完整word版,六年级数学培优提高 圆与组合图形(含答案)
第五单元 圆(培优卷)-六年级数学上册(A3A4答案解析)(答案解析)(人教版)
保密★启用前第五单元圆（培优卷）答案解析1．C【详解】研究圆的周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，它是一个无限不循环小数，π＝3.1415926……但在实际应用中常常只取它的近似值，如π≈3.14。
大约1500多年前，中国有一位伟大的数学家，他计算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间，这位数学家是祖冲之。
故答案为：C2．C【分析】由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形，据此解答即可。
【详解】A．不是扇形；B．不是扇形；C．是扇形；D．不是扇形；故答案为：C。
【点睛】明确扇形的概念是解答本题的关键。
3．A【分析】在一个正方形内画一个最大的圆，那么圆的直径等于正方形的边长，假设圆的半径为r，于是分别利用圆和正方形面积公式求出各自的面积，再根据的意义即可得解。
【详解】假设圆的半径为r，则正方形的边长为2r，正方形的面积＝（2r）×（2r）＝4r2圆的面积＝2πr所以正方形的面积与圆面积的比是4r2∶2πr＝4∶π。
故答案为：A【点睛】此题主要考查正方形和圆的面积的计算方法，解答此题的关键是明白：正方形内最大圆的直径等于正方形的边长。
4．D【分析】梯形的上底相当于3块小纸片的边长，下底相当于5块小纸片的边长，上底与下底的和则是8块小纸片的边长，而整个圆的周长对应16个小纸片的边长，因此8块小纸片的边长对应圆周的一半，据此解答。
【详解】整个圆的周长对应16个小纸片的边长，梯形的上底与下底之和是8块小纸片的边长，所以上底与下底之和相当于圆的周长的一半。
故答案为：D【点睛】考查圆的面积公式的推导方法。
5．A【分析】已知车轮的直径是40厘米，根据圆的周长公式C＝πd，求出车轮转一圈所走的距离；求要骑过31.4米的钢丝，车轮要转动的圈数，用要骑过的钢丝长度除以车轮转一圈所走的距离即可，注意单位的换算：1米＝100厘米。
第一单元《圆》培优测试 2022—2023北师大版六年级上册(含答案)
第一单元《圆》培优测试2022—2023北师大版六年级上册（含答案）一、选择题1. 图中长方形的周长是（）cm。
A．6 B．8 C．162. 井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口。
这是应用了圆特征中（）。
A．圆心角决定圆的位置 B．半径决定圆的大小C．同一圆内所有直径都相等 D．圆是曲边图形3. 车轮滚动一周，求所行的路程，就是求车轮的（）。
A．半径 B．直径 C．周长 D．面积4. 如图中以圆的半径为边长的正方形的面积是20平方厘米，圆的面积是（）平方厘米。
A．26.8 B．62.8 C．68.25. 一个钟表的分针长10cm，从1时走到2时，分针走过了（）cm。
A．31.4 B．62.8 C．314二、填空题6. 某钟表的分针长6cm，从2时到3时分针针尖走过了( )cm，从2时到3时分针扫过的面积是( )cm2。
7. 在一个长4cm，宽3cm的长方形中，画一个最大的圆，圆的半径是( )厘米。
8. 小圆半径2cm，大圆半径8cm，大圆面积是小圆面积的( )倍。
9. 把一个圆分成两个扇形，其中大扇形的圆心角的度数是小扇形的5倍。
大扇形的圆心角是（）°，大扇形占整个圆的()()；小扇形的圆心角是（）°，小扇形占整个圆的() ()。
10. 如图,大圆的半径是( )cm。
小圆的半径是( )cm。
11. 一个半圆，它的直径是20厘米，它的周长是( )分米，面积是( )。
12. 圆的大小由__________决定，圆的位置由__________决定。
13. 填一填。
d＝1.1 C＝( ) C＝50.24 d＝( )d＝2.8 C＝( ) C＝1256 d＝( )d＝3.6 C＝( ) C＝1884 d＝( )r＝7.2 C＝( ) d＝3.14 C＝( )r＝4.9 C＝( ) d＝0.15 C＝( )14. 把一个圆等分后拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的周长比圆的周长增加了10厘米，这个圆的周长是( )厘米，面积是( )厘米2。
北师大版六年级数学上册第一单元《圆》培优提升卷(含答案)
北师大版六年级数学上册第一单元培优提升卷《圆》一、填空。
1．下图为古代人们磨面用的石碾。
石碾的周长正好是4.71米，这个石碾的直径是（）米。
2．如图，圆形的中间有一个正方形，圆形的面积是正方形的（）倍。
3．一个圆形花坛，直径是20m，在它的外围修一条2m宽的石子小路，这条小路的面积是（）2m。
4．某广场要修建一个直径是4m的喷泉，周围还要留出1m宽的地方修鹅卵石小路，并在小路的外侧围上栏杆。
栏杆长（）m，整个喷泉的占地面积是（）m2。
5．一个挂钟分针长5cm，从12：00到12：30，这根分针的针尖走了（）cm，这根分针扫过的面积是（）2cm。
6．圆规两脚间距离5cm，画出的圆的周长是（）cm，面积是（）2cm。
7．圆的周长是这个圆半径的（）倍，是直径的（）倍。
8．在一个长8厘米、宽4厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米。
9．如图，正方形的对角线是10厘米，圆的半径是（）厘米。
10．如图中涂色部分的面积是6cm2，那么整个圆的面积是（）cm2。
11．用圆规画一个直径6厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米，所画的圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。
12．一个圆的周长是18.84厘米，面积是（）平方厘米。
二、判断。
1．同一个圆中，直径是半径的2倍，周长是直径的3.14倍。
（）2．半径是2分米的圆，它的周长和面积相等。
（）3．大圆的圆周率一定比小圆的圆周率大。
（）4．任何一个圆，它的周长与直径的比值都等于π。
（）5．在画圆的时候，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
（）三、选择。
1．以一点为圆心可以画出（）个圆．A．1 B．2 C．无数D．无答案2．在一个长方形内有4个相同的圆（如图）长方形的长是8厘米，长方形的宽是（）厘米。
A．1 B．2 C．4 D．63．在一块21256m的圆形草地中间安装一个自动旋转喷灌装置，射程为（）m较合适。
（ 取3.14）A．10 B．20 C．40 D．无法确定4．在观看马戏表演的时候，人们一般都会围成圆形．这是应用了圆特征中（）A．圆心决定园的位置B．半径决定圆的大小C．同圆中的半径都相等D．同圆中直径是半径的2倍5．下面两幅图中阴影部分的面积相比()。
小学数学六年级奥数《圆和组合图形(2)》练习题(含答案)
小学数学六年级奥数《圆和组合图形（2）》练习题（含答案）一、填空题1.如图,阴影部分的面积是 .2.大圆的半径比小圆的半径长6厘米,且大圆半径是小圆半径的4倍.大圆的面积比小圆的面积大 平方厘米.3.在一个半径是4.5厘米的圆中挖去两个直径都是2厘米的圆.剩下的图形的面积是 平方厘米.(π取3.14,结果精确到1平方厘米)4.右图中三角形是等腰直角三角形,阴影部分的面积是 (平方厘米).5.如图所求,圆的周长是16.4厘米,圆的面积与长方形的面积正好相等.图中阴影部分的周长是 厘米.)14.3(=π6.如图,151=∠的圆的周长为62.8厘米,平行四边形的面积为100平方厘米.阴影部分的面积是 . 2 1 27.有八个半径为1厘米的小圆,用它们的圆周的一部分连成一个花瓣图形(如图).图中黑点是这些圆的圆心.如果圆周率1416.3=π,那么花瓣图形的面积是 平方厘米.8.已知:ABC D 是正方形, ED =DA =AF =2厘米,阴影部分的面积是 .9.图中,扇形BAC 的面积是半圆ADB 的面积的311倍,那么,CAB ∠是 度.10.右图中的正方形的边长是2厘米,以圆弧为分界线的甲、乙两部分的面积差(大减小)是 平方厘米.(π取3.14)二、解答题E D C B A GF O D C A B 2 甲 乙11.如图:阴影部分的面积是多少?四分之一大圆的半径为r .(计算时圆周率22) 取12.已知右图中大正方形边长是6厘米,中间小正方形边长是4厘米.求阴影部分的面积.13.有三个面积都是S 的圆放在桌上,桌面被圆覆盖的面积是2S +2,并且重合的两块是等面积的,直线a 过两个圆心A 、B , 如果直线a 下方被圆覆盖的面积是9,求圆面积S 的值.14.如图所示,1的位置沿线段AB 、BC 、CD 滚到2的位置,如果AB 、BC 、C D 的长都是20厘米,那么圆板的正面滚过的面积是多少平方厘米?———————————————答 案——————————————————————1. 6.两个扇形面积相等,故阴影部分面积等于一个长为3,宽为2的长方形面积,为6个平方单位.2. 188.4.小圆的半径为2)14(6=-÷(厘米),大圆的半径为842=⨯(厘米).大圆的面积比小圆的面积大4.18814.3)28(22=⨯-(平方厘米).3. 57.305.57214.3)22(14.35.422=⨯⨯÷-⨯(平方厘米)≈57(平方厘米).4. 10.26.从圆中可以看出,阴影部分的面积是两个半圆的面积与三角形面积之差,即26.10621)26(14.322=⨯-÷⨯(平方厘米).5. 20.5.设圆的半径为r ,则圆面积即长方形面积为2r π,故长方形的长为r DC π=.阴影部分周长r r r r r r AD BA BC DC ππππ245241)(⨯=⨯+-++=+++= 5.204.1645=⨯=(厘米). 6. 6548(平方厘米). 如图,连结OA 、AC ,过A 点作CD 的垂线交CD 于E .三角形ACD 的面积为502100=÷(平方厘米).又圆半径为10)214.3(28.6=⨯÷(厘米),因为151=∠又OA=OD ,故30215=⨯=∠AOC ,扇形AOC 的面积为 ⌒61261014.3360302=⨯⨯(平方厘米).三角形AOC 的面积为25250=÷(平方厘米).方形面积为611256126=-(平方厘米),从而阴影部分的面积为654861150=-(平方厘米).7. 19.1416.花瓣图形的结构是正方形的面积,加上四个43圆面积后,再割去四个半圆的面积.圆的半径为1厘米,正方形边长为4厘米.故花瓣图形的面积是1416.1916421144314222=+=⨯⨯⨯-⨯⨯⨯+πππ(平方厘米). 8. 2.43平方厘米. 如图,将①移到②得:阴影部分面积等于梯形CEFB 的面积减去三角形CED 、三角形CDA 、扇形AFG 的面积,即 43.236045214.32122122212)322(22=⨯⨯-⨯-⨯⨯-⨯⨯⨯+(平方厘米).9. 60.设扇形ABC 圆心角的度数是x ,半圆的半径OA=r ,有2221311)2(360r r x ⨯⨯⨯=⨯⨯ππ, 解得x=60.10. 0.14.扇形面积为14.341214.32=⨯⨯(平方厘米),甲部分面积为43.0214.32122=÷-⨯(平方厘米),乙部分面积为57.04122214.3=⨯⨯-÷(平方厘米),甲乙两部分面积差为14.043.057.0=-(平方厘米11. 如图,小正方形的边长为2r ,则①的面积为: 72227224122r r r r =⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯, ②的面积为222417272221r r r =-⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯,2227224172241r r r =⨯⨯-⨯⨯.即阴影部分面积为272r .12. 将阴影部分旋转后,可以看出所求阴影部分面积为大正方形面积的一半减去小正形的一半,即阴影部分面积等于10242622=÷-÷(平方厘米).13. 设一个阴影部分的面积为x ,则有:2223+=-S x S ,于是22+=x S (1) 又9232=-x S ,于是有23184+-=S x ,解得S=6.14. 圆板的正面滚过的部分如右图阴影部分所求,它的面积为: )420(4614)220(22122-+⨯⨯+⨯-+⨯⨯ππ 07.228323204221)24(414)220(4222≈+=⨯⨯+⨯-⨯-⨯-+⨯πππ(平方厘米).D。
第一单元《圆》单元测试培优卷 2022—2023北师大版六年级上册(含答案)
第一单元《圆》提高测试2022—2023北师大版六年级上册（含答案）一、选择题1. 如果一个圆的直径扩大3倍，则它的周长和面积各扩大( )。
A ．3倍和3倍B ．3倍和6倍C ．6倍和9倍D ．3倍和9倍2. 一个圆至少对折（ ）次，就可以找到圆心。
A ．1B ．2C ．3D ．43. 大小不同的两个圆，如果它们的半径各增加2cm ，那么圆的面积增加得多的是（ ）。
A ．大圆B ．小圆C ．一样大D ．无法确定4. 下列图形是轴对称图形的是（ ）。
A ．B ．C ．D ．5. 在一个长8cm ，宽6cm 的长方形纸上剪一个最大的圆，则圆的面积是（ ）。
A ．24cm πB ．29cm πC ．216cm πD ．236cm π二、填空题6. 将圆分成若干（偶数）等份，通过剪拼后得到图①。
拼成的图①近似于一个长方形（如图②）。
从图中可以看出，圆的半径是r ，长方形的长近似于________，宽近似于________。
圆的面积近似于这个长方形的________。
因此，圆的面积＝________×________＝________，用S 表示圆的面积，圆的面积计算公式就是________。
7. 把一个圆拼成一个近似长方形，长方形的长是3.14分米。
这个圆的面积是( )平方分米，周长是( )平方分米。
8. 用圆规画圆，当圆规两脚之间的距离为( )厘米时，可以画出直径为2厘米的圆，这个圆的周长是( )厘米。
9. 如图,正方形的边长是8厘米，阴影部分的面积是( )平方厘米。
10. 钟面上的分针比时针长0.8cm，两针分别转动一周，分针要比时针多走( )cm。
11. 圆规两脚间的距离是3厘米，画出的圆半径是( )厘米，直径是( )厘米，在同一个圆里，直径长度是半径的( )。
12. 一个圆形硬纸板的直径是5厘米，在米尺上滚动一圈，通过的距离是( )厘米。
13. 用圆规画圆，圆规两脚张开的距离是所画圆的半径．．14. 公园里有一个直径为16米的圆形花圃，在它的周围环绕着一条2米宽的走道。
人教版数学六年级上册第五单元圆培优测试卷 附答案
人教版数学六年级上册第五单元圆培优测试卷一、选择题1．下图中能找到扇形的是（ ）。
A ．B ．C ．D ．2．在观看现场表演的时候，人们常会围成圆形，这是应用了圆特征中（ ）。
A ．圆中所有线段，直径最长 B ．同圆中的半径都相等 C ．圆是轴对称图形D ．同圆中直径是半径的2倍3．明明用两根同样的铁丝分别做了一个正方形和一个圆，它们的面积相比，（ ）。
A ．正方形面积大B ．圆的面积大C ．一样大D ．无法判断4．计算一个半径是r 的半圆周长，列式为（ ）。
A ．2πrB ．r 2πr ＋C ．πrD ．πr 2r ＋5．一元硬币的周长是7.85cm 这个储钱罐能否放进一元的硬币？（ ）A ．能B ．不能C ．无法确定6．如图，一个半径为4米的旋转木马场地的周边留出1米宽的小路，那么小路的面积是（ ）平方米。
A ．23.141⨯B ．()23.1441⨯-C ．()223.1441⨯-D ．()223.1454⨯-7．将一个圆沿半径剪开，拼成一个近似的长方形，长方形的周长比原来圆的周长多了8分米。
这个圆的面积是（）平方分米。
A．12.56B．25.12C．50.24D．200.968．图中涂色部分的面积是（）cm2。
A．12.56B．10.99C．9.42D．4.71二、填空题9．图中阴影面积是甲圆面积的16，是乙圆面积的14，乙圆面积是甲圆面积的( )。
10．下图阴影部分的面积是( ) cm2。
11．把一张周长是16cm的正方形纸片剪成一个最大的圆，这个圆的直径长( )cm，周长是( )cm。
12．湖面上泛起的水波，形成一组组同心圆，其中有两个相邻水波小圆半径相当于大圆半径的35，这时小圆扩散面积是大院扩散面积的()()。
13．从一个长5dm，宽4dm的木板中锯下一个最大的圆，这个圆的面积是( )2dm｡14．小圆半径是4cm，大圆的半径是6cm，小圆周长与大圆周长的最简整数比是( )，小圆面积与大圆面积的比值是( )。
人教版六年级数学第五单元(圆)培优提高卷(含答案)
14．一个半径是4分米的半圆，它的周长是（）分米。
A．10.56B．10.28C．20.56D．30.56
15．大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12cm2，小圆面积是（）。
A．12cm2B．8cm2C．4cm2
16．如图中，圆的面积和平行四边形的面积相等，已知平行四边形的底是4厘米，圆的半径是（）厘米。
人教版六年级数学第五单元（圆）培优提高卷
一、填空题
1．一个圆的半径是10分米，这个圆的直径是分米，周长是分米，面积是平方分米。
2．根据给出圆的条件，求出圆的面积。
圆
半径
直径
面积
A
4cm
( )
B
9cm
( )
C
6cm
( )
D
20cm
( )
3．看图填空。
（1）
圆的半径是，直径是。
（2）
圆的半径是；长方形的宽是，长是。
27．一块圆形菜地原来的周长是18.84米，现在周围加宽2米，这块菜地的面积增加多少平方米？
28．国际奥委会会旗上的图案是由代表五大洲的五个圆环组成．现在在某体育馆前的草坪上要修剪出此图案，已知每个圆环的内、外半径分别是4米和5米，图中两两相交成的小曲边四边形（重叠部分）的面积相等，每个为1平方米，已知修剪每平方米的人工费用为10元，求修剪出此图案要花费多少人工费？
7．在长为3分米，宽为2分米的长方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是( )。
8．如图，将一个圆转化成一个近似的长方形后，周长比原来增加了8厘米，原来圆的面积是( )平方厘米。
9．如图，横截面半径是0.2米的圆柱形油桶，从车厢的后端滚到前端共要5周。车厢长( )米。
第五单元 圆(培优卷)-六年级数学上册(A3A4答案解析)(A3版)(人教版)
保密★启用前第五单元圆（培优卷）考试分数：100分；考试时间：90分钟注意事项：1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共16分）1．大约1500多年前，中国有一位伟大的数学家，他计算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间，这位数学家是（）。
A．贾宪B．刘徽C．祖冲之D．张衡2．下图中的涂色部分是扇形的是（）。
A ．B．C ．D．3．在一个正方形内画一个最大的圆，这个正方形与圆面积的比是（）。
A．4∶πB．π∶4 C．4∶1 D．4∶34．下图是小明研究圆的面积计算公式时用的方法，此时近似梯形的上底与下底的和相当于圆的（）。
A．半径B．直径C．周长D．周长的一半5．马戏团小猴表演骑独轮车走钢丝，车轮的直径是40厘米，要骑过31.4米的钢丝，车轮要转动（）圈。
A．25 B．30 C．50 D．406．把一个圆沿半径剪成若干等份，拼成一个近似平行四边形（如图），近似平行四边形的周长比圆的周长增加了20厘米，圆的面积是（）平方厘米。
A．62.8 B．314 C．628 D．12567．下面图形中，对称轴条数最多的是（）。
A．B．C．D．8．圆的周长是6.28m，它的面积是（）m2。
A．3.14 B．6.28 C．0.785 D．7.85二、填空题（共16分）9．下图是聪聪在研究圆的面积计算公式时用的方法，此时，近似的梯形的上底与下底的和相当于圆的( )。
10．大圆和小圆的半径比是2∶1，它们的周长比是( )，面积比是( )。
11．李明家的挂钟的分针长8厘米，经过15分钟分针的尖端所走的路程是( )厘米；经过30分钟扫过的面积是( )平方厘米。
小学数学六年级上册(人教版)第五单元+圆(培优卷)(含解析)
第五单元 圆（培优卷）一．选择题（满分16分，每小题2分）1．把圆规的两脚分开，使两脚之间的距离是，这样画出的圆的直径是 。
A ．3B ．4C ．62．下面图 中的阴影部分可能是圆心角为的扇形．A ．B．C ．D ．3．圆的周长是，它的面积是 。
A．3.14B ．6.28C ．0.785D ．7.854．如图，正方形的面积是5平方米，圆的面积是 A ．20平方米B ．15平方米C ．15.7平方米D ．78.5平方米5．用下面的线段围成一个圆，得到的圆的直径约与 相当。
A ．线段B ．线段C ．线段D ．线段6．如图，以大圆的半径为直径画一小圆，大圆的周长是小圆周长的 倍。
A ．2B ．4C ．6D ．83cm ()cm ()100 6.28m (2)m ()AF ()AB AD AE CE()A．长方形的宽等于圆的半径B．长方形的面积等于圆的面积C．如果长方形的长是6.28厘米，那么圆的周长是15．圆的直径扩大到原来的6倍，它的周长扩大到原来的倍。
4cm2cm16．一张长、宽的长方形纸，如果剪一个最大的圆，圆的面积是六．解答题（满分48分，每小题6分）23．（6分）下图是一个圆形花坛的平面图，现在设计师要在圆形花坛的周围修一条宽是1厘米的环形小路，请你帮他画出这条小路，并用阴影表示出来。
并计算出环形小路的面积。
24．（6分）如图是利用两面墙作边，用栅栏围成的一个扇形羊圈，羊圈的直径是8米。
这个羊圈的面积是多少平方米？25．（6分）水滴滴入水中，平静的水面会产生近似圆形的波纹，假设波纹以每秒1米的速度向四周扩散，隔一秒会产生一个新的波纹并且以相同的速度向四周扩散，一滴水滴入水中3秒后，产生的第一个波纹比第二个波纹的面积大多少平方米？26．（6分）一个圆形餐桌面的直径是1.2米。
（1）如果一个人约需要宽的位置就餐，这张餐桌最多能坐多少人？（2）如果在这张餐桌的中央放一个直径是的圆形转盘，剩下的桌面的面积是多少平方米？27．（6分）压路机的前轮直径是1.2米，宽2米，这种压路机前轮滚动一周可以前进多少米？压过的面积是多少平方米？28．（6分）一个圆形花坛的周长是62.8米，为了扩大种植的面积，将它的半径增加了2米后，它的面积是多少？29．（6分）学校操场上的环形跑道如图所示，求出跑道的全长和围成的面积．（单位：米）30．（6分）在一个直径是的圆形花坛周围铺设一条宽的水泥路，这条水泥路的面积0.4m 1m 8m 1m是多少？参考答案一．选择题（满分16分，每小题2分）1．把圆规的两脚分开，使两脚之间的距离是，这样画出的圆的直径是 。
六年级培优班作业：圆和组合图形(2)
十二、圆和组合图形（2） 年级 班 姓名 得分一、填空题1.如图,阴影部分的面积是 .2.大圆的半径比小圆的半径长6厘米,且大圆半径是小圆半径的4倍.大圆的面积比小圆的面积大 平方厘米.3.在一个半径是4.5厘米的圆中挖去两个直径都是2厘米的圆.剩下的图形的面积是 平方厘米.(π取3.14,结果精确到1平方厘米)4.右图中三角形是等腰直角三角形,阴影部分的面积是 (平方厘米).5.如图所求,圆的周长是16.4厘米,圆的面积与长方形的面积正好相等.图中阴影部分的周长是 厘米.)14.3(=π6.如图,151=∠的圆的周长为62.8厘米,平行四边形的面积为100平方厘米.阴影部分的面积是 .7.有八个半径为1厘米的小圆,用它们的圆周的一部分连成一个花瓣图形(如图).图中黑点是这些圆的圆心.如果圆周率1416.3=π,那么花瓣图形的面积是 平方厘米.8.已知:ABC D 是正方形, ED =DA =AF =2厘米,阴影部分的面积是 .9.图中,扇形BAC 的面积是半圆ADB 的面积的311倍,那么,CAB ∠是 度.10.右图中的正方形的边长是2厘米,以圆弧为分界线的甲、乙两部分的面积差(大减小)是 平方厘米.(π取3.14)2二、解答题11.如图:阴影部分的面积是多少?四分之一大圆的半径为r .(计算时圆周率22) 取12.已知右图中大正方形边长是6厘米,中间小正方形边长是4厘米.求阴影部分的面积.13.有三个面积都是S 的圆放在桌上,桌面被圆覆盖的面积是2S +2,并且重合的两块是等面积的,直线a 过两个圆心A 、B , 如果直线a 下方被圆覆盖的面积是9,求圆面积S 的值.14.如图所示,1的位置沿线段AB 、BC 、CD 滚到2的位置,如果AB 、BC 、C D 的长都是20厘米,那么圆板的正面滚过的面积是多少平方厘米?D———————————————答 案——————————————————————1. 6.两个扇形面积相等,故阴影部分面积等于一个长为3,宽为2的长方形面积,为6个平方单位.2. 188.4.小圆的半径为2)14(6=-÷(厘米),大圆的半径为842=⨯(厘米).大圆的面积比小圆的面积大4.18814.3)28(22=⨯-(平方厘米).3. 57.305.57214.3)22(14.35.422=⨯⨯÷-⨯(平方厘米)≈57(平方厘米).4. 10.26.从圆中可以看出,阴影部分的面积是两个半圆的面积与三角形面积之差,即26.10621)26(14.322=⨯-÷⨯(平方厘米).5. 20.5.设圆的半径为r ,则圆面积即长方形面积为2r π,故长方形的长为r DC π=.阴影部分周长r r r r r r AD BA BC DC ππππ245241)(⨯=⨯+-++=+++= 5.204.1645=⨯=(厘米).6. 6548(平方厘米). 如图,连结OA 、AC ,过A 点作CD 的垂线交CD 于E .三角形ACD 的面积为502100=÷(平方厘米). 又圆半径为10)214.3(28.6=⨯÷(厘米),因为151=∠⌒又OA=OD ,故30215=⨯=∠AOC ,扇形AOC 的面积为61261014.3360302=⨯⨯(平方厘米).三角形AOC 的面积为25250=÷(平方厘米).方形面积为611256126=-(平方厘米),从而阴影部分的面积为654861150=-(平方厘米).7. 19.1416.花瓣图形的结构是正方形的面积,加上四个43圆面积后,再割去四个半圆的面积.圆的半径为1厘米,正方形边长为4厘米.故花瓣图形的面积是1416.1916421144314222=+=⨯⨯⨯-⨯⨯⨯+πππ(平方厘米). 8. 2.43平方厘米. 如图,将①移到②得:阴影部分面积等于梯形CEFB 的面积减去三角形CED 、三角形CDA 、扇形AFG 的面积,即 43.236045214.32122122212)322(22=⨯⨯-⨯-⨯⨯-⨯⨯⨯+(平方厘米).9. 60.设扇形ABC 圆心角的度数是x ,半圆的半径OA=r ,有2221311)2(360r r x ⨯⨯⨯=⨯⨯ππ, 解得x=60.10. 0.14.扇形面积为14.341214.32=⨯⨯(平方厘米),甲部分面积为43.0214.32122=÷-⨯(平方厘米),乙部分面积为57.04122214.3=⨯⨯-÷(平方厘米),甲乙两部分面积差为14.043.057.0=-(平方厘米11. 如图,小正方形的边长为2r ,则①的面积为: 72227224122r r r r =⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯, ②的面积为222417272221r r r =-⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯,2227224172241r r r =⨯⨯-⨯⨯.即阴影部分面积为272r .12. 将阴影部分旋转后,可以看出所求阴影部分面积为大正方形面积的一半减去小正形的一半,即阴影部分面积等于10242622=÷-÷(平方厘米).13. 设一个阴影部分的面积为x ,则有:2223+=-S x S ,于是22+=x S (1) 又9232=-x S ,于是有23184+-=S x ,解得S=6.14. 圆板的正面滚过的部分如右图阴影部分所求,它的面积为: )420(4614)220(22122-+⨯⨯+⨯-+⨯⨯ππ 07.228323204221)24(414)220(4222≈+=⨯⨯+⨯-⨯-⨯-+⨯πππ(平方厘米).D。
六年级上册数学培优奥数讲义-第17讲 与圆有关的组合图形1
第17讲与圆有关的组合图形1知识装备由圆（或圆的部分）与多边形组合而成的图形，在进行面积计算时，除了计算几部分面积的和或计算图形中去掉某些部分的面积所得的差外，还可以根据图形特点，进行移补、比较或其他的处理，往往能使问题变得更加简便。
初级挑战1下图半圆的直径是8厘米，正方形的边长是4厘米，求图中阴影部分的面积之和。
思路引领：图中有两个阴影部分，左边是边长4厘米的正方形减去扇形，右边是14圆的弧所成的弓形，但是把两部分移补到一起，如下图，求阴影部分的面积就转化为求三角形的面积了。
答案：4×4÷2＝8（平方厘米）能力探索1求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
答案：阴影部分的面积：8×8÷2÷2＝16（平方厘米）88下图正方形的边长是18厘米，图中的圆弧都是直径为18厘米的圆的一部分，求图中阴影部分的面积之和。
思路引领：观察图形，看能否把阴影部分适当分割移补，使得问题易于解决。
如图所示把上面的阴影部分按虚线分成两块，分别按箭头方向移到下面，那么阴影部分刚好可以凑成一个长方形。
答案：18×18÷2＝162（平方厘米）能力探索2图中圆的半径为5厘米，求阴影部分的面积。
（单位：厘米）答案：5×5÷2＋10×10÷2÷2＝37.5（平方厘米）下图四个同样大小的圆的圆心，正好能连接成一个边长为12厘米的正方形，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？思路引领：正方形中的空白部分是4个小扇形，每个扇形相当于一个圆的14。
把每个圆中的一个14圆移入这4个扇形中，连同中心的阴影部分正好就是中间的正方形(如下图所示)。
那么阴影部分的面积就转化为2个圆的面积与正方形的面积之和。
答案：阴影部分的面积等于4个半圆即2个圆的面积与正方形面积的和，2×3.14×(12÷2)2＋12×12＝370.08（平方厘米）答：图中阴影部分的面积是370.08平方厘米。
六年级数学上册 《圆》专项培优提升卷及解析
六年级数学上册《圆》专项培优提升卷及解析知识点一、圆一、圆的相关概念1、定义：圆是平面上的一种曲线图形。
2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心，圆心一般用字母O表示，圆心决定圆的位置。
3、半径和直径半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母r表示直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，直径一般用字母d表示半径与直径的关系：在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半用字母表示为：，用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2注意：（1）在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等（2）在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径（3）半径（直径）决定圆的大小4、用圆规画圆（步骤）：第一步：把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（定半径）；第二步：把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上（定圆心）；第三步：把装有铅笔芯的一只脚旋转一周，就画出一个圆二、正方形、长方形与圆的关系1、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
2、在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
【精准突破】圆的周长1.圆的周长：圆的周长是指围成圆的曲线的长，直径的长短决定圆周长的大小。
2.圆周率的意义：圆的周长与它的直径的比是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
π≈3.141596535……，计算时通常取π≈3.14.3.圆的周长计算公式：如果用C表示周长，那么或，后面跟长度单位：米，厘米等。
4.圆的周长计算公式的应用（1）已知圆的半径，求圆的周长：（2）已知圆的直径，求圆的周长：（3）已知圆的周长，求圆的半径：（4）已知圆的周长，求圆的直径：5.半圆的周长等于圆周长的一半加上直径的长，即：，圆的面积1. 圆的面积：圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。
2. 圆的面积计算公式：如果用S 表示圆的面积，那么圆的面积计算公式是：，后面跟面积单位： 平方米，平方厘米等。
北师大版六年级数学上册第1单元圆单元培优提升卷及解析
北师大版六年级数学上册第1单元圆单元培优提升卷及解析一、单选题1.圆内最长的线段是（）A.半径B.直径C.任意一条线段2.把一个周长为18.84分米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（）分米。
A. 15.42B. 9.42C. 12.42D. 10.843.一块菜地呈半圆形，它的半径是r,周长是（）A. 2 % r+rB.兀r+rC. 2 71rD.「（2+兀）4.一个圆上有一点A.如果一个人由A出发，沿圆周行走，最后回到A,那么（）A.只有一种走法. B有两种走法. C有多种走法. D.有三种走法.二、判断题5.一个圆的半径扩大到原来的2倍，直径就扩大到原来的4倍。
6.半圆的周长就是圆周长一半加直径。
7.把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成一个近似长方形，长方形的周长比圆的周长长。
8.利用平移、对称可以设计许多美丽的图案。
三、填空题9.小圆的周长是大圆周长的T,小圆直径与大圆直径的比是10.从上到下填一填.11.确定圆的位置，确定圆的大小.12.一张正方形纸的周长是16分米，把它剪成一个最大的圆，剪去部分的面积是平方分米。
13 .下图阴影部分的周长是（）厘米.（用小数表示）（单位：厘米）四、解答题15 .一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是 5米。
（1）修这个羊圈需要多长的栅栏？ （2）如果要扩建这个羊圈，把它的半径增加1米。
羊圈的面积增加了多少?五、综合题16 .根据下面的条件，求各圆的周长.（单位：厘米） （1） r=3 ⑵ d=1.5.六、应用题17.一种自行车轮胎的外直径是70厘米.小明骑这辆自行车从家到学校用了10分.如果车轮每分转圈，小明从家到学校的路程是多少米?半伟 （，） 20 m1. 5 dm0. 35 cm 3. 9 cm直径8 cmi—cm 814.填写下面的表格。
200参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解：圆内最长的线段是直径。
故答案为： B【分析】通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径，直径是圆内最长的线段。
人教版六年级数学上册第五单元《圆》培优卷(含答案)
新人教版六年级数学上册测试卷第五单元一、填空题（共25分）1．在一张长30厘米,宽25厘米的长方形纸片上,最多能剪出拼成( )个半径是4厘米的圆形纸片。
2．把一张圆形纸板剪成两个相等的半圆,发现周长增加16cm。
每个半圆的周长是( )cm。
3．一张长是10cm、宽是7cm的长方形纸,最多能剪( )个直径是3cm的圆形纸片。
4．以半圆为弧的扇形的圆心角为( )°,以14圆为弧的扇形的圆心角为( )°,以1n圆为弧的扇形的圆心角为( )°。
5．如图,一个正方形边长为10cm,一个直径为2cm的圆在正方形内部沿正方形四条边滚动一周,它所扫过的面积为( )cm2。
6．下图中有大小两个等腰直角三角形、已知阴影部分的面积是250cm,环形的面积是( )。
7．华华把一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片沿直径剪开,得到两个近似的三角形,再拼成平行四边形（如下图）。
测得平行四边形的底是15.7厘米,圆形茶杯垫片的半径是( )厘米,面积是( )平方厘米。
8．如图,直角三角形ABC中,90∠=︒,8cmBC=,以BC为直径画半圆O,如果阴ACB影甲的面积等于阴影乙的面积,那么AC长为( )cm。
9．如下图所示,圆的直径和正方形的边长都是10厘米。
圆和正方形在同一平面内,沿着同一条直线同时相向而行。
圆心每秒移动3厘米,正方形每秒移动2厘米。
第4秒时,圆与正方形重叠部分的面积是( )平方厘米。
10．如下图,长方形面积和圆面积相等,圆的半径相当于长方形的宽。
已知圆的直径为4厘米,那么阴影部分的周长和圆的周长相差( )厘米。
11．一个公园是圆形布局（如图）,公园共有四个门,每两个相邻的门之间有一条直的水泥路相通。
南门与东门之间的阴影部分是一片草地,草地的面积是2.28公顷。
整个公园的占地面积是( )公顷。
（π取3.14）12．如下图,边长为12厘米的正方形与直径为16厘米的圆有部分重叠,若没有重叠的空白部分的面积分别为S1、S2,则,S2－S1等于( )平方厘米（π取3）。
(完整)六年级奥数题：圆和组合图形(含分析答案)
圆和组合图形（后面有答案分析）一、填空题1.算出圆内正方形的面积为 .2.右图是一个直角等腰三角形,直角边长2厘米,图中阴影部分面积是平方厘米.3.一个扇形圆心角120,以扇形的半径为边长画一个正方形,这个正方形的面积是120平方厘米.这个扇形面积是 .4.如图所示,以B、C为圆心的两个半圆的直径都是2厘米,则阴影部分的周长是厘米.(保留两位小数)5.三角形ABC是直角三角形,阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28长厘米.6.如右图,阴影部分的面积为2平方厘米,等腰直角三角形的面积7.扇形的面积是31.4平方厘米,它所在圆的面积是157平方厘米,这个扇形的圆心角是 度.8.图中扇形的半径OA =OB =6厘米.45=∠AOB , AC 垂直OB 于C ,那么图中阴影部分的面积是 平方厘米.)14.3(=π9.右图中正方形周长是20厘米.图形的总面积是 平方厘米.10.在右图中(单位:厘米),两个阴影部分面积的和是 平方厘米.45二、解答题11. ABC 是等腰直角三角形. D 是半圆周的中点, BC 是半圆的直径,已知: AB =BC =10,那么阴影部分的面积是多少?(圆周率14.3=π)12.如图,半圆S 1的面积是14.13平方厘米,圆S 2的面积是19.625平方厘米.那么长方形(阴影部分的面积)是多少平方厘米?13.如图,已知圆心是O ,半径r =9厘米,1521=∠=∠,那么阴影部分的面积是多少平方厘米?)14.3(≈π14.右图中4个圆的圆心是正方形的4个顶点,它们的公共点是该正方形的中心.如果每个圆的半径都是1厘米,那么阴影部分的总面积是多少平方厘米?———————————————答 案——————————————————————1. 18平方厘米.由图示可知,正方形两条对角线的长都是6厘米,正方形由两个面积相等的三角形构成.三角形底为6厘米,高为3厘米,故正方形面积为1822136=⨯⨯⨯(平方厘米).2. 1.14平方厘米.由图示可知,图中阴影部分面积为两个圆心角为45的扇形面积减去直角三角形的面积.即14.12122236045214.32=⨯⨯-⨯⨯⨯(平方厘米).3. 125.6平方厘米.由已知条件可知圆的半径的平方为120平方厘米.故扇形面积为6.12536012012014.3=⨯⨯(平方厘米).4. 3.09厘米.边结BE 、CE ,则BE=CE=BC=1(厘米),故三角形BCE 为等边三角形.于是60=∠=∠BCE EBC .BE=CE=045.136060214.3=⨯⨯(厘米).于是阴影部分周长为09.312045.1=+⨯(厘米).5. 32.8厘米.从图中可以看出阴影部分①加上空白部分的面积是半圆的面积,阴影部分②加上空白部分的面积是三角形ABC 的面积.又已知①的面积比②的面积小28平⌒ ⌒方厘米,故半圆面积比三角形ABC 的面积小28平方厘米.半圆面积为6282124014.32=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯(平方厘米),三角形ABC 的面积为628+28=656(平方厘米).BC 的长为8.32402656=÷⨯(厘米).6. 13937平方厘米. 将等腰直角三角形补成一个正方形,设正方形边长为x 厘米,则圆的半径为2x 厘米.图中阴影部分面积是正方形与圆的面积之差的81,于是有282114.322⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-x x ,解得1332002=x .故等腰直角三角形的面积为1393721133200=⨯(平方厘米).7. 72.扇形面积是圆面积的511574.31=÷,故扇形圆心角为360的51即72.8. 5.13.三角形ACO 是一个等腰直角三角形,将AO 看作底边,AO 边上的高为3262=÷=÷AO (厘米),故三角形ACO 的面积为93621=⨯⨯(平方厘米).而扇形面积为13.1436045614.32=⨯⨯(平方厘米),从而阴影部分面积为14.13-9=5.13(平方厘米).9. 142.75.由正方形周长是20厘米,可得正方形边长也就是圆的半径为5420=÷(厘米).图形总面积为两个43圆面积加上正方形的面积,即 75.1425243514.322=+⨯⨯⨯(平方厘米).10. 90平方厘米.图中阴影部分的面积是从两个以直角三角形直角边为直径的半圆及一个直角三角的面积和中减去一个以直角三角形斜边为直径的半圆的面积即()902114.3)220(2115122114.3)216(2114.3212222=⨯⨯÷-⨯⨯+⨯⨯÷+⨯⨯÷ (平方厘米).11. 如图作出辅助线,则阴影部分的面积为三角形AED 的面积减去正方形BEDO 的面积再加上圆面积的41. 三角形AED 的面积是21)210()21010(⨯÷⨯÷+;正方形面积是2)210(÷,圆面积的41是2)210(14.341÷⨯⨯,故阴影部分面积为: 22)210(14.341)210(21)210()21010(÷⨯⨯+÷-⨯÷⨯÷+ 125.32625.19255.37=+-=（平方厘米）.12. 由已知半圆S 1的面积是14.13平方厘米得半径的平方为914.3213.14=÷⨯(平方厘米),故半径为3厘米,直径为6厘米.又因圆S 2的面积为19.625平方厘米,所以S 2半径的平方为25.614.3625.19=÷(平方厘米),于是它的半径为2.5厘米,直径为5厘米. 阴影部分面积为55)56(=⨯-(平方厘米).13. 因OA=OB ,故三角形OAB 为等腰三角形,即 150215180,151=⨯-=∠=∠=∠AOB OBA ,同理150=∠AOC ,于是602150360=⨯-=∠BOC .扇形面积为:39.42914.3360602=⨯⨯(平方厘米).14. 正方形可以分割成两个底为2,高为1的三角形,其面积为 221221=⨯⨯⨯(平方厘米). 正方形内空白部分面积为4个41圆即一个圆的面积与正方形面积之差,即 2212-=-⨯ππ(平方厘米),所有空白部分面积为)2(2-π平方厘米. 故阴影部分面积为四个圆面积之和与两个空白面积之和的差,即为 8)2(22412=-⨯-⨯⨯ππ(平方厘米).。
六年级上册数学培优奥数讲义-第18讲 与圆有关的组合图形2
第18讲与圆有关的组合图形2知识与方法在进行组合图形的面积计算时，要仔细观察，认真思考，不仅要看清组合图形是由几个基本单位组成的，还要找出图中的隐蔽条件与已知条件以及要求的问题间的关系。
初级挑战1求图中阴影部分的面积。
（单位：厘米）思维点拨：观察发现，阴影部分的面积＝（）－（）。
答案：2×2-π×1²＝0.86（平方厘米）能力探索1如图所示，圆的半径为2厘米，∠AOC为直角，则图中阴影部分的面积是多少？答案：3.14×22÷4－22÷2＝1.14（平方厘米）如图，扇形AFB是一个圆心角为90的扇形，四边形BCDE和AFBG都是正方形。
那么图中阴影部分的面积是多少？（单位：厘米）思路点拨：方法一：如下图，连接AB，将阴影部分分为①②两部分，分别计算出两部分的面积，再相加即可。
方法二：如图，阴影部分的面积也可看成是三角形ACG的面积减去空白部分③的面积，分别算出这两部分的面积，再相减即可。
答案：[3.14×42÷4－4×4÷2]＋3×4÷2＝10.56（平方厘米）能力探索2如图，边长为3cm与5cm的两个正方形并排放在一起，在大正方形中画一个以它的顶点B为圆心，边长为半径的圆弧，则阴影部分的面积是多少？答案：（3＋5）×3÷2＋3.14×25÷4－（3＋5）×3÷2＝19.625（平方厘米）已知下图中正方形的周长是40厘米，图中阴影部分的面积是多少？思维点拨：方法一：图中阴影部分是由四个以正方形的边长为直径的半圆相交而成的，因此可将阴影部分进行分解再求。
方法二：四个半圆加起来，减去一个正方形的面积，正好是阴影部分的面积。
答案：正方形的边长a＝40÷4＝10（厘米）圆的半径r＝10÷2＝5（厘米）方法一（连接正方形的对角线画圆）：3.14×52－10×5÷2＝14.25（平方厘米），14.25×4＝57（平方厘米）方法二：正方形的边长a＝40÷4＝10（厘米）圆的半径r＝10÷2＝5（厘米）阴影部分面积：πr2÷2×4－a2＝50π－100＝157－100＝57（平方厘米）能力探索2下图中，正方形的边长是10厘米，求图中阴影部分的面积。
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圆与组合图形
一、思想方法和方法归纳
数量代换法。
有些图形，数量关系比较隐蔽，可以利用题中数量间的关系，相互代换，求出其中一个数量，把未知条件转化成已知条件。
旋转平移变形法。
面积的大小具有恒定性，有时图形的位置或方向不利于解题，可以把某一部分能力旋转平移来使条件之间有关联，从而为解题创造条件。
等积变形法。
在三角形中，如果两个三角形（或平行四边形）等底等高，则这两个三角形（或平行四边形）面积相等。
除去这两个图形的公共部分，则它们剩余部分面积相等。
我们经常要用到这种思想方法。
等腰直角三角形的特殊性。
在等腰直角三角形中，两直角边相等。
斜边上的高等于斜边的一半。
斜边上的高恰好是等腰直角三角形的对称轴。
二、经典例题
例1、已知正方形ABCD的对角线AC长为10厘米，求阴影部分的面积。
间的环形面积。
62.8平方厘米
例3、如图，已知大正方形边长为10分米，求阴影部分的面积。
A B
C
D
E
F
G
H
例4、如图，已知等腰直角三角形ABC的面积为12平方厘米，求阴影部分的面积。
A B
C
例5、如图是个对称图形，求阴影部分的面积。
巩固练习
1、如图，已知三角形ABC为等腰直角三角形，BC为圆的直径且
BC=12厘米，求阴影部分的面积。
A
B
C
2、已知正方形的边长为10厘米，求阴影部分的面积。
3、已知直角三角形ABC，其中AC=20厘米。
求阴影部分的面积
是多少。
A
B
C
D
4、如图，已知阴影部分的面积为30平方厘米，求圆环的面积。
5、如图，求阴影部分的面积。
6、如图中，正方形面积为50，求阴影部分的面积。
7、如图，已知AB为小圆的直径，AB垂直CO，∠ACB=90°，三
角形ABC的面积为29平方分米，求阴影部分的面积。
8、如图，已知平行四边形面积为40平方厘米，求阴影部分的面
积。
9、在羊圈外面的一角用长30米的绳子拴着一只羊（见下图）。
问：这只羊能够活动的范围有多大？（π取3.14）
答案与解析
经典例题
例1、利用R2代换
解答提示：作四个同样的ADC扇形，则可以拼成一个完整的圆，中间有一个正方形。
正方形的面积容易求出来，正方形面积除以4容易得到一个三角形的面积。
又因为三角形面积也可以等于半径乘以半径再除以2，由此容易求出半径的平方。
继而容易求出扇形的面积。
再就容易求出阴影面积。
答案：14.25
例2、解答提示：作如图的辅助线，则辅助线将阴影部分分成了4个部分，则每个部分阴影面积为50平方厘米，每个阴影部分面积恰好等于R2-r2。
由此问题可解。
答案为62.8平方厘米
例3、利用等积变形求面积
解答提示：连结DB，则三角形DBG与三角形DBE等底等高，所以面积相等，所以三角形DHG面积等于BEH。
所以求阴影面积等于求扇形BEG的面积。
答案：78.5
例4、解答提示：连结OC，设圆的半径为r厘米，则有2r×r÷2=12 所以可以得r2=12，由此容易求出半圆面积，进而容易求出阴影部分面积。
专家点评：同一个三角形，它的面积有三种不同的表达方式（因为它有三条底和三条对应的高），这种思想在数学中要经常用到。
例5、利用平移与旋转来求面积
解答提示：将右半边图形以中心点顺时针旋转180度，则刚好可以拼成一个半圆。
阴影部分刚好是半圆减去一个等腰直角三角形。
答案：107
巩固练习答案
1、18
2、57
3、60.5
4、94.2
5、28.5
6、28.5
7、29
8、5.7
9、2512。