第三章之需求价格弹性解析
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管理经济第三章需求弹性分析
管理经济第三章需求弹性分析第三章需求弹性分析问题：1、某公司试图用提高商品价格的方法来增加收入，会达到目的吗？2、葡萄丰收对消费者来说，是一个好消息，但对葡萄种植者来说，是不是也是一个好消息，丰收会增加他们的收入吗？第一节需求的价格弹性一、弹性的定义需求弹性衡量一种商品的需求对于其影响因素变化作出反应的敏感程度。
即需求弹性是需求的一种影响因素(自变量)的值每变动百分之一所引起的需求量变化的百分比。
Ep=需求数量变化的百分比/某自变量变化的百分比=△Q/△X?X/Q式中:E——需求弹性；Q——需求数量，△Q是需求数量的变化量；X一任意一个自变量，△X是这个自变量的变化量。
需求价格弹性定义EP=需求数量变化的百分比/价格变化的百分比=△Q/△P?P/△Q例：某物品的价格从2元上升到2.2元，销量从10个下降为8个，价格弹性为2。
需求的价格弹性总是负值。
通常用绝对值来比较弹性的大小。
点价格弹性:EP=dQ/dP·P/Q2、弧价格弹性EP=(Q2–Q1)/(P2–P1)х(P2+P1)/(Q2+Q1)三、分类1、完全无弹性：弹性等于1丧葬费，骨灰盒2、需求缺乏弹性：弹性小于1日常用品，柴米油盐3、单位弹性：弹性等于1特殊商品4、富有弹性：弹性大于1奢侈品，替代品丰富5、完全富有弹性：弹性无穷大在完全竞争市场有此情形小结：当弹性的绝对值大于1时，需求是富于弹性的，或者说弹性是充足的，需求量变化的百分比要比价格变化的百分比来得大。
当弹性的绝对值小于1时，需求是缺乏弹性的，或者说弹性是不足的，需求量变化的百势比小于价格变化的百分比。
弹性的绝对值恰好等于1，单位弹性，需求量变化的百分比正好等于价格变化的百分比。
四、线性需求曲线与价格弹性线性需求曲线的一般方程式可以写为：P=a-bQ Ep=(-1/b)P/Q|Ep|=HC/FH·OG/OH=HC/OH又因三角形CFH与三角形CAO是相似的，有|Ep|=HC/OH=CF/FA线性需求曲线上的任何一点将需求曲线分割为两段，而该点的价格弹性就等于该点与横轴之间的线段与该点与纵轴之间线段的长度之比。
第三章 需求弹性分析
家庭设备用品及服务 医疗保健 交通通信 文教娱乐用品及服务
居
住
恩格尔定律（Engel coefficient ）：食品支出在总支出 中所占比重与家庭收入成反比。即食品支出的收入 弹性。
恩格尔系数= 收入弹性的应用
制定合理的发展战略 制定正确的营销策略 合理调整产品结构
1.点弹性：需求函数上某一个点上需求 量对收入水平变动的反应程度
dQ Y EY = dY Q
●
2.弧弹性：两个收入水平之间的平均收 入弹性
（Q1 + Q 2） DQ 2 DQ Y 1 + Y 2 EY = = （Y 1 + Y2 ） DY Q1 + Q2 DY 2
●
三、需求收入弹性的分类
1.正常品
2007年，中国城镇居民人均可支配收 入13786元 ，烟草消费量3390千吨。 据统计，我国烟草需求函数大致为 Q=1500－0.5P+0.4Y，我国烟草的需 求收入弹性大吗？
第三节 需求的交叉弹性
一、需求交叉弹性与交叉弹性系数
需求交叉弹性（Cross Elasticity）：两种相关商品， 一种商品的价格变动所引起的另一种商品的需求量 变动的比率，即一种商品的需求量变动对另一种商 品价格变动反应的敏感程度。
油价上涨对30万元以上的高档车市场似乎没有影响， 而30万元以下的中、低档车消费者在购车时，较以往 更加关注汽车的油耗指标了。还有一部分想买豪华车 但经济实力不是特强的消费者可能会转向买经济实用 型车。 在经历了2007年的下滑后，小排量乘用车在2008年逐 渐恢复了元气。 1.6L排量以下，尤其是1.0L以下车 型的市场表现明显回升。分析显示，在轿车市场， 1.6L及以下品种依旧占半数以上市场份额；排量在1L 和1.6L之间的系列车型同比保持快速增长。 一些排量较大的品牌汽车在保持原有排量不变的情况 下，开始在提高发动机效率和变速箱效率方面下功夫。
第3章 需求弹性
（2）线性供给弹性五种类型
P A P A
C O B
Q
O
C
B
Q
es >1
es <1
P A
O(C)
B
Q
P
es=1
P
O
Q
O
es ＝
es =0
Q
①当0 <eI <1时，称收入缺乏弹性。它表 示消费者收入的变动引起商品的需求量呈同 方向变动，但需求量的变动率小于收入的变 动率。
I
EC
0 <eI <1 O
Q
②当eI＝0时，称收入无弹性。它表示需 求量对收入变化无反应，即无论收入怎样 变化，需求量均不变。
I EC
e =0
I
O
Q
③当eI＝1时，称收入单位弹性。它表示收 入变动引起需求同方向变动，且需求量的 变动率始终等于收入的变动率。
PY
eXY<0
O
QX
③当eXY＝0时，则两种商品间存在独立关 系，或称两种商品互为独立商品或中性商 品。表示一种商品的价格无论怎样变化， 另一种商品的需求量均不变。
PY
eXY＝0
O
QX
需求的交叉弹性与企业
需求的交叉弹性对于多产品生产企业定价具有 重要的参考意义。 1，如果企业生产各种的产品在需求上互相联 系，在对个别产品定价时，要全面研究对其他 相关产品，即产品组合； 2，对于中小企业，一般应采取跟随的产品策 略，在确定产品方向时应选择名牌畅销产品的 互补品，而不能选择其替代品。
第一大类：正常商品
正常商品（Normal Goods），即eI>0 的商品 。绝大多数商品都是正常商品 。
正常商品又可分为两类，一是指0 <eI <1，这类商品称为必需品 （Necessities）；二是eI>1，我们称 之为奢侈品（Luxuries），（或高档品） 如高档家电、旅游等。
第三章之需求价格弹性
需求弹性的含义以及需求弹性分类 需求价格弹性与计算
几个问题
当政府对汽油增加税收时，税收主要是由司机 承担的还是由公司承担的？ 航空公司提高票价，能够增加其收益还是减少 其收益？ 农业丰收之年，对农民而言是好事还是坏事？
3
一、需求价格弹性的含义
在第一章，我们已经看到供给与需求如何决 定市场均衡。供给和需求的理论可以用来解释一 系列重要而且有趣的问题。 为了将供求曲线转化成为真正有用的工具， 我们需要知道供给和需求在多大程度上对价格的 变动作出反应。
需求价格弹性于需求曲线的斜率有 密切的关系。 通常需求曲线越平坦，需求价格弹 性越大；需求曲线越陡峭，需求价 格弹性越小。
26
注意：需求价格弹性不等同于斜率
1000 945 B Elasticity= A
300-255 (300+255)/2
/
945-900 (900+945)/2
=3
900
6
需求价格弹性含义
需求价格弹性，简称需求弹性，就是指一种物 品需求量对其价格变动反应程度的衡量，用需求量 变动的百分比除以价格变动的百分比来计算。 由于影响需求量的因素不止一个，因此需求弹 性可分为不同的类型。
需求量变动率
Q2 Q1 Q1 Q Ed P P2 P 1 P P 1 Q
课堂分析：
为什么化妆品可以薄利多销而药品却不行？是不是所有的药 品都不能薄利多销？为什么？ （1）化妆品之所以能薄利多销，是因为它是需求富有弹性 的商品，小幅度的降价可使需求量有较大幅度的增加，从而 使总收益增加，而药品是需求缺乏弹性的商品，降价只能使 总收益减少。 （2）并不是所有的药品都不能薄利多销。 例如一些滋补药品，其需求是富有弹性的，可以薄利多销。
西方经济学 第3章 弹性理论
答案：
1）需求量会增加75%，则有
2000+2000*75%=3500（瓶） 2）降价前TR=2*2000=4000（元） 降价后TR’=2(1-25%)*3500=5250(元) 得知：该商品降价后总收益增加了52504000=1250（元） 3）略
动对价格变动的敏感程度。
公式：
Q P Q P Es Q P P Q
分类：
（1）供给无弹性，即ES=0。
供给曲线是一条与横轴垂直的线。
（2）供给有无限弹性，即ES→∞。
供给曲线是一条与横轴平行的线。
（3）单位供给弹性，即ES＝1。
供给曲线是一条与横轴成45°，并向右上 方倾斜的线。
第三章
弹性理论
一、需求弹性（demand elasticity）
是指需求量对影响需求的因素的变量 变化的反应程度。
（一）需求价格弹性 （二）需求收入弹性 （三）需求交叉弹性
问题：两条需求曲线为什么不同？
价格的变动会
P
引起需求量的变 动，但需求量对 价格变动的反应 程度是不同的。
P
运用弹性公式，我们预期啤酒的消费量将减
少26%。
经济特写：发展中国家的医疗保健定价
很多发展中国家都提供有医疗保健补贴，并向消费者 收取一部分费用用以弥补部分医疗服务的成本。如果 一个国家提高医疗保健定价，这对穷困家庭和富有家 庭有何影响？在非洲的象牙海岸，穷困家庭对医院服
务的需求价格弹性为0.47,而富有家庭为0.29。
国外旅游
餐馆就餐 飞机旅游 电影
1.8
2.3 2.4 3.7
住房
1.0
特定品牌的 咖啡
5.6
西方经济学(梁小民)第三章 弹性理论
第三章弹性理论弹性分析与边际分析是西方经济学的两大工具。
在上一章中，我们知道，价格的变动会引起需求量与供给量的变动，但需求量或供给量对价格变动的反应程度是不同的。
有些商品价格变动的幅度小，而需求量或供给量变动的幅度大；另一些商品价格变动的幅度大，而需求量或供给量变动的幅度小。
弹性理论正是要说明需求量或供给量变动与价格变动之间的这种量的关系。
弹性理论也是价格理论的一个重要组成部分。
第一节需求价格弹性一、弹性的一般定义弹性系数（coefficient of elasticity 以E表示）是指：任一函数中，自变量的相对变动所引起的因变量的相对变动，即因变量的变化率与自变量的变化率之比。
假设有两个经济变量X和Y，Y随X变动而变动Y关于X的弹性是指当X变动百分之一时，Y变动百分之几。
弹性的大小用弹性系数表示。
定义弹性系数为 E=Y变动百分比／X变动百分比弹性分为弧弹性和点弹性两种：弧弹性定义为（ΔY／Y）／（ΔX／X）点弹性定义为（dY／Y）／（dX／X）*二、需求价格弹性表示在一定时期内，一种商品的需求量变动对于该商品的价格变动的反应程度。
或者说，表示在一定时期内，当一种商品的价格变动百分之一时，所引起的该商品的需求量变动的百分比。
需求的价格弹性分为弧弹性和点弹性两种：1、弧弹性表示某商品需求曲线上两点之间的需求量的变动对于价格变动的反应程度。
需求的价格弧弹性的计算可以有三种情况，它们分别是涨价时、降价时以及中点公式计算。
Ed=（ΔQ／Q）／（ΔP／P） A（P1，Q1） B（P2，Q2）P1＞P2ΔQ=Q2－Q1ΔP=P2－P1（1）涨价时 P和Q用B点数据（2）降价时 P和Q用A点数据（3）中点 Q=(Q1+Q2)／2 P=(P1+P2)／2例4 Q d =2400－400P A（5，400） B（4，800）由A点到B点（即降价时）Ed=（(800－400）／400)／((4－5)／5)=－5 由B点到A点(即涨价时)Ed=（(800－400）／800)／((4－5)／4)= －2 中点Ed=（(800－400）／(800+400)／2)／((4－5)／(4+5)／2)= －32、点弹性表示需求曲线上某一点上的需求量变动对于价格变动的反应程度。
微观经济学课件(第三章)弹性理论
2.商品的可替代程度
如果某种商品的替代品越多，其价格稍 有一点变化，往往会引起其需求量较大 变化，那么其需求价格弹性就越大；如 果某种商品或服务的替代品少，即使其 价格发生较大变化，但其需求量往往也 变化很小，那么其需求价格弹性就小。
3.商品在家庭总支出中所占的比重
与需求价格弹性成正比。
4.商品使用时间的长短
3.在同一条需求曲线上，不同点的 弹性是不同的。其中左上方的点 的弹性大于右下方的点的弹性， 这可以通过点弹性的计算来说明。 同时，还需要注意的是：两条需 求曲线的交点所对应的弹性也是 不同的。
P
A
P1
R
O Q1
RB Ed
RA
图形 表示
Q B
如上图所示，设R为需求曲线上的一点， 相 应 的 价 格 为OP1, 需 求 量 为OQ1 则其需求价格弹性系数 Ed dQ P OB OP1 ( dQ 为AB线斜率的倒数）
2. 收入 富有 弹性
即EI>1，表示需求变动的百分 比大于收入变动的百分比。需
求收入曲线是一条比较平坦的 线。
3. 收入 缺乏 弹性
即0<EI<1，表示需求变动的百 分比小于收入变动的百分比。
需求收入曲线是一条比较陡峭 的线。
4. 收入 单元 弹性
即EI=1，表示需求变动的百分 比与收入变动的百分比相等，
4. 需求 富有 弹性
即Ed>1，它表示需求量变动的 比率大于价格变动的比率。一
般而言，非生活必需品、奢侈
品、享受性劳务多数是这种情
况，这时的需求曲线是一条比 较平坦的线。
5. 需求 缺乏 弹性
即0<Ed<1，它表示需求量变动 的比率小于价格变动的比率。
第3章 价格弹性 《价格理论与实务》PPT课件
第一节 需求价格弹性
1、需求价格弹性的概念与计算
（一）概念
需求价格弹性是指需求量对商品自身价格变动的反应灵敏 程度。
（二）计算公式
点弹性公式：
E p(d )
Q / Q P / P
Q P
P Q
其中，EP为供给价格弹性系数，Q 代表供给量，P 代表价格。
ห้องสมุดไป่ตู้
弧弹性公式： Ep(s)
Q / Q1 Q2
Ep(d)
第一节 需求价格弹性
3、需求价格弹性与企业销售收入的关系
弹性类别 系数值
提价的影响 降价的影响
富有弹性
E p(d) 1 销售收入减少 销售收入增加
缺乏弹性
E p(d) 1 销售收入增加 销售收入减少
单元弹性
E p(d) 1 销售收入不变 销售收入不变
第一节 需求价格弹性
4、影响需求价格弹性的因素
第三章 价格弹性
第一节 需求价格弹性
一.价格弹性
➢价格弹性是指供求量对价格变动的反应程度或敏 感程度，用公式表示为：
➢ Ep
Q / Q P / P
Q P
P Q
Ep
Q / Q P / P
Q P
P Q
第一节 需求价格弹性
二、需求价格弹性
需求价格弹性的内容 1.需求价格弹性的概念与计算 2.需求价格弹性的类型 3.需求价格弹性与企业销售收入的关系 4.影响需求价格弹性的因素
第三节 其他弹性
三、其他弹性
(二)需求交叉价格弹性：是指某种商品的需求量对相关商品 价格变动的反应灵敏程度。分为以下三种类型：交叉正弹性 （EP(x,y)>0）；交叉负弹性（EP(x,y)<0）；交叉无弹性 （EP(x,y)=0）
第三章弹性理论
举例说明 当商品的价格从5元降为4元时,需求量 有400件增加到800件,或者说当商品的 价格有4元涨为5元时,该商品的需求量 由800件减少为400件.分别求从a点到b 点,从b点到a点的弧弹性系数为多少
P
6 5 4 3 2 1 400 800
a b
的弧弹性: 从 a 到 b的弧弹性 的弧弹性 ed = - (△Q /△P ) × (P/Q) = - (800 - 400)/(4 -5) × (5/400) = 5 的弧弹性: 从 b 到 a的弧弹性 的弧弹性 ed = - (△Q /△P )× (P/Q) = - (400 - 800)/(5-4)× (4/800) = 2
ed > 1 ed = 1 ed < 1 ed = 0 降低 增加 不变 减少 同比例 下降 减少 不变 增加 同比例 上升
ed = ∞ 收益无限 增加 减少为零
涨价
例题讲解:需求弹性与总收入的关系 某城市大量运输的需求价格弹性估计为 1.6.城市管理者问你,为了增加大量运 输的收入,运输价格应该提升还是应该 降低?为什么?
2,计算公式
需求的收入弹性系数 需求量变动的比率/收入变动的比率 需求的收入弹性系数=需求量变动的比率 收入变动的比率 需求量变动的比率
Em-----需求收入弹性系数,M------收入, M 需求收入弹性系数, 收入, 需求收入弹性系数 收入 收入的变动量, 需求量, 收入的变动量,Q---需求量, Q需求的变动 需求量 需求的变动 量,则公式为: Em= Q/Q ÷ M/M 则公式为: = Q/ M ×M/Q 需求的收入弹性系数可能是正数,也可能是负 需求的收入弹性系数可能是正数, 数.
(1)富于弹性即Ed >1
5 4 3 2 1 0 Q 10 20 30 40 50 A B P
第三章弹性理论
（三）区别需求曲线的斜率与需求弹性
需求曲线的斜率表示的是曲线 在某一点或某一段弧上的倾斜程 度dp/dQ，而根据需求弹性的计算 公式，需求弹性不仅取决于需求 曲线在某一点或某一段弧上的斜 率的倒数值，还取决于相应的价 格——需求量的比值。
五、需求的价格弹性与厂商销售收入的关系
1、关系： 例如：假定某商品的需求是富有弹性的，Ed=2， 当价格为500元时，销售量为100台，假设价 格下降10%，收入如何变化？若上升10%呢？ 需求富有弹性，则价格与销售总收益成反方向变 动；需求缺乏弹性，则价格与销售总收益成正 方向变动
dQ dP
Q (1
Q (1 e d )
当Ed < 1时， P↑→ dTR/dP > 0 → TR↑ P↓→ dTR/dP < 0 → TR↓
当Ed > 1时， P↓→ dTR/dP > 0 → TR↑
P↑→ dTR/dP < 0 → TR↓
需求价格弹性与总收益（图形） P
需求富有弹性与总收益
需求的收入弹性
收入弹性与商品的属性
> 1，奢侈品 > 0，正常品 EY < 1，必需品
< 0，低档品
3、恩格尔定律
19世纪，德国统计学家，恩斯特.恩格尔，研究了大量家 庭消费模式，得出结论：随着收入的增加，食品的消费在 收入中所占的比重将会越来越小。
恩格尔定律：无论个人、家庭，还是整个国家，随 着收入的增加，收入中用于食物支出的比重将趋于 下降。
e Q / Q X / X Q X X Q
需求的价格弹性 需求的收入弹性 需求的交叉价格弹性
二、需求价格弹性
（一）定义 需求的价格弹性表示在一定时 期内一种商品的需求量变动对于该商品的 价格变动的反应程度。其公式为：
第三章弹性理论
第一节 需求价格弹性
一、需求弹性与需求价格弹性 弹性：物理学名词，物体受外力作用变形后，除去作用力时能恢
复原来形状的性质。在经济学中，引用弹性一词用于衡量相关经 济变量之间互相影响的程度。
需求弹性：表示某种商品的需求量对引起需求量变动的某种因素 变化的反应程度。包括需求价格弹性、需求收入弹性、需求交叉 弹性等。
一、需求交叉弹性 1、定义：需求交叉弹性是需求交叉价格弹
性(Cross-price elasticity of demand)的简称，它 表示一种商品的需求量变动对另一种商品价格变 动的反应程度。
2、公式
3、Exy的取值范围 -∞≤ Exy≤+∞
4、X商品与Y商品的关系与
说明
Exy＜0 Exy＝0
互补品关系 没关系
绝对值越接近于1，互补关 系越密切
Exy＞0
替代品关系
绝对值越接近于1，替代关 系越密切
二、需求收入弹性
定义 需求收入弹性又称收入弹性，指消费者对某种
商品需求量的变动对消费者收入变动的反应程度。 公式
取值范围 -∞≤ Em≤+∞
收入弹性的分类与商品类别
Em＜0 Em＝0 0＜Em＜1 Em＝1 Em＞1
需求随收入的 负弹性 增加而减少 低档商品
无弹性 缺乏弹性 单位弹性 富有弹性
需求与收入的 增减无关
需求随收入的 增加而增加
正常商品 —必需品
正常商品 —奢侈品
三、供给弹性
供给弹性：供给弹性也称供给价格弹性，是 指价格的相对变化与所引起的供给量的相对 变化之间的比率。
无弹 性 缺乏弹性
单位弹性 富有弹性 无限弹性
如：火葬 如：粮食
如：？ 如：汽车 如：？
一、需求弹性与需求价格弹性 弹性：物理学名词，物体受外力作用变形后，除去作用力时能恢
复原来形状的性质。在经济学中，引用弹性一词用于衡量相关经 济变量之间互相影响的程度。
需求弹性：表示某种商品的需求量对引起需求量变动的某种因素 变化的反应程度。包括需求价格弹性、需求收入弹性、需求交叉 弹性等。
一、需求交叉弹性 1、定义：需求交叉弹性是需求交叉价格弹
性(Cross-price elasticity of demand)的简称，它 表示一种商品的需求量变动对另一种商品价格变 动的反应程度。
2、公式
3、Exy的取值范围 -∞≤ Exy≤+∞
4、X商品与Y商品的关系与
说明
Exy＜0 Exy＝0
互补品关系 没关系
绝对值越接近于1，互补关 系越密切
Exy＞0
替代品关系
绝对值越接近于1，替代关 系越密切
二、需求收入弹性
定义 需求收入弹性又称收入弹性，指消费者对某种
商品需求量的变动对消费者收入变动的反应程度。 公式
取值范围 -∞≤ Em≤+∞
收入弹性的分类与商品类别
Em＜0 Em＝0 0＜Em＜1 Em＝1 Em＞1
需求随收入的 负弹性 增加而减少 低档商品
无弹性 缺乏弹性 单位弹性 富有弹性
需求与收入的 增减无关
需求随收入的 增加而增加
正常商品 —必需品
正常商品 —奢侈品
三、供给弹性
供给弹性：供给弹性也称供给价格弹性，是 指价格的相对变化与所引起的供给量的相对 变化之间的比率。
无弹 性 缺乏弹性
单位弹性 富有弹性 无限弹性
如：火葬 如：粮食
如：？ 如：汽车 如：？
008 第三章 弹性理论——需求价格弹性
第三章弹性理论知识要点：了解弹性、需求的价格弹性、需求交叉弹性、需求收入弹性、供给弹性的有关概念；了解弹性的几何图示及分析方法。
技能要点：掌握最高限价、最低限价对均衡的影响；掌握与上述概念有关的数学表达式；学会利用弹性分析经济中的现象和问题。
第一节弹性一、经济学中的弹性因变量对自变量变动的反应程度。
二、弹性公式因变量变化的比率/自变量变化的比率。
1、弧弹性公式：E= (△Y/Y) /(△X/X)2、点弹性公式：E = lim (△Y /Y)/(△X /X)= (dY/dX)×(X/Y）第二节需求的价格弹性一、需求的价格弹性1、概念：是指一定时期内一种商品需求量的变动对于该商品价格变动的反应程度，简称需求弹性。
2、需求的价格弹性公式需求的价格弹性=-需求量变动的百分比／价格变动的百分比3、需求价格弹性分类：需求价格的弧弹性和需求价格点弹性二、需求价格弧弹性1、概念：是指某商品需求曲线上两点之间的需求量变动对于价格变动的反应程度。
=-(△Q/Q) ÷(△P/P) 2、公式：Ed3、计算：弧弹性通常采用中点公式计算。
4、需求价格的弧弹性分为五种类型富有弹性Ed>1缺乏弹性Ed <1单位弹性Ed=1完全弹性Ed=∞完全无弹性Ed=0。
几何图形分析三、需求的价格点弹性1.概念：需求曲线某一点的需求量变动对价格变动的反应程度。
2、公式：Ed= -(dQ/dP)×(P/Q) 3、计算：以苹果为例，如果苹果的需求函数为：Qd =3-P，当苹果的价格为2元时，点弹性计算如下: E d = -(dQ/dP)×(P/Q)= -（-1）×(2÷(3-2))=24、需求价格点弹性的分类=1单位弹性Ed＞1富有弹性Ed＜1缺乏弹性Ed=∞完全弹性Ed=0完全无弹性Ed。
第三章 弹性理论
2、需求的交叉弹性
1）含义与计算 是指一种商品的需求量对另一种商品的 价格变动的反应程度。
∆Qx ∆Py ∆Qx Py Exy = / = * Qx Py ∆Py Qx
如果商品X、Y的需求的交叉弹性是正值，表示 随着X商品价格提高（降低），Y商品的需求量 增加（减少），则X、Y商品之间存在替代关系 是替代品。其弹性系数越大，替代性就越强。 如果商品X、Y的需求的交叉弹性是负值，表示 随着X商品价格提高（降低），Y商品的需求量 减少（增加），则X、Y商品之间存在互补关系 是互补品。其弹性系数越大，互补性就越强。
第三章 弹性理论
弹性理论
弹性（ 弹性（elasticity）, 物理学名词 , 指 ） 一物体对外部力量的反应程度。 一物体对外部力量的反应程度。 分为：需求弹性：需求的价格弹性 分为：需求弹性 需求的收入弹性 需求的交叉弹性 供给弹性: 供给弹性 供给的价格弹性
一、需求价格弹性 二、需求的收入弹性、需求的交叉弹 性、供给弹性 三、弹性理论的运用
原价 现价 价格变 原需求量 现需求量 需求量变 弹性 动比率 动比率 系数 衬衣 100 80 -20% -20% -20% 100 600 1000 120 900 1100 20% 50% 10% 1 2.5 0.5
汽车 10万 8万 食盐 1 0.8
2、需求价格弹性的计算
1）点弹性的计算 ∆Q / Q ∆Q P Ed 计算弹性系数的一般公式为： = ∆P / P = ∆P ⋅ Q 当价格变动无限小时，上式可以写为：
P=2时 Ed=0.5 P=3时 Ed=1 P=4时 Ed=2
弹性与斜率
对应于同一点，弹性与斜率的大小成反 比(指绝对值)。 斜率相等，弹性的大小取决于点的位置。 直线型需求曲线上的点从左上方向右下 方移动，弹性越来越小。
西方经济学 微观部分 第三章 需求弹性与供给弹性分析
第一节 需求的价格弹性
四、影响需求的价格弹性的因素
不同商品需求的价格弹性不同，造成这种差异的原因主要包括以下几个因索: 1.消费者对某种商品的需求程度。 2.商品的可替代程度。 3.商品消费支出占消费者收入的比重。 4.商品本身用途的广泛性。 5.商品的使用时间。
第二节 需求的其他弹性
一、需求的收入弹性
第一节 需求的价格弹性
一、需求的价格弹性
(一)需求的价格弹性概念 需求的价格弹性，简称需求弹性，是指价格变动所引起的需求量变动的比率，它反映了需求量变 动对价格变动的敏感程度。 一般用需求价格弹性系数来表示弹性的大小，以Ed来表示，Q代表需求量，△Q代表需求量的变动 量，p代表价格，△p代表价格的变动量，则需求弹性系数可用下列公式表示
第二节 需求的其他弹性
一、需求的收入弹性
研究和了解需求的收入弹性可以解决下列一些问题: 1.利用需求的收入弹性可以分析国民经济各部门，各地区的收入现状，便于制定合理的收入政策。 2.利用需求的收入弹性来协调国民经济中各种商品发展的合理比例。 3.利用需求的收入弹性原理确定合理的出日商品结构。
第二节 需求的其他弹性
二、需求的交叉弹性
第二节 需求的其他弹性
二、需求的交叉弹性
需求交叉弹性的分类如图3-3所示。 需求交叉弹性主要应用在以下两个方面: 1.通过需求交叉弹性，生产者可以知道消费者对自己产品的需求量因其他产品价格变化可能引起的 反应。 2.企业可以利用交叉弹性来测定行业间的相互关系。
第二节 需求的其他弹性
第四节 弹性理论的应用
三、供求弹性的应用:蛛网模型
(一)收敛型蛛网 在供给弹性的绝对值小于需求弹性绝对值的条件下，价格和产量的波动越来越小，最后恢复均衡， 称为收敛型蛛网。
第三章 需求弹性
需求弹性的概念
需求弹性测量一种商品的需求对于其影响 因素变化做出反应的敏感程度。即：需求 的一种影响因素(自变量)的值每变动百分之 一所引起的需求量变化的百分比。 计算公式
（需求数量变化的百分比/某个自变量变化的百分比）源自E=△Q / Q △X / X
=
△Q △X
·
X Q
(3.1)
式中E为需求弹性;Q为需求数量,△Q是需求数量的变化量X可以是任意一个自 变量, △X是这个自变量的变化量。
企业收益与价格弹性之关系（一）
某企业通过市场调查和统计分析得到如下 需求函数表：
企业收益与价格弹性之关系（二）
价格越低,需求量越大,销售收入却不一定越高;到了一定点 之后,销售收入反而会减少,这个点的价格弹性等于-1。销售 收入R=PQ，当P发生变动的时候,销售量的动向是相反的, 故R的变动方向就取决于两者的变动幅度哪一个更大。降 价时,如果弹性充足,那么销售量增加的幅度大于价格降低的 幅度,故两者的乘积(销售收入)上升;如果弹性不足,那么销售 量增加的幅度低于价格降低的幅度,销售收入减少。
第三章 需求弹性
商品的市场需求受许多因素的影响, 经济学用弹性来度量一个变量关于其影 响因素变化的敏感程度,本章着重分析 需求的价格弹性、需求的收人弹性和需 求的交叉价格弹性这几种主要的需求弹 性。
第一节 需求的价格弹性
一、弹性的定义 弹性可以用来度量任何两个变量之间一 个变量关于另一个变量变化做出反应的敏 感程度,只要后一个变量确实是前一个变量 变化的影响因素。在经济学中,较重要的是 需求弹性和供给弹性,但我们这里仅分析需 求的弹性,对于供给弹性可以完全类似地进 行分析 .
案例二 大众公司进入北美市场
50年代后半期，大众汽车公司(Volkswagon)推出的无装饰甲壳虫轿车在欧 洲市场遭冷遇, 德国的港口甚至通道上堆放了大量库存甲壳虫轿车,等待进入新 市场。于是大众公司集中研究了如何刺激市场需求。当时通用和福特公司也 正在开发微型轿车,大众公司决定以促销价800美元进入美国市场。然而,两年 以后,大众公司将价格提高到1000美元；1960年,大众再次将价格提到l200美元， 虽然销售量有所下降,但公司收益增加。1964年,价格上升到1350美元,销售量 达到38.4万辆，但大众公司发现价格提高带来的收益增加正好被销售量的减 少所抵消。 此前,大众公司没有美国的经销网络,而只是在新泽西、南卡罗来纳州的查尔 斯顿和得克萨斯州的休斯敦等港口提供销售及相关服务。为了进一步扩大市 场份额,大众公司着手建立美国市场上的经销网络。 1968年,大众又以1500 (1968年的1500美元约等于现在的8500美元) 美元的 价格售出了56.2万辆甲壳虫汽车。由于高速公路法的出台,以及拉尔夫·内德发 动的反对小型后置发动机运动,再加上汽油价格较低,使得消费者转而大量购买 野马、卡布罗和新型的马力更大的超级甲壳虫。1969年,大众公司最后一次提 高甲壳虫的价格,价格上升到1800美元,收益也上升到9.68亿美元(当年的销售 量为53.8万辆)。
第三章(弹性理论)研究报告
吉芬物品 Giffen goods
E.收入负弹性 消费 者收入增加时，对 这种商品的需求量 反而减少。
如肥肉、土豆、籼 米、公共交通等。
（3）恩格尔定律(p43)
【出中静的态恩比】格重不尔不同系同收：入数收水＝入平食水的品平家支越庭出低，的其总家食额庭品/，支消其出费食在支品总出支的总出消额比费重支。
电
用途小 Ed小
小麦
（3）重要程度。 需求程度大 Ed小
必需品——粮食 需求程度小 Ed大
奢侈品——旅游
（4）支出中比例。 所占的比例大 Ed大
汽车 所占的比例小 Ed小
香烟
（5）调节时间或使用时间。 时间长 Ed大
耐用品——冰箱 时间短 Ed小
非耐用品——报纸
需求弹性最小的是？ A.小汽车 B.药酒 C.食盐 D.化妆品
用弧弹性计算，两点距离越远，弧线越长，精确性越差。 同一条需求曲线上，各点的弹性值通常不同。
需求价格点弹性：曲线 上两点之间的变化量趋于 无穷小时的弹性。
令△P趋于0，某点及邻近 范围的弹性，是某点需求量 无穷小变动率对于价格无穷 小变动率的反应程度。
dQ/dP 是需求曲线上任一 点切线斜率的倒数。
P1
105斤，这是总收益TR2为：
TR2 = P2 • Q2 = 0。18元 • 105 = 18。9元，
P2
TR2 — TR1 = 18。9元 — 20元 = -1。1元。
这表明，由于面粉价格下降，总收益减少了。
这就是经济学上的“丰收悖论”.
反之，象面粉这样的需求缺乏弹性的商品，如
果价格上涨，总收益就会增加，但对于这样的
恩格尔系数（%） 30以下 30~40 40~50 50~60 60以上
E.收入负弹性 消费 者收入增加时，对 这种商品的需求量 反而减少。
如肥肉、土豆、籼 米、公共交通等。
（3）恩格尔定律(p43)
【出中静的态恩比】格重不尔不同系同收：入数收水＝入平食水的品平家支越庭出低，的其总家食额庭品/，支消其出费食在支品总出支的总出消额比费重支。
电
用途小 Ed小
小麦
（3）重要程度。 需求程度大 Ed小
必需品——粮食 需求程度小 Ed大
奢侈品——旅游
（4）支出中比例。 所占的比例大 Ed大
汽车 所占的比例小 Ed小
香烟
（5）调节时间或使用时间。 时间长 Ed大
耐用品——冰箱 时间短 Ed小
非耐用品——报纸
需求弹性最小的是？ A.小汽车 B.药酒 C.食盐 D.化妆品
用弧弹性计算，两点距离越远，弧线越长，精确性越差。 同一条需求曲线上，各点的弹性值通常不同。
需求价格点弹性：曲线 上两点之间的变化量趋于 无穷小时的弹性。
令△P趋于0，某点及邻近 范围的弹性，是某点需求量 无穷小变动率对于价格无穷 小变动率的反应程度。
dQ/dP 是需求曲线上任一 点切线斜率的倒数。
P1
105斤，这是总收益TR2为：
TR2 = P2 • Q2 = 0。18元 • 105 = 18。9元，
P2
TR2 — TR1 = 18。9元 — 20元 = -1。1元。
这表明，由于面粉价格下降，总收益减少了。
这就是经济学上的“丰收悖论”.
反之，象面粉这样的需求缺乏弹性的商品，如
果价格上涨，总收益就会增加，但对于这样的
恩格尔系数（%） 30以下 30~40 40~50 50~60 60以上
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为＝ lim Y X ＝ dY X X 0 Y X dX Y
需求弹性 ——弧弹性
弧弹性：表示需求曲线上两点之间的弹性 弧弹性及其修正：采取中点弹性公式
E AB
Qd
1 2
(Q1Q2
)
P
1 2
(
P1
P
2
)
Qd P
(P1P2 ) (Q1Q2 )
弧弹性主要测度需求曲线上两点之 间的需求价格弹性。
会使需求量无穷变化 第五种：当Ed＝0时为完全缺乏弹性：无论价格如何
变动，需求量始终保持不变
弹性分类：富有弹性
P
Ed >1
奢侈品
D
替代品丰富
O
Q
富有弹性的需求
P D
1000
ED
31 (3 1) / 2
500 1000 1.5 (500 1000) / 2
A
500
0
1
B D Q
3
弹性分类： 缺乏弹性
P
Ed ＜1 日常用品 柴米油
缺乏替代品
O
D Q
缺乏弹性的需求
PD
4
A
ED
15 10 (15 10) / 2
2 4 0.6 (2 4) / 2
2
B
D
Q
0
10 15
弹性分类：单一弹性
P
Ed = 1
特殊商品 住房商品
O
D Q
单位弹性的需求
PD
1.00
A
ED
2000 1000 (2000 1000) / 2
缺点：两点距离越远，弧线越长， 精确性越差。
通常而言，曲线上各个点的弹性是 不同的。
例题
图中需求曲线上a、 b两点价格分别是 5和4，相应需求 量分别是400和 800。
当商品的价格由5 降为4，或是当商 品价格由4升为5 时， ■应该如何计算相 应的弹性值呢？
由a点到b点和由b点到a点的弧 弹性数值不同
0.5 1.0 1 (0.5 0.1) / 2
B
0.50
D
Q
0
1000 2000
弹性分类：无穷弹性
Ed = ∞
P
完全竞争市场上，价格
变动一点 需求量变动
无限大。
O
D Q
弹性分类：完全无弹性
Ed = 0
P
价格的变动对需求量
完全无影响
丧葬用品、急救药
D Q
弹性分类：例外情况
Ed ＞0 不符合需求法则 炫耀商品、珍宝 古玩等
5
经济中的弹性含义
经济学中的弹性刻画的是因变量对自变量变化的反 应的敏感程度，即一个经济变量变动1%，所引起 的另一个经济变量变动的百分比。
弹性的大小或反应程度的大小以因变量变动的百分 比和自变量变动的百分比的比率来衡量，即弹性系 数。
例如：需求价格弹性表示需求量变化对于价格变化 的敏感性。
由于影响需求量的因素不止一个，因此需求弹 性可分为不同的类型。
需求量变动率 Ed= 价格变动率
Q
Q2 Q1
Ed
Q P
P
Q1 P2 P1
P1
Ed 为需求价格弹性，即弹性系数；△Q为需求量； △P为价格的变动；P为价格。
弹性：自变量变动一个百分比所引起的因变量 变动的百分比。(注意：不是因变量变动量与自 变量变动量之比。)
为了避免不同的计算结果，一般通常取两点价格的平均值 P1P2 和两点需求
2
量的平均值
Q1 Q2 2
来分别代替P值和Q值。价格弹性计算公式可以写为:
Qd
Ed
1 2
Q1
Q2
P
1 2
(
P1
P
2
)
Qd P
( P1 P2 )
(Q
1
Q2
)
该公式为需求价格弹性中点公式。
上例中a、b两点间需求价格弹性为：
54
Ed
公式表示与计算：
弹性系数= 因变量的变动系数
自变量的变动系数
需求量变动率
ED=
价格变动率
弧弹性
E＝ Y X ＝ X Y Y X Y X
E Q2 Q1
P2 P1
(Q2 Q1) / 2 (P2 P1) / 2
关于需求价格弹性系数，由于价格和需求量的逆向关系， 它的值总是负的，我们计算时，只计其绝对值。
400 1
2 400800
3
2
二、需求弧弹性的分类
第一种：当Ed＞1时为富有弹性:价格变动的%小于需 求量变动的%。即ΔQ／Q ＞ ΔP／P
第二种：当Ed ＜1时为缺乏弹性：价格变动的%大于 需求量变动的%。即ΔQ／Q ＜ ΔP／P
第三种：当Ed＝1时为单一弹性：两者的变动%相等 第四种：当Ed＝∞时为完全弹性：价格的微小变化就
为什么用弹性：
¤ 同一价格变动量对不同商品会导致很不相同的 需求量变动量。
¤ 不同货币单位表示的同一价格变动量会导致很 不相同的变动量之比。
需求弹性特点：
第一，弹性系数是两个相对数的比率，而不是绝 对值的比率，适合于任何计量单位。 第二，由于需求量与价格变动的方向是相反的， 因而需求曲线是一条斜率为负的曲线，计算出来 的需求弹性为负值。为了方便，一般取弹性系数 的绝对值来比较弹性的大小。 第三，在同一条需求曲线上不同点的需求弹性系 数大小并不相同。
这里的“力量”变化是指价格变化，“长度”变化 是指需求量变化。
我们将价格变化会引起较大的需求量变化称之为需 求价格弹性大，或称之为需求量对价格变化敏感。
6
需求价格弹性含义
需求价格弹性，简称需求弹性，就是指一种物 品需求量对其价格变动反应程度的衡量，用需求量 变动的百分比除以价格变动的百分比来计算。
为了将供求曲线转化成为真正有用的工具， 我们需要知道供给和需求在多大程度上对价格的 变动作出反应。
生活中的弹性含义
如果你拉长一根橡皮筋，然后松开手，橡皮 筋很快弹出，你会认为橡皮筋很有弹性（ pretty elastic ）。
如果你拉长一根绳子，然后松开手，绳子的 长度几乎没有什么变化，我们认为绳子缺乏 弹性（pretty inelastic ）。
第二章 弹性理论
第一本节要讨论的问题
需求弹性的含义以及需求弹性分类 需求价格弹性与计算
几个问题
当政府对汽油增加税收时，税收主要是由司机 承担的还是由公司承担的？
航空公司提高票价，能够增加其收益还是减少 其收益？
农业丰收之年，对农民而言是好事还是坏事？
3
一、需求价格弹性的含义
在第一章，我们已经看到供给与需求如何决 定市场均衡。供给和需求的理论可以用来解释一 系列重要而且有趣的问题。
由a点到b点（即降价时）
Ed
Q P P Q
Qb Qa Pb Pa
Pa Qa
800400 5 45 400
5
由b点到a点（即涨价时）
Ed
Q P P Q
Qa Qb Pa Pb
Pb Qb
400800 4 54 800
2
原因：尽管△Q和△P的绝对值都相等，但由于P和Q所取的基数不
同，两种计算结果便不同。涨价和降价产生的需求价格弹性便不等。