树状柱在大跨度空间结构中的研究与应用_陈俊 (1)
树状结构的应用和研究现状
树由两个镜面对称的树林组成 ，每 个树林 由四棵 相
对 独 立 的树 交 叉 连 成 一 体 每 棵 树 的 树 干 采 用钢 管 外 包 钢 筋 混凝 土 的 劲 性 混 凝 土 柱 ，树 枝 采 用 直径 不 同 的钢 管 。 整 个 建 筑造 型 独 特 ，构 思 精 巧 ， 极 富现 代 感 在 随 后 的 十 几年 里 ， 树 状 结 构 工 程 在 国 内遍 地 开 花 ，主 要 应 用 在 火 车 站 、 机 场 、展 厅 、 文化 中 心等公共建筑中 。
时代开 始，人类就构木为 巢，利 用单根或多根树木 做支撑 ，在 其上建造栖息场所 。到后来，人类 以树 木为材 料建造 房屋 。再发展到现 代，建筑师们有意 识的模仿树 木的形态和结构 ．并提 出了树状 结构，
揭 开 了 树 木 仿 生 在 建 筑 应 用 中 的新 篇 章 。
一
图加特机场 （ １ 号楼 ）和斯坦斯特德机场 的落 成，＿ 为 该 结 构 的 蓬 勃 发 展 带 来 了契 机 。斯 图加 特 机场 １ 号 航 站楼和３ 号航站楼均 采用 了树状结构 ，其中１ 号航 站 楼柱 网尺 寸为３ ２ ． ４ ｍ×２ １ ． ６ ｍ 的 网格， 内部采用 了 ｌ ２ 根三级分权树 状束柱 。 ３ 号航站楼屋顶被设计成单 面倾斜． 内部采用 了１ ８ 根 ｊ级 分权树状柬柱 。斯 闵 加特 机场 （ 图１ ）建成后，其宽敞明亮的候机 间、
展和 研 究 方 向 。
干树 根，整个荷载传递过程清 晰明了。模拟树木传 力途 径 的 树 状 柱 从 主 干 向上 分 出 各级 树 枝 ， 荷 载 由 最上一级树枝 向下一级逐级传递 ， 最后汇总至主柱 ， 再传给基 础，力流十分 明确 。相 关 史献对树状结构 的静动 力性能和稳定性进行 了分析，发现 其有无法 比拟 的优 势 ， 因 此 树 状 结 构 在 结 构仿 生方 面 同 样 极
树状结构在建筑中的应用——以德国斯图加特机场为例
3号航站楼出港大厅局部
三号航站楼剖面
3号航站楼平面图
03 结语
最好的建筑形式存在于自然之中，树状结构 的灵感从树木中来，是建筑仿生学的极佳案 例。树状结构实现了建筑和结构的和谐统一。
斯图加特机场通过树杈型柱的支撑，实现了
逆吊递推找形法 利用逆吊试验法实现形 效结构设计最早由西班 牙建筑师高迪提出，基 本思想是利用只拉结构
通过在丝线、布等柔软材料
上施加( 悬挂) 重力荷载， 并调整荷载分布和边界约束
条件，获得设计所需的形状。
由于丝线和布等材料只能承 受拉力，不能受弯和受剪， 因此判定此时的模型构件中 只有拉力。 假设将模型固化并翻转 180°，则在相同荷载条件 下模型构件中只有压力。
级。
弯矩云图
02 树状结构在斯图加特机场中的应用
斯图加特机场候机楼是在奥托主持下的轻型 结构研究所经多年试验研究确定 的大规模树状结构建筑。候机大厅屋面呈一 侧倾斜平面。 一号航站楼内部采用了大型的树状支撑结构 体系,呈三级分杈。大厅面积82.8m× 93.6m，共12根树状束柱,柱网尺寸 32.4m× 21.6m。大厅支撑众多,横向分支
01 树状结构的发展历程极其结构特点
树状结构的结构特点
可概括为多级分枝、三维伸展
其主要构件包括树干和树枝，树枝又可 分为一级树枝、二级树枝等。由树干衍 生出一级树枝，一级树枝衍生二级树枝， 二级树枝衍生三级树枝，以此类推。
树状结构的几何构成
轴力云图
虽然理论上树状结构的分级可以无限增长，但是分级过多会导致结 构受力复杂，加工困难，因此工程中的树状结构一般建议不超过四
树状柱结构体系设计策略探究与实践
树状柱结构体系设计策略探究与实践
树状柱结构体系是一种常用的建筑结构体系，能够提供较好的空间利用和承载能力。
在设计过程中，需要考虑以下几个方面的策略。
1. 结构布置：树状柱结构体系的基本布置是将主要承载力传递的柱子按照树状分布，使得力能够均匀分散到各个柱子上。
在布置柱子的位置时，需要考虑建筑物的功能需求，尽量避免影响建筑内部的使用空间。
2. 材料选择：树状柱结构体系的柱子需要具备足够的承载能力和刚度，因此材料的选择至关重要。
常见的材料包括钢材和混凝土。
钢材具有高强度和较好的可塑性，适用于长跨度和大空间的建筑结构；混凝土具有良好的耐火性能和承载能力，适用于一般建筑结构。
3. 梁的设计：树状柱结构体系中的梁承担着连接柱与柱之间的功能，需要具备足够的强度和刚度。
在设计过程中，需要考虑梁的截面形状、跨度和悬臂长度等因素，以保证梁的承载能力和稳定性。
4. 抗震设计：树状柱结构体系在地震荷载作用下容易出现柱子受剪、弯曲和轴向受压等破坏情况。
因此，在设计过程中需要进行抗震计算和设计，并采取相应的加固措施，如设置抗震支撑和加固柱子等。
5. 可持续性设计：在树状柱结构体系的设计中，需要考虑材料
的可持续性和能源的节约利用。
可以采用可再生材料、节能设计和绿色建筑技术等手段，以减少对环境的负面影响。
在实践中，设计师需要根据具体项目的要求和条件进行结构系统的选择和设计。
同时，还需要进行结构力学计算、结构分析和模拟等工作，以验证设计方案的合理性和可行性。
通过不断的实践和总结，可以积累经验并提升设计水平。
鄂西南鹅掌楸天然林林分结构特征
!!林分结构是森林生态系统的重要特征!可以反 映出森林的发展状况,$-!如林木之间的竞争*森林 的演替更新方式*自然灾害以及人为活动所造成的 干扰影响等+林分结构从空间和非空间结构综合 体现各林木个体及其属性之间的相互关系!全面反 映林分现状 特 征,%-和 发 展 潜 力,:-+ 林 分 空 间 结 构 包含林木水平空间分布格局*树种混交度及林木大 小分化!是对林木水平空间排列*树种相互隔离状 况以及不同大小林木的竞争态势的描述+林木间 竞争力及其生态位也取决于林分空间结构的优劣! 在很大程度上决定了林分的稳定性*发展的可能性 和经营空间大小,?-+而林分非空间结构主要包括 树种组成*直径结构*树高结构等!可直接反映出林 分的基本特征+对林分结构的研究可揭示其空间 和非空间 特 征!能 直 接 反 映 群 落 中 种 群 的 数 量 特 征!并查明林木个体间的竞争和分异状况+
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湖北林业科技
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鄂西南鹅掌楸天然林林分结构特征
夏!言$%!谢杰东%!何开明%!彭玉堂%!郭秋菊$%
&&湖北民族大学生物资源保护与利用湖北省重点实验室!恩施!%%!### "&湖北民族大学林学园艺学院!恩施!%%!###
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在鹤峰县中营镇鹅掌楸天然群落集中生长代 表性地段!使用罗盘仪布设$9个'%6 '7%6 '(调 查样地!每个样地 间 距 大 于 %6 '!且 远 离 林 缘 '& %6*'(+每个样地均分成?个$6 '7$6 ' 的样 方!以样方为 调 查 单 元!对 样 方 内 乔 木 层 胸 径 '< *' 的乔木进行每木检尺!测量其胸径和树高!并记 录每株树的相对坐标)调查其种类*高度*地径*生 长状况和分布状况等!其中高度采用钢卷尺测量! 地径采用游标卡尺测量+并记录样地生境概况"经 纬度*海拔*受干扰程度及因素等'表$(+
大跨度拱式结构
拱式结构姓名：陈溶学号：090042104 班级：建筑80901一、内容摘要：在竖向荷载作用下，拱脚支座内将产生水平推力；在竖向荷载作用下，拱脚水平推力的大小等于相同跨度简支梁在相同竖向荷载作用下所产生的在相应于顶铰C截面上的弯矩M0C除以拱的矢高f；当M0C一定时，拱脚水平推力与拱的矢高成反比。
二、关键词：推力结构、拱脚水平推力1、Abstract:Under the action of vertical load, the arch of the foot support will generate horizontal thrust; under the action of vertical load, horizontal thrust of the arch foot size equal to the same span simply supported beam in the same vertical loads generated by the corresponding to the top hinge section on the CM0C divided by the arch of the vector f; when M0Cis certain, arch foot horizontalthrust and arch rise inversely proportional.2、Key words:Thrust structure、 Arch foot horizontal thrust三、正文：1)拱式结构的简介：拱是一种古老而又现代的结构型式。
拱主要承受轴向压力作用，这对于混凝土、砖、石等工程材料是十分适宜的，特别是在没有钢材的年代，它可以充分利用这些材料抗压强度高的特点，而避免了他们抗拉强度低的缺点。
我国古代拱式结构的杰出例子就是河北省赵县的赵州桥，跨度37m，为石拱桥结构，至今保存完好。
大跨空间结构的竖向静力弹塑性分析
第28卷第3期2007年9月 力 学 季 刊CHINESE QUART E RLY OF MECHANIC SVol.28No .3Sep.2007大跨空间结构的竖向静力弹塑性分析杨木旺,罗永峰(同济大学土木工程学院,上海200092)摘要:对于大跨刚性空间结构,国内外关于静力弹塑性竖向抗震理论方面的研究成果还比较稀少;本文参照高层结构的静力弹塑性分析方法提出了一种新的大跨刚性空间结构竖向静力弹塑性计算方法即Push -down 方法;对该方法的基本原理进行详细论述和推导,如竖向弹塑性能力谱和竖向需求谱的建立,并提出了几种竖向荷载式;通过一个计算实例,详细描述Push -down 法的计算步骤。
该方法可以对第一振型为竖向变形的大跨刚性空间结构进行有效的抗震性能评估,从而使设计人员全面了解在竖向地震作用下大跨刚性空间结构的动力特性和抗震性能。
收稿日期:2007-02-06科研项目:世博场馆大空间结构安全保障关键技术(05dz05812);上海市科学技术委员会作者简介:杨木旺(1978-),男,安徽宣城人,博士.研究方向:大跨度空间结构抗震理论及评估方法.关键词:大跨刚性空间结构;Push -down;竖向静力弹塑性分析;抗震性能评估中图分类号:TU311;P315.9 文献标识码:A 文章编号:0254-0053(2007)03-436-7Vertical Static Elasto -Plastic An alysis of Lon g Span Spatial Stru ctureYANG Mu-w a n g ,LUO Yong -f eng(C ollege of Civil Engineer ing,T o ngji Univer sity,Shanghai 200092,C hina)Abstract:Few researches on static elasto -plastic analysis method about vertical seismic response of long span spatial structure are found.According to Push -over method used in analysis of tall building,a new static elasto -plastic method,named Push -down,was proposed.The fundamental principle of the method was presented.T he elasto -plastic capacity spectrum and inelastic demand spectrum were derived.Some kinds of vertical load patterns were proposed.Finally,a calculating example is given to explain the steps in detail.The aseismic performance of the long span spatial structures,whose first mode is vertical,can be simply and effectively evaluated by method of Push -down.Meanwhile,it easily enables the designer to understand and evaluate the dynamic characters and seismic performances of long span rigid spatial struc -tures in vertical seismic response.Key words:long span rigid spatial structure;Push down;static elasto -plastic method;seismic perform -ance evaluation.目前,国内外关于大跨空间结构竖向静力弹塑性方向的研究成果还比较稀少,部分学者仅仅利用时程法对竖向地震作用下的大跨空间结构进行弹塑性分析[1],而简单有效的静力弹塑性Push -over 分析方法,一般适应于平面规则且第一振型为水平振动的多、高层建筑结构。
“力与形的完美结合”——空间树状柱结构
“力与形的完美结合”——空间树状柱结构并不是所有的结构柱都是单枝、笔直的，比如说树形柱。
树形柱又称树状柱、分叉柱，有人把它归为建筑仿生结构的范畴，有人说它是结构构件的拓扑演化。
高迪在圣家族大教堂(Sagrada Familia) 的设计中大量使用了树状柱。
柱子多次分生出枝叉，支撑着高低错落的拱顶，托起教堂内部巨大的空间。
圣家族大教堂: 树形柱仿生结构树形柱将荷载传递由一点变为多点，提供了更多的传力路径，支承覆盖范围大。
它通过树杈分支减小屋盖结构的跨度，用较小的杆件即能支承更大的空间。
我们今天就来介绍一下，树形柱的特点和工程应用案例，供大家参考。
（以下案例的次序按树形柱分枝多少出场）Fort Worth 现代艺术馆有两个分支的Y形柱，是最简单的树状柱。
Fort Worth现代艺术馆采用了清水混凝土Y形柱构件，有助于减小屋面结构的跨度。
直立的Y形清水构件、轻薄的混凝土屋面平板形成简洁大方的建筑效果Fort Worth现代艺术馆建筑设计TAAA，结构设计TT上海浦东机场T2航站楼上海浦东机场T2航站楼采用Y形斜柱支承的张弦梁屋盖结构，创造出轻盈、活泼的超大空间。
航站楼大厅采用两级分叉柱，室外挑檐采用Y形斜柱，钢结构构件和节点细节都十分考究。
上海浦东机场T2航站楼，两级分叉的树形柱结构华东建筑设计总院Y形斜柱支承的屋盖挑檐与登机桥桁架一起，呈现出简洁的效果一般来说，树形柱的末端与屋面结构之间采用铰接连接。
这主要是基于两点考虑：1）方便实际施工过程的安装；2）由于树枝的末端截面一般非常纤细，铰接连接可以避免屋面梁的弯矩直接传递给树枝端、产生破坏。
浦东机场T2航站楼，Y形柱顶采用万向铰节点树形柱分枝构件通常非常纤细，其整体稳定问题需要设计重点关注。
一般需进行弹性屈曲分析来判定其计算长度系数，用于弹性设计；并根据考虑非线性的弹塑性分析验算其极限承载能力。
N倍荷载时，Y形柱的失稳模式和塑性应变南京禄口机场2号航站楼，华东建筑设计总院马德里机场T4航站楼由建筑师安东尼奥·拉梅拉（Antonio Lamela）和理查德·罗杰斯（Richard Rogers）设计的马德里机场T4航站楼，在2006年荣获英国皇家建筑师协会所颁发的RIBA Striling Prize奖。
仿生树状钢结构柱设计研究
Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｓｇ ｆＤｅ ｄ ｉｉ ｌ ｍ ｎ ｎ Ｂｉ ｎ ｃ Ｓ ｅ ｌＳ ｒ ｃ ｕ ｅ ｓ ａ ｃ ｎ Ｄｅ ｉ ｎ ｏ ｎ ｒ ｔｃ Ｃｏ ｕ ｓ ｉ ｏ ｉ ｔ ｅ ｔ ｕ ｔ ｒ ｓ
整 个文 化 中心 的 点 睛之 笔 ， 筑 师 巧 妙地 赋 予 了 建 建 筑树 的想 象 ， 结构 设计 也是 按 照树 的生 长机 理 ， 由下至 上按 照 主干 、 粗枝 、 中枝 和端枝 组成 结构 体
Ｏｔ） ２ ｔ 在 ０世纪 ６ ｏ ０年代提 出的一 个 重要 结构 形 态 概念 。树状结 构是一 种 比较新 颖 的结 构形 式 ， 有 具
摘要ຫໍສະໝຸດ 首 先 阐述 了树状 柱 结构在 国 内外建 筑结构 中的应 用状 况 ， 然后 分别 对 树 梢 有 无 支撑 的 树状 柱
杆件 的计 算 长度 系数取 值 、 状 结构传 力路 径 以及 分枝数 量进 行 了论 述 ， 树 并给 出 了相应 的分析 结果 与设 计参 数 建议 。最后 ， 通过 实际的树 状柱 设计 工程 实例 ， 结合 前 述理 论 分 析 原 理 ， 出 了树 状 柱 的 设计 计 给 算 结果及 设计 中的 关键 问题 ， 并且进 行 了相 应 的分 析 总结 ， 空 间钢 结 构 采 用 树 状 柱 结 构 形 式提 供 了 为 参 考。
ＷＡ Ｇ Ｚ ｏ ｇ ｕ ｎ＇ Ｎ ｈ ｎ ｑ ａ Ｃ Ｅ ｕ Ｚ Ｎ ｉｎ Ｈ Ｎ Ｊｎ ＨＡ Ｇ Ｑ ｌ ｉ
（ ． ｅ ａｔ ｅ ｔ ｆ ｕｌｉｇＥ ｇ ｅｒ ｇ Ｔ ｎ ｊ Ｕ ｉｅ ｉ ， ｈ ｎ ｈ ｉ ０ ０ ２ Ｃ ｉａ １ Ｄ ｐ ｒ ｎ ｉ ｎ ｎ ｉ ｅ ｎ ， ｏ ｇ ｎｖｒ ｔ Ｓ ａ ｇ ａ ２ ０ ９ ， ｈｎ ； ｍ ｏＢ ｄ ｎ ｉ ｉ ｓｙ ２ Ｃ ｉａＡ ｒｏ ｏ ｓ ｕ ｔ ｎ Ｇ ｏ ｐ Ｃ ｒｏａｉ ｆ Ａ Ｃ， ｅ ｉｇ １ ０ ０ ， ｈｎ ） ． ｈｎ ｉ ｒ Ｃ ｎ ｔ ｃ ｏ ｒｕ ｏｐ ｒｔ ｎ ｏ Ｃ Ａ Ｂ ｉｎ １ １ １ Ｃ ｉａ ｐｔ ｒ ｉ ｏ ｊ
毕业设计-框架内力组合(柱)
根据实验数据，分析框架内力组合(柱)在不同工况 下的受力性能，探究其受力规律和破坏机理。
结论总结
总结实验结果，得出框架内力组合(柱)的受力性能 和适用范围，为工程实践提供理论依据。
04
框架内力组合(柱)的数值模
拟研究
数值模拟方法介绍
有限元法
01
将结构离散化为有限个小的单元，通过求解这些单元的力学平
01
02
03
试件制作
根据实验要求，制作不同 尺寸和材料的框架内力组 合(柱)试件。
加载装置
设计合理的加载装置，模 拟实际工程中的受力情况， 对试件进行加载。
数据采集
在实验过程中，使用测量 仪器实时采集试件的应变、 位移等数据，记录实验过 程中的重要信息。
实验结果分析
数据处理
对采集的数据进行整理、分析和处理，提取有用 的信息。
工程特点
建筑高度高，抗震设防烈度高，对结构安全 性要求高
框架内力组合(柱)在工程中的应用分析
内力组合柱的设计
根据建筑需求和结构要求，进行内力 组合柱的截面尺寸、配筋等设计。
内力组合柱的承载能力分析
通过有限元分析等方法，对内力组合 柱的承载能力进行计算和评估。
内力组合柱的稳定性分析
考虑轴压比、长细比等因素，对内力 组合柱的稳定性进行分析。
内力组合柱的优化设计
根据分析结果，对内力组合柱的设计 进行优化，以提高结构的安全性和经 济性。
框架内力组合(柱)在工程中的优化建议
合理选择材料
优化截面尺寸
选用高强度钢材或混凝土，以提高内力组 合柱的承载能力和抗震性能。
根据计算和分析结果，合理调整内力组合 柱的截面尺寸，以实现经济、合理的结构 设计。
2024全国甲卷-语文试题+答案
（二）实用类文本阅读（本题共3小题，12分）阅读下面的文字，完成4～6题。
“偷梁换柱”多指以假代真，用欺骗的手段改变事物的性质，然而在古建筑工程领域，“偷梁换柱”却属于一种科学实用的修缮加固方法。
梁是截面形状一般为长方形的木料，且木料的长度尺寸远大于截面尺寸。
梁为水平放置，两端的底部有支撑构件。
梁主要用于承担建筑上部构件及屋顶的全部重量，并把这些重量向下传给支撑构件。
柱为梁的支撑构件。
柱子截面形状一般为圆形，长度尺寸远大于截面直径。
柱子为竖向放置，主要用于承担上部梁传来的重量，并向下传递给下部的梁或直接传至地面。
梁与柱采用榫卯形式连接，形成稳固的大木结构体系。
位于屋架内的若干梁在竖向被层层往上“抬”，上下梁之间由短柱支撑，底部的梁由立于地面的立柱支撑。
梁、柱均为中国木结构古建筑的核心受力、传力构件，缺一不可。
对于古建筑而言，立于地面的立柱，或因长期承受上部结构传来的重量而产生开裂残损，或因柱底部位长期受到地面潮气影响而出现糟朽残损，这导致木柱强度下降，无法正常支撑梁。
此时可采用“偷梁换柱”的加固方法。
“偷梁换柱”实际就是“托梁换柱”。
其基本做法为：首先将“假柱”（即临时的竖向支撑构件）安装在梁底部、原柱（原有立柱）旁边；再抽去原柱，使梁传来的重量暂时由“假柱”承担；然后安装新柱，新柱的材料、尺寸及安装位置与原有立柱相同；最后将“假柱”移去。
完善的“偷梁换柱”加固方法具有科学性，其原理主要包括三个方面：其一，从梁的角度而言，它是水平受力构件，并把外力向下传给立柱。
梁只有保持水平稳定状态，才能保证整个大木结构的稳定。
在加固古建筑的过程中，梁始终受到支托，因而能一直保持水平稳定状态。
其二，从柱的角度而言，它是竖向支撑构件，并最终把上部构件的重量传给地基。
只有立柱具有充足的承载力，且与梁有可靠连接时，才能有效承担梁传来的作用力。
加固过程中，技术人员虽然将原柱抽去，但是预先将“假柱”设置于原柱附近，让“假柱”代替原柱发挥支撑作用，因而换柱过程对结构整体的稳定基本无影响。
树状柱在大跨度空间结构中的研究与应用
其次，二级树枝把承受的力通过连接节点０２、 ０３、０４传递到一级树枝上。在此过程中需要注意： １）当每个节点上的二级树枝不能形成一个平面时， 如二级树枝Ａ０３、Ｂ０３、Ｃ０３不在一个平面上，此时， 在进行树枝布置设计时，要尽可能调整这三个分枝 的方向，使得这三个分枝的轴向合力沿着一级分枝 轴线０１ ０３，即要平衡二级分枝的水平合力，确保一 级分枝只承受轴向荷载。２）当二级树枝形成一个平 面时，如二级树枝Ｄ０２、Ｅ０２在同一个平面ＤＥＯ。 上，此时，应使Ｄ０２、Ｅ０２的合力延长线在轴线０。０２ 上，形成一个力的平行四边形。，
尽管树状结构具有很多优点，并且是自然界中 极其普遍的结构形态，但是，真正意义上的树状结构 直到６０年代的现代建筑实践中才得以表现。尤其 在国内，树状结构的应用还比较少见，大型的树状结 构更是少之又少。国内比较知名的树状结构是深圳 文化中心的“黄金树”结构，如图１所示。它是整个 文化中心的点睛之笔，建筑师巧妙地赋予其建筑树 的想象，结构设计也是按照树的生长机理，由下至上 按照主干，粗枝、中枝和端枝组成结构体系，多根杆 件以不同的角度汇交于一点，组成树形的空间三维 体系［１。。而在国外，树状结构已有较多的应用。其
３设计实例 ３．１ 工程概况
苏州工业园区多功能厅位于工业园Ａ区内，西 临星湖街，是Ａ区建筑群的中心，也是整个创意园 东西轴线上的重要建筑。该工程建筑形式为扁圆体 球面屋顶，采用全玻璃幕墙形式。球面屋顶采用单 层网壳结构，网壳顶部有直径１４．８７５ ｍ的索穹顶 点式幕墙结构，如图８、图９所示。整个网壳由６个 内环树状柱、１８个外环树状柱以及周边Ｖ型柱支 撑。图１０给出了树状支撑的平面布置，图１１给出 了树状结构的三维透视图。 ３．２树状柱设计
大跨度型钢混凝土梁的有限元分析
安徽建筑中图分类号：TU393.3文献标识码：A文章编号：1007-7359（2024）3-0059-03DOI:10.16330/ki.1007-7359.2024.3.022型钢混凝土结构是在钢结构和钢筋混凝土结构的基础上发展起来的一种新型结构，具体做法是在钢筋混凝骨架中放置型钢。
混凝土、钢筋、型钢一起承受外部负荷，型钢混凝土结构具备钢结构延性好、自重低、截面尺寸小等特点的同时也表现出如钢筋混凝土结构一般的优异承载力和防腐防火性能。
型钢混凝土结构在美国、日本等发达国家起步较早、应用广泛。
日本学者早在1967年就对型钢混凝土节点的破坏形式进行了研究，其主要研究的变量是型钢腹板的厚度和混凝土强度。
美国学者对15个组合结构矩形梁柱节点进行了静力与拟静力试验，结果表明矩形截面的型钢混凝土梁柱节点具有更高的承载能力[1-3]。
我国对型钢混凝土结构的研究起步较晚，型钢混凝土组合结构最早是通过引进国外技术和经验进入中国的，主要用于一些特殊工程，如桥梁和高层建筑。
随着国内建筑领域的不断发展，中国的工程师和研究人员逐渐积累了型钢混凝土组合结构设计与应用方面的经验，并进行了改进和本土化研究，包括材料性能、构造细节和设计规范的本土化调整。
2001年，我国颁布了《型钢混凝土组合结构技术规程》（JGJ 138-2001）[9]，在该规程中，型钢混凝土组合结构被定义为嵌入混凝土并配有一定数量的受力筋或箍筋的独立结构形式。
自2016年起正式实施的《组合结构设计规范》（JGJ 138-2016）被确立为行业标准[10]。
21世纪以来，型钢混凝土组合结构开始在我国建筑领域得到广泛应用。
许多高层建筑、大跨度桥梁、地铁站等项目均采用该种结构类型，并取得了显著成就。
由于型钢混凝土结构具有增强结构的抗震特性、增加建筑物的可利用空间等特点，因此其成为了结构体系中一个重要的发展方向，符合我国基本建设的国情[4-6]。
国内多所大学对型钢混凝土结构体系进行了广泛而深入的试验和理论研究[7-8]。
树状柱在单层网壳结构中的研究与应用
树状柱在单层网壳结构中的研究与应用摘要：首先阐述树状柱结构在国内外建筑结构中的应用情况，然后从设计的角度对树状柱的结构形式和材料进行论述，最后，结合工程实例采用有限元对其进行了静力性能分析和稳定性分析研究，为大跨度、非规则单层网壳结构设计提供工程参考。
关键词：树状结构；单层网壳；静力分析；稳定分析1 树状柱结构的发展和应用现代工程结构中，安全、经济与适用已不在是评价建筑设计优秀的唯一标准，随着社会的发展对建筑美感的要求越来越高。
树状柱结构是一种重要的空间仿生结构，由20世纪60年代德国工程师奥托（F?Otto）首次提出。
这种结构不仅可以满足结构安全要求还具有和谐效应，树形结构与建筑的结合使得单调单板的建筑物呈现出自然美的曲线，使建筑物丰富多变。
树状结构在国内外建筑中均可以看到，国外如德国慕尼黑机场、德国斯图加特机场3号航站楼、日本的仙台图书馆、里斯本东方车站等；国内如深圳文化中心“黄金树”、树状柱形态的黑龙江省新博物馆、长沙南站屋盖树状柱结构、漠河机场公路收费站、青岛新火车站等，如图1.1～图1.3所示。
图1.3 葡萄牙里斯本东方车站树状柱结构优美、传力路径合理、将传统的单点支撑结构变为多点支撑、以较小杆件支撑较大结构、支撑范围广、承载能力高、能有效减小梁柱的计算长度系数等优点，达到了建筑艺术效果与结构完美统一。
2 树状柱结构的形式和材料树状柱的基本形态特征是多级分枝、三维伸展。
树状柱结构一般由树干和各级树支组成。
随着结构分支的增加，形状也逐渐接近于自然界中树的形状，从而建筑整体更具美感，然而受力会越复杂，如图2.1所示的三级分枝树状柱结构。
以此类推根据分枝的级数对树状柱进行命名。
图2.1 树状柱结构的组成要对树状柱结构进行研究，首先需要对其受力特点进行分析。
由于树状柱结构在满足建筑使用要求和安全的前提下代替了传统的支柱，即由多点支撑代替单点支撑，使得结构顶部水平跨度减小、传力路径明确、受力均匀。
树状结构柱内力特性及整体设计分析
铸钢节点材料采用G20Mn5材料，屈服强度为fy=300 MPa，弹性模量E=2.02×105N/mm2，泊松比μ=0.3[8]。节点主管端部简化为固定段，本构关系为理想弹塑性。承载力分析时分别在节点四支管端部施加同等大小的轴向荷载。
1.3 计算方法验证
以规范中Y形节点为例建立材料、本构关系和边界条件均与本文节点一致的节点模型进行有限元分析，验证计算模型的合理性。将其承载力计算结果与规范[10]中提供的节点公式计算结果相比较。计算结果如表1。
3.3.1 排架树状柱的结构形式
树状结构支撑的屋面粱尺寸如图4。树状柱与屋面梁之间采用焊接连接。逆吊递推找形法得到的树状柱支撑的屋面梁跨度为24 m×24 m；L1+1.5 m表示屋面梁向外悬挑长度、L5+3 m表示树状柱之间屋面梁的跨度。结构的编号以“DS-(24+2L1)× (24+2L1)和PJ-(24+L1+L5/2)×(24+L3+L4)”来表示。DS表示单棵树状柱，PJ表示树状柱通过屋面梁连接后组成的排架结构。
3.2 材料和本构关系
树状结构各级分枝柱及纵横梁均采用 Q345B型钢，弹性模量为2.1×105N/mm2，泊松比为0.3。本构关系采用理想弹塑性模型。树状结构主柱底部简化为固定端。按设计荷载对结构进行加载，屋面恒载和活载以均布荷载的形式施加在纵横梁上。计算的正确性已由文献论证[9]。
3.3 树状结构的内力分布
2.3 设计建议
综合计算结果，树状结构铸钢节点的分叉角度θ取30°~40°为宜，壁厚比τ宜在0.5~1之间。当主管壁厚和支主管壁厚比不同时，分叉角度相同、主管外径相同及外径比相同的节点会发生挤压破坏和支主管交界处局部屈曲破坏2种破坏模式，其承载力差别较大，因此无法通过计算直接得出支主管径厚比γ适宜值。但当主管壁厚、支主管壁厚比及主管外径一定时，节点的破坏模式和极限承载力的大小由分叉角度和支主管外径比共同决定，此时支主管外径比γ与支管径厚比β存在一一对应关系，因此只要确定支管径厚比β的合理范围就可以确定支管不同分叉角度条件下支主管外径比 γ的适宜值。经计算归纳，当β≤12时，节点在建议分叉角度条件下不易发生支主管交界处局部屈曲破坏，承载力较大，因此支管壁厚比β应不大于12。
大跨度平屋盖表面风荷载体型系数
型系数的取值建议， 作者考虑了分离泡作用对平屋盖 表面进行 分 区， 但 并 未 给 出 具 体 的 分 区 依 据。 裴 永 等研究了大跨机库的风荷载体型系数 ， 指出气流 流经屋面时二维效应明显， 整个屋面基本处于负 压 忠 我国现行荷载规范中采用一个均匀体型系数 ， 这 区， 对大跨度机库屋面显然是不合适的 。 目前国外有关分离泡结构的研究基本集中于二 维钝体平板， 对大跨屋盖表面分离泡的研究较少， 且 研究内容多为湍流度对于分离泡及其作用下的风压 分布的宏观影响、 风压变化的统一描述， 但并未涉及 到风压特征的细观变化； 国内虽有学者提出平屋盖的 分区体型系数， 但并未给出具体的分区依据， 且体型 系数的计算也基本局限于传统方法。 因此本文通过 基于分离泡作用 机 平屋盖刚性模型风洞测压试验， 理， 对屋盖表面的风压数值、 风压谱特性及相关特性 进行了细致分析， 进而对屋盖表面进行分区， 通过面积 averaged pressure ） 计算分区体型系数， 平均压力 （ area（ GB 并 将 计 算 结 果 与 我 国《建 筑 结 构 荷 载 规 范 》 50009—2001） 、 美 国 规 范 （ ASCE 7—98 ） 、 加拿大规范 （ NBC1995） 以及日本规范（ AIJ2004） 进行对比， 所得结 论可为大跨度平屋盖结构的抗风设计提供参考依据。
Study of shape factors for large-span flat roofs
Dong Xin Ye Jihong
（ The Key Laboratory of Concrete and Prestressed Concrete Structures of the Ministry of Education，Southeast University，Nanjing 210096 ，China）
211151975_大跨度建筑钢结构节点可靠性评估研究
0 引言在经济发展背景下，我国的建筑技术不断升级，建筑工程的数量也在飞速增长，为了提升建筑结构的稳定性，各个工程开始使用钢结构完成建筑构件的拼接。
建筑钢结构指的是由钢材料组成的建筑结构[1-2]，包括建筑搭设钢板，建筑支撑钢梁，建筑组合桁架等，建筑钢结构的性能良好[3]，可靠性较高，为了增加其使用年限，在安装建筑钢结构时往往对其进行防锈处理，包括镀锌、水洗烘干等工艺。
受钢结构的特殊性能影响，其各个节点主要使用螺栓、焊缝等进行连接，这些特殊的连接方式易受连接年限、钢结构环境等影响，导致钢结构的节点可靠性降低，影响建筑结构的稳定性。
因此，需要对建筑钢结构节点的可靠性进行有效分析。
当前针对钢结构节点可靠性的研究已经取得了一定的进展，例如文献[4]提出了基于节点耦合技术的可靠性评估方法。
根据节点耦合技术模拟接触行为建立其有限元模型并进行强度分析。
根据应力－强度干涉理论建立极限状态函数，采用拉丁超立方抽样方法对节点进行可靠性评估。
如文献[5]提出了基于极限承载力的可靠性评估方法。
通过调节耳板组件的前后位移调整建筑空间结构表面的平整度，复杂建筑空间结构节点连接抗力与极限承载力对于节点可靠性进行了评估，得到相关的评估结果。
文献[6]提出了基于BIN 技术的可靠性评估方法。
运用BIM 技术建立合理的建筑钢结构的功能函数用于描述极限状态，以极限状态方程为约束条件构建大型钢结构建筑节点可靠性分析约束优化模型，使用模拟退火算法对该模型进行求解，得到相关的可靠性评估结果。
大跨度建筑指的是跨度超过30m 的建筑，为了满足建筑的跨度要求大部分大跨度建筑都使用了建筑钢结构代替原本的混凝土结构。
随着时间的增长，很多建筑逐渐老化，损坏严重，不仅导致其建筑结构无法正常使用，还存在严重的安全隐患。
事实上，在建筑钢结构设计过程中，往往会统一计算钢结构荷载，设置荷载条件，随着时间的推移，现有的建筑整体与当初设置的荷载条件难以匹配，从而导致了建筑可靠性低下。
建筑钢结构工程技术 【钢结构·技术】编织的树状结构——优雅的铁树银花
【钢结构·技术】编织的树状结构——优雅的铁树银花之前的文章中我们介绍过树形柱，树形柱是结构构件的拓扑演化，将荷载由一点变为多点。
在传力体系和结构表达中有诸多优点，比如下面这个。
今天为大家介绍另一种树状的结构。
采用网格编织的形式，构成一棵三维立体的“树”。
下面选取几个国内外典型的例子给大家介绍。
国王十字火车站的改造(King’s Cross Station Redevelopment /2012)国王十字火车站是英国1852年启用的大型铁路终点站，位于伦敦市中心的国王十字地区。
“国王十字”的原意是纪念英王乔治四世。
如果你是哈利波特迷，你一定知道国王十字火车站的9¾站台，这是通往魔法世界的入口。
我们今天的主角不是哈利波特，而是国王十字火车站的改造工程。
2005年，国王十字火车站宣布了一项耗资5亿英镑的全面改造计划，其中西侧广场增设一个大跨度屋盖。
John McAslan + Partners担纲建筑设计，结构设计由ARUP完成。
改造耗时7年，2012年伦敦奥运会之前，国王十字火车站改造完成后正式向公众开放。
西侧屋盖平面为一半圆形，屋盖表面积约9000m2。
高约20m，直径约150m，由周圈16颗树形柱和一个锥形的中央树状结构支撑。
中央的树状网格结构共有5个支点落地，以菱形网格编织向上生长并逐步扩大。
到顶部3/4处，在菱形网格中增加一根对角杆件，形成三角形网格。
至顶部处，再次增加一根对角杆件，形成更小一级的三角形网格。
极富韵律感的屋面结构完全展现在乘客面前，营造了一种轻盈律动的空间感。
晚上在灯光的烘托下，整个屋盖非常优雅。
从内力图中可以看出，屋盖整个网格结构的受力是很清晰的。
下方左图为轴力图，右图为弯矩图。
径向杆件主要承担弯矩，所以采用了矩形钢管，这样抗弯效率更高。
矩形截面150mm宽，高度250~450mm不等。
而菱形的网格杆件主要承担轴力，所以采用圆钢管，直径139~219mm不等。
树状柱在大跨度空间结构中的研究与应用
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图 １ 深圳文化中心“ 金树” 黄
尽 管 树 状 结 构 具 有 很 多 优 点 ， 且 是 自然 界 中 并 极 其 普 遍 的 结 构 形 态 ， 是 ， 正 意 义 上 的 树 状 结 构 但 真 直到 ６ Ｏ年 代 的 现 代 建 筑 实 践 中 才 得 以 表 现 。尤 其 在 国 内 ， 状 结 构 的 应 用 还 比 较 少 见 ， 型 的 树 状 结 树 大
中 ， 国 斯 图 加 特 机 场 候 机 楼 是 最 为 典 型 的 大 规 模 德 树 状结 构建 筑 。它 是 奥 托 主 持 下 的又 一 经 典 作 品 。
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钢管树状结构设计
钢管树状结构设计
王明贵;颜锋
【期刊名称】《钢结构》
【年(卷),期】2006(021)006
【摘要】钢管树状结构受力合理,承载力高,不仅体现了钢结构的优势,而且使建筑与结构完美统一.结合工程实例介绍了钢管树状结构的设计、制作安装要点,为大型空间建筑或钢结构艺术建筑采用钢管树状结构积累经验,为完善树状结构工程设计抛砖引玉.
【总页数】3页(P47-49)
【作者】王明贵;颜锋
【作者单位】中国建筑科学研究院,北京,100013;中国建筑科学研究院,北
京,100013
【正文语种】中文
【中图分类】TU3
【相关文献】
1.三级分枝钢管树状结构有限元动力特性分析 [J], 李法善;张岚;蒋丽华;杭燕
2.钢管树状柱的有限元分析 [J], 罗永赤
3.钢管树状柱在垂直荷载作用下的手算分析 [J], 罗永赤
4.钢管树状柱的极限承载力分析 [J], 李萌
5.反复荷载作用下矩形钢管混凝土树状节点的非线性分析 [J], 刘红军;李正良;甘正立
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树状柱上的网壳设计研究
3 结构计算
静力计算时，对于大跨 度建筑同时考虑竖向地 震作用。对于竖向活荷 载，应考虑半跨布置的 情况。网壳的控制工况 往往是半跨施加竖向活 荷载的情况。对于风荷 载体型系数，可进行风 载的数值模拟。注意本 例为开敞式，其体型系 数要大于封闭式。
Y轴负方向风荷载结构变形
3 结构计算
对于单层网壳这类对初始缺陷敏感的结 构，应进行几何非线性稳定分析。首先 可进行失稳模态分析，求得结构的前几 阶失稳模态。然后将失稳模态作为初始 缺陷状态，进行几何非线性分析。应根 据结构的情况，选择适当的失稳模态。 对于本例而言，四阶失稳模态为网壳沿 纵轴竖向双波变形为主；五阶失稳模态 为网壳竖向变形为主。这两个失稳模态 以单层网壳失稳为主。 求得失稳模态后 ，以L/300作为初始缺陷 状态，进行几 何非线性分析。经迭代计 算，可绘制出 位移—荷载曲线。达到位 移阀值时各工 况K值均大于5，满足要 求。
2 结构布置
为减小柱脚处对基础的影 响，降低基础造价，通常 柱脚设计为铰接。这样就 需要在柱头位置形成刚性 框架。树状柱顶应有一个 空间桁架，空间桁架与树 状柱形成一个空间框架。 空间桁架为环状四面体， 四个面均为平面桁架。对 于要求通透效果的桁架可 选用钢索腹杆或空腹式桁 架。注意空间桁架应设置 横隔，尤其是在树状柱支 撑处。
2 结构布置
上部结构的网格划分对网 壳刚度影响很大。网格越 密，网壳刚度越大。网格 的形状对网壳刚度影响也 很大。三角形网格网壳刚 度要大于四边形网格网 壳。因为网壳的承载力往 往由稳定验算决定，所以 网壳的刚度直接影响网壳 的承载力。
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第一作者 ： 陈俊 ， 男， 硕士研究生 。 １ ９ ８ ２ 年出生 ， ： Ｅ ｍ ａ ｉ ｌ ｃ ｈ ｅ ｎ ｕ ｎ ８ ２ ０ ５ １ ３＠１ ６ ３ ｃ ｏ ｍ ｊ 收稿日期 ： ２ ０ ０ ９１ １０ ９
） ，Ｖ Ｓ ｔ ｅ ｅ ｌＣ ｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ２ ０ １ ０（ ３ ｏ ｌ ２ ５，Ｎ ｏ １ ３ １
１ 树状结构的发展概况 树状 结 构 是 空 间 仿 生 结 构 的 一 种 ， 属于建筑仿 ） 在 生结构的范畴 。 这 种 结 构 是 德 国 奥 托 （ Ｆ·Ｏ ｔ ｔ ｏ ２ ０ 世纪 ６ ０年 代 提 出 的 一 个 重 要 的 结 构 形 态 概 念。 它是一种比较新颖 的 结 构 形 式 ， 具有合理的传力路 承载力较高 ， 支 撑 覆 盖 范 围 广， 可以用较小的杆 径， 件形成较大的支撑空间 。 因此 ， 对于树状结构 ， 主要 是从仿生学的角度 去 研 究 结 构 的 受 力 ， 寻求合理的 空间形式 ， 以解决实际工程问题 。 尽管 树 状 结 构 具 有 很 多 优 点 ， 并且是自然界中 极其普遍的结构形态 ， 但是 ， 真正意义上的树状结构 直到 ６ ０ 年代的 现 代 建 筑 实 践 中 才 得 以 表 现 。 尤 其 在国内 ， 树状结构的应用还比较少见 ， 大型的树状结 构更是少之又少 。 国内比较知名的树状结构是深圳 文化中心的 “ 黄金 树 ” 结 构， 如 图 １ 所 示。 它 是 整 个 文化中心的点睛之 笔 ， 建筑师巧妙地赋予其建筑树 结构设计也是按照树的生长机理 ， 由下至上 的想象 ， 按照主干 、 粗枝 、 中 枝 和 端 枝 组 成 结 构 体 系， 多根杆 件以不同的角度汇 交 于 一 点 ， 组成树形的空间三维
图 ５ 树状柱受力特点
由上 可 知 ， 构筑树状柱结构体系合理受力形态 的必要条件是使得各个分枝承受沿着其轴线方向的 合力 ， 并且各级树枝之间承受的力呈梯形状分布 ， 最 后通过树状主柱与基础连接传递到基础结构上 。
图 ４ 树状柱体系组成
２ ３ 树状柱连接设计 各级树枝在节点处的连接方式应根据树状结构 的具体形式确定 。 对于树枝杆件不太长 、 分枝不多 、 施工时方便直接焊 接 、 受力满足要求的节点在施工
４］ 。但 是， 钢管相贯节 点 满 足 要 求 ［ 对于树状主钢管
状柱的计算长度系数 μ ＝
槡
Ｉ πＥ ／ 作为承载力的 ｌ， Ｐｃ ｒ
２
下限值 ， 可供设计 参 考 。 表 １ 仅 给 出 一 个 典 型 树 状 结构 （ 根据图 ５ 的树状柱编号 ） 的计算结果 。
表 １ 树状柱计算长度系数
形式 主柱 ７ ２ ０×１ ４ 杆件 原长／ ｍ ８ ０ ４ ０ ４ １ ４ ０ ４ ２ ２ ９ １ ７ ３ ３ ６ ４ ３ ３ ２ ９ １ ７ 计算长度系数 ２ ０ １ ２ １ ８ ２ １ ７ ２ １ ８ ２ １ ９ ３ ６ １ ４ ５ ６ ３ ４ ８ ２ ８ ０ ３ ４ ８ ３ ６ ０ ４ ５ ６
最后 ， 再把所有的力 各级树分枝向上一级树枝传递 ， 汇总在树状主柱 上 。 图 ５ 给 出 了 树 状 主 柱 、 一级分 枝和二级分枝之间的传力关系 ， 具体过程如下 ： 首先 ， 屋面承受的荷载直接传递到树状结构的 二级分枝上 。 一般 来 说 ， 二级分枝与屋面梁之间是 ） 通过铰接连接 ， 这主要是考虑两点 ： 实际施工过程 １ ） 安装的方便 ； 由于二级树枝的截面一般来说比较 ２ 细小 ， 避免屋面梁上 承 受 的 弯 矩 直 接 传 递 到 二 级 分 使得其受力过大 ， 产生破坏 。 枝上 ， 其次 ， 二级树 枝 把 承 受 的 力 通 过 连 接 节 点 Ｏ ２、 、 。 Ｏ３ Ｏ４ 传递到 一 级 树 枝 上 在 此 过 程 中 需 要 注 意 ： ） 当每个节点上 的 二 级 树 枝 不 能 形 成 一 个 平 面 时 ， １ 如二级树枝 Ａ 此 时， Ｏ３ 、 Ｂ Ｏ３ 、 Ｃ Ｏ３ 不在一个平面上 ， 在进行树枝布置设 计 时 ， 要尽可能调整这三个分枝 的方向 ， 使得这三个 分 枝 的 轴 向 合 力 沿 着 一 级 分 枝 轴线 Ｏ 即要平 衡 二 级 分 枝 的 水 平 合 力 ， 确保一 Ｏ３ ， １ ） 级分枝只承受轴向荷载 。２ 当二级树枝形成一个平 如二 级 树 枝 Ｄ 面时 ， Ｏ２ 、 Ｅ Ｏ２ 在 同 一 个 平 面 Ｄ Ｅ Ｏ １ 上， 此时 ， 应使 Ｄ Ｏ２ 、 Ｅ Ｏ２ 的合力延长线在轴线 Ｏ１Ｏ２ 上， 形成一个力的平行四边形 。 最后 ， 一级树枝把承受的力 通 过 连 接 节 点 Ｏ １ 传递到树状主柱 上 ， 其 传 力 过 程 类 似 以 上 所 述。在 经过了树枝上述力 的 传 递 之 后 ， 一级树枝把承受的 包括轴向力与水 平 合 力 ） 传 递 到 树 状 主 柱 上， 并 力（ 通过基础来承担 。
陈 俊， 等： 树状柱在大跨度空间结构中的研究与应用
树状柱在大跨度空间结构中的研究与应用
陈 俊 张其林 谢步瀛
（ ） 同济大学建筑工程系 ， 上海 ２ ０ ０ ０ ９ ２ 摘 要： 首先阐述树状结构在国内外建筑结构中的应用情况 ， 然后着重从设计的 角 度 对 树 状 柱 的 结 构 形 式 、 连接方 并给出相应的建议 与 设 计 参 数 ， 最 后， 通过实际的树状柱支撑设计工程实例， 给出 式以及稳定计算分析进行论述 ， 树状柱的设计计算结果及设计中的关键问题 ， 并且进 行 相 应 的 分 析 总 结 ， 旨在为大跨度空间结构支撑形式采用树 推动树状柱的设计研究工作 。 状柱结构积累经验 ， 关键词 ： 树状结构 ；大跨度空间结构 ；计算长度 ；连接设计
１］ 。 而在国 外 ， 体系 ［ 树 状 结 构 已 有 较 多 的 应 用。 其
图 １ 深圳文化中心 “ 黄金树 ”
中， 德国斯图加特机 场 候 机 楼 是 最 为 典 型 的 大 规 模 树状结构建筑 。 它 是 奥 托 主 持 下 的 又 一 经 典 作 品 。 候机大厅屋面呈一 倾 斜 平 面 ， 内部采用大型的树状 支撑结构体系 ， 呈三级分叉 ， 如图 ２ 所示 。 大厅由于 支撑众多 、 横向分枝深远 ， 有助于防止整体结构的水 平失稳 。 再有就是建筑师诺曼 · 福斯特设计的伦敦 — —斯 坦 斯 特 德 机 场 新 航 站 楼 中 央 大 第三 机 场 —
（ ， ， ） Ｄ ｅ ａ ｒ ｔ ｍ ｅ ｎ ｔｏ ｆＢ ｕ ｉ ｌ ｄ ｉ ｎ ｎ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ Ｔ ｏ ｎ ｉＵ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ Ｓ ｈ ａ ｎ ｈ ａ ｉ ２ ０ ０ ０ ９ ２， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ｐ ｇＥ ｇ ｇ ｇ ｊ ｙ ｇ
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