比例线段和黄金分割练习题.doc

2、把ab = -cd 写成比例式，下列写法不正确的是 2

a d A 、—=— c 2

b a d 2a d —=—C 、—=— 2

c b c b

3、己知P 为线段AB 的黄金分割点，且AP

B 、 D 、 2a c ~d =~b ) 比例线段和黄金分割练习题

姓名 学号

一、选择题（每题4分，共24分） 1、在比例尺为1： 400000的地图上，量得AB 两地距离是24cm,则A 、B 两地实 际距离为（

） A 、 960m B 、 9600m C 、 96000m D 、 960000m

A 、AP 2 =A

B PBB 、AB 2 =AP PB ；

C 、PB 1 = AP A8；

D 、AP 2 BP 2 = AB 2

4、 己知P 、Q 是线段AB 的两个黄金分割点，且AB=10cm,则PQ 长为（

）

A 、5（V5-1）

B 、5（V5 +1）

C 、10（75-2）

D 、5（3-妁 e a + h b + c a + c ,

、 5、 若 ---- 二 ---- 二 ---- ，则。：Z?: c =（

）

II 10 15

A 、11： 10： 15

B 、8： 3： 7；

C 、3： 2： 5；

D 、6： 7： 8

6、 某班同学要测量学校升国旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某一同学的身高是

1.5米，影长是1米，旗杆的影长是8米，则旗杆的高度是（ ）

A 、12 米

B 、11 米

C 、10 米

D 、9 米 二、填空题（每空3分，共24分）

1、 己知 “ =0.2，= 0.04,贝\\ a \b=。

2、 正方形的边长与对角线的比为：。 a 3 ri , ci+ b a a + h

3、 若一二一，则 ----- = __________ _____ = __________ ____ = _________ o

b 4 a a - 2b a-b

4、 若x:y = 3:2, y:z = 3:2 贝^x: y: z=。

5、 若P 为AB 的黄金分割点，且AP>PB,若AB = 8cm,则AP=PB =o

四、解答题。（每题7分，共28分）

1、（1）若七箜二2,求4的值。 （2）、若2Q = 3" = 4C ,求a:h:c 的值。

3 y

2、已知。：力：c = 3:5 :10 ,且。+。一/? = 16,求 3。+ 2/? —。的值。

.t, a h c口，八r 4a + 3b-2c 己知一二一二

一，旦。•如CA O,求 ------------------------

3 4 7 2a + 3b-4c

的值。

4、

a h c d , n

右-------- = -------- = --------- = --------- =k求k的值。

b +

c +

d a + c + d a + b + d a^b + c

五、综合应用题。

1、已知点C是线段AB的黄金分割点AC=5A/5-5,且AC>BC,求线段AB与BC的长。（8分）

2、（1）试用尺规作图的方法作出线段AB的黄金分割

点。

3、己知一=—，求证:

b d a + b _ a-b

c +

d c-d

3-Js

4、（1）已知线段AB=a,在线段AB ±有一点C,若AC=」^-。，则点C是线段 2

AB的黄金分割点吗？为什么？

（2）宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形。清你设法作出一个黄金矩形.

5、若AABC三边a: h:c = 6:4:3，三边上的高分别为I气、为、/*,求"：/& :勿

的值。

相似三角形的判定

1.如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，----- D

连结AE交CD于F,则图中共有相似三角形（） A1对B2对C3对 D4对L J_

B C

2.如图，在正方形网格上有6个斜三角形：①A ABC, CD

E

（2） A BCD, ®ABDE,④ ABFG, @AFGH, @A

EFK.其中②〜⑥中，与三角形①相似的是（）A

（A）②③④（B）③④⑤（C）④⑤⑥ （D）②③⑥

B

3.如图，P是Rt A ABC的斜边BC上异于B、C的一BK

点，过点P做直线截AABC,使截得的三角形与△ ABC相似，满 \

足这样条件的直线共有（）X A、1条 B、2条 C、3条 D、4条A

AB BC AC

4.如图，已知—=—=—,求证：△ABDs^ACE//\、E

5.已知；如图，D 是 AC ±一点.BE〃AC, BE=AD。AE 分别交

BD、BC 于点 F、Go Z1 = Z2

O

求证：BF ~ =FG ・ EF。

6.如图，点C、D在线段AB±,且△ PCD是等边三 P

（1）当AC, CD, DB满足怎样的关系时，AACPsAPD //

（2）当小PDB S/XACP时，试求ZAPB的度数. //

E

7.如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形.

（1）ZIACF与/ACG相似吗？说说你的理由. （2）求匕1 +匕2的度数.