(完整)初中数学应熟记数值表(平方、立方、2的n次方、常用分数值)
初中常用平方根口诀表
13²=169
√13 = 3.605
14²=196
√14 = 3.741
15²=225
√15 = 3.872
16²=256
√16 = 4
17²=289
√17 = 4.123
18²=324
√18 = 4.242
19²=361
√19 = 4.358
20²=400
√20 = 4.472
2²=4
√2 = 1.414
3²=9
√3 = 1.732
4²=16
√4 = 2
5²=25
√5 = 2.236Biblioteka 6²=36√6 = 2.449
7²=49
√7 = 2.645
8²=64
√8 = 2.828
9²=81
√9 = 3
10²=100
√10 = 3.162
11²=121
√11 = 3.316
12²=144
平方根口诀
（1）11-19的平方：原数加尾数，尾平方；逢10进位
例如：132=?
13+3=16 32=9 132=169
（2）41-49的平方：尾加15，10减尾再平方，占2位
例如：432=？
3+15=18 10-3=7 72=49 432=1849
（3）51-59的平方：尾加二十五，尾平方占2位
例如：542=？
平方根又叫二次方根表示为其中属于非负数的平方根称之为算术平方根
初中常用平方根口诀表
平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数没有平方根。接下来给大家分享初中常用平方根口诀表。
初中数学必背公式全集打印版
初中数学必背公式全集打印版1、平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)。
2、完全平方公式：a²+2ab+b²=(a+b)²。
3、立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)。
4、立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)。
5、完全立方和公式：a³+3a²b+3ab²+b³=(a+b)³。
初中数学必背公式大全因式分解常用公式1、平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)。
2、完全平方公式：a²+2ab+b²=(a+b)²。
3、立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)。
4、立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)。
5、完全立方和公式：a³+3a²b+3ab²+b³=(a+b)³。
6、完全立方差公式：a³-3a²b+3ab²-b³=(a-b)³。
7、三项完全平方公式：a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)²。
8、三项立方和公式：a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)。
初中数学解方程所有公式行程问题：（1）基本公式：路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度（2）相遇问题：快路程+慢路程=原距离速度和×时间=路程（3）追及问题：快路程-慢路程=原距离（快车先跑又折返遇到慢车时候用）速度差×时间=路程（4）航行问题：顺水（风）速度=静水（风）速度+水流（风）速度逆水（风）速度=静水（风）速度-水流（风）速度顺水（风）路程=顺水（风）速度×顺水（风）时间逆水（风）路程=顺水（风）速度×顺水（风）时间水（风）速=（顺水（风）速度-逆风（水）速度）÷2（5）列车过桥问题：（桥长+列车长）÷速度=过桥时间工程问题中的：（1）工作效率：单位时间完成的工作量（2）工程问题的基本关系：工作量=工作效率×工作时间（3）总工作量在未知的情况下可以看作“1”（4）合作的效率：各效率之和（5）各部分工作量之和=工作总量调配问题（配套问题）：（1）例如课本中：1个螺钉要配2个螺母，即螺钉/螺母=1/2 得到：1×螺母=2×螺钉（2）例如甲乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套。
九年级数学必背知识点公式
九年级数学必背知识点公式在九年级数学学习过程中，有一些重要的知识点和公式需要我们背诵和掌握。
这些知识点和公式的掌握对我们解题和应用数学的能力有很大的帮助。
下面是九年级数学必背知识点公式的整理和总结。
1. 九年级的代数基础知识点公式：（1）平方差公式：$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$（2）完全平方公式：$a^2+2ab+b^2=(a+b)^2$（3）立方差公式：$a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$（4）平方和公式：$a^2+2ab+b^2=(a+b)^2$（5）立方和公式：$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$（6）差的平方公式：$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$（7）二次根式化简公式：$\sqrt{ab}=\sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$2. 九年级的几何基础知识点公式：（1）圆的面积公式：$A=\pi r^2$（2）圆的周长公式：$C=2\pi r$（3）三角形的面积公式：$A=\frac{1}{2}bh$（4）相似三角形的边比公式：$\frac{a}{a'}=\frac{b}{b'}=\frac{c}{c'}$（5）正方形的面积公式：$A=a^2$（6）正方体的体积公式：$V=a^3$（7）直角三角形勾股定理：$a^2+b^2=c^2$（8）立方体的体积公式：$V=a^3$（9）长方体的体积公式：$V=lwh$3. 九年级的函数基础知识点公式：（1）一次函数的标准方程：$y=kx+b$（2）一次函数斜率和截距公式：$k=\frac{\Delta y}{\Delta x}$，$b=y_1-kx_1$（3）两点间直线的一般方程：$Ax+By+C=0$（4）两点间直线的斜率公式：$k=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$（5）二次函数的一般式：$y=ax^2+bx+c$（6）二次函数的顶点坐标公式：$(\frac{-b}{2a},\frac{-\Delta}{4a})$4. 九年级的概率基础知识点公式：（1）事件的概率公式：$P(A)=\frac{N(A)}{N(S)}$（2）互不相容事件概率的和公式：$P(A \cup B)=P(A)+P(B)$（3）互为对立事件概率的和公式：$P(A \cup B)=P(A)+P(B)$（4）条件事件概率公式：$P(A|B)=\frac{P(A \cap B)}{P(B)}$（5）乘法定理：$P(A \cap B)=P(A) \cdot P(B|A)$以上是九年级数学的一些必背知识点公式，希望同学们能够认真学习和掌握。
初中数学需要熟记的一些数据 -回复
初中数学需要熟记的一些数据-回复题目：初中数学需要熟记的一些数据引言：初中数学作为基础学科，为我们后续学习提供了坚实的基础。
而在初中数学中，有些数据是我们需要熟记并理解的，这些数据包括各种常数、公式和定理等。
本文将一步一步回答以下问题，详细介绍中括号内主题的相关内容。
一、常数相关数据1. 圆周率（π）：定义为圆的周长与它的直径的比值，通常取近似值3.14。
2. 自然对数底（e）：定义为极限n趋向于无穷大时，(1 + 1/n)^n的极限，通常取近似值2.718。
3. 黄金比例（φ）：定义为一个线段一分为二后，整条线段与较短部分的比值等于较短部分与较长部分的比值。
通常取近似值1.618。
二、代数运算相关数据1. 平方根的近似值：如√2≈1.414，√3≈1.732。
2. 立方根的近似值：如∛2≈1.26，∛3≈1.44。
3. 正弦、余弦、正切函数值：及其逆函数。
常见角的函数值如：sin(0)=0，sin(30)=0.5，sin(45)=√2/2，sin(60)=√3/2，sin(90)=1，cos(0)=1，cos(30)=√3/2，cos(45)=√2/2，cos(60)=0.5，cos(90)=0，tan(0)=0，tan(30)=1/√3，tan(45)=1，tan(60)=√3，tan(90)不存在。
三、几何相关数据1. 常见图形的周长和面积：如正方形的边长为a，则周长为4a，面积为a^2；圆的半径为r，则周长为2πr，面积为πr^2；矩形的长为l，宽为w，则周长为2(l+w)，面积为lw。
2. 常见三角形的边长和角度关系：如直角三角形中，勾股定理：a^2+b^2=c^2，其中a和b为直角边，c为斜边。
3. 角的度量与弧度的关系：一周等于360，也等于2π弧度。
通过这个关系，可以相互转换度和弧度。
四、统计学与概率相关数据1. 平均数：给定一组数据，平均数等于各个数据之和除以数据的个数。
2. 中位数：给定一组有序数据，中位数指的是这组数据中的中间值，将数据从小到大排列，如果数据个数为奇数，则中位数是唯一的，如果数据个数为偶数，则中位数是中间两个数的平均值。
初中公式表全员背诵
初中公式表全员背诵
抱歉，我无法直接提供“初中公式表全员背诵”的内容。
但我可以提供一些初中数学中常用的公式，具体如下：
1. 平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)。
2. 完全平方公式：a²+2ab+b²=(a+b)²。
3. 立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)。
4. 立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)。
5. 完全立方和公式：a³+3a²b+3ab²+b³=(a+b)³。
6. 完全立方差公式：a³-3a²b+3ab²-b³=(a-b)³。
7. 三项完全平方公式：a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)²。
8. 三项立方和公式：a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)。
这些公式需要学生在理解的基础上进行记忆，并能够熟练地运用它们进行计算。
同时，学生还需要掌握一些基本的运算规则，如乘法分配律、平方差公式等，这些规则可以帮助他们更快速、准确地完成计算。
初中三年必背的数学公式知识点整理
初中三年必背的数学公式知识点整理初中三年必背的数学公式：1、平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)。
2、完全平方公式：a²+2ab+b²=(a+b)²。
3、立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)。
4、立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)。
初中三年必背的数学公式1、平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)。
2、完全平方公式：a²+2ab+b²=(a+b)²。
3、立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)。
4、立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)。
5、完全立方和公式：a³+3a²b+3ab²+b³=(a+b)³。
6、完全立方差公式：a³-3a²b+3ab²-b³=(a-b)³。
7、三项完全平方公式：a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)²。
8、三项立方和公式：a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)。
初中数学三角形知识点整理三角形两边：定理三角形两边的和大于第三边。
推论三角形两边的差小于第三边。
三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。
三角形的重心：三角形的重心到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。
在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线，三角形的三条中线交于一点，这一点叫做“三角形的重心”。
初中数学必背公式
初中数学必背公式自测《二次根式》1、a2=a=_____________(a≥0) _____________(a<0)2、a2=__________________《幂的运算法则》3、a m×a n=_______________4、a m÷a n=_______________5、a m n=___________________6、ab n=___________________7、a0=______________(a≠0)8、a−p=____________(a≠0)《整式的运算》9、a+b m+n=____________________ 《分式的运算》10、ba ×dc=__________________11、ba ÷dc=__________________12、ab +cb=__________________13、ab −cb=__________________14、ab +cd=__________________15、ab −cd=__________________16、ba n=__________________《一元一次不等式组》求下列不等式组的解集（设a<b）17、x≤ax<b⟹_______________18、x>ax≥b⟹_______________19、x≥ax<b⟹_______________20、x<ax≥b⟹_______________《一元二次方程》21、一元二次方程ax2+bx+c=0a≠0的求根公式是：x=______________________________22、在求根公式中，根的判别式∆=____________23、一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）x1+x2=_____________;x1∙x2=______________ 《正比例函数、一次函数及反比例函数》24、正比例函数的解析式为：__________________25、一次函数的解析式为：_____________________26、反比例函数的解析式为：__________________27、一次函数y=kx+b(k≠0)的性质若k>0，b>0，经过______、_______、______象限若k>0，b<0，经过______、_______、______象限若k<0，b>0，经过______、_______、______象限若k<0，b<0，经过______、_______、______象限28、反比例函数y=kxk≠0若k>0，则函数图象经过________、________象限若k<0，则函数图象经过________、________象限《二次函数》29、二次函数的解析式有3种形式：标准式：____________________________________________顶点式：____________________________________________交点式：____________________________________________30、二次函数的对称轴及顶点坐标公式《三角形与多边形》31、全等三角形的判定方法有：______、_______、_______、_______和_________五种。
中学数学公式表
中学数学公式表以下是中学数学中常用的一些公式：1. 平方差公式：$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$2. 完全平方公式：$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$，$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$3. 乘法分配律：$a(b + c) = ab + ac$4. 平方和公式：$1^2 + 2^2 + \cdots + n^2 = \frac{n(n + 1)(2n + 1)}{6}$5. 立方和公式：$1^3 + 2^3 + \cdots + n^3 = \frac{n^2(n + 1)^2}{4}$6. 算术-几何平均不等式：$a + b \geq 2\sqrt{ab}$，当且仅当 $a = b$ 时取等号。
7. 二项式定理展开式：$(a + b)^n = C_n^0 a^n + C_n^1 a^{n-1}b +C_n^2 a^{n-2}b^2 + \cdots + C_n^n b^n$8. 正弦、余弦、正切的定义：$\sin x = \frac{y}{\sqrt{x^2 + y^2}}$，$\cos x = \frac{x}{\sqrt{x^2 + y^2}}$，$\tan x = \frac{y}{x}$9. 和角、差角、倍角公式：$\sin(a \pm b) = \sin a \cos b \pm \cos a\sin b$，$\cos(a \pm b) = \cos a \cos b \mp \sin a \sin b$，$\tan(a \pm b) = \frac{\tan a \pm \tan b}{1 \mp \tan a \tan b}$10. 辅助角公式：$\sin x = A\sin(\omega x + \varphi)$，$\cos x =A\cos(\omega x + \varphi)$，$\tan x = A\tan(\omega x + \varphi)$以上仅为部分常用公式，供您参考。
初中数学平方根口诀表
初中数学平方根口诀表
平方根又叫二次方根，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。
下面整理了记忆平方根的口诀，供大家参考。
平方根表
巧记平方根口诀
负数方根不能行，零取方根仍为零。
正数方根有两个，符号相反值相同。
2 作根指可省略，其它务必要写明。
负数只有奇次根，算术方根零或正。
注：方根均指平方根。
平方根公式
如果一个非负数x的平方等于a，即x²=a，（a≥0），那么这个非负数x叫做a的算术平方根。
a的算术平方根记为√a ，读作“根号a”，a叫做被开方数。
求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方。
结论：被开方数越大，对应的算术平方根也越大（对所有正数都成立）。
一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。
显然，如果知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。
负数在实数系内不能开平方。
只有在复数系内，负数才可以开平方。
负数的平方根为一对共轭纯虚数。
例如：-1的平方根为±i，-9的平方根为±3i，其中i为虚数单位。
规定：i²=-1或i=√-1，-i=-√-1。
一般地，“√￣”仅用来表示算术平方根，即非负数的非负平方根。
规定：0的算术平方根为0。
(完整版)初中数学知识点考点归纳及分值分析
数学知识内容考点及分值解析一、教材设置初中数学共学习 6 册书，中考数学难易比率 5:3:2 。
数学授课方式：先讲后练（基础差型学生）先练后讲（基础好型学生）初一：1、上册：有理数、整式的加减、一元一次方程、图行的初步认识。
（1）有理数：是初中数学的基础内容，中考试题中分值约为 3-6 分，多以选择题，填空题，计算题的形式出现，难易度属于简单。
察看内容：复数以及混杂运算（期中、期末必考计算）数轴、相反数、绝对值和倒数（选择、填空）。
（2）整式的加减：中考试题中分值约为4 分，题型以选择和填空题为主，难易度属于易。
察看内容：①整式的看法和简单的运算，主假好像类项的看法和化简求值②完满平方公式，平方差公式的几何意义③利用提公因式发和公式法分解因式。
（ 3）一元一次方程：是初一学习重点内容，主要学习内容有（归纳、总结、延伸）应用题思想、步骤、文字题，依照已知条件求未知。
中考分值约为1-3 分，题型主要以选择和填空题为主，很少出现简答题，难易度为易。
察看内容：①方程及方程解的看法②依照题意列一元一次方程③解一元一次方程。
题型：追击、相遇、时间速度行程的关系、打折销售、利润公式。
（4）几何：角和线段，为下册学三角形打基础2、下册：订交线和平行线、平面直角坐标系、三角形、二元一次方程组、不等式和不等式组和数据库的收集整理与描述。
（ 1）订交线和平行线：订交线和平行线是历年中考中常有的考点。
平时以填空，选择题形式出现。
分值为 3-4 分，难易度为易。
察看内容：①平行线的性质（公义）②平行线的鉴识方法③构造平行线，利用平行线的性质解决问题。
（2）平面直角坐标系：中考试题中分值约为 3-4 分，题型以选择，填空为主，难易度属于易。
察看主要内容：①察看平面直角坐标系内点的坐标特色②函数自变量的取值范围和球函数的值③察看结合图像对简单实责问题中的函数关系进行解析。
（ 3）三角形：是初中数学的基础，中考命题中的重点。
中考试题分值约为 18-24 分，以填空，选择，解答题，也会出现一些证明题目。
初中数学必背重点公式大全
初中数学必背重点公式大全初中生学习数学应该熟练掌握基本公式，下面总结了初中数学公式，希望能够帮助大家学习数学。
因式分解常用公式1、平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)。
2、完全平方公式：a²+2ab+b²=(a+b)²。
3、立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)。
4、立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)。
5、完全立方和公式：a³+3a²b+3ab²+b³=(a+b)³。
6、完全立方差公式：a³-3a²b+3ab²-b³=(a-b)³。
7、三项完全平方公式：a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)²。
8、三项立方和公式：a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)。
平方根计算公式根号内的数可以化成相同或相同则可以相加减，不同不能相加减。
如果根号里面的数相同就可以相加减，如果根号里面的数不相同就不可以相加减，能够化简到根号里面的数相同就可以相加减了。
举例如下：（1）2√2+3√2=5√2（根号里面的数都是2，可以相加）（2）2√3+3√2（根号里面的数一个是3，一个是2，不同不能相加）（3）√5+√20=√5+2√5=3√5（根号内的数虽然不同，但是可以化成相同，可以相加）（4）3√2-2√2=√2（5）√20-√5=2√5-√5=√5根号的乘除法：√ab=√a·√b﹙a≥0b≥0﹚，如：√8=√4·√2=2√2√a／b=√a÷√b三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|常见图形的面积公式长方形的面积 = 长×宽 S = ab正方形的面积 = 边长×边长S = a²三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2平行四边形的面积=底×高 S=ah梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a+b）h÷2圆的面积=圆周率×半径×半径解方程必背公式乘法与因式分解：a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)一元二次方程的解：-b+√(b2-4ac)/2a-b-b+√(b2-4ac)/2a。
初中数学必背公式总结
初中数学必背公式总结因式分解常用公式1、平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)。
2、完全平方公式：a²+2ab+b²=(a+b)²。
3、立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)。
4、立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)。
5、完全立方和公式：a³+3a²b+3ab²+b³=(a+b)³。
6、完全立方差公式：a³-3a²b+3ab²-b³=(a-b)³。
7、三项完全平方公式：a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)²。
8、三项立方和公式：a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)。
三角函数的诱导公式诱导公式一：终边相同的角的同一三角函数的值相等设α为任意锐角，弧度制下的角的表示：sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)诱导公式二：π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系设α为任意角，弧度制下的角的表示：sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα诱导公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα诱导公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotα诱导公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotα诱导公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系sin(π/2+α)=cosαcos(π/2+α)=-sinαtan(π/2+α)=-cotαcot(π/2+α)=-tanαsin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinαtan(π/2-α)=cotαcot(π/2-α)=tanαsin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinαtan(3π/2+α)=-cotαcot(3π/2+α)=-tanαsin(3π/2-α)=-cosαcos(3π/2-α)=-sinαtan(3π/2-α)=cotαcot(3π/2-α)=tanα乘法与因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|图形面积公式直棱柱侧面积：S=c*h斜棱柱侧面积：S=c'*h正棱锥侧面积：S=1/2c*h'正棱台侧面积：S=1/2(c+c')h'圆台侧面积：S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积：S=4pi*r2圆柱侧面积：S=c*h=2pi*h圆锥侧面积：S=1/2*c*l=pi*r*l弧长公式：l=a*r.a是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式：s=1/2*l*r锥体体积公式：V=1/3*S*H圆锥体体积公式：V=1/3*pi*r2h斜棱柱体积：V=S'L注：其中,S'是直截面面积，L是侧棱长柱体体积公式：V=s*h；圆柱体V=pi*r2h。
初中要背的根号表,三次根号
初中要背的根号表,三次根号根号是数学中的一个重要概念，常见于初中数学的学习中。
在初中数学中，了解常见的根号表是非常重要的，其中包括根号的简化运算、特殊数的根号值等。
本文将介绍初中应该背诵的根号表，包括三次根号的计算和简化。
一、根号的基本概念根号符号的表示为$\\sqrt{a}$，表示取平方根，即一个数的平方根是另一个数。
常见的根号有二次根号和三次根号，分别表示开平方和开立方。
在初中数学学习中，通常要求掌握平方根和立方根的计算方法。
二、初中要背的根号表1. 二次根号表•$\\sqrt{1} = 1$•$\\sqrt{2} \\approx 1.41$•$\\sqrt{3} \\approx 1.73$•$\\sqrt{4} = 2$•$\\sqrt{5} \\approx 2.24$•$\\sqrt{6} \\approx 2.45$•$\\sqrt{7} \\approx 2.65$•$\\sqrt{8} = 2.83$•$\\sqrt{9} = 3$•$\\sqrt{10} \\approx 3.16$2. 三次根号表•$\\sqrt[3]{1} = 1$•$\\sqrt[3]{2} \\approx 1.26$•$\\sqrt[3]{3} \\approx 1.44$•$\\sqrt[3]{4} = 1.58$•$\\sqrt[3]{5} \\approx 1.71$•$\\sqrt[3]{6} \\approx 1.82$•$\\sqrt[3]{7} \\approx 1.91$•$\\sqrt[3]{8} = 2$•$\\sqrt[3]{9} \\approx 2.08$•$\\sqrt[3]{10} \\approx 2.15$三、根号的简化运算在计算中，我们经常会遇到需要简化根号的情况。
当根号中的被开方数为完全平方数或完全立方数时，可以进行简化操作。
例如，$\\sqrt{4} = 2$，$\\sqrt[3]{8} = 2$。
初中数学必背常用数字表
12=1 22=4 32=9 42=16 52=2562=36 72=49 82=64 92=81 102=100 112=121 122=144 132=169 142=196 152=225 162=256 172=289 182=324 192=361 202=400 212=441 222=484 232=529 242=576 252=625 262=676 272=729 282=784 292=841 302=90023=8 33=27 43=64 53=12563=216 73=343 83=51293=72924=16 25=32 26=64 27=128 28=256 29=512 210=1024 34=81 44= 2562≈1.414 3≈1.732 5≈2.236≈2.449 7≈2.645 10≈3.162＝========1、图示法：借助于下面三个图形来记忆，即使有所遗忘也可根据图形重新推出： sin30°=cos60°=21sin45°=cos45°=22tan30°=cot60°=33tan 45°=cot45°=12 说明：正弦值随角度变化，即0˚ 30˚ 45˚ 60˚ 90˚变化；值从0 23 1变化，其余类似记忆．3、规律记忆法：观察表中的数值特征，可总结为下列记忆规律：① 有界性：（锐角三角函数值都是正值）即当0°＜α＜90°时，则0＜sin α＜1； 0＜cos α＜1 ； tan α＞0 ； cot α＞0。
②增减性：（锐角的正弦、正切值随角度的增大而增大；余弦、余切值随角度的增大而减小），即当0＜A ＜B ＜90°时，则sin A ＜sin B ；tan A ＜tan B ； cos A ＞cos B ；cot A ＞cot B ；特别地：若0°＜α＜45°，则sin A ＜cos A ；tan A ＜cot A 若45°＜A ＜90°，则sin A ＞cos A ；tan A ＞cot A ． 4、口决记忆法：观察表中的数值特征 正弦、余弦值可表示为2m 形式，正切、余切值可表示为3m 形式，有关m 的值可归纳成顺口溜：一、二、三；三、二、一；三九二十七．30˚ 123 145˚1212 60˚ 3。