地基与基础工程作业一

《地基与基础工程》课程作业一

姓名：蔡卫

学号： 02110583

班级：地下11-3

中国矿业大学力学与建筑工程学院

二O一四年五月

习题1. 中等城市（人口约30万）市区某建筑物地基的地质剖面如下图所示，正方形单独基础的基地平均压力为120kPa （按永久荷载标准值乘以0.9计），地区的标准冻深z 0=1.8m ，从冰冻条件考虑，求基础的最小埋置深度。

图 1-1 某市区建筑物地基的地质剖面图（标高：m ）

解：

（1） 按公式求设计冻结深度

0 1.610.850.95 1.292d zs zw ze z z m

ψψψ==⨯⨯⨯=

查表求zs ψ。

第一层土()()10022%14%1008p L P I w w =-⨯=-⨯=,颗粒直径大于0.075mm 的土的含量为10%，小于50%。由土的分类可知该层土为粉土。查表可知 1.2zs ψ=；

第二层d>0.25mm 占55%，大于50%；d>0.5mm 占40%，小于50%，为

中砂， 1.3

zs ψ=。

查表求zw ψ。

第一层为粉土，天然含水量20%22%w =<，层底距地下水位0.8 1.5m m <,冻涨等级为Ⅲ，即冻涨，zw ψ取0.9；

第二层为中砂，冻结期间冻结层底距地下水位0.2m<0.5m ，冻涨等级为Ⅳ，即强冻涨，zw ψ取0.85.

查表求ze ψ。环境为城市近郊，ze ψ取0.95。 按第一层土计算，

1.8 1.20.90.95 1.85d z m =⨯⨯⨯= 按第二层土计算，

1.8 1.30.850.95 1.89d z m =⨯⨯⨯= 折算冻结深度：

()' 1.89

1.2 1.85 1.2 1.861.85

d z m =+-⨯

= 折算冻结深度进入第二层土里，故残留冻土层主要存在于第二层土。

（2） 求基础最小埋置深度

按照正方形基础，强冻涨土，不采暖，基底平均压力为120kPa 等条件，查表得允许残留冻土层厚度为0.38m 。由公式求得基础的最小埋深

min max 1.860.38 1.48d d z h m =-=-=

习题2. 地基工程地基剖面如下图所示，条形基础宽度b=2.5m ，如果埋置深度分别为0.8m 和2.4m ，试用《地基基础设计规范》公式确定土层②和土层③的承载力特征值fa 。

图 2-1 某地基工程地质剖面图

（1） 当埋置深度为0.8m 时

用公式a a d m c k f M b M d M c γγ=++计算地基承载力特征值

对于土层②，查表可知0.80b M =， 3.87d M =， 6.45c M =，

31.899.818.5/g kN m γρ==⨯=

31.89.817.64/m g kN m γρ==⨯=

故 1.9193 5.5918.2 2.47.9520220.6a f kPa =⨯⨯+⨯⨯+⨯= （2） 当埋置深度为2.4m 时

对于土层③，查表可知 1.90b M =， 5.59d M =，7.95c M = 又土层③为砂土，且b=2.5m<3m,故取b=3m

31.949.819/g kN m γρ==⨯=

30.817.64 1.618.5

18.2/2.4

m g kN m γρ⨯+⨯==

=

故 1.9193 5.5918.2 2.47.950352.5a f kPa =⨯⨯+⨯⨯+⨯=

习题3. 已知按荷载标准组合承重墙每1m 中心荷载（至设计地面）为188kN ，刚性基础埋置深度d=1.0m,基础宽度1.2m ，地基土层如图所示，试验算第③层软弱土层的承载力是否满足要求？

图 3-1 地基土层的分布示意图

（1） 计算软弱下卧层顶面处的附加压力P z

()02tan c z b p p p b z θ

-=

+

188201 1.21

176.71.21

F G p kPa A ++⨯⨯⨯=

==⨯ ()()()()011117.70.819.49.810.816.08c sat w p h d h kPa

γγγ=+--=⨯+-⨯-=

又12/1553s s E E =÷=，/ 1.8 1.2 1.50.5z b =÷=> 故查表可知地基压力扩散角23θ=

'2tan 1.22 1.8tan 23 2.73b b z m θ=+=+⨯⨯= 故

()()

0 1.2176.716.0870.62tan 2.73

c z b p p p kPa b z θ

-⨯-==

=+

（2） 计算软弱下卧层顶面处的自重应力cz p

()()11217.70.819.49.8233.36cz sat w p h h kPa γγγ=+-=⨯+-⨯=

（3） 计算软弱下卧层经深度修正后的地基承载力特征值d z f + 查表可得0b η=，1d η=

()()112

312

17.70.819.49.82

11.9kN/m 0.82

sat w m h h h h γγγγ+-⨯+-⨯==

=++

故

()()0.590111.9 2.80.5117.4d z ak d m f f d kPa ηγ+=+-=+⨯⨯-=

（4） 验算软弱下卧层的承载力 利用公式cz z d z p p f ++≤

即

33.3670.6103.96117.4cz z d z p p kPa f kPa ++=+=≤=

满足条件

故软弱土层的承载力满足要求