最新广东省中山市七年级下册期末考试数学试卷含解析

广东省中山市七年级下学期期末考试

数学试卷

一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）

1．在实数﹣2，0，，3中，无理数是（）

A．﹣2 B．0 C．D．3

2．点P（﹣5，5）在平面直角坐标系中所在的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

3．如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，若∠1=55°，则∠2的度数为（）

A．145°B．125°C．55°D．45°

4．立方根等于2的数是（）

A．±8 B．8 C．﹣8 D．

5．为了了解某校2000名学生的身高情况，随机抽取了该校200名学生测量身高．在这个问题中，样本容量是（）

A．2000名学生B．2000 C．200名学生D．200

6．下列命题是真命题的是（）

A．对顶角相等 B．内错角相等

C．相等的角是对顶角D．相等的角是内错角

7．已知a＞b，则下列结论中正确的是（）

A．a+2＜b+2 B．a﹣2＜b﹣2 C．﹣2a＜﹣2b D．

8．某学校需要了解全校学生眼睛近视的情况，下面抽取样本的方式比较合适的是（）A．从全校每个班级中随机抽取10名学生作调查

B．从九年级随机抽取一个班级的学生作调查

C．从全校的女同学中随机抽取50名学生作调查

D．在学校篮球场上随机抽取10名学生作调查

9．如图，△ABC沿着由点B到点E的方向平移，得到△DEF，若BC=4，EC=1，那么平移的距离为（）

A．7 B．6 C．4 D．3

10．已知x，y满足方程程组，则x﹣y的值为（）

A．0 B．1 C．2 D．8

二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分）

11．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，若∠EOC=60°，则∠BOD度数是．

12．如果x2=a，那么x叫做a的平方根．由此可知，4的平方根是．

13．若是方程y=2x+b的解，则b的值为．

14．不等式2（x+1）＜6的解集为．

15．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的三个顶点坐标分别为A（﹣2，2），B（﹣2，﹣2），C（2，﹣2），则第四个顶点D的坐标为．

16．在学校“传统文化”考核中，一个班50名学生中有40人达到优秀，在扇形统计图中，代表优秀人数的扇形的圆心角的度数等于度．

三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18分

17．（6分）如图，将数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来，请在答题卡上填写对应的实数：﹣，π，0，，2，﹣．

18．（6分）解方程组：．

19．（6分）根据下列语句列不等式并求出解集：x与4的和不小于6与x的差．

四、解答题（二）（共3个小题，每小题7分，满分21分

20．（7分）如图，平面直角坐标系中有一个四边形ABCD．

（1）分别写出点A，B，C，D的坐标；

（2）求四边形ABCD的面积；

（3）将四边形ABCD先向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度后得到的四边形

A 1B

1

C

1

D

1

，画出四边形A

1

B

1

C

1

D

1

21．（7分）解不等式组：．

22．（7分）如图，AB∥CD，AE平分∠BAC，CF平分∠ACD．求证：AE∥CF．

五、解答题（三）（共3个小、题，每小题9分，满分27分）

23．（9分）体育委员统计了全班学生“1分钟跳绳”的次数，绘制成如下两幅统计图：

根据这两幅统计图的信息完成下列问题

（1）这个班共有学生多少人？并补全频数分布直方图；

（2）如果将“1分钟跳绳”的次数大于或等于180个定为优秀，请你求出这个班“1分钟跳绳”的次数达到优秀的百分率．

24．（9分）某校组织七年级全体师生乘旅游客车前往广州开展研学旅行活动．旅游客车有大小两种，2辆大客车与3辆小客车全部坐满可乘载195人，4辆大客车与2辆小客车全部坐满可乘载250人，全体师生刚好坐满12辆大客车与10辆小客车，问该校七年级师生共有多少人？

25．（9分）如图1，BC⊥AF于点C，∠A+∠1=90°．

（1）求证：AB∥DE；

（2）如图2，点P从点A出发，沿线段AF运动到点F停止，连接PB，PE．则∠ABP，∠DEP，∠BPE三个角之间具有怎样的数量关系（不考虑点P与点A，D，C重合的情况）？并说明理由．