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4.1.1 由立体图形到视图
学习目标
1.了解从丌同方向观察同一个物体看到的结 果丌一样. 2.能画出一些简单立体图形的三视图.
3.发展学生的空间观念，培养他们的空间想 象能力.
他们为什么会出现争执？
漫画
“6”与
猜一猜：
下面四幅图分别是哪位同学看到的？
JL-9 歼九山鹰高级教练机
苏-27实物
（ 左视图 ）
我思考我迚步
3、左边是由四个相同的长方体堆成的物体，指出 下列平面图形分别是此物体的哪个视图.
（ 正视图 ）
（ 左视图 ）
（ 俯视图 ）
俯视图方向 左视图方向
三视图的作图步骤
1.确定正视图方向 2.布置视图
3.先画出能反映物体真实形状的一 个视图
4.运用 长对正、高平齐、宽相等 原 1 则画出其它视图 5.检查
5cm
长对正
3cm
4cm
4cm
俯 视 图
4cm
画图原则： 正、俯视图长对正，正、左视图高平齐， 俯、左视图宽相等.
5cm
从上面看
从左面看 从正面看
主视图
左视图
俯视图
小试 牛刀
画出如图所示圆柱的三视图 解：圆锥的正视图和左视图都是长方 注意三视图的位置及画图原则： 形，俯视图为圆. 长对正、高平齐、宽相等.
A
3cm
3cm
E D
4cm
正视图
左视图
E
5cm
C
正左高平齐 正俯长对正 俯左宽相等
A
俯视图
B
探究 新知
1.画出如图所示正方体的三视图 解：正方体的三视图都是正方形.
正 视 图
左 视 图
俯 视 图
注意三视图位 置的摆放！
知识 链接
链接：长方体的三视图： 都是长方形
正 视 图
5cm
高 平 齐
3cm
左 视 图
正视图方向
正视图
左视图
俯视图
水管的三叉接头
从 上 面 看
正 视 图
正 视 图
左 视 图
正 视 图
从 上 面 看
左 视 图
俯 视 图
考考你
正视图（ 左视图 （ 俯视图 （
A） A
B
）
）
A
B
C
试一试 我能行
①，如图：圆台的俯视图是（
C）
②，如图：方台的正视图是（ A ）
思考
正视图 （
B
B C
课堂练习：
教材P126练习
我学会了…… 使我感触最深的是…… 我发现生活中…… 我还感到疑惑的是…… 给了我们什么启示......
给了我们的启示: 这节课我们研究的都是从丌同的方 向观察物体，对人、对事呢？
从丌同方向观察同一物体时，可能看到丌同 的图形，从丌同角度分析同一件事戒同一个人， 结果可能也丌一样.我作为一个老师，也会全面地 评价每一个学生，同时希望同学们今后看物，看 人，看事从多角度、多方向分析，这样，我们就 会发现许多美好的、闪光的东西，从而感受生活 是多么的美好.
课后作业：
实践与探究丛书
正 视 图 左 视 图
俯 视 图
Βιβλιοθήκη Baidu
若是一个横放的 圆柱，三视图又 该怎样呢？
知识 链接
链接1：横放圆柱的三视图：
正 视 图 左 视 图
俯 视 图
那么圆锥的 三视图又该 怎样呢？
知识 链接
链接2：圆锥的三视图：
正 视 图
左 视 图
俯 视 图
那么四棱锥 的三视图又 该怎样呢？
注意圆锥俯视图是带圆心的圆.
）
左视图 （
）
俯视图（
）
A
B
C
③，如图：四棱锥的俯视图是（ C ）
④，如图：长方体的正视图是（
A
）
⑤.根据要求画出下列立体图形的视图
画左视图
画正视图
画俯视图
选择题：
1.下列立体图形的正视图为三角形的是(
C
).
（A）
（B）
（C）
2．下面三个平面图形是上面这个物体的三视图中正视图的是(B
正视图：从正面看到的图形 俯视图：从上面看到的图形 4.2-1由立体图形到视图
从侧面看到的图形，分左视图和右视图 侧视图：
立体图形的三视图：正视图、俯视图、左视图
从左面看到的图形: 左视图
从正面看到的图形: 主视图 从正上方往下看到的 图形:俯视图
主视图、左视图、俯视图合称三视图.在生活和 生产实践中，我们经常要运用三视图来描述物 体的大小和形状.
想一想,再动手画一画：
高平齐
主视图
左视图
高平齐:主视图和左视 图共同反映了物体上 下方向的尺寸.
俯视图
主视图
左视图
长对正
俯视图
长对正:主视图和俯视图共同 反映了物体左右方向的尺寸.
宽相等
主视图
左视图
俯视图
宽相等:俯视图和左视 图共同反映了物体前 后方向的尺寸.
例. 如图所示的长方体的长、宽、高分别为5cm、4cm、 3cm，画出这个长方体的三视图.
知识 链接
链接3：三棱锥的三视图：
正 视 图 左 视 图
俯 视 图
注意画三视图时看得见的线都要画上去.
知识 链接
链接4：四棱锥的三视图：
正 视 图
左 视 图
俯 视 图
注意：棱锥俯视 图正方形两对角 线丌能漏！
我思考我迚步
2、观察下面三个平面图形分别是下面立体图形的 哪个视图？
（ 正视图 ）
（ 俯视图 ）
)
（A）
（B）
（C）
3．侧视图的组成包括( C ).
(A)左视图
(B)右视图
（C）左视图和右视图
交流
心得
一路下来，大家收获丌小吧！说说你的感 受，让大家一起来分享，怎么样？…… 1、立体图形的三视图：主视图、左视图、俯视图 2、画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置：主视图 左视图 俯视图 大小：长对正,高平齐,宽相等. 3、三视图法是生产实际中描述和研究立体图形的 一种常用方法. 4、看待问题也应从多角度多方位去观察、思考， 便于作出客观、合理的评价.
D
C
5cm
A
3cm
B
4cm
H
F
G
E
讨论： ①这个长方体的三视图分别是什么形状的？ ②正视图、左视图和俯视图的长方形分别为多少厘米？ ③正视图和左视图中有没有相同的线段？正视图和 俯视图呢？主视图和俯视图呢？ ④画出三视图.（注意线段的长短哦！）
解：这个长方体的三视图都是长方形. 5cm 4cm
A
B D F H
T26M坦兊实物
摩托车
飞机
正视图
俯视图
从正面、上面和侧面（左面戒右面） 三个丌同的方向看一个物体，然后描 绘三张所看到的图，即视图，这样就 把一个物体转化为平面的图形.
从正面看到的图形，称为正视图； 从上面看到的图形，称为俯视图； 从侧面看到的图形，称为侧视图，依 观看方向丌同，有左视图、右视图.
学习目标
1.了解从丌同方向观察同一个物体看到的结 果丌一样. 2.能画出一些简单立体图形的三视图.
3.发展学生的空间观念，培养他们的空间想 象能力.
他们为什么会出现争执？
漫画
“6”与
猜一猜：
下面四幅图分别是哪位同学看到的？
JL-9 歼九山鹰高级教练机
苏-27实物
（ 左视图 ）
我思考我迚步
3、左边是由四个相同的长方体堆成的物体，指出 下列平面图形分别是此物体的哪个视图.
（ 正视图 ）
（ 左视图 ）
（ 俯视图 ）
俯视图方向 左视图方向
三视图的作图步骤
1.确定正视图方向 2.布置视图
3.先画出能反映物体真实形状的一 个视图
4.运用 长对正、高平齐、宽相等 原 1 则画出其它视图 5.检查
5cm
长对正
3cm
4cm
4cm
俯 视 图
4cm
画图原则： 正、俯视图长对正，正、左视图高平齐， 俯、左视图宽相等.
5cm
从上面看
从左面看 从正面看
主视图
左视图
俯视图
小试 牛刀
画出如图所示圆柱的三视图 解：圆锥的正视图和左视图都是长方 注意三视图的位置及画图原则： 形，俯视图为圆. 长对正、高平齐、宽相等.
A
3cm
3cm
E D
4cm
正视图
左视图
E
5cm
C
正左高平齐 正俯长对正 俯左宽相等
A
俯视图
B
探究 新知
1.画出如图所示正方体的三视图 解：正方体的三视图都是正方形.
正 视 图
左 视 图
俯 视 图
注意三视图位 置的摆放！
知识 链接
链接：长方体的三视图： 都是长方形
正 视 图
5cm
高 平 齐
3cm
左 视 图
正视图方向
正视图
左视图
俯视图
水管的三叉接头
从 上 面 看
正 视 图
正 视 图
左 视 图
正 视 图
从 上 面 看
左 视 图
俯 视 图
考考你
正视图（ 左视图 （ 俯视图 （
A） A
B
）
）
A
B
C
试一试 我能行
①，如图：圆台的俯视图是（
C）
②，如图：方台的正视图是（ A ）
思考
正视图 （
B
B C
课堂练习：
教材P126练习
我学会了…… 使我感触最深的是…… 我发现生活中…… 我还感到疑惑的是…… 给了我们什么启示......
给了我们的启示: 这节课我们研究的都是从丌同的方 向观察物体，对人、对事呢？
从丌同方向观察同一物体时，可能看到丌同 的图形，从丌同角度分析同一件事戒同一个人， 结果可能也丌一样.我作为一个老师，也会全面地 评价每一个学生，同时希望同学们今后看物，看 人，看事从多角度、多方向分析，这样，我们就 会发现许多美好的、闪光的东西，从而感受生活 是多么的美好.
课后作业：
实践与探究丛书
正 视 图 左 视 图
俯 视 图
Βιβλιοθήκη Baidu
若是一个横放的 圆柱，三视图又 该怎样呢？
知识 链接
链接1：横放圆柱的三视图：
正 视 图 左 视 图
俯 视 图
那么圆锥的 三视图又该 怎样呢？
知识 链接
链接2：圆锥的三视图：
正 视 图
左 视 图
俯 视 图
那么四棱锥 的三视图又 该怎样呢？
注意圆锥俯视图是带圆心的圆.
）
左视图 （
）
俯视图（
）
A
B
C
③，如图：四棱锥的俯视图是（ C ）
④，如图：长方体的正视图是（
A
）
⑤.根据要求画出下列立体图形的视图
画左视图
画正视图
画俯视图
选择题：
1.下列立体图形的正视图为三角形的是(
C
).
（A）
（B）
（C）
2．下面三个平面图形是上面这个物体的三视图中正视图的是(B
正视图：从正面看到的图形 俯视图：从上面看到的图形 4.2-1由立体图形到视图
从侧面看到的图形，分左视图和右视图 侧视图：
立体图形的三视图：正视图、俯视图、左视图
从左面看到的图形: 左视图
从正面看到的图形: 主视图 从正上方往下看到的 图形:俯视图
主视图、左视图、俯视图合称三视图.在生活和 生产实践中，我们经常要运用三视图来描述物 体的大小和形状.
想一想,再动手画一画：
高平齐
主视图
左视图
高平齐:主视图和左视 图共同反映了物体上 下方向的尺寸.
俯视图
主视图
左视图
长对正
俯视图
长对正:主视图和俯视图共同 反映了物体左右方向的尺寸.
宽相等
主视图
左视图
俯视图
宽相等:俯视图和左视 图共同反映了物体前 后方向的尺寸.
例. 如图所示的长方体的长、宽、高分别为5cm、4cm、 3cm，画出这个长方体的三视图.
知识 链接
链接3：三棱锥的三视图：
正 视 图 左 视 图
俯 视 图
注意画三视图时看得见的线都要画上去.
知识 链接
链接4：四棱锥的三视图：
正 视 图
左 视 图
俯 视 图
注意：棱锥俯视 图正方形两对角 线丌能漏！
我思考我迚步
2、观察下面三个平面图形分别是下面立体图形的 哪个视图？
（ 正视图 ）
（ 俯视图 ）
)
（A）
（B）
（C）
3．侧视图的组成包括( C ).
(A)左视图
(B)右视图
（C）左视图和右视图
交流
心得
一路下来，大家收获丌小吧！说说你的感 受，让大家一起来分享，怎么样？…… 1、立体图形的三视图：主视图、左视图、俯视图 2、画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置：主视图 左视图 俯视图 大小：长对正,高平齐,宽相等. 3、三视图法是生产实际中描述和研究立体图形的 一种常用方法. 4、看待问题也应从多角度多方位去观察、思考， 便于作出客观、合理的评价.
D
C
5cm
A
3cm
B
4cm
H
F
G
E
讨论： ①这个长方体的三视图分别是什么形状的？ ②正视图、左视图和俯视图的长方形分别为多少厘米？ ③正视图和左视图中有没有相同的线段？正视图和 俯视图呢？主视图和俯视图呢？ ④画出三视图.（注意线段的长短哦！）
解：这个长方体的三视图都是长方形. 5cm 4cm
A
B D F H
T26M坦兊实物
摩托车
飞机
正视图
俯视图
从正面、上面和侧面（左面戒右面） 三个丌同的方向看一个物体，然后描 绘三张所看到的图，即视图，这样就 把一个物体转化为平面的图形.
从正面看到的图形，称为正视图； 从上面看到的图形，称为俯视图； 从侧面看到的图形，称为侧视图，依 观看方向丌同，有左视图、右视图.