《现代普通测量学》(第2版)教案及课后习题参考答案
测量学课后练习题答案
第一章绪论1、测量学的基本任务是什么？对你所学专业起什么作用？答：测量学是研究地球的形状和大小，以及确定地面（包括空中、地下和海底）点位的科学。
它的任务包括测定和测设两个部分。
测量学在土木工程专业的工作中有着广泛的应用。
例如，在勘测设计的各个阶段，需要测区的地形信息和地形图或电子地图，供工程规划、选择厂址和设计使用。
在施工阶段，要进行施工测量，将设计的建筑物、构筑物的平面位置和高程测设于实地，以便进行施工；伴随着施工的进展，不断地测设高程和轴线，以指导施工；并且根据需要还要进行设备的安装测量。
在施工的同时，要根据建（构）筑物的要求，开始变形观测，直至建（构）筑物基本上停止变形为止，以监测施工的建（构）筑物变形的全过程，为保护建（构）筑物提供资料。
施工结束后，及时地进行竣工测量，绘制竣工图，供日后扩建、改建、修建以及进一步发展提供依据。
在建（构）筑物使用和工程的运营阶段，对某些大型及重要的建筑物和构筑物，还要继续进行变形观测和安全监测，为安全运营和生产提供资料。
由此可见，测量工作在土木工程专业应用十分广泛，它贯穿着工程建设的全过程，特别是大型和重要的工程，测量工作更是非常重要的。
2、测定与测设有何区别？答：测定是指使用测量仪器和工具，通过观测和计算，得到一系列测量数据，把地球表面的地形缩绘成地形图，供经济建设、规划设计、科学研究和国防建设使用。
测设是把图纸上规划设计好的建筑物、构筑物的位置在地面上标定出来，作为施工的依据。
3、何谓水准面？何谓大地水准面？它在测量工作中的作用是什么？答：静止的水面称为水准面，水准面是受地球重力影响而形成的，是一个处处与重力方向垂直的连续曲面，并且是一个重力场的等位面。
与平均海水面吻合并向大陆、岛屿内延伸而形成的闭合曲面，称为大地水准面。
大地水准面是测量工作的基准面。
4、何谓绝对高程和相对高程？何谓高差？答：某点沿铅垂线方向到大地水准面的距离，称为该点的绝对高程或海拔。
现代普通测量学第2版课后习题参考答案
《现代普通测量学》习题参考答案第1章绪论第2章测量学的基础知识一、学习目的与要求1.掌握测量学的基础知识，清楚参照系的选择以及地面点定位的概念。
2.了解水准面与水平面的关系。
4.深刻理解测量工作的基本原则。
5.充分认识普通测量学的主要内容。
二、课程内容与知识点1.地球特征，大地水准面的形成，地球椭球选择与定位。
地球形状和大小。
水准面的特性。
参考椭球面。
2.确定点位的概念。
点的平面位置和高程位置。
3.测量中常用的坐标系统，坐标系间的坐标转换。
天文坐标（λ，φ），大地坐标（L ，B ），空间直角坐标（X ，Y ，Z ），高斯平面直角坐标（x ，y ），独立平面直角坐标（x ，y ）。
高斯投影中计算带号的公式：()()取整数部分取整数部分=+︒-==+=13/'30116/P P n N λλ计算中央子午线的公式：n N 33636=︒-︒=︒︒λλ4.地面点的高程。
1985年国家黄海高程基准。
高程与高差的关系：''A B A B AB H H H H h -=-=。
5.用水平面代替水准面的限度。
对距离的影响：223R D D D ≈∆对水平角的影响："6.0≤ε 对高差的影响：RD h 2/2=∆6.测量工作的基本概念。
测量工作的原则：从整体到局部、先控制后碎部；步步检核。
测量工作的内容：地形图测绘，施工测量。
三、习题与思考题1.何谓大地水准面？它在测量工作中起何作用？ 答：静止平衡状态下的平均海水面, 向大陆岛屿延伸而形成的闭合水准面。
特性: 唯一性、等位面、 不规则曲面； 作用：测量野外工作的基准面。
2. 测量中常用的坐标系有几种？各有何特点？不同坐标系间如何转换坐标？答：测量中常用的坐标系统有：天文坐标系、大地坐标系、高斯平面直角坐标系、独立平面直角坐标系。
3. 北京某点的大地经度为116º20′，试计算它所在的六度带和三度带带号，相应六答：()().391]3/'301[;201191]6[=+︒-==+=+=P P n N λλ L 0=6 ºN-3 º=117 º ；L ’0 =3ºn=117 º。
普通测量学习题集及答案
12.影响水平角观测精度的因素有哪些？如何防止、消除或减低这些因素的影响？
13.下图中（a）、（b）是两种J6经纬仪的水平度盘读数窗，(c)、(d)、(e)是三种J2级仪器的水平读数窗，请分别写出图中的读数并说明其读数方法。
17.符合棱镜水准器有什么优点？气泡端的影像符合表示什么？
18.影响水准测量的误差有哪些？如何消除或削减其影响？自动安平水准仪的自动安平的原理是什么？试述这类仪器的优点及使用方法。
1.什么角水平角？用经纬仪照准同一竖直面内不同高度的两目标时，在水平度盘上的读数是否一样？
2.经纬仪的构造有哪几个主要部分，它们各起什么作用？
7.测 时，没有照准C点标杆的底部而瞄准标杆顶部，设标杆顶端偏离BC线15毫米，问因目标偏心引起的测角误差有多大？
8.什么叫竖直角？用经纬仪测竖直角的步骤如何？
9.竖盘指标水准管起什么作用？盘左、盘右测得的竖直角不一样，说明什么？
10.根据水平角观测原理，经纬仪应满足哪些条件？如何检验这些条件是否满足？怎么进行校正？其检验校正的次序是否可以变动？为什么？
51在斜坡上丈量距离，其斜距为：S＝247.50米，中误差ms＝±0.5厘米，用测斜器测得倾斜角a=10°30′，其中误差ma＝±3″，求水平距离d及其中误差md＝？
52对一角度以同精度观测五次，其观测值为：45°29′54″，45°29′55″，45°29′55.7″，45°29′55.7″，45°29′55.4″，试列表计算该观测值的最或然值及其中误差。
《普通测量学习题集》
测量基础知识
1.测量学研究的对象和任务是什么？
2.简述测绘工作在国民经济建设中的作用。
现代普通测量学课后习题答案 第二版(清华大学出版社)
现代普通测量学课后习题答案第二版（清华大学出版社）现代普通测量学课后习题答案第二版（清华大学出版社）第1章绪论教材第7页作业一、第3题现代测绘学的任务是什么？答：现代测绘学的任务是：研究人类对赖以生存的地球环境信息的采集、量测、描述和利用的科学。
其内容包括： 1、研究和测定整个地球的形状和大小以及外层空间宇宙星体的自然形态、人文设施以及与其属性有关的信息。
2、测绘各地区的地形图，建立地理信息系统；为国防建设和国民经济建设、规划和设计等，提供空间基础地理信息和电子地图。
3、将图纸上设计好的建筑物、构筑物等工程测设到实地上去，作为施工的依据。
作业二、第5题测量学在土木工程建设中有哪些作用？答：１、建筑测量将设计好的构建筑物的空间位置，测设于实地，包括建筑物轴线、场地平整、高程和垂直度的控制、设备安装测量。
2、桥梁工程包括桥梁控制网、桥墩、及其附属建筑物的测量工作。
3、地下工程施工测量地下隧道、地铁工程等测量工作 4、变形监测在施工的同时，要根据建构筑物的要求，进行变形观测，直至建构筑物停止变形为止，以监测构建筑物的变形情况，为施工和保护建筑物提供第一手资料。
第2章测量学的基础知识教材第24页作业三、第1题何谓大地水准面？它在测量工作中起何作用？答：用静止的海水面延伸并通过陆地而形成的一个闭合曲面，来代替地球的自然表面。
其中通过平均海水准面的哪一个，称为大地水准面。
在测量工作中的作用是：作为（水准）绝对高程系统的一个基准面。
作业四、第3题参考椭球和地球总椭球有何区别？答：区别为：参考椭球只用与个别国家或局部地区，具有局限性。
总地球椭球用与世界各国，是目前与大地体密合的最好的椭球体。
作业五、第4题测量中常用坐标系有几种？各有何特点？不同坐标系间如何转换坐标？答：（1）天文坐标系；（2）大地坐标系：以大地经度L，大地纬度B和大地高H表示地面点的空间位置，以法线为基准线，椭球体面为基准面，因此同一点的垂线和法线不一致，因而产生垂线偏差，目前我国常用的坐标系有：① 1954年北京坐标系；② 1980年国家大地坐标系；③ WGS~84坐标系。
现代普通测量学(第2版)考试重点
第一章绪论地面空间信息学定义：对地球整体及其表面和外层空间的各种自然和人造实体，利用接触式非接触式测量仪器、传感器及其组合系统，对其进行信息的采集、量测、存储、管理、更新、分析、显示、开发和利用的一门科学和技术。
现代测绘学的任务：对与地理空间分布有关的信息进行采集、量测、管理等，使之成为地形原图，或地理数据库以进行更新、分析、开发和利用。
第二章测量学的基础知识大地水准面定义：处在海洋面平衡、静止状态的水准面（封闭曲面）高差定义：一点到另一点高程的增量h PQ=H Q—H P测量基本工作：水平距离测量、水平角测量、高差测量测量工作组织程序和原则：从整体到局部、先控制后碎部、步步检核普通测量学内容：1、测定：地形图的测绘；2、测设：施工测量（施工放样）；3、监测测设定义：将图上设计的建（构）筑物的位置确定在地面上，作为施工的依据。
第三章水准测量水准点定义：用水准测量法测定高程的点水准仪轴线应满足的关系：1、竖轴平行于圆水准器轴；2、十字丝横丝应水平；3、视准轴平行于水准管轴第四章角度测量经纬仪的轴系关系：水准管轴竖轴横轴视准轴水准管轴⊥竖轴横轴⊥视准轴横轴⊥竖轴竖丝铅垂经纬仪的使用：对中：目的是使仪器的中心与测站点在同一铅垂线上整平：目的是使仪器的竖轴竖直，水平度盘水平水平角测量测回法：仪器安置于测站点O,盘左位置瞄准A点、度盘拨零(或略大于0°)、进行记录、顺时针旋转照准部瞄准B点、读数记录、计算上半测回角值β上；盘右瞄准B点、读数记录、逆时针旋转照准部瞄准A点, 读数记录、计算下半测回角值β下；检核合格(|β上-β下|≤40")后,取平均值β=(β上+β下)/2作为一测回最后结果。
经纬仪轴线应满足的关系：水准管轴⊥竖轴横轴⊥视准轴横轴⊥竖轴竖丝铅垂方向观测法水平角测量误差：仪器误差：视准轴误差可采用盘左、盘右观测结果取平均值的方法消除横轴误差可采用盘左、盘右观测结果取平均值的方法消除度盘偏心差可采用盘左、盘右观测结果取平均值的方法消除竖盘指标差可采用盘左、盘右观测结果取平均值的方法消除度盘刻划误差可采用测回间变换度盘位置的方法减小其影响观测误差：对中误差在角度接近180º，边长较短时影响大，应精密对中标杆倾斜误差照准标杆底部或用垂球线代替标杆照准误差仔细照准读数误差多次读数取平均减小影响外界条件影响：温度、大气折光等可撑伞并选择有利观测时段减小其影响第五章距离测量与直线定向水平距离定义：地面上两点沿铅垂方向投影在水平面上的长度直线定线定义：在直线上定截点的工作全站仪定义：是集电子经纬仪、光电测距仪和微处理器为一体第六章测量误差及数据处理的基本知识（测量误差）真误差 =L（某量的观测值）-X（该量的真值）偶然误差特性：1、偶然误差的大小不超过一定的界限（有界性）2、小误差出现的机会比大误差多（单峰性） 3、绝对值相等的正、负误差出现的个数大致相等（对称性）4、对一个量进行复测最或是值定义：以相同精度，对某量进行n次观测的算术平均值最或是误差：v1=l1（观测值）-x（最或是值）第七章大比例尺地形图及其测绘地形图定义：地形图是按一定的比例尺，用规定符号表示地物、地貌平面位置和高程的正射投影图。
测量学课后练习题答案
测量学课后练习题答案第⼀章绪论1、测量学得基本任务就是什么？对您所学专业起什么作⽤？答：测量学就是研究地球得形状与⼤⼩，以及确定地⾯（包括空中、地下与海底）点位得科学。
它得任务包括测定与测设两个部分。
测量学在⼟⽊⼯程专业得⼯作中有着⼴泛得应⽤。
例如，在勘测设计得各个阶段，需要测区得地形信息与地形图或电⼦地图，供⼯程规划、选择⼚址与设计使⽤。
在施⼯阶段，要进⾏施⼯测量，将设计得建筑物、构筑物得平⾯位置与⾼程测设于实地，以便进⾏施⼯；伴随着施⼯得进展，不断地测设⾼程与轴线，以指导施⼯；并且根据需要还要进⾏设备得安装测量。
在施⼯得同时，要根据建（构）筑物得要求，开始变形观测，直⾄建（构）筑物基本上停⽌变形为⽌，以监测施⼯得建（构）筑物变形得全过程，为保护建（构）筑物提供资料。
施⼯结束后，及时地进⾏竣⼯测量，绘制竣⼯图，供⽇后扩建、改建、修建以及进⼀步发展提供依据。
在建（构）筑物使⽤与⼯程得运营阶段，对某些⼤型及重要得建筑物与构筑物，还要继续进⾏变形观测与安全监测，为安全运营与⽣产提供资料。
由此可见，测量⼯作在⼟⽊⼯程专业应⽤⼗分⼴泛，它贯穿着⼯程建设得全过程，特别就是⼤型与重要得⼯程，测量⼯作更就是⾮常重要得。
2、测定与测设有何区别？答：测定就是指使⽤测量仪器与⼯具，通过观测与计算，得到⼀系列测量数据，把地球表⾯得地形缩绘成地形图，供经济建设、规划设计、科学研究与国防建设使⽤。
测设就是把图纸上规划设计好得建筑物、构筑物得位置在地⾯上标定出来，作为施⼯得依据。
3、何谓⽔准⾯？何谓⼤地⽔准⾯？它在测量⼯作中得作⽤就是什么？答：静⽌得⽔⾯称为⽔准⾯，⽔准⾯就是受地球重⼒影响⽽形成得，就是⼀个处处与重⼒⽅向垂直得连续曲⾯，并且就是⼀个重⼒场得等位⾯。
与平均海⽔⾯吻合并向⼤陆、岛屿内延伸⽽形成得闭合曲⾯，称为⼤地⽔准⾯。
⼤地⽔准⾯就是测量⼯作得基准⾯。
4、何谓绝对⾼程与相对⾼程？何谓⾼差？答：某点沿铅垂线⽅向到⼤地⽔准⾯得距离，称为该点得绝对⾼程或海拔。
普通测量学第二版习题答案
普通测量学第二版习题答案普通测量学第二版习题答案普通测量学是一门应用数学的学科，主要研究测量数据的收集、处理和分析方法。
在实际应用中，我们经常会遇到各种各样的测量问题，如何准确地进行测量并分析数据成为了一个关键的问题。
而《普通测量学》这本教材正是为了解决这些问题而编写的。
本文将为大家提供《普通测量学第二版》中一些习题的答案，帮助读者更好地理解和掌握测量学的基本概念和方法。
1. 第一章：测量学概述1.1 什么是测量学？- 测量学是研究测量方法和测量数据处理的学科，它涉及到测量的各个方面，如测量误差、测量精度等。
1.2 测量的基本要素有哪些？- 测量的基本要素包括被测量对象、测量仪器、测量方法和测量结果。
1.3 什么是测量误差？- 测量误差是指测量结果与被测量真值之间的差异，它包括系统误差和随机误差两部分。
1.4 什么是测量精度？- 测量精度是指测量结果的可靠程度和准确程度，它与测量误差的大小和分布有关。
2. 第二章：误差与不确定度2.1 什么是系统误差？- 系统误差是由于测量仪器、测量方法或环境等因素引起的固定的偏差，它会导致测量结果的偏离真值。
2.2 什么是随机误差？- 随机误差是由于测量仪器的精度限制、人为操作的不确定性等因素引起的不规律的误差，它会导致测量结果的波动。
2.3 什么是不确定度？- 不确定度是对测量结果的不确定程度的度量，它包括标准不确定度和扩展不确定度两个概念。
2.4 如何计算不确定度？- 不确定度的计算方法有很多种，常用的方法包括标准偏差法、最大误差法和合成不确定度法等。
3. 第三章：测量数据的处理3.1 什么是数据处理？- 数据处理是指对测量数据进行分析和处理，以得到更准确和可靠的结果。
3.2 数据处理的基本方法有哪些？- 数据处理的基本方法包括数据的整理和统计分析，如平均值、标准偏差、相关系数等。
3.3 如何评价数据的可靠性？- 数据的可靠性可以通过重复测量、比对参考值和分析数据的一致性等方法来评价。
测量学课后习题与答案
《测量学》习题及其参考答案（第1～11章共79题习题11．什么叫大地水准面?它有什么特点和作用?2．什么叫绝对高程、相对高程及高差?3．测量上的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐标系有什么区别?4．什么叫高斯投影？高斯平面直角坐标系是怎样建立的?5．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y＝-306579.210m，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y及该带的中央子午线经度0L。
6．什么叫直线定线？标准方向有几种？什么是坐标方位角？7．某宾馆首层室内地面±0.000的绝对高程为45.300m，室外地面设计高程为-l.500m，女儿墙设计高程为+88.200m，问室外地面和女儿墙的绝对高程分别为多少?8．已知地面上A点的磁偏角为-3°10′，子午线收敛角为+1°05′，由罗盘仪测得直线AB的磁方位角为为63°45′，试求直线AB的坐标方位角=α? 并绘出关系略图。
AB答案：1．通过平均海水面的一个水准面，称大地水准面，它的特点是水准面上任意一点铅垂线都垂直于该点的曲面，是一个重力曲面，其作用是测量工作的基准面。
2．地面点到大地水准面的垂直距离，称为该点的绝对高程。
地面点到假设水准面的垂直距离，称为该点的相对高程。
两点高程之差称为高差。
3．测量坐标系的X轴是南北方向，X轴朝北，Y轴是东西方向，Y轴朝东，另外测量坐标系中的四个象限按顺时针编排，这些正好与数学坐标系相反。
4、假想将一个横椭圆柱体套在椭球外，使横椭圆柱的轴心通过椭球中心，并与椭球面上某投影带的中央子午线相切，将中央子午线附近（即东西边缘子午线范围）椭球面上的点投影到横椭圆柱面上，然后顺着过南北极母线将椭圆柱面展开为平面，这个平面称为高斯投影平面。
所以该投影是正形投影。
在高斯投影平面上，中央子午线投影后为X 轴，赤道投影为Y 轴，两轴交点为坐标原点，构成分带的独立的高斯平面直角坐标系统。
现代普通测量学课后习题答案 第二版 (修订版)精编版
现代普通测量学课后习题答案第1章绪论教材第7页作业一、第3题现代测绘学的任务是什么？答：现代测绘学的任务是：研究人类对赖以生存的地球环境信息的采集、量测、描述和利用的科学。
其内容包括：1、研究和测定整个地球的形状和大小以及外层空间宇宙星体的自然形态、人文设施以及与其属性有关的信息。
2、测绘各地区的地形图，建立地理信息系统；为国防建设和国民经济建设、规划和设计等，提供空间基础地理信息和电子地图。
3、将图纸上设计好的建筑物、构筑物等工程测设到实地上去，作为施工的依据。
作业二、第5题测量学在土木工程建设中有哪些作用？答：１、建筑测量将设计好的构建筑物的空间位置，测设于实地，包括建筑物轴线、场地平整、高程和垂直度的控制、设备安装测量。
2、桥梁工程包括桥梁控制网、桥墩、及其附属建筑物的测量工作。
3、地下工程施工测量地下隧道、地铁工程等测量工作4、变形监测在施工的同时，要根据建构筑物的要求，进行变形观测，直至建构筑物停止变形为止，以监测构建筑物的变形情况，为施工和保护建筑物提供第一手资料。
第2章测量学的基础知识教材第24页作业三、第1题何谓大地水准面？它在测量工作中起何作用？答：用静止的海水面延伸并通过陆地而形成的一个闭合曲面，来代替地球的自然表面。
其中通过平均海水准面的哪一个，称为大地水准面。
在测量工作中的作用是：作为（水准）绝对高程系统的一个基准面。
作业四、第3题参考椭球和地球总椭球有何区别？答：区别为：参考椭球只用与个别国家或局部地区，具有局限性。
总地球椭球用与世界各国，是目前与大地体密合的最好的椭球体。
作业五、第4题测量中常用坐标系有几种？各有何特点？不同坐标系间如何转换坐标？答：（1）天文坐标系；（2）大地坐标系：以大地经度L，大地纬度B和大地高H表示地面点的空间位置，以法线为基准线，椭球体面为基准面，因此同一点的垂线和法线不一致，因而产生垂线偏差，目前我国常用的坐标系有：① 1954年北京坐标系； ② 1980年国家大地坐标系； ③ WGS~84坐标系。
现代普通测量学
练习题（一）单项选择题共80 题，每题 1 分。
每题的备选项中．只有 1 个最符合题意单项选择题(共每题的备选项中．个最符合题意)单项选择题1、下列关于“3S”技术的表述中，正确的是( )。
A. RS 是美国研制的全球定位系统。
B. GPS 是前苏联研制的全球定位系统。
C. GIS 是地理信息系统。
D. ES 是数字摄影测量系统。
2、下列关于高程测量的表述中，正确的是( )。
A .高程测量就是测量地面上各点平面坐标。
`B.水准测量是高程测量中的一种方式。
C.高程测量不包括物理的方式。
D.用GPS 不能进行高程测量。
3、下列对于方位角的理解，哪一项有误( )。
A. 由标准方向的北端起，顺时针方向量到某直线的夹角，称为该直线的方位角。
`B.地面各点的磁子午线收敛于磁极，并不互相平行。
C.采用假定坐标系，则用假定的坐标纵铀( X 轴)作为标准方向。
D.正坐标方位角就是符号为正的角度，如+30°28′16〃。
4、下列表述正确的选项是( )。
A.地面上固定性物体称为地物，如河流、湖泊、道路和房屋等。
`B.在30km 为半径的圆面积之内进行距离测量时，可以把水准面当作水平面看待。
C. 把大地体球面上的图形展绘到平面上，就是高斯投影。
D. 目前，我国采用“1980 年国家大地坐标系”是高程基准” 。
5、下列表述正确的选项是( )。
A.电磁波测距按载波可分为微波测距仪和红外测距仪。
`B.竖直角是同一竖直面内视线间的水平夹角。
C.地面点到大地水准面的铅垂距离，为该点的海拔。
D.归零观测就是将水平盘设置为0 度后再观测。
6、下列表述错误的选项是( )。
A.测回法用于观测两个方向之间的单角。
`B.整平是使经纬仪竖轴竖直和水平度盘水平。
C.测站点到两目标点的方向线间所夹单角为水平角。
D.竖直角测量也用于水平距离改化成倾斜距离。
7、下列表述错误的选项是( )。
A.我国国家基本比例尺地形图采用高斯投影；`B.左角是指位于沿导线测量前进方向的左边角度。
《普通测量学》习题集参考答案
《普通测量学》习题集参考答案《普通测量学》习题集答案⼀、填空题1、确定点的空间位置需要三个量，即平⾯位置和⾼程。
2、测量⼯作的基本原则是从整体到局部、先控制后碎部、步步有检核。
3、确定地⾯点位的基本要素是⾓度、距离、⾼程。
4、确定地⾯点位外业要观测的三个基本元素是（⾓度）、（距离）、（⾼差）。
5、我国的国家统⼀平⾯坐标系采⽤的是（⾼斯平⾯直⾓）坐标系。
6、国家统⼀划分六度投影带第19带的中央⼦午线是东经（ 111度）。
7、地⾯点到⼤地⽔准⾯的铅垂距离称之为该点的绝对⾼程；相对⾼程是指地⾯点到（假定⽔准⾯）的铅垂距离。
8、⽔准测量中，所采⽤的校核⽅法是（计算检核）、（测站检核）、（成果检核）；⽽每站校核的⽅法通常采⽤（双⾯尺法）和（变动仪器⾼）法进⾏。
9、在⽔准测量中，、前后视距相等主要是消除（仪器校正后残差）误差和（地球曲率和⼤⽓折光）误差。
10、在⽔准测量中，转点的作⽤是传递⾼程。
11、当闭合或附合⽔准测量的闭合差在允许范围以内时，应将闭合差按测站数或距离成正⽐例的原则，以反符号调整到各测段⾼差上去。
12、附和⽔准路线⾼差闭合差计算公式为()h f h H H =--∑测终始13、⽔准仪后视点⾼程为1001.55m ，后视读数为 1.55 m ，⽔准仪的视线⾼为1003.1m 。
14、如果测站⾼差为负值，则后视⽴尺点位置⾼于前视⽴尺点位置。
15、某闭合⽔准路线各测段的⾼差实测值分别为：+2.343m ；-4.003m ；+1.655m ，其⾼差闭合差为（ -0.005m ）。
16、已知B 点⾼程为941.236m ，A 点到B 点的⾼差为：-1.167m ，则A 点的⾼程为（ 942.403m ）。
17、经纬仪对中的⽬的是（把仪器中⼼安置在测站点的铅垂线上）、整平的⽬的是（使仪器竖轴竖直、⽔平度盘⽔平）。
18、⽔平⾓的观测⽅法主要有（测回法）和（⽅向观测法）两种⽅法。
19、经纬仪的安置⼯作包括对中、整平两项内容。
现代普通测量学PPT学习教案
母线
投影带 中央子午线
参考椭
高斯投影
球面
母线
北极N
➢然 后 将 圆 柱体沿着过 南北极的母 线切开，展 开成为平面 ，并定义平 面直角坐标 系
南极S
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赤道
母线
投影带
高斯投影
北极N
压平
必然产 生变形
！
视点 中央子午线
压平
南极S
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赤道
投影带 X
高斯投影
北极N
X
✓为了保证地图 的精度，采用 分带如6°或3°
第23页/共39页
Y坐标的最 大值（在 赤道上）
约为365km。
高斯平面直角坐标系
如某点Y=19 123
✓ 为了避45免6Y.7坐89标m出，现该负点值位，将
各 带 的于坐19标带纵内轴，西其移相5对00 公
✓
里里由。，于即采于的去5将用0中横掉所0了央坐带K有分M子标号Y带，午是，值最方线：再都后法而首减加得，言先去50各0带公
1、天文坐标系 球面坐标，称为天文地理坐标 基准面：大地水准面 基准线：铅垂线 地面点位用天文经度和天文纬
度来表示
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§2.4 测量中常用的坐标系统
2、大地坐标系 基准面：参考椭球面 基准线：法线 地面点位用大地经度和 大地纬度来表示
（1）1954年北京坐标系 （2）1980国家大地坐标
投影后任意两方向所夹角不变。 结论：
✓为了保证地图的精度，采用分带投影方法，使其变 形不超过一定的限度。 ✓我国规定按经差6°和3°度进行投影分带，大比例尺 测图和工程测量采用3°带投影。 ✓特殊情况下工程测量控制网也可用1.5°带或任意带。
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《工程测量》课程教案及习题参考答案第1章 绪 论 三、习题与思考题1.测绘学研究的内容是什么？ 答：测量学研究的内容分测定和测设两部分。
其中测定是将地面上客观存在的物体，通过测量的手段，将其侧成数据或图形；测设是将人们的工程设计通过测量的手段，标定在地面上，以备施工。
2.Geomatics 的含义是什么？ 答：对所研究的物体，包括地球的整体及其表面和外层空间的各种自然和人造实体，利用接触与非接触式的测量仪器、传感器及其组合系统，对这些实体进行信息的采集、量测、存储、管理、更新、分析、显示、分发(传输)和利用的一门科学和技术。
或称 地球空间信息学。
第2章 测量学的基础知识三、习题与思考题1.何谓大地水准面？它在测量工作中起何作用？答：静止平衡状态下的平均海水面, 向大陆岛屿延伸而形成的闭合水准面。
特性: 唯一性、等位面、 不规则曲面； 作用：测量野外工作的基准面。
2. 测量中常用的坐标系有几种？各有何特点？不同坐标系间如何转换坐标？答：测量中常用的坐标系统有：天文坐标系、大地坐标系、高斯平面直角坐标系、独立平面直角坐标系。
3. 北京某点的大地经度为116º20′，试计算它所在的六度带和三度带带号，相应六度带和三度带的中央子午线的经度是多少？答：()().391]3/'301[;201191]6[=+︒-==+=+=P P n N λλ L 0=6 ºN-3 º=117 º ；L ’0 =3ºn=117 º。
4. 什么叫绝对高程？什么叫相对高程？两点间的高差如何计算？ • 答：绝对高程H （海拔）：地面点沿铅垂线方向到大地水准面的距离； • 相对高程H'：地面点沿铅垂线方向到任意水准面的距离。
• 高差h ：地面两点高程之差；''A B A B AB H H H H h -=-=。
5. 什么是测量中的基准线与基准面？在实际测量中如何与基准线与基准面建立联系？答：重力方向线即铅垂线, 是测量工作的基准线；测量上统一以大地水准面为野外测量工作基准面。
地面点空间位置一般采用三个量表示。
其中两个量是地面点沿投影线（铅垂线）在投影面（大地水准面）上的坐标；第三个量是点沿着投影线到投影面的距离（高度）。
6.测量工作的基本原则是什么？哪些是测量的基本工作？答：测量工作应遵循两个原则：从整体到局部，先控制后碎部（为了减少误差结累；加快测量速度,这项原则是对总体工作）；前项工作未作检核，不进行下一步工作（从而保证成果质量，是对测绘具体工作）。
第3章水准测量四、习题与思考题1.设A为后视点，B为前视点，A点的高程是20.123m.当后视读数为1.456m,前视读数为1.579m,问A、B两点的高差是多少?B、A两点的高差又是多少？绘图说明B点比A点高还是低?B点的高程是多少?答：h AB=-0.123m，h B=20.000m.2.何为视准轴?何为视差?产生视差的原因是什么?怎样消除视差?答：通过物镜光心与十字丝交点的连线CC称为望远镜视准轴，视准轴的延长线即为视线，它是瞄准目标的依据。
由于物镜调焦不完善，导致目标实像与十字丝平面不完全重合出现相对移动现象，称为视差。
其原因由于物镜调焦不完善，使目标实像不完全成像在十字丝平面上；在目镜端观测者眼睛略作上下少量移动，如发现目标也随之相对移动，即表示有视差存在；再仔细进行物镜调焦，直至成像稳定清晰。
3. 水准仪有哪些主要轴线？它们之间应满足什么条件？什么是主条件？为什么？答：水准仪的轴线主要有：视准轴CC，水准管轴LL，圆水准轴'L'L，仪器竖轴VV。
水准仪轴线应满足的几何条件为：1） 圆水准轴应平行于仪器竖轴（'L 'L ∥VV ）； 2） 十字丝中丝应垂直于仪器竖轴（即中丝应水平）； 3） 水准管轴应平行于视准轴（LL ∥CC ）。
4. 将图中的水准测量数据填入表中，A 、B 两点为已知高程点H A =23.456m ，H B =25.080m ，计算并调整高差闭合差，最后求出各点高程。
测站 测点水准尺读数 实测高差 /m 高差改正数 /mm 改正后高差 /m 高程/m 后视（a ） 前视（b ）Ⅰ BMA 1 1.322 1.764 -0.432 -4 -0.436 23.456Ⅱ 12 1.411 1.167 +0.244 -4 +0.240 23.020Ⅲ 23 1.503 0.840 +0.633 -4 +0.659 23.260Ⅳ 3BMB1.781 0.616 +1.165 -4 +1.161 23.919计算 检核 Σ6.027 4.387 +1.640 -16 +1.624 25.080 f h =∑h -(H B -H A )=+0.016m 即16mm 5.设A 、B 两点相距80m ，水准仪安置于中点C ，测得A 尺上的读数a 1为1.321m ，B 尺上的读数b 1为1.117m,仪器搬到B 点附近,又测得B 尺上读数b 2为1.466m,A 尺读数为a 2为1.695m 。
试问水准管轴是否平行于视准轴？如不平行，应如何校正？ 答：由公式计算：//)D D (.)D D ()b a ()b a (i 46106112215121122+=+⋅⨯-''----=-ρ因i >02''，故水准管不平行视准轴。
对于i 角大于02''的水准仪需要进行校正。
mm D D D a a 14579146612222=-=-⋅∆-='因22a a <'，说明视线向上倾斜。
校正：水准仪在I 2点处不动，旋转微倾螺旋，使十字丝中丝对准A 尺上的正确读数2a '（1457mm ），此时符合水准气泡就不再居中了，但视线已处于水平位置。
用校正针拔动位于目镜端的水准管上、下两个校正螺丝，使符合水准气泡严密居中。
此时，水准管轴也处于水平位置，达到了水准管轴平行于视准轴的要求。
校正需反复进行，使i 角合乎要求为止。
6.调整如图所示的闭合水准测量路线的观测成果，并求出各点高程，H I =48.966m 。
点号 测站数n i 观测高差 h i (m )高差改正数i h v (m )改正后高差i h )(m )高程H (m ) 备注 BM .410 +1.224 +0.005 +1.229 50.000 已知 A 51.229 8 -1.424 +0.004 -1.420 B 49.809 8 +1.781 +0.004 +1.785C51.59511-1.714 +0.006 -1.708D49.88612+0.108 +0.006 +0.114BM .450.000 ∑49-0.025+0.025f h ＝∑h 测 －（H B －H A ）＝-25mm f h 容＝±12n ＝±84mm5.049251==-=∑ni f v h m mm ∑i h v ＝25mm第4章 角 度 测 量 三、习题与思考题1. 什么是水平角？经纬仪如何能测水平角？ • 答：水平角定义：（1）为地面上O 点至A 和B 两目标方向线在水平面P 上投影的夹角β，称为水平角。
（2） 地面上一点到两目标的方向线间所夹的水平角，就是过这两方向线所作两竖直面间的二面角。
2.什么是竖直角？观测水平角和竖直角有哪些相同点和不同点？•答：竖直角是同一竖直面内倾斜视线与水平线之间的夹角，其角值小于等于90度；仰角为0~90；俯角为-90~0；视线水平时竖直角α=0°。
答：1.经纬仪的轴线：横轴 HH；视准轴：CC；水准管轴：LL；竖轴：VV；圆水准轴：L'L'。
2.应满足的条件水准管轴垂直于竖轴 LL⊥VV；视准轴垂直于横轴 CC⊥HH；横轴垂直于竖轴 HH⊥VV；十字竖丝垂直于横轴竖丝⊥HH；圆水准轴平行于竖轴 L'L'∥VV。
第5章距离测量与直线定向三、习题与思考题1.下列为视距测量成果，计算各点所测水平距离和高差。
3.根据如图所示的起始边坐标方位角以及各水平角,计算其余各边坐标方位角。
第6章测量误差及数据处理的基本知识三、习题与思考题1.系统误差与偶然误差有什么不同？偶然误差具有哪些特性？答：这两种误差主要在含义上不同，另外系统误差具有累积性，对测量结果的影响很大，但这种影响具有一定的规律性，可以通过适当的途径确定其大小和符号，利用计算公式改正系统误差对观测值的影响，或采用适当的观测方法、提高测量仪器的精度加以消除或削弱。
偶然误差是不可避免的，且无法消除，但多次观测取其平均，可以抵消一些偶然误差，因此偶然误差具有抵偿性，多次观测值的平均值比一次测得的数值更接近于真值，此外，提高测量仪器的精度、选择良好的外界观测条件、改进观测程序、采用合理的数据处理方法如最小二乘法等措施来减少偶然误差对测量成果的影响。
偶然误差特点归纳起来为：1．在一定观测条件下，绝对值超过一定限值的误差出现的频率为零；2．绝对值较小的误差出现的频率大，绝对值较大的误差出现的频率小；3．绝对值相等的正负误差出现的频率大致相等；4．当观测次数无限增大时，偶然误差的算术平均值趋近于零。
在相同的观测条件下，对某量进行的一系列观测中，误差出现的大小、符号相同，或按一定规律性变化，称为系统误差，具有积累性。
而偶然误差是在相同的观测条件下，对某量进行的一系列观测，单个误差的出现没有一定的规律性，其数值的大小和符号都不固定，但大量的误差却具有一定的统计规律性，又称为随机误差。
偶然误差具有有界性、趋向性、对称性和抵偿性等特征。
2.在测角中用正、倒镜观测；水准测量中使前后视距相等。
这些都能消除什么误差？ 答：系统误差。
3.什么是中误差？为什么中误差能作为衡量精度的指标？答：中误差：观测次数无限多时，用标准差σ表示偶然误差的离散情形；nn ][lim∆∆±=∞→σ 观测次数n 有限时，用中误差m 表示偶然误差的离散情形[]nm ∆∆±=中误差m 的几何意义即为偶然误差分布曲线两个拐点的横坐标，这也说明了用精度指数和中误差来衡量观测结果质量优劣的一致性。
4. 图上量得一圆的半径r=31.34mm ，已知测量中误差为±0.05mm ，求圆周长中误差。
解：S=2πr,全微分:dS=2πdr;周长的中误差为: m s =±2πm r .=±0.314 mm. S=196.82±0.314 mm.5.在一个三角形中观测了α、β两个内角，其中m α=±20″、m β=±20″，从180º中减去α+β求γ角，问γ角的中误差是多少？解：γ=180º-α-β. ''223.28±=+±=βαγm m m13.进行三角高程测量.按h=Dtg α汁算高差,已知α=20°,m α=±1′，D =250m ，m D =±0.13m ，求高差中误差。