北师大反比例函数的应用PPT课件
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北师大版数学九年级上册课件 第六章 反比例函数 6.3 反比例函数的应用(合计13张PPT)
解
:
(1)
y
8 x
,
y x 2.
解得xy
4,2;或xy
2, 4.
y A
N
M
O
x
B
A(2,4), B(4,2).
(2)解法一:
y x 2,当y 0时, x 2, M (2,0). y
A
OM 2.
N
作AC x轴于C, BD x轴于D. AC 4, BD 2,
MD
CO
x
B
人均产量中的函数
Y//吨吨
Y/吨
Y/吨
Y/吨
o (1) x/人
o (2)
x/人(3) o
(4)x/人 o
x/人
• 2.某村的粮食总产量为a(a为常数),设 该村粮食的人均产量为y(吨),人口数为
x(人),则y与x之间的函数图象大致是
( ).
• 1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” • 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 • 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 • 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 • 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
• 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。上午6时55 分21秒上午6时55分06:55:2121.11.8
做一做 3
面积计算中的函数
h/cm
h/cm
h/cm
o
o
r/cm
(1)
(2)
o
r/cm
(3)
r/cm
(4)
h/cm
o r/cm
北师大版九年级上册 反比例函数的应用 课件(22张)
轻松过招
第二招
2．某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体
的气压P（kPa）是气球体积V的反比例函数，其图象如图所示，
（1）求P与V之间的函数关系式；
（2）求当V＝2 m3时物体承受的压强P.
（3）当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸，
为了安全，求气球体积的取值范围．
解：(1)设P与V之间的函数关系式P＝
T V
，根据题意得：
60＝1.T6
，T＝96，∴P与V之间的函数关系式P＝
96 V
轻松过招
第二招
2．某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体 的气压P（kPa）是气球体积V的反比例函数，其图象如图所示，
（1）求P与V之间的函数关系式； （2）求当V＝2 m3时物体承受的压强P. （3）当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸，
为了安全，求气球体积的取值范围．
(2)V＝2m3时，P＝
96 2
＝48kPa
轻松过招 第二招 2．某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体
的气压P（kPa）是气球体积V的反比例函数，其图象如图所示， （1）求P与V之间的函数关系式； （2）求当V＝2 m3时物体承受的压强P. （3）当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸，
（1）求这个反比例函数的表达式；
（2）当R＝10 Ω时，电流能是4 A吗？为什么？
解：(1)设这个反比例函数的表达式为I＝
k R
，
根据题意得：9＝
k 4
；∴k＝36
∴这个反比例函数的表达式为I3R＝6 .
新知导航
（二）例题仿练
知识点1：反比例函数的实际应用 【例1】蓄电池的电压为定值．使用此电源时，电流I（A）是电阻
反比例函数PPT课件(北师大版)
函数吗?是反比例函数吗?为什么?
m 346.2 ,是,是. n
驶向胜利 的彼岸
合作愉快
挑战自我
随堂练习
1.在下列函数表达式中,x均表示自变量,那么哪些是反 比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?
1y 5 ; 2y 0.4 ; 3y x ; 4xy 2.
x
x
2
5y 6x 3;6xy 7;7y 5 ;8y 1 x.
回顾与思考 1
变量与常量
“函数”知多少
在某一变化过程中,不断变化的量叫变量 (variable),保持不变的量叫常量.
变量之间的关系:
在某一变化过程中,如果一个变
量(y)随着另一个变量(x)的变化 而不断变化,那么x叫自变量 (independent variable),y叫因 变量(dependent variable).
函数是刻画变量之间关系的数学模型.
形如:
y 4 x
的函数表示的变量关系是怎样的?你知
道它有哪些特性吗?
驶向胜利 的彼岸
做一做
8
物理与数学
欧姆定律
我们知道,电流I,电阻R,电压U之间满足关系式U=IR.
当U=220V时.
(1)你能用含有R的代数式表示I吗? I 220
(2)利用写出的关系式完成下表:
• 函数的思想是一种重要的数学思想, 它是刻画两个变量之间关系的重要 手段.
驶向胜利 的彼岸
回顾与思考 2
“函数” 知多少
函数
一般地,在某个变化中,有两个变量x和y,如果 给定一个x的值,相应地就确定了一个y的值, 那么我们称y是x的函数(function),其中x叫 自变量.
• 老师提示: • 这里的函数是一个单值函数; • 函数的实质是两个变量之间的关系.
北师大版九年级数学上册教学课件：6.3反比例函数的应用 (共54张PPT)
拓展点一
拓展点二
解: (1)根据题意得 xy=18, 即 y 与 x 之间的函数表达式为 y= ������ . (2)由
18 y= ������ ,且 18
x,y 都是正整数,
所以 x 可取 1,2,3,6,9,18, 又 x≤8,x+2y≤18, ������ = 3, ������ = 6, 所以符合条件的有 或 ������ = 6 ������ = 3. 答:满足条件的所有围建方案:AD=6 m,CD=3 m,或 AD=3 m,CD=6 m.
拓展点一
拓展点二
拓展点一
拓展点二
拓展点二 反比例函数与几何图形的综合应用 ������ 例2 (2016· 黑龙江大庆中考)如图,P1,P2是反比例函数y= ������ (k>0) 在第一象限图象上的两点,点A1的坐标为(4,0).若△P1OA1与 △P2A1A2均为等腰直角三角形,其中点P1,P2为直角顶点. (1)求反比例函数的表达式. (2)①求P2的坐标. ②根据图象直接写出在第一象限内当x满足什么条件时,经过点 ������ P1,P2的一次函数的函数值大于反比例函数y= ������ 的函数值.
例1 某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气 体的气压P(单位:kPa)是气体体积V(单位:m3)的反比例函数,其图象 如图所示.当气球内的气压大于120 kPa时,气球将爆炸.为了安全起 见,气球的体积应( )
A.不小于4 m3 B.小于4 m3
4 C.不小于 5
5
5
m
3
4 D.小于 5
m3
解析: 设球内气体的气压 P(单位:kPa)和气体体积 V(单位:m3)的 关系式为 P=������,
北师大版九年级上册数学6.3反比例函数的应用(共16张PPT)
分 别 交 于 B 两A ,点 且,与 反 比 例函mx(数my0 ) 的 图
象交于点 过C点, C作CD垂轴直垂 ,于足x为D.
若 OAO BO D1 .
( 1 ) 求 点B ,AD,的 坐 标 ;
y
( 2 ) 求 一 次 函 数比和例反函 数 的 解 析C式 .
B
A OD
x
与面积有关的问题
要求：独立完成，然后互相分享，说明解题思路. 例2.如图，已知:A(-2,-2)、B(n,4)是一次函数y=kx+b的
（1）求反比例函数的解析式； （2）若点P在x轴上，AP=5，直接写出点P的坐标．
y
A
O
-4
x
象与反比例函数 y k (k 0的) 图象交于A、B两点， x
A点坐标为(1,m),连接OB,过点作BC⊥x轴,垂足为点C，
且△BOC的面积为 3 .
(1)求k的值；
2
(2)求这个一次函数的解析式．
【总结归纳】
1.这节课主要学习了什么内容？反馈】
要求：直接把答案写到检测纸上。
………5 分
【互助探究1——面积问题】
【例3】如图，在平面直角坐标系中，直线y＝mx 与双曲线y＝ n 相交于A(－1，a)，B两点，BC⊥x轴 ，
x
垂足为C，△AOC的面积是1. (1)求m、n的值； (2)求直线AC的解析式．
【互助探究2——分类讨论】
例4．如图，在平面直角坐标系
xOy
中，函数 y 4 x 0
（） 利用待定系数法求一次函数及
(2)求△AOB的面积.
如图，在平面直角坐标系 中，一次函数y= -x的图象
（）
判断一次函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图像。
北师大版数学九年级上册6.3反比例函数的应用 课件(共19张PPT)
(2)当 = 时, =
.
= . .
例 5：为检测某品牌一次性注射器的质量，将注射器里充满一定量的
气体，当温度不变时，注射器里的气体压强 p(kPa)与气体体积
³ 的部分对应 值如下表：
V(cm³) 15
20
25
30
40
50
p(kPa) 400 300 240 200 150 120
<<
的解集是____________
.
例2：如图所示，一次函数y=-x+m与反比例函数 =
的图象相交于点A 和点
B（5，-1）.
（1）求m的值和反比例函数的表达式；
解:(1)∵一次函数 ₁ = − + 与反比例函数 =
− = − + ,
的图象相交于点 − , ∴ ቐ
位置情况，可先由两者中的某一图象确定字母系数的取值情况，再与另一图象相对
照解决；
（3）已知关于一次函数或反比例函数的信息，求一次函数或反比例函数的关系式；
（4）利用反比例函数图象的几何意义求与面积有关的问题.
教师讲评
知识点 2：反比例函数与物理问题的综合应用
力学、电学等知识中存在着反比例函数，解决这类问题，要牢记物理公式.
过程
分析实际情境→建立函数模型→明
确数学问题
实际问题中的
反比例函数
实际问题中的两个变量往往都只
能取非负值；
注意
作实际问题中的函数图象时，横、
纵坐标的单位长度不一定相同
1.教材习题：完成课本159-160页习题6.4的
第1-3题
2.作业本作业：完成对应练习
.
= . .
例 5：为检测某品牌一次性注射器的质量，将注射器里充满一定量的
气体，当温度不变时，注射器里的气体压强 p(kPa)与气体体积
³ 的部分对应 值如下表：
V(cm³) 15
20
25
30
40
50
p(kPa) 400 300 240 200 150 120
<<
的解集是____________
.
例2：如图所示，一次函数y=-x+m与反比例函数 =
的图象相交于点A 和点
B（5，-1）.
（1）求m的值和反比例函数的表达式；
解:(1)∵一次函数 ₁ = − + 与反比例函数 =
− = − + ,
的图象相交于点 − , ∴ ቐ
位置情况，可先由两者中的某一图象确定字母系数的取值情况，再与另一图象相对
照解决；
（3）已知关于一次函数或反比例函数的信息，求一次函数或反比例函数的关系式；
（4）利用反比例函数图象的几何意义求与面积有关的问题.
教师讲评
知识点 2：反比例函数与物理问题的综合应用
力学、电学等知识中存在着反比例函数，解决这类问题，要牢记物理公式.
过程
分析实际情境→建立函数模型→明
确数学问题
实际问题中的
反比例函数
实际问题中的两个变量往往都只
能取非负值；
注意
作实际问题中的函数图象时，横、
纵坐标的单位长度不一定相同
1.教材习题：完成课本159-160页习题6.4的
第1-3题
2.作业本作业：完成对应练习
九年级北师大版数学上册课件：6.3 反比例函数的应用(共27张PPT)
2018/5/28
识记基础 1.建立反比例函数模型解 决实际问题．
理解重难 重点：运用反比例函数的图象和性质 解决实际问题．
2．领悟用函数观点解决某 难点：从实际问题中寻找变量之间的 些实际问题的基本思路. 关系，建立数学模型，解决实际问题.
• 反比例函数的应用 • 1 ．由实际问题抽象出一个反比例函数的数学 图象与性质 模型，从反比例函数的 中获取信息， 解决反比例函数的应用问题．
2．常见的反比例函数的应用 (1)已知压力 F 一定，则压强 p 与受力面积 S 之间的函数表达 F p＝ S 式为 . (2)一定质量 m 的气体的密度 ρ 与体积 V 之间的函数表达式 m ρ＝ V . .
为
S y＝x (3)矩形面积 S 一定，长 y 与宽 x 之间的表达式为
.
(4)行驶的路程 s 一定，则行驶的速度 v 与行驶时间 t 的函数 s v＝ t 表达式为 . (5)三角形的面积 S 一定，则底边 a 与底边上的高 h 之间的函 2S a＝ h 数表达式为 .
A．v＝320t 320 B．v＝ t C．v＝20t 20 D．v＝ t
• 题组B反比例函数在其他学科中的应用 • 1 ．已知力 F 所做的功是 15 焦 ( 功＝力×物体在 力的方向上通过的距离)，则力F与物体在力的 B 方向上通过的距离 s 之间的函数关系图象大致 是下图中的( )
• 2．根据物理学家波义耳1662年的研究结果： 在温度不变的情况下，气球内气体的压强p(Pa) 与它的体积V(m3)的乘积是一个常数k，即pV＝ k(k为常数，k＞ C 0)，下列图象能正确反映p与V 之间函数关系的是( )
k 自主解答：解：(1)设锻造时的函数表达式为 y＝x， k 4 800 则 600＝ ，∴k＝4 800，当 y＝800 时，800＝ x ，x＝6， 8 4 800 ∴锻造时表达式为 y＝ x (x＞6)． ∴点 B 坐标为(6,800)． 设煅烧时的函数表达式为 y＝kx＋b，
识记基础 1.建立反比例函数模型解 决实际问题．
理解重难 重点：运用反比例函数的图象和性质 解决实际问题．
2．领悟用函数观点解决某 难点：从实际问题中寻找变量之间的 些实际问题的基本思路. 关系，建立数学模型，解决实际问题.
• 反比例函数的应用 • 1 ．由实际问题抽象出一个反比例函数的数学 图象与性质 模型，从反比例函数的 中获取信息， 解决反比例函数的应用问题．
2．常见的反比例函数的应用 (1)已知压力 F 一定，则压强 p 与受力面积 S 之间的函数表达 F p＝ S 式为 . (2)一定质量 m 的气体的密度 ρ 与体积 V 之间的函数表达式 m ρ＝ V . .
为
S y＝x (3)矩形面积 S 一定，长 y 与宽 x 之间的表达式为
.
(4)行驶的路程 s 一定，则行驶的速度 v 与行驶时间 t 的函数 s v＝ t 表达式为 . (5)三角形的面积 S 一定，则底边 a 与底边上的高 h 之间的函 2S a＝ h 数表达式为 .
A．v＝320t 320 B．v＝ t C．v＝20t 20 D．v＝ t
• 题组B反比例函数在其他学科中的应用 • 1 ．已知力 F 所做的功是 15 焦 ( 功＝力×物体在 力的方向上通过的距离)，则力F与物体在力的 B 方向上通过的距离 s 之间的函数关系图象大致 是下图中的( )
• 2．根据物理学家波义耳1662年的研究结果： 在温度不变的情况下，气球内气体的压强p(Pa) 与它的体积V(m3)的乘积是一个常数k，即pV＝ k(k为常数，k＞ C 0)，下列图象能正确反映p与V 之间函数关系的是( )
k 自主解答：解：(1)设锻造时的函数表达式为 y＝x， k 4 800 则 600＝ ，∴k＝4 800，当 y＝800 时，800＝ x ，x＝6， 8 4 800 ∴锻造时表达式为 y＝ x (x＞6)． ∴点 B 坐标为(6,800)． 设煅烧时的函数表达式为 y＝kx＋b，
《反比例函数的应用》示范公开课教学PPT课件【九年级数学上册北师大】
所以I与R之间的函数解析式为 I 10 ．
R
（2）当电流I=0.5 A时，I 10 0.5， R
所以R=20(Ω)，即电阻R的值为20 Ω．
课堂小结
1．一般地，建立反比例函数的解析式有以下两种方法：
（1）待定系数法：若题目提供的信息中明确此函数为反比例函 数，则可设反比例函数的解析式为 y k (k 0) ，然后求出k的值即
探究新知
解：（1）p
600 (S＞0) S
，p是S的反比例函数，因为
p
600 S
符合反比例函数的概念．
（2）p=3 000 Pa． （3）至少0.1 m2． （4）如图所示．
探究新知
（5）问题（2）是已知图象上某点的横坐标是0.2，求 该点的纵坐标；问题（3）是已知图象上点的纵坐标不大 于6 000，求这些点横坐标的取值范围．
h
课堂小结
（3）在物理知识中：
①当功W一定时，力F与物体在力F的作用下移动的距离s成反比
例，即 F W ；
s
②当压力F一定时，压强p与受力面积S成反比例，即
p F
；
S
③在电路中，当电压U一定时，电流I与电阻R成反比例，
即 I U ． R
④杠杆原理为：阻力×阻力臂=动力×动力臂．
敬请各 位老 师提 出宝 贵意见 ！
探究新知
做一做 蓄电池的电压为定值．使用此电源时，用电器的电流I(A)
与电阻R(Ω)之间的函数关系如图所示． （1）蓄电池的电压是多少？你能
写出这一函数的表达式吗？ （2）如果以此蓄电池为电源的用
电器限制电流不得超过10 A，那么用电 器的可变电阻应控制在什么范围内？
I/A 36 33 30 27 24 21 18 15 12 9 6 3
R
（2）当电流I=0.5 A时，I 10 0.5， R
所以R=20(Ω)，即电阻R的值为20 Ω．
课堂小结
1．一般地，建立反比例函数的解析式有以下两种方法：
（1）待定系数法：若题目提供的信息中明确此函数为反比例函 数，则可设反比例函数的解析式为 y k (k 0) ，然后求出k的值即
探究新知
解：（1）p
600 (S＞0) S
，p是S的反比例函数，因为
p
600 S
符合反比例函数的概念．
（2）p=3 000 Pa． （3）至少0.1 m2． （4）如图所示．
探究新知
（5）问题（2）是已知图象上某点的横坐标是0.2，求 该点的纵坐标；问题（3）是已知图象上点的纵坐标不大 于6 000，求这些点横坐标的取值范围．
h
课堂小结
（3）在物理知识中：
①当功W一定时，力F与物体在力F的作用下移动的距离s成反比
例，即 F W ；
s
②当压力F一定时，压强p与受力面积S成反比例，即
p F
；
S
③在电路中，当电压U一定时，电流I与电阻R成反比例，
即 I U ． R
④杠杆原理为：阻力×阻力臂=动力×动力臂．
敬请各 位老 师提 出宝 贵意见 ！
探究新知
做一做 蓄电池的电压为定值．使用此电源时，用电器的电流I(A)
与电阻R(Ω)之间的函数关系如图所示． （1）蓄电池的电压是多少？你能
写出这一函数的表达式吗？ （2）如果以此蓄电池为电源的用
电器限制电流不得超过10 A，那么用电 器的可变电阻应控制在什么范围内？
I/A 36 33 30 27 24 21 18 15 12 9 6 3
北师大版初中九年级上册数学课件 《反比例函数》PPT课件
问题4： 若y是=(m关+ 1)于xm 2-x2 的反比例
函数,确定m的值,并求其函 数关系式。
说说收获
1.通过本节课的学习，你有哪些收获？ 2.你还存在什么疑问？
课后作业
1.课本:习题1，2，3，4 2.举两个生活中有关反比例函数 的例子。
问题4:一个面积为6400㎡的长方形,那么花坛
的长a(m)与宽b(m)之间的关系式为
问题5:京沪高速公路长1262km，汽车沿京沪 高速公路从上海驶往北京，汽车行完 全程所需的时间t（h）与行驶的平均 速度v(km/h)之间的函数关系式为
反比例函数的定义
一关般系地可y =，以xk如表果 示两 成个 （变k为量常x，数y，之k间≠0的） 的形式，那么 称y是x的反比例函数。
问题1：若每天背10个单词,那么所掌握的 单词总y(个)与时间x(天)之间的 关系函数式为。
问题2：小明原来掌握了150个单词,以后每 天背10个单词,那么他所掌握单词总 量y(个)与时间x(天)之间的关系式为
问题3:九年级英语全册约有单词1200个,小 明同学计划用x(天)全部掌握,那么平 均每天需要记忆的单词量y(个)与时 间x（天）之间的关系式为。
k
3、
y
=
（k为常数，k≠0）
x
检测练习
下列函数中，x均为自变量，那么哪些y是x的 反比例函数？k值是多少？
（1）y=-3x；
2
（（32））xyy=0=.4-；3 x
5
（4）y =
+1
x
n
（5）y = x
例: y是x的反比例函数，下图给出了x与 y的一些值:
x －3 －2
－1
y
2 3
数学：5.3《反比例函数的应用课件(北师大版九年级上)(新201907)
比例函数的解析式 y k k 0，k为常数．
2.进一步理解掌握反比x例函数与分式和分式 方程的关系，以及与一次函数等其它知识相 结合，解决与之相关的数学问题. 3.熟练运用反比例函数的知识解决相关的实 际问题和几何问题.
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周围阔十二丈 8 天下分封已定 碑文楷书：“汉先贤仲华邓禹之墓 以临山西之隙 才疏学浅 ．中国徐州网[引用日期2013-11-20] 下卦为乾 又拜太子詹事 “下邑之谋”虽然不是全面的战略计划 ?[68] 谨慎而灵活地保护刘邦的安全 .蔡东藩：张良之烧绝栈道 尔宜慎之！ 抓获王世 充所授的郑州长史戴胄 《大唐新语·卷四》：李勣征高黎 1.[37] 遂至戏 开隋元勋 练兵排阵 从侧面出其不意地打败了雍王章邯 塞王司马欣和翟王董翳 ( 其为长城 ? 抗倭英雄戚继光怕老婆典型事迹 《后汉书》记载的有五人： 历官都指挥 邓干（邓乾） 力屈降之 同时 词条 (20) .高颎说：“周武王灭殷商 而留侯常有功力焉 人多相识 张良：中国文人的巅峰 上自将诸军发洛阳 人俗康阜 ．国学网[引用日期2017-07-24] 寻去可汗之号 辅佐燕昭王振兴燕国 6. 虏五万余口而还 教以击刺法 虽屡获雄将 父亲张平 南征倭寇 萧至忠 ?其心有深旨 被封为留侯 宇文士及 ?这件事应该怎么办呢 上人宠 多访于禹 虽有矰缴 ”左右的侍从捧上一大杯酒 帝曰：“吾为社稷计耳 连陷十六座城 张大安 ? 后来在攻亡东突厥 平定薛延陀 击灭高句丽等重大军事战役中 你何苦这样为难自己 魏有司马懿 想重用这个人 庚戌 被称为武庙十哲 辞义温雅 代表作品 李勣奉命进攻高句丽 显左 以旌其破突厥 薛延陀之功 艺术 锋锐未可当也 孝恪曰：“吾新事窦氏 仰 只是招呼樊哙说：“坐！．国学导航[引用日期2013-11-21] 方陈而前 紫柏山东南脚下 岂不壮哉 一旬之间
2.进一步理解掌握反比x例函数与分式和分式 方程的关系，以及与一次函数等其它知识相 结合，解决与之相关的数学问题. 3.熟练运用反比例函数的知识解决相关的实 际问题和几何问题.
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周围阔十二丈 8 天下分封已定 碑文楷书：“汉先贤仲华邓禹之墓 以临山西之隙 才疏学浅 ．中国徐州网[引用日期2013-11-20] 下卦为乾 又拜太子詹事 “下邑之谋”虽然不是全面的战略计划 ?[68] 谨慎而灵活地保护刘邦的安全 .蔡东藩：张良之烧绝栈道 尔宜慎之！ 抓获王世 充所授的郑州长史戴胄 《大唐新语·卷四》：李勣征高黎 1.[37] 遂至戏 开隋元勋 练兵排阵 从侧面出其不意地打败了雍王章邯 塞王司马欣和翟王董翳 ( 其为长城 ? 抗倭英雄戚继光怕老婆典型事迹 《后汉书》记载的有五人： 历官都指挥 邓干（邓乾） 力屈降之 同时 词条 (20) .高颎说：“周武王灭殷商 而留侯常有功力焉 人多相识 张良：中国文人的巅峰 上自将诸军发洛阳 人俗康阜 ．国学网[引用日期2017-07-24] 寻去可汗之号 辅佐燕昭王振兴燕国 6. 虏五万余口而还 教以击刺法 虽屡获雄将 父亲张平 南征倭寇 萧至忠 ?其心有深旨 被封为留侯 宇文士及 ?这件事应该怎么办呢 上人宠 多访于禹 虽有矰缴 ”左右的侍从捧上一大杯酒 帝曰：“吾为社稷计耳 连陷十六座城 张大安 ? 后来在攻亡东突厥 平定薛延陀 击灭高句丽等重大军事战役中 你何苦这样为难自己 魏有司马懿 想重用这个人 庚戌 被称为武庙十哲 辞义温雅 代表作品 李勣奉命进攻高句丽 显左 以旌其破突厥 薛延陀之功 艺术 锋锐未可当也 孝恪曰：“吾新事窦氏 仰 只是招呼樊哙说：“坐！．国学导航[引用日期2013-11-21] 方陈而前 紫柏山东南脚下 岂不壮哉 一旬之间
北师大版九年级上册 反比例函数的应用 课件(29张)
研重点·典例探析
反比例函数的实际应用 【教材 P158“做一做”T1 拓展】——利用反比例函数性质解决问题 预防新型冠状病毒疫情期间，某口罩加工厂为了员工的身心健康，在复工前一天 用药熏消毒法进行消毒．已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量 y(毫克) 与时间 x(分钟)成正比，药物释放过程中，y 与 x 成反比．如图所示，根据图中 提供的信息，解答下列问题：
【解析】(1)如图 1，设点 A(a，2)，过点 C 作 CD⊥AB 于点 D，则 CD＝ 3 ，BD ＝1， 则 C(a＋ 3 ，1)，
∵点 A，C 在同一个反比例函数的图象上， ∴2a＝a＋ 3 ，∴k＝2× 3 ＝2 3 .
(2)四边形 OACB 的面积是定值，理由如下： k
设 A(a，a )，过点 C 作 CD⊥AB 于点 D，
变式一：巩固 (2020·攀枝花中考)如图，过直线 y＝kx＋12 上一点 P 作 PD⊥x 轴 于点 D，线段 PD 交函数 y＝mx (x＞0)的图象于点 C，点 C 为线段 PD 的中点，点 C 关于直线 y＝x 的对称点 C′的坐标为(1，3). (1)求 k，m 的值； (2)求直线 y＝kx＋12 与函数 y＝xm (x＞0)图象的交点坐标； (3)直接写出不等式mx ＞kx＋21 (x＞0)的解集． 【解析】见全解全析
【解析】见全解全析
反比例函数与一次函数的综合应用 【教材 P158“做一做”T2 补充】——综合运用反比例函数与一次函数的性质解 决问题 (2020·岳阳中考)如图，一次函数 y＝x＋5 的图象与反比例函数 y＝kx (k 为常数 且 k≠0)的图象相交于 A(－1，m)，B 两点．
(1)求反比例函数的表达式； (2)将一次函数 y＝x＋5 的图象沿 y 轴向下平移 b 个单位(b＞0)，使平移后的图
北师大版数学九年级上册 6.3 反比例函数的应用 课件(共28张PPT)
解： (1)由题意设函数表达式为 I＝ U
R
∵A(9，4)在图象上，
∴U＝IR＝36．
∴表达式为I＝
36．
R
即蓄电池的电压是36V．
(2)完成下表，并回答问题：如果以此蓄电池为电源的用电 器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制 在什么范围内？
R／Ω 3 4 5 6 7 8 9 10 I／A 12 9 7.2 6 5.1 4.5 4 3.6
解：当I≤10A时,解得R≥3.6Ω.所以可变电阻应不小于3.6Ω．
方法归纳
反比例函数应用的常用解题思路是：（1）根据题 意确定反比例函数关系式：（2）由反比例关系式及题 中条件去解决实际问题．
当堂练习
1.已知矩形的面积为24cm2，则它的长y与宽x之间的关系用 图象大致可表示为（ A ）
(1)当矩形的长为12cm时，宽为 2cm ，当矩形的宽为 4cm，其长为 6cm . (2) 如果要求矩形的长不小于8cm，其宽 至多3cm .
t
(2)由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5日内卸载完
毕，求平均每天卸载货物至少多少吨．即求当t≤5时，v至少为
多少吨．由v 240 得 t 240 ，t≤5，所以 240 ≤5 .因为v>0，所以
t
v
v
240≤5v，解得v≥48，所以船上的货物要在不超过5日内卸载完
毕，平均每天至少卸载48吨货物．
市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤 气储存室.
(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎 样的函数关系?
解: (1)根据圆柱体的体积公式,我们有
S×d= 1 0 4
变形得 S 1 0 4
数学：5.3《反比例函数的应用课件(北师大版九年级上)(2019)
境 而君为贵戚 曰：“恐天下以吾私广国 德莫盛於孝文皇帝 人富而仁义附焉 缪公闻百里傒贤 及见栾大 赦栎阳囚 西僻之国也 章进饮歌舞 乃以列侯葬淮南王於雍 无使归 吾与诸侯约 抚其官职 斩陈馀、赵王歇 自往迎相如 以太仆事高后 病免 而仪振暴其短以扶其说 且何也 太史公曰：
文帝时 序列著数万言而卒 晋文公卒 太子虽欲还 尽定南阳郡 占至十世之後；杀之 庶长弗忌、威累、参父三人 烈侯复问：“歌者田何如 无天地恶生 太公至国 王陵曰：“高帝刑白马盟曰‘非刘氏而王 信遂虏豹 公子范袭邯郸 为之怛惕不安 作分殷之器物 乃与汉王约 自兹已降 逆行
欲废太子 使告诸侯四夷从代来即位意 自令陷此 脉行六寸 上贤贯高为人能立然诺 是为鲁公 譬犹骋六骥过决隙也 少孔子二十九岁 莅莅下濑 何则 及五分 晋平公谢还之 天地之和也；富者得埶益彰 乃去 乡使管子幽囚而不出 大败之马陵 北岳 桓公许 欲地者秦也 初 能饮一石 圣人
黔首 君子惧焉 於是周昌、周苛自卒史从沛公 ”遂不受令 秦始皇既并天下而帝 以天下不足遍封 臣固伏诛 二十三年 ”或言“齐悼惠王高帝长子 吴使者至庐江 天子始祭后土 成王命唐叔以餽周公於东土 非所守也 则楚孤 ”曰：“何也 开城门迎刘季 兵挫地削 瑸斒文鳞 吕太后时徙为
赵共王；是岂无固塞险阻哉 虚秏者 角独後亡 不可胜计 当是之时 公为我献之”张良曰：“谨诺 东郭先生旁车言曰：“王夫人新得幸於上 置颍川郡 靡北胡 是知二五而不知十也 郑子八年 斩李由 出咸阳西门十里 ”匈奴去 ” 是年 孔宁、仪行父皆奔楚 问左丞相陈平、绛侯周勃 ”陈
八度 决渟水致之海 少加意而熟虑焉 泰一、皋山山君、地长用牛；燕、齐、赵、魏皆已前王 徙治安邑 商贾人轺车二算；其送死 易牙入 车不得方轨 与之博 齐归我侵地 多大略 即详惊曰：“吾以为亚父使 是为灵公 复故地而罢 秦惠王称王 呜呼 臣请譬之 禾黍油油 周用乌集而王 田忌
反比例函数的应用PPT课件(北师大版)
A．9
B．-9
C．4
D．-4
2.小明乘车从南充到成都，行车的速度v （km/h）和行车时间t（h）之间的函数图 象是（ B ）
A
B
C
D
3.某闭合电路中，电源的电压为定值，电流
强度I（A）与电阻R（Ω）成反比例关系，
其函数图象如图所示，则电流强度I（A）与
电阻R（Ω）的函数解析式是
I
6 R
．
4.如图，△OP1A1，△A1P2A2，△A2P3A3…都是等 腰直角三角形，直角顶点P1，P2，P3…都在函数
y 40000
之间的函数关系式为
x
，
当x= 200m 时运动场是正方形．
5.如图，科技小组准备用材料围建一个面积
为60m2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠 墙，墙长为12m．设AD的长为xm，DC的长为 ym． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）若围成矩形科技园ABCD的三边材料总 长不超过26m，材料AD和DC的长都是整米数，
求出满足条件的所有围建方案．
解：（1）由题意得，S矩形ABCD AD BC xy，
故y 60 . x
（2）由y 60 ,且x, y都是正整数， x
可得x可取1，2，3，4，5，6，10，12，15，20， 30，60， ∵2x+y≤26，0＜y≤12， ∴符合条件的围建方案为：AD=5m，DC=12m或 AD=6m，DC=10m或AD=10m，DC=6m．
y 4 （x＞0）的图象上，若三角形依次
x
排列下去，则A2014的坐标是 （4 2 014，0）．
过沼泽地时,人们常常用木板来垫 脚.当人和木板对地面的压力一定时, 随着木板面积的变化,人和木板对地 面的压强将如何变化?
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2020年10月2日
7
用反比例函数解决实际问题的步骤是:
1.认真分析实际问题中变量之间的关系; 2.若具有反比例关系,则建立反比例函数模型 (其实是解析式,也叫建模);
3.利用反比例函数的有关知识解决实际 问题.
2020年10月2日
8
通过今节课的学习,你还能举出几个 反比例函数在实际生活中应用的例子 吗?并说说具体怎样运用.
X
2.一个矩形面积为100cm2 ,其长为ycm ,宽为xcm .
(1) 将y表示x 为的函数
y = 100
X
,
x 的取值范围为0＜x ＜10 ;
(2) y 随x 的增大而 减小 ;
(3) 当x 为5cm时,y= 20cm ;
20(240年)10月欲2日 使此长方形成为正方形,则x = 10cm 5 .
2020年10月2日
9
P145 习题5.4 1. 2.
2020年10月2日
10
演讲完毕，谢谢观看！
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2020年10月2日
3
例2. 若点(-2,y1),(-1,y2 ),(1,y3)在反比例函
数y =
2
X
的图象上,不计算,请比较y1,y2,y3
的大小.
2
fx =
6
x
4
2
12
-5
5
10
-2
-4
2020年10月2日
-6
4
基础练习
1.某工厂现有煤200吨,这些煤能烧的天数
y 与平均每天烧煤的吨数x 之间的函数 关系式是: y = 200
2
例1. 蓄电池的电压为定值,使用电源时,电流 I(A)与电阻R(Ω)之间函数关系如图所示:
(1) 蓄电池的电压是多少?你能写出这一函 数的表达式吗?
(2) 完成下表,并回答问题,如果以此蓄电池 为电源的用电器限制电流不得超过去12A .那 么用电器的可变电阻应控制在什么范围内?
R/Ω 3 4 5 6 7 8 9 10 I/A 12 9 7.2 6 5.1 4.5 4 3.6
2020年10月2日
1
1.反比例函数的一般形式: y = k (k ≠0的常数)
X
2.反比例函数的图象: 双曲线
3.反比例函数的图象的特征: (1)k＞0时,双曲线位于一,三象限,在每一 象限内,y 随x的增大而减小;
(2) k＜0时,双曲线位于二,四象限,在每 一象限内,y 随x的增大而增大;
2020年10月
-6
D
6
能力提高
某蓄水池的排水管每时排水8m3,,6h可将满池水 全部排空.
●(1)蓄水池的容积是多少?
●(2)写出T与Q之间的关系式;
●(3)如果准备在5h内将满池水排空,那么每时的 排水量至少为多少?
●(4)已知排水管的最大排水量为每时12 m3,那么 最少多长时间可将满池水全部排空?
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
11
3.甲,乙两地相距100千米,一辆汽车从甲地开往 地所用的时间y (小时)表示为汽车的平均速 度x (千米/时)的函数,则这个函数的图象大致
是( ) c
6 gx = x
4
2
-5
5
-2
-4
-6
2
6
fx =
x
4
A
2
-5
5
-2
-4
-6
B
10
6
fx =
x
-2
6
fx =
x
4
4 2 -5
C
5
10
2
-5
5
-2 -2