2020年高中物理竞赛辅导课件★★C静电场中的电介质

保守力场
则有 LE dl 0 ——介质中的环路定理
5. 归纳
（1）四个常数之间的关系
介质介电常数 r0
相对介电常数 r 1 e
（2）三个物理量 E、P、D 之间的关系
P e0E
D （3）解题一般步骤
r
0
E
D 0E P
由q自
S
D
dS
q自
S内
D
E
D
E
P e0E
P
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例4. 一个金属球半径为R,带电量Q, 放在均匀的介电
而消失，与永磁体的性质类似。
压电体: 有压电效应、电致伸缩
（3）电击穿—电介质的击穿
当E很强时, 分子中正负电荷被拉开自由电荷
绝缘体 导体
电介质击穿
电介质所能承受不被击穿的最大电场强度
——击穿场强
例：尖端放电，空气电极击穿 E 3 kV/mm
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注:
1º均匀电介质被均匀极化时, 只在电介质表面产生 极化电荷, 内部任一点附近的V中呈电中性r 。 E0
无极分子电介质的极化
位移极化
r E0
束缚电荷
有极分子电介质的极化
r E0 可见：E外强，
p排列越整齐
F
端面上束缚电荷
取向极化 束缚电荷也称为极化电荷
越多,电极化程度 就越高
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说明
1º电介质中的电子受原子核很强的束缚，即使 在外电场作用下,也只能沿电场方向相对于原 子核作微观位移,无自由电荷的宏观运动。
（不是各点的
P
,0而是各点的
相P等 ）
若电介质不均匀，不仅电介质表面有极化
电荷，内部也产生极化电荷。
2ºP
还与极化 电P荷的n 面P密c度os
有关
Pn
证明略
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二、有电介质的空间中静电场的基本规律
有电介质的空间中电场由 自由电荷共同产生 极化电荷
1.有介质存在时的电场
以两个靠近的平行导体板为例，实验测得：
真空中 介质中
D D
0
E0
E
044qqr0r2
2 er
er
C/m2
q
4qr 2 4 r 2
r er
r er
显然: D真空 D介质
结论
D 矢量只与自由电荷有关
（2）电位 移线 如同电场线，引入电位移D 线
规定
D线上任一点的切线方向表示该点 D的方向
电位移线密度为D
D D S
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3. 介质中的高斯定理
2º对均匀电介质体内无净电荷, 极化电荷只出 现在表面上。
3º极化电荷与自由电荷在激发电场方面, 具有 同等的地位。
一般地，E外不同，则介质的极化程度不同。
4º电介质的电极化与导体的静电感应有本质的 区别。
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静电平衡时电介质与导r 体的区别：
电介质
E
E0 导体 E内 0
r E0 E内 0
撤去外电场场后
常数为 的电介质中, 求任一点场强及界面处'？
解：由导体静电平衡的条件可
知金属球内的场强为零,
Q
Q均匀地分布在球表面上，
R
球外的场具有球对称性。
取r >R的同心高斯球面
r
则
Pn
即
又
DeS0ED4Qd(rS2r
Q
1)
er
0
E
D= 0r E E
（1
Q
40 rr 2
1
r
er
)
Q
4 r
2
rR
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可以证明
D
S
D
dS
qi
S内
通过任意封闭曲面的电位移通量D等于 该封闭面包围的自由电荷的代数和。
说明:
1ºD E, D与E处处对应，且方向一致。
2º两种表示:
S
D
dS
q自
S内
S
E
dS
1
0
(q自 S内
q束)
S内
等价!
3º以上讨论对任何形状的电介质都成立。
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4.环路定理
束缚电荷q束产生的电场与 自由电荷q自产生的电场相同
无介质时的电场 E0
有介质时的电场 E
介质介电常数
0 r0
则有 E0 r E
一般地
E0
E
r
对称场有介质时，电场强度为
或将 “E0”中 0 即可！
E
E0
r
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2.电位移矢量
D
（1）定义
rr
在真空中 在介质中
对点电荷 的电场
Dr 0Er0
D E
r0
单位
第2节 静电场中的电介质 Dielectrics in Electrostatic Fields
一、电介质的极化
1.电介质的微观电结构
一般分子内正负电荷不集中在同一点上
所有负电荷负重心
所有正电荷正重心
两类电介质
有极分子
每两个重分心子不重合p
ql
H2O
无极分子 两重心重合 每个分子
p 0
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2.电介质的极化现象（对各向同性、线性电介质）
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（2）电介质的极化规律
实验结论：对各项同性的电 介质有
P e0E E E外 E
e r 1
e —电极化率
真空 r 1
r相对介电常数
空气 r 1 其他 r 1
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几种电介质
线性各向同性电介质， e 是常量
铁电体: P和 E 是非线性关系；
并具有电滞性（类似于磁滞性）
永电体: 它们的极化强度 P 并不随外场的撤除
束缚电荷产生场 E影 响r 原来的场
E
'
E0
rr r E E0 E'
E内
E外
内部：削弱பைடு நூலகம் E内 E0
外部：改变场
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3. 电极化强度矢量
P
为了 描述电介质在电场中的行为引入这个物理量
（1）P 的定义
P lim V
pi
V
单位体积内所有分子 的电偶极矩矢量和
单位 库仑/米2( C/m2) 显然 E外=0 pi 0 P 0
rR
结论
E
Q
40 rr 2
er
P
（1
1
r
)
Q
4 r 2
q-
-
-
q- -
R
-
-
1ºr 不同，各点极化程度P不同。
--
--
2ºE
q
4 r0r 2
q
4 0r 2
减弱 1
r
球面处的油面上出现了束缚电荷' !
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例5.平行板电容器充电后,极板上面电荷密度为
=1.7710-6C/m,断开电源后, 再插入r= 8
的电介质,计算极板间各处的 E、D、P
解：因断电后插入介质，所以极板 上电荷不变。
+
。
电位移线
–
如图取高斯面S1,由高斯定律 S1
(D导 D隙)S S
D隙
E隙
0
S2
同理取高斯面S2, 则有
(D导 D介)S S
D介
E介
0 r
P介
e
0 E介
(1
1
r
)
E、P 的方向与电位移矢量的方向一致