分数除法讲义【精选】
分数除法 讲义
( )相当于这样的2份，2/3对应的数量是（）。
②甲的 相当于乙。把( )平均分为5份,把（）看作单位“1”,
( )相当于这样的3份，3/5对应的数量是（）。
③现价是原价的 。把( )平均分为40份,把（）看作单位“1”,( )
相当于这样的3份，3/40对应的数量是（）。现价比原价少的部分对应的分率是（）。
④小红的书比小明少 。把( )平均分为8份,把（）看作单位“1”,( )
相当于这样的7份，7/8对应的数量是（）。小明的书对应的分率是（）。
例2、根据已知条件用“——”线标出单位“1”的量，再写出数量关系式。
（1）白兔只数的 是黑兔的只数。（2）已经修了公路全长的 。
（3）二班植树棵数相当于一班的 。（4）今年棉花产量比去年增加 。
例9、一项工作,由甲单独做需要10天；由乙单独做需要12天.如果两人合做,几天才能完成?
课后作业
3、六年级有男生100人，女生有80人。
（1）男生人数是女生的几分之几？
（2）女生是男生的几分之几？
（3）女生是全年级学生的几分之几？
（4）男生人数比女生多几分之几？
3、某生产队挖一条长300米的水渠，第一天挖了全长的1/4，挖了多少米？还剩多少米？
2、整数的倒数小于它本身。
3、真分数的倒数大于它本身。
4、假分数的倒数小于或等于它本身。
5、1的倒数是1,0没有倒数。
积与乘数的关系：一个数（零除外）乘大于1的数，积比第一个因数大；乘小于1的数，积比第一个因数小；乘以1，积与第一个因数相等。
商的大小与除数的关系：一个数（零除外）除以小于1的数，商大于被除数；除以大于1的数，商小于被除数；除以1，商德
第三讲分数除法讲义
第三讲分数除法讲义（１)一、倒数的概念、特征以及特殊数的倒数。
1、倒数：乘积是一的两个数互为倒数。
强调:互为倒数的意义。
２、整数的倒数小于它本身。
3、真分数的倒数大于它本身。
4、假分数的倒数小于或等于它本身。
5、1的倒数是１,０没有倒数。
6、积与乘数的关系：一个数(零除外)乘大于1的数,积比第一个因数大；乘小于1的数,积比第一个因数小;乘以1,积与第一个因数相等。
7、商的大小与除数的关系：一个数（零除外)除以小于1的数,商大于被除数；除以大于１的数,商小于被除数；除以１，商等于被除数。
二、基础题１、求一个分数的倒数，只要把（ )２、 的倒数是( ),（ ）的倒数是7,1的倒数是( ），0( ）3、２61时=（ )分钟 ; 1２.5时＝( ）分钟 ;453时=( )分钟 4、２4等于乙数的倒数,乙数是( ）。
5、( ）是4０的倒数，45是( )的倒数。
二、分数除法的意义分数除法的意义和法则：意义：分数除法与整数除法的意义完全相同,都是已知两个数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
法则:甲数除以乙数(不为0），等于甲数乘乙数的倒数。
甲数、乙数可以是整数、小数和分数。
一个数（０除外)除以真分数,商>被除数。
一个数(０除外）除以１,商＝被除数。
一个数(0除外)除以假分数(大于1)，商<被除数【例１】:1）说一说下面各除法算式所表示的意义。
769÷ 251310÷ 14157÷ 10918÷２）列式计算。
①把78平均分成4份，每份是多少？ ②已知一个数的32是2４,求这个数? ③已知两个因数的积是98，其中的一个因数是40,求另一个因数？ 【例2】比较大小。
432743（）÷ 545454（）÷ 237323（）÷小结：整数除以分数,可以转化为乘以这个分数的倒数计算,分数除以分数,可以用被除数乘以除数的倒数计算。
【例3】一个正方体的表面积是43平方米，那么这个正方体一个面的面积是多少平方米？【例4】一辆汽车53小时行36千米，平均每小时行多少千米？四、 课堂练习1、简便运算: 611×360÷７ １÷1001÷10001 ４54×1353-454×3.62、光明小学六(1）班有学生４5人，约占全校人数的1.５%，全校大约有学生多少人?3、一段铁丝长２0米，剪成每段4/５米,可以剪成几段？4、 58X = ４0 ＼F(2,5） X ＝ ＼F(４，９) ×＼F(3,8）5、１54除51的商,再除以253,商是多少?6、154除以51的商，再除以253,商是多少?五、综合训练判断正误1. 3５÷5 = ＼Ｆ(5，3) ×５ ( ) 2、4分米的１5和5分米的错误!相等。
人教版六年级数学上册 分数除法 讲义
分数除法（二）我们掌握了分数除法的运算法则和运算规律，那么它到底什么时候用乘法，什么时候用除法呢？分数除法的意义又是什么呢？我们一起来学习一下。
例1、填空。
（1）如果7×8=56，那么56÷7=____，56÷8=____。
（2）（ ）×23=49（3）乘法与除法互为_____运算。
分数除法、小数除法、整数除法的意义是相同的。
都是“已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数”例2、5÷23表示的意义是（）例3、8÷45表示的意义是（）。
例4、把34×57=1528改写成两道除法算式。
①：____________________②：____________________由于乘法与除法互为逆运算，我们就可以“倒推”的方法来进行分析，就好比名侦探查案一样。
例5、把数量关系补充完整（1）一桶油用去35，正好用去12千克。
这桶油重多少千克？ （ ）的千克数×=（ ）的千克数。
列式：（ ）（2）学校饲养组养黑兔12只，相当于白兔只数的32。
白兔有多少只？ （ ）的只数×32=（ ）的只数 列式：（ ）（3）一批货物，运走了59，还剩240吨，这批货物原有多少吨？ （ ）的吨数×（ ）=240吨。
列式：（ ）例6、一个平行四边形的面积是45m 2，底是710m ,高是（ ）m 。
例7、我国西部的土地面积是540平方千米，占全国土地面积的916，全国土地面积（ ）平方千米。
35例8、一个数的12与25的和是215，这个数是多少？同学们有没有注意到，上述逆推的方法其实和方程很像，我们回忆一下以前是怎么解方程的例9、解方程（1）45x =310 （2）3x =13 （3）3x +16=13 （4）34x −14=25例10、50的（ ）（ ）是35；12米是( )米的45； ( )米是12米的45。
本节课内容总结{倒数分数除法的意义分数除法的计算倒推法解方程1、把27×5=107改写成两道除法算式是（ ）和（ ）。
六年级分数除法试讲讲义
例 8：学校的果园里有梨树 15 棵，苹果树 20 棵。苹果树的棵数比梨树多几分之几？（相差量 是比较量。 ） 例 9：学校的果园里有梨树 15 棵，苹果树 20 棵。梨树的棵数比苹果树少几分之几？（相差 量是比较量。 ） 3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。 （1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数: 是多少（分率 几 对应的比较量）÷ （分率）=标准量。 几 4 例 1：一个儿童体内所含水分有 28 千克，占体重的 。这个儿童 5 的体重有多少千克（反映整体与部分之间的关系） 2 例 2：一条裤子的价格是 75 元，是一件上衣的 。一件上衣多少元？（反映甲乙两数之间的 3 关系）
中小学课外辅导专家
海伊教育学科教师辅导讲义
学员编号： 学员姓名： 课 题 2013 年 8 月 10 日 年 级：六年级 辅导科目：数学 课时数： 学科教师：高老师
分数的除法数学综Βιβλιοθήκη 讲义备课时间： 2013 年 8 月 8 日
授课时间：
1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，让学生经历 教学目标 提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。 重点：1、理解倒数的意义和怎样求倒数。理解倒数的意义，掌握求倒数 的方法 难点：1、掌握求倒数的方法 联想质疑——交流研讨——归纳总结——实践提高
2、脱式计算。能简算的要简算。
15×
3 14
2 9 7 1 9 8 9 8 1 1 4 2 4 1 1 24 [1 ( )] 3 6 25 4 3 × 9 4
（ - ）÷
5 7
5 8
5 32
24×（ + ）
3 8
1 4
（ + -
3 4
六年级上册期末数学复习专题讲义-分数除法(一) 苏教版(含详解)
2020-2021学年苏教版小学六年级数学上册期末复习专题讲义分数除法（一）【知识点归纳】一．分数除法分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．分数除法法则：（1）分数除以整数：分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数．（2）一个数除以分数：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数．（3）带分数除法：在分数除法中，如果出现带分数时，不论这个带分数是被除数还是除数，都要先把带分数化成假分数，然后，按照分数除以分数的法则计算．分数除法的运算性质：与整数除法的运算性质相同（1）一个数除以几个数的积，等于这个数依次除以积的每个因数．（2）两个数的积除以一个数，等于用除数先除积的任意一个因数，再与另一个因数相乘．（3）一个数除以两个数的商，等于这个数先乘以商中的除数，再除以商中的被除数；或者用这个数先除以商中的被除数，再乘以商中的除数．（4）两个数的商除以一个数，等于商中的被除数先除以这个数，再除以原来商中的除数．（5）两个数的和除以一个数，等于用除数分别去除这两个数，再把所得的商加起来．【典例分析】二．分数除法应用题求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）是多少．特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几．“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量．求分率或百分率，也就是求它们的倍数关系．解题关键：从问题入手，搞清是把谁看做标准的数也就是把谁看做了单位“1”，谁知单位“1”的量比较，谁就作为被除数．甲是乙的几分之几（或百分之几）：甲是比较量，乙是标准量，用甲除以乙．甲比乙多（或少）几分之几（或百分之几）：甲减乙比乙多（或少）几分之几（或百分之几）．关系式：（甲数-乙数）÷乙数，或（甲数-乙数）÷甲数．特征：已知一个实际数量和它相对应的分率，求单位“1”的量．解题关键：准确判断单位“1”的量，把单位“1”的量看成x，根据分数乘法的意义列方程，或者根据分数除法的意义列算式，但必须找准和分率相对应的已知实际数量．【典例分析】三．按比例分配应用题把一个数按一定的比（或连比）分成若干部分，叫做按比例分配．解答这类题的方法是：把一个总数A分成几部分，使顺次与几个已知数的连比成正比例关系，只要求出总份数，然后，把A分别乘以各部分量所占总量的几分之几，或者求出总份数后，再求平均每份是多少，然后，按照各个量所占的份数，求出几份是多少．【典例分析】四．比的意义两个数相除，也叫两个数的比．【典例分析】五．比的读法、写法及各部分的名称1．读法：几比几，如15：10读作15比10．2．写法：把“比”字用比号代替．如15比10 记作15：10或1015． 3．各部分名称：比的前项：在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项．比的后项：在两个数的比中，比号后面的数叫做比的后项．比值：比的前项除以后项所得的商．【典例分析】例：比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项．分析：在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，据此解答． 解：比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项；故答案为：前项，后项．点评：明确比各部分的名称，是解答此题的关键．同步测试一．选择题（共10小题）1．甲、乙走完同一段路，甲用6分钟，乙用8分钟，甲和乙的速度比是（ ）A ．3：4B ．4：3C ．：D ．6：82．已知＝1.2，＝1.2，则x 和y 比较（ ）A ．x 大B ．y 大C ．一样大3．一个数的是，求这个数是多少算式是（ ）A ．×B ．÷C ．÷4．一个数的是35，求这个数的算式是．（ ）A ．×35B ．35÷C ．÷355．两个圆直径的比是5：3，这两个圆面积的比是（ ）A ．5：3B ．25：9C ．9：256．把10克盐放入200克水中，盐和盐水的质量比是（ ）A ．1：20B ．1：21C ．10：2007．从甲地到乙地，客车用了4小时，货车用了6小时，客车与货车的速度比是（ ） A ．3：2 B ．2：3 C ．1：38．5g 盐与100g 水配制成盐水，则盐与盐水的质量比是（ ）A ．5：95B ．5：100C ．1：21D ．1：29．走同一段路程，张明用6分钟，王敏用8分钟．张明和王敏的速度之比是（）A．4：3 B．3：4 C．6：8 D．8：610．甲数是240，乙数是多少？如果求乙数的算式是“240÷（1﹣）”，那么横线上的信息是（）A．甲数比乙数少B．乙数比甲数少C．甲数比乙数多二．填空题（共8小题）11．一个比的前项是，比值是，后项是．12．÷（在横线上填“＞”“＜”或“＝”）13．从甲城到乙城，货车要行8小时，客车要行10小时，货车的速度与客车的速度的最简比是．14．把15克盐放入85克水中，盐和盐水的比是．15．甲数是乙数的1.2倍，那么甲：乙＝：．16．男生人数占全班人数的，则男生人数与女生人数的比是．17．除以一个数（0除外），就等于乘这个数的．18．已知甲数是乙数的，如果甲数是30，那么乙数是；如果乙数是30，那么甲数是．三．判断题（共6小题）19．一个自然数（0除外）除以一个真分数，商一定大于这个自然数．（判断对错）20．甲数是乙数的，那么乙数就是甲数的2倍．（判断对错）21．甲数比乙数少，则甲数与乙数的比是4：3．（判断对错）22．数a与数b的比是8：5，数a是20，数b是17．（判断对错）23．8：5写成分数形式是．（判断对错）24．18：10读作18比10，其中18是比的前项，10是比的后项．（判断对错）四．计算题（共2小题）25．计算．8÷＝＝＝＝3＝＝＝＝÷26．化简比．2.5：0.45五．操作题（共2小题）27．在下图中，用阴影表示算式的意义：（1）＝（2）＝28．在方格图中画一个三角形，高与底之比为4：3，面积为6平方厘米．（每个小方格面积为1平方厘米）六．应用题（共3小题）29．一个数的是14，这个数是多少？30．已知两个因数的积是，其中一个因数是4，另一个因数是多少？31．动物的小腿骨（胫骨）与大腿骨（股骨）的长度比值越大的动物跑得越快，动物盐都龙马羚羊胫骨与股骨的比59：5023：255：4根据这个结论，计算并比较三种动物中，谁跑得最快？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】把这一段路的路程看作单位“1”，则分别求出甲和乙每分钟的路程，写出相应的比，再根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变）化简即可．【解答】解：：＝（×24）：（×24）甲和乙的速度比是4：3．故选：B．【点评】关键是把总路程看作单位1”，根据速度、路程与时间的关系求出甲、乙的速度，再作比、化简即可．分析】根据等式的基本性质，分别求出x、y的值，再比较大小即可．【解答】解：因为＝1.2x＝9.6＝1.28＝1.2yy＝6.所以x＞y．故选：A．【点评】此题主要考查利用等式的基本性质解方程的灵活应用．3．【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算列式为：÷．【解答】解：一个数的是，求这个数是多少算式是：÷．故选：C．【点评】本题考查了已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算．4．【分析】把这个数看做单位“1”，35是具体的数量，它对应的分率是，求单位“1”的量，就用具体的量除以它对应的分率即可．【解答】解：一个数的是35，求这个数的算式是35÷．故选：B．【点评】此题属于分数除法应用题的基本类型，求单位“1”的量，就用具体的数量除以它的对应分率即可．5．【分析】直径的比等于半径的比，根据圆的面积公式：S＝πγ2，分别求出这两个圆的面积，解答即可．【解答】解：假设这两个圆的半径分别为5和3，则它们的面积比为：π×52：π×32＝52：32＝25：9；故选：B．【点评】由此题可得出结论：两圆面积的比等于半径平方的比．6．【分析】由题意“把20克盐放入200克水中”，这时盐水为（20+200）克，由此求出盐和盐水的比．【解答】解：20：（20+200）＝20：220＝1：11；故选：B．【点评】此题考查学生的含盐率的知识，分清盐水与水的区别．7．【分析】把甲地到乙地的路程看做单位“1”，先分别求出客车和货车的速度，进而写出客车和货车的速度比并化简比．【解答】解：客车的速度：1÷4＝货车的速度：1÷6＝，货车和客车速度比：：＝6：4＝3：2，答：客车和货车速度比是3：2．故选：A．【点评】此题关键是先求出客车和货车的速度，进而写出客车和货车的速度比并化简比．8．【分析】求盐与盐水的质量比就用盐的质量比盐水的质量，所以要先用盐加水求出盐水，然后写出比再化简．【解答】解：5：（5+100）＝5：105＝1：21答：盐与盐水的质量比是1：21．故选：C．【点评】本题要先求出盐水，然后写出比再化简．9．【分析】把这段路程看作单位“1”，根据“路程÷时间＝速度”分别求出张明和王敏速度，进而根据题意求比即可．【解答】解：（1÷6）：（1÷8）＝：＝4：3答：张明和王敏的速度之比是4：3．故选：A．【点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系．10．【分析】根据算式240÷（1﹣），可知要求的量是单位“1”，又所对应的分率是1﹣，也就是比单位“1”的量少，因为要求的是乙数是多少，即甲数比乙数少，据此解答．【解答】解：根据分析与算式240÷（1﹣）可得：横线上应补充的条件是甲数比乙数少．故选：A．【点评】本题关键是根据算式，得出要求的量为单位“1”的量，然后再进一步解答．二．填空题（共8小题）11．【分析】两个数相除也叫两个数的比，根据比的意义，比的后项＝比的前项÷比值．所以一个比的前项是，比值是，后项是÷÷．【解答】解：＝＝；故答案为：．【点评】本题主要考查了比的意义．12．【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答．因为＞1，所以÷＜．故答案为：＜．【点评】此题考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法．13．【分析】把甲城到乙城的路程看做单位“1”，先分别求出客车和货车的速度，进而写出客车和货车的速度比并化简比．【解答】解：（1÷8）：（1÷10）＝：＝5：4答：货车的速度与客车的速度的最简比是5：4．故答案为：5：4．【点评】此题关键是先求出客车和货车的速度，进而写出客车和货车的速度比并化简比．14．【分析】先用盐的重量加水的重量求出盐水的重量，进而根据盐和盐水的比是用盐的重量比上盐水的重量计算即可．【解答】解：15：（15+85）＝15：100＝3：20答：盐和盐水的比是3：20．故答案为：3：20．【点评】本题是求两个数的比，找出这两个数，再作比，并化成最简整数比．15．【分析】设乙数为1．则甲数为1.2，再据比的意义，写出比、化简即可．【解答】解：1.2：1＝（1.2×5）：（1×5）＝6：5；答：么甲：乙＝6：5．故答案为：6，5．【点评】此题主要依据比的意义和假设法解决问题．16．【分析】把全班的人数看成单位“1”，男生人数占全班人数的，那么女生的人数占全班人数的（1﹣），据此写出男生的人数和女生的人数的比、化成解答即可．【解答】解：：（1﹣）＝：＝5：7；答：男生人数与女生人数的比是5：7．【点评】本题关键是找出一个单位“1”，表示出两个数，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解．17．【分析】分数除法：除以一个不为零的数等于乘上这个数的倒数；据此解答．【解答】解：除以一个数（0除外），就等于乘这个数的倒数．故答案为：倒数．【点评】本题考查了对分数除法计算法则的掌握．18．【分析】（1）甲数是乙数的，把乙数看作单位“1”，已知甲数求乙数，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出乙数；（2）甲数是乙数的，已知乙数求甲数，把乙数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答；【解答】解：（1）30＝＝75；答：乙数是75．（2）30×＝12；答：甲数是12．故答案为：75；12．【点评】此题考查的目的是理解掌握分数乘法、除法的意义及应用，关键是确定单位“1”单位“1”是已知的用乘法解答；单位“1”是未知的用除法解答．三．判断题（共6小题）19．【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；据此解答．【解答】解：真分数都小于1；个自然数（0除外）除以一个真分数，商一定大于这个自然数；原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法．20．【分析】甲数是乙数的，把甲数看作1份，乙数看作2份，那么乙数就是甲数的2倍．据此判断．【解答】解：甲数是乙数的，把甲数看作1份，乙数看作2份，那么乙数就是甲数的2÷1＝2倍．所以原题说法正确；故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解掌握分数除法的意义及应用．21．【分析】把乙数看作单位“1”，则甲数是乙数的（1﹣）＝，据此利用比的意义即可得解．【解答】解：（1﹣）：1＝：1＝2：3；所以原题计算错误；故答案为：×．【点评】用乙数表示出甲数，再据比的意义进行解答．22．【分析】可以把数a是20，数b是17，写成20：17后，与数a与数b的比8：5进行比较判断．【解答】解：20：17≠8：5所以原说法错误；故答案为：×．【点评】此题主要考查了比的意义的应用．23．【分析】根据比与分数的关系，比的前项相当于分数的分子，比号相当于分数线，比的后项相当于分数的分数的分母，据此解答．【解答】解：根据比与分数的关系，8：5可以写成分数形式是．原题说法正确．故答案为：√．【点评】本题主要是考查比与分数之间的关系，属于基础知识，要掌握．24．【分析】据比各部分名称及读法，比中比号（：）前面的数叫比的前项，后面的叫比的后项．读比时，先读前项，再读比号（记作比），后读后项．【解答】解：18：10读作18比10，其中18是比的前项，10是比的后项；原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题是考查比的读法及各部分名称，属于基础知识，要掌握．四．计算题（共2小题）25．【分析】分数除法：除以一个不为零的数等于乘上这个数的倒数，由此求解．【解答】解：÷＝＝1＝3＝＝4＝＝÷【点评】本题考查了分数除法的计算方法，注意两变：除号变乘号，除数变倒数．26．【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比．【解答】解：（1）：＝（）：（）＝4：3；（2）：0.5＝（×8）：（0.5×8）＝5：4；（3）2.5：0.45＝（2.5×20）：（0.45×20）＝50：9；（4）15：＝（15÷）：（÷）＝25：1．【点评】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数．五．操作题（共2小题）27．【分析】（1）先把正方形平均分成3份，其中的2份就是它的，再把这两份平均分成3份，其中的1份就是；（2）先把正方形平均分成2份，其中的1份就是它的，再把这1份平均分成4份，其中的1份就是÷4；由此求解．【解答】解：（1）如下图：＝（2）如下图：÷4＝【点评】解决本题根据分数的意义和除法平均分的意义进行求解．28．【分析】先依据三角形的面积公式，确定出三角形的底和高的乘积是多少，再根据高与底之比为4：3，确定底和高各是多少，从而在图中画出指定面积的三角形．【解答】解：因为三角形的面积＝底×高÷2＝6（平方厘米），所以底×高＝12（平方厘米），高与底之比为4：3，底和高分别是：4厘米、3厘米，如图所示：．【点评】解决此题的关键是，先确定出三角形的底和高，从而作出符合要求的三角形．六．应用题（共3小题）29．【分析】把这个数看作单位“1”，用14除以它对应的分率即可求出这个数．【解答】解：14÷＝16答：这个数是16．【点评】本题考查了分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算．30．【分析】根据“另一个因数＝积÷另一个因数”解答即可．【解答】解：÷4＝答：另一个因数是．【点评】解答本题关键是明确乘法各部分之间的关系．31．【分析】比值是比的前项除以后项的商，据此即可求出三种动物小腿骨（胫骨）与大腿骨（股骨）的长度比值，通过比较即可确定这一种动物中哪种跑得最快．【解答】解：盐都龙：59：50═59÷50＝1.18马：23：25＝23÷25＝0.92羚羊：5÷4＝5÷4＝1.251.25＞1.18＞0.92答：羚羊跑得最快．【点评】此题主要是考查求比值，根据比值的意义即可求得比的比值．比值既可用小数表示，也可用分数表示，还可用整数表示．。
人教版六年级数学上册 分数除法 讲义
分数除法 讲义知识点一、分数除法的意义及运算法则例1、计算（1）20÷310×45 （2）34÷38÷118 （3）(15−16)÷110（4）30÷（14+15） （5）716×45−79÷143（6）310÷0.5×23（7）(43+415)÷15÷16总结：1、除以一个不为0的数，等于乘以它的________。
这样除法问题就可以转化为乘法问题来解决。
2、带分数要转化为_______，小数要转化为_______，再找出它们的倒数。
3、除法没有分配律！乘法才有分配律。
4、注意运算顺序，先乘除，后加减，审题时看清楚。
的倒数是（），（）的倒数是0.75.例2、156例3、0.125的倒数是（），3的倒数是（）。
性质：○10（1）一个正数乘以一个小于1的数，结果比原来小。
例如10×34○10（2）一个正数乘以一个大于1的数，结果比原来大。
例如10×54性质：○10（1）一个正数除以一个小于1的数，结果比原来_____。
例如10÷34（2）一个正数除以一个大于1的数，结果比原来_____。
例如10÷5○104总结：“将未知的知识转化为已知的知识来解决”、“化难为易”、“化繁为简”这样的思想叫做“化归思想”。
例4、在○里填上＞、＜或＝。
（1）95÷16○95（2）37÷9○37（3）53÷83○53（4）38÷12○38÷2（5）95÷1.5○95÷0.3（6）34÷0.7○34÷4.2知识回顾：乘法和除法互为____运算。
例5、不为0的三个数A、B、C，如果A×B=C，那么C÷B=A，C÷A=B例6、如果3×4=12，那么12÷4=3，12÷3=4分数除法、小数除法、整数除法的意义是相同的．．．。
第三单元分数除法(单元复习讲义)教师版—2024-2025学年六年级上册(人教版)
2024-2025学年六年级数学上册单元复习讲义（人教版）第二单元分数除法（思维架构+知识精讲+习题精练+知识拓展）知识点01：倒数的认识1.倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
倒数表示两个数之间的关系，这两个数是相互依存的，它们不能单独存在。
2.求一个数的倒数的方法:真分数、假分数的倒数：交换分子、分母的位置。
整数的倒数：先把整数看作分母是1的分数，再交换分子、分母的位置。
1的倒数是1，0没有倒数。
考点1：倒数的认识【例1】下图是一个正方体的展开图，每个面上都写有一个数，且相对的两个面上的数互为倒数，那么“a”代表的数是，“c”代表的数是。
【趁热打铁】假分数的倒数一定是真分数B．a是大于1的整数，a的倍数一定都大于aC.所有的偶数都是合数D．当a是不为0的自然数时，a的最大因数是它本身【分析】分子小于分母的分数叫真分数；分子大于或等于分母的分数叫假分2，这三个质数之和是( )。
【例2】三个质数的倒数之和是4142解质因数即可求出这三个质数分别是多少，再把这三个质数相加即可解答。
【详解】42＝2×3×7所以这三个质数分别是2、3、7；2＋3＋7＝5＋7＝12所以这三个质数之和是12。
，这三个质数分别是多少？【趁热打铁】三个不同质数的倒数之和是71105考点3：自然数与倒数的和或差的问题【例3】一个自然数与它倒数的和是8.125，则这个自然数与它倒数的差是( )。
，这个自然数是【趁热打铁】一个自然数，与它的倒数的和是155( )。
【答案】5知识点02：分数除法1.分数除以整数的计算方法（1）用分子除以整数的商作分子，分母不变。
（2）分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数。
2.一个数除以分数的计算方法一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
3.分数除法的混合运算计算分数连除或乘除混合运算时，可以转化为分数连乘，再约分计算。
考点4：分数与整数的除法【例4】看图列算式。
67÷( )＝( )【趁热打铁】把一根4米长的木料平均锯成两段，用去其中一段，用去了这根木料的（）（），用去了（）米。
人教6上分数除法讲义
章节复习考点讲义（人教版）人教版数学六年级上册章节考点精讲精练第三单元《分数除法》知识点一：倒数的认识1.倒数的意义乘积是1的两个数互为倒数。
倒数具备两个条件：一是两个数；二是乘积是1。
2.互为倒数的两个数特点如果两个数都是分数，那么两个分数的分子和分母正好颠倒了位置；如果一个是整数，则另一个分数的分子是1，分母是这个整数。
3.求一个数倒数的方法知识互联网知识导航（1）通过计算，乘积是1的两个数互为倒数。
（2）交换这个数的分子和分母的位置。
4.特殊的1的倒数是1，0没有倒数。
知识点二：分数除法的计算法则一个数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
知识点三：分数四则混合运算规律1. 只有乘、除法，按照从左到右的顺序依次进行计算。
2. 在没有括号的算式里，既有加、减法又有乘、除法，要先算乘、除法，再算加、减法。
3. 在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算小括号外面的。
知识点四：分数除法的应用题1.解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题，一般方法：方程法：（1）找出单位“1”，设未知量为x；（2）找出题中的等量关系式；（3）列出方程并解答；（4）检验并写出答案。
2. “已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这数”的问题的解法：方程法：根据题中的等量关系：“单位‘1’的量×（1±几分之几）＝已知量”或“单位‘1’的量±单位‘1’的量×几分之几＝已知量”，设单位“1”的量为x，列方程解答。
3. 已知两个量的和（差），其中一个量是另一个量的几分之几，求这两个量的问题的解法：有两个量都是未知的，先把谁看作单位“1”都可以，设其中一个量为未知数x，用这个量表示另一个量，然后找出等量关系，列方程解答出一个量，再解答第二个量。
4. 利用抽象的“1”解决实际问题：工程问题是分数问题的特例，工作总量与工作效率都不是具体的数，而是用抽象的分数来表示。
(完整版)分数除法讲义.doc
分数的除法一、分数除法例:1 、每盒水果糖重 100g,3 盒有多重？ 100g 也可以写成 110千克100 ×3=300（g ）133（kg ）10 10怎样改编用除法计算的问题呢？3 盒水果糖重 300g, 每盒有多重？300÷3=100（g ）3 3 1(kg)1010300g 水果糖，每盒 100g, 可以装几盒？300 ÷100=3（盒）3 13 （盒）10 10做一做一、根据乘法算式直接写出除法算式的得数2 4 8 1 、7 21 38 2（8 4 ）21 3 ）（2174 2 82 、3 15 58 2（ 8 4 15 3 ）5154 2、把一张纸的平均分成 2 份，每份是这张纸的几分之几？自己试着折一折，5算一算。
42 份，就是把 4 个 1把 5 平均分成5 平1 ，就是2 均分成两份， 每份就是两个5 544 25 25把4 平均分成 2 份，每份就是455的 1，也就是412524 4 15 225 如果把这张纸的4平均分成 3份，每份是这张纸的几分之几？5453根据上面的折纸实验和算式，你能发现什么规律？3、小明2小时走 2km,小红5小时走了5km。
谁走得快些？312 62小明平均每小时走： 23 怎么计算呢？画个图试试吧想：先求1小时走了多少千米，也就是求 2 的1，即21。
再求 3 个1小时走了3 2 2 3多少千米，即 2 1 3 。
22 2 1333 （km）32 22 2小红平均每小时走：5 5 5 122(km)6 12 6 512为什么写成“”答：小明走得快。
通过以上两个例子，你发现了什么？分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
做一做一、用你发现的规律计算下面各题。
9 3 2381024897 4 16 5二、直接写出得数。
1 1= 4÷12=8 3= 13=3 ÷12 7 9 ÷7 ÷4 10 14 5 5 9 35 ÷11 = 11 ÷ 21= 8 ÷6 = 10 ÷5 =三、填一填。
分数除法讲义
分数除法导学：一、解题技巧：一抓，二找，三确定，四对应。
1、一抓：抓住关键句——分率句；（含几分之几的句子）2、二找：找准单位“1”的量；（“的”前“比”后的量）3、三确定：确定单位“1”是已知还是未知（已知单位1用除法，未知单位1用乘法）4、四对应：找出相对应的数量与分率，列出算式。
单位“1”的量×分率＝分率对应量（分率对应量÷分率＝单位“1”的量）第一步：分数除法1、分数除法的运算意义已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。
3、分数混合运算分数混合运算与整数混合运算的顺序相同。
【典型例题1】张师傅53小时做6个零件，1小时可以做几个零件？ 【思路导航】根据分数除法的计算法则，列出算式。
【举一反三】（1）7÷61 （2）52÷54 （3）2116÷32【典型例题2】一盒果汁53升，每杯可以装101升，已经装了2杯，这盒果汁还可以装几杯？ 【思路导航】用一盒果汁的总量÷每杯装的总量 = 一共装的杯数。
再用一共装的杯数－已经装的杯数 = 还可以装的杯数【举一反三】（1）2÷41+3 （2）1200÷53－500 （3）12÷54÷83第二步：解决问题简单的和稍复杂的“已知一个数的几分之几，求这个数”的问题的解题规律：1、设“单位1”的量为x ，列方程解答。
2、已知量÷已知量所对应总量的几分之几 = “单位1”的量。
【典型例题1】新安村种棉花9公顷，占全村耕地面积的53，全村耕地面积有多少公顷？ 【思路导航】找出解决问题所需要的条件，得出等量关系。
全村耕地面积×53 = 棉花种植面积【举一反三】林场有柳树180棵，是杨树棵树的43，林场有杨树多少棵？【典型例题2】果园里有桃树168棵，比枣树多71，枣树有多少棵？ 【思路导航】本题是把枣树看做“单位1”，桃树比枣树多出的部分，相当于枣树的71。
分数除法(讲义) 小学数学六年级上册
第7讲分数除法（讲义）小学数学六年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1.分数除法的意义。
分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
2.分数除法的计算方法。
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
3.分数四则混合运算的运算顺序。
分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。
含有两级运算的，要先算乘、除法，再算加、减法;只含有同级运算的，要按照从左到右的顺序依次计算；算式中带有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。
4.已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题的解法。
方法一：列方程解答，单位“1”的量（这个数）未知。
方法二：用算术法解答，已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量。
5.已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数的解题方法。
方法一：列方程解答，单位“1”的量（这个数）±单位“1”的量（这个数）×几分之几＝已知量；单位“１”的量（这个数）×(1±几分之几)＝已知量。
方法二：用算术法解答，已知量÷（1±几分之几）=单位“1”的量（这个数）。
6.已知一个数是另一个数的几分之几及这两个数的和（或差），求这两个数分别是多少的问题的解法。
先找出单位“1”的量并设为x，用含有x的式子表示另一个量，再根据两个数的和（或差）列方程解答。
7.被除数与商的变化规律①除以大于 1 的数，商小于被除数：a÷b=c 当 b>1 时，c<a (a≠0)②除以小于 1 的数，商大于被除数：a÷b=c 当 b<1 时，c>a (a≠0 b≠0)③除以等于 1 的数，商等于被除数：a÷b=c 当 b=1 时，c=a8.工程问题。
设这项工程为一个具体数量或者“１”，根据“工作总量÷工作效率总和 ＝工作时间总和”列式解答。
人教版小学六年级上册数学精品讲义第3讲 分数除法(思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练)(含答案)
第3讲分数除法（思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练）一、思维导图二、知识点梳理知识点一：倒数的认识1、倒数的意义乘积是1的两个数互为倒数。
“互为”是指两个数的依存关系，所以不能单独说一个数是倒数，能说一个数是另一个数的倒数或两个数互为倒数。
2、求一个数的倒数的方法求一个分数的倒数，把这个分数的分子、分母交换位置即可；求小数的倒数，先把小数化成分数，再求倒数；求非0整数的倒数，让这个整数作分母，分子是1。
知识点二：分数除法1、分数除以整数的计算方法分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
2、一个数除以分数（1）整数除以分数的计算方法：整数除以分数，用这个整数乘这个分数的倒数。
（2）分数除以分数的计算方法：分数除以分数，用被除数乘除数的倒数。
（3）分数除法的一般方法：一个数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
3、被除数与商的变化规律（1）除以大于 1 的数，商小于被除数：a÷b=c 当 b>1 时，c<a (a≠0)（2）除以小于 1 的数，商大于被除数：a÷b=c 当 b<1 时，c>a (a≠0 b≠0)（3）除以等于 1 的数，商等于被除数：a÷b=c 当 b=1 时，c=a知识点三：分数四则混合运算分数四则混合运算的运算顺序：对于同一级运算，应按从左往右的顺序计算：没有小括号的，先算乘除法，再算加减法，有小括号的，先算小括号里面的，再算小括号外面的。
知识点四：简单的和复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题”1、已知一个属的几分之几是多少，求这个数，用一个数除以几分之几就等于这个数；2、已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数的方法：一个数乘以（1加或减几分之几）就等于已知数；一个数加减一个数乘以几分之几等于已知数。
3、已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这两个数的方法：根据倍数关系设未知数，根据两个数的和（或差）等于已知量列出方程。
人教版六年级数学上册分数除法讲义
【知识点一】分数混合运算的运算顺序和计算方法分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。
一个算式里只有乘除法或只有加减法的，从左往右依次计算;既有乘除法，又有加减法的，先算乘除法，后算加减法;如果有小括号，要先算小括号里面的。
【例1】计算（5115454+÷485367245÷+（727487⨯÷25985798÷-⨯【例2】在⚪里填上“＞”“＜”或“＝”。
【例3】解方程【例4】甲、乙、丙三人赛跑，甲比乙快101，丙比乙慢101，甲的速度是丙的几分之几?【知识点二】简单的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题【知识点三】稍复杂的"已知一个数的几分之几是多少，求这个数"的问题方程解法：①找出单位“1”，未知量设为x;②找出题中的等量关系;③列出方程解答。
算术方法∶①找出单位“1”;②找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几;③列出除法算式。
即已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量。
【例1】看图列方程并计算。
【例2】学校参加植树活动，六年级同学共植树123棵，是全校植树棵数的53，全校一共植树多少棵?【例3】一筐鲜鱼连筐重125kg，卖出一半鲜鱼后，又卖出剩下鲜鱼的一半，这时剩的鱼连筐共重35kg，原来这筐鱼重多少千克?【例4】某班学生不满50人，在一次课外活动中，参加球类活动的占全班人数的31，参加绘画的占71，参加唱歌的占21，余下的参加跳舞，参加跳舞的有多少人?【知识点四】已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数的应用题方程解法：①找出单位“1”，未知量设为x;②找出题中的等量关系;③列出方程解答。
算术方法∶①找出单位“1”;②找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几;③列出除法算式。
即已知量÷（1±几分之几）=单位“1”的量。
【例1】看图列方程并计算。
【例2】市污水处理公司投资1800万元改造污水处理系统，比计划投资节约了101，计划投资多少万元?【例3】四年级一班美术小组有25人，比航模小组的人数多41，航模小组有多少人?【知识点五】列方程解含有两个未知数的分数应用题列方程解含有两个未知数的分数应用题，应先找出题中的等量关系式，再设其中一个未知量为x，找x 和另一个未知量之间的关系，再根据等量关系式列出方程。
《分数除法》精品课件
知识回顾
倒数的认识
分数除法
分数除法
分数混合运算
解决问题
乘积是1的两个数互
为倒数
1÷一个非0的数=这个
数的倒数;1的倒数是
1;0没有倒数
倒数的认识
倒数:乘积是1的两个数互为倒数。倒数是
指两个数之间的关系，相互依存，一个数
不能叫倒数。
注意：0没有倒数，1的倒数是1。
分数除法的计算法则
怎样计算分数除法?本单元的内容
的关系进行解答。
课堂练习
1.计算下面各题。
15
5
16
15 1
=
16 5
3
=
16
12
13
25
12 1
=
25 13
12
=
325
4
13
5
5
= 13
4
65
=
4
2
13÷
17
17
=13×
2
221
=
2
教材第44页第1题
1.计算下面各题。
21 7
40 8
21 8
=
40 7
3
=
5
18 3 2ห้องสมุดไป่ตู้
数是多少，求这个数”的实际问题
“已知两个数的和(或差)及这两个数间的
倍数关系，求这两个数”的实际问题
解答;或用除法解答
(用已知量÷已知量
对应的分率=单位
“1”的量)
利用抽象的
“1”解决
实际问题
（工程问题）
把工作总量看作单位“1”，
用单位时间内完成工作总
量的几分之一表示工作效
第三单元分数除法(讲义)-2024-2025学年六年级上册数学人教版
分数除法【分数除法知识点归纳】分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．分数除法法则：（1）分数除以整数：分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数．（2）一个数除以分数：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数．（3）带分数除法：在分数除法中，如果出现带分数时，不论这个带分数是被除数还是除数，都要先把带分数化成假分数，然后，按照分数除以分数的法则计算．分数除法的运算性质：与整数除法的运算性质相同（1）一个数除以几个数的积，等于这个数依次除以积的每个因数．（2）两个数的积除以一个数，等于用除数先除积的任意一个因数，再与另一个因数相乘．（3）一个数除以两个数的商，等于这个数先乘以商中的除数，再除以商中的被除数；或者用这个数先除以商中的被除数，再乘以商中的除数．（4）两个数的商除以一个数，等于商中的被除数先除以这个数，再除以原来商中的除数．（5）两个数的和除以一个数，等于用除数分别去除这两个数，再把所得的商加起来．【简单的工程问题知识点归纳】探讨工作总量、工作效率、工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题．解题关键：把工作总量看做单位“1”，工作效率就是工作时间的倒数，然后，根据题目的具体情况，灵活运用公式．数量关系式：工作总量＝工作效率×工作时间工作效率＝工作总量÷工作时间工作时间＝工作总量÷工作效率合作时间＝工作总量÷工作效率和一、选择题1．下列算式，计算结果在13和56之间的是（ ）。
A ．5163⨯B ．5163÷C ．5263⨯D ．135126÷ 2．已知a 和b 互为倒数，则a 2÷5b的商是（ ）。
A ．110B ．15C ．12D ．103．一项任务，由师傅做4天可以完成这项任务的13，由徒工做5天可以完成这项任务的14，如果由师徒一起做（ ）天可以完成这项任务。
分数除法应用题讲义(简单和稍复杂两讲)一对一
第一讲简单的分数应用题(一)一、基础知识：1、分数应用题的一般关系式是：表示单位“1”的量(标准量)×分率=分率的对应量。
2、解题思路：①一道分数应用题中，先根据分率所在的哪个条件，找出并判断“ 1”。
分率是“谁的”几分之几，谁就是单位“ 1”(分率是一个不带单位的、不具体的分数，反映的是两个数之间的一种倍数关系。
)单位“1”的量的判断：根据分率来判断把哪个数量平均分成多少份，哪个数量就是单位“ 1”。
②表示单位“ 1”的量是已知的，则该题用“×”。
表示单位“1”的量是未知的，则该题用“÷”或方程。
③解题的关键是：寻找“与数量对应的分率”，“与分率对应的数量”。
二、例题解析：(一)基本方法例 1、指出下面每组中单位“ 1”和对应分率。
①一只鸡的重量是鸭的。
把( )平均分为 3 份,把( )看作单位“ 1”,( )相当于这样的 2 份， 2/3 对应的数量是( ) 。
②甲的相当于乙。
把( )平均分为 5 份,把 ( )看作单位“ 1”,( )相当于这样的 3 份，3/5 对应的数量是( ) 。
③现价是原价的。
把( )平均分为 40 份,把( )看作单位“ 1”,( )相当于这样的 3 份， 3/40 对应的数量是( )。
现价比原价少的部分对应的分率是( ) 。
④小红的书比小明少。
把( )平均分为 8 份,把 ( )看作单位1”,( )相当于这样的 7 份， 7/8 对应的数量是( )。
小明的书对应的分率是(“ ) 。
例 2、根据已知条件用“ ——”线标出单位“ 1”的量，再写出数量关系式。
5 10 (1)白兔只数的是黑兔的只数。
(2)已经修了公路全长的。
12 21(4)第三季度冰箱价格比第二季度便宜。
51例 3、小王买了一个本子和一支钢笔。
本子的价格是格是多少元？(6)还剩这堆煤的。
151 元，钢笔的价格比本子的价格多，钢笔的价例 4、一条裤子比一件上衣便宜 25 元。
《分数除法》说课稿精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版《分数除法》说课稿《分数除法》说课稿15篇作为一位优秀的人民教师，通常会被要求编写说课稿，借助说课稿可以有效提升自己的教学能力。
那么问题来了，说课稿应该怎么写？下面是本店铺为大家整理的《分数除法》说课稿，仅供参考，希望能够帮助到大家。
《分数除法》说课稿1一、说教材。
我说课的内容是人教版课程标准实验教科书六年级上册的分数除法单元中的例1和例2。
例1是分数除法的意义认识，例2是分数除以整数的计算。
在这之前学生已经掌握了整数除法的意义和分数乘法的意义及计算，而本课的学习将为统一分数除法计算法则打下基础。
例1先是对整数除法意义的回顾，再由100克=1/10千克，从而引出分数乘除法算式，通过类比使学生认识到分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是‘已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算’。
例2是分数除以整数的计算教学，意在通过让学生进行折纸实验、验证，引导学生将‘图’和‘式’进行对照分析，从而发现算法，感悟算理，同时也初步感受数形结合的思想方法。
根据刚才对教材的理解，本节课的教学目标是：1、通过实例，使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义是相同的。
2、动手操作，通过直观认识使学生理解分数除以整数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。
3、经历观察、猜测、实验、验证和归纳的过程，感受数形结合的思想方法，并从中发展抽象思维能力。
本课的重点是理解分数除法的意义和分数除以整数的计算方法；本课的难点是分数除法一般算法的理解。
这是因为要将除以一个数转化为乘以它的倒数，在运算形式上由除法转化为乘法，变化较大，而学生往往由于思维的定势，一时不容易接受。
所以本课的关键是如何引导学生在实验和验证中自主体验和感悟。
二、说教法、学法。
为了达成教学目标，本课的教学必须贯彻以学生为主体，坚持启发与发现法相结合的教学方法，引导学生大胆猜想，提出有价值的问题，让学生的思维活动得到有效的提升，动手实践，在体验中、在交流中发现规律。
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课 题倒数与分数除法教 学 目 的1、了解倒数、分数除法的意义2、掌握计算方法3、会运用在实际问题中重 难 点重点：计算方法及实际问题中的运用 难点：实际问题中的运用教 学 内 容【知识点一】 ：倒数1、倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
（1）、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。
单独一个数不能称为倒数。
（必须说清谁是谁的倒数）（2）、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。
例如：a×b=1则a 、b 互为倒数。
2、求倒数的方法：①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。
②求整数的倒数：整数分之一。
③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。
④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。
3、1的倒数是它本身，因为1×1=10没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。
非零整数a 的倒数为a 1 ；分数 a b的倒数是ba 。
1、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。
假分数的倒数小于或等于1。
带分数的倒数小于1。
2、用倒数解决问题（1）用转化的方法解决倒数问题例题1：一个自然数与它的倒数的和是5.2，这个自然数是多少？小结：已知一个自然数与它的倒数的和，可以把这个和分成整数和纯小数（或真分数）两部分。
整数部分就是这个自然数，纯小数（或真分数）部分就是这个自然数的倒数。
1、用假设的方法比较数的大小 例题2：如果a ×43 = b ×53 = c ×37，且a ，b ，c 均不为0，把a ，b ，c 这三个数按从大到小的顺序排列。
（3）: 用假设的方法解决倒数问题 例题3：两个连续自然数的倒数差是121，求这两个自然数。
小结：解决此类问题，可以假设其中一个自然数是a ，另一个为a+1，再根据题意中的数量关系求解【巩固练习二】1、83的倒数是（ ），0.25和（ ）互为倒数。
2、21×（ ）＝（ ）×718＝1×（ ）＝3×（ ）＝13. 一个自然数与它的倒数的差是212221，这个数是多少？4.如果x ×74 = y ×92=z ×21，且x ，y ，z 均不为0 ，请按照从小到大的顺序排列这三个数。
【知识点二】：分数除法的意义及计算法则1、分数除法的意义：乘法： 因数 × 因数 = 积 除法： 积 ÷ 一个因数 = 另一个因数分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
4、规律（分数除法比较大小时）：（1）、当除数大于1，商小于被除数； 8.026.1=÷ （2）、当除数小于1（不等于0），商大于被除数；82.06.1=÷（3）、当除数等于1，商等于被除数。
6.116.1=÷ 【巩固练习】一．计算题： 1、口算6÷94 9÷143 32÷358 2611÷3922 245÷3625 2524÷54 5625÷4215 3827÷5724、计算43÷87÷1415 （94＋152）÷152 203÷ 0.2×323、求未知数X ：58 x ＝ 15 x÷ 29 ＝67 34 x÷16＝18二．判断： 1、28除以1514的商（ ）28乘1514的积。
A 大于B 小于C 等于D 无法比较 2、9÷43可以表示为（ ） A 9÷4×3 B 9×3÷4 C 9÷3×4 D 9÷3÷43、小红的邮票除以54与小明相等，那么小红的邮票（ ）小明。
A 多于B 少于C 等于D 无法比较4、12÷43与12×34相比（ ）A 意义相同B 结果相同C 结果和意义相同【知识点三】：分数除法解决问题（未知单位“1”的量（用除法）： 已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。
）分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多如：“是”、“比”“占”、“相当于”、“等于”。
在含有上述几个字的句子中，后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
或看“的”、“几分之几的”前面的那几个字眼，就是单位“1”。
1、分数除法的数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：（1）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量 单位“1”的量=分率对应的量 ÷ 分率1、分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1±分率）=分率对应量 单位“1”的量=分率对应量 ÷（1 分率） 例1、一批煤，烧去60吨，正好少去这批煤的72，这批煤多少吨？1，第二天烧了多少吨？例2、一批煤，第一天烧去了60吨，第二天比第一天多少了52、解法：（建议：最好用方程解答）（1）方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。
（2）算术（用除法）：分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量3、求一个数是另一个数的几分之几：就一个数÷另一个数例：30是45的几分之几？4、求一个数比另一个数多（少）几分之几：两个数的相差量÷单位“1”的量或：①求多几分之几：大数÷小数– 1②求少几分之几： 1 - 小数÷大数例1：20比40少几分之几？例2、55比45多几分之几？【巩固练习】 1、填空169千克是43千克的（ ），（ ）米的75是50米。
2、找出题中的等量关系。
（1）白兔的只数为30，占总只数的31。
（2）桌子的数量比椅子的数量多51。
（ ）÷31 =（ ） （ ）× （1 31）=（ ） （2）甲数正好是乙数的 54。
（ ）× 54=（ ）3、六一班有男生32人，占全班总人数的 74。
六一班共有学生多少人？（1）找出单位“1”，列等量关系式。
（2）单位“1”的量未知，列方程解答。
2、一杯水喝去了80克，正好占这杯水的31，这杯水多少克？3、一张桌子比一把椅子贵30元，这个数目正好相当于椅子价钱的 31。
椅子和桌子各多少钱？【作业】一、填空1、98千克大豆可以榨油31千克，1千克大豆能榨油（ ）千克，要榨1千克油需要（ ）千克大豆。
2、一个数的47 是28，这个数是（ ）。
75里包含（ ）个215。
3、把 13 × 29 ＝ 227 改写成两道除法算式。
（ ） （ ）4、在○里填上＞、＜或＝。
910 ÷ 16 ○910 38 ÷ 6○ 38 34 ÷ 12 ○34×2 二、列式计算：①43是1615的几分之几？ 一个数的85是45，这个数是多少？三，应用题1、一个人血液占体重的131。
小明体内血液约4千克，他的体重约多少千克？2.有白糖12千克，每53千克装成一包，共可以装几包？3、小明家九月份电话费24元，相当于八月份的76，八月份电话费多少元？4、口算比赛，小明做对了109，正好54题。
小明做了多少题？5、一个长方形的面积是85平方米，长43米，宽多少米？4、食堂运来一批大米，已经吃去600千克，正好吃去43，这批大米共多少千克？5、汽车厂8月份比7月份多生产500辆，已知8月份比7月份增产91。
7月份生产汽车多少辆？6、小兰的邮票比小军多24枚，这个数目正好是小军的51。
小兰和小军各有多少枚邮票？7、汽车厂8月份生产500辆，已知8月份比7月份增产91。
7月份生产汽车多少辆？8、美术班有男生20人，是女生的65，女生有多少人？9、甲铁块重65吨，相当于乙铁块的125。
乙铁块重多少吨？10、一本故事书162页，张杨今天看了61，他明天从第几页开始看？11、一辆汽车从甲地去乙地，已经行了120千米，相当于全程的53。
两地相距多少千米？12、601班男生人数比女生多61，女生30人，全班多少人？13、一批水果，苹果是梨的65，梨又是香蕉的32。
苹果150千克，香蕉多少千克？14.商店有120辆电瓶车，第一天卖出总数的81，第二天卖出的比第一天的32多10辆。
第二天卖出多少辆？。