2014年中考数学专题训练：网格问题(含答案)

2014中考数学专题训练：网格专题

1. （2012宁夏）一个几何体的三视图如图所示，网格中小正方形的边长均为1，那么下列选项中最接近这个几何体的侧面积的是【B 】

A ．24.0

B ．62.8

C ．74.2

D ．113.0

2. （2012湖北）如图，△ABC 在平面直角坐标系中的第二象限内，顶点A

的坐标是(－2，3)

，先把△ABC 向右平移

4个单位长度得到△A 1B 1

C 1，再作△A

1B 1C 1关于x 轴的对称图形△A 2B 2C 2，

则顶点A 2的坐标是【 B 。 】

A ．(－3，2)

B ．(2，－D ．(3，－1)

3. （2012湖北）下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC 相似的三角形所在的网格图形是【 B 】

A ．

B ．

C ．

D ．

4. （2012

聊城）如图，在方格纸中，△ABC 经过变换得到△DEF ，正确的变换是【 B 】

A ．把△ABC 绕点C 逆时针方向旋转90°，再向下平移2格

B ．把△AB

C 绕点C 顺时针方向旋转90°，再向下平移5格

C ．把△ABC 向下平移4格，再绕点C 逆时针方向旋转180°

D ．把△ABC 向下平移5格，再绕点C 顺时针方向旋转180°

5. （2012浙江）如图，平面直角坐标系中有四个点，它们的横纵坐标均为整数．若在此平面直角坐标系内移动点A ，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点A 的横坐标仍是整数，则移动后点A 的坐标为 ▲ ．（﹣1，1），（﹣2，﹣2）。

6. （2012泰州）如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A 、B 、C 、D 都在这 些小正方形的顶点上，AB 、CD 相交于点P ，则tan ∠APD 的值是 ▲ ．2

7. （2012广东）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB 的顶点均在格点上，点A 、B 的坐标分别是A （3，2）、B （1，3）．△AOB 绕点O 逆时针旋转90°后得到△A 1OB 1．（直接填写答案）

（1）点A 关于点O 中心对称的点的坐标为 ； （2）点A 1的坐标为 ；

（3）在旋转过程中，点B 经过的路径为弧BB 1，那么弧BB 1的长为 ．

（2）.点C 的坐标是（－2，－2）或（2,2）。

11. （2012四川）如图，梯形ABCD 是直角梯形．

（1）直接写出点A 、B 、C 、D 的坐标；

（2）画出直角梯形ABCD 关于y 轴的对称图形，使它与梯形ABCD 构成一个等腰梯形． （3）将（2）中的等腰梯形向上平移四个单位长度，画出平移后的图形．（不要求写作法）

【答案】解：（1）如图所示，根据A ，B ，C ，D ，位置得出点A 、B 、C 、D 的坐标分别为：

（－2，－1），（－4，－4），（0，－4）

，（0，－1）。

（2）根据A ，B 两点关于y 轴对称点分别为：A ′（2，－1），B ′（4，－4），

在坐标系中找出A ′，B ′，连接DA ′，A ′B ′，B ′C ，即可得等腰梯形AA ′B ′B ，即为所

求，如下图所示：

（3）将对应点分别向上移动4个单位，可得等腰梯形EFGH ，即为所求，如上图所示。

12. （2012辽宁）已知：△ABC 在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A （0，3），B （3，4），C （2，2）.（正方形网格中，

每个小正方形的边长是1个单位长度）

（1）画出△ABC 向下平移4个单位得到的△A 1B 1C 1，并直接写出C 1点的坐标；

（2）以点B 为位似中心，在网格中．．．

画出△A 2BC 2，使△A 2BC 2与△ABC 位似，且位似比为2︰1，并直接写出C 2点的坐标及△A 2BC 2的面积．

【答案】解：（1）如图，△A 1B 1C 1即为所求，C 1（2，－2）。

（2）如图，△A 2BC 2即为所求，C 2（1，0），△A 2BC 2的面积：10

C′是由格点△ABC向右平移7个单位长度得到的；

【答案】解：（1）

12

；。

（2）如图，点D ，连接

DE 、DF ，则△ABC ≌△EFD 。

证明：过点C 作CG ⊥AB 的延长线于点G ，过点D 作DM ⊥

EF

的延长线于点M ，

由（1）得AC =，

在Rt △BCG 中，BG =2，CG =2，根据勾股定理得BC = ∴△ABC 的三边长为AB =2，BC =AC = 在Rt △EMD 中，EM =4，MD =2，根据勾股定理得ED = 在Rt △FDM 中，FM =2，MD =2FD =

∴△ABC 的三边长为EF =2，。

在△ABC 和△EFD 中，∵AB =EF =2， BC = FD =AC =ED = ∴△ABC ≌△EFD （SSS ）。