数据结构课程设计—内部排序算法比较
数据结构-内排序
Shell排序的性能分析
Shell排序的时间复杂度在O(nlog2n)和O(n2)间, Knuth的 统计结论是,平均比较次数和记录平均移动次数在n1.25与 1.6n1.25之间
Shell排序是一种不稳定的排序方法
最后谈一下delta的取法。 Shell最初的方案是delta=n/2, delta=delta/2,直到delta=1。Knuth的方案是delta=delta/3 +1。其它方案有:都取奇数为好;或delta互质为好等等。 而使用象1, 2, 4, 8, …或1, 3, 6, 9, …这样的增量序列就不太 合适,因为这样会使几个元素多次被分到一组中,从而造 成重复排序,产生大量无用的比较操作
另外,在无序子表中向前移动的过程中,如果没 有交换元素,则说明无序子表已有序,无须再做 排序
24
冒泡排序算法实现
1 void bubble_sort(RecType R[ ], int n) { 2 //待排序元素用一个数组R表示,数组有n个记录
3 int i, j; 4 bool swap=TRUE; //判断无序子表是否已有序的变量
内排序和外排序 按照排序过程中使用内、外存的不 同将排序方法分为内排序和外排序。若待排序记录全 部在内存中,称为内排序;若待排序记录的数量很大, 以致内存一次不能容纳全部记录,在排序过程中需要 进行内、外存交换,称为外排序。本章仅讨论内排序
内排序可分为五大类:插入排序、交换排序、选择排 序、归并排序和基数排序
直接插入排序(straight insert sort) 折半插入排序(binary insert sort) Shell排序(Shell sort)
10
10.2.1 直接插入排序举例
数据结构-第十章-内部排序
0
1
2
3
4
5
6
7
8
i=5
MAXINT 49 2 3
MAXINT 49 6 3 MAXINT 49 6 3 MAXINT 49 6 8
38 1
38 1 38 1 38 1
65 97 5 0
65 5 65 5 65 5 97 0 97 0 97 0
76 4
76 4 76 4 76 4
13
27
49
i=6
最坏情况下,待排记录按关键字非递增有序 排列(逆序)时,第 i 趟时第 i+1 个对象 必须与前面 i 个对象都做排序码比较, 并且 每做1次比较就要做1次数据移动。总比较 次 数 为 (n+2)(n-1)/2 次 , 总 移 动 次 数 为 (n+4)(n-1)/2。 在平均情况下的排序码比较次数和对象移 动次数约为 n2/4。因此,直接插入排序的 时间复杂度为 O(n2)。 直接插入排序是一种稳定的排序方法。
折半插入排序 (Binary Insertsort)
基本思想 既然每个要插入记录之前的纪录 已经按关键字有序排列,在查找插入位 臵时就没有必要逐个关键字比较,可以 使用折半查找来实现。由此进行的插入 排序称之为折半插入排序。
折半插入排序的算法
void BInsertSort (SqList &L){ for (i=2;i<=L.length;++i){ L.r[0]=L.r[i]; low=1;high=i-1; //查找范围由1到i-1 while(low<=high){ m=(low+high)/2; if LT(L.r[0].key,L.r[m].key) high=m-1; else low=m+1; }//while 折半查找 for (j=i-1;j>=high+1;--j) L.r[j+1]=L.r[j]; //折半查找结束后high+1位臵即为插入位臵 L.r[high+1]=L.r[0]; }//for }//BInsertSort
内部排序比较 (实验报告+源程序)C++
实验报告3实验名称:数据结构与软件设计实习题目:内部排序算法比较专业:生物信息学班级:01 姓名:学号:实验日期:2010.07.24一、实验目的:比较冒泡排序、直接插入排序、简单选择排序、快速排序、希尔排序;二、实验要求:待排序长度不小于100,数据可有随机函数产生,用五组不同输入数据做比较,比较的指标为关键字参加比较的次数和关键字移动的次数;对结果做简单的分析,包括各组数据得出结果的解释;设计程序用顺序存储。
三、实验内容对各种内部排序算法的时间复杂度有一个比较直观的感受,包括关键字比较次数和关键字移动次数。
将排序算法进行合编在一起,可考虑用顺序执行各种排序算法来执行,最后输出所有结果。
四、实验编程结果或过程:1. 数据定义typedef struct { KeyType key; }RedType; typedef struct { RedType r[MAXSIZE+1]; int length;}SqList;2. 函数如下,代码详见文件“排序比较.cpp”int Create_Sq(SqList &L)void Bubble_sort(SqList &L)//冒泡排序void InsertSort(SqList &L)//插入排序void SelectSort(SqList &L) //简单选择排序int Partition(SqList &L,int low,int high) void QSort(SqList &L,int low,int high)//递归形式的快速排序算法void QuickSort(SqList &L)void ShellInsert(SqList &L,int dk)//希尔排序void ShellSort(SqList &L,int dlta[ ])3. 运行测试结果,运行结果无误,如下图语速个数为20元素个数为100错误调试无。
数据结构课程设计—内部排序算法比较
数据结构课程设计—内部排序算法比较在计算机科学领域中,数据的排序是一项非常基础且重要的操作。
内部排序算法作为其中的关键部分,对于提高程序的运行效率和数据处理能力起着至关重要的作用。
本次课程设计将对几种常见的内部排序算法进行比较和分析,包括冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序和归并排序。
冒泡排序是一种简单直观的排序算法。
它通过重复地走访要排序的数列,一次比较两个数据元素,如果顺序不对则进行交换,并一直重复这样的走访操作,直到没有要交换的数据元素为止。
这种算法的优点是易于理解和实现,但其效率较低,在处理大规模数据时性能不佳。
因为它在最坏情况下的时间复杂度为 O(n²),平均时间复杂度也为O(n²)。
插入排序的工作原理是通过构建有序序列,对于未排序数据,在已排序序列中从后向前扫描,找到相应位置并插入,直到整个序列有序。
插入排序在数据量较小时表现较好,其平均时间复杂度和最坏情况时间复杂度也都是 O(n²),但在某些情况下,它的性能可能会优于冒泡排序。
选择排序则是每一次从待排序的数据元素中选出最小(或最大)的一个元素,存放在序列的起始位置,然后,再从剩余未排序元素中继续寻找最小(或最大)元素,然后放到已排序序列的末尾。
以此类推,直到全部待排序的数据元素排完。
选择排序的时间复杂度同样为O(n²),但它在某些情况下的交换操作次数可能会少于冒泡排序和插入排序。
快速排序是一种分治的排序算法。
它首先选择一个基准元素,将数列分成两部分,一部分的元素都比基准小,另一部分的元素都比基准大,然后对这两部分分别进行快速排序。
快速排序在平均情况下的时间复杂度为 O(nlogn),最坏情况下的时间复杂度为 O(n²)。
然而,在实际应用中,快速排序通常表现出色,是一种非常高效的排序算法。
归并排序也是一种分治算法,它将待排序序列分成若干个子序列,每个子序列有序,然后将子序列合并成一个有序序列。
数据结构课程设报告—各种排序算法的比较
数据结构课程设计报告几种排序算法的演示1、需求分析:运行环境:Microsoft Visual Studio 20052、程序实现功能:3、通过用户键入的数据, 经过程序进行排序, 最后给予数据由小到大的输出。
排序的方式包含教材中所介绍的几种常用的排序方式:直接插入排序、折半插入排序、冒泡排序、快速排序、选择排序、堆排序、归并排序。
每种排序过程中均显示每一趟排序的细节。
程序的输入:输入所需排序方式的序号。
输入排序的数据的个数。
输入具体的数据元素。
程序的输出:输出排序每一趟的结果, 及最后排序结果1、设计说明:算法设计思想:a交换排序(冒泡排序、快速排序)交换排序的基本思想是: 对排序表中的数据元素按关键字进行两两比较, 如果发生逆序(即排列顺序与排序后的次序正好相反), 则两者交换位置, 直到所有数据元素都排好序为止。
b插入排序(直接插入排序、折半插入排序)插入排序的基本思想是: 每一次设法把一个数据元素插入到已经排序的部分序列的合适位置, 使得插入后的序列仍然是有序的。
开始时建立一个初始的有序序列, 它只包含一个数据元素。
然后, 从这个初始序列出发不断插入数据元素, 直到最后一个数据元素插到有序序列后, 整个排序工作就完成了。
c选择排序(简单选择排序、堆排序)选择排序的基本思想是: 第一趟在有n个数据元素的排序表中选出关键字最小的数据元素, 然后在剩下的n-1个数据元素中再选出关键字最小(整个数据表中次小)的数据元素, 依次重复, 每一趟(例如第i趟, i=1, …, n-1)总是在当前剩下的n-i+1个待排序数据元素中选出关键字最小的数据元素, 作为有序数据元素序列的第i个数据元素。
等到第n-1趟选择结束, 待排序数据元素仅剩下一个时就不用再选了, 按选出的先后次序所得到的数据元素序列即为有序序列, 排序即告完成。
d归并排序(两路归并排序)1、两路归并排序的基本思想是: 假设初始排序表有n个数据元素, 首先把它看成是长度为1的首尾相接的n个有序子表(以后称它们为归并项), 先做两两归并, 得n/2上取整个长度为2的归并项(如果n为奇数, 则最后一个归并项的长度为1);再做两两归并, ……, 如此重复, 最后得到一个长度为n的有序序列。
数据结构课程设计实践报告
数据结构实验报告本文是范文,仅供参考写作,禁止抄袭本文内容上传提交,违者取消写作资格,成绩不合格!实验名称:排序算法比较提交文档学生姓名:提交文档学生学号:同组成员名单:指导教师姓名:排序算法比较一、实验目的和要求1、设计目的1.掌握各种排序的基本思想。
2.掌握各种排序方法的算法实现。
3.掌握各种排序方法的优劣分析及花费的时间的计算。
4.掌握各种排序方法所适应的不同场合。
2、设计内容和要求利用随机函数产生30000个随机整数,利用插入排序、起泡排序、选择排序、快速排序、堆排序、归并排序等排序方法进行排序,并统计每一种排序上机所花费的时间二、运行环境(软、硬件环境)软件环境:Vc6.0编程软件运行平台: Win32硬件:普通个人pc机三、算法设计的思想1、冒泡排序:bubbleSort()基本思想: 设待排序的文件为r[1..n]第1趟(遍):从r[1]开始,依次比较两个相邻记录的关键字r[i].key和r[i+1].key,若r[i].key>r[i+1].key,则交换记录r[i]和r[i+1]的位置;否则,不交换。
(i=1,2,...n-1)第1趟之后,n个关键字中最大的记录移到了r[n]的位置上。
第2趟:从r[1]开始,依次比较两个相邻记录的关键字r[i].key和r[i+1].key,若r[i].key>r[i+1].key,则交换记录r[i]和r[i+1]的位置;否则,不交换。
(i=1,2,...n-2)第2趟之后,前n-1个关键字中最大的记录移到了r[n-1]的位置上,作完n-1趟,或者不需再交换记录时为止。
2、选择排序:selSort()每一趟从待排序的数据元素中选出最小(或最大)的一个元素,顺序放在已排好序的数列的最后,直到全部待排序的数据元素排完。
选择排序不像冒泡排序算法那样先并不急于调换位置,第一轮(k=1)先从array[k]开始逐个检查,看哪个数最小就记下该数所在的位置于minlIndex中,等一轮扫描完毕,如果找到比array[k-1]更小的元素,则把array[minlIndex]和a[k-1]对调,这时array[k]到最后一个元素中最小的元素就换到了array[k-1]的位置。
内部排序比较 (实验报告+源程序)C++
实验报告3实验名称:数据结构与软件设计实习题目:内部排序算法比较专业:生物信息学班级:01 姓名:学号:实验日期:2010.07.24一、实验目的:比较冒泡排序、直接插入排序、简单选择排序、快速排序、希尔排序;二、实验要求:待排序长度不小于100,数据可有随机函数产生,用五组不同输入数据做比较,比较的指标为关键字参加比较的次数和关键字移动的次数;对结果做简单的分析,包括各组数据得出结果的解释;设计程序用顺序存储。
三、实验内容对各种内部排序算法的时间复杂度有一个比较直观的感受,包括关键字比较次数和关键字移动次数。
将排序算法进行合编在一起,可考虑用顺序执行各种排序算法来执行,最后输出所有结果。
四、实验编程结果或过程:1. 数据定义typedef struct { KeyType key; }RedType; typedef struct { RedType r[MAXSIZE+1]; int length;}SqList;2. 函数如下,代码详见文件“排序比较.cpp”int Create_Sq(SqList &L)void Bubble_sort(SqList &L)//冒泡排序void InsertSort(SqList &L)//插入排序void SelectSort(SqList &L) //简单选择排序int Partition(SqList &L,int low,int high) void QSort(SqList &L,int low,int high)//递归形式的快速排序算法void QuickSort(SqList &L)void ShellInsert(SqList &L,int dk)//希尔排序void ShellSort(SqList &L,int dlta[ ])3. 运行测试结果,运行结果无误,如下图语速个数为20元素个数为100错误调试无。
数据结构(C语言版)实验报告 (内部排序算法比较)
《数据结构与算法》实验报告一、需求分析问题描述:在教科书中,各种内部排序算法的时间复杂度分析结果只给出了算法执行时间的阶,或大概执行时间。
试通过随机数据比较各算法的关键字比较次数和关键字移动次数,以取得直观感受。
基本要求:(l)对以下6种常用的内部排序算法进行比较:起泡排序、直接插入排序、简单选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序。
(2)待排序表的表长不小于100000;其中的数据要用伪随机数程序产生;至少要用5组不同的输入数据作比较;比较的指标为有关键字参加的比较次数和关键字的移动次数(关键字交换计为3次移动)。
(3)最后要对结果作简单分析,包括对各组数据得出结果波动大小的解释。
数据测试:二.概要设计1.程序所需的抽象数据类型的定义:typedef int BOOL; //说明BOOL是int的别名typedef struct StudentData { int num; //存放关键字}Data; typedef struct LinkList { int Length; //数组长度Data Record[MAXSIZE]; //用数组存放所有的随机数} LinkList int RandArray[MAXSIZE]; //定义长度为MAXSIZE的随机数组void RandomNum() //随机生成函数void InitLinkList(LinkList* L) //初始化链表BOOL LT(int i, int j,int* CmpNum) //比较i和j 的大小void Display(LinkList* L) //显示输出函数void ShellSort(LinkList* L, int dlta[], int t,int* CmpNum, int* ChgNum) //希尔排序void QuickSort (LinkList* L, int* CmpNum, int* ChgNum) //快速排序void HeapSort (LinkList* L, int* CmpNum, int* ChgNum) //堆排序void BubbleSort(LinkList* L, int* CmpNum, int* ChgNum) //冒泡排序void SelSort(LinkList* L, int* CmpNum, int* ChgNum) //选择排序void Compare(LinkList* L,int* CmpNum, int* ChgNum) //比较所有排序2 .各程序模块之间的层次(调用)关系:二、详细设计typedef int BOOL; //定义标识符关键字BOOL别名为int typedef struct StudentData //记录数据类型{int num; //定义关键字类型}Data; //排序的记录数据类型定义typedef struct LinkList //记录线性表{int Length; //定义表长Data Record[MAXSIZE]; //表长记录最大值}LinkList; //排序的记录线性表类型定义int RandArray[MAXSIZE]; //定义随机数组类型及最大值/******************随机生成函数********************/void RandomNum(){int i; srand((int)time(NULL)); //用伪随机数程序产生伪随机数for(i=0; i小于MAXSIZE; i++) RandArray[i]<=(int)rand(); 返回;}/*****************初始化链表**********************/void InitLinkList(LinkList* L) //初始化链表{int i;memset(L,0,sizeof(LinkList));RandomNum();for(i=0; i小于<MAXSIZE; i++)L->Record[i].num<=RandArray[i]; L->Length<=i;}BOOL LT(int i, int j,int* CmpNum){(*CmpNum)++; 若i<j) 则返回TRUE; 否则返回FALSE;}void Display(LinkList* L){FILE* f; //定义一个文件指针f int i;若打开文件的指令不为空则//通过文件指针f打开文件为条件判断{ //是否应该打开文件输出“can't open file”;exit(0); }for (i=0; i小于L->Length; i++)fprintf(f,"%d\n",L->Record[i].num);通过文件指针f关闭文件;三、调试分析1.调试过程中遇到的问题及经验体会:在本次程序的编写和调试过程中,我曾多次修改代码,并根据调试显示的界面一次次调整代码。
数据结构课程设计报告
}
通过查阅资料,希尔排序的复杂度应该为O( )。
通过运行程序,获得其运行时间、比较次数、交换次数和数组规模关系如下:
起泡排序
起泡排序基本思路是遍历未排序的数组,将相邻两个元素中较小的移向后方。多次遍历数组未排序部分后完成排序。
对于堆排序,他的平均时间复杂度为O(n*logn)。
算法实现如下:
voidHeapAdjust(intarray[],inti,intnLength){
intnChild;
intnTemp;
for(;2*i+1<nLength;i=nChild){
nChild=2*i+1;
if(nChild<nLength-1&&array[nChild+1]>array[nChild])++nChild;
inttemp,j;
for(inti= 0;i<len; ++i){
temp= a[i];
j =i- 1;
while(temp > a[j] && j > -1) {
a[j + 1] = a[j];
j -= 1;
}
a[j + 1] = temp;
}//end for
}//endInsert_Sort()
简单选择排序
简单选择排序通过遍历未排序数组,从中选出最小的元素并置于有序数组的第一个,其时间复杂度为O( ),而且这种排序算法是一种稳定的排序算法。
算法实现如下:
voidSelection_Sort(int*a,intlen){
数据结构课程设计题目
数据结构课程设计题目以下7个题目任选其一。
1.排序算法比较利用随机函数产生30000个随机整数,利用插入排序、起泡排序、选择排序、快速排序、堆排序、归并排序等排序方法进行排序,并且(1)统计每一种排序上机所花费的时间。
(2)统计在完全正序,完全逆序情况下记录的比较次数和移动次数。
(3)比较的指标为关键字的比较次数和记录的移动次数(一次记录交换计为3次移动)。
(4)对结果作简单分析,包括对各组数据得出结果波动大小的解释。
2.图的深度遍历对任意给定的图(顶点数和边数自定),建立它的邻接表并输出,然后利用堆栈的五种基本运算(清空堆栈、压栈、弹出、取栈顶元素、判栈空)实现图的深度优先搜索遍历。
画出搜索顺序示意图。
3.图的广度遍历对任意给定的图(顶点数和边数自定),建立它的邻接表并输出,然后利用队列的五种基本运算(置空队列、进队、出队、取队头元素、判队空)实现图的广度优先搜索遍历。
画出搜索顺序示意图。
4.二叉树的遍历对任意给定的二叉树(顶点数自定)建立它的二叉链表存贮结构,并利用栈的五种基本运算(置空栈、进栈、出栈、取栈顶元素、判栈空)实现二叉树的先序、中序、后序三种遍历,输出三种遍历的结果。
画出搜索顺序示意图。
5.链表操作利用链表的插入运算建立线性链表,然后利用链表的查找、删除、计数、输出等运算反复实现链表的这些操作(插入、删除、查找、计数、输出单独写成函数的形式),并能在屏幕上输出操作前后的结果。
画出搜索顺序示意图。
6.一元稀疏多项式简单计数器(1)输入并建立多项式(2)输出多项式,输出形式为整数序列:n,c1,e1,c2,e2……cn,en,其中n是多项式的项数,ci,ei分别为第i项的系数和指数。
序列按指数降序排列。
(3)多项式a和b相加,建立多项式a+b,输出相加的多项式。
(4)多项式a和b相减,建立多项式a-b,输出相减的多项式。
用带头结点的单链表存储多项式。
测试数据:(1)(2x+5x8-3.1x11)+(7-5x8+11x9)(2)(6x-3-x+4.4x2-1.2x9)-(-6x-3+5.4x2+7.8x15)(3)(x+x2+x3)+0(4)(x+x3)-(-x-x-3)7.实现两个链表的合并基本功能要求:(1)建立两个链表A和B,链表元素个数分别为m和n个。
数据结构课程设计题目
数据结构课程设计题⽬《数据结构》课程设计题⽬1. 排序算法的性能分析问题描述设计⼀个测试程序,⽐较⼏种内部排序算法的关键字⽐较次数和移动次数以取得直观感受。
基本要求(1)对冒泡排序、直接排序、选择排序、箱⼦排序、堆排序、快速排序及归并排序算法进⾏⽐较。
(2)待排序表的表长不⼩于100,表中数据随机产⽣,⾄少⽤5组不同数据作⽐较,⽐较指标:关键字参加⽐较次数和关键字的移动次数(关键字交换记为3次移动)。
(3)输出⽐较结果。
选做内容(1)对不同表长进⾏⽐较。
(2)验证各算法的稳定性。
(3)输出界⾯的优化。
2. 排序算法思想的可视化演⽰—1基本要求排序数据随机产⽣,针对随机案例,对冒泡排序、箱⼦排序、堆排序、归并算法,提供排序执⾏过程的动态图形演⽰。
3. 排序算法思想的可视化演⽰—2基本要求排序数据随机产⽣,针对随机案例,,对插⼊排序、选择排序、基数排序、快速排序算法,提供排序执⾏过程的动态图形演⽰。
4. 线性表的实现与分析基本要求①设计并实现线性表。
②线性表分别采取数组(公式化描述)、单链表、双向链表、间接寻址存储⽅式③针对随机产⽣的线性表实例,实现线性表的插⼊、删除、搜索操作动态演⽰(图形演⽰)。
5. 等价类实现及其应⽤问题描述:某⼯⼚有⼀台机器能够执⾏n个任务,任务i的释放时间为r i(是⼀个整数),最后期限为d i(也是整数)。
在该机上完成每个任务都需要⼀个单元的时间。
⼀种可⾏的调度⽅案是为每个任务分配相应的时间段,使得任务i的时间段正好位于释放时间和最后期限之间。
⼀个时间段不允许分配给多个任务。
基本要求:使⽤等价类实现以上机器调度问题。
等价类分别采取两种数据结构实现。
6. ⼀元稀疏多项式计算器问题描述设计⼀个⼀元稀疏多项式简单计算器。
基本要求⼀元稀疏多项式简单计算器的基本功能是:(1)输⼊并建⽴多项式;(2)输出多项式,输出形式为整数序列:n,c1,e1,c2,e2,…,c n,e n,其中n是多项式的项数,c i,e i,分别是第i项的系数和指数,序列按指数降序排序;(3)多项式a和b相加,建⽴多项式a+b;(4)多项式a和b相减,建⽴多项式a-b;(5)计算多项式在x处的值;(6)计算器的仿真界⾯(选做)7. 长整数的代数计算问题描述应⽤线性数据结构解决长整数的计算问题。
数据结构课程设计选题
数据结构课程设计选题数据结构课程设计选题题⽬选题⼀:迷宫与栈问题【问题描述】以⼀个mXn的长⽅阵表⽰迷宫,0和1分别表⽰迷宫中的通路和障碍。
设计⼀个程序,对任意设定的迷宫,求出⼀条从⼊⼝到出⼝的通路,或得出没有通路的结论。
【任务要求】1)⾸先实现⼀个以链表作存储结构的栈类型,然后编写⼀个求解迷宫的⾮递归程序。
求得的通路以三元组(i,j,d)的形式输出。
其中:(i,j)指⽰迷宫中的⼀个坐标,d表⽰⾛到下⼀坐标的⽅向。
如,对于下列数据的迷宫,输出⼀条通路为:(1,1,1),(1,2,2),(2,2,2),(3,2,3),(3,1,2),…。
2)编写递归形式的算法,求得迷宫中所有可能的通路。
3)以⽅阵形式输出迷宫及其通路。
【测试数据】迷宫的测试数据如下:左上⾓(0,1)为⼊⼝,右下⾓(8,9)为出⼝。
出⼝出⼝选题⼆:算术表达式与⼆叉树【问题描述】⼀个表达式和⼀棵⼆叉树之间,存在着⾃然的对应关系。
写⼀个程序,实现基于⼆叉树表⽰的算术表达式的操作。
【任务要求】假设算术表达式Expression内可以含有变量(a~z)、常量(0~9)和⼆元运算符(+,-,*,/,^(乘幂))。
实现以下操作:1)ReadExpre(E)—以字符序列的形式输⼊语法正确的前缀表达式并构造表达式E。
2)WriteExpre(E)—⽤带括弧的中缀表达式输出表达式E。
3)Assign(V,c)—实现对变量V的赋值(V=c),变量的初值为0。
4)Value(E)—对算术表达式E求值。
5)CompoundExpr(P,E1,E2)--构造⼀个新的复合表达式(E1)P(E2)【测试数据】1)分别输⼊0;a;-91;+a*bc;+*5^x2*8x;+++*3^x3*2^x2x6并输出。
2)每当输⼊⼀个表达式后,对其中的变量赋值,然后对表达式求值。
选题三:银⾏业务模拟与离散事件模拟【问题描述】假设某银⾏有4个窗⼝对外接待客户,从早晨银⾏开门(开门9:00am,关门5:00pm)起不断有客户进⼊银⾏。
数据结构 -第13周内排序第7讲-内排序的比较.pdf
90
2
70
90
3
80
72
4
70
72
标识
k1
k2
k2简单选择排序
4
70
72
3
80
72
1
80
90
2
70
90
标识
k1
k2
k1直接插入排序
4
70
72
相对次序不改变
2
70
3
80
90 72
相对次序不改变
1
80
90
答案为D。
4、如何选择合适的排序算法
因为不同的排序方法适应不同的应用环境和要求,所以选择 合适的排序方法应综合考虑下列因素:
O(n2)
最好情况 O(n) O(nlog2n)
O(n2) O(n2) O(n2) O(nlog2n) O(nlog2n) O(d(n+r))
O(n) O(nlog2n) O(n2) O(nlog2n) O(nlog2n) O(d(n+r))
空间复杂度
O(1) O(1) O(1) O(1) O(log2n) O(1) O(1) O(n) O(r)
考虑2:k2选择直接插入排序还是简单选择排序 ? 稳定性
例如:
标识
k1
k2
1
80
90
2
70
90
பைடு நூலகம்
3
80
72
4
70
72
标识
k1
k2
k2直接插入排序
3
80
72
4
70
72
1
80
90
2
70
数据结构与算法-排序
假定待排序文件由 n 条记录组成,记录依次存储在 r[1]~r[n]中。使用简单冒泡排
序算法对待排序文件中的记录进行排序,具体处理流程如下。
(1)遍历待排序文件 r[1]~r[n],每访问一条记录 r[j]时,比较所访问记录排序关
键字与所访问记录后一记录排序关键字的大小,核对所访问记录 r[j]与所访问记录后一
则,此排序算法是不稳定的。例如, 给定待排序文件 A={1,2,3,1,4}和B={1,3,1,2,4},假定某
一排序算法对文件 A 和B 的排序结果分别为{1,1,2,3,4}和{1,1,2,3,4},由于文件 B 中存在多
项同为 1 的记录,且排序后同为 1 的记录相对位置发生了改变,因此,此算法是不稳定
排序
目
CONTENTS
录
01
排序的概述
02
插入排序算法
03
交换排序算法
04
选择排序算法
05
归并排序算法
06
分配排序算法
07
各种排序技术比较
08
本章小结
01
PART
排序的概述
排序是以某一数据项(称为排序关键字)为依据,将一组无序记录调整成一组有序
记录,形成有序表的过程。排序问题可以定义为以下形式。
件排序时,记录分组以及每趟排序结果如右
图所示。
插入排序算法
2.3希尔排序算法
第一趟排序时,增量 h=4,因此,以
h=4 为记录间隔,将待排序文件中的记录分
为 4 组:{r[1],r[5],r[9]}、{r[2],r[6]}、{r[3],r[7]}
和{r[4],r[8]},并分别对 4 组记录进行直接插入
数据结构中内部排序算法的分析
3 ・ 8
Co u e a No 6 201 mp t r Er . 0
数据结构 中 内部排序算 法的分析
吴红芝 ,郭麦 成 ,吴 浩 ( 长江 大学计算 机科 学 学院研 究生院 ,湖北 荆 州 442) 303
摘 要 :排序是计算机程序设计 中经常遇到的一个重要 内容 , 它的功能是将一个数据集合 , 关键 字重新排 列成一个有 按
序 的序 列。然而, 由于排 序算法程 序须考虑设计路 线、 时间复杂度及稳定性 等因素 , 学者在理解上存在较大的 困难 , 初 文
章针对这些具体 问题 , 提供一些行之有 效的解决方法。
关键词 :排序 ;算法;稳定性 ;时间复杂度
Anayss f I t r l So tng Al ort l i o n e na r i g ihm i Da a t uc ur n t S r t e
从排序 的稳 定性 来看 , 稳定 的排序有 : 直接插入排序 、 折半
与其他算法 相比 , 序也是数 据结构 中的一种算法 , 排 只不 插入排序 、 冒泡排 序和归并排序 , 稳定的排序有 : 尔排 序 、 不 希 快 速排序 、 简单选 择排 序和堆排 序 ; 从排序算法 的时间复杂度 它也涉及到一种算 法的设计思想 、 参数 的引用及 时间复杂度等 来看 , 直接插入排序 、 半插入排序 、 折 冒泡排 序 、 简单选择排序
d t i ms no n re e sq e c b k y r . Ho v r b cus o h fco s whih aa t e it a o d rd e u n e y e wo d we e, e a e f te a tr c mu t e o sd r d n otn po rm , s b c n iee i s rig rg a
数据结构课程设计(排序)
数据结构课程设计[排序综合]学生姓名:学生学号:院(系):计算机科学与信息技术学院年级专业:指导教师:付丹丹二〇一一年十二月2- 3 - 3摘要数据结构是由数据元素依据某种逻辑联系组织起来的。
对数据元素间逻辑关系的描述称为数据的逻辑结构;数据必须在计算机内存储,数据的存储结构是数据结构的实现形式,是其在计算机内的表示;此外讨论一个数据结构必须同时讨论在该类数据上执行的运算才有意义。
在许多类型的程序的设计中,数据结构的选择是一个基本的设计考虑因素。
许多大型系统的构造经验表明,系统实现的困难程度和系统构造的质量都严重的依赖于是否选择了最优的数据结构。
许多时候,确定了数据结构后,算法就容易得到了。
有些时候事情也会反过来,我们根据特定算法来选择数据结构与之适应。
不论哪种情况,选择合适的数据结构都是非常重要的。
排序算法是数据结构学科经典的内容,其中内部排序现有的算法有很多种,其中包含冒泡排序,直接插入排序,简单选择排序,希尔排序,快速排序,堆排序等,各有其特点。
对排序算法比较的分析可以遵循若干种不同的准则,通常以排序过程所需要的算法步数作为度量,有时也以排序过程中所作的键比较次数作为度量。
特别是当作一次键比较需要较长时间,例如,当键是较长的字符串时,常以键比较次数作为排序算法计算时间复杂性的度量。
当排序时需要移动记录,且记录都很大时,还应该考虑记录的移动次数。
究竟采用哪种度量方法比较合适要根据具体情况而定。
在下面的讨论中我们主要考虑用比较的次数作为复杂性的度量。
41概要1.1设计目的数据结构与算法课程主要是研究非数值计算的程序设计问题中所出现的计算机操作对象以及它们之间的关系和操作的学科。
数据结构是介于数学、计算机软件和计算机硬件之间的一门计算机专业的核心课程,它是计算机程序设计、数据库、操作系统、编译原理及人工智能等的重要基础,广泛的应用于信息学、系统工程等各种领域。
学习数据结构与算法是为了将实际问题中涉及的对象在计算机中表示出来并对它们进行处理。
数据结构-排序PPT课件
O(nlogn),归并排序的平均时间复杂度为O(nlogn)。其中,n为待排序序列的长度。
06
基数排序
基数排序是一种非比较型整数排序算法,其原理是将整数按位数切割成不同的数字,然后按每个位数分别比较。
分配和收集
基数排序是一种稳定的排序算法,即相同的元素在排序后仍保持原有的顺序。
文件系统需要对文件和目录进行排序,以便用户可以更方便地浏览和管理文件。
数据挖掘和分析中需要对数据进行排序,以便发现数据中的模式和趋势。
计算机图形学中需要对图形数据进行排序,以便进行高效的渲染和操作。
数据库系统
文件系统
数据挖掘和分析
计算机图形学
02
插入排序
将待排序的元素按其排序码的大小,逐个插入到已经排好序的有序序列中,直到所有元素插入完毕。
简单选择排序
基本思想:将待排序序列构造成一个大顶堆,此时,整个序列的最大值就是堆顶的根节点。将其与末尾元素进行交换,此时末尾就为最大值。然后将剩余n-1个元素重新构造成一个堆,这样会得到n个元素的次小值。如此反复执行,便能得到一个有序序列了。 时间复杂度:堆排序的时间复杂度为O(nlogn),其中n为待排序元素的个数。 稳定性:堆排序是不稳定的排序算法。 优点:堆排序在最坏的情况下也能保证时间复杂度为O(nlogn),并且其空间复杂度为O(1),是一种效率较高的排序算法。
基数排序的实现过程
空间复杂度
基数排序的空间复杂度为O(n+k),其中n为待排序数组的长度,k为计数数组的长度。
时间复杂度
基数排序的时间复杂度为O(d(n+k)),其中d为最大位数,n为待排序数组的长度,k为计数数组的长度。
适用场景
当待排序数组的元素位数较少且范围较小时,基数排序具有较高的效率。然而,当元素位数较多或范围较大时,基数排序可能不是最优选择。
数据结构第十章 排序
10.2 插入排序 插入排序
直接插入排序 折半插入排序 2-路插入排序 表插入排序 希尔排序
10.2.1 直接插入排序
基本操作:将一个记录插入到已排好序的有序表中, 从而得到一个新的、记录数增1的有序表。
例:有一组待排序的记录的关键字初始序列如下:
(49,38,65,97,76,13,27,49`)
(4)归并排序 (5)基数排序
按内排过程中所需的工作量分类:
(1)简单的排序方法,其时间复杂度为O(n×n)
(2)先进的排序方法,其时间复杂度为O(nlogn);
(3)基数排序,其时间复杂度为O(d(n+rd))
排序算法的两种基本操作:
(1)比较两个关键字的大小; (2)将记录从一个位置移至另一个位置;
算法实现的关键设计:
将d看成是一个循环数组,并设两个指针first和final分别指示排序过 程中得到的有序序列中的第一个记录和最后一个记录在d中的位置.
例:有一组待排序的记录的关键字初始排列如下:
(49,38,65,97,76,13,27,49`) 16
[初始关键字] 49 38 65 97 76 13 27 49`
18
10.2.3 希尔排序 从直接插入排序
待排序序列基本有序可提高效率 回顾 待排序序列的记录数n很小时可提高效率
希尔排序的基本思想:
先将整个待排记录序列分割成为若干子序列分别进行
直接插入排序,待整个序列中的记录“基本有序”时,再对 全
体记例录:有进一行组一待次排直序接的插记入录排的序关. 键字初始排列如下: (49,38,65,97,76,13,27,49`)
} 12
直接插入排序的性能分析: 10. 3
(1)空间:只需一个记录的辅助空间r[0].
数据结构课程设计排序算法总结
排序算法:(1) 直接插入排序 (2) 折半插入排序(3) 冒泡排序 (4) 简单选择排序 (5) 快速排序(6) 堆排序 (7) 归并排序【算法分析】(1)直接插入排序;它是一种最简单的排序方法,它的基本操作是将一个记录插入到已排好的序的有序表中,从而得到一个新的、记录数增加1的有序表。
(2)折半插入排序:插入排序的基本操作是在一个有序表中进行查找和插入,我们知道这个查找操作可以利用折半查找来实现,由此进行的插入排序称之为折半插入排序。
折半插入排序所需附加存储空间和直接插入相同,从时间上比较,折半插入排序仅减少了关键字间的比较次数,而记录的移动次数不变。
(3)冒泡排序:比较相邻关键字,若为逆序(非递增),则交换,最终将最大的记录放到最后一个记录的位置上,此为第一趟冒泡排序;对前n-1记录重复上操作,确定倒数第二个位置记录;……以此类推,直至的到一个递增的表。
(4)简单选择排序:通过n-i次关键字间的比较,从n-i+1个记录中选出关键字最小的记录,并和第i(1<=i<=n)个记录交换之。
(5)快速排序:它是对冒泡排序的一种改进,基本思想是,通过一趟排序将待排序的记录分割成独立的两部分,其中一部分记录的关键字均比另一部分记录的关键字小,则可分别对这两部分记录继续进行排序,以达到整个序列有序。
(6)堆排序: 使记录序列按关键字非递减有序排列,在堆排序的算法中先建一个“大顶堆”,即先选得一个关键字为最大的记录并与序列中最后一个记录交换,然后对序列中前n-1记录进行筛选,重新将它调整为一个“大顶堆”,如此反复直至排序结束。
(7)归并排序:归并的含义是将两个或两个以上的有序表组合成一个新的有序表。
假设初始序列含有n个记录,则可看成是n个有序的子序列,每个子序列的长度为1,然后两两归并,得到n/2个长度为2或1的有序子序列;再两两归并,……,如此重复,直至得到一个长度为n的有序序列为止,这种排序称为2-路归并排序。
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mn[10]+=2;
}
}
cn[10]++;
}
cn[10]++;
r[t].next=0;
mn[10]++;
}
void RadixSort(SLList &L) //基数排序
{
int i;
L.keynum=3;
mn[10]++;
ArrType f,e;
for(i=0;i<L.keynum;i++)
{
KeysType keys[MAX];
int next;
}SLCell;
typedef struct
{
SLCell r[MAX_SPACE];
int keynum;
int recnum;
}SLList;
typedef int ArrType[RADIX];
typedef struct
{ int key;
}
}
}
void Select_Sort(datatype R[ ],int n)//简单选择排序
{
int i,j,k;
for(i=1;i<n;i++)
{k=i;
for(j=i+1; j<=n; j++)
{
cn[1]++;
if(R[j].key<R[k].key)
k=j;
}
if (i=k)
{ R[0]=R[k];
for(int i=1;i<=L.recnum;i++)
{
cn[10]++;
int j=L.keynum-1;
L.r[i].keys[j--]=R[i].key/100;
L.r[i].keys[j--]=R[i].key%100/10;
L.r[i].keys[j]=R[i].key%10;
mn[10]+=3;
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#define MAXNUM 100
#define RADIX 10
#define MAX 8
#define MAX_SPACE 10000
typedef int KeysType;
typedef struct
}
else
{
r[e[j]].next=p;
mn[10]++;
}
e[j]=p;
mn[10]++;
}
cn[10]++;
}
void Collect(SLCell (&r)[MAX_SPACE],int i,ArrType f,ArrType e) //基数排序
{
int j,t;
for(j=0;!f[j];j++);
{
int j,p;
for(j=0;j<RADIX;j++)
{
cn[10]++;
f[j]=0;
mn[10]++;
}
cn[10]++;
for(p=r[0].next;p;p=r[p].next)
{
cn[10]++;
j=r[p].keys[i];
mn[10]++;
if (!f[j])
{
f[j]=p;
mn[10]++;
}
for(i=0;i<L.recnum;++i)
{
L.r[i].next=i+1;
cn[10]++;
mn[10]++;
}
L.r[L.recnum].next=0;
mn[10]++;
}
void Display(SLList L) //基数排序
{
L.keynum=3;
mn[10]++;
for(int i=L.r[0].next;i;i=L.r[i].next)
{
cn[10]++;
r[0].next=f[j];
mn[10]++;
}
cn[10]++;
t=e[j];
mn[10]++;
while (j<RADIX-1)
{
cn[10]++;
for(j++;j<RADIX-1&&!f[j];j++);
{
cn[10]++;
if (f[j])
{
r[t].next=f[j];
} datatype;
datatype R[MAXNUM];//定义结构体数组
int cn[11]={0};
int mn[11]={0};
void CreateSLList(SLList &L,int n,datatype R[ ])um=3;
mn[10]+=2;
{
SLList L;
CreateSLList(L, n,R);
//printf("排序前的结果是:\n");
//Display(L);
RadixSort(L);
//printf("排序后的结果是:\n");
//Display(L);
}
void D_InsertSort(datatype R[ ], int n)//直接排序
{
cn[10]++;
Distribute(L.r,i,f,e);
Collect(L.r,i,f,e);
//printf("第%d趟收集后:\n",i+1);
//Display(L);
printf("\n");
}
cn[10]++;
}
void A(datatype R[ ], int n)//基数排序****
{
int i,j;
for(i=2; i<=n; i++)
{ cn[0]++;
if (R[i].key<R[i-1].key)
{R[0]=R[i]; mn[0]++;
for(j=i-1; R[0].key<R[j].key; j--)
R[j+1]=R[j];
R[j+1]=R[0]; mn[0]+=2;
R[k]=R[i];
R[i]=R[0]; mn[1]+=3; }
}
}
void Insert(datatype R[],int n)//直接插入排序******
{
int i,j;
{
cn[10]++;
for(int j=L.keynum-1;j>=0;j--)
{
printf("%d",L.r[i].keys[j]);
cn[10]++;
}
cn[10]++;
printf(" ");
}
cn[10]++;
printf("\n");
}
void Distribute(SLCell (&r)[MAX_SPACE],int i,ArrType &f,ArrType &e) //基数排序
//printf("please input data numbers:/n");
//scanf("%d",&L.recnum);
//printf("please input keynumbers:/n");
//scanf("%d",&L.keynum);
//printf("please input %d numbers:/n",L.recnum);