1.3 光的受激辐射 激光原理及应用 电子课件

第 §1.3 光的受激辐射
一 章
1.3.1 黑体热辐射
辐
1. 绝对黑体又称黑体：某一物体能够完全吸收任何波长的电磁辐射。自 然界中绝对黑体是不存在的
射
理 2. 空腔辐射体是一个比较理想的绝对黑体
论 概 3. 平衡的黑体热辐射：辐射过程中始终保持温度T不变
要
与
激
光
产
生
的
条
件
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(量1)处于h低 能E 级2E1E 的1）原的子刺受激到作外用来，光完子全（吸能
收光子的能量而跃迁到高能级E2的过程。 如图（1-9）所示。
概
图（1-9）光的受激吸收过程
要 与
(2) 同理从E1经受激吸收跃迁到E2具有一定的跃迁速率，在此假设外来光的光 场单色能量密度为 ，且低能级E1的粒子数密度为n1，则有：
第 §1.3 光的受激辐射
一 章
1.3.2 光和物质的作用
➢上式可改写为：
辐
A21
dn2 n2dt
射 理
A21的物理意义为：单位时间内，发生自发辐射的粒子数密度占处于E2 能级总粒子数密度的百分比。即每一个处于E2能级的粒子在单位时间内 发生的自发跃迁几率。
论
概 ➢上方程的解为：n2(t)n20eA2t1, 式中n20为t=0时处于能级E2的原子数密度。
q2(1 t)n2(t)A 2h 1ν
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第 §1.3 光的受激辐射
一 章
1.3.2 光和物质的作用
2. 受激辐射
辐 射 理
(1) 受激辐射：高能级E2上的原子当受到外
来能量hE2E1的光照射时向低能级E1
跃迁，同时发射一个与外来光子完全相同的
论 光子，如图（1-8）所示。
n2
g2
E2E1
e kT
hν
e kT
②
要 与 激 光
n1 g1
将②代入①得：(B21νA21)gg12ekhνTB12ν
由此可算得热平衡空腔的单色辐射能量密度 ν 为：
产 生 的
ν
A21 B21
1
B12g1
hν
ekT
1
B21g2
8ch3ν3
1
hν
e kT1
条
件
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激
d2nB12n1dt
光 式中B12称为爱因斯坦受激吸收系数
产
生 的 条 件
则(3)W同12理(即令受W激12吸B收12几率，)则的有物：理W意12义为B1：2单位n时d1dn2间t 内，在外来单色能量密度 的
光照下，由E1能级跃迁到E2能级的粒子数密度占E1能级上总粒子数密度的百分比。
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于E2能级总粒子数密度的百分比。
与
激 (5) 注意：自发辐射跃迁几率就是自发辐射系数本身，而受激辐射的跃迁几率
光 决定于受激辐射系数与外来光单色能量密度的乘积。
产
生
的
条
件
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第 §1.3 光的受激辐射
一 章
1.3.2 光和物质的作用
辐 射 理 论
3. 受激吸收
与 激 光
式中k为波尔兹曼常数。
8ch3ν3
1
hν
e kT1
产 生
➢总辐射能量密度 : 0 νdν
的
条
件
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第 §1.3 光的受激辐射 一 章 1.3.2 光和物质的作用
➢自发辐射
辐
光与物质的相互作用有三种不同的基本过程：➢受激辐射
射 理
1. 自发辐射
➢受激跃迁
论 ➢自发辐射: 高能级的原子自发地从高能级E2向低能级E1跃迁，同时放出能
概
量为 hE2E1的光子。
要 ➢自发辐射的特点：各个原子所发的光向空间各个方向传播，是非相干光。
与 图（1-6）表示自发辐射的过程。
激
光 产
➢对于大量原子统计平均来说，从E2经自发辐射跃 迁到E1具有一定的跃迁速率。
要
与 ➢自发辐射的平均寿命：原子数密度由起始值降至
激 它的1/e的时间
Fra Baidu bibliotek
1 A21
光 产 生 的
➢设高能级En跃迁到Em的跃迁几率为Anm，则激发态 En的自发辐射平均寿命为：
1 Anm
m
条 ➢已知A21，可求得单位体积内发出的光功率。若一个光子的能量为 hν ，某时 件 刻激发态的原子数密度为n2(t)，则该时刻自发辐射的光功率密度（W/m3）为：
生
d2nA2n 12dt
图（1-6）自发辐射
的 式中“－”表示E2能级的粒子数密度减少；n2为某时刻高能级E2上的原子 条 数密度（即单位体积中的原子数）；dn2表示在dt时间间隔内由E2自发跃迁 件 到E1的原子数。A21称为爱因斯坦自发辐射系数，简称自发辐射系数。
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式中的参数意义同自发辐射。B21称为爱因斯坦受激辐射系数，简称受激辐射系数。
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第 §1.3 光的受激辐射 一
章 1.3.2 光和物质的作用
辐 射 理
(4) 令 W21B21 ，则有：W21B21nd2dn2t
论 概 要
则色能W量21(密即度受为激辐 射的的光跃照迁下几，率E)2的能物级理上意发义生为受：激单辐位射时的间粒内子，数在密外度来占单处
射
同理，受激辐射的光功率体密度 q激 (t)hνn2(t)B 21ν
理
受激辐射光功率体密度与自发辐射光功率体密度之比为：
论 概
q q 激 自 （ (tt)） hh νν n n 2(2t()tB )A 221ν 1B A 221ν 18ch 3ν3 ν
要 与 激 光 产
对于平衡热辐射光源
8ch3ν3
2. 如果 g1 g2 ，则有B12B21
在折射率为的介质中， ③式应改写为：
A2 1
B2 1
8 3hν3
c3
光
产
生
的
条
件
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第 §1.3 光的受激辐射
一 章
1.3.4 自发辐射光功率与受激辐射光功率
辐 1. 某时刻自发辐射的光功率体密度 q自 (t)hνn2(t)A21
第 §1.3 光的受激辐射
一
章 将上式与第三节中由普朗克理论所得的黑体单色辐射能量密度公式比
辐 较可得： 射
A 21 B 21
8 h ν 3 c3
③
理
g 1 B12 g 2 B 21
④
论 ③式和④式就是爱因斯坦系数间的基本关系，虽然是借助空腔热平衡这一 概 过程得出的，但它们普遍适用。
要 与 激
概
图（1-8）光的受激辐射过程
要 (2)受激辐射的特点：
与 激
➢只有 hE2E1当时，才能发生受激辐射
光 ➢受激辐射的光子与外来光子的特性一样， 如频率、位相、偏振和传播方向
产
生 的 条 件
(3) 同理从E2经受激辐射跃迁到E1具有一定的跃迁速率，在此假设外来光的光
场单色能量密度为
，则有：
d2nB2n 12dt
第 §1.3 光的受激辐射
一 章
1.3.3 自发辐射、受激辐射和受激吸收之间的关系
辐 射
1. 在光和原子相互作用达到动平衡的条件下，有如下关系：
A 2n 1 2 d B t21 ν n 2 d B t12 ν n 1 d t
①
理
自发辐射光子数 受激辐射光子数 受激吸收光子数
论 概
由波尔兹曼分布定律可知：
第 §1.3 光的受激辐射
一 章
1.3.1 黑体热辐射
4. 辐射能量密度公式
辐
射 ➢单色辐射能量密度 ν ：辐射场中单位体积内，频率在 ν 附近的单位
理 频率间隔中的辐射能量 论
ν
d
dVdv
概 ➢在量子假设的基础上，由处理大量光子的量子统计理论得到真空中 ν
要 与温度T及频率 ν的关系，即为普朗克黑体辐射的单色辐射能量密度公式
1
hν
e kT1
，则有：
q激(t) q自(t)
8ch3ν3
ν
1
hν
ekT1
生 的
2. 以温度T=3000K的热辐射光源，发射的波长为500nm例：
条 件
q激(t) q自(t)
1
hν
ekT 1
1 20000
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