一起学奥数-质数与合数(五年级)教学内容
五年级下册数学《质数和合数》教案
五年级下册数学《质数和合数》教案教案：数学《质数和合数》一、教学目标：1.能够理解和区分质数和合数的概念；2.能够判断一个数是质数还是合数；3.能够求出一个数的所有因数；4.能够在给出的数中找出质数和合数。
二、教学重点：1.质数和合数的概念；2.判断一个数是质数还是合数；3.求出一个数的所有因数。
三、教学难点：1.理解和区分质数和合数的概念；2.判断一个数是质数还是合数；3.求出一个数的所有因数。
四、教学准备：1.教师准备：教材、黑板、粉笔；2.学生准备：课本、铅笔、练习册。
五、教学过程：Step1 导入新课1.教师可以通过问题导入新课：小明有8块糖果，他想把这些糖果平分给他的朋友，问：除了1和8以外，还有其他的数能够整除8吗？引导学生思考、讨论。
2.教师出示质数和合数的定义，简要解释质数和合数的概念。
Step2 学习质数和合数的概念1.教师出示质数和合数的定义，让学生读一读，理解它们的概念。
质数：只能被1和自己整除的数；合数：除了1和它本身以外，还能被别的数整除的数。
2.教师通过举例子来帮助学生理解质数和合数。
（例1）请判断下列数是质数还是合数：5、15、12。
解析：5只能被1和5整除，所以是质数；15可以被1、3、5、15整除，所以是合数；12可以被1、2、3、4、6、12整除，所以是合数。
Step3 判断一个数是质数还是合数1.教材引入质数、合数的判断方法。
（1）用2~该数的平方根之间的自然数去除；（2）如果能被整除，就是合数；否则，就是质数。
2.教师通过示例的方法来教学。
（例2）判断下列数是质数还是合数：7、9、16。
解析：7只需用2去除，不整除，用3去除，也不整除，所以7是质数；9可以被3整除，所以9是合数；16可以被2整除，所以16是合数。
Step4 求一个数的所有因数1.教材引入求一个数的因数方法。
将这个数分别除以2、3、4…，直到这个数本身，能整除的就是它的因数。
2.教师举例说明求一个数的因数。
五年级数学下册《合数质数》教案、教学设计
2.培养学生的逻辑思维和批判性思维。
-鼓励学生敢于质疑，勇于挑战，培养他们独立思考和解决问题的能力。
3.培养学生的团队协作精神，提高他们的沟通能力。
-在小组合作中，培养学生互相尊重、互相帮助的良好品质。
4.培养学生勇于面对困难，坚持不懈的精神。
-鼓励学生提出问题、分享解题思路，培养他们的合作能力和探究精神。
4.多元化练习，巩固知识：
-设计不同难度层次的练习题，满足不同学生的学习需求。
-结合实际生活问题，让学生运用所学知识解决问题，巩固所学。
5.适时反馈，提高效果：
-在教学过程中，关注学生的反馈，及时调整教学策略。
-对学生的进步给予表扬，对学生的困难给予指导，提高教学效果。
五年级数学下册《合数质数》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解合数与质数的概念，掌握它们的定义和性质。
-能够准确判断一个自然数是合数还是质数。
-能够运用质因数分解的方法，将合数分解为几个质因数的乘积。
2.学会运用基本的数学证明方法，证明合数与质数的性质。
-能够运用反证法、归纳法等方法证明一些简单的数学命题。
五、作业布置
为了巩固学生对本章节合数与质数的理解，提高他们的应用能力，特布置以下作业：
1.基础知识巩固：
-完成课本第XX页的判断题和选择题，加深对合数与质数概念的理解。
-列举出20以内的所有质数，并解释为什么它们是质数。
2.技能提升：
-对以下数进行质因数分解：24、30、45、60。要求写出完整的分解过程。
-设计互动游戏，让学生在轻松愉快的氛围中感知合数与质数的概念。
2.分步骤教学，突破难点：
《质数和合数》小学五年级数学教学设计
《质数和合数》小学五年级数学教学设计这是一篇由网络搜集整理的关于《质数和合数》小学五年级数学教学设计的文档，希望对你能有帮助。
教学目标：1、使学生理解质数、合数的意义，会判断一个数是质数还是合数。
2、培养学生观察、比较、概括和判断的能力。
3、通过质数与合数两个概念的教学，向学生渗透“对立统一”的辩证唯物主义的观点。
教学重点：理解质数和合数的`意义。
教学难点：判断一个数是质数还是合数的方法。
教具：多媒体课件。
教学过程：一、准备复习，创设情境。
1、求7和10的约数。
2、25有几个约数？二、探究发现，理解新知。
（一）教学例11、出示例1，写出下面每个数所有的约数（1~12）。
（1）先小组合作完成例一，分别填出每个数的所有的约数，并指出各有几个约数。
（2）例1反馈。
（3）同学们观察一下这些数约数的特点：思考：在自然数范围内，按照每个数的约数个数的特点进行分类，可以分为哪几类？先独立分类，再小组交流。
（4）学生汇报分类情况。
2、比较每类数约数的特点，教学质数与合数的定义。
（1）先观察有2个约数的数。
谁能发现，它们的约数有什么特点呢？归纳特点，给出质数的定义。
（2）第三种类型的数与质数的约数比较，又有什么不同？概括合数的定义。
（3）1既不是质数，也不是合数。
（4）举出质数的例子？（5）举出合数的例子。
3、自然数按照每个数的约数的多少，又可以怎样分类？（二）教学例21、出示例2。
判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数？17、22、29、35、37、87。
（1）同桌先交流一下，再汇报。
（2）37为什么是质数？87为什么是合数？（3）小结。
（三）看书质疑（四）游戏。
（五）出示100以内质数表。
学生练习记质数。
三、巩固练习，发展提高。
1、在自然数1~20中：（1）奇数有————，偶数有————；（2）质数有————，合数有————。
2、下面的判断对吗？（1）所有的奇数都是质数。
（）（2）所有的偶数都是合数。
（）（3）在自然数中，除了质数都是合数。
小学奥数五年级上第3讲《质数与合数》教学课件
mathematics
(1)如果两个不同的质数相加等于26，那么这两个质数的乘积可能是多少？请全部写出.
(2)如果两个不同的质数相加等于25，那么这两个质数的乘积可能是多少？请全部写出.
如果我们要判断2011是不是质数，只需要验算45以内的质数，因为45×45=2025比2011大；有了这
个方法，同学们以后判断一个大数是不是质数就非常方便了.
例题讲解
mathematics
例题1：下面是主试委员会为第六届“华杯赛”写的一首诗： 美少年华朋会友，幼长相亲同切磋 杯赛联谊欢声响，念一笑慰来者多 九天九霄志凌云，九七共庆手相握 聚起华夏中兴力，同唱移山壮丽歌
练习3：请把下面的数分解质因数： (1)373；(2)12660. 答案： 373是质数； 126=22×3×5×211
例题讲解
mathematics
例题讲解
mathematics
例题4：算式1×2×3×…×100计算结果的末尾有多少个连续的0? 分析：乘积的末尾要出现一个0，只需要乘数中凑出一个10，那么能凑出来几个10，末尾
当的组合，凑出题目中的三个连续自然数，由于连续自然数相互之间比较接近，所以凑 的时候也必须尽量接近. 答案：102
极限挑战
mathematics
例题6：360与一个三位数的乘积是完全平方数,这个三位数最小是多少? 分析完全平方数是两个相同数的乘积,那么分解后它的每个质因数的指数都是偶数,而 360=23×32×5,它不是一个平方数.它最小再乘上多少,结果就是平方数了? 答案：160
《质数与合数》数学教案五年级五篇
《质数与合数》数学教课设计五年级五篇好多学生都不可以划分质数与合数，为让学生更好的接受这个知识点，下边就是本文库整理的《质数与合数》数学教课设计，希望大家喜爱。
《质数与合数》数学教课设计1教课内容 : 人教版小学五年级数学质数和合数教课目的 :1. 理解质数和合数的看法，并能判断一个数是质数仍是合数,, 会把自然数按因数的个数进行分类.2.培育学生仔细察看全面归纳 . 正确判断 . 自主研究、独立思虑、合作沟通的能力。
教课重点 : 能正确判断一个数是质数仍是合数.教课难点 : 找出 100 之内的质数 .教课过程 :一、复习导入 ( 加深前面知识的理解 , 为新知作铺垫 )下边各数谁是谁的因数 , 谁是谁的倍数 , 谁是偶数 , 谁是奇数 .3 和 154 和 2449 和 791 和 13指名回答。
二、小组合作学习质数和合数的的看法。
全班分两组商讨并写出1~20 各数的因数。
1、察看各数因数的个数的特色。
2、板前填写师出示的表格。
只有一个因数只有 1 和它自己两个因数除了 1 和它自己还有其余因数3 、师归纳：只有 1 和它自己两个因数，这样的的数叫做质数。
除了 1 和它自己还有其余因数，这们的数叫做合数。
( 板书：质数和合数 )4、举例。
你能举一些质数的例子吗 ?你能举一些合数的例子吗?练习：最小的质数是谁 ?最小的合数是谁 ?质数有多少个因数 ?合数起码有多少个因数 ?5。
研究“ 1”是质数仍是合数。
方才我们说了还有一类就是只有一个因数的。
想想：只有一个因数的数除了 1 还有其余的数吗 ?( 没有了， )1 是质数吗 ?为何 ?是合数吗 ?为何 ?( 不是，由于它既不切合质数的特色，也不切合合数的特色。
)指引学生明确： 1 既不是质数也不是合数。
练习：自然数中除了质数就是合数吗 ?三、给自然数分类。
1、想想师：依照能否是 2 的倍数把自然数分为奇数和偶数。
依照因数个数的多少，把非零自然数分为哪几类 ?生：质数，合数， 1。
五年级质数与合数奥数教案
五年级质数与合数奥数教案一、教学目标1. 让学生理解质数与合数的概念。
2. 培养学生判断一个数是质数还是合数的能力。
3. 培养学生探索质数与合数性质的兴趣。
二、教学内容1. 质数与合数的定义。
2. 判断一个数是质数还是合数的方法。
3. 质数与合数的性质。
三、教学重点与难点1. 重点：质数与合数的定义，判断一个数是质数还是合数的方法。
2. 难点：质数与合数的性质。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探索质数与合数的性质。
2. 利用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
3. 运用实例讲解，让学生更好地理解质数与合数的概念。
五、教学过程1. 导入：通过讲述一个关于质数与合数的故事，引发学生对质数与合数的兴趣。
2. 新课：介绍质数与合数的定义，讲解判断一个数是质数还是合数的方法。
3. 练习：布置一些判断质数与合数的题目，让学生独立完成。
4. 探索：引导学生分组讨论，探索质数与合数的性质。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调质数与合数的重要性质。
6. 作业：布置一些有关质数与合数的练习题，巩固所学知识。
六、教学评估1. 通过课堂提问，了解学生对质数与合数概念的理解程度。
2. 通过练习题的完成情况，评估学生判断质数与合数的能力。
3. 通过小组讨论，观察学生探索质数与合数性质的过程，评估学生的团队协作能力和问题解决能力。
七、教学拓展1. 邀请数学家或相关领域专家进行讲座，分享质数与合数在数学和现实生活中的应用。
2. 组织学生参加质数与合数相关的奥数竞赛，提高学生的学习兴趣和挑战精神。
3. 引导学生进行质数与合数的课题研究，培养学生的独立研究能力。
八、教学资源1. 教材：选用适合五年级学生的数学教材，如《数学》、《数学乐园》等。
2. 教具：准备一些卡片、黑板、多媒体教学设备等，用于展示和讲解质数与合数的概念和性质。
3. 网络资源：利用互联网查找关于质数与合数的资料，如数学故事、趣味数学题等，丰富教学内容。
2023-2024学年五年级下学期数学第一单元 合数、质数(教案)
2023-2024学年五年级下学期数学第一单元合数、质数（教案）一、教学目标1. 让学生理解合数和质数的概念，能够识别合数和质数。
2. 使学生掌握分解质因数的方法，能够对合数进行分解质因数。
3. 培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。
二、教学内容1. 合数和质数的概念2. 合数和质数的识别3. 分解质因数的方法三、教学重点与难点1. 教学重点：合数和质数的概念，分解质因数的方法。
2. 教学难点：合数和质数的识别，分解质因数的过程。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生理解合数和质数的概念。
2. 新课：讲解合数和质数的定义，让学生学会识别合数和质数。
3. 活动一：让学生找出20以内的合数和质数，并进行分类。
4. 活动二：让学生尝试对一些合数进行分解质因数，总结分解质因数的方法。
5. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调合数和质数的概念以及分解质因数的方法。
6. 课后作业：布置一些练习题，让学生巩固本节课所学内容。
五、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的发言和参与情况，了解学生对知识的掌握程度。
2. 练习完成情况：检查学生课后作业的完成情况，评估学生对知识的理解和运用能力。
六、教学反思1. 在教学过程中，要注意激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂活动。
2. 在讲解合数和质数的概念时，要尽量用简单易懂的语言，让学生容易理解。
3. 在进行分解质因数的练习时，要注重培养学生的观察能力和分析能力，让学生能够找到合数的最小质因数。
4. 在教学评价中，要及时了解学生的学习情况，对学生的学习方法进行指导，提高学生的学习效果。
七、教学资源1. 教材：《数学》五年级下册2. 教学课件：PPT或黑板八、教学时间安排1. 导入：5分钟2. 新课：10分钟3. 活动一：10分钟4. 活动二：10分钟5. 课堂小结：5分钟6. 课后作业：5分钟九、教学策略1. 启发式教学：通过提问、讨论等方式，引导学生主动思考，培养学生的思维能力。
五年级下册数学《质数和合数》教案3篇
五年级下册数学《质数和合数》教案3篇Teaching plan of "prime number and total number" in mathem atics volume 2 of grade 5五年级下册数学《质数和合数》教案3篇前言：数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
本教案根据数学课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。
便于学习和使用，本文档下载后内容可按需编辑修改及打印。
本文简要目录如下：【下载该文档后使用Word打开，按住键盘Ctrl键且鼠标单击目录内容即可跳转到对应篇章】1、篇章1：五年级下册数学《质数和合数》教案2、篇章2：五年级下册数学《质数和合数》教案3、篇章3：五年级下册数学《质数和合数》教案篇章1:五年级下册数学《质数和合数》教案教学内容:苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第37页例6、“试一试”和“练一练”，第39页练习六第1~3题。
教学目标:1.使学生认识质数和合数的意义，能判断或写出质数或者合数，并说明理由;体会非0自然数的分类，了解50以内的质数。
2.使学生通过比较、分类、概括等活动认识质数和合数，积累认识数学概念的基本活动经验，进一步体会分类的思想，培养观察、比较，以及抽象、概括和判断、推理等思维能力。
3.使学生主动参与数学思考和交流等活动，体会数学内容的内在联系，产生对数学的积极情感和主动学习数学的愿望。
重点难点:理解和认识质数和合数。
教学准备:小黑板教学过程:一、导入新课回顾:同学们在前面研究因数和倍数中，以是不是2的倍数为标准对大于O的自然数进行过分类，还记得按这个标准，把大于0自然数分成了哪几类吗?（板书:偶数奇数）引入:这节课我们继续研究大于O的自然数的分类。
小学五年级数学《质数和合数》授课教案资料
小学五年级数学《质数和合数》授课教案资料一、教学目标1.让学生了解质数和合数的定义及性质。
2.让学生学会判断一个数是否是质数或合数。
3.培养学生对质数和合数的认识和理解能力。
二、教学重点1.让学生理解质数和合数的定义及性质。
2.教会学生如何判断一个数是否是质数或合数。
三、教学难点1.让学生分辨一些较大的质数和合数。
2.让学生理解质数和合数的重要性及应用。
四、教学方法1.讲解法2.讨论法3.实践法五、教学过程1.引入在开始教授质数和合数之前，教师应该先让学生回忆一下基本概念——整数，让学生了解整数的概念和整数的基本性质，在此基础上引入质数和合数的定义。
引导学生从平时生活中的认知入手，谈到人类社会需要用到数字的例子，如购物、付款、比赛得分等等。
做出这些操作，我们需要用到数字，并且这些数字必须是整数。
因此，整数得到了广泛的应用。
2.学习质数和合数的概念要让学生了解质数和合数的概念，我们可以这样做：我们应该给出质数和合数的定义，包括讲解质数和合数的概念、性质、本质区别和特点。
我们可以用图、表格、小故事等方式来传达质数和合数的知识。
定义：质数是只能被1和它本身整除的正整数。
合数是能被1、本身和至少一个其他正整数整除的正整数。
特点：质数的因数只有1和它本身；而合数的因数有除了1和它本身以外的其他正整数。
3.判断质数和合数我们可以手工模拟让学生帮我们判断一些数是否是质数或合数，可以让学生用自己的方法来判断一个数是否是质数或合数。
一开始，选择一些比较小的数进行判断，并分组比较不同的判断方法。
我们可以给学生一些练习题，让他们判断一些稍微大一点的质数和合数。
在判断的时候，可以让学生结合数的本质性质进行分析，以帮助他们更好地理解和判断质数和合数。
4.练习质数和合数的题为了帮助学生巩固所学的内容，可以让学生在课堂上完成一些质数和合数相关的练习。
练习题可以难度逐步升级，让学生成长的过程中可以逐渐深入了解和掌握所学的知识。
质数与合数五年级数学教案
质数与合数五年级数学教案质数与合数五年级数学教案作为一名专为他人授业解惑的人民教师，常常要写一份优秀的教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。
教案应该怎么写呢？以下是收集整理的质数与合数五年级数学教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
质数与合数五年级数学教案1在小学阶段，只是让学生在因数、倍数的基础上初步掌握质数、合数的概念，为后面学习求最大公因数、最小公倍数以及约分、通分打下基础。
要求学生能用自己的方法找出100以内的质数，并熟练判断20以内的数哪个是质数，哪个是合数。
学情分析1、学生对于抽象概念的学习积极性不高，理解概念和适时判断的能力还不强；2、学生观察1至20各数因数个数的规律还存在困难，对于概念的理解和判断会很模糊。
教学目标1、帮助学生理解质数、合数的概念，熟记20以内的质数，能准确判断100以内的数是质数，还是合数。
2、组织学生通过观察分析、动手操作、合作交流等方式理解概念、感受数学。
3、活化抽象的概念，增进学生应用数学的意识，激发学生学习数学的.热情。
教学重点和难点1、质数、合数的意义。
2、质数、合数与奇数、偶数的区别。
质数与合数五年级数学教案2教学目标：1 数形结合理解质数和合数的意义，能找出百以内的质数，熟悉20以内的8个质数。
2 在探索质数与合数的特征的过程中，体会观察、分析、归纳、猜想、验证等探索方法。
3 培养观察、比较、概括和判断的能力；获得探索问题成功的体验。
教学重点：质数和合数的意义。
教学难点：在数学活动中能自主探索质数和合数的特征。
教学过程：活动一：拼一拼1、小竞赛激趣：上节课我们用12个小正方形拼出了3个不同的长方形，以四人小组为单位比比快速拼出来。
2、启发思考：如果小正方形的个数越多，那拼出的长方形的个数-----，你觉得会怎么样?你们说是——“越多”3、初步探究：独立尝试研究一下几个小正方形拼长方形的情况象这样的数你还能说出几个？5、这两组数各有特征，也各有自己特别的名称，快找找看6、你能说说什么样的数叫质数，什么样的数叫合数吗？7、判断：哪些是质数？哪些是合数？并说出理由。
五年级下册数学《质数和合数》教案
五年级下册数学《质数和合数》教案教案的主要内容应包括以下几个方面：1. 整体目标：让学生了解质数和合数的概念，学会判断一个数是质数还是合数，掌握筛法求质数的方法。
2. 知识与能力目标：a) 知识目标：学生掌握质数和合数的定义，能够判断一个数是否为质数或合数，了解筛法求质数的基本思路。
b) 能力目标：学生能够应用所学知识解决一些有关质数和合数的问题。
3. 教学重点：质数和合数的概念及判断方法。
4. 教学难点：筛法求质数的理解和应用。
5. 教学准备工作：教师准备五年级下册数学教材、课件、黑板、彩色粉笔，学生准备铅笔、作业本等。
6. 教学过程：a) 导入新课：通过让学生回顾质因数分解的知识，引导他们思考素数与质数之间的关系。
b) 新课内容：i. 介绍质数和合数的概念，让学生明白质数是只能被1和它本身整除的数，合数是除了1和它本身外还能被其他数整除的数。
ii. 引导学生完成几个例子，让他们能够判断一个数是质数还是合数。
iii. 运用筛法求质数的方法，让学生发现质数的规律。
c) 确定课程目标，让学生分组完成几个案例分析。
d) 运用小组合作学习和个体学习的形式，让学生积极参与讨论，共同完成案例分析作业。
e) 展示学生的学习成果，进行小组展示和总结，让学生互相评价和交流。
7. 课堂练习：教师提供一些质数和合数的练习题，让学生巩固所学知识。
8. 课堂总结：教师以问题形式引导学生总结本节课所学内容，让学生主动参与。
9. 课后作业：布置相应的课后作业，巩固学生对质数和合数的理解与运用。
10. 教学反思：教师根据课堂表现，对学生的学习情况进行反思与总结，为下一堂课的教学做准备。
小学五年级数学《质数和合数》教案设计
小学五年级数学《质数和合数》教案设计一、教学目标1.知识与技能1.1理解质数和合数的概念。
1.2会判断一个数是质数还是合数。
2.过程与方法2.1通过自主探究，发现质数和合数的规律。
2.2学会运用数学思维，解决实际问题。
3.情感态度与价值观3.1培养学生独立思考、合作学习的能力。
3.2激发学生对数学的兴趣，提高学生解决问题的能力。
二、教学重点与难点1.教学重点：理解质数和合数的概念，会判断一个数是质数还是合数。
2.教学难点：运用质数和合数的概念解决实际问题。
三、教学过程1.导入新课1.1教师出示一些数，让学生快速说出这些数的特点，如：2、3、5、7、11、13、17等。
1.2学生回答后，教师引导学生思考：这些数有什么共同特征？2.学习质数和合数的概念2.1教师引导学生通过自主探究，发现质数和合数的概念。
2.2学生通过举例，说明质数和合数的区别。
3.学习质数和合数的判断方法3.1教师引导学生探究质数和合数的判断方法。
3.3教师演示两种判断方法，让学生跟随练习。
4.实践运用4.1教师出示一些数，让学生判断这些数是质数还是合数。
4.2学生独立完成判断，并说出判断过程。
4.3教师选取几个学生的作业进行展示，让学生互相学习、交流。
5.拓展延伸5.1教师引导学生思考：质数和合数在生活中的应用。
5.2学生举例说明质数和合数在实际问题中的应用。
6.课堂小结6.2学生分享自己的收获和感悟。
7.课后作业（课后自主完成）7.1判断下列各数是质数还是合数：19、23、29、31、37、41。
7.2找出20以内的所有质数和合数。
7.3举例说明质数和合数在实际问题中的应用。
四、教学反思本节课通过自主探究、合作学习的方式，让学生理解质数和合数的概念，学会判断一个数是质数还是合数。
在教学过程中，注意引导学生发现质数和合数的规律，培养学生的数学思维能力。
同时，结合实际生活中的例子，让学生感受数学与生活的联系，提高学生的学习兴趣。
但在教学过程中，也要注意部分学生的理解能力和接受程度，适时调整教学节奏，确保每个学生都能掌握本节课的知识。
五年级质数与合数奥数教案
五年级质数与合数奥数教案一、教学目标：1. 让学生理解质数和合数的定义。
2. 培养学生判断一个数是质数还是合数的能力。
3. 培养学生探索数学问题的兴趣，提高解决问题的能力。
二、教学内容：1. 质数和合数的定义。
2. 判断一个数是质数还是合数的方法。
3. 探索质数和合数的性质。
三、教学重点与难点：重点：质数和合数的定义，判断一个数是质数还是合数的方法。
难点：探索质数和合数的性质。
四、教学准备：1. 教师准备PPT，包含质数和合数的定义及例子。
2. 学生准备笔记本，用于记录学习内容。
五、教学过程：1. 导入：教师通过PPT展示质数和合数的定义，引导学生思考：“什么是质数？什么是合数？”2. 新课讲解：教师讲解质数和合数的定义，并通过PPT展示相关例子，让学生理解并区分质数和合数。
3. 课堂练习：教师给出一些数字，让学生判断它们是质数还是合数，并解释原因。
4. 探索质数和合数的性质：教师引导学生思考：“质数和合数有什么性质？它们之间有什么关系？”5. 总结：教师带领学生总结本节课所学内容，强调质数和合数的定义及判断方法。
6. 布置作业：教师布置有关质数和合数的练习题，让学生巩固所学知识。
7. 课后反思：教师反思本节课的教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略。
六、教学活动设计：1. 小组讨论：让学生分组，讨论质数和合数在日常生活中的应用，例如密码设置、编程等。
2. 游戏设计：设计一个关于质数和合数的游戏，如“质数接力赛”，增强学生的学习兴趣。
七、教学评价：1. 课堂问答：检查学生对质数和合数定义的理解，以及能否正确判断一个数是质数还是合数。
2. 作业批改：评估学生作业中的解题思路和答案的正确性。
八、教学拓展：1. 研究其他数论概念：如素数、复合数等。
2. 探索质数分布规律：研究质数在自然数中的分布规律。
九、教学反馈：1. 学生反馈：收集学生对质数和合数学习的意见和建议。
2. 家长反馈：与家长沟通，了解学生在家中的学习情况和遇到的问题。
小学五年级下学期数学《合数、质数》教学设计
《合数、质数》教学设计【教学内容】西师版五年级下册第一单元第9-10页的内容。
【教学目标】1.理解质数（或素数）和合数的意义，了解1的特殊性，并能判断一个数是质数还是合数。
2.理解质因数和分解质因数的意义，并会分解质因数。
3.丰富对数的认识，培养数感，发展数学的推理能力。
【教学重点】理解质数、合数的意义，掌握分解质因数的方法。
【教学难点】理解掌握质数、合数的概念的基础上，能区分奇数、质数、偶数、合数。
【教学过程】一、复习导入师：同学们，前面我们已经学习了因数和倍数，你会找一个数的因数吗？生：我知道找一个数因数的方法。
一是用列乘法算式找，如：3×6=18，3和6就是18的因数；二是列除法算式找，如：18÷3=6, 6和3是12的因数。
师：你们知道了找一个数因数的方法，那么每个数的因数的个数又有什么规律？这节课我们继续来研究因数的问题。
（出示课题：质数和合数。
）[ 设计意图：通过复习因数的概念，使学生进一步充分利用所学知识，在此基础上引起学生继续探求的兴趣，也很自然地引出下面的新授知识。
]二、探究新知(一)教学例11．出示：请孩子们运用自己喜欢的找一个数的因数的方法，写出下面每个数的所有的因数。
教师：你发现了什么？学生1：它们都有因数1。
学生2：每个数的最大因数都是它本身。
2. 观察分类。
师：如果我们根据因数的个数分一下类，这些数可以分成几类呢？（1）有一个因数的数是：1（2） 有两个因数的数是：2、3、5、7、11……（3） 有两个以上因数的数是：4、9、6、8、10、12……师：同学们，像2，11，29，…只有1和它本身两个因数的数，叫做质数(或素数)。
像4，9，12，15,…除了1和它本身以外还有别的因数的数,叫做合数。
（方法提示：判断一个数是合数还是质数，看它含有因数的个数，质数只有两个因数，合数至少有三个因数。
）[设计意图：教学时，先让学生找出1～29各数的所有因数，并引导学生观察分类。
2021年数学教案五年级《质数与合数》范文五篇汇总
数学教案五年级《质数与合数》范文五篇教师在学生思考后可适当引导，看组成方阵的人数与它们的因数有关系吗，让学生观察因数的个数，初步得出这些数因数的个数都在两个以上的结论。
下面就是课件网整理的数学教案五年级《质数与合数》范文五篇，希望大家喜欢。
《质数与合数》数学教案1教学目的使学生理解质数和合数的概念，能正确地判断一个数是质数还是合数。
培养学生观察、比较、抽象、慨括的能力。
培养学生自主探究的精神和独立思考的能力。
教学重点质数和合效的概念。
教学难点质数、台数、济数、偶数的区别教学过程课前谈话给教室里的人分类。
体会同样的事物，依据不问的分类标准，可以有多种小_的分类方法。
明确分类的际准很重要。
一、复习旧知说一说，在我们学习的空间，你可以得到那些数（要求与同学说的尽也不重复）给这些自然数分类。
根据自然数能不能被2整除，可以分成新数和偶数两类。
板书对应的集合图。
自然数（能不能被2整除）把学生列举的数填写在对应的集合圈里。
问看了集合图，你想说什么么（学生看图说自己的想法，复习奇数和偶数的有关知识）说明这是一种有价值的分类方法，在以后的学习中很有用。
问想不想学一种新的分类方法关于新的分类方法，你想知道些什么二、进行新课今天我们就用找约数的方法来给自然数分类。
复习什么叫约数怎样找一个数所有的约数同桌合作.找出列举的各数的所有的约数。
（同时板演）引导学生观察观察以上各数所含的数的个数，你能把它们分成几种情况‘！根据学生的回答板书。
自然数（约数的个数）（只有两个约数）（有3个或3个以上的约数）引导学生思考只含有两个约数的，这两个约数有什么特点引出约数的概念。
明确合数的概念.提问合数至少有几个约数想一想1的约数有哪几个它是质数吗它是合数吗明确这是一种新的分类方法。
看厂集合圈，你想说什么（学生看图说自己的想法，巩固寺数阳台数的知识）猜一猜奇数有多少个合数呢明确因为自然数的个数是无限的，所以，新数阳偶数的个数也是无限的。
运用新知，解决问题。
五年级质数与合数奥数教案
质数与合数第一部分知识梳理1、自然数按照能被多少个不同的自然数整除可以分为三类：第一类：只能被一个自然数整除的自然数，这类数只有一个，就是1。
第二类：只能被两个不同的自然数整除的自然数。
因为任何自然数都能被1和它本身整除，所以这类自然数的特征是大于1，且只能被1和它本身整除。
这类自然数叫质数（或素数）。
例如，2，3，5，7，…第三类：能被两个以上的自然数整除的自然数。
这类自然数的特征是大于1，除了能被1和它本身整除外，还能被其它一些自然数整除。
这类自然数叫合数。
例如，4，6，8，9，15，…2、2的倍数的特征：＿＿＿＿＿＿＿＿＿5的倍数的特征：＿＿＿＿＿＿＿＿＿3的倍数的特征：＿＿＿＿＿＿＿＿＿3、举例：7的倍数有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿11的倍数有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿13的倍数有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿17的倍数有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿3.分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表示出来，就是分解质因数。
4.分解质因数的方法（将36分解质因数）：（1）“树枝”图式分解法（2）短除法分解质因数第二部分例题讲解例1.写出下面各数的所有约数：1的约数：2的约数：3的约数：4的约数：5的约数：6的约数：7的约数：8的约数：9的约数：10的约数：11的约数：12的约数：其中质数有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；合数有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；＿＿＿既不是质数，也不是合数。
判断质数与合数的关键是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
例2. 最小的质数与最接近100的质数的乘积是_____.例3．两个自然数的和与差的积是41，那么这两个自然数的积是_____.例3. 三个连续自然数的积是1716,这三个自然数是_____、_____、_____.例4、两个质数的积是46，求这两个质数的和。
第三部分课堂练习1.判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数。
17 1921 22 29 35 37 4367 87质数有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；合数有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；2、下面是2到50的数，下话画掉2的倍数，再依次画掉3、5、7的倍数（但2、3、5、7、本身不画掉），剩下的数都是什么数？2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 503. 在一位的自然数中，既是奇数又是合数的有_____；既不是合数又不是质数的有_____；既是偶数又是质数的有_____.4. 如果自然数有四个不同的质因数, 那么这样的自然数中最小的是_____.5. 在1~100里最小的质数与最大的质数的和是_____.6、写出两个都是质数的连续自然数。
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例5：三个质数倒数和是 311 ，那么这三个质数和是多少？
1001
【分析】因为1001=7×11×13，且7、11、13都为质数，我们可以尝试1/7+1/11+1/13 根据分数通分原则，通分后的分数为：7×11+11×13+7×13=311 所以这三个质数的和为： 7+11+13=31
例6：已知三个合数A、B、C两两互质，且A×B×C=1001×28×11，那么A+B+C 的最小值为（ ）。
一起学奥数-质数与合数(五年级 )
第一课 基础部分
除了1和本身， 没有其它约数了
质数
最大公约数是1的几个自然数
互质数
“1”不 归我管
我也不要
我还有其他约数
合数
我都是奇数
还有我呢
我也有奇数
质因数
我是质数，也是某个数的约数
质因数分解：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来
2
书写格式：一定要把所要分解的合数写在等号的左边
经过统计，共有1+2+4+3=10种拆分方法，其中29×3×5最小，为435。
29×3×5=435 19×13×5=1235 17×13×7=1547
23×11×3=759 19×11×7=1463 17×13×5×2=2210
23×7×5×2=1610 19×13×3×2=1482 17×11×7×2=2618
37=31+6（6不能用2、3、5相加得到）
37=29+8（8=3+5）只有一种拆分方法
37=23+14（14=11+3=7+5+2）共有两种拆分方法
37=19+18（18=13+5=13+3+2=11+7=11+2+5）共有四种拆分方法
37=17+20（20=13+7=13+5+2=11+7+2）共有三种拆分方法
0不能作为首位数，也不能作为个位数字，所以必定存在一个三位数的质数，且0在十位上。 2、5不能作为两位或三位数的个位数字，但可以单独存在 9不能单独存在，且可以和8组成89；1不能单独存在，可以和4组成质数41；3、7可以单独存在，且67是 质数
使得所组成的三位数尽量的小，可以把0放在41的中间。
所以这些质数和为：2+3+5+401+67+89=567
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应该简单的了解些质数
例2：是否存在两个质数，它们的和等于11……1？
20个1
【分析】11……1(20个1）是奇数，所以这两个质数为一奇一偶。 所有质数中，只有一个偶数2。所以11……1(20个1）=2+ 11……109(18个1）。 因为18×1+0+9=27，能被9整出。所以11……109(18个1）为合数。 即不存在符合要求的两个质数。
【分析】题目给定三个乘积一定的数，使这三个数的和最小，则应该使三个数的值尽量的接近。 把三个数分解成质数：A×B×C=1001×28×11=7×11×13×2×2×7×11 7个质数，可以组成三个两两互质的数是121、49、52，三个数的和为：222
两两互质的合数，必定没有相同的质因数
知识点小结
100以内的质数有： 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
例3：将37拆成若干个不同质数的和，有多少种不同的拆法？将每一种 拆法中拆出的那些质数相乘，得到的最小乘积是多少？
【分析】首先，我们的知道小于37的质数有哪些？
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31
其次题目对重复使用同一个质数进行了限制，即“拆分成不同的质数”。所以，拆分如下：
19×11×2×5= 2090
比较上面几组数的乘积，说说你发现的规律
例4、用0~9这十个数字组成若干个质数，每个数字都恰好用一次，这些 质数的和最小是（ ）。
【分析】先对0~9这十个数字的属性进行分类。 0~9这十个数字中，质数为2、3、5、7，合数4、6、8、9，非质数且又不是合数的是0、1 要用这些数字构成若干个质数，4、6、8不能作为个位上的数字，所以必须由另外三个可以放在个位上 的数字与之配合
例1：七个连续质数，从大到小排列为a、b、c、d、e、f、g，已知它们 的和是偶数，那么c=（）。
【分析】质数除了2，其他都是奇数。如果7个连续质数都是奇数，则奇数个奇数相加，结果应该为奇 数，与已知条件“和为偶数”矛盾，所以假设不成立。所以，a=2。 2开始的连续七个质数为：2、3、5、7、9、11、13，所以c=5