初中数学多边形的内角和教学案例[1]
教案多边形内角和
教案：多边形内角和一、教学目标1. 让学生理解多边形的内角和的概念。
2. 引导学生通过观察、操作、推理等活动，探索多边形内角和的计算方法。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 多边形内角和的定义及性质。
2. 多边形内角和的计算方法。
三、教学重点与难点1. 重点：多边形内角和的概念及计算方法。
2. 难点：多边形内角和的计算方法的推导和应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究多边形内角和的计算方法。
2. 利用图形软件，展示多边形的内角和，帮助学生直观理解。
3. 组织小组讨论，培养学生的合作交流能力。
五、教学准备1. 教学课件。
2. 图形软件。
3. 练习题。
六、教学过程1. 导入：通过展示生活中的多边形实例，引导学生关注多边形的内角和。
2. 探究：引导学生观察多边形的特征，引导学生发现多边形内角和的规律。
3. 讲解：讲解多边形内角和的概念，引导学生理解多边形内角和的性质。
4. 练习：设计不同难度的练习题，巩固学生对多边形内角和的掌握。
七、拓展与延伸1. 引导学生思考：多边形内角和与多边形的边数之间的关系。
2. 引导学生探究：如何利用多边形内角和解决实际问题。
八、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，总结多边形内角和的概念及计算方法。
2. 强调多边形内角和在实际生活中的应用。
九、作业布置1. 巩固多边形内角和的计算方法。
2. 搜集生活中的多边形实例，了解多边形内角和在实际中的应用。
十、课后反思1. 总结本节课的教学效果，反思教学方法。
2. 针对学生的掌握情况，调整后续教学内容和方法。
十一、测试与评价1. 设计测试题，评估学生对多边形内角和的掌握程度。
2. 结合学生的课堂表现、作业完成情况，全面评价学生的学习效果。
十二、教学策略1. 针对不同学生的学习需求，给予个性化的指导。
2. 鼓励学生提问，充分调动学生的积极性。
十三、教学计划1. 后续课程安排：深入探究多边形的性质，实际应用多边形内角和解决生活中的问题。
《多边形的内角和》一等奖创新教学设计
《多边形的内角和》一等奖创新教学设计教学目标：通过本节课的学习，学生能够理解多边形的基本概念和分类，了解多边形内角和公式的推导过程，能够灵活运用内角和公式求解多边形中的角度问题。
教学重点：1.多边形的基本概念和分类；2.多边形内角和公式的推导过程；3.多边形中角度问题的求解。
教学难点：1.多边形内角和公式的推导过程；2.多边形中角度问题的求解。
教学准备：1.多边形模型；2.板书工具；3.学生练习册。
教学过程：一、导入（10分钟）1.老师可以通过展示多边形模型让学生回忆多边形的基本概念，并引导学生思考多边形的分类；2.老师可以提问“一个多边形至少有几条边？最多有几条边？”来引导学生思考多边形的边数的范围。
二、新课讲解（20分钟）1.多边形分类：根据边数及角度的不同，多边形可以分为三类，分别是三角形、四边形和多边形；2.内角和概念：内角是指在多边形内部的两条边所夹的角，内角和是指多边形所有内角的和；3.推导内角和公式：(1)通过多边形模型，引导学生发现多边形的内角和与边数的关系；(2)引导学生通过试错法，推导出多边形内角和公式：内角和=(n-2)×180°；(3)通过例题讲解，巩固学生对内角和公式的理解。
三、操练与拓展（40分钟）1.学生个人练习：学生独立完成练习册上的相关练习；2.合作探究：学生分小组进行讨论，尝试提出关于多边形内角和的问题，并通过合作解决问题；3.拓展应用：学生根据所学知识，解决多边形中的角度问题，如计算一些角度。
四、归纳总结（10分钟）1.老师引导学生归纳总结多边形的基本概念、分类和内角和公式；2.学生可以用板书工具将归纳总结的内容记录在黑板上，以供回顾。
五、课堂小结（10分钟）1.老师对学生的表现进行总结评价，并强调多边形内角和公式的重要性；2.学生可以提出对本课内容的疑问或建议，老师进行解答和回应。
教学反思：本节课通过多边形模型的引入，使学生对多边形的基本概念和分类有了更直观的认识。
多边形的内角和教学教案
多边形的内角和教学教案多边形的内角和教案篇一一、教学目标知识与技能目标：能够说出多边形的内角和公式并会运用过程与方法目标：通过多边形内角和公式的推导过程，提高逻辑思维能力。
情感态度与价值观目标：养成实事求是的科学态度。
二、教学重难点教学重点：多边形的内角和公式教学难点：多边形内角和公式三、教学方法讲解法、练习法、分小组讨论法四、教学过程结合新课程标准及以上的分析，我将我的教学过程设置为以下五个教学环节：导入新知、生成新知、深化新知、巩固新知、小结作业。
1. 导入新知首先是导入新知环节，我会引导学生回顾三角形的内角和，紧接着提出问题：四边形的内角和是多少？五边形的内角和是多少？六边形的内角和是多少？引发学生思考，由此引出本节课的课题：多边形的内角和(板书)。
通过提问的方式帮助学生回顾旧知识的同时，引导学生思考，也激发学生的求知欲，为本节课的多边形内角和的学习奠定了基础。
2. 生成新知接下来，进入生成新知环节，我会引导学生将四边形分成两个三角形来求内角和，由此得出四边形的内角和是2个三角形的内角和，即2*180=360，那同样的引导学生将五边形，六边形分别从同一个顶点出发划分为3个4个三角形，从而得出五边形的内角和为3*180=540，然后，让学生前后桌四个人为一个小组，五分钟时间，归纳n变形的内角和是多少，讨论结束后，找一个小组来回答他们讨论的结果。
由此生成我们的新知识：多边形的内角和公式180*(n-2)。
验证：七边形验证在本环节中通过学生自主学习归纳总结得出多边形的内角和公式，充分发挥了他们的自主探讨能力，提升逻辑思维能力。
3. 深化新知再次是深化新知环节，在本环节，我会引导学生思考一下有没有其他的将多边形分隔求内角和的方法，引导学生思考，可不可以将六边形从多个顶点出发，然后用公式验证一下我们这样分割可行不可行。
这时候会发现有的分割可行有的分割不可行，在这个时候给他们讲解为什么不可行为什么可行，以此来引出分割时对角线不能相交，从而强调我们分隔的一个原则。
华师大版七年级下册第九章第2节多边形内角和第一课时优秀教学案例
1.通过讲解多边形内角和的概念，让学生理解多边形内角和的意义。
2.引导学生观察多边形模型，分析多边形内角和的计算方法。
3.利用数学公式推导出多边形内角和的计算公式，并让学生理解其含义。
在讲授新知环节，我会通过讲解多边形内角和的概念，让学生理解多边形内角和的意义。我会引导学生观察多边形模型，分析多边形内角和的计算方法。然后，我会利用数学公式推导出多边形内角和的计算公式，并让学生理解其含义。
（三）学生小组讨论
1.设计一些具有挑战性的问题，让学生在小组内进行讨论和探究。
2.引导学生运用所学知识，通过合作交流解决问题，培养学生的团队合作意识。
3.组织学生分享小组讨论的成果，促进学生之间的相互学习和交流。
在学生小组讨论环节，我会设计一些具有挑战性的问题，让学生在小组内进行讨论和探究。我会引导学生运用所学知识，通过合作交流解决问题，培养学生的团队合作意识。在此过程中，我会巡回指导，解答学生的问题，并给予及时的反馈。组织学生分享小组讨论的成果，促进学生之间的相互学习和交流。
（三）小组合作
1.组织学生进行小组讨论，鼓励每个成员发表自己的观点，共享思维成果。
2.设计一些需要团队合作才能解决的问题，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
3.引导学生通过小组合作，共同完成多边形内角和公式的推导，体会合作学习的乐趣。
在教学过程中，我会注重小组合作的学习方式。我会组织学生进行小组讨论，鼓励每个成员发表自己的观点，共享思维成果。我会设计一些需要团队合作才能解决的问题，培养学生的团队合作意识和沟通能力。我会引导学生通过小组合作，共同完成多边形内角和公式的推导，使其能够体会合作学习的乐趣。
（五）作业小结
1.布置一些与本节课内容相关的作业，让学生巩固所学知识。
《多边形的内角和》教案
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与多边形内角和相关的实际问题，如计算不同多边形的内角和。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如用剪纸或模型来演示内角和定理的基本原理。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解多边形的内角和的基本概念。多边形的内角和是指一个多边形内部所有角的总和。它是解决多边形相关问题的基础，也是研究多边形性质的重要工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过计算一个五边形的内角和，展示内角和定理在实际中的应用，以及如何帮助我们解决问题。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了多边形内角和的基本概念、计算公式以及它在实际中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对内角和定理的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决多边形相关问题时灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
《多边形的内角和》教案
一、教学内容
本节课选自人教版《数学》八年级上册第五章《多边形及其性质》第三节“多边形的内角和”。教学内容主要包括以下两部分：
1.探索并掌握多边形的内角和定理，即任意n边形的内角和为（n-2）×180°。
2.学会运用多边形的内角和定理解决相关问题，如求多边形中未知角度、判断多边形的类型等。通过实际例题和练习，让学生掌握多边形内角和的计算方法，并能够灵活运用。
《多边形的内角和》数学教案
《多边形的内角和》数学教案标题：《多边形的内角和》数学教案一、教学目标：1. 知识与技能：让学生理解并掌握多边形的内角和定理，能够熟练地运用公式求解多边形的内角和。
2. 过程与方法：通过探究、观察、归纳等活动，培养学生的分析问题和解决问题的能力，提高他们的逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、敢于质疑的精神。
二、教学重点与难点：1. 重点：理解和掌握多边形的内角和定理，能熟练运用公式进行计算。
2. 难点：引导学生从特殊到一般，通过观察、思考、归纳出多边形的内角和公式。
三、教学过程：（一）导入新课教师出示一组图形（三角形、四边形、五边形等），提问：“这些图形的内角有什么关系？”引发学生思考，并引入本节课的主题——多边形的内角和。
（二）新知讲解1. 引导学生观察三角形的内角和，发现其内角和为180度。
然后引导学生尝试找出四边形、五边形的内角和，从而引出多边形的内角和公式：n边形的内角和=（n-2）*180度。
2. 教师讲解多边形的内角和公式的推导过程，强调这是从特殊到一般的推理过程。
（三）实践应用设计一系列的练习题，让学生运用多边形的内角和公式解决实际问题，巩固所学知识。
（四）课堂小结师生共同回顾本节课的内容，总结多边形的内角和公式及其推导过程，强化学生的记忆。
（五）作业布置布置一些有关多边形的内角和的习题，供学生在课后自我检测和复习。
四、教学反思：在教学过程中，要注重引导学生自主探究，让他们在实践中发现问题、提出问题、解决问题。
同时，也要注意培养学生的逻辑思维能力和创新精神，使他们在学习中体验到成功的喜悦，增强学习数学的信心和兴趣。
部编版初中数学八年级上册《多边形的内角和》优质课公开课课件、教案
部编版初中数学八年级上册《多边形的内角和》优质课公开课课件、教案11.3.2多边形的内角和（教学设计）一、教学目标1、知识与技能：（1）探索并了解多边形的内角和公式。
（2）能对多边形的内角和公式进行应用，解决实际问题。
（3）掌握多边形的外角和定理，并能运用。
2、过程与方法：（1）通过量，拼，分，类比，推理等教学活动，探索多边形的内角和公式，感受数学思考过程的条理性，发展推理能力和语言表达能力。
（2）通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。
3、情感态度与价值观：（1）通过师生共同活动，培养学生创新精神，增强学生对数学的好奇心与求知欲。
（2）向学生渗透类比、转化的数学思想，并使学生学会与他人合作。
二、教材分析本节课选自人教版数学七年级册第七章第三节多边形内角和，训练重点是探索多边形内角和公式的得出及利用内角和公式解决一些计算和证明问题。
本节课“多边形的内角和”作为本章的一个重点也是一个难点，是学生在上学期初步认识和感受空间图形之后的延伸，是三角形有关知识的拓展，将会大大提高学生的探究、推理、表达等各方面能力，公式的运用还充分地体现了图形与客观世界的密切联系。
三、学情分析前面，学生已经知道三角形的内角和及外角、正方形的内角和、长方形的内角和，并了解了多边形的有关概念，这些都为学生学习本节知识作了知识准备。
学生已经初步具备小组合作能力、独立学习能力，探究的能力，以及归纳、分析能力，能通过合作、交流来完成学习任务。
四、教学重难点重点：多边形内角和定理与外角和定理的推导及运用。
难点：将多边形的内角和转化为三角形的内角和，找出它们之间的关系。
五、教法：启发式、探索式六、学法：自主探索、合作交流七、创新点、德育点、空白点创新点：（1）将多边形内角和公式的推导，由学生小组合作或独立思考完成，最后由特殊到一般归纳内角和公式。
多边形的内角和优秀教案
教 案课题:7.3.2多边形的内角和授课教师 课题 多边形的内角和 课型 新授课新授课 教材七年级（下）七年级（下）教学目标 （一）知识目标（一）知识目标: :通过类比、推理等数学活动，探索多边形的内角和公式。
通过类比、推理等数学活动，探索多边形的内角和公式。
（二）能力目标：（二）能力目标：通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用;;通过探索多边形内角和公式索多边形内角和公式,,体会类比归纳的数学方法。
体会类比归纳的数学方法。
（三）情感目标：（三）情感目标：在自主探究，合作交流过程中，让学生感受数学活动的重要意义和合作成功的喜悦，提高学生学习的热情和合作意识。
教学重点 难点及突破难点的方法重点：探索多边形内角和公式。
重点：探索多边形内角和公式。
难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化为三角形。
难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化为三角形。
教学关键教学关键::应用转化的数学思想把多边形问题转化为三角形问题来解决.教学方法 启发探究式教学法启发探究式教学法教学用具 多媒体、图纸、多媒体、图纸、准备知识 多边形概念；三角形内角和定理；多边形概念；三角形内角和定理；设计理念：从整个教学过程来看，先从特殊的四边形入手，求其内角和，再分别求五边形、六边形、七边形的内角和，从中寻找求内角和规律。
从研究的形式来看，主要是以问题的提出，由浅入深，由易到难，结合小组讨论合小组讨论，由学生归纳总结，最后得出内角和公式。
教师本着让每个学生都能参与，让每个学生的思维都得到训练，让每个学生的思维都得到训练，让每个学生的能让每个学生的能力都得到培养和提高，这一教学理念来设置每个问题，每个教学环节。
教材和教学内容分析本节课是七年级下册7.3.2多边形的内角和第一课时的内容多边形的内角和第一课时的内容, , 本节内容是在学生已经掌握“三角形的内角和定理”、本节内容是在学生已经掌握“三角形的内角和定理”、“多边形相关“多边形相关概念”基础上进行教学的，在内容上，从三角形的内角和到多边形的内角和。
多边形的内角和优秀教案
多边形内角和赵和中心潘丽羽教学目标1、知识与技能：掌握多边形内角和，通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，体会从特殊到一般的认识问题。
2、过程与方法：通过探索多边形的内角和，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。
3、情感态度与价值观：通过学生间交流讨论，激发学生的求知欲，养成良好的思维习惯。
教学重难点1、重点：探究多边形的内角和。
2、难点：把多边形转化成三角形，用分割多边形法推导多边形的内角和。
教学过程三、应用练习问题：你能运用多边形内角和公式解决问题吗？1.三角形,求九边形的内角和的度数。
2.过多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成8个三角形,则这个多边形的边数为？3.一个多边形的每个内角都等于135°，则这个多边形为_______边形.4.如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？解：如图在四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，∴∠B+∠D= °- °= °这就是说，如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补。
5.一个多边形的内角和为 1 080°，则它的边数为______。
6.如下图，求∠A +∠B+∠C +∠D+∠F +∠G 的度数。
1、学生利用当堂所学的知识解决问题，稳固本节知识。
2、教师从学生的答复中，了解学生有条理表达自己的思考过程。
3、引导学生利用多边形的内角和公式解释小明的设想能否实现，进一步让学生感受到数学的趣味性，以及与实际生活间的密切联系。
学生自主探索稳固知识和获得技能，掌握根本的数学思想。
教师及时了解学生的学习效果，让学生经历用知识解决问题的过程。
同时激发学生的学习和积极性，建立学好数学的自信心。
学生稳固、开展、提高。
AB C DEF G。
多边形的内角和教学教案【优秀4篇】
多边形的内角和教学教案【优秀4篇】多边形的内角和教案篇一［教学目标]知识与技能：1.会用多边形公式进行计算。
2.理解多边形外角和公式。
过程与方法：经历探究多边形内角和计算方法的过程，培养学生的合作交流意识力。
情感态度与价值观：让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学转化思想和实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习、勇于创新的学习态度。
［教学重点、难点与关键］教学重点：多边形的内角和。
的应用。
教学难点：探索多边形的内角和与外角和公式过程。
教学关键：应用化归的数学方法，把多边形问题转化为三角形问题来解决。
［教学方法］本节课采用“探究与互动”的教学方式，并配以真的情境来引题。
［教学过程：］(一)探索多边形的内角和活动1：判断下列图形，从多边形上任取一点c，作对角线，判断分成三角形的个数。
活动2：①从多边形的一个顶点出发，可以引多少条对角线？他们将多边形分成多少个三角形？②总结多边形内角和，你会得到什么样的结论？多边形边数分成三角形的个数图形内角和计算规律三角形31180°(3-2)·180°四边形4五边形5六边形6七边形7。
n边形n活动3:把一个五边形分成几个三角形，还有其他的分法吗？总结多边形的内角和公式一般的，从n边形的一个顶点出发可以引____条对角线，他们将n边形分为____个三角形，n边形的内角和等于180×______。
巩固练习：看谁求得又快又准！(抢答)例1:已知四边形ABCD，∠A+∠C=180°，求∠B+∠D=?(点评：四边形的一组对角互补，另一组对角也互补。
)(二)探索多边形的外角和活动4：例2如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的'和叫做五边形的外角和。
五边形的外角和等于多少？分析：(1)任何一个外角同于他相邻的内角有什系？(2)五边形的五个外角加上与他们相邻的内角所得总和是多少？(3)上述总和与五边形的内角和、外角和有什么关系？解：五边形的外角和=______________-五边形的内角和活动5：探究如果将例2中五边形换成n边(n≥3),可以得到同样的结果吗？也可以理解为：从多边形的一个顶点A点出发，沿多边形的各边走过各点之后回到点A.最后再转回出发时的方向。
沪科版数学八年级下册19.1《多边形内角和》教学设计
沪科版数学八年级下册19.1《多边形内角和》教学设计一. 教材分析《多边形内角和》是沪科版数学八年级下册19.1节的内容。
本节课主要让学生掌握多边形内角和定理，并能够运用该定理解决实际问题。
教材通过引入多边形的内角和与边数之间的关系，引导学生探究并发现规律，从而得出多边形内角和的计算方法。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了多边形的概念以及多边形的外角和定理。
他们具备一定的观察、操作和探究能力，能够通过合作交流的方式解决问题。
但是，对于一些复杂的多边形，学生可能还不太会运用内角和定理进行计算。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握多边形内角和定理，并能运用该定理计算多边形的内角和。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等活动，培养学生合作交流的能力。
3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探究、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：多边形内角和定理的推导及其应用。
2.难点：如何引导学生发现并总结多边形内角和与边数之间的关系。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，引导学生发现规律。
2.合作交流法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作能力。
3.实践操作法：让学生动手操作，加深对多边形内角和定理的理解。
六. 教学准备1.课件：制作多媒体课件，展示多边形的内角和定理。
2.学具：为学生准备一些多边形的模型，方便学生观察和操作。
3.黑板：准备一块黑板，用于板书重点内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些多边形的图片，引导学生回顾多边形的概念，同时提出问题：“你们知道多边形的内角和吗？它们之间有什么关系呢？”2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，呈现多边形的内角和定理，并解释定理的含义。
同时，让学生观察一些多边形的内角和，尝试找出它们之间的关系。
3.操练（10分钟）教师提出一些有关多边形内角和的问题，让学生分组讨论，共同解决问题。
期间，教师巡回指导，帮助学生解决遇到的问题。
多边形的内角和教学设计及说课稿
多边形的内角和教学设计及说课稿这是多边形的内角和教学设计及说课稿，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。
多边形的内角和教学设计及说课稿第1篇一、教学任务分析1、教学目标定位根据《数学课程标准》和素质教育的要求，结合学生的认知规律及心理特征而确定，即：七年级的学生对身边有趣事物充满好奇心，对一些有规律的问题有探求的欲望，有很强的表现欲，同时又具备了一定的归纳、总结表达的能力。
因此，确定如下教学目标：（1）．知识技能目标让学生掌握多边形的内角和的公式并熟练应用。
（2）．过程和方法目标让学生经历知识的形成过程,认识数学特征,获得数学经验，进一步发展学生的说理意识和简单推理，合情推理能力。
(3)．情感目标激励学生的学习热情,调动他们的学习积极性,使他们有自信心,激发学生乐于合作交流意识和独立思考的习惯。
2、教学重、难点定位教学重点是多边形的内角和的得出和应用。
教学难点是探索和归纳多边形内角和的过程。
二、教学内容分析1、教材的地位与作用本课选自人教版数学七年级下册第七章第三节《多边形的内角和》的第一课时。
本节课作为第七章第三节，起着承上启下的作用。
在内容上，从三角形的内角和到多边形的内角和，层层递进，这样编排易于激发学生的学习兴趣，很适合学生的认知特点。
2、联系及应用本节课是以三角形的知识为基础，仿照三角形建立多边形的有关概念。
因此多边形的边、内角、内角和等等都可以同三角形类比。
通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会把复杂化为简单，化未知为已知，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。
而多边形在工程技术和实用图案等方面有许多的实际应用，下一节平面镶嵌就要用到，让学生接触一些多边形的实例，可以加深对它的概念以及性质的理解。
三、教学诊断分析学生对三角形的知识都已经掌握。
让学生由三角形的内角和等于180°，是一个定值，猜想四边形的内角和也是一个定值，这是学生很容易理解的地方。
由几个特殊的四边形的内角和出发，譬如长方形、正方形的内角和都等于360°，可知如果四边形的内角和是一个定值，这个定值是360°。
初中数学《多边形的内角和》教学设计
多边形的内角和2.渗透类比、化归的数学思想；培养学生勤思、善学和勇于探索的精神.教学重点：多边形的内角和公式及多边形的外角和公式的应用.教学难点：多边形的内角和公式及多边形的外角和公式的推导.教学过程：一、温故引新我们知道，三角形的内角和等于 180；四边形的内角和等于多少度呢？多边形的内角和与它的边数有什么关系呢？这就是今天这节课我们所要探究的问题.二、板书课题，揭示目标学习目标：1．理解并掌握多边形内角和、外角和公式及其推导过程； 2．运用多边形的内角和及外角和公式解决相关问题.为了达到这个学习目标，我们分两步进行自学，首先我们来探究多边形的内角和.三、探究一：多边形的内角和 （一）出示自学指导一看课本81—82页例2上方的内容，完成学案中填表题，想一想： 1．课本中是用什么方法推导出多边形的内角和公式的？ 2．n 边形的内角和等于多少度？5分钟后，比一比哪个小组能正确回答以上问题.（二）学生自学教师巡视，引导学生进行自学.大约3分钟后，小组内合作交流“自学指导”中问题.（三）自学检测解答自学指导中问题.学案：填写下表，结合下表说一说课本中是怎样推导出多边形的内角和公式的？教学目标：1.引导学生用不同方法探索得出多边形的内角和及外角和公式，并会应用它们进行相关计算.动脑想一想，动手画一画，看谁最先有所发现！学案：你能用其它方法将下列多边形分成几个三角形吗？你能由新的分法得到n 边形的内角和公式吗？小结：以上几种推导多边形内角和的方法虽然有所不同，但它们有一个共同点：把多边形转化为三角形，从而把求多边形的内角和转化为求三角形的内角和.这种把未知转化为已知的方法在数学学习中经常用到.3．自学检测一（见学案）1．结合学案中填表题，引导学生得出n 边形的内角和等于（n-2）·1800，其中n 是多边形的边数,n 为大于或等于3的整数.2．引导学生回答后，追问：刚才我们利用对角线把一个多边形分成了几个三角形，相当于是在多边形的顶点处取一点，再连接这点与多边形的各顶点，得到几个三角形.那能否在多边形的内部取一点，或在多边形一边上取一点，而把多边形分成几个三角形呢？A 5 A 4 A 3A 2A 1 A n·A 5 A 4A 3A 2 A 1A n·多边形问题转化（未知）三角形问题 （已知）四、探究二：多边形的外角和（一）出示自学指导二看课本82页例2—-83页练习上方的内容，完成学案中自学检测（二），思考：1.什么是多边形的外角和?2.多边形的每一个内角与其相邻的外角有什么关系?5分钟后，比一比谁的答案最准确！（二）学生自学教师巡视，引导学有困难的同学得出正确答案.（三）自学检测二1．如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和.五边形的外角和等于多少？解：∵五边形的每一个外角与它相邻的内角的和是，∴五边形的五个外角加上与它们相邻的五个内角，和为.∵五边形的内角和等于，∴五边形的外角和等于.3600吗？2解：∵n边形的每一个外角与它相邻的内角的和是，∴n边形的n个外角加上与它们相邻的n个内角，和为.∵n边形的内角和等于，∴n边形的外角和等于.3．结论：任意．．一个多边形的外角和总．等于360°4．你也可以像以下这样理解为什么多边形的外角和等于3600.从多边形的一个顶点A 出发,沿多边形的各边走过各顶点,再回到点A,然后转向出发时的方向.在行程中所转的各个角的和,就是多边形的外角和.由于走了一周,所转的各个角的和等于一个周角,所以多边形的外角和等于3600.五、当堂训练（见学案）（一）必做题（二）选做题六、全课总结回顾一下,本书课学到了哪些知识?应用这些知识可以解决哪些问题?你在学习中还有什么体会呢?七、课后作业1．课本第85页4、5、6题.2．练习册第31页一课时.。
多边形的内角和教学设计【优秀15篇】
多边形的内角和教学设计【优秀15篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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教案多边形内角和
多边形内角和一、教学目标：1. 让学生理解多边形的内角和的概念。
2. 引导学生通过观察、思考、探究，发现多边形内角和的计算方法。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 多边形的内角和的概念。
2. 多边形内角和的计算方法。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：多边形的内角和的概念，多边形内角和的计算方法。
2. 教学难点：多边形内角和的计算方法的推导和应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生观察、思考、探究多边形的内角和。
2. 利用多媒体辅助教学，直观展示多边形的内角和的概念和计算方法。
3. 采用分组讨论法，让学生在合作中学习，提高解决问题的能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过展示一些多边形图片，引导学生观察多边形的特征，引出多边形的内角和的概念。
2. 自主学习：让学生通过阅读教材，理解多边形的内角和的概念，并尝试计算一些简单多边形的内角和。
3. 课堂讲解：讲解多边形内角和的计算方法，并通过例题展示计算过程。
4. 分组讨论：让学生分组讨论如何计算多边形的内角和，并选取代表进行汇报。
5. 练习巩固：布置一些练习题，让学生运用所学知识计算多边形的内角和。
6. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调多边形内角和的概念和计算方法。
7. 课后作业：布置一些课后作业，巩固所学知识。
8. 教学反思：根据学生的课堂表现和作业完成情况，对教学进行反思，为下一步教学做好准备。
六、教学评价：1. 通过课堂讲解、练习和小结，评价学生对多边形内角和的概念和计算方法的理解程度。
2. 观察学生在分组讨论中的表现，评价学生的合作能力和解决问题的能力。
3. 分析课后作业的完成情况，评价学生对多边形内角和计算方法的掌握程度。
七、教学拓展：1. 引导学生思考：多边形的内角和与边数之间的关系。
2. 鼓励学生进行探究：如何计算任意多边形的内角和。
3. 介绍多边形内角和在其他领域的应用，如几何学、工程学等。
八、教学资源：1. 教材：提供相关多边形内角和的概念和计算方法的内容。
多边形内角和教案
多边形内角和教案一、教学目标1. 让学生理解多边形的内角和的概念。
2. 引导学生通过观察、思考、探究，发现多边形内角和的计算规律。
3. 培养学生的观察能力、思考能力和动手实践能力。
4. 让学生掌握多边形内角和的计算方法，并能应用于实际问题。
二、教学内容1. 多边形内角和的概念。
2. 多边形内角和的计算规律。
3. 多边形内角和的计算方法。
三、教学重点与难点1. 教学重点：多边形内角和的概念，多边形内角和的计算方法。
2. 教学难点：多边形内角和的计算规律的发现和证明。
四、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、探究，发现多边形内角和的计算规律。
2. 使用多媒体辅助教学，展示多边形的内角和计算过程。
3. 组织学生进行小组讨论和实践，培养学生的合作意识和动手实践能力。
五、教学过程1. 导入：通过展示一些多边形的图片，引导学生关注多边形的内角和。
2. 新课导入：介绍多边形内角和的概念，引导学生理解多边形内角和的意义。
3. 探究活动：让学生通过观察、思考、探究，发现多边形内角和的计算规律。
4. 讲解：讲解多边形内角和的计算方法，并示例讲解。
5. 实践环节：组织学生进行小组讨论和实践，让学生自己动手计算多边形的内角和。
6. 总结：对本节课的内容进行总结，巩固学生对多边形内角和的理解。
7. 作业布置：布置一些有关多边形内角和的练习题，让学生巩固所学知识。
六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对多边形内角和概念的理解程度，以及学生对多边形内角和计算方法的掌握情况。
2. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的参与程度，以及他们的合作意识和解决问题的能力。
3. 作业批改：通过批改学生的练习题，了解学生对多边形内角和计算方法的掌握情况，以及他们在实际问题中的应用能力。
七、教学反思在课后，教师应认真反思本节课的教学效果，包括学生的学习兴趣、参与程度、知识掌握情况等。
教师还应根据学生的反馈，调整教学方法和策略，以提高教学效果。
初中数学教学案例
初中数学教学案例——多边形内角和一、教材分析本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书七年级下册第七章第三节多边形内角和。
二、教学目标1、知识目标：理解多边形内角和公式。
2、数学思考：通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的使用，同时让学生体会从特殊到一般的理解问题的方法。
3、解决问题：通过探索多边形内角和公式，尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。
4、情感态度目标：通过猜测、推理活动感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提升学生学习热情。
三、教学重、难点重点：探索多边形内角和。
难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。
四、教学方法：引导发现法、讨论法五、教具、学具教具：多媒体课件学具：三角板、量角器六、教学媒体：大屏幕、实物投影七、教学过程：（一）创设情境，设疑激思师：大家都知道三角形的内角和是180º，那么四边形的内角和，你知道吗？活动一：探究四边形内角和。
在独立探索的基础上，学生分组交流与研讨，并汇总解决问题的方法。
方法一：用量角器量出四个角的度数，然后把四个角加起来，发现内角和是360º。
方法二：把两个三角形纸板拼在一起构成四边形，发现两个三角形内角和相加是360º。
接下来，教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方法，连结四边形的对角线，把一个四边形转化成两个三角形。
师：你知道五边形的内角和吗？六边形呢？十边形呢？你是怎样得到的？活动二：探究五边形、六边形、十边形的内角和。
学生先独立思考每个问题再分组讨论。
注重：（1）学生能否类比四边形的方式解决问题得出准确的结论。
（2）学生能否采用不同的方法。
学生分组讨论后实行交流（五边形的内角和）方法1：把五边形分成三个三角形，3个180º的和是540º。
方法2：从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，然后用5个180º的和减去一个周角360º。
多边形的内角和(案例)
22.1（1）多边形的内角和建平实验中学梅隽婕我从教材目标设计及依据、教学方法与教材处理、任务单设计、教学流程和教学后记等几方面进行说明：一、教学目标设计及依据1、教学目标设计：1）理解多边形及其有关概念，掌握多边形内角和定理．2）能运用多边形内角和定理解决简单的计算问题．3）经历多边形及其有关概念的形成过程，体验类比思想．4）经历多边形内角和的探索过程，体验从特殊到一般和化归的数学思想，以及归纳推理的方法．5）通过课前自主探索、课堂交流，进一步提高求知欲望和探索精神，养成良好的数学思维品质．2、目标制定依据：1）学生分析：学生在七年级已经学过三角形的有关概念以及三角形的内角和公式，在这一基础上再学习多边形的有关概念以及多边形的内角和公式，学生有了自主探究的可行性。
2）教材分析：本节课使用的是上海市二期课改新教材数学八年级第二学期第三章《四边形》第一节《多边形》中第一节课：多边形的内角和。
本课内容是三角形有关知识的扩展，由于学生对三角形的认知比较充分，所以在学习过程中，通过课前自主学习、自主探究、分享讨论、质疑解惑和概括总结的方式来解决问题，向学生渗透“转化”的数学思想，把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题，把未知的知识转化成已知的知识，这节课无论在知识上还是对学生能力的培养上都起着重要的作用。
二、教学方法与教材处理根据二期课改的精神，教师在教学中应充分关注学生的主动参与和主动发展，提供给学生自行获取数学知识的时间和空间。
本课内容是三角形有关知识的扩展，由于学生对三角形的认知比较充分，因此本节课我尝试根据学生的实际情况，采用课前任务单，概念部分完全类比三角形的有关概念得出，定理部分让学生自主学习和探究，并在课堂上分享讨论、质疑解惑、概括总结，培养学生积极思考、探索的精神，以及合作、交流的能力。
这一过程既有一定的开放性，同时又渗透了一定的数学思想。
对于教材的处理，在探究定理的过程中，对教材上的表格重新设计了一下，多了一块对角线条数的内容，使学生在探究内角和定理的同时，把对角线问题也一起解决了。
《多边形的内角和》一等奖说课稿
《多边形的内角和》一等奖说课稿1、《多边形的内角和》一等奖说课稿各位领导，各位老师大家下午好，很高兴有机会参加这次教学研究活动。
我的教学设计是华师大版七年级数学（下）第八章第三节"多边形的内角和与外角和"。
根据新的课程标准，我从以下七个方面说一下本节课的教学设想：一，教材分析从教材的编排上，本节课作为第八章的第三节是承上启下的一节，在内容上，从三角形的内角和到四边形的内角和到多边形的内角和环环相扣，前面的知识为后边的知识做了铺垫，知识联系性比较强，特别是教材中设计了一些"想一想""试一试""做一做"等内容，体现了课改的精神。
在编写意图上，编者有意从简单的几何图形入手，让学生经历探索，猜想，归纳等过程，发展了学生的合情推理能力。
二，学生情况学生上节课刚刚学完三角形的内角和，对内角和的问题有了一定的认识，加上七年级的学生具有好奇心，求知欲强，互相评价互相提问的积极性高。
因此对于学习本节内容的知识条件已经成熟，学生参加探索活动的热情已经具备，因此把这节课设计成一节探索活动课是切实可行的。
三，教学目标及重点，难点的确定新的课程标准注重学生所学内容与现实生活的联系，注重学生经历观察，操作，推理，想象等探索过程。
根据新课标和本节课的内容特点我确定以下教学目标及重点，难点【知识与技能】掌握多边形内角和与外角和定理，进一步了解转化的数学思想【过程与方法】经历质疑，猜想，归纳等活动，发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会与人合作，学会交流自己的思想和方法。
【情感态度与价值观】让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造。
【教学重点】多边形内角和及外角和定理【教学难点】转化的数学思维方法四，教法和学法本次课改很大程度上借鉴了美国教育家杜威的"在做中学"的理论，突出学生独立数学思考活动，希望通过活动使学生主动探索，实践，交流，达到掌握知识的目的，尤其是本节课更是一节难得的探索活动课，按新的课程理论和叶圣陶先生所倡导的"解放学生的手，解放学生的大脑，解放学生的时间"及初一学生的特点，我确定如下教法和学法。
《多边形的内角和》教案【优秀5篇】
《多边形的内角和》教案【优秀5篇】《多边形的内角和》教案篇一一、素质教育目标(一)知识教学点1.使学生把握四边形的有关概念及四边形的内角和外角和定理。
2.了解四边形的不稳定性及它在实际生产，生活中的应用。
(二)能力练习点1.通过引导学生观察气象站的实例，培养学生从具体事物中抽象出几何图形的能力。
2.通过推导四边形内角和定理，对学生渗透化归思想。
3.会根据比较简单的条件画出指定的四边形。
4.讲解四边形外角概念和外角定理时，联系三角形的有关概念对学生渗透类比思想。
(三)德育渗透点使学生熟悉到这些四边形都是常见的，研究他们都有实际应用意义，从而激发学生学习新知识的爱好。
(四)美育渗透点通过四边形内角和定理数学，渗透统一美，应用美。
二、学法引导类比、观察、引导、讲解三、重点·难点·疑点及解决办法1.教学重点：四边形及其有关概念；熟练推导四边形外角和这一结论，并用此结论解决与四边形内外角有关计算问题。
2.教学难点：理解四边形的有关概念中的一些细节问题；四边形不稳定性的理解和应用。
3.疑点及解决办法：四边形的定义中为什么要有“在平面内”,而三角形的定义中就没有呢？根据指定条件画四边形，关键是要分析好作图的顺序，一般先作一个角。
四、课时安排2课时五、教具学具预备投影仪、胶片、四边形模型、常用画图工具六、师生互动活动设计教师引入新课，学生观察图形，类比三角形知识导出四边形有关概念；师生共同推导四边形内角和的定理，学生巩固内角和定理和应用；共同分析探索外角和定理，学生阅读相关材料。
第2课时七、教学步骤复习提问1.什么叫四边形？四边形的内角和定理是什么？2.如图4-9, 求的度数(打出投影).引入新课前面我们学习过三角形的外角的概念，并知道外角和是360°.类似地，四边形也有外角，而它的外角和是多少呢？我们还学习了三角形具有稳定性，而四边形就不具有这种性质，为什么？下面就来研究这些问题。
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多边形的内角和教学案例
甘南县八一学校张加慧
教材及学生分析
求多边形的内角和是学生在学习了三角形内角和及了解与多边形有关概念的基础上的进一步学习，是三角形内角和公式的延伸和拓展。
通过本节课的学习，让学生探索和归纳出多边形的内角和公式，能利用公式进行简单的计算应用。
学生任务分析
1、知识与技能
了解多边形内角和公式，会用多边形内角和公式解决有关简单的问题
2、过程与方法
①经历探索多边形内角和公式的过程，培养学生勤于思考习惯，主动探索精神、
合情推理的意识。
②通过把多边形分割为三角形的过程，体会数学中的转化思想，从特殊到一般认
识问题的方法。
3、情感态度与价值观
①通过对变形内角和公式的探索，激发学生的求知欲和探索精神。
②让学生体会自己获得结论的成就感，学会思维、观察、归纳的方法。
教学重点
多边形的内角和公式及运用
教学难点
探索多边形内角和时如何把多边形转化成三角形
教学方法——引导探索法、讨论法
教学准备
多媒体课件
教学过程
1、创设情境，设疑激思
师：展示生活中各种优美的图形，并提问学生这些图形中你知道哪几种图形的内角和？分别是多少度？
生1：三角形内角和180°。
生2：正方形、长方形的内角和是360°。
师：那么不规则的四边形和其他多边形的内角和是多少度，大家想知道吗？这节课就让我们探讨多边形的内角和。
（板书课题）
（设计意图：通过多媒体展示比较熟悉的图形，让学生形象直观地体会到数学图形在生活中处处可见，培养学生联系生活实际探讨数学问题的方法，同时激发学生学习的兴趣。
2、探索新知，引申思考
①画一个任意四边形，求其内角和。
（学生独立思考，学生分组讨论，得出解
决办法。
）
方法一：用量角器量出四边形的每个内角，然后把这些角加起来，得出内角和是360°。
方法二：连接四边形的一条对角线，把四边形转化成两个三角形，得出内角和是360°。
结论：任意一个四边形的内角和是360°。
师：比较方法一、二，哪种更好？你能类比求四边形内角和的方法求出五边形
的内角和吗？
生：探究五边形内角和。
（学生先独立思考，再分组讨论，寻求方法，最后交
流归纳得出可能的方法。
）
方法一：如图①：连接AD 、AC ，五边形内角和为3×180°=540° 方法二：如图②：连接AD ，则五边形内角和为360°+180°=540°
方法三：如图③：在AB 上任取一点F ，连接FC 、FD 、FE ，五边形内角和为
4×180°-180°=540°
方法四：如图④：在
五边形内任取一点O ，
连接OA 、OB 、×180°-360°=540°
方法五：如图⑤：在BC 上任取一点F ，连接EF ，则五边形内角和为
2×360°-180°=540°
B
①
② ②
④⑤
②师生共同小结：上面五种不同的求法，其共同特点是把五边形转化成三角形、四边形来解决。
师：同学们不妨用方法1求六边形、七边形、八边形……n边形的内角和，并填写下表（学生分组计算，教师提问）
（设计意图：由于四边形内角和易求得，因而采用略讲，五边形的内角和重点探讨，为了训练学生思维的灵活性和广阔性，寻求各种不同的分割五边形，以激起学生积极参与，尝试探索，同时转化思想。
）
③探究
<1>表中三角形的个数与边数有怎样的关系？
<2>多边形内角和的度数与三角形的个数有何关系？与边数有何关系？
师生共同分析归纳：
四边形内角和为360°=2×180°=（4-2）×180°
五边形内角和为540°=3×180°=（5-2）×180°
六边形内角和为720°=4×180°=（6-2）×180°
七边形内角和为900°=5×180°=（7-2）×180°
……
n边形内角和为：（n-2）×180°
（设计意图：通过对表格中一组数据的填写以及①②两个问题的问答，让学生
通过观察、分析、归纳、表达以及动脑动口经历，培养学生合情推理，同时从特殊到一般的思维方法。
）
3、例与练
①例：课本例1
②练习：
<1>计算正十五边形的每个内角度数？
<2>一个多边形的内角和为1260°，那么它是几边形？
<3>一个多边形的内角和比四边形的内角和多540°，并且这个多
边形的各个内角都相等，这个多边形的每个内角等于多少度？
（设计意图：通过练习，巩固新知，开阔学生思维，解决问题。
）
4、小结
学生归纳小结
知识：多边形内角和公式及简单计算。
思维方法：转化思想，从特殊到一般的思想，数形结合思想。
5、作业
习题2、9 练习册1、2、3
案例分析：
1、本节课的设计体现了以教师为主导，以学生为主体，以培养学生的探索思
维能力为主线的特色。
2、在教学方法：采用了，由浅入深，由特殊到一般，引导学生自主探索，合
作交流，归纳推理，得出结果的教学方法。
3、学生学习方法：本节课始终处于积极地思维状态中，自主探索，相互交流，
从而由剧外人变成剧中人，教师只起到组织者、引导者的作用。
4、本节课以流畅、开放、合作、引导为基本特征，让学生在一个比较宽松的
环境中，自主选择获取知识成功的方向。