五年级奥数思维训练题一)

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小学五年级奥数思维训练全集

专题1 平均数（一）专题简析：把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。

平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数例1：有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。

一箱苹果多少个？分析：①：1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）；②：1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个）③：1箱苹果＋1箱桃=37×2=74（个）由①、②可知：1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式③，用和差关系求出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。

试一试1：甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。

求四人的平均体重是多少千克？例2：某3个数的平均数是2，如果把其中一个数改为4，平均数就变成了3。

被改的数原来是多少？分析：原来三个数的和是2×3=6，后来三个数的和是3×3=9，9比6多出了3，是因为把那个数改成了4。

因此，原来的数应该是4－3=1。

试一试2：有五个数，平均数是9。

如果把其中的一个数改为1，那么这五个数的平均数为8。

这个改动的数原来是多少？例3：五一班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。

经重新计算，全班的平均成绩是91.7分，五一班有多少名同学？分析：98分比89分多9分。

多算9分就能使全班平均每人的成绩上升91.7－91.5=0.2（分）。

9里面包含有几个0.2，五一班就有几名同学。

试一试3：某班的一次测验，平均成绩是91.3分。

复查时发现把张静的89分误看作97分计算，经重新计算，该班平均成绩是91.1分。

小学五年级数学思维能力(奥数)行程问题训练题(一)

小学五年级数学思维能力（奥数）行程问题训练题1、两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，一辆汽车每小时行56千米，另一辆汽车每小时行63千米，经过4小时后相遇。

甲乙两地相距多少千米？2、两列火车同时从相距480千米的两个城市出发，相向而行，甲车每小时行驶40千米，乙车每小时行驶42千米。

5小时后，两列火车相距多少千米？3、甲、乙二人分别从A、B两地同时相向而行，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米。

二人第一次相遇后，都继续前进，分别到达B、A两地后又立即按原速度返回。

从开始走到第二次相遇，共用了6小时。

A、B两地相距多少千米？4、两列火车从甲、乙两地同时出发对面开来，第一列火车每小时行驶60千米，第二列火车每小时行驶55千米。

两车相遇时，第一列火车比第二列火车多行了20千米。

求甲、乙两地间的距离。

5、甲、乙二人同时从A、B两地相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走5千米，两个人在距离中点1.5千米的地方相遇。

求A、B两地之间的距离。

6、两地相距37.5千米，甲、乙二人同时从两地出发相向而行，甲每小时走3.5千米，乙每小时走4千米。

相遇时甲、乙二人各走了多少千米？7、甲、乙二人从相距40千米的两地同时相对走来，甲每小时走4千米，乙每小时走6千米。

相遇后他们又都走了1小时。

两人各走了多少千米？8、两列火车分别从甲、乙两个火车站相对开出，第一列火车每小时行48.65千米，第二列火车每小时行47.35千米。

在相遇时第一列火车比第二列火车多行了5.2千米。

到相遇时两列火车各行了多少千米？9、东、西两车站相距564千米，两列火车同时从两站相对开出，经6小时相遇。

第一列火车比第二列火车每小时快2千米。

相遇时这两列火车各行了多少千米？10、两个城市之间的路程是500千米，一列客车和一列货车同时从两个城市相对开出，客车的平均速度是每小时55千米，货车的平均速度是每小时45千米。

两车开了几小时以后相遇？11、、在一次战役中，敌我双方原来相距62.75千米。

五年级小学生奥数思维训练题及答案大全

五年级小学生奥数思维训练题及答案大全1.五年级小学生奥数思维训练题及答案大全篇一小华今年12岁，他的妈妈今年48岁，多少年以前妈妈的年龄是小华的5倍？多少年以后妈妈的年龄是小华的3倍？解：首先，不管是今年或今年前、今年后的若干年，小华和他的妈妈年龄的差都是相同的，妈妈的年龄比小华大48－12=36（岁）。

当妈妈的年龄是小华的5倍时，把那时小华的年龄作为1份，妈妈的年龄是这样的5份，比小华多5－1=4（份），所以那时小华是：36÷4=9（岁），是在今年前12－9=3（年）。

当妈妈的年龄是小华的3倍时，把那时小华的年龄作为1份，妈妈的年龄是这样的3份，比小华3－1=2（份），所以那时小华是：36÷2=18（岁），是在今年后18－12=6（年）。

答：3年以前，妈妈的年龄是小华的5倍，6年以后，妈妈的年龄是小华的3倍。

2.五年级小学生奥数思维训练题及答案大全篇二1、电脑产品的进价是10000元，售价为12000元，此商品的利润率是多少？解：设此商品利润率为x%，根据题意得：（12000-10000）/10000=x%解之得：x=20答：此商品的利润率为20%。

2、某服装店从韩国代购100件羽绒服，每件进价300元，另外还需要付10元/件的代购费和200元的国际快递费。

该服装店要想每件羽绒服获得75%的利润率，则每件定价为多少元？解：由题意可知，每件羽绒服实际总成本包括每件羽绒服的进价、代购费和运费，总成本为300+10+200÷100=312（元），要想每件获得75%的利润，那么每件定价应该是成本的1+75%=175%，故每件定价为312×175%=546（元）。

3.五年级小学生奥数思维训练题及答案大全篇三1、A、B、C、D四人在一场比赛中得了前4名。

已知D的名次不是，但它比B、C都高，而C的名次也不比B高。

问：他们各是第几名？答案：D名次不是，但比B、C高，所以它是第2名，A 是第1名。

小学五年级奥数思维题三篇

【导语】在解奥数题时，经常要提醒⾃⼰，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表⾯，抓住问题的实质，将问题转化成⾃⼰熟悉的问题去解答。

转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。

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【篇⼀】⼩学五年级奥数思维题 1、数学练习共举⾏了20次，共出试题374道，每次出的题数是16，21，24问出16，21，24题的分别有多少次？ 2、⼀个整数除以2余1，⽤所得的商除以5余4，再⽤所得的商除以6余1。

⽤这个整数除以60，余数是多少？ 3、少先队员在校园⾥栽的苹果树苗是梨树苗的2倍。

如果每⼈栽3棵梨树苗，则余2棵；如果每⼈栽7棵苹果树苗，则少6棵。

问共有多少名少先队员？苹果和梨树苗共有多少棵？ 4、某⼈开汽车从A城到B城要⾏200千⽶，开始时他以56千⽶/⼩时的速度⾏驶，但途中因汽车故障停车修理⽤去半⼩时，为了按时到达，他必须把速度增加14千⽶/⼩时，跑完以后的路程，他修车的地⽅距离A城多少千⽶？ 5、甲、⼄两⼈分别从A、B两地同时出发，相向⽽⾏，⼄的速度是甲的2/3，两⼈相遇后继续前进，甲到达B地，⼄到达A 地⽴即返回，已知两⼈第⼆次相遇的地点距离第⼀次相遇的地点是3000⽶，求A、B两地的距离。

6、⼀条船往返于甲、⼄两港之间，已知船在静⽔中的速度为9千⽶/⼩时，平时逆⾏与顺⾏所⽤时间的⽐为2：1。

⼀天因下⾬，⽔流速度为原来的2倍，这条船往返共⽤10⼩时，问甲、⼄两港相距多少千⽶？ 7、某学校⼊学考试，确定了录取分数线，报考的学⽣中，只有1/3被录取，录取者平均分⽐录取分数线⾼6分，没有被录取的同学其平均分⽐录取分数线低15分，所有考⽣的平均分是80分，问录取分数线是多少分？ 8、⼀群学⽣搬砖，如果有12⼈每⼈各搬7块，其余的每⼈搬5块，那么最后余下148块；如果有30⼈每⼈各搬8块，其余的每⼈搬7块，那么最后余下20块。

五年级奥数思维训练题

五年级奥数思维训练题(总2页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除学习改变命运，思考成就未来！姓名_______________五年级奥数思维训练题（一）1. 如果有一只野羊，狮子2小时可吃完它，熊3小时可吃完它，狼6小时可吃完它。

那么，3只野兽一块儿吃，多少小时可吃完思维点拨：方法1：假设这只野羊共重6千克。

方法2：由条件可知，狮子每小时吃这只野羊的1/2。

2.一队战士一队狗，一起巡逻保边疆。

数个头有六十整，数脚却有一百六。

多少战士多少狗，保家卫国不言苦。

思维点拨：这是鸡兔同笼问题，可采用假设法进行解答。

3.一人骑自行车在两地之间走了一个来回，去时速度是每小时15千米，返回时速度是每小时10千米。

这个人来回的平均速度是多少？思维点拨：方法1：假设两地间的距离为30千米。

方法2：可以把两地间的距离看作是1。

4.姐弟俩人出去玩，弟弟每分钟走40米，他走了80米后姐姐去追他。

姐姐每分钟走60米，而姐姐带的小狗跑得很快，每分钟跑150米，小狗追上弟弟又跑来找姐姐，碰上了姐姐又转去追弟弟。

这样跑来跑去直到姐弟俩走到一起，小狗才停了下来。

请问小狗跑了多少米5.某人外出，他算了算，骑车每小时行10千米，午后1小时回到家，如果每小时骑15千米，午前1小时就可回到家。

而他打算正午时到家，请问：他应用什么速度骑车？6. 今年张大爷70岁，大李20岁，二李15岁，小李5岁，几年以后“三李”的年龄和与张大爷相等？7. ：如图，已知四边形ABCD被它的两条对角线分成四个三角形，其中甲的面积是1，乙的面积是2，丙的面积是3，求丁的面积。

思维点拨：可以利用蝴蝶原理解决，甲×丙=丁×乙。

蝴蝶原理：任意的一个四边形，两对角线连接，相对的两块面积乘积相等。

8.参加晚会的女生都戴红帽子，男生都戴黄帽子。

小李看了看会场说：“哈，红帽子真不少，占了三分之一。

五六年级奥数思维训练100题

五六年级奥数思维训练100题姓名：__________ 班级：__________ 得分：__________ 一、计算问题（15 题）1.25.6×4.2×0.252.2999+999×9993.（3.6×6+4×5）÷（6+5）4.1002×998－998×9975.4.8×（3.2÷0.6）6.890×102－8907.（5.5×8+3.5×6）÷（8+6）8.1345×8+1345 9.3.5×（4.8÷1.6）10.990×90+9011.18.5×3.6×0.12512.3999+999×99813.（4.8×7+3.2×5）÷（7+5）14.1003×997－997×99615.5.2×（4.5÷1.5）二、图形问题（15 题）16.一个平行四边形的底是 18 厘米，高是 14 厘米，求它的面积。

17.一个三角形的底是 25 厘米，高是 20 厘米，求它的面积。

18.一个梯形的上底是 10 厘米，下底是 14 厘米，高是 12 厘米，求它的面积。

19.一个正方形的边长是 15 厘米，求它的周长和面积。

20.一个长方形的长是 22 厘米，宽是 16 厘米，求它的周长和面积。

21.一个圆形的半径是 8 厘米，求它的周长和面积。

22.一个等腰梯形的上底是 8 厘米，下底是 12 厘米，高是 10 厘米，求它的面积。

23.一个直角三角形的两条直角边分别是 12 厘米和 16 厘米，求它的面积。

24.一个长方体的长、宽、高分别是 10 厘米、8 厘米、6 厘米，求它的表面积和体积。

25.一个正方体的棱长是 12 厘米，求它的表面积和体积。

五年级奥数思维训练题

五年级奥数思维训练题
1、小华的爸爸1分钟可以剪好5只自己的指甲。

他在5分钟内可以剪好几只自己的指甲？
2、小华带50元钱去商店买一个价值38元的小汽车，但售货员只找给他2元钱，这是为什么？
3、三个孩子吃三个饼要用3分钟，九十个孩子吃九十个饼要用多少时间?
4、有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜子的布质、大小完全相同，而每对袜了都有一张商标纸连着。

两位盲人不小心将八对袜了混在一起。

他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两双呢？
5、8个圆环连在一起，你能只切断其中一个就使8个圆环全部都分开吗？
6、6匹马拉着一架大车跑了6里，每匹马跑了多少里？6匹马一共跑了多少里？
7、题目是这样的1=5 ，2=25，3=75，4=2435 ，问5=?
8、一个房子4个角，一个角有一只猫，每只猫前面有3只猫，请问房里共有几只猫？
9、妈妈有7块糖，想平均分给三个孩子，但又不愿把余下的糖切开，妈妈怎么办好呢？
10、有两根不均匀分布的香，香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一段15分钟的时间？。

小学五年级奥数思维训练题（三篇）

转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。

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【篇⼀】 1.甲、⼄、丙三⼈在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵。

已知甲、⼄、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，⼄先在A地植树，然后转到B地植树。

两块地同时开始同时结束，⼄应在开始后第⼏天从A地转到B地？ 2.有三块草地，⾯积分别是5，15，24亩。

草地上的草⼀样厚，⽽且长得⼀样快。

第⼀块草地可供10头⽜吃30天，第⼆块草地可供28头⽜吃45天，问第三块地可供多少头⽜吃80天？ 3.某⼯程，由甲、⼄两队承包，2.4天可以完成，需⽀付1800元；由⼄、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需⽀付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需⽀付1600元。

在保证⼀星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费⽤最少？ 4.⼀个圆柱形容器内放有⼀个长⽅形铁块。

现打开⽔龙头往容器中灌⽔。

3分钟时⽔⾯恰好没过长⽅体的顶⾯。

再过18分钟⽔已灌满容器。

已知容器的⾼为50厘⽶，长⽅体的⾼为20厘⽶，求长⽅体的底⾯⾯积和容器底⾯⾯积之⽐。

5.甲、⼄两位⽼板分别以同样的价格购进⼀种时装，⼄购进的套数⽐甲多1/5，然后甲、⼄分别按获得80%和50%的利润定价出售。

两⼈都全部售完后，甲仍⽐⼄多获得⼀部分利润，这部分利润⼜恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？ 6.有甲、⼄两根⽔管，分别同时给A，B两个⼤⼩相同的⽔池注⽔，在相同的时间⾥甲、⼄两管注⽔量之⽐是7：5.经过2+1/3⼩时，A，B两池中注⼊的⽔之和恰好是⼀池。

这时，甲管注⽔速度提⾼25%，⼄管的注⽔速度不变，那么，当甲管注满A池时，⼄管再经过多少⼩时注满B池？ 7.⼩明早上从家步⾏去学校，⾛完⼀半路程时，爸爸发现⼩明的数学书丢在家⾥，随即骑车去给⼩明送书，追上时，⼩明还有3/10的路程未⾛完，⼩明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样⼩明⽐独⾃步⾏提早5分钟到校。

奥数思维训练100题五年级

奥数思维训练100题五年级姓名：__________ 班级：__________ 得分：__________一、行程问题1.甲、乙两人分别从相距 180 千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行 12 千米，乙每小时行 15 千米，几小时后相遇？2.一辆汽车从 A 地开往 B 地，每小时行 70 千米，5 小时到达。

返回时每小时多行 10 千米，几小时能回到 A地？3.小明和小刚同时从学校和家出发相向而行，小明每分钟走 80 米，小刚每分钟走 70 米，两家相距 1500 米，几分钟后相遇？4.甲、乙两车分别从相距 240 千米的两地同时出发，甲车每小时行 60 千米，乙车每小时行 40 千米，几小时后两车相遇？5.一辆摩托车从甲地到乙地每小时行 45 千米，4 小时到达。

返回时每小时行 36 千米，需要几小时？6.小红和小明分别从公园的两端同时出发，小红每分钟走 50 米，小明每分钟走 60 米，公园长 1100 米，几分钟后相遇？7.甲、乙两人同时从相距 140 千米的两地出发，相向而行，甲每小时行 18 千米，乙每小时行 14 千米，几小时相遇？8.一辆汽车以每小时 80 千米的速度从甲地开往乙地，6 小时到达。

按原路返回时速度降低 20 千米/小时，返回需要几小时？9.小强和小亮从相距 168 千米的两地同时出发，小强每小时行 14 千米，小亮每小时行 12 千米，几小时相遇？10.一辆自行车从 A 地到 B 地每小时行 16 千米，3 小时到达。

返回时每小时行 12 千米，几小时能回到 A地？二、工程问题11.一项工程，甲队单独做 15 天完成，乙队单独做 20 天完成。

两队合作，几天能完成这项工程？12.修一条路，甲工程队单独修要 30 天，乙工程队单独修要 40 天。

两队合修 12 天后，还剩几分之几没修？13.一件工作，甲单独做 24 小时完成，乙单独做 30 小时完成。

甲乙合作 8 小时后，还剩下几分之几？14.一项工程，甲队单独做 18 天完成，乙队单独做 24 天完成。

五年级奥数聪明题思维训练(有答案)

五年级奥数聪明题思维训练（有答案）1、有大、中、小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装16千克，大筐装的是小筐的4倍，大、中、小筐共有苹果多少千克。

解：设小筐装苹果X千克。

4X=2X＋162X=16X=88×2=16（千克）8×4=32（千克）答：小筐装苹果8千克，中筐装苹果16千克，大筐装苹果32千克。

2、参加校学生运动会团体操表演的运动员排成一个正方形队列，如果要使这个正方形队列减少一行和一列，则要减少33人，参加团体操表演的运动员有多少人？解：设团体操原来每行X人。

2X－1=332X=34X=1717×17=289（人）答：参加团体操表演的运动员有289人。

3、有两根绳子，长的比短的长1倍，现在把每根绳子都剪掉6分米，那么长的一根就比短的一根长两倍。

问：这两根绳子原来的长各是多少？1＋1=21＋2=3解：设原来短绳长X分米，长绳长2X分米。

（X－6）×3=2X－63X－18=2X－6X=122X=2×12=24答：原来短绳长12分米，长绳长24分米。

4、甲乙两数的和是32，甲数的3倍与乙数的5倍的和是122，求甲、乙二数各是多少？解：设甲数为X，乙数为（32－X）。

3X＋（32－X）×5=1223X＋160－5X=1222X=38X=1932－X=32－19=13答：甲数是19，乙数是13。

5、30枚硬币，由2分和5分组成，共值9角9分，两种硬币各多少枚？9角9分=99分解：设2分硬币有X枚，5分硬币有（30－X）枚。

2X＋5×（30－X）=992X＋150－5X=993X=51X=1730－X=30－17=136、搬运100只玻璃瓶，规定搬一只得搬运费3分，但打碎一只不但不得搬运费，而且要赔5分，运完后共得运费2.60元，搬运中打碎了几只？2.60元=260分解：设搬运中打碎了X只。

3×（100－X）－5X=260300－3X－5X=2608X=40X=5答：搬运中打碎了5只。

五年级奥数思维训练题上

五年级奥数思维训练题上一、数字规律类。

1. 按规律填数：1，2，4，7，11，16，（），29。

- 解析：相邻两个数的差依次是1、2、3、4、5……，所以16与括号里的数的差应该是6，那么括号里的数是16 + 6=22。

2. 找规律：2，3，5，8，13，（），34。

- 解析：从第三项起，每一项都是前两项之和，5 = 2+3，8 = 3 + 5，13=5+8，所以括号里的数是8+13 = 21。

二、数的整除类。

3. 在1 - 100的自然数中，能被3整除或者能被5整除的数共有多少个？- 解析：能被3整除的数有100÷3 = 33（个）……1，即33个；能被5整除的数有100÷5=20个；能被3和5整除（即能被15整除）的数有100÷15 = 6（个）……10。

根据容斥原理，能被3整除或者能被5整除的数共有33+20 - 6 = 47个。

4. 一个三位数能被9整除，去掉它的末位数字后，所得的两位数是17的倍数。

这样的三位数中，最大是多少？- 解析：17的倍数的两位数有17、34、51、68、85。

因为这个三位数能被9整除，所以它的各个数位上的数字之和能被9整除。

当这个两位数是85时，设末位数字是x，8 + 5+x能被9整除，x = 5，这个三位数是855。

三、行程问题类。

5. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲的速度是每小时15千米，乙的速度是每小时10千米，两人在距离中点5千米处相遇。

A、B两地相距多少千米？- 解析：甲比乙速度快，在距离中点5千米处相遇，说明甲比乙多走了5×2 = 10千米。

甲每小时比乙多走15 - 10 = 5千米，那么相遇时间是10÷5 = 2小时。

A、B两地相距(15 + 10)×2 = 50千米。

6. 一艘轮船在静水中的速度是每小时20千米，它从甲港顺水航行到乙港用了8小时，已知水速是每小时4千米。

五年级上册思维奥数题

五年级上册思维奥数题一、小数乘法。

1. 简便计算：0.25×3.2×12.5。

- 解析：- 把3.2拆分成4×0.8。

- 原式 = 0.25×4×0.8×12.5。

- 根据乘法结合律，(0.25×4)×(0.8×12.5)=1×10 = 10。

2. 一个数乘0.8的积比45个0.6少7，这个数是多少？- 解析：- 先算出45个0.6是多少，即45×0.6 = 27。

- 这个数乘0.8的积比27少7，那么这个积是27 - 7=20。

- 所以这个数是20÷0.8 = 25。

3. 0.999×0.7+0.111×3×0.7.- 解析：- 先把3×0.7算出来得2.1。

- 原式可转化为0.999×0.7+0.111×2.1。

- 再根据积不变的规律，把0.111×2.1转化为0.333×0.7。

- 则原式=0.999×0.7 + 0.333×0.7=(0.999 + 0.333)×0.7 = 1.332×0.7 = 0.9324。

4. 两个因数的积是8.45，如果两个因数同时扩大到原来的10倍，则积是多少？- 解析：- 根据积的变化规律，两个因数同时扩大10倍，积就扩大10×10 = 100倍。

- 原来的积是8.45，那么现在的积是8.45×100 = 845。

二、小数除法。

5. 计算1.8÷0.36。

- 解析：- 把除数0.36转化为整数，即把除数和被除数同时扩大100倍。

- 原式变为180÷36 = 5。

6. 一个数除以1.8，商是一个两位小数，商保留一位小数是3.2。

被除数最大是多少？- 解析：- 商保留一位小数是3.2，这个两位小数最大是3.24。

小学五年级数学思维能力训练(奥数)《列方程解应用题》(一)(含答案)

列方程解应用题（一）专题解析：“年龄问题”“盈亏问题”“差倍应用题”大家只要要根据两个条件，然后建立等量关系列出方程就可以了。

例1 今年李老师年龄是王东的2倍，李老师10年前的年龄和王东8年后的年龄相等，今年李老师和王东各是多少岁？分析与解答：要求王东与李老师两个人的年龄，我们不妨设今年王东的年龄是x岁，李老师为3x岁，然后根据“李老师在10年前的年龄和王东8年后的年龄相等”这个数量关系式，列出方程。

解：设今年王东的年龄为x岁，李老师的年龄为2x岁，可列方程2x-10=x+82x-x=10+8x=182x=36答：李老师今年36岁，王东今年18岁。

随堂练习：今年爸爸的年龄是朵朵的6倍，再过4年，爸爸的年龄就是朵朵的4倍，今年朵朵几岁？例2 今年姐姐的年龄比弟弟年龄的3倍多1岁，弟弟5年后年龄比3年前姐姐的年龄大1岁，姐弟俩现在各多少岁？分析与解答先表示出姐姐与弟弟今年的年龄，然后运用弟弟5年后，姐姐3年前的年龄作为等量关系。

解：设弟弟今年x岁，那么姐姐今年（3x+1）岁，可列方程x+5=3x+1-3+1x+5=3x-16=2xx=33x+1=3×3+1=10答：姐姐今年10岁，弟弟今年3岁。

随堂练习：今年爸爸的年龄比小明年龄的3倍多2岁，小明15年后年龄比爸爸10年前的年龄还大1岁。

那么，爸爸现在多少岁？例3小学学生乘汽车去春游，如果每辆车上从45人，那么有30人没有座位；如果每辆车上多坐5人，那么可以多出1辆汽车，问原计划准备多少辆汽车？学校共有学生多少人？分析解答：假设原计划准备x辆汽车，由第一种坐法，有（45x+30）名学生；由第二种坐法，有（45+5）（x-1）名学生。

而学生总人数是不变的，我们根据“总人数相等”作为等量关系列出方程。

解：设原计划准备x辆汽车，可列方程45x+30=(45+5) (x-1)45x+30=50x-5080=5xx=16学生有45×16+30=750（人）或50×（16-1）=750（人）答：原计划准备16辆汽车，学校共有学生750人。

小学五年级奥数思维训练火车过桥火车与人的相遇和追及应用题练习题

火车过桥问题一、过车过桥（从车头上桥到车尾下桥）火车在平路上行驶的路程，火车的路程要固定一点看（头着头、尾看尾）。

题型一：求过桥时间火车过桥：路程=桥长+车长1.一列长200米的火车通过一座长400米的大桥，车速是15米/秒，那么火车通过这座桥用了多长时间?2.一列火车长200米，以60米每秒的速度前进，它通过一座220米长的大桥用时多少？3.一列火车车长180米，每秒行20米。

请问：这列火车通过320米的大桥，需要多长时间？4.一列火车经过南京长江大桥，大桥长米，这列火车长米，火车每分钟行米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？5.一列火车长700米，以每分钟500米的速度通过一座长1300米的大桥。

从车头上桥到车尾离桥要多少分钟？6.长150米的火车以18米/秒的速度穿越一条300米的隧道．那么火车穿越隧道(进入隧道直至完全离开)要多长时间？题型二求列车或桥长度（从车头上桥到车尾下桥）火车的路程=桥长十车长车长=路程-桥长车长=速度×时间一桥长1、一列火车通过一座长600米的大桥用了60秒，车速是15米/秒，那么这列火车的长度是多少米?2.一列火车长米，每秒钟行驶米，全车通过一条隧道需要秒钟，求这条隧道长多少米？3.一列火车经过一条350米的隧道用了20秒，又经过另一条420米的隧道用了22秒，这列火车有多长？4. 一列火车经过一座长130米的桥用了5秒，又经过另一座长250米的桥用了7秒，这列火车有多长？5.一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥，从车头上桥到车尾离桥用了1分钟，求这座桥长多少米？6.一列火车长160米，全车通过一座桥需要30秒钟，这列火车每秒行20米，求这座桥的长度．7.四、五、六3个年级各有100名学生去春游，都分成2列(竖排)并列行进．四、五、六年级的学生相邻两行之间的距离分别是1米、2米、3米，年级之间相距5米．他们每分钟都行走90米，整个队伍通过某座桥用4分钟，那么这座桥长多少米？题型三求车速(1)比较法解决火车行程(2)比较得出路程差与时间差;(3)计算车速，车速=路程差÷时间差;比较两段路程，路程差÷时间差=车速1.一列火车在通过一座长420米的大桥时花了60秒，通过另一座长220米的大桥时花了40秒，那么这列火车的速度是多少? 车长是多少呢?2.已知一列长200米火车，穿过一个隧道，测得火车从开始进入隧道到完全出来共用60秒，整列火车完全在隧道里面的时间为40秒，求火车的速度？3.一列火车长450米，铁路沿线的绿化带每两棵树之间相隔3米，这列火车从车头到第1棵树到车尾离开第101棵树用了0.5分钟．这列火车每分钟行多少米？4.已知某铁路桥长960米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用100秒，整列火车完全在桥上的时间为60秒，求火车的速度和长度？5.小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长,他们拿了两块跑表.小英用一块表记下了火车从她面前通过所花的时间是15秒;小敏用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是20秒.已知两电线杆之间的距离是100米.你能帮助小英和小敏算出火车的全长和时速吗?知识点2 火车与人的相遇和追及题型一火车与人相遇（从车头遇见人到车尾离开人）火车与人从相遇到错开的时间=路程和（车长）÷速度和2.牛牛沿着铁路跑步，每秒跑2米，迎面开来一列长120米的火车，车速是18米/秒，请问从车头与她相遇到车尾离开她需要多少秒?3. 一行人沿着铁路散步，每秒走1米，迎面过来一列长600米的火车。

五年级奥数题库

五年级数学思维训练（一）一，填空1，一位摩托车运动员在相距950千米的甲乙两地间往返训练，从甲地出发时，每行使100千米休息一次，到达乙地休息一天后沿原路返回，每行使90千米休息一次，往返一次正好有一个休息地点相同，这个地点距离乙地（）千米。

2，a 种酒精中纯酒精含量为52， b 种酒精中纯酒精含量为259， c 种酒精中纯酒精含量为207，它们混合在一起可得到纯酒精含量为20077的酒精11升。

其中b 种酒精比c 种酒精多3升，a 种酒精（）升。

3，赵、钱、孙、李、周、吴六位同学读a 、b 、c 、d 、e 、f 六本书中的至少一本书。

已知赵、钱、孙、李、周分别读其中的2、2、4、3、5本书，而a 、b 、c 、d 、e 分别被一位同学、四位同学、两位同学、两位同学、两位同学读过，吴同学读过（）本书，书f 被（）位同学读过。

4，甲杯有水10千克，乙杯是空杯。

第一次将甲杯中水的21倒入乙杯，第二次将乙杯中水的31倒入甲杯，第三次将甲杯中水的41倒入乙杯，第二次将乙杯中水的51倒入甲杯，……，倒2003次后，甲杯中有水（）千克。

5，有两组数，甲组数的平均数是12.6，乙组数的平均数是10.8，两组数的平均数是11.5，两组数中至少有（）个数。

6，1～9九个数按顺序组成九位数123456789，现要把这个九位数分成三个数，使这三个数的和是77的倍数，这三个数分别是（）。

7，18路汽车从起点站每隔5分发一次车，到终点站要行15分。

有一人从终点站出发骑车到起点站，他出发时恰好有一辆18路车到达终点站，途中他又遇到迎面开来的18路车共10辆，当他到达起点站时正好又有一辆18路车开出，他行了（）分。

8，一种皮衣，若每件打八折出售就亏本125元；若每件打九折出售还可盈利215元，这种皮衣原来（）元。

9，某次考试有20题。

做对第k题就得k分，做错第k题就扣k分，k=1，2，3 ……20。

小华共得100分，他做错（）题。

五年级奥数思维训练100题

五年级奥数思维训练100题姓名：__________ 班级：__________ 得分：__________一、数字规律问题1.有一列数：4，7，10，13，16……，求第 80 个数是多少？2.观察数列 5，9，13，17，21……，这个数列的第 50 项是多少？3.已知数列 6，11，16，21，26……，求其第 60 项的值。

4.有一数列 7，12，17，22，27……，问第 70 个数是多少？5.数列 8，14，20，26，32……，第 90 项是多少？6.观察数列 9，15，21，27，33……，这个数列的第 60 项是多少？7.有一列数：10，15，20，25，30……，求第 100 个数是多少？8.观察数列 11，17，23，29，35……，这个数列的第 70 项是多少？9.已知数列 12，18，24，30，36……，求其第 80 项的值。

10.有一数列 13，19，25，31，37……，问第 90 个数是多少？二、平均数问题11.八个数的平均数是 35，其中七个数分别是 25，30，28，32，35，38，40，求第八个数是多少？12.有十个连续自然数，它们的平均数是 42，求这十个连续自然数中最小的数是多少？13.已知十一个数的平均数是 55，去掉一个数后，剩下十个数的平均数变为 50，去掉的这个数是多少？14.18 个数的平均数是 65，若把其中一个数改为 85，则平均数变为 68，改动的这个数原来是多少？15.九个数的平均数是 40，其中八个数分别是 30，35，32，38，40，42，45，48，求第九个数是多少？16.有十二个连续自然数，它们的平均数是 48，求这十二个连续自然数中最小的数是多少？17.已知十个数的平均数是 60，去掉一个数后，剩下九个数的平均数变为 55，去掉的这个数是多少？18.20 个数的平均数是 70，若把其中一个数改为 90，则平均数变为 72，改动的这个数原来是多少？19.十一个数的平均数是 45，其中十个数分别是 35，40，42，45，48，50，52，55，58，60，求第十一个数是多少？20.有十三个连续自然数，它们的平均数是 50，求这十三个连续自然数中最小的数是多少？三、行程问题21.甲、乙两人分别从相距 200 千米的 A、B 两地同时出发，相向而行，甲每小时行22 千米，乙每小时行 18 千米，几小时后两人相遇？22.小明和小红同时从学校和图书馆相向而行，学校到图书馆的距离是 2000 米，小明每分钟走 110 米，小红每分钟走 90 米，他们几分钟后相遇？23.一辆汽车和一辆摩托车同时从 A、B 两地相对开出，汽车每小时行 90 千米，摩托车每小时行 70 千米，7 小时后两车相遇，A、B 两地相距多少千米？24.甲乙两地相距 500 千米，一辆客车从甲地开往乙地，每小时行 110 千米，几小时能到达乙地？25.甲、乙两人同时从相距 240 千米的两地相向而行，甲每小时行 32 千米，乙每小时行 28 千米，几小时后两人相遇？26.一辆汽车和一辆自行车同时从 A、B 两地相向而行，汽车每小时行 70 千米，自行车每小时行 18 千米，5 小时后两车相遇，A、B 两地相距多少千米？27.甲、乙两人分别从相距 280 千米的 A、B 两地同时出发，相向而行，甲每小时行30 千米，乙每小时行 25 千米，几小时后两人相遇？28.小明和小红同时从学校和公园相向而行，学校到公园的距离是 2500 米，小明每分钟走 120 米，小红每分钟走 100 米，他们几分钟后相遇？29.一辆汽车和一辆摩托车同时从 A、B 两地相对开出，汽车每小时行 100 千米，摩托车每小时行 80 千米，8 小时后两车相遇，A、B 两地相距多少千米？30.甲乙两地相距 560 千米，一辆客车从甲地开往乙地，每小时行 120 千米，几小时能到达乙地？四、年龄问题31.今年小明 14 岁，爸爸 46 岁，几年后爸爸的年龄是小明的 3 倍？32.今年小红 10 岁，妈妈 38 岁，多少年后妈妈的年龄是小红的 4 倍？33.今年小刚 17 岁，爷爷 71 岁，再过几年爷爷的年龄是小刚的 4 倍？34.今年小丽 13 岁，叔叔 41 岁，何时叔叔的年龄是小丽的 3 倍？35.今年小强 15 岁，爸爸 48 岁，几年后爸爸的年龄是小强的 3 倍？36.今年小美 11 岁，妈妈 39 岁，多少年后妈妈的年龄是小美的 4 倍？37.今年小明 16 岁，爷爷 74 岁，再过几年爷爷的年龄是小明的 4 倍？38.今年小红 12 岁，妈妈 42 岁，多少年后妈妈的年龄是小红的 4 倍？39.今年小刚 18 岁，爷爷 77 岁，再过几年爷爷的年龄是小刚的 4 倍？40.今年小丽 14 岁，叔叔 43 岁，何时叔叔的年龄是小丽的 3 倍？五、工程问题41.一项工程，甲单独做需要 15 天完成，乙单独做需要 20 天完成，两人合作几天可以完成？42.一件工作，甲单独做 12 小时完成，乙单独做 18 小时完成，甲乙合作几小时能完成这件工作的四分之三？43.一项工程，甲队单独做 18 天完成，乙队单独做 24 天完成，两队合做多少天可以完成这项工程的五分之四？44.修一条路，甲单独修要 25 天，乙单独修要 30 天，两人合作几天能修完这条路的六分之五？45.一项工程，甲单独做需要 20 天完成，乙单独做需要 25 天完成，两人合作几天可以完成这项工程的三分之二？46.一件工作，甲单独做 15 小时完成，乙单独做 20 小时完成，甲乙合作几小时能完成这件工作的五分之四？47.一项工程，甲队单独做 22 天完成，乙队单独做 28 天完成，两队合做多少天可以完成这项工程的七分之六？48.修一条路，甲单独修要 30 天，乙单独修要 35 天，两人合作几天能修完这条路的八分之七？49.一项工程，甲单独做需要 24 天完成，乙单独做需要 30 天完成，两人合作几天可以完成这项工程的四分之三？50.一件工作，甲单独做 18 小时完成，乙单独做 24 小时完成，甲乙合作几小时能完成这件工作的六分之五？六、盈亏问题51.小朋友分糖果，如果每人分 5 颗，则多 12 颗；如果每人分 6 颗，则少 3 颗。

小学五年级奥数思维训练题及答案

转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。

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【篇⼀】⼩学五年级奥数思维训练题及答案 1．297＋293＋289＋…＋209 解：（209+297）*23/2=5819 2．计算：解：原式=（3/2）*（4/3）*（5/4）*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99) =50*(1/99)=50/99 3．有7个数，它们的平均数是18。

去掉⼀个数后，剩下6个数的平均数是19；再去掉⼀个数后，剩下的5个数的平均数是20。

求去掉的两个数的乘积。

解：7*18-6*19=126-114=12 6*19-5*20=114-100=14 去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168 4．有七个排成⼀列的数，它们的平均数是30，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33。

求第三个数。

解：28×3＋33×5-30×7=39。

5．有两组数，第⼀组9个数的和是63，第⼆组的平均数是11，两个组中所有数的平均数是8。

问：第⼆组有多少个数？解：设第⼆组有x个数，则63＋11x=8×（9+x），解得x=3。

【篇⼆】⼩学五年级奥数思维训练题及答案 1．765×213÷27＋765×327÷27 解：原式=765÷27×(213+327)=765÷27×540=765×20=15300 2．(9999＋9997＋...＋9001)-(1＋3＋ (999) 解：原式=（9999-999）+（9997-997）+（9995-995）+……+(9001-1) =9000+9000+…….+9000(500个9000) =4500000 3．19981999×19991998-19981998×19991999 解：（19981998+1）×19991998-19981998×19991999 =19981998×19991998-19981998×19991999+19991998 =19991998-19981998 =10000 4．(873×477-198)÷(476×874＋199) 解：873×477-198=476×874＋199 因此原式=1 5．2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋…＋2×1 解：原式＝1999×（2000－1998）＋1997×（1998－1996）＋… ＋3×（4－2）＋2×1 ＝（1999＋1997＋…＋3＋1）×2＝2000000【篇三】⼩学五年级奥数思维训练题及答案 1．⼩明参加了六次测验，第三、第四次的平均分⽐前两次的平均分多2分，⽐后两次的`平均分少2分。

小学五年级奥数思维训练题

小学五年级奥数思维训练题(1)3(x+10)=45 (2)6.6-1.1x=3.3(3)40÷(x-2)=5 (4)7x-3=2(x+6)(5)8(x-3)-4x+9=0 (6)12x+5-63x=54-85x1.一辆汽车，从甲地到乙地.如果每小时行45千米，就要晚0.5小时到达;如果每小时行50千米，就可提前0.5小时到达.问甲乙两地的距离及原计划行驶的时间.2.小红、小乔买了同一本习题集，利用暑假做习题.小红做了364道，小乔做了228道后剩下的题目正好是小红剩下的2倍，问此书共有多少习题?3.父亲今年47岁，儿子今年20岁，问几年以前，父亲的年龄是儿子年龄的4倍?4.一个植树小组去栽树，如果每人栽5棵，还剩下14棵树苗;如果每人栽7棵，就缺少4棵树苗.问这个小组有多少人?一共有多少棵树苗?5、甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝?6、一个梯形的下底比上底多2厘米，高是5厘米，面积是40厘米，求上底?7、一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。

已知水速是3千米/小时，求船在静水中的速度?8、甲、乙两人实行登山比赛，甲每分登高10米，乙每分登高15米，乙比甲早到30分钟。

这座山有多高?(两种方法)9、从甲地到乙地，小明未行的路程是已行路程的3倍，如果再行150米，这时小明未行的路程是已行的路程的2倍。

求甲乙两地的路程?(两种方法)10、一个两位数，个位上的数是十位上的数的3倍，若把这个十位上的数与个位上的数对调，那么所得的两位数比原来大54，求原两位数是多少?。

5年级奥数思维训练100题

5年级奥数思维训练100题一、数字规律类。

1. 按规律填数：1，2，5，10，17，（），37。

- 解析：相邻两个数的差依次是1、3、5、7、9、11。

17 + 9 = 26，所以括号里应填26。

2. 数列1，1，2，3，5，8，13，（），34，55。

- 解析：从第三项起，每一项都是前两项之和。

8+13 = 21，所以括号里应填21。

二、数的整除类。

3. 在257后面补上三个数字，组成一个六位数，使它能分别被3、4、5整除，这个六位数最小是多少？- 解析：能被4、5整除，这个数的末位一定是0。

能被4整除的数，十位和个位所组成的两位数一定能被4整除，所以十位上是偶数。

能被3整除的数，各位数字之和能被3整除。

2+5 + 7=14，要使这个数最小且能被3整除，百位上最小就是0，此时各位数字之和为14+0+0 = 14，那么十位上最小就是1，这个数就是257010。

4. 一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，这个数最小是多少？- 解析：我们先找出满足除以3余2且除以7余2的数，即3和7的最小公倍数加2。

3和7的最小公倍数是21，21+2 = 23，23除以5余3，所以这个数最小是23。

三、图形计算类。

5. 一个平行四边形的底是12厘米，高是8厘米，如果底增加4厘米，高不变，那么面积增加多少平方厘米？- 解析：原平行四边形面积=底×高 = 12×8 = 96平方厘米。

底增加4厘米后，新底为12 + 4 = 16厘米，新面积=16×8 = 128平方厘米。

面积增加了128 - 96 = 32平方厘米。

6. 一个三角形的底是10分米，高是8分米，如果底和高都减少2分米，三角形的面积减少多少平方分米？- 解析：原三角形面积=(1)/(2)×底×高=(1)/(2)×10×8 = 40平方分米。

底和高都减少2分米后，新底为10 - 2 = 8分米，新高为8 - 2 = 6分米，新面积=(1)/(2)×8×6 = 24平方分米。

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