解：2y3﹣6y＝_____．
14．若2x＝3，2y＝5，则22x+y＝_____．
15．如图，将平行四边形 沿对角线 折叠，使点 落在点 处， ，则 的度数为_______．
16．关于x的方程a2x2﹣（2a+1）x+1＝0有实数根，则a满足的条件是_____．
17．如图，菱形ACBD中，AB与CD相交于点O，∠ACB＝120°，以C为圆心，CA为半径作弧AB，再以C为圆心，CO为半径作弧EF，分别交CA、CB于点F、E，若CB＝2，则图中阴影部分的面积是_____．
（1）画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1.
（2）平移△ABC，使点A移动到点A2（0，2），画出平移后的△A2B2C2并写出点B2、C2的坐标.
（3）在△ABC、△A1B1C1、△A2B2C2中，△A2B2C2与成中心对称，其对称中心的坐标为.
21．如图，一次函数y＝k1x+b的图象经过A（0，﹣2），B（1，0）两点，与反比例函数 的图象在第一象限内的交点为M，若△OBM的面积为2．
A．5B．6C．8D．10
11．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③当x＜0时，y随x的增大而增大；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（其中m≠1）其中正确的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题
12．如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度 ，则AC的长度是_____cm．
6．若分式 的值为0，则（ ）
A． B． C． D．
7．为了了解某校300名初三学生的睡眠时间，从中抽取30名学生进行调查，在这个问题中，下列说法正确的是( )
A．300名学生是总体B．300是众数
C．30名学生是抽取的一个样本D．30是样本的容量
8．下列命题正确的是（ ）
A．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
（1）求高铁列车的平均时速；
（2）若从甲市到乙市途经丙市，且从甲市到丙市的高铁里程为780千米．某日王老师要从甲市去丙市参加14：00召开的会议，如果他买了当日10：00从甲市到丙市的高铁票，而且从丙市高铁站到会议地点最多需要0.5小时．试问在高铁列车准点到达的情况下，王老师能否在开会之前赶到会议地点？
（1）求二次函数的表达式；
（2）当点P运动到抛物线顶点时，求四边形ABPC的面积；
（3）点Q是x轴上的一个动点，当点P与点C关于对称轴对称且以点B、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时，求点Q的坐标．
26．（1）如图1，在Rt△ABC中， ，D、E是斜边BC上两动点，且∠DAE=45°，将△ 绕点 逆时针旋转90后，得到△ ，连接 .
广西贵港市港南区2019届九年级第四次模拟考试数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1． ( )
A．2019B．-2019Hale Waihona Puke Baidu． D．
2．把实数 用小数表示为（）
A．0.0612B．6120C．0.00612D．612000
24．如图，BC是半⊙O的直径，A是⊙O上一点，过点的切线交CB的延长线于点P，过点B的切线交CA的延长线于点E，AP与BE相交于点F．
（1）求证：BF＝EF；
（2）若AF＝ ，半⊙O的半径为2，求PA的长度．
25．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2﹣2x+c的图象与x轴交于A、B两点，点A在原点的左侧，点B的坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，﹣3），点P是直线BC下方的抛物线上一动点．