固体物理学中的半导体物理学
半导体物理学前置课程
半导体物理学前置课程
半导体物理学前置课程一般包括以下内容：
1. 固体物理学基础知识：晶体结构、晶格振动、电子能带理论、电子自旋、晶格缺陷等。
2. 电磁学基础知识：电场、磁场、电磁辐射等。
3. 量子力学基础知识：量子力学原理、波函数、量子态、哈密顿算符等。
4. 固体能带理论：包括价带和导带的理解、半导体的能带结构、半导体材料的能带间隙等。
5. 简单能带模型：包括紧束缚模型、自由电子气模型、等效质量近似等。
6. 电子与声子的相互作用：介电函数、声子谱、声子与电子的散射等。
7. 电子在晶体中的输运性质：包括导电性、迁移率、扩散、简单的输运方程等。
8. 光电子学基础知识：吸收、发射、散射、色谱、光电子光谱等。
9. pn结和二极管：pn结的形成、Zero bias和封锁态、偏置态、
二极管的I-V特性、二极管的基本应用等。
10. 器件物理：包括MOS结和MOSFET、BJT、HEMT、HBT 等器件的基本原理和工作原理。
以上是一个大致的半导体物理学前置课程的内容，具体课程内容可能会根据不同学校和教师的要求有所不同。
《半导体物理学》课程教学大纲
《半导体物理学》课程教案大纲一、课程说明（一）课程名称：《半导体物理学》所属专业：物理学（电子材料和器件工程方向）课程性质：专业课学分：学分（二）课程简介、目标与任务：《半导体物理学》是物理学专业（电子材料和器件工程方向）本科生的一门必修课程。
通过学习本课程，使学生掌握半导体物理学中的基本概念、基本理论和基本规律，培养学生分析和应用半导体各种物理效应解决实际问题的能力，同时为后继课程的学习奠定基础。
本课程的任务是从微观上解释发生在半导体中的宏观物理现象，研究并揭示微观机理；重点学习半导体中的电子状态及载流子的统计分布规律，学习半导体中载流子的输运理论及相关规律；学习载流子在输运过程中所发生的宏观物理现象；学习半导体的基本结构及其表面、界面问题。
（三）先修课程要求，与先修课与后续相关课程之间的逻辑关系和内容衔接：本课程的先修课程包括热力学与统计物理学、量子力学和固体物理学，学生应掌握这些先修课程中必要的知识。
通过本课程的学习为后继《半导体器件》、《晶体管原理》等课程的学习奠定基础。
（四）教材与主要参考书：［］刘恩科，朱秉升，罗晋生. 半导体物理学（第版）［］. 北京：电子工业出版社. .［］黄昆,谢希德. 半导体物理学［］. 北京：科学出版社. .［］叶良修.半导体物理学（第版）［］. 上册. 北京：高等教育出版社. .［］. . , ( .), , , .二、课程内容与安排第一章半导体中的电子状态第一节半导体的晶格结构和结合性质第二节半导体中的电子状态和能带第三节半导体中电子的运动有效质量第四节本征半导体的导电机构空穴第五节回旋共振第六节硅和锗的能带结构第七节族化合物半导体的能带结构第八节族化合物半导体的能带结构第九节合金的能带第十节宽禁带半导体材料（一）教案方法与学时分配课堂讲授，大约学时。
限于学时，第节可不讲授，学生可自学。
（二）内容及基本要求本章将先修课程《固体物理学》中所学的晶体结构、单电子近似和能带的知识应用到半导体中，要求深入理解并重点掌握半导体中的电子状态（导带、价带、禁带及其宽度）；掌握有效质量、空穴的概念以及硅和砷化镓的能带结构；了解回旋共振实验的目的、意义和原理。
半导体物理学 教学大纲
半导体物理学一、课程说明课程编号：140313Z10课程名称（中/英文）：半导体物理学/Semiconductor physics课程类别：专业选修课学时/学分：48/3先修课程：量子力学；固体物理学适用专业：应用物理、物理科学、电子信息科学与技术教材、教学参考书：➢刘恩科，朱秉升，罗晋生编著《半导体物理学》(第七版)，电子工业出版（2011）➢《半导体物理》，钱佑华，徐至中，高等教育出版社2003➢《半导体器件物理》(第3版)，耿莉，张瑞智译|(美)S. M. SZE, KWOK K. NG 著，西安交通大学出版社 2010➢《Semiconductor Physics and Devices:Basic Principles》4rd Ed. (美)Donald A. Neamen 电子工业出版社2013➢《半导体物理学学习辅导与典型题解》--高等学校理工科电子科学与技术类课程学习辅导丛书，田敬民电子工业出版社2006➢半导体物理讲义与视频资料，蒋玉龙二、课程设置的目的意义本课程是高等学校应用物理、物理学和电子信息科学与技术专业本科生的专业选修课。
本课程的目的和意义是：通过本课程的学习使学生获得半导体物理方面的基本理论、基本知识和方法。
通过本课程的学习要为应用物理、物理学与电子信息科学与技术专业本科生学习其它专业课(材料、器件、集成电路等)以及毕业后从事半导体相关的技术开发与科学研究奠定必要的理论基础。
三、课程的基本要求本课程所使用的教材共13章，分为四大部分。
第1-5章，晶体半导体的基本知识和性质的阐述；第6-9章，为半导体的接触现象；第10-12章，为半导体的各种特殊效应；第13章为非晶态半导体。
全部课堂教学为48课时，对上述内容做了必要精简。
第10-13章全部不在课堂讲授，留给学生自学或参考，其它各章节的内容也作了部分删减。
通过本课程的学习，使学生掌握半导体物理的基本性质，即半导体中电子的状态及主要半导体的能带结构，半导体中的杂质能级和缺陷能级，半导体中载流子的统计分布，半导体的导电性和非平衡载流子的运动规律，p-n结，金属半导体接触理论等。
半导体物理学复习讲义 引论~第三章
1.3晶向和晶面
晶体各向异性 将布拉维格子看成互相平行等距的直线族 每一直线族定义一个方向，称为晶向 如沿晶向的最短格矢为
l1a1 l2a2 l3a3
该晶向可记为：
l1, l2 , l3
1.3晶向和晶面
将布拉维格子看成互相平行等距的平面族，也称为晶面 如某平面族将基矢分成
1. 恒量 2. V为正空间体积
考虑自旋，k空间态密度：
状态密度定义
单位能量间隔内的状态数目：
考虑自旋，k空间态密度：
E-k 关系
能量空间状态密度
能量变化 dE
k状态变化 dk
k空间体积变化 dΩ
状态数变化 dZ
球形等能面状态密度求解
导带E- k关系：
k k0
E E dE
k k dk
1.1半导体的晶格结构和结合性质 1.2半导体中的电子状态和能带 1.3半导体中电子的运动
有效质量 空穴
1.4本征半导体的导电机构
1.5回旋共振
1.6硅和锗的能带结构 1.10宽禁带半导体
1.1.1金刚石结构和共价键
特点：
每个原子和周围的4个最近邻原子形成一个正四面体
顶角原子和中心原子形成共价键
1.2半导体中的电子状态和能带
1.2.1原子的能级和晶体的能带
电子壳层：1s,2s,2p,3s,3p,3d,4s
……
电子的共有化运动
最外层电子的共有化运动最为显著
公有化运动导致简并能级出现分裂
由于原子数量巨大，分裂后能级之间差距微小，形
成能带，称为允带
S:非简并态， P:三重简并
1.2.1原子的能级和晶体的能带 几个名词：
三、原子结合类型
半导体物理第1章 半导体中的电子状态
能带成因
当N个原子彼此靠近时，根据不相容原理 ，原来分属于N个原子的相同的价电子能 级必然分裂成属于整个晶体的N个能量稍 有差别的能带。
S i1 4 :1 s 2 2 s 2 2 p 6 3 s 2 3 p 2
能带特点
分裂的每一个能带称为允带，允带间的能量范 围称为禁带
一.能带论的定性叙述 1.孤立原子中的电子状态
主量子数n:1,2,3,…… 角量子数 l：0，1，2，…（n－1）
s, p, d, ... 磁量子数 ml：0，±1，±2，…±l 自旋量子数ms：±1/2
n1
主量子数n确定后：n= 2(2l 1) 2n2 0
能带模型：
孤立原子、电子有确定的能级结构。 在固体中则不同，由于原子之间距离很近，相互
Ⅲ-Ⅴ族化合物，如 G a A S , I n P 等 部分Ⅱ-Ⅵ族化合物，如硒化汞，碲化汞
等半金属材料。
1.1.3 纤锌矿型结构
与闪锌矿型结构相比 相同点 以正四面体结构为基础构成 区别 具有六方对称性，而非立方对称性 共价键的离子性更强
1.2半导体中的电子状态和能带
1.2.1原子的能级和晶体的能带
1.3半导体中电子的运动——有效质量
1.3.1半导体中的E(k)与k的关系 设能带底位于波数k，将E(k)在k=0处按
泰勒级数展开，取至k2项，可得
E (k)E (0 )(d d E k)k 0k1 2(d d k 2E 2)k 0k2
由于k=0时能量极小，所以一阶导数为0，有
E(k)E(0)1 2(d d2E 2k)k0k2
1.1.2 闪锌矿型结构和混合键
Ⅲ-Ⅴ族化合物半导体材料 结晶学原胞结构特点 两类原子各自组成的面心立方晶格，沿
半导体物理-绪论
英国曼彻斯特大学物 理学家 安德烈·980－2000年的全球国民生产总值（WGP）及电子、汽车、半导体和钢铁工业的销售量，并外插此曲线到2010年止
太阳能电池、LED， 半导体制冷、IC设
计
从上图中可以得知： 电子工业和半导体工业已经超过传统的钢铁工业、汽车工业，成为
21世纪的高附加值、高科技的产业。电子工业的高速发展依赖于半导体 工业的快速提高，而在半导体工业中其核心是集成电路（电集成、光集 成、光电集成），集成电路在性能、集成度、速度等方面的快速发展是 以半导体物理、半导体器件、微电子工艺的发展为基础的。
半导体物理-绪论
课程介绍
联想？？？
定 位
半导体物理
近年诺贝尔物理学奖
法国科学家阿尔贝·费尔 （2007年） 德国科学家彼得·格林贝格尔
巨磁电阻效应，是指磁性材料的电阻率在有外磁场作用时 较之无外磁场作用时存在巨大变化的现象。根据这一效应 开发的小型大容量计算机硬盘已得到广泛应用。
高锟、威拉德·博伊尔和乔治·史密斯 （2009年）
“研究二维材料石墨烯的开创性实验”而共享。2004年制 成的石墨烯已迅速成为物理学和材料学的热门话题，现在 是世界上最薄的材料，仅有一个原子厚。在改良后，石墨 烯致力于塑造低功率电子元件，如晶体管。相比之下，铜 线和半导体都会产生电脑芯片75%的能量消耗，人们确定 了石墨烯拥有取代硅留名史册的本事。
《科学》：2009年十大科学突破 石墨烯微观结构：六角型呈蜂巢晶格的平面薄膜
固态电子论半导体物理固体物理部分名词解释(精)
固态电子论半导体物理固体物理部分名词解释(精)固态电子论名词解释库(个人意见,仅供参考<固体物理部分 >晶体:构成粒子(原子,分子,集团周期性排列的固体,具有长程有序性,有固定的熔点,具有自限性, 各向异性和解理性特点的固体。
布拉伐点阵:晶体的周期性结构可以看作相同的点在空间周期性无限分布所形成的系统,称为布拉伐点阵。
布拉伐格子:在空间点阵用三组不共面平行线连起来的空间网格称为布拉伐格子。
基元:布拉伐格子中的最小重复单位称为基元。
原胞:在布拉伐格子中的最小重复区域称为原胞。
晶胞:为了同时反应晶体的周期性和对称性,常常选取最小的重复单位的整数倍作为重复单元,这种单元称为晶胞。
倒格子:分别以 b1,b2,b3, 作为基矢,构成的网格称作倒格子,其中布里渊区:在倒格子中,以某个倒格点作为原点,作出它到其他所有倒格点的矢量的垂直平分面,这些面将倒空间分割成有内置外的相等区域,称为布里渊区。
五种晶体结合力方式:离子结合和离子晶体:共价结合和共价晶体:能把两个原子结合在一起的的一对为两个原子自旋相反配对的电子结构称为共价键。
金属结合和金属晶体:作用力来自带正电原子实和负电电子云的吸引力,电子云重叠产生强烈的排斥作用的排斥力结合的称为金属晶体。
氢键结合和氢键晶体:氢原子同时与两个电负性较大的原子想结合,一个属于共价键,另一个通过库仑作用结合的称为氢键。
范德瓦耳斯结合和分子晶体:靠电偶极矩的相互作用而结合的力称作范德瓦耳斯力。
主要的晶体结构类型:声子:晶格振动的一个频率为 wq的格波等价于一个简谐振子的振动,其能量也可以表示为以下,Enl=(0.5+nhwq.能量单元是 hwq, 它是格波的能量量子,称之为声子。
点缺陷:在一个或几个原子尺寸范围内的微观区域内,晶格结构发生偏离严格周期性而形成的畸变区域。
面缺陷:如果晶体中周期性遭到破坏的区域形成一条线,称这种一维缺陷为线缺陷。
刃型位错:螺型位错:半导体物理部分电子有效质量:在一维模型下,数学表达式 ,有效质量包含了内部势场各个方向的作用,内层电子能带越窄,有效质量越大,外层电子能带越宽,有效质量越小。
半导体物理知识点总结-半导体物理总结
半导体物理知识点总结-半导体物理总结一、半导体物理知识大纲Ø 核心知识单元A：半导体电子状态与能级（课程基础——掌握物理概念与物理过程、是后面知识的基础）è 半导体中的电子状态（第1章）è 半导体中的杂质和缺陷能级（第2章）Ø 核心知识单元B：半导体载流子统计分布与输运（课程重点——掌握物理概念、掌握物理过程的分析^p 方法、相关参数的计算方法）è 半导体中载流子的统计分布（第3章）è 半导体的导电性（第4章）è 非平衡载流子（第5章）Ø 核心知识单元C：半导体的基本效应（物理效应与应用——掌握各种半导体物理效应、分析^p 其产生的物理机理、掌握具体的应用）è 半导体光学性质（第10章）è 半导体热电性质（第11章）è 半导体磁和压阻效应（第12章）二、半导体物理知识点和考点总结第一章半导体中的电子状态本章各节内容提要：本章主要讨论半导体中电子的运动状态。
主要介绍了半导体的几种常见晶体结构，半导体中能带的形成，半导体中电子的状态和能带特点，在讲解半导体中电子的运动时，引入了有效质量的概念。
阐述本征半导体的导电机构，引入了空穴散射的概念。
最后，介绍了Si、Ge和GaAs的能带结构。
在1.1节，半导体的几种常见晶体结构及结合性质。
（重点掌握）在1.2节，为了深入理解能带的形成，介绍了电子的共有化运动。
介绍半导体中电子的状态和能带特点，并对导体、半导体和绝缘体的能带进行比较，在此基础上引入本征激发的概念。
（重点掌握）在1.3节，引入有效质量的概念。
讨论半导体中电子的平均速度和加速度。
（重点掌握）在1.4节，阐述本征半导体的导电机构，由此引入了空穴散射的概念，得到空穴的特点。
（重点掌握）在1.5节，介绍回旋共振测试有效质量的原理和方法。
（理解即可）在1.6节，介绍Si、Ge的能带结构。
（掌握能带结构特征）在1.7节，介绍Ⅲ-Ⅴ族化合物的能带结构，主要了解GaAs的能带结构。
固体物理与半导体物理智慧树知到课后章节答案2023年下浙江大学
固体物理与半导体物理智慧树知到课后章节答案2023年下浙江大学浙江大学第一章测试1.半导体电阻率的范围通常为（）Ω·cmA:B:＞10C:D:＞＞10答案:2.半导体的特性包括（）A:导通特性B:温度敏感性C:光敏感性D:杂质敏感性答案:温度敏感性;光敏感性;杂质敏感性3.随着温度升高，半导体的电阻率一定升高（）答案:错4.半导体材料的电阻率，跨越了非常大的范围，使得我们能够通过各种效应来对它们进行调制，比如，我们可以通过掺杂改变半导体的电阻率（）A:对 B:错答案:对5.摩尔定律，是指单位面积的集成电路上晶体管数目，或者说集成电路的集成度，每18个月要增加一倍。
（）A:错 B:对答案:对第二章测试1.半导体材料最常见的晶体结构不包括（）A:纤锌矿型结构B:闪锌矿型结构C:金刚石型结构D:密堆积结构答案:密堆积结构2.描述晶体结构的最小体积重复单元的是（）A:原胞B:晶胞D:基矢答案:原胞3.正四面体的对称操作有（）个A:24B:32C:16D:8答案:244.晶体结构的基本特点不包括（）A:周期性B:重复性C:各向异性D:单一性答案:各向异性;单一性5.各向异性不是晶体的基本特性之一。
（）A:对 B:错答案:错第三章测试1.每个布里渊区的体积均相等，都等于倒格子（）的体积。
A:单胞B:原胞C:晶胞D:晶体答案:原胞2.周期性边界条件决定了电子的波矢K在第（）布里渊区内可取值数量与晶体的初基元胞数N相等。
A:三B:二C:四D:一答案:一3.布里渊区的特点不包括 ( )A:各个布里渊区的形状都不相同B:各布里渊区经过适当的平移，都可移到第一布里渊区且与之重合C:每个布里渊区的体积都不相等D:晶体结构的布喇菲格子虽然相同，但其布里渊区形状却不会相同答案:每个布里渊区的体积都不相等;晶体结构的布喇菲格子虽然相同，但其布里渊区形状却不会相同4.对于一定的布喇菲晶格，基矢的选择是不唯一的，但是对应的倒格子空间是唯一的。
半导体物理第一章
2、闪锌矿结构和混合键
III-V族化合物半导体绝大 多数具有闪锌矿型结构。闪 锌矿结构由两类原子各自组 成的面心立方晶胞沿立方体 的空间对角线滑移了1/4空 间对角线长度套构成的。每 个原子被四个异族原子包围。 例: GaAs、GaP、ZnO
2、闪锌矿结构和混合键
两类原子间除了依靠共价键结合外，还有一定 的离子键成分，但共价键结合占优势。 以离子为结合单元，由正、负离子组成的、靠 库仑力而形成的晶体。此种结合力称为离子键。 由碱金属元素与卤族元素所组成的化合物晶体 是典型的离子晶体，如NaCl、CsCl等。II-VI族 化合物晶体也可以看成是离子晶体，如CdS、 ZnS等。
⑴ 每一个BZ 内包含了所有能带中的全部电子状态。或者说，每一个区 域所包含的波矢数（即 k 的取值个数）等于晶体所包含的原胞数（ N）。 因此，电子的运动状态可以在一个 BZ内进行讨论，注意，在同一个BZ内， 电子的能量是准连续的。
布里渊区有如下若干主要特点：
布里渊区与能带：
求解一维条件下晶体中电子的薛定谔方程，可以得到如图所 示的晶体中电子的E(k)~k关系，虚线是自由电子 E(k)~k关 系。
1.自由电子的运动状态
（1）孤立原子中的电子是在该原子的核和其它电子的势场中 运动 （2）自由电子是在恒定势场中运动 （3）晶体中的电子是在严格周期性重复排列的原子间运动
单电子近似——晶体中的某一个电子是在周期性排列且固 定不动的原子核的势场以及其它大量电子的平均势场中运 动，这个势场也是周期性变化的，而且它的周期与晶格周 期相同。
原子间通过共价键结合。
共价键的特点：饱和性、方向性。
⑴ 饱和性：共价键的饱和性是指，一个原子只能形成一定数目的共价 键。由于共价键是两个原子通过共用各自未配对的电子而形成的，而原 子的电子结构是确定的，某一原子在与其它原子化合时，能够形成共价 键的数目就完全取决于原子外层电子中未配对的电子数。此乃饱和性的 实质。 ⑵ 方向性：共价键的方向性是指，原子只能在某些特定的方向上形成 共价键。按量子理论，共价键实际上是由于相邻原子的电子云交叠而形 成的，电子云交叠程度的大小决定了共价键的强弱。因此，原子形成共 价键时，总是取电子云密度最大的方向。这就是方向性的根源。
半导体物理学刘恩科全部章节ppt
原因： “轨道杂化”（sp3） p 导带 空带
s 价带 满带
禁带
32N
0
电子
2NN
4N
电子
二、半导体中电子的状态和能带
微观粒子的波粒二象性
实验验证：
戴维逊-革末实验：电流出现周期性变化
I
将电子看成粒子则无法解释
电
流
阴级 U
Ni单晶
计
1927年戴维孙和革末用加速后的电子投射到在镍（Ni)晶体 特选晶面上进行电子反射时的干涉实验
二、半导体中电子的状态和能带
➢微观粒子的波粒二象性
– 微观粒子的粒子性：
各种微观粒子都有其独特的特征：如质量、电荷等 同种微观粒子具有等同性
微观粒子的运动表现粒子运动的特性：动量、能量
– 微观粒子的波动性：
微观粒子的运动表现波动的特性：波长、频率 但微观粒子的波动不是电磁波，而是徳布罗意波
➢微观粒子的波粒二象性
由两种原子结构和混合键
– Ⅲ-Ⅴ族和Ⅱ-Ⅵ族二元化合物半导体绝大多数具 – 有闪锌矿型结构：
• 闪锌矿型结构和混合键
– 注意几点：
1. 正四面体结构中心也有一个原子，但顶角原子与中心 原子不同，因而其结合方式虽以共价结合为主，但具 有不同程度的离子性，称极性半导体
2. 固体物理学原胞同金刚石型结构，但有2个不同原子
3. 结晶学原胞可以看成两种不同原子的面心立方晶胞沿 立方体空间对角线互相错开1/4长度套构而成，属于双 原子复式晶格
4. 一个晶胞中共有8个原子，两种原子各有4个
纤锌矿型结构
材料: Ⅱ-Ⅵ族二元化合物半导体
例: ZnS、ZnSe、CdS、CdSe
– 此时定态薛定谔方程为：
半导体物理学 固体物理1-3ppt
解决方法如下：人为地加入合理的限制条件（也称 21 0 1
为等价性条件）——前三个指标之和为0。例如， 晶向指标为［uvtw］，则u+v+t=0，故a1轴的指标只
能选
。
晶向四指数的解析求法：先求待求晶向在三轴系a1、a2、 c下的指数U、V、W，然后通过解析求出四指数［uvwt］。由 于三轴系和四轴系均描述同一晶向，故 ua1+va2+ta3+wc=Ua1+Va2+Wc
例如，六棱柱的两个相邻的外表面在晶体学上
应是等价的，但其用三指数表示的晶面指数却分别 为(100)和(110)；夹角为120°的密排方向是等价的， 但其晶向指数却为［100］和［110］。在晶体结构
上本来是等价的晶面、晶向却不具有类似的指数，
这给研究带来不方便。
解决的办法是引入第4个指数，即
引入4个坐标轴：a1、a2、a3和c。其中 a1、a2、c不变，a3= - (a1+a2)，如图146(a)所示，相互夹角为120°的三个轴 和原来的c轴一起构成四轴体系。引入 四指数后，晶体学上等价的晶面即具 有类似的指数。
图1-44 立方晶体中晶面族的米勒指数
图1-45 立方晶格(111)及其等效晶面
通常晶面指数表示晶面族中某一个具体 的晶面时，也可以不化为互质整数。 可以证明，在立方晶系中，晶面指数和 晶向指数相同的晶面和晶向，彼此互相垂直。 例如［100］⊥(100)、［110］⊥(110)、 ［111］⊥(111)。在其它晶系中，这种关系 不一定成立。
晶向指数：
对无限大的理想晶体，通过布拉菲格 子中任意两个格点连一直线，这一直 线将包含无限多个周期性分布的格点， 这样的直线便称为晶列。
电子能带理论与半导体物理学
电子能带理论与半导体物理学当人们谈及半导体物理学时，电子能带理论是其中最重要的一部分。
电子能带理论可以帮助我们理解物质的导电性和光学性质，并有助于推进半导体材料的研究和应用。
本文将会介绍什么是电子能带理论，以及电子能带理论如何影响半导体物理学。
电子能带理论是什么？电子能带理论是一种描述固体中电子行为的理论。
在晶体中，电子被束缚在原子中，形成离子晶体。
然而，当多个原子结合在一起形成一个晶体时，原子之间的电子会产生交互作用。
根据量子力学的原理，在其中一个原子中的电子由于与相邻原子的电子相互作用而产生了轨道的交叉，因此在晶体中的电子行为与单个原子内的电子行为存在巨大的差异。
以上述的轨道相交为例，当电子轨道交叉时，原来单个原子的能级分裂成了一些离散能级。
电子能带理论描述了这些能量级别和电子的行为。
在一个单元晶体中，有许多离散能级别，每个能级别称为能带。
在某些情况下，可能存在禁带，即没有电子在其中的能带。
禁带之上的能带是导电带，可以容纳自由电子和电信号在材料中传导。
禁带之下的能带是价带，其中电子能够与原子形成键合并形成固体。
影响半导体物理学的重要性电子能带理论对理解半导体物理学至关重要。
在半导体中，禁带带宽决定半导体的电子转移效率。
这是因为只有当半导体中的电子获得足够能力量才能跨越禁带，成为导电带中的自由电子。
在半导体中，价带通常被填满，而导电带则空闲。
半导体中的电子转移通常通过加热、吸光或注入掺杂材料来实现。
在电气设备和电子器件中应用半导体的关键性质，是半导体物理学的中心问题。
半导体设备中使用的许多关键组件（例如，半导体激光器）的设计和工作原理都依赖于高度精确的对电子能带的控制。
在半导体设计中，工程师需要理解材料的电子能带特性，例如导电带的移动性与电信号速度，禁带的宽度和其他特征。
这需要我们在制造半导体材料时精确控制半导体材料的成分，形状和结构。
总结电子能带理论是固体物理学的核心知识之一，是我们理解半导体物理学和材料设计的基础。
固体物理与半导体知识点归纳整理
固体物理与半导体物理符号定义:E C 导带底的能量 E V 导带底的能量 N C 导带的有效状态密度 N V 价带的有效状态密度 n 0导带的电子浓度 p 0价带的电子浓度 n i 本征载流子浓度 E g =E C —E V 禁带宽度 E i 本征费米能级 EF 费米能级 E n F 电子准费米能级 E p F 空穴准费米能级 N D 施主浓度 N A 受主浓度n D 施主能级上的电子浓度 p A 受主能级上的空穴浓度 E D 施主能级 E A 受主能级 n +D 电离施主浓度 p -A 电离受主浓度 半导体基本概念:满带:整个能带中所有能态都被电子填满?空带:整个能带中完全没有电子填充;如有电子由于某种原因进入空带,也具有导电性,所以空带也称导带?导带:整个能带中只有部分能态被电子填充?价带:由价电子能级分裂而成的能带;绝缘体?半导体的价带是满带? 禁带:能带之间的能量间隙,没有允许的电子能态? 1?什么是布拉菲格子答:如果晶体由一种原子组成,且基元中仅包含一个原子,则形成的晶格叫做布拉菲格子? 2?布拉菲格子与晶体结构之间的关系 答:布拉菲格子+基元=晶体结构? 3、什么是复式格子复式格子是怎么构成答:复式格子是基元含有两个或两个以上原子的晶格(可是同类?异类);复式格子由两个或多个相同的布拉菲格子以确定的方位套购而成? 4、厡胞和晶胞是怎样选取的它们各自有什么特点答:厡胞选取方法:体积最小的周期性(以基矢为棱边围成)的平行六面体,选取方法不唯一,但它们体积相等,都是最小的重复单元?特点:(1)只考虑周期性,体积最小的重复单元;(2)格点在顶角上,内部和面上没有格点;(3)每个原胞只含一个格点?(4)体积:).(321a a a⨯=Ω ;(5)原胞反映了晶格的周期性,各原胞中等价点的物理量相同?晶胞选取方法:考虑到晶格的重复性,而且还要考虑晶体的对称性,选取晶格重复单元? 特点:(1)既考虑了周期性又考虑了对称性 所选取的重复单元?(体积不一定最小) ;(2)体心或面心上可能有格点;(3)包含格点不止一个;(4)基矢用c b a，，表示? 5、如何在复式格子中找到布拉菲格子复式格子是如何选取厡胞和晶胞的 答:复式格子中找到布拉菲格子方法:将周围相同的原子找出? 6、金刚石结构是怎样构成的答:两个由碳原子组成的面心立方沿立方体体对角线位移1/4套购而成? 7、氯化钠?氯化铯的布拉菲格子是什么结构答:氯化钠布拉菲格子是面心立方;氯化铯的布拉菲格子是简单立方? 8、密堆积有几种密积结构它们是布拉菲格子还是复式格子答:密堆积有两种密积结构;密积六方是复式格子,密积立方是布拉菲格子? 9?8种独立的基本对称操作是什么答:8种独立的基本对称操作:464321S C C C C C 、、、、、、、I σ10?7大晶系是什么 答:7大晶系是:立方?四方?六方?三方?正交?单斜?三斜? 11、怎样确定晶列指数和晶面指数答:晶列指数确定:以某个格点为原点,以c b a、、为厡胞的3个基矢?则晶格中任一各点的位矢可以表示为:c p b n a m R l'+'+'=,将p n m '''、、化为互质的整数m?n?p,求的晶列指数[mn p],晶列指数可正?可负?可为零?晶面指数确定:(1)找出晶面在三基矢方向的截距;(2)化截距的倒数之比为互质整数之比;(3)(h 1h 2h 3)晶面指数 ?12、通过原点的晶面如何求出其晶面指数答:晶面指数是指格点分布在一系列相互平行的平面上-晶面,故将原点的晶面沿法线方向平移一段距离,找出晶面在三基矢方向的截距,化截距的倒数之比为互质整数之比,(h 1h 2h 3)晶面指数 ?13、晶面指数与晶面在三坐标轴上的截距之间的关系 答:倒数关系? 14、倒格子的定义正倒格子之间的关系答:倒格子的定义:周期分布点子所组成的格子,描述晶体结构周期性的另一种类型的格子?倒格子基矢的定义:设晶格(正格子)厡胞的基矢为321a a a、、,则对应的倒格子厡胞基矢为321b b b 、、?则ji j i a b ij j i ≠=⎩⎨⎧==当当022.ππδ正倒格子之间的关系:(1)原胞体积之间的关系Ω=Ω/)2(3*π;(2)倒格矢与一族平行晶面之间的关系; (3)正格矢与倒格矢的点积为2π的整数倍; (4)正倒格子互为傅里叶变换?15、一维单原子晶格的色散关系色散关系周期性的物理意义答:一维单原子晶格的色散关系:)21sin(max qa ωω=色散关系周期性的物理意义:)21sin(max qa ωω=的一个基本周期为a q a //ππ≤<-,那么周期之外的点q'可以用基本周期在内的一个点q 来等效即是:...212±±=+='，n an q q π16?一维双原子晶格的色散关系答:一维双原子色散关系:)2cos(2)[(M 222qa Mm m M m M m++±+=±βω17?同一厡胞内两种原子有什么振动特点答:同一厡胞内两种原子振动特点:(1)声学波的振动:同一原胞内相邻的两种原子倾向于沿同一方向振动?长波极限:原胞中两种原子的位相?振幅完全一致,长声学波反映的是原胞质心的振动;短波极限:轻原子不振动,重原子振动 ?(2)光学波的振动:同一原胞内相邻的两种原子作反方向振动?长波极限:原胞内不同原子振动位相相反,长光学波反映的是原胞质心不动;短波极限:重原子不振动,轻原子振动? 18?晶格振动的格波数?格波支数及总格波数是如何确定的答:波矢数(q 的取值数)=原胞数N;格波支数=原胞内原子的自由度数3n ;总格波数=晶体内原子的总自由度数3Nn?19?声子这个概念是怎样引出的它是怎样描述晶格振动的答:声子概念由来:独立的简谐振子的振动来表述格波的独立模式? 声子描述晶格振动:(1)声子是能量携带者,一个声子具有能量为l ω ;(2)l ω 中的l 从1→3Nn,l 不同表示不同种类的声子,共有3Nn 种声子;(3)l n 为声子数,表明能量为l ω 的声子有l n 个;(4)频率为l ω的格波能量变化了l l n ω ,这一过程产生了l n 个能量为l ω 的声子; (5)声子是玻色子,遵循玻色统计?11/-=TK l B en ω20?驻波边界条件与行波边界条件下的状态密度分别怎么表示 答:驻波边界条件状态密度:一维:1)L (-π 二维:2)L (-π 三维:3)L (-π行波边界条件状态密度: 一维:1)L 2(-π 二维:2)L 2(-π 三维:3)L2(-π 21?一维?二维?三维晶格的能级密度如何求出答:一维晶格的能级密度:驻波:dE dk /)L (21-π行波:dE dk /)L 2(21-π 其中:mk 2E 22 =二维晶格的能级密度:驻波:dE kdk /2)L (22ππ•-行波:dE kdk /2)L 2(22ππ•-三维晶格的能级密度:驻波:dE dk k /4)L(223ππ•-行波:dE dk k /4)L 2(223ππ•-22?在什么情况下电子的费米统计可用玻尔兹曼分布来描述答:在T K E E B F >>-电子的费米统计可用玻尔兹曼分布来描述;在T K E E B F >>-空穴的费米统计可用玻尔兹曼分布来描述? 23?布洛赫定理的内容是什么答:布洛赫定理的内容:在周期性势场中运动的电的波函数子是布洛赫波函数,等于周期性函数)(r u k 与自由平面波因子相乘,即)R ()(),.ex p()()(e K K K K r u r u r ik r u r +==ψ布洛赫波函数函数的周期性与势场周期性相同?u(x)表示电子在原胞中的运动; r ik e .电子在晶体中共有化运动?24?禁带出现的位置和禁带宽度与什么有关答:禁带出现的位置与晶体结构有关;禁带宽度与周期势场有关? 25?每个能带能容纳的电子数与什么有关答:每个能带能容纳的电子数为2N,与厡胞数有关? 26、如何运用紧束缚近似出的能量公式答:紧束缚近似出的能量公式:∑---=mm k ).ex p(E E 0ργα找出近邻原子的个数m,以某一个原子为原点,求出矢量,带入能量公式便可得到晶体中电子的能量?27、布洛赫电子的速度和有效质量公式 答:布洛赫电子的速度公式:kEv k E v k ∂∂=∇= 1)(1一维情况下：;有效质量公式:z y x j i k k mk mji ji x,,,E1)(E122,1*221*=∂∂∂=∂∂=-- 三维：一维：28、有效质量为负值的含义答:有效质量为负值的含义:有效质量概括了晶体内部势场的作用,外力作用不足以补偿内部势场的作用时,电子的真实动量是下降的?29、绝缘体?半导体?导体的能带结构即电子填充情况有什么不同呢答:电子填充情况及能带结构不同:绝缘体最高能带电子填满,导体最高能带电子未填满,半导体最高能带电子填满能带?导体中一定存在电子未填满的带,绝缘体?半导体的能带只有满带和空带?绝缘体的能带与价带相互独立,禁带较宽;半导体能带与价带相互独立,禁带较窄,一般在2eV 以下;导体价电子是奇数的金属,导带是半满的,价电子是偶数的碱土金属,能带交迭,禁带消失? 31?空穴的定义和性质?答:空穴定义:满带(价带)中的空状态;性质:空穴具有正有效质量,空穴具有正电荷,空穴的速度等于该状态有电子时其电子的速度,空穴的能量是向下增加的,位于满带顶附近? 32?半导体呈本征型的条件答:半导体呈本征型的条件:高纯?无缺陷的半导体或在高温时的杂质半导体? 33、什么是非简并半导体什么是简并半导体答:非简并半导体:服从玻尔兹曼分布的半导体? 简并半导体:服从费米分布的半导体? 34、N 型和P 型半导体在平衡状态下的载流子浓度公式答:载流子浓度公式:)ex p()ex p(00TK E E N p TK E E N n B VF V B Fc c --=--= 热平衡状态下的非简并半导体的判据式:n 0p 0=n 2i35、非简并半导体的费米能级随温度和杂质浓度的变化答:讨论n 型半导体:电中性条件:n 0=n +D +p 0 (1)低温弱电离区:电中性条件:n 0=n +D)2ln()2(2CD B D C F N NT K E E E ++=在温度T 一定范围内,E F 随温度增大而增大,当温度上升到N C =(N D /2)e -3/2=时,E F 随温度增大而减小?(2)强电离区(饱和电离区):电中性条件:n 0=N D)ln(CDB C F N N T K E E +=在温度T 一定时,N D 越大,E F 就越向导带方向靠近,而在N D 一定时,温度越高,E F 就越向本征费米能级E i 方向靠近?(3)高温电离区:电中性条件:n 0=N D +p 0 E i =E F (呈本征态)36?半导体在室温下全部电离下的电中性条件答:n 型:n 0=N D ;p 型:p 0=N A37、由于简并半导体形成的杂质能带,能带结构有什么变化呢答:杂质电离能变小,禁带宽度变窄? 38、散射的原因是什么答:散射的原因:周期势场遭到破坏?(原子的热振动;杂质原子和缺陷的存在) 39、载流子的迁移率和电导率的公式答:迁移率公式:**pp p nnn mq m q τμτμ==空穴电子电导率的公式:n 型半导体n n nq μσ= p 型半导体:p p pq μσ= 电子?空穴点同时导电p n pq nq μμσ+= 本征半导体)(p n i i q n μμσ+= 40、什么是准费米能级答:准费米能级是导带和价带的局部费米能级?统一的费米能级是热平衡状态的标志? 41、多子的准费米能级偏离平衡费米能级与少子的偏离有什么不同答:多数载流子的准费米能级偏离平衡费米能级不多,少数载流子的准费米能级偏离平衡费米能级显着? 42、爱因斯坦关系式答:爱因斯坦关系式:qTK B n n=μD q T K B p p =μD 43?什么是P —N 结的空间电荷区自建场是怎样建立起来的答:P —N 结的空间电荷区:在n 型区和p 型交界面的两侧形成了带正?负电荷的区域? 自建场:空间电荷区中的正负电荷形成电场,电场方向由n 区指向p 区? 44、雪崩击穿和隧道击穿的机理?答:雪崩击穿的机理:碰撞电离使载流子浓度急剧增加的效应导致载流子倍增效应,使势垒区单位时间内产生大量载流子,致使反向电流速度增大,从而发生p-n 结击穿?雪崩击穿除与电场有关,还与势垒区宽度有关?一般掺杂以雪崩击穿为主?隧道击穿的机理:当电场E 大到或隧道长度短到一定程度时,将使p 区价带中大量的电子通过隧道效应穿过势垒到达n 区导带中去,使反向电流急剧增大,于是p-n 结发生隧道击穿?隧道击穿主要取决于外场?重掺杂以隧道击穿为主? 45?平衡P —N 结和非平衡P —N 结的能带图 46?什么是功函数什么是电子亲和能答:功函数:电子从费米能级到真空能级所需的最小能量电子亲和能:半导体导带底的电子逸出体外所需要的最低能量,即C E -=0E X ? 47?金属—半导体接触的四种类型答48?金属—半导体整流接触特性的定性解释答:金半接触的整流作用:无外场:半-金电子=金-半电子,阻挡层无净电流? 正偏:金正半负 半-金电子>金-半电子,I 随V 变化反偏:金负半正 半-金电子<金-半电子,金属中势垒高且不变,I 随V 不变 49?在考虑表面态的情况下,怎样形成欧姆接触答:用高掺杂的半导体和金属接触在半导体上形成欧姆接触?其他知识点:1?费米能级的物理意义:(1)决定各个能级上电子统计分布的参量;(2)直观反映了电子填充能级的水平?2?产生非平衡载流子的方法:(1)电注入;(2)光注入3?最有效的复合中心位于禁带中线附近的深能级4?非平衡载流子的扩散原因:在载流子浓度不均匀条件下,有无规则的热运动引起?5?漂移电流是多子的主要电流形式,扩散电流是少子的主要电流形式?6?p-n结载流子的扩散是由于两区费米能级不一致所引起的;平衡p-n结,具有统一的费米能级?7?P-n结的单向导电性是因为势垒的存在?与自建厂反向,势垒高度降低,势垒宽度变窄,载流子的正向偏压下p-n结的特性:正向电压Vf扩散运动大于漂移运动?与自建厂同向,势垒区加宽,势垒高度增高,载流子的漂反向偏压下p-n结的特性:正向电压Vr移运动大于扩散运动?8?势垒电容:势垒区的空间电荷数量随外加电压的变化所产生的电容效应(发生在势垒区)扩散电容:扩散区的电荷数量随外加电压的变化所产生的电容效应?(发生在扩散区)反偏时:势垒电容为主,扩散电容很小;正偏时:既有势垒电容,也有扩散电容;9? 纯净表面:没有杂质吸附层和氧化层的理想表面实际表面:与体内晶体结构不同的原子层表面能级:表面存在而产生的附加电子能级,对应的电子能态为表面态?表面态:(1)从能带角度,当晶体存在表面,在垂直表面方向成了半无限周期势场?(2)从化学键角度,表面是原子周期排列终止的地方?。
固体物理与半导体物理第一章 晶格结构-晶面晶向
一. 晶向符号(三轴，如立方)
用三指数u，v，w表示晶向符号。 确定三轴坐标系下晶向指数［ｕｖｗ]的步骤如下： (1)设坐标 以晶胞的某一阵点O为原点，过原点O的晶轴为坐标轴x, y , z, 以晶胞点阵矢量的长度作为坐标轴的长度单位。
立方 晶系 中阵 点坐 标
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(2) 求坐标 过原点O作一直线OP，使其平行于待定晶向。在直线 OP上任取（除原点外）一个阵点P，确定P点的3个坐 标值X、Y、Z。
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<111>=?
<111>=[111]+[111]+[111]+[111]＋ [TT1]＋[1TT]＋[T1T]＋[TTT] 晶向族:任意交换指数的位置和改变符号后的所有指数。
<112>=?
<123>=?
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二. 晶面指数(三轴，如立方)
晶面符号中应用最广的是米氏符号，由英国学者米勒尔在 1839年创立。 1、确定立方晶系晶面指数（ｈｋｌ）的步骤如下: 设坐标： 在点阵中设定参考坐标系，设置方法与确定晶向指数时 相同；原点设在待求晶面以外。
e.g., x-axis [100] y-axis [010] z-axis [001]
[110]
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9
若原点不在待标晶向上，还可以这样操作：
（1）找出该晶向上两点的坐标(x1,y1,z1)和(x2,y2,z2); （2）将(x1-x2)，(y1-y2)，(zl-z2)化成互质整数u，v，w; （3）满足u：v：w＝(x1一x2)：(y1一y2) ：(zl—z2)。
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晶面间距的计算
晶面间距可根据一些几何关系求得
h、k、l为晶面指数（hkl），a、b、c为点阵常数， α、β、γ为晶面法线方向与晶轴夹角。
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固体物理学中的半导体物理学在固体物理学中，半导体物理学是一个非常重要的研究领域。
这是因为半导体材料广泛应用于电子学、光电子学、信息技术和
能源等领域。
本文将介绍半导体物理学的基本理论、性质和应用。
半导体物理学是固体物理学的一个分支，主要涉及半导体材料
的物理性质和应用。
半导体是材料的一种，具有介于导体和绝缘
体之间的电导特性。
这种材料在半导体物理学中被广泛研究，因
为其在现代科技领域中的应用非常广泛。
半导体的电导特性与其能带结构有关。
能带是电子能量的一个
描述，对材料的电导性质起着决定性作用。
半导体材料主要由两
种元素组成：本征半导体和外延半导体。
本征半导体是由同一元
素构成的材料，例如矽、锗等。
外延半导体是由不同元素组成的
材料，例如氧化铝、氮化硼等。
本征半导体和外延半导体的电导
性质和能带结构略有不同。
固体物理学中的半导体物理学主要研究以下几个方面：
1. 能带结构：半导体能带的结构对其电导性质起着决定性作用。
半导体材料的能带结构可以通过各种物理手段（例如紫外光谱、
拉曼光谱等）来研究。
2. 掺杂：在制造半导体器件时，可以向半导体材料中掺入少量
杂质，形成掺杂半导体。
掺杂半导体的电导性质与其掺杂浓度和
杂质种类有关，因此研究掺杂半导体的电性质非常重要。
3. 电子运动和输运：电子是半导体中最重要的载流子，其在半
导体中的运动和输运对于半导体器件的性能和应用起着决定性作用。
因此，研究电子在半导体中的输运过程非常重要。
半导体在现代科技领域中被广泛应用。
以下是半导体的一些应用：
1. 半导体器件：半导体器件是电子学和光电子学中最重要的组
成部分之一。
例如，半导体二极管、场效应晶体管、太阳能电池
等都是半导体器件。
2. LED：发光二极管（LED）是一种半导体器件。
它的工作原
理是基于半导体材料的特性，将电能转换为光能。
LED广泛应用
于背光源、自动化系统、节能照明等领域。
3. 激光器：半导体激光器是一种重要的光电子器件，其工作原
理是利用半导体材料的电导特性，将电能转换为光能。
这种器件
在通信、医学、材料加工等领域有重要应用。
总之，半导体物理学是固体物理学中非常重要的一个分支，其
研究范围涵盖了半导体材料的基本理论、性质和应用。
半导体材
料的应用广泛，包括电子学、光电子学、信息技术和能源等领域。
在未来，随着科技的不断发展，半导体材料的应用前景将会更加
广阔。