锁相环的相位噪声分析

锁相环路相位噪声分析

张文军 电信0802

【摘要】本文对锁相电路的相位噪声进行了论述,并对其中各组成部件的相位噪声也做了较为详细的分析。文中最后提出了改进锁相环相位噪声的办法. 【关键词】锁相环；相位噪声;分析 引言

相位噪声是一项非常重要的性能指标，它对电子设备和电子系统的影响很大，从频域看它分布的载波信号两旁按幂律谱分布。用这种信号无论做发射激励信号，还是接收机本振信号以及各种频率基准，这些信号在解调过程中都会和信号一样出现在解调终端，引起基带信噪比下降.在通信系统中使环路信噪比下将,误码率增加；在雷达系统中影响目标的分辨能力，即改善因子。接收机本振的相位噪声遇到强干扰信号时，会产生“倒混频”，使接收机有效噪声系数增加.随着电子技术的发展,对频率源的信号噪声要求越来越严格，因此低相位噪声在物理、天文、无线电通信、雷达、航空、航天以及精密计量、仪器仪表等各种领域里都受到重视。

1 相位噪声概述

相位噪声 ，就是指在系统内各种噪声作用下所表现的相位随机起伏，相位的随机

起伏起必然引起频率随机起伏,这种起伏速度较快，所以又称之为短期频率稳定度。 理想情况下，合成器的输出信号在频域中为根单一的谱线，而实际上任何信号的频谱都不可能绝对纯净，总会受到噪声的调制产生调制边带.由于相位噪声的存在，使波形发生畸变。在频域中其输出信号的谱线就不再是一条单根的谱线,而是以调制边带的形式连续地分布在载波的两边，在主谱两边出现了一些附加的频谱,从而导致频谱的扩展，相位噪声的边带是双边的，是以0f 为中心对称的，但为了研究方便，一般只取一个边带。其定义为偏离载频1Hz 带宽内单边带相位噪声的功率与载频信号功率之比，它是偏离 载频的复氏频率m f 的函数 ，记为

()

m f ζ，单位为d B c ／ Hz ，即

()010lg[/](1)

m SSB f P P ζ=

式中SSB P

为偏离载频m f 处，1Hz 带宽内单边带噪声功率；0P 为载波信号功率.

2 表征相位噪声物理量

2.1即时相位抖动

()

t Φ

()02cos()()

t s s v t t t πωθφΦ=+++

其中，0v

是源的标称频率，常数.cos()s s w t θ+是()t Φ的周期性扰动，称为杂散，()t φ则是相位的随机扰动，称为相位噪声

2。2即时频率抖动()v t

它是即时相位抖动的时间变化率()t φ和()v t 是相位抖动和频率抖动的绝对量。在标称频率不同时，将不同频率源的相位或频率抖动的绝对量相比较，是没有意义的。所以,下面介绍的归一化值,使用起来更为方便，从而得到广泛应用。

2.3即时相位抖动()x t

0()

()2t x t v φπ=

上式的纲量为秒。两个钟之间的时间差，就可以用()x t 来表示 2.4即为相对频率抖动()y t

()()

01()2t x t d d y t v dt dt ϕπ=

=

()y t 是()v t 的归一化值，没有量纲。在频率稳定度（相位噪声)的研究中，()y t 是使用最广泛的量.以下的有关讨论，无论是在频域还是时域，往往针对()y t 提出频率稳定度的表征，至今还没有被一致接受的定义。IEEE 时间与频率委员会推荐的谱密度

()

y S f 以及Allan 方差2()y στ,实践中得到广泛的应用。

Allan 方差，所定义的实际上频率源频率的不稳定度，但习惯上还是称为稳定度.实验表明频率源的相位

噪声可以用以下的数学模型来描述：

2

2

()y S f h f ααα

=-=

∑ 0h f f <<

()0

y S f =

h f f <

以上各项都正比于付氏频率的某次幂，因此称该模型所表征的噪声为幂律谱噪声

2α=- ，频率随机游动噪声;1α=-，频率闪烁噪声；0α=，频率白噪声；1α=,相位闪烁噪声；2α=，相位白噪声。

3锁相环系统的相位噪声分析

锁相环主要有分频器、鉴相器、振荡器等基本电路组成，他们都会不同程度地引入噪声到锁相环系统中。

早射干扰具有随机性，具体分析计算极其困难。虽然我们可借助像AGINENT 的ADS 等仿真软件和MATHCAD

等大型计算软件进行分析,但我们必须借助PLL 的线性相位模型开始研究（图2）其中F （s ）为环路滤波器的传

递函数；K Φ和

vco

K 分别为鉴相器的鉴相灵敏度和压控振荡器的压控灵敏度

上图的PLL 的相位噪声模型可得其前向增益和反向增益分别为

()

()vco s S K K F G s

Φ=

（3-1)

1

H N =

(3—2）

其中R 为分频器分频比。

()

s F 为环路滤波器传递函数。利用现代控制理论，可得出锁相环环路各部件的

噪声源对环路噪声的贡献的传递函数。

下面以参考晶体为例，来推到上表给出的各类噪声源的传递函数为。设()oi s θ为()ni s θ在PLL 输出端产生的相位噪声，令其他噪声源的输入为零,由表可得

()()()()m oi VCO s oi s s K K F s R N s θθθΦ⎛⎫

-= ⎪⎝⎭

上式联合（3—1）和（3-2）式，经整理可得晶体噪声源对应的传递函数:

()

()

()1()()1s oi ni s G s T s s R G θθ=

=

+

其他结果的推论类似，这里就不再推导。

从上表我们可以看出，鉴相器、N 分频器、R 分频器和参考晶体的噪声传递函数都有一个共同的因子