北师大版数学七年级下册尺规作图(绝对经典)

B

P

A

a

O

Q

P

N

M O

N

M

B P

A 老师姓名 学生姓名 教材版本 北师大版

学科名称 数学

年级

初一

上课时间

课题名称

尺规作图

教学重点

1. 掌握几种尺规作图的作法

2. 能利用尺规作图解决实际问题

教 学 过 程

第一环节：知识梳理（要点）

1、尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。

2、五种基本作图：

1、作一条线段等于已知线段；

2、作一个角等于已知角；

3、作已知线段的垂直平分线；

4、作已知角的角平分线；

5、过一点作已知直线的垂线 （1）题目一：作一条线段等于已知线段。 已知：如图，线段a .

求作：线段AB ，使AB = a . 作法：

（1） 作射线AP ；

（2） 在射线AP 上截取AB=a . 则线段AB 就是所求作的图形。

（2）题目二：作已知线段的中点。 已知：如图，线段MN.

求作：点O ，使MO=NO （即O 是MN 的中点）.

作法：

（１）分别以M 、N 为圆心，大于

的相同线段为半径画弧， 两弧相交于P ，Q ； （２）连接PQ 交MN 于O ．

则点O 就是所求作的ＭＮ的中点。

（3）题目三：作已知角的角平分线。 已知：如图，∠AOB ，

求作：射线OP, 使∠AOP ＝∠BOP （即OP 平分∠AOB ）。 作法：

（1）以O 为圆心，任意长度为半径画弧，

分别交OA ，OB 于M ，N ；

（2）分别以M 、Ｎ为圆心，大于 的线段长为半径画弧，两弧

4.如图（1）所示，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，

才能使从A，B到它的距离之和最短

5、如图，A为∠MON内一点，试在OM、ON边上分别作出一点B、C，使△ABC的周长最小．

6、如图，已知∠A、∠B，求作一个角，使它等于∠A-∠B.

课后

小结

上课情况：

课后需再巩固的内容：

教研组长签名

N

A

O

M

·A

·B

街道l

·A

·B

街道l

·A'

P

图（1）

图（2）①图（2）②

·A

·B

街道l

·A'

P

P1